KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU” CỦA HÌNH HỌC LỚP 8

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Khoa học xã hội - Kỹ thuật TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TOÁN ---------- NGUYỄN THỊ HOÀNG DIỄM KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU” CỦA HÌNH HỌC LỚP 8 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Quảng Nam, tháng 5 năm 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TOÁN ---------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU” CỦA HÌNH HỌC LỚP 8 Sinh viên thực hiện: NGUYỄN THỊ HOÀNG DIỄM MSSV: 2113010106 CHUYÊN NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN Khóa: 2013 – 2017 Cán bộ hướng dẫn ThS. LÊ THỊ MỸ DIỆU Quảng Nam, tháng 5 năm 2017 LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện đề tài của mình, tôi đã gặp phải những bỡ ngỡ về hình thức lẫn nội dung nghiên cứu. Nhưng với sự nhiệt tình giúp đỡ của quý thầy cô, gia đình và bạn bè thì tôi hoàn thành khóa luận của mình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo Lê Thị Mỹ Diệu, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các thầy cô giáo trong khoa Toán đã giúp đỡ tôi hoàn thành tốt khóa luận này. Kết thúc đề tài, kết thúc khóa học với những gì đã học hỏi được, tôi sẽ mang theo như hành trang của bản thân đề trở thành một giáo viên giúp đỡ các thế hệ tương lai trở thành những người có ích cho xã hội. Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn tất cả quý thầy cô những người dìu dắt tôi bước vào cuộc sống, cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Đề tài này chỉ nghiên cứu trong phạm vi nhỏ và thời gian có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các bạn sinh viên để vấn đề nêu trong khóa luận được hoàn thiện và đầy đủ hơn. MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................................... 1 2. Mục tiêu của đề tài.................................................................................................................. 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................................... 3 3.1. Đối tượng nghiên cứu .......................................................................................................... 3 3.2. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................................. 3 4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................................ 3 4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận ......................................................................................... 3 4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn ...................................................................................... 3 5. Đóng góp của đề tài ................................................................................................................ 3 6. Cấu trúc đề tài ......................................................................................................................... 3 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................................... 4 1.1. Phương pháp dạy học trực quan .......................................................................................... 4 1.1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ................................................................................................ 4 1.1.2. Cơ sở khoa học ................................................................................................................. 4 1.1.3. Khái niệm phương pháp dạy học trực quan ..................................................................... 4 1.1.4. Đặc điểm của phương pháp dạy học trực quan ............................................................... 5 1.1.5. Bản chất của phương pháp dạy học trực quan................................................................. 6 1.1.6. Những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học trực quan ............................. 6 1.1.7. Các hình thức dạy học của phương pháp dạy học trực quan ........................................... 8 1.1.8. Những yêu cầu cơ bản của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy họ c Toán ở trường Trung học cơ sở .................................................................................................. 9 1.1.9. Vai trò của đồ dùng trực quan trong việc dạy và học tại trường Trung học cơ sở ........ 10 1.1.10. Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học trực quan vào việc dạy học Toán ở trườ ng Trung học cơ sở ........................................................................................................................ 11 1.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ....................................................... 11 1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ...... 11 1.2.2. Cơ sở khoa học ............................................................................................................... 12 1.2.3. Khái niệm cơ bản của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ............................. 13 1.2.4. Đặc điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề .......................................... 14 1.2.5. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .............................. 15 1.2.6. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................................... 16 1.2.7. Một số ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ........ 17 1.2.8. Những cách thông dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề .............................................. 18 1.3. Sự tương thích giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................................................................................. 20 1.4. Ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học Toán ............................................................ 21 1.4.1. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D ...................................................................................... 21 1.4.2. Các công cụ và chức năng của phần mềm ..................................................................... 22 Chương 2. KẾT HỢP VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU” HÌNH HỌC 8 ........................ 39 2.1. Tóm tắt nội dung chương “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều” Hình học 8 ................... 39 2.2. Thiết kế một số tình huống điển hình trong chương “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều” Hình học 8 theo hướng sử dụng kết hợp phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................................................................... 40 2.2.1. Tình huống dạy học hình thành khái niệm toán học ...................................................... 40 2.2.2. Tình huống dạy học diện tích, diện tích xung quanh, thể tích các hình ......................... 49 2.2.3. Tình huống dạy học giải bài tập toán học ...................................................................... 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................................. 72 1. Kết luận ................................................................................................................................ 72 2. Kiến nghị .............................................................................................................................. 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................ 74 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để thực hiện tốt sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước. Đất nước ta cần phải đặt ra những yêu cầu mới trong mọi lĩnh vực. Đặc biệt là cần phải đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Bởi lẽ, giáo dục là quốc sách hàng đầu của một quốc gia. Trong đó, mục đích của việc đổi mới giáo dục chính là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực tư duy nhận thức, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học. Định hướng quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học. Tuy nhiên, việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất và điều kiện về tổ chức, quản lý. Ngoài ra, phương pháp dạy học còn mang tính chủ quan. Mỗi giáo viên với kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phương hướng riêng để cải tiến phương pháp dạy học và kinh nghiệm của cá nhân. Chỉ có đổi mới phương pháp dạy học, chúng ta mới góp phần khắc phục những biểu hiện trì trệ nghiêm trọng trong giáo dục hiện nay. Bên cạnh đó, nó còn góp phần quan trọng nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Đặc biệt chỉ có đổi mới phương pháp dạy học chúng ta mới tham gia được vào “sân chơi” quốc tế trong việc nâng cao chất lượng giáo dục và tiếp cận phương pháp giáo dục mới theo quan điểm giáo dục hiện đại để có thể sánh vai với các cường quốc năm châu. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học. Khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”. Vì những lẽ đó, việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay không chỉ là phong trào mà còn là một yêu cầu bắt buộc với mọi giáo viên. 2 Đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ các phương pháp dạy học truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược điểm của chúng. Vì thế bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng các phương pháp dạy học mới, có thể tăng cường tính tích cực nhận thức của học sinh. Điển hình cho sự kết hợp giữa các phương pháp dạy học truyền thống và các phương pháp dạy học tích cực mà ta có thể đề cập đến đó chính là sự kết hợp giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Sự kết hợp này đã đáp ứng được phần lớn nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Đó là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo giải quyết mọi vấn đề đặt ra. Hình học lớp 8 là một trong những phân môn khá hay và trọng tâm trong chương trình Toán Trung học cơ sở. Lúc này, học sinh sẽ được làm quen với các loại đa giác, các loại hình đặc biệt, nó đòi hỏi khả năng tư duy sáng tạo của các em. Đặc biệt, chương IV của Hình học 8 là một chương hoàn toàn mới đối với các em. Vì chương này học sinh bắt đầu được tìm hiểu về các khối hình trong không gian mở đầu cho phần Hình học không gian. Học sinh sẽ được giáo viên giới thiệu một số vật thể trong không gian thông qua mô hình, tranh vẽ, mẫu thật,… Trên cơ sở quan sát chúng và tham gia trao đổi tri thức, học sinh có thể nhận biết được một số khái niệm cơ bản của hình trong không gian.Vì thế, tôi nhận thấy việc kết hợp hai phương pháp trên lại với nhau là rất phù hợp. Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài “Kết hợp phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào trong dạy học chương Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều của Hình học lớp 8” làm bài nghiên cứu của mình. 2. Mục tiêu của đề tài Nắm vững những kiến thức cơ bản về các phương pháp dạy học. Biết vận dụng những mặt tích cực của chúng để kết hợp dạy học sao cho tối ưu nhất. Bên cạnh đó, nghiên cứu nội dung chương trình Toán lớp 8 mà cụ thể là trong chương IV “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều”. Vận dụng các phương pháp dạy học trực quan với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề để thiết kế một số tình huống dạy học điển hình trong Hình học lớp 8. 3 Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở nhà trường Trung học. Đồng thời là tiền đề vững chắc để sau này các em có thể học tốt hơn trong chương trình phổ thông. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Sự kết hợp giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Đặc biệt là vận dụng vào dạy học chương “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều” (Hình học lớp 8). 3.2. Phạm vi nghiên cứu Đề tài được nghiên cứu trong nội dung môn Toán Hình học lớp 8. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các tài liệu như: Giáo trình nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, giáo trình phương pháp dạy học Toán, các văn bản, chỉ thị của Đảng và Nhà nước về đổi mới giáo dục, sách giáo khoa lớp 8, sách giáo viên,… 4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Tham gia học hỏi và trao dồi những kinh nghiệm quý báu của các thầy cô giáo. Đồng thời chắt lọc những ý kiến đóng góp của giáo viên hướng dẫn để làm tốt đề tài. 5. Đóng góp của đề tài Khóa luận tóm tắt các kiến thức cơ bản của hai phương pháp và vận dụng hai phương pháp này để thiết kế một số tình huống dạy học điển hình nhằm giúp người đọc dễ dàng tiếp cận vấn đề. Bên cạnh đó, kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên khoa Toán và cho những ai quan tâm đến dạy học vận dụng phương pháp trực quan với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. 6. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và mục lục, nội dung khóa luận gồm hai chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Kết hợp vận dụng phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương “Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều” Hình học lớp 8. 4 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phương pháp dạy học trực quan 1.1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Socrates (nhà hiền triết Hi Lạp cổ đại) quan niệm dựa vào sự quan sát thế giới bên ngoài để giúp trẻ thu nhận tri thức. Cùng với quan niệm trên, Moongtenhơ (nhà giáo dục học Pháp) coi chủ trương trong dạy học là bằng hoạt động, bằng sự quan sát, tiếp xúc với sự vật trong đời sống hằng ngày. Một trong những người đề xướng ra phương pháp trực quan trong dạy học nữa là nhà giáo dục học vĩ đại J. A. Cômenxki. Theo ông, dạy học không thể bắt đầu từ sự giải thích về các sự vật mà phải từ sự quan sát trực tiếp chúng. Thực tiễn cho thấy, phương pháp trực quan trong dạy học toán là một công cụ hữu hiệu, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Phương pháp trực quan ngày càng phát triển và được sử dụng rộng rãi trong dạy học ở các trường học hiện nay. 1.1.2. Cơ sở khoa học Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, nhận thức của con người là sự phản ánh hiện thực khách quan vào trong bộ não của con người. Nhận thức cảm tính hay còn gọi là trực quan là giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức, đó là giai đoạn con người sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật ấy. Nhận thức cảm tính được bắt đầu tồn tại từ thế giới bên ngoài, lấy thế giới vật chất làm đối tượng, coi vật chất là tất cả những gì tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào ý thức của con người. Như vậy, nhận thức của con người bắt đầu từ trực quan, song không dừng lại ở trực quan mà lại đi sâu vào tìm hiểu bản chất và quy luật của các hiện tượng. Sự vận động của nhận thức đi từ cảm tính lên lí tính. 1.1.3. Khái niệm phương pháp dạy học trực quan Phương pháp dạy học trực quan xuất phát từ cơ sở lí luận là quan điểm của các nhà triết học Macxít. Lê Nin đã cho rằng: “Con đường của nhận thức là đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Đây là con đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực khách quan. Chính vì vậy, trực quan sinh động là giai đoạn đầu của nhận thức - nhận thức cảm tính, là cơ sở để đi đến giai đoạn nhận thức lí tính. Trong giai đoạn nhận thức cảm tính gồm các hình 5 thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng - hình ảnh sự vật được thu nhận qua các giác quan một cách trực tiếp thông qua trực quan. Đây là cơ sở để hình thành tư duy trừu tượng - giai đoạn nhận thức lí tính. Vì vậy giai đoạn nhận thức cảm tính thông qua trực quan có ý nghĩa quan trọng và thiết thực”. Phương pháp dạy học trực quan là một phân nhóm của phương pháp tổ chức và thực hiện hoạt động nhận thức dạy học. Hiểu một cách khái quát thì phương pháp dạy học trực quan là phương pháp sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học để minh hoạ cho bài học. 1.1.4. Đặc điểm của phương pháp dạy học trực quan Trực quan là sự tác động trực tiếp của các sự vật hiện tượng lên giác quan của con người và được con người cảm nhận. Trực quan là hình ảnh nhận thức đầu tiên của con người về thế giới. Phương pháp trực quan là phương pháp trong đó giáo viên và học sinh sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học. Phương tiện trực quan đóng một vai trò quan trọng trong sự thành công của phương pháp dạy học này. Khi sử dụng phương pháp trực quan, giáo viên cần xác định phương tiện trực quan phải phù hợp với nội dung, mục tiêu, chủ đề bài học và đóng vai trò hổ trợ trong quá trình dạy học. Giáo viên không chỉ dừng lại ở việc biểu diễn, minh họa bài giảng mà còn sử dụng các phương tiện trực quan như là một phương tiện của quá trình nhận thức, giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá tri thức mới. Trong dạy học theo phương pháp trực quan, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, học sinh chủ động khám phá, khai thác, phát hiện kiến thức dựa vào đồ dùng và phương tiện trực quan. Để vận dụng phương pháp trực quan có hiệu quả, dạy học theo phương pháp trực quan thông thường gồm các bước sau: Bước 1: Giáo viên chuẩn bị đồ dùng dạy học đảm bảo tính sư phạm, phù hợp với mục tiêu, nội dung bài giảng. Bước 2: Giáo viên giới thiệu phương tiện trực quan, nêu nhiệm vụ học tập yêu cầu học sinh quan sát. Bước 3: Học sinh thực hiện các thao tác trên đồ dùng trực quan để khai thác, thảo luận, nhận xét, bổ sung và trình bày kết quả. 6 Bước 4: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh, củng cố lại kiến thức bài học. 1.1.5. Bản chất của phương pháp dạy học trực quan Dạy học trực quan (hay còn gọi là trình bày trực quan) là phương pháp dạy học sử dụng những phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học trước, trong và sau khi nắm tài liệu mới, khi ôn tập, khi củng cố, hệ thống hóa và kiểm tra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Phương pháp trực quan đóng vai trò rất quan trọng trong dạy học. Nó giúp học sinh tích lũy những biểu tượng ban đầu của các đối tượng dạy học, tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo đồng thời giúp học sinh phát hiện năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng. Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng trực quan có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo thực hiện có hiệu quả tiến trình đổi mới phương pháp dạy học tích cực. Trong dạy học tích cực hiện nay, đồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho học sinh thực hành và khám phá kiến thức mới. Vì vậy tăng 0cường sử dụng phương tiện và đồ dùng dạy học là một yêu cầu cấp thiết đối với người giáo viên. 1.1.6. Những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học trực quan 1.1.6.1. Ưu điểm Phương pháp này phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Trung học cơ sở. Trực quan là một trong những nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học nhằm tạo cho học sinh những biểu tượng và hình thành các khái niệm trên cơ sở trực tiếp quan sát hiện vật đang học hay đồ dùng trực quan minh họa sự vật. Đồ dùng trực quan là chỗ dựa để hiểu sâu sắc bản chất kiến thức, là phương tiện có hiệu lực để hình thành các khái niệm, giúp học sinh nắm vững các quy luật của sự phát triển xã hội. Đồ dùng trực quan có vai trò rất lớn trong việc giúp học sinh nhớ kỹ, hiểu sâu những hình ảnh, những kiến thức. Hình ảnh được giữ lại đặc biệt vững chắc trong trí nhớ là hình ảnh chúng ta thu nhận được bằng trực quan. Vì vậy, cùng với việc góp phần tạo biểu tượng và hình thành khái niệm, đồ dùng trực quan còn phát triển khả năng quan sát, trí tưởng tượng, tư duy và ngôn ngữ của học sinh. Hay học sinh sẽ huy động được các giác quan thông qua các hoạt động: nghe, nhìn, thực hành. 7 1.1.6.2. Nhược điểm Phương pháp này đòi hỏi nhiều thời gian, giáo viên cần tính toán kỹ để phù hợp với thời lượng đã quy định. Nếu sử dụng đồ dùng trực quan không khéo sẽ làm phân tán chú ý của học sinh, dẫn đến học sinh không lĩnh hội được những nội dung chính của bài học. Khi sử dụng đồ dùng trực quan, đặc biệt là khi quan sát tranh ảnh, các phim điện ảnh, phim video, nếu giáo viên không định hướng cho học sinh quan sát sẽ dễ dẫn đến tình trạng học sinh sa đà vào những chi tiết nhỏ lẻ, không quan trọng. Nếu không chuyển dần, kịp thời các phương tiện và đồ dùng trực quan từ dạng cụ thể sang dạng trừu tượng hơn đề phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh thì sẽ hạn chế sự phát triển trí tuệ và khả năng tư duy của học sinh. 1.1.6.3. Một số lưu ý Khi sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học cần chú ý các nguyên tắc sau: Phải căn cứ vào nội dung, yêu cầu giáo dục của bài học để lựa chọn đồ dùng trực quan tương ứng thích hợp. Vì vậy, cần xây dựng một hệ thống đồ dùng trực quan phong phú, phù hợp với từng bài học. Có phương pháp thích hợp đối với việc sử dụng mỗi loại đồ dùng trực quan. Phải đảm bảo được sự quan sát đầy đủ đồ dùng trực quan của học sinh. Phát huy tính tích cực của học sinh khi sử dụng đồ dùng trực quan. Đảm bảo kết hợp lời nói với việc trình bày các đồ dùng trực quan, đồng thời rèn luyện khả năng thực hành của học sinh khi xây dựng và sử dụng đồ dùng trực quan. Tùy theo yêu cầu của bài học và loại hình đồ dùng trực quan mà có các cách sử dụng khác nhau. Loại đồ dùng trực quan treo tường được sử dụng nhiều nhất trong dạy học hiện nay là vật mẫu, bản đồ, sơ đồ, đồ thị, bảng niên biểu,... Trước khi sử dụng chúng cần chuẩn bị thật kỹ (nắm chắc nội dung, ý nghĩa của từng loại phục vụ cho nội dung nào của giờ học,...). Trong khi giảng cần xác định đúng thời điểm sử dụng đồ dùng trực quan. Loại đồ dùng trực quan cỡ nhỏ được sử dụng riêng cho từng học sinh trong giờ học, trong việc tự học ở nhà, giáo viên phải hướng dẫn học sinh sử dụng tốt loại đồ dùng trực quan này: quan sát kỹ, tìm hiểu sâu sắc nội dung, hoàn thành các bài tập, tập vẽ bản đồ,… 8 Trong dạy học một số môn như Lịch sử, Địa lí, Sinh học, Công nghệ, ... ở trường phổ thông, việc kết hợp chặt chẽ giữa lời nói sinh động với sử dụng đồ dùng trực quan là một trong những điều quan trọng nhất để thực hiện nhiệm vụ giáo dưỡng, giáo dục và phát triển. Sử dụng các đồ dùng trực quan cần theo một quy trình hợp lý để có thể khai thác tối đa kiến thức từ các đồ dùng trực quan. Cần chuẩn bị câu hỏi hoặc hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh quan sát và tự khai thác kiến thức. 1.1.7. Các hình thức dạy học của phương pháp dạy học trực quan 1.1.7.1. Phương pháp quan sát Quan sát là sự tri giác có chủ đích, có kế hoạch tạo khả năng theo dõi tiến trình và sự biến đổi diễn ra trong đối tượng quan sát. Quan sát là hình thức cảm tính tích cực nhằm thu nhập những sự kiện, hình thành những biểu tượng ban đầu về đối tượng của thế giới xung quanh. Quan sát gắn chặt với tư duy. Quan sát được học sinh sử dụng khi giáo viên trình bày phương tiện trực quan, phương tiện dạy học hoặc khi chính học sinh tiến hành làm việc trong phòng thí nghiệm. Minh họa thường trưng bày những đồ dùng trực quan có tính chất minh họa như bản mẫu, bản đồ, bức tranh, tranh chân dung, hình vẽ trên bảng,... Phân loại:  Căn cứ vào cách thức quan sát có thể phân ra quan sát trực tiếp, quan sát gián tiếp.  Căn cứ vào thời gian quan sát có thể phân ra quan sát ngắn hạn, quan sát dài hạn.  Căn cứ vào phạm vi quan sát có thể phân ra quan sát toàn diện, quan sát khía cạnh.  Căn cứ vào mức độ tổ chức quan sát có thể phân ra quan sát tự nhiên và quan sát có bố trí, sắp xếp. 1.1.7.2. Phương pháp trình bày trực quan Trình bày thường gắn liền với việc trình bày những thí nghiệm, những thiết bị kỹ thuật, chiếu phim đèn chiếu, phim điện ảnh, băng video. 9 Trình bày thí nghiệm là trình bày mô hình đại diện cho hiện thực khách quan được lựa chọn cẩn thận về mặt sư phạm. Nó là cơ sở, điểm xuất phát trong quá trình nhận thức học tập của học sinh, là cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Thông qua sự trình bày thí nghiệm của giáo viên mà học sinh không chỉ lĩnh hội dễ dàng tri thức mà còn giúp họ học tập được những động tác mẫu mực của giáo viên, nhờ vậy, dễ dàng hình thành kỹ năng, kỹ xảo biểu diễn thí nghiệm. Thí nghiệm ở trường phổ thông có thể dưới dạng do giáo viên biểu diễn và do học sinh tiến hành trong khi học bài mới tại lớp hoặc luyện tập trong phòng thí nghiệm. 1.1.8. Những yêu cầu cơ bản của việc sử dụng phương pháp dạy học trự c quan trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở Yêu cầu của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong môn Toán ở trường Trung học cơ sở cũng tuân theo yêu cầu của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học nói chung. Đó là:  Lựa chọn thận trọng các phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học sao cho phù hợp với mục đích, yêu cầu của tiết học.  Giải thích rõ mục đích trình bày những phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học theo một trình tự nhất định tuỳ theo nội dung bài giảng.  Các phương tiện trực quan cần được chuẩn bị tỉ mỉ, chu đáo, tìm mọi biện pháp giải thích rõ ràng nhất những hiện tượng, diễn biến quá trình và kết quả của chúng, những biện pháp hướng dẫn học sinh quan sát để phát hiện nhanh những dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng.  Cần tính toán hợp lí số lượng phương tiện, phương tiện kỹ thật dạy học phù hợp với nội dung của tiết học để tránh kéo dài thời gian ảnh hưởng đến hiệu quả bài giảng. Không tham lam trình bày nhiều phương tiện để tránh kéo dài thời gian trình bày làm ảnh hưởng đến hiệu quả của tiết học.  Để học sinh tiến hành quan sát có hiệu quả, cần xác định mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ quan sát, hướng dẫn quan sát cũng như cách ghi chép những gì quan sát được. Trên cơ sở đó hướng dẫn học sinh rút ra những kết luận đúng đắn, có tính khái quát và biểu đạt những kết luận đó dưới dạng văn nói hoặc văn viết một cách rõ ràng, chính xác. 10  Chỉ sử dụng những phương tiện dạy học khi cần thiết, sau khi sử dụng nên cất ngay để tránh làm mất sự tập trung chú ý của học sinh.  Bảo đảm cho tất cả học sinh quan sát sự vật, hiện tượng rõ ràng, đầy đủ, nếu có thể thì phân phát các vật thật cho họ. Để các đồ dùng trực quan dễ quan sát cần dùng các thiết bị có kích thước đủ lớn, bố trí thiết bị ở nơi cao, chú ý tới ánh sáng, tới những quy luật cảm giác, tri giác.  Đảm bảo yêu cầu về thẩm mỹ, vệ sinh, an toàn học tập cho học sinh.  Đảm bảo phối hợp với lời nói và việc trình bày các phương tiện trực quan.  Đảm bảo phát triển năng lực quan sát chính xác của học sinh. 1.1.9. Vai trò của đồ dùng trực quan trong việc dạy và học tại trườ ng Trung học cơ sở Đồ dùng dạy học là những phương tiện vật chất giúp cho giáo viên thực hiện quá trình tổ chức hoạt động dạy học của mình. Hơn nữa đồ dùng dạy học tạo điều kiện trực tiếp cho học sinh huy động các giác quan, các năng lực hoạt động nhận thức tiếp cận thực tiễn, nâng cao khả năng tự tìm tòi, kích thích khả năng khám phá, rèn luyện kỹ năng học tập và thực hành của học sinh. Giáo viên chỉ đóng vai trò là người gợi mở, dẫn dắt và giải đáp những thắc mắc những điều học sinh không thể trả lời. Sử dụng thiết bị đồ dùng dạy học có hiệu quả sẽ tạo điều kiện giúp học sinh dễ tiếp nhận, ghi nhớ sâu hơn những biểu tượng, hình ảnh; tạo sự lôi cuốn, hấp dẫn làm cho giờ học sinh động. Những đồ dùng trực quan như: mô hình, tranh ảnh, con rối …có liên quan đến nội dung bài học thường được giáo viên sử dụng minh họa trong giờ học nhằm thu hút sự chú ý của học sinh. Nói chung, trong quá trình dạy học, các phương tiện dạy học giảm nhẹ công việc của giáo viên và giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi. Có được đồ dùng thích hợp, người giáo viên sẽ phát huy hết năng lực sáng tạo của mình trong công tác giảng dạy, làm cho hoạt động nhận thức của học sinh trở nên nhẹ nhàng và hấp dẫn hơn, tạo ra cho học sinh những tình cảm tốt đẹp với môn học. Do đặc điểm của quá trình nhận thức, mức độ tiếp thu kiến thức mới của học sinh tăng dần theo các cấp độ của tri giác đó là nghe – thấy – làm (những gì nghe được không bằng những gì nhìn thấy và những gì nhìn thấy thì không bằng những gì tự tay làm), nên khi đưa các phương tiện dạy học vào quá trình dạy học, giáo viên có điều kiện để nâng cao tính 11 tích cực, độc lập của học sinh và từ đó nâng cao hiệu quả của quá trình tiếp thu, lĩnh hội kiến thức và hình thành kỹ năng, kỹ xảo của học sinh. 1.1.10. Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học trực quan vào việc dạy họ c Toán ở trường Trung học cơ sở Phần lớn giáo viên còn dạy “chay”, chưa coi trọng phương tiện thiết bị dạy học. Dạy học truyền thống còn nặng thuyết trình, chưa kể đến một số giáo viên đọc và trò chép, kiểu dạng nhồi nhét kiến thức cho qua. Một số giờ có phương tiện trực quan hay đồ dùng dạy học nhưng còn đơn điệu, sử dụng chưa triệt để, kết hợp với phương pháp chưa sư phạm. Khai thác chưa triệt để hoặc chưa biết khai thác. Cơ sở vật chất nhà trường còn yếu, thiếu hoặc không đồng bộ như thiết bị dạy học, phòng thí nghiệm thực hành. Công tác đầu tư xây dựng, bảo vệ còn yếu. Thực trạng này đòi hỏi cấp bách sự thay đổi phương pháp dạy học nói chung, phương pháp dạy học học sinh nói riêng và cơ sở vật chất đảm bảo, thực hiện tốt các phương pháp đáp ứng yêu cầu mục tiêu đào tạo. 1.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp phát hiện và giả i quyết vấn đề Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực hiện nay. Phương pháp này mới được các nhà lí luận học Việt Nam và trên thế giới nghiên cứu, song mầm mống ban đầu của phương pháp này đã xuất hiện từ nửa cuối thế kỉ XIX. Vào những năm 70 của thế kỉ XIX các nhà sinh học A.Ja Ghecđơ, B.E.Raicôp, các nhà sử học MM. Xtaxiulevic, N.A Rôgiơcôp, đã nêu lên phương án tìm tòi phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức cho học sinh bằng cách đưa học sinh tham gia vào quá trình hoạt động nhằm tìm kiếm tri thức, phân tích các hiện tượng. Đây là một trong những cơ sở của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Phương pháp giải quyết vấn đề ra đời trên cơ sở những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển, lúc đó xuất hiện mâu thuẫn trong quá trình dạy học: Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu dạy học ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng 12 tăng với việc tổ chức còn lạc hậu. V.Okon nhà giáo dục học của Ba Lan làm sáng tỏ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thực sự là một phương pháp dạy học mới có tác dụng phát huy được năng lực nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực suy nghĩ, chủ động tìm tòi, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Nhằm đạt tới kiến thức mới một cách sâu sắc, xây dựng cho người học ý thức liên hệ, bồi dưỡng hứng thú thực hành và xu hướng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Nhưng chúng chỉ dừng lại ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, ít chú trọng xây dựng cơ sở lí luận khoa học cho phương pháp này. Đến những năm 70, nhà lí luận học người Nga M.I Mackmutov đã chính thức đưa ra những cơ sở của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được kế thừa bởi dạy học Algorit hóa và Owrrixtic, đưa phương pháp này trở thành phương pháp dạy học tích cực. Trên thế giới, ngoài M.I Mackmutov còn có rất nhiều nhà khoa học, giáo dục nghiên cứu về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: M.N Xcatlin, Lecne, A.M Machiuskin, N.A Pôlơnicôva… Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được quan tâm nhiều ở các nước XHCN, đặc biệt là ở Ba Lan. Ở đây vấn đề đã được giáo sư Ôkôn, Cupê Xevit và nhiều người khác tích cực nghiên cứu. Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa ra phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977). Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,… Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực. Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp này là một trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung và trong nhà trường Trung học nói riêng. 1.2.2. Cơ sở khoa học 1.2.2.1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có. Tình huống này phản ánh 13 một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa các tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. 1.2.2.2. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”. 1.2.2.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 1.2.3. Khái niệm cơ bản của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.3.1. Vấn đề Để hiểu rõ được đúng như thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống. Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số phần tử có trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. 14 Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. 1.2.3.2. Tình huống gợi vấn đề Là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức có sẵn. Vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:  Tồn tại một vấn đề: Nghĩa là phải có một khó khăn đặt ra cho học sinh giải quyết.  Gợi nhu cầu nhận thức: Nghĩa là tình huống gợi vấn đề phải gợi nhu cầu nhận thức, phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức lẫn kỹ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.  Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Nghĩa là không những cần một tình huống có vấn đề và gợi nhu cầu nhận thức cho học sinh. Mà khó khăn đó không được vượt quá khả năng của họ, phải vừa sức với học sinh. Từ đó khơi dậy cho học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có lời giải ngay, nhưng bằng vốn tri thức đã tích lũy những kỹ năng liên quan và sự tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đưa ra. 1.2.4. Đặc điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau đây: Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giáo giảng một cách thụ động. 15 Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 1.2.5. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới các hình thức sau:  Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn các hình thức khác. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng. Quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Hình thức này được dùng nhiều hơn ở những lớp trên: trung học phổ thông và đại học.  Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp.  Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học mà là có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,…  Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Như vậy, trong hình thức này người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này. 16 1.2.6. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực được sử dụng rất phổ biến và có ý nghĩa quan trọng trong đổi mới dạy học hiện nay. Ta thấy hạt nhân của cách dạy học này là việc điều khiển học sinh tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này có thể chia thành các bước dưới đây: Bước 1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề  Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra. Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán.  Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.  Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. Bước 2: Tìm giải pháp  Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: Hình 1.1  Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. 17 Bước 3. Trình bày giải pháp Học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp  Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.  Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,... và giải quyết nếu có thể. 1.2.7. Một số ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyế t vấn đề 1.2.7.1. Ưu điểm Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho học sinh. Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có học sinh sẽ xem xét, đánh giá, thấy được vấn đề cần giải quyết. Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau. Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh sẽ huy động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất. Giáo viên chủ động đưa ra tình huống dạy học, lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học kết hợp với các phương pháp khác như vấn đáp, trực quan…, có thể thay đổi trật tự nội dung bài học. Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh được lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức. Phương pháp này tạo điều kiện để đưa học sinh vào vị trí trung tâm của hoạt động phát triển năng lực nhận thức và tư duy sáng tạo cho các em. Vì đặc điểm tích cực hóa được hoạt động học tập của học sinh nên các em tập trung vào việc học, không chú trọng tới các vấn đề khác, tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên bao quát lớp tốt. Giúp học sinh bước đầu làm quen với hoạt động trí tuệ, tránh lối làm việc thụ động rập khuôn, hình thành thói quen nghiên cứu khoa học, nếp suy nghĩ độc lập sáng tạo. 18 Giáo viên không phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo khoa hay sách hướng dẫn để truyền đạt kiến thức một cách cứng nhắc và khô khan. Mặt khác, phương pháp này còn cho phép sử dụng tốt các phương tiện, thiết bị dạy học và học sinh tích cực nhận thức qua việc giải quyết vấn đề nên giờ học sôi nổi. 1.2.7.2. Nhược điểm Phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức. Việc vận dụng phương pháp này còn phụ thuộc vào trình độ nhận thức của học sinh (các em phải có kiến thức nhất định mới áp dụng phương pháp này được) và giáo viên (phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề, yêu nghề, sáng tạo, sâu sắc). Chính vì thế, không phải môn học nào, bài học nào cũng áp dụng phương pháp này được. Phương pháp này chỉ có hiệu quả trong khi dạy bài mới. Với những bài học, những khái niệm có tính chất tiêu đề thì việc sử dụng phương pháp này và xây dựng cách giải quyết không có hiệu quả cao. 1.2.7.3. Một số lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Khi áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cần lưu ý: Giáo viên cần hướng đến mọi đối tượng học sinh chứ không chỉ áp dụng cho học sinh khá, giỏi. Phương pháp này có thể áp dụng trong các giai đoạn của quá trình dạy học đó là hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức và kỹ năng, vận dụng kiến thức. Cần phải tạo tình huống có vấn đề một cách khéo léo khi tiến hành dạy học ở những lớp có số lượng học sinh đông. Giáo viên phải có sự chuẩn bị giáo án cẩn thận, kỹ cương, phải có nhiều tình huống có vấn đề cho học sinh tham gia giải quyết. Góp phần đem lại một tiết học hiệu quả. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là vạn năng, cần phối hợp với các phương pháp khác để nâng cao hiệu quả dạy học. 1.2.8. Những cách thông dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 19 tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo được nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xóa bỏ ấn tượng không đúng đó, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến, rất dễ gặp và dễ thiết lập. Chẳng hạn, có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo các cách thông dụng như sau:  Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc…). Thông qua phương tiện trực quan hoặc các mô hình thực nghiệm học sinh có thể dự đoán câu hỏi mà giáo viên đặt ra cũng là một tình huống gợi vấn đề vì học sinh chưa có thuật giải nào để giải quyết nó, tuy nhiên bằng quan sát và thực nghiệm học sinh có thể đưa ra các ý kiến chủ quan của mình trong quá trình thảo luận.  Lật ngược vấn đề Người học có thể gặp một tình huống gợi vấn đề khi phải giải quyết trường hợp ngược lại của bài toán. Tình huống này khơi dậy nhu cầu nhận thức cho học sinh vì họ muốn khám phá xem rằng khi ta lật ngược bài toán thì có thể giải quyết nó được không.  Xem xét tương tự Từ tri thức đã biết chúng ta có thể xem xét tương tự cho các trường hợp khác. Lúc này học sinh sẽ đứng trước một tình huống gợi vấn đề vì họ chưa có một thuật giải nào, tuy nhiên họ có thể vận dụng tri thức đã biết để giải quyết chúng.  Khái quát hóa Cũng từ tri thức đã biết chúng ta có thể khái quát hóa nó ra một trường hợp mới rộng hơn thì lúc đó tình huống đặt ra sẽ là một tình huống gợi vấn đề vì họ chưa có thuật giải để giải quyết tình huống.  Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầu giải một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp.  Tìm sai lầm trong lời giải Giáo viên đưa ra một lời giải (có thật hay hư cấu) để học sinh phát hiện sai lầm cũng tạo ra một tình huống gợi vấn đề vì chưa có một thuật giải để phát hiện sai lầm. Tình huống này gợi nhu cầu nhận thức bởi lẽ bản thân học sinh cũng rất muốn tìm ra sai lầm của lời giải, không thể chấp nhận một lời giải sai. Nó cũng gây cho người học 20 niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kỹ năng sẵn có của bản thân mình vì họ hiểu rõ lời giải có sai lầm chỉ liên quan tới những tri thức đã học.  Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm Sau khi phát hiện thấy một sai lầm, học sinh đứng trước một nhiệm vụ nhận thức: tìm nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm. Đó là một tình huống gợi vấn đề bởi vì đối chiếu với ba điều kiện của tình huống gợi vấn đề, ta thấy: - Học sinh chưa có sẵn câu trả lời và cũng không biết một thuật giải nào để có câu trả lời. - Học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề, họ không thể chấp nhận để nguyên sai lầm mà không sửa chữa. - Vấn đề này liên quan đến tri thức sẵn có của họ, không có gì vượt quá yêu cầu. Họ thấy nếu tích cực suy nghĩ vận dụng tri thức đã học thì có thể tìm ra nguyên nhân sai lầm và sửa được sai lầm. Các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội dạy học giải quyết vấn đề là rất phổ biến và cách dạy học này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một thứ xa xỉ phẩm như nhiều người lầm tưởng. 1.3. Sự tương thích giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Phương tiện trực quan là phương tiện minh hoạ để khẳng định những kết luận có tính suy diễn và còn là phương tiện tạo nên những tình huống vấn đề và giải quyết vấn đề. Vì vậy phương pháp dạy học trực quan góp phần phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. Trong Toán học nếu chỉ dùng trực quan, các phương tiện hình ảnh để khẳng định các khái niệm, tính chất, định lý, công thức… thì chưa chuẩn xác. Mà phải thông qua các bước kiểm chứng, chứng minh, lập luận sao cho thật lôgic và hợp lí. Tuy nhiên phương tiện trực quan góp phần quan trọng trong dạy học vì nó giúp cho quá trình truyền tải tri thức của giáo viên đến học sinh được thuận tiện và ngược lại. Bên cạnh đó phương tiện trực quan còn giúp cho học sinh phát triển tư duy nhận thức tốt hơn khi các em được giáo viên đưa ra các câu hỏi, các vấn đề cần được giải quyết. Đồng thời việc sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học còn có ý nghĩa rất quan trọng đó là thể hiện mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn vô cùng sâu sắc. Nhờ vậy mà học sinh 21 cảm thấy gần gũi và sẽ kích thích tư duy của học sinh để họ tự tin giải quyết các vấn đề được đặt ra. Với yêu cầu giáo dục hiện nay thì phương pháp giải quyết vấn đề đã và đang được sử dụng phổ biến để nâng cao chất lượng dạy học. Tuy nhiên nếu trong quá trình dạy học, giáo viên chỉ cho học sinh giải quyết các câu hỏi đặt ra mà không có sự hổ trợ của phương tiện trực quan thì sẽ làm cho quá trình dạy học trở nên khô khan, nhàm chán và khó tiếp thu. Học sinh sẽ khó có thể nắm được hết các tri thức cần được truyền đạt. Chính vì vậy mà hai phương pháp này có sự tương thích với nhau, bổ trợ cho nhau trong quá trình dạy và học, nhằm mục đích đào tạo ra những con người biết giải quyết vấn đề trong thực tiễn. 1.4. Ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học Toán 1.4.1. Giới thiệu phần mềm Cabri 3D Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tại CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại trường đại học Joseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp. Năm 1985, Jean-Marie Laborde, người cha tinh thần của Cabri, bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng. Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và compa. Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu người sử dụng CabriGéomètre II và Cabri 3D cài đặt trên máy tính điện tử và trên các máy tính bỏ túi đồ họa Texas Instruments. Với Cabri 3D chúng ta có thể học một cách nhanh chóng cách dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi lo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA TOÁN

- -

NGUYỄN THỊ HOÀNG DIỄM

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH

CHÓP ĐỀU” CỦA HÌNH HỌC LỚP 8

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA TOÁN

- -

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO TRONG

DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU” CỦA HÌNH HỌC LỚP 8

Sinh viên thực hiện:

NGUYỄN THỊ HOÀNG DIỄM

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài của mình, tôi đã gặp phải những bỡ ngỡ về hình thức lẫn nội dung nghiên cứu Nhưng với sự nhiệt tình giúp đỡ của quý thầy cô, gia đình và bạn bè thì tôi hoàn thành khóa luận của mình

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo Lê Thị Mỹ Diệu, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các thầy cô giáo trong khoa Toán đã giúp đỡ tôi hoàn thành tốt khóa luận này

Kết thúc đề tài, kết thúc khóa học với những gì đã học hỏi được, tôi sẽ mang theo như hành trang của bản thân đề trở thành một giáo viên giúp đỡ các thế hệ tương lai trở thành những người có ích cho xã hội Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn tất cả quý thầy cô những người dìu dắt tôi bước vào cuộc sống, cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu

Đề tài này chỉ nghiên cứu trong phạm vi nhỏ và thời gian có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các bạn sinh viên để vấn đề nêu trong khóa luận được hoàn thiện và đầy đủ hơn

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1 

1 Lý do chọn đề tài 1 

2 Mục tiêu của đề tài 2 

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3 

3.1 Đối tượng nghiên cứu 3 

3.2 Phạm vi nghiên cứu 3 

4 Phương pháp nghiên cứu 3 

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 3 

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 3 

5 Đóng góp của đề tài 3 

6 Cấu trúc đề tài 3 

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4 

1.1 Phương pháp dạy học trực quan 4 

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 4 

1.1.2 Cơ sở khoa học 4 

1.1.3 Khái niệm phương pháp dạy học trực quan 4 

1.1.4 Đặc điểm của phương pháp dạy học trực quan 5 

1.1.5 Bản chất của phương pháp dạy học trực quan 6 

1.1.6 Những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học trực quan 6 

1.1.7 Các hình thức dạy học của phương pháp dạy học trực quan 8 

1.1.8 Những yêu cầu cơ bản của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở 9 

1.1.9 Vai trò của đồ dùng trực quan trong việc dạy và học tại trường Trung học cơ sở 10 

1.1.10 Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học trực quan vào việc dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở 11 

1.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 11 

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 11 

1.2.2 Cơ sở khoa học 12 

1.2.3 Khái niệm cơ bản của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 13 

1.2.4 Đặc điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 14 

1.2.5 Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 15 

1.2.6 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 

1.2.7 Một số ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 17 

1.3 Sự tương thích giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề 20 

1.4 Ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học Toán 21 

1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D 21 

1.4.2 Các công cụ và chức năng của phần mềm 22 

Chương 2 KẾT HỢP VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỰC QUAN VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU” HÌNH HỌC 8 39 

2.1 Tóm tắt nội dung chương “Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều” Hình học 8 39 

2.2 Thiết kế một số tình huống điển hình trong chương “Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều” Hình học 8 theo hướng sử dụng kết hợp phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 40 

2.2.1 Tình huống dạy học hình thành khái niệm toán học 40 

2.2.2 Tình huống dạy học diện tích, diện tích xung quanh, thể tích các hình 49 

2.2.3 Tình huống dạy học giải bài tập toán học 61 

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Để thực hiện tốt sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước Đất nước ta cần phải đặt ra những yêu cầu mới trong mọi lĩnh vực Đặc biệt là cần phải đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực Bởi lẽ, giáo dục là quốc sách hàng đầu của một quốc gia Trong đó, mục đích của việc đổi mới giáo dục chính là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực tư duy nhận thức, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học Định hướng quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học

Tuy nhiên, việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất và điều kiện về tổ chức, quản lý Ngoài ra, phương pháp dạy học còn mang tính chủ quan Mỗi giáo viên với kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phương hướng riêng để cải tiến phương pháp dạy học và kinh nghiệm của cá nhân

Chỉ có đổi mới phương pháp dạy học, chúng ta mới góp phần khắc phục những biểu hiện trì trệ nghiêm trọng trong giáo dục hiện nay Bên cạnh đó, nó còn góp phần quan trọng nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Đặc biệt chỉ có đổi mới phương pháp dạy học chúng ta mới tham gia được vào “sân chơi” quốc tế trong việc nâng cao chất lượng giáo dục và tiếp cận phương pháp giáo dục mới theo quan điểm giáo dục hiện đại để có thể sánh vai với các cường quốc năm châu

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học Khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học” Vì những lẽ đó, việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay không chỉ là phong trào mà còn là một yêu cầu bắt buộc với mọi giáo viên

Đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ các phương pháp dạy học truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược điểm của chúng Vì thế bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng các phương pháp dạy học mới, có thể tăng cường tính tích cực nhận thức của học sinh

Điển hình cho sự kết hợp giữa các phương pháp dạy học truyền thống và các phương pháp dạy học tích cực mà ta có thể đề cập đến đó chính là sự kết hợp giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Sự kết hợp này đã đáp ứng được phần lớn nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay Đó là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo giải quyết mọi vấn đề đặt ra

Hình học lớp 8 là một trong những phân môn khá hay và trọng tâm trong chương trình Toán Trung học cơ sở Lúc này, học sinh sẽ được làm quen với các loại đa giác, các loại hình đặc biệt, nó đòi hỏi khả năng tư duy sáng tạo của các em Đặc biệt, chương IV của Hình học 8 là một chương hoàn toàn mới đối với các em Vì chương này học sinh bắt đầu được tìm hiểu về các khối hình trong không gian mở đầu cho phần Hình học không gian Học sinh sẽ được giáo viên giới thiệu một số vật thể trong không gian thông qua mô hình, tranh vẽ, mẫu thật,… Trên cơ sở quan sát chúng và tham gia trao đổi tri thức, học sinh có thể nhận biết được một số khái niệm cơ bản của hình trong không gian.Vì thế, tôi nhận thấy việc kết hợp hai phương pháp trên lại với nhau là rất phù hợp

Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài “Kết hợp phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào trong dạy học

chương Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều của Hình học lớp 8” làm bài nghiên

cứu của mình

2 Mục tiêu của đề tài

Nắm vững những kiến thức cơ bản về các phương pháp dạy học Biết vận dụng những mặt tích cực của chúng để kết hợp dạy học sao cho tối ưu nhất

Bên cạnh đó, nghiên cứu nội dung chương trình Toán lớp 8 mà cụ thể là trong chương IV “Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều”

Vận dụng các phương pháp dạy học trực quan với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề để thiết kế một số tình huống dạy học điển hình trong Hình học lớp 8

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở nhà trường Trung học Đồng thời là tiền đề vững chắc để sau này các em có thể học tốt hơn trong chương trình phổ thông

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu

Sự kết hợp giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Đặc biệt là vận dụng vào dạy học chương “Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều” (Hình học lớp 8)

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài được nghiên cứu trong nội dung môn Toán Hình học lớp 8

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu như: Giáo trình nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, giáo trình phương pháp dạy học Toán, các văn bản, chỉ thị của Đảng và Nhà nước về đổi mới giáo dục, sách giáo khoa lớp 8, sách giáo viên,…

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Tham gia học hỏi và trao dồi những kinh nghiệm quý báu của các thầy cô giáo Đồng thời chắt lọc những ý kiến đóng góp của giáo viên hướng dẫn để làm tốt đề tài

5 Đóng góp của đề tài

Khóa luận tóm tắt các kiến thức cơ bản của hai phương pháp và vận dụng hai phương pháp này để thiết kế một số tình huống dạy học điển hình nhằm giúp người đọc dễ dàng tiếp cận vấn đề

Bên cạnh đó, kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên khoa Toán và cho những ai quan tâm đến dạy học vận dụng phương pháp trực quan với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

6 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và mục lục, nội dung khóa luận gồm hai chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Kết hợp vận dụng phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương “Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều” Hình học lớp 8

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học trực quan

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Socrates (nhà hiền triết Hi Lạp cổ đại) quan niệm dựa vào sự quan sát thế giới bên ngoài để giúp trẻ thu nhận tri thức Cùng với quan niệm trên, Moongtenhơ (nhà giáo dục học Pháp) coi chủ trương trong dạy học là bằng hoạt động, bằng sự quan sát, tiếp xúc với sự vật trong đời sống hằng ngày Một trong những người đề xướng ra

phương pháp trực quan trong dạy học nữa là nhà giáo dục học vĩ đại J A Cômenxki

Theo ông, dạy học không thể bắt đầu từ sự giải thích về các sự vật mà phải từ sự quan sát trực tiếp chúng

Thực tiễn cho thấy, phương pháp trực quan trong dạy học toán là một công cụ hữu hiệu, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Phương pháp trực quan ngày càng phát triển và được sử dụng rộng rãi trong dạy học ở các trường học hiện nay

1.1.2 Cơ sở khoa học

Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, nhận thức của con người là sự phản ánh hiện thực khách quan vào trong bộ não của con người Nhận thức cảm tính hay còn gọi là trực quan là giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức, đó là giai đoạn con người sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật ấy Nhận thức cảm tính được bắt đầu tồn tại từ thế giới bên ngoài, lấy thế giới vật chất làm đối tượng, coi vật chất là tất cả những gì tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào ý thức của con người Như vậy, nhận thức của con người bắt đầu từ trực quan, song không dừng lại ở trực quan mà lại đi sâu vào tìm hiểu bản chất và quy luật của các hiện tượng Sự vận động của nhận thức đi từ cảm tính lên lí tính

1.1.3 Khái niệm phương pháp dạy học trực quan

Phương pháp dạy học trực quan xuất phát từ cơ sở lí luận là quan điểm của các nhà triết học Macxít Lê Nin đã cho rằng: “Con đường của nhận thức là đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn Đây là con đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực khách quan Chính vì vậy, trực quan sinh động là giai đoạn đầu của nhận thức - nhận thức cảm tính, là cơ sở để đi đến giai đoạn nhận thức lí tính Trong giai đoạn nhận thức cảm tính gồm các hình

thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng - hình ảnh sự vật được thu nhận qua các giác quan một cách trực tiếp thông qua trực quan Đây là cơ sở để hình thành tư duy trừu tượng - giai đoạn nhận thức lí tính Vì vậy giai đoạn nhận thức cảm tính thông qua trực quan có ý nghĩa quan trọng và thiết thực”

Phương pháp dạy học trực quan là một phân nhóm của phương pháp tổ chức và thực hiện hoạt động nhận thức dạy học Hiểu một cách khái quát thì phương pháp dạy học trực quan là phương pháp sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học để minh hoạ cho bài học

1.1.4 Đặc điểm của phương pháp dạy học trực quan

Trực quan là sự tác động trực tiếp của các sự vật hiện tượng lên giác quan của con người và được con người cảm nhận Trực quan là hình ảnh nhận thức đầu tiên của con người về thế giới

Phương pháp trực quan là phương pháp trong đó giáo viên và học sinh sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học Phương tiện trực quan đóng một vai trò quan trọng trong sự thành công của phương pháp dạy học này Khi sử dụng phương pháp trực quan, giáo viên cần xác định phương tiện trực quan phải phù hợp với nội dung, mục tiêu, chủ đề bài học và đóng vai trò hổ trợ trong quá trình dạy học Giáo viên không chỉ dừng lại ở việc biểu diễn, minh họa bài giảng mà còn sử dụng các phương tiện trực quan như là một phương tiện của quá trình nhận thức, giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá tri thức mới Trong dạy học theo phương pháp trực quan, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, học sinh chủ động khám phá, khai thác, phát hiện kiến thức dựa vào đồ dùng và phương tiện trực quan

Để vận dụng phương pháp trực quan có hiệu quả, dạy học theo phương pháp trực quan thông thường gồm các bước sau:

Bước 1: Giáo viên chuẩn bị đồ dùng dạy học đảm bảo tính sư phạm, phù hợp với mục tiêu, nội dung bài giảng

Bước 2: Giáo viên giới thiệu phương tiện trực quan, nêu nhiệm vụ học tập yêu cầu học sinh quan sát

Bước 3: Học sinh thực hiện các thao tác trên đồ dùng trực quan để khai thác, thảo luận, nhận xét, bổ sung và trình bày kết quả

Bước 4: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh, củng cố lại kiến thức bài học

1.1.5 Bản chất của phương pháp dạy học trực quan

Dạy học trực quan (hay còn gọi là trình bày trực quan) là phương pháp dạy học sử dụng những phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học trước, trong và sau khi nắm tài liệu mới, khi ôn tập, khi củng cố, hệ thống hóa và kiểm tra tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Phương pháp trực quan đóng vai trò rất quan trọng trong dạy học Nó giúp học sinh tích lũy những biểu tượng ban đầu của các đối tượng dạy học, tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo đồng thời giúp học sinh phát hiện năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng

Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng trực quan có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo thực hiện có hiệu quả tiến trình đổi mới phương pháp dạy học tích cực Trong dạy học tích cực hiện nay, đồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho học sinh thực hành và khám phá kiến thức mới Vì vậy tăng 0cường sử dụng phương tiện và đồ dùng dạy học là một yêu cầu cấp thiết đối với người giáo viên

1.1.6 Những ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học trực quan

1.1.6.1 Ưu điểm

Phương pháp này phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Trung học cơ sở Trực quan là một trong những nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học nhằm tạo cho học sinh những biểu tượng và hình thành các khái niệm trên cơ sở trực tiếp quan sát hiện vật đang học hay đồ dùng trực quan minh họa sự vật Đồ dùng trực quan là chỗ dựa để hiểu sâu sắc bản chất kiến thức, là phương tiện có hiệu lực để hình thành các khái niệm, giúp học sinh nắm vững các quy luật của sự phát triển xã hội

Đồ dùng trực quan có vai trò rất lớn trong việc giúp học sinh nhớ kỹ, hiểu sâu những hình ảnh, những kiến thức Hình ảnh được giữ lại đặc biệt vững chắc trong trí nhớ là hình ảnh chúng ta thu nhận được bằng trực quan Vì vậy, cùng với việc góp phần tạo biểu tượng và hình thành khái niệm, đồ dùng trực quan còn phát triển khả năng quan sát, trí tưởng tượng, tư duy và ngôn ngữ của học sinh Hay học sinh sẽ huy động được các giác quan thông qua các hoạt động: nghe, nhìn, thực hành

1.1.6.2 Nhược điểm

Phương pháp này đòi hỏi nhiều thời gian, giáo viên cần tính toán kỹ để phù hợp với thời lượng đã quy định

Nếu sử dụng đồ dùng trực quan không khéo sẽ làm phân tán chú ý của học sinh, dẫn đến học sinh không lĩnh hội được những nội dung chính của bài học

Khi sử dụng đồ dùng trực quan, đặc biệt là khi quan sát tranh ảnh, các phim điện ảnh, phim video, nếu giáo viên không định hướng cho học sinh quan sát sẽ dễ dẫn đến tình trạng học sinh sa đà vào những chi tiết nhỏ lẻ, không quan trọng

Nếu không chuyển dần, kịp thời các phương tiện và đồ dùng trực quan từ dạng cụ thể sang dạng trừu tượng hơn đề phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh thì sẽ hạn chế sự phát triển trí tuệ và khả năng tư duy của học sinh

1.1.6.3 Một số lưu ý

Khi sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học cần chú ý các nguyên tắc sau: Phải căn cứ vào nội dung, yêu cầu giáo dục của bài học để lựa chọn đồ dùng trực quan tương ứng thích hợp Vì vậy, cần xây dựng một hệ thống đồ dùng trực quan phong phú, phù hợp với từng bài học

Có phương pháp thích hợp đối với việc sử dụng mỗi loại đồ dùng trực quan Phải đảm bảo được sự quan sát đầy đủ đồ dùng trực quan của học sinh Phát huy tính tích cực của học sinh khi sử dụng đồ dùng trực quan

Đảm bảo kết hợp lời nói với việc trình bày các đồ dùng trực quan, đồng thời rèn luyện khả năng thực hành của học sinh khi xây dựng và sử dụng đồ dùng trực quan

Tùy theo yêu cầu của bài học và loại hình đồ dùng trực quan mà có các cách sử dụng khác nhau Loại đồ dùng trực quan treo tường được sử dụng nhiều nhất trong dạy học hiện nay là vật mẫu, bản đồ, sơ đồ, đồ thị, bảng niên biểu, Trước khi sử dụng chúng cần chuẩn bị thật kỹ (nắm chắc nội dung, ý nghĩa của từng loại phục vụ cho nội dung nào của giờ học, ) Trong khi giảng cần xác định đúng thời điểm sử dụng đồ dùng trực quan

Loại đồ dùng trực quan cỡ nhỏ được sử dụng riêng cho từng học sinh trong giờ học, trong việc tự học ở nhà, giáo viên phải hướng dẫn học sinh sử dụng tốt loại đồ dùng trực quan này: quan sát kỹ, tìm hiểu sâu sắc nội dung, hoàn thành các bài tập, tập vẽ bản đồ,…

Trong dạy học một số môn như Lịch sử, Địa lí, Sinh học, Công nghệ, ở trường phổ thông, việc kết hợp chặt chẽ giữa lời nói sinh động với sử dụng đồ dùng trực quan là một trong những điều quan trọng nhất để thực hiện nhiệm vụ giáo dưỡng, giáo dục và phát triển

Sử dụng các đồ dùng trực quan cần theo một quy trình hợp lý để có thể khai thác tối đa kiến thức từ các đồ dùng trực quan Cần chuẩn bị câu hỏi hoặc hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh quan sát và tự khai thác kiến thức

1.1.7 Các hình thức dạy học của phương pháp dạy học trực quan

1.1.7.1 Phương pháp quan sát

Quan sát là sự tri giác có chủ đích, có kế hoạch tạo khả năng theo dõi tiến trình và sự biến đổi diễn ra trong đối tượng quan sát Quan sát là hình thức cảm tính tích cực nhằm thu nhập những sự kiện, hình thành những biểu tượng ban đầu về đối tượng của thế giới xung quanh Quan sát gắn chặt với tư duy

Quan sát được học sinh sử dụng khi giáo viên trình bày phương tiện trực quan, phương tiện dạy học hoặc khi chính học sinh tiến hành làm việc trong phòng thí nghiệm

Minh họa thường trưng bày những đồ dùng trực quan có tính chất minh họa như bản mẫu, bản đồ, bức tranh, tranh chân dung, hình vẽ trên bảng,

1.1.7.2 Phương pháp trình bày trực quan

Trình bày thường gắn liền với việc trình bày những thí nghiệm, những thiết bị kỹ thuật, chiếu phim đèn chiếu, phim điện ảnh, băng video

Trình bày thí nghiệm là trình bày mô hình đại diện cho hiện thực khách quan được lựa chọn cẩn thận về mặt sư phạm Nó là cơ sở, điểm xuất phát trong quá trình nhận thức học tập của học sinh, là cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn

Thông qua sự trình bày thí nghiệm của giáo viên mà học sinh không chỉ lĩnh hội dễ dàng tri thức mà còn giúp họ học tập được những động tác mẫu mực của giáo viên, nhờ vậy, dễ dàng hình thành kỹ năng, kỹ xảo biểu diễn thí nghiệm

Thí nghiệm ở trường phổ thông có thể dưới dạng do giáo viên biểu diễn và do học sinh tiến hành trong khi học bài mới tại lớp hoặc luyện tập trong phòng thí nghiệm

1.1.8 Những yêu cầu cơ bản của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở

Yêu cầu của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong môn Toán ở trường Trung học cơ sở cũng tuân theo yêu cầu của việc sử dụng phương pháp dạy học trực quan trong dạy học nói chung Đó là:

 Lựa chọn thận trọng các phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học sao cho phù hợp với mục đích, yêu cầu của tiết học

 Giải thích rõ mục đích trình bày những phương tiện trực quan, phương tiện kỹ thuật dạy học theo một trình tự nhất định tuỳ theo nội dung bài giảng

 Các phương tiện trực quan cần được chuẩn bị tỉ mỉ, chu đáo, tìm mọi biện pháp giải thích rõ ràng nhất những hiện tượng, diễn biến quá trình và kết quả của chúng, những biện pháp hướng dẫn học sinh quan sát để phát hiện nhanh những dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng

 Cần tính toán hợp lí số lượng phương tiện, phương tiện kỹ thật dạy học phù hợp với nội dung của tiết học để tránh kéo dài thời gian ảnh hưởng đến hiệu quả bài giảng Không tham lam trình bày nhiều phương tiện để tránh kéo dài thời gian trình bày làm ảnh hưởng đến hiệu quả của tiết học

 Để học sinh tiến hành quan sát có hiệu quả, cần xác định mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ quan sát, hướng dẫn quan sát cũng như cách ghi chép những gì quan sát được Trên cơ sở đó hướng dẫn học sinh rút ra những kết luận đúng đắn, có tính khái quát và biểu đạt những kết luận đó dưới dạng văn nói hoặc văn viết một cách rõ ràng,

 Chỉ sử dụng những phương tiện dạy học khi cần thiết, sau khi sử dụng nên cất ngay để tránh làm mất sự tập trung chú ý của học sinh

 Bảo đảm cho tất cả học sinh quan sát sự vật, hiện tượng rõ ràng, đầy đủ, nếu có thể thì phân phát các vật thật cho họ Để các đồ dùng trực quan dễ quan sát cần dùng các thiết bị có kích thước đủ lớn, bố trí thiết bị ở nơi cao, chú ý tới ánh sáng, tới những quy luật cảm giác, tri giác

 Đảm bảo yêu cầu về thẩm mỹ, vệ sinh, an toàn học tập cho học sinh  Đảm bảo phối hợp với lời nói và việc trình bày các phương tiện trực quan  Đảm bảo phát triển năng lực quan sát chính xác của học sinh

1.1.9 Vai trò của đồ dùng trực quan trong việc dạy và học tại trường Trung học cơ sở

Đồ dùng dạy học là những phương tiện vật chất giúp cho giáo viên thực hiện quá trình tổ chức hoạt động dạy học của mình Hơn nữa đồ dùng dạy học tạo điều kiện trực tiếp cho học sinh huy động các giác quan, các năng lực hoạt động nhận thức tiếp cận thực tiễn, nâng cao khả năng tự tìm tòi, kích thích khả năng khám phá, rèn luyện kỹ năng học tập và thực hành của học sinh Giáo viên chỉ đóng vai trò là người gợi mở, dẫn dắt và giải đáp những thắc mắc những điều học sinh không thể trả lời Sử dụng thiết bị đồ dùng dạy học có hiệu quả sẽ tạo điều kiện giúp học sinh dễ tiếp nhận, ghi nhớ sâu hơn những biểu tượng, hình ảnh; tạo sự lôi cuốn, hấp dẫn làm cho giờ học sinh động Những đồ dùng trực quan như: mô hình, tranh ảnh, con rối …có liên quan đến nội dung bài học thường được giáo viên sử dụng minh họa trong giờ học nhằm thu hút sự chú ý của học sinh

Nói chung, trong quá trình dạy học, các phương tiện dạy học giảm nhẹ công việc của giáo viên và giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi Có được đồ dùng thích hợp, người giáo viên sẽ phát huy hết năng lực sáng tạo của mình trong công tác giảng dạy, làm cho hoạt động nhận thức của học sinh trở nên nhẹ nhàng và hấp dẫn hơn, tạo ra cho học sinh những tình cảm tốt đẹp với môn học Do đặc điểm của quá trình nhận thức, mức độ tiếp thu kiến thức mới của học sinh tăng dần theo các cấp độ của tri giác đó là nghe – thấy – làm (những gì nghe được không bằng những gì nhìn thấy và những gì nhìn thấy thì không bằng những gì tự tay làm), nên khi đưa các phương tiện dạy học vào quá trình dạy học, giáo viên có điều kiện để nâng cao tính

tích cực, độc lập của học sinh và từ đó nâng cao hiệu quả của quá trình tiếp thu, lĩnh hội kiến thức và hình thành kỹ năng, kỹ xảo của học sinh

1.1.10 Thực trạng sử dụng phương pháp dạy học trực quan vào việc dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở

Phần lớn giáo viên còn dạy “chay”, chưa coi trọng phương tiện thiết bị dạy học Dạy học truyền thống còn nặng thuyết trình, chưa kể đến một số giáo viên đọc và trò chép, kiểu dạng nhồi nhét kiến thức cho qua

Một số giờ có phương tiện trực quan hay đồ dùng dạy học nhưng còn đơn điệu, sử dụng chưa triệt để, kết hợp với phương pháp chưa sư phạm Khai thác chưa triệt để hoặc chưa biết khai thác

Cơ sở vật chất nhà trường còn yếu, thiếu hoặc không đồng bộ như thiết bị dạy học, phòng thí nghiệm thực hành

Công tác đầu tư xây dựng, bảo vệ còn yếu

Thực trạng này đòi hỏi cấp bách sự thay đổi phương pháp dạy học nói chung, phương pháp dạy học học sinh nói riêng và cơ sở vật chất đảm bảo, thực hiện tốt các phương pháp đáp ứng yêu cầu mục tiêu đào tạo

1.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.1 Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực hiện nay Phương pháp này mới được các nhà lí luận học Việt Nam và trên thế giới nghiên cứu, song mầm mống ban đầu của phương pháp này đã xuất hiện từ nửa cuối thế kỉ XIX

Vào những năm 70 của thế kỉ XIX các nhà sinh học A.Ja Ghecđơ, B.E.Raicôp, các nhà sử học MM Xtaxiulevic, N.A Rôgiơcôp, đã nêu lên phương án tìm tòi phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức cho học sinh bằng cách đưa học sinh tham gia vào quá trình hoạt động nhằm tìm kiếm tri thức, phân tích các hiện tượng Đây là một trong những cơ sở của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp giải quyết vấn đề ra đời trên cơ sở những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển, lúc đó xuất hiện mâu thuẫn trong quá trình dạy học: Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu dạy học ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng

tăng với việc tổ chức còn lạc hậu V.Okon nhà giáo dục học của Ba Lan làm sáng tỏ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thực sự là một phương pháp dạy học mới có tác dụng phát huy được năng lực nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực suy nghĩ, chủ động tìm tòi, sáng tạo để giải quyết vấn đề Nhằm đạt tới kiến thức mới một cách sâu sắc, xây dựng cho người học ý thức liên hệ, bồi dưỡng hứng thú thực hành và xu hướng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn Nhưng chúng chỉ dừng lại ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, ít chú trọng xây dựng cơ sở lí luận khoa học cho phương pháp này

Đến những năm 70, nhà lí luận học người Nga M.I Mackmutov đã chính thức đưa ra những cơ sở của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được kế thừa bởi dạy học Algorit hóa và Owrrixtic, đưa phương pháp này trở thành phương pháp dạy học tích cực Trên thế giới, ngoài M.I Mackmutov còn có rất nhiều nhà khoa học, giáo dục nghiên cứu về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: M.N Xcatlin, Lecne, A.M Machiuskin, N.A Pôlơnicôva…

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được quan tâm nhiều ở các nước XHCN, đặc biệt là ở Ba Lan Ở đây vấn đề đã được giáo sư Ôkôn, Cupê Xevit và nhiều người khác tích cực nghiên cứu

Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa ra phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977) Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,… Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp này là một trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung và trong nhà trường Trung học nói riêng

1.2.2 Cơ sở khoa học

1.2.2.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh

một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa các tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế

1.2.2.2 Cơ sở tâm lí học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”

1.2.2.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

1.2.3 Khái niệm cơ bản của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.3.1 Vấn đề

Để hiểu rõ được đúng như thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống

Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó

Nếu trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số phần tử có trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

1.2.3.2 Tình huống gợi vấn đề

Là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức có sẵn

Vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:

 Tồn tại một vấn đề: Nghĩa là phải có một khó khăn đặt ra cho học sinh giải quyết

 Gợi nhu cầu nhận thức: Nghĩa là tình huống gợi vấn đề phải gợi nhu cầu nhận thức, phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức lẫn kỹ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

 Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Nghĩa là không những cần một tình huống có vấn đề và gợi nhu cầu nhận thức cho học sinh Mà khó khăn đó không được vượt quá khả năng của họ, phải vừa sức với học sinh Từ đó khơi dậy cho học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có lời giải ngay, nhưng bằng vốn tri thức đã tích lũy những kỹ năng liên quan và sự tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đưa ra

1.2.4 Đặc điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau đây:

Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giáo giảng một cách thụ động

Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học

1.2.5 Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới các hình thức sau:

 Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn các hình thức khác Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng Quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự Hình thức này được dùng nhiều hơn ở những lớp trên: trung học phổ thông và đại học

 Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò Như vậy, có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp

 Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

Hình thức này quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học mà là có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,…

 Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó Như vậy, trong hình thức này người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này

1.2.6 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực được sử dụng rất phổ biến và có ý nghĩa quan trọng trong đổi mới dạy học hiện nay Ta thấy hạt nhân của cách dạy học này là việc điều khiển học sinh tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề Quá trình này có thể chia thành các bước dưới đây:

Bước 1 Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

 Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán

 Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề

 Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3 Trình bày giải pháp

Học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp

 Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

 Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

1.2.7 Một số ưu điểm và nhược điểm của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.7.1 Ưu điểm

Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho học sinh Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có học sinh sẽ xem xét, đánh giá, thấy được vấn đề cần giải quyết

Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh sẽ huy động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất

Giáo viên chủ động đưa ra tình huống dạy học, lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học kết hợp với các phương pháp khác như vấn đáp, trực quan…, có thể thay đổi trật tự nội dung bài học

Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh được lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức

Phương pháp này tạo điều kiện để đưa học sinh vào vị trí trung tâm của hoạt động phát triển năng lực nhận thức và tư duy sáng tạo cho các em

Vì đặc điểm tích cực hóa được hoạt động học tập của học sinh nên các em tập trung vào việc học, không chú trọng tới các vấn đề khác, tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên bao quát lớp tốt

Giúp học sinh bước đầu làm quen với hoạt động trí tuệ, tránh lối làm việc thụ động rập khuôn, hình thành thói quen nghiên cứu khoa học, nếp suy nghĩ độc lập sáng tạo

Giáo viên không phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo khoa hay sách hướng dẫn để truyền đạt kiến thức một cách cứng nhắc và khô khan

Mặt khác, phương pháp này còn cho phép sử dụng tốt các phương tiện, thiết bị dạy học và học sinh tích cực nhận thức qua việc giải quyết vấn đề nên giờ học sôi nổi

1.2.7.2 Nhược điểm

Phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức Việc vận dụng phương pháp này còn phụ thuộc vào trình độ nhận thức của học sinh (các em phải có kiến thức nhất định mới áp dụng phương pháp này được) và giáo viên (phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề, yêu nghề, sáng tạo, sâu sắc) Chính vì thế, không phải môn học nào, bài học nào cũng áp dụng phương pháp này được

Phương pháp này chỉ có hiệu quả trong khi dạy bài mới Với những bài học, những khái niệm có tính chất tiêu đề thì việc sử dụng phương pháp này và xây dựng cách giải quyết không có hiệu quả cao

1.2.7.3 Một số lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Khi áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cần lưu ý:

Giáo viên cần hướng đến mọi đối tượng học sinh chứ không chỉ áp dụng cho học sinh khá, giỏi

Phương pháp này có thể áp dụng trong các giai đoạn của quá trình dạy học đó là hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức và kỹ năng, vận dụng kiến thức

Cần phải tạo tình huống có vấn đề một cách khéo léo khi tiến hành dạy học ở những lớp có số lượng học sinh đông

Giáo viên phải có sự chuẩn bị giáo án cẩn thận, kỹ cương, phải có nhiều tình huống có vấn đề cho học sinh tham gia giải quyết Góp phần đem lại một tiết học hiệu quả

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là vạn năng, cần phối hợp với các phương pháp khác để nâng cao hiệu quả dạy học

1.2.8 Những cách thông dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề

Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo được nhiều tình huống gợi vấn đề Để xóa bỏ ấn tượng không đúng đó, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến, rất dễ gặp và dễ thiết lập Chẳng hạn, có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo các cách thông dụng như sau:

 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc…)

Thông qua phương tiện trực quan hoặc các mô hình thực nghiệm học sinh có thể dự đoán câu hỏi mà giáo viên đặt ra cũng là một tình huống gợi vấn đề vì học sinh chưa có thuật giải nào để giải quyết nó, tuy nhiên bằng quan sát và thực nghiệm học sinh có thể đưa ra các ý kiến chủ quan của mình trong quá trình thảo luận

 Lật ngược vấn đề

Người học có thể gặp một tình huống gợi vấn đề khi phải giải quyết trường hợp ngược lại của bài toán Tình huống này khơi dậy nhu cầu nhận thức cho học sinh vì họ muốn khám phá xem rằng khi ta lật ngược bài toán thì có thể giải quyết nó được không

 Xem xét tương tự

Từ tri thức đã biết chúng ta có thể xem xét tương tự cho các trường hợp khác Lúc này học sinh sẽ đứng trước một tình huống gợi vấn đề vì họ chưa có một thuật giải nào, tuy nhiên họ có thể vận dụng tri thức đã biết để giải quyết chúng

 Khái quát hóa

Cũng từ tri thức đã biết chúng ta có thể khái quát hóa nó ra một trường hợp mới rộng hơn thì lúc đó tình huống đặt ra sẽ là một tình huống gợi vấn đề vì họ chưa có thuật giải để giải quyết tình huống

 Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải

Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vấn đề nếu được yêu cầu giải một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp

 Tìm sai lầm trong lời giải

Giáo viên đưa ra một lời giải (có thật hay hư cấu) để học sinh phát hiện sai lầm cũng tạo ra một tình huống gợi vấn đề vì chưa có một thuật giải để phát hiện sai lầm Tình huống này gợi nhu cầu nhận thức bởi lẽ bản thân học sinh cũng rất muốn tìm ra sai lầm của lời giải, không thể chấp nhận một lời giải sai Nó cũng gây cho người học

niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kỹ năng sẵn có của bản thân mình vì họ hiểu rõ lời giải có sai lầm chỉ liên quan tới những tri thức đã học

 Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

Sau khi phát hiện thấy một sai lầm, học sinh đứng trước một nhiệm vụ nhận thức: tìm nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm Đó là một tình huống gợi vấn đề bởi vì đối chiếu với ba điều kiện của tình huống gợi vấn đề, ta thấy:

- Học sinh chưa có sẵn câu trả lời và cũng không biết một thuật giải nào để có câu trả lời

- Học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề, họ không thể chấp nhận để nguyên sai lầm mà không sửa chữa

- Vấn đề này liên quan đến tri thức sẵn có của họ, không có gì vượt quá yêu cầu Họ thấy nếu tích cực suy nghĩ vận dụng tri thức đã học thì có thể tìm ra nguyên nhân sai lầm và sửa được sai lầm

Các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội dạy học giải quyết vấn đề là rất phổ biến và cách dạy học này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một thứ xa xỉ phẩm như nhiều người lầm tưởng

1.3 Sự tương thích giữa phương pháp dạy học trực quan với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương tiện trực quan là phương tiện minh hoạ để khẳng định những kết luận có tính suy diễn và còn là phương tiện tạo nên những tình huống vấn đề và giải quyết vấn đề Vì vậy phương pháp dạy học trực quan góp phần phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Trong Toán học nếu chỉ dùng trực quan, các phương tiện hình ảnh để khẳng định các khái niệm, tính chất, định lý, công thức… thì chưa chuẩn xác Mà phải thông qua các bước kiểm chứng, chứng minh, lập luận sao cho thật lôgic và hợp lí Tuy nhiên phương tiện trực quan góp phần quan trọng trong dạy học vì nó giúp cho quá trình truyền tải tri thức của giáo viên đến học sinh được thuận tiện và ngược lại Bên cạnh đó phương tiện trực quan còn giúp cho học sinh phát triển tư duy nhận thức tốt hơn khi các em được giáo viên đưa ra các câu hỏi, các vấn đề cần được giải quyết Đồng thời việc sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học còn có ý nghĩa rất quan trọng đó là thể hiện mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn vô cùng sâu sắc Nhờ vậy mà học sinh

cảm thấy gần gũi và sẽ kích thích tư duy của học sinh để họ tự tin giải quyết các vấn đề được đặt ra

Với yêu cầu giáo dục hiện nay thì phương pháp giải quyết vấn đề đã và đang được sử dụng phổ biến để nâng cao chất lượng dạy học Tuy nhiên nếu trong quá trình dạy học, giáo viên chỉ cho học sinh giải quyết các câu hỏi đặt ra mà không có sự hổ trợ của phương tiện trực quan thì sẽ làm cho quá trình dạy học trở nên khô khan, nhàm chán và khó tiếp thu Học sinh sẽ khó có thể nắm được hết các tri thức cần được truyền đạt

Chính vì vậy mà hai phương pháp này có sự tương thích với nhau, bổ trợ cho nhau trong quá trình dạy và học, nhằm mục đích đào tạo ra những con người biết giải quyết vấn đề trong thực tiễn

1.4 Ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học Toán

1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D

Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tại CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại trường đại học Joseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp Năm 1985, Jean-Marie Laborde, người cha tinh thần của Cabri, bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng

Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và compa Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu người sử dụng CabriGéomètre II và Cabri 3D cài đặt trên máy tính điện tử và trên các máy tính bỏ túi đồ họa Texas Instruments

Với Cabri 3D chúng ta có thể học một cách nhanh chóng cách dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng : đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện Bạn có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp Ta có thể đo lường các đối tượng, tích hợp các dữ liệu số và thậm chí có thể hiển thị lại quy trình dựng hình của bạn Đặc biệt với tính năng phép đo về độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, của phần mềm này mang lại thì nó đã góp phần mô tả sinh động hơn, khắc sâu hơn kiến thức Với Cabri 3D, chúng ta sẽ khám phá một công cụ tuyệt vời cho việc nghiên cứu và giải các bài toán Hình học nói riêng và Toán học nói chung

Cabri 3D cung cấp các công cụ vẽ hình học không gian 3D, vẽ các khối hình

học phục vụ bộ môn hình học không gian ba chiều rất tốt dành cho các em học sinh, sinh viên đang theo học Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mô tả hình không gian, có thể trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học không gian, giảm tính trừu tượng trong việc mô tả phần hình học này

Như những mô hình được biểu hiện theo không gian 3D như hình chóp, hình lập phương tất cả đều rất khó mô tả hay giải thích bằng hình ảnh trên sách vở được Chính vì vậy Cabri 3D đã ra đời và hỗ trợ chúng ta có thể vẽ, cắt hay chỉnh sửa một phần hay

toàn phần một hình mô phỏng trong không gian ba chiều Phần mềm mô phỏng hình học 3D này rất thích hợp cho các bật phụ huynh, giáo viên đang giảng dạy hay hướng

dẫn bộ môn hình học không gian

1.4.2 Các công cụ và chức năng của phần mềm

Hình 1.2

Cách dựng một số đối tượng hình học cơ bản:

 Qui ước: Trong bài viết này, với phần mềm Cabri 3D, viết (m.n) ta hiểu rằng ta

sử dụng hộp công cụ thứ m với chức năng thứ n

 Minh họa: Chức năng dựng trung điểm đoạn thẳng (5.5)

Hình 1.3

1.4.2.1 Dựng điểm

a) Dựng điểm trên mặt phẳng cơ sở (PN) (Mặt phẳng mặc định khi ta kích hoạt phần mềm)

Kích chọn (2.1) đưa con trỏ chuột đến (PN), ta thấy xuất hiện một điểm, di chuyển con trỏ đến vị trí thích hợp kích trái chuột để xác nhận việc tạo điểm mới trên b) Dựng điểm trong không gian

Kích chọn (2.1) đưa con trỏ đến mặt phẳng (PN), giữ phím Shift, di chuyển con trỏ theo chiều thẳng đứng, kích chuột trái để xác nhận tạo điểm

Hình 1.6

c) Đặt tên cho điểm

Chọn (1.1), kích chọn điểm cần tạo tên, giữ phím Shift đánh tên cần tạo Nếu ta đặt tên điểm B1 thì máy tính tự chuyển về B

Hình 1.7

1.4.2.2 Dựng đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, véc-tơ, véc-tơ tổng, tích véc-tơ

a) Đoạn thẳng

Bước 1: Dựng hai điểm A, B

Bước 2: Chọn (3.2), kích chọn hai điểm A, B ta có đoạn thẳng AB

Hình 1.8 b) Trung điểm của đoạn thẳng

Bước 1: Dựng đoạn thẳng AB (hoặc hai điểm A, B)

Bước 2: Chọn (5.5), kích chọn hai điểm A, B ta có trung điểm

Hình 1.9

c) Véc-tơ

Chọn (3.4), chọn hai điểm A, B ta có véc-tơ AB

Hình 1.10 d) Véc-tơ tổng

Kích chọn (5.6), chọn 2 véc-tơ a, b và chọn điểm M là điểm đầu của véc-tơ tổng, ta có véc-tơ tổng a b có điểm đầu M

Hình 1.11 e) Tích véc-tơ: (Tích có hướng của hai véc-tơ)

Chọn (5.7), chọn 2 véc-tơ a, b và chọn điểm M là điểm đầu của véc-tơ là tích có

hướng của 2 véc-tơ a, b ta có véc-tơ a; b có điểm đầu M

Hình 1.12

1.4.2.3 Dựng đường thẳng

a) Dựng đường thẳng qua hai điểm

Chọn (3.1), chọn hai điểm A, B ta có đường thẳng AB

b) Dựng đường thẳng khi biết phương (đoạn thẳng, tia, véc-tơ) và một điểm đi

qua:

Kích chọn (5.2), chọn điểm đi qua, chọn phương (đoạn thẳng, tia, véc-tơ)

Hình 1.13

c) Dựng đường thẳng cắt và vuông góc với đường thẳng: Bước 1: Dựng một đường thẳng (d) và một điểm A

Bước 2: Chọn (5.1), ấn giữ phím Ctrl, kích chọn điểm A, kích chọn đường thẳng

(d) ta được đường thẳng qua A, cắt đồng thời vuông góc với (d)

Hình 1.14

1.4.2.4 Dựng mặt phẳng

a) Mặt phẳng qua 3 điểm không đồng phẳng Bước 1: Tạo 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

Bước 2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn 3 điểm A, B, C ta

có mặt phẳng qua A, B, C

b) Mặt phẳng qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng Bước 1: Dựng một điểm và một đường thẳng

Bước 2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1) c) Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau:

Bước 1: Dựng hai đường thẳng cắt nhau

Bước 2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn hai đường thẳng

d) Mặt phẳng qua hai đường thẳng song song: Bước 1: Dựng hai đường thẳng song song

Bước 2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn hai đường thẳng

e) Mặt phẳng qua một điểm và song song với một mặt phẳng: Bước 1: Dựng một điểm và một mặt phẳng không qua điểm

Bước 2: Kích chọn (5.2), chọn điểm, chọn mặt phẳng

f) Mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với đường thẳng: Bước 1: Dựng một điểm và một đường thẳng

Bước 2: Kích chọn (5.1), chọn điểm, chọn mặt phẳng

g) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: Bước 1: Dựng đoạn thẳng

Bước 2: Chọn (5.3), chọn đoạn thẳng h) Mặt phẳng phân giác của một góc:

Bước 1: Tạo 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C

Bước 2: Kích chọn (5.4), chọn các điểm theo thứ tự A, B, C ta được mặt phẳng phân giác của góc (ABC)

Hình 1.15 i) Nửa mặt phẳng

Bước 1: Dựng đường thẳng a là bờ, dựng điểm A thuộc nửa mặt phẳng cần dựng

Bước 2: Kích chọn (4.1), kích chọn đường thẳng a, điểm A ta được nửa mặt phẳng bờ a và đi qua A

1.4.2.5 Giao điểm, giao tuyến

a) Giao điểm : Của hai thẳng, đường thẳng và mặt phẳng Bước 1: Dựng hai đường thẳng (đường thẳng với mặt phẳng)

Bước 2: Chọn (2.1), đưa con trỏ đến gần giao điểm, thấy giao điểm nhấp nháy

- Phần mềm cho phép dựng đường tròn có trục và đi qua một điểm

Hình 1.18

b) Đa giác: Dùng chức năng (4.3) để dựng tam giác và (4.2) để dựng đa giác

c) Đa giác đều

Nguyên tắc cần xác định hai điểm: Tâm đa giác và một đỉnh của đa giác d) Các đường Cônic: Sử dụng chức năng (3.7)

- Cho phép dựng một đường cônic đi qua 5 điểm đồng phẳng

Hình 1.19

- Cho phép dựng một đường cônic tiếp xúc với 5 đường thẳng đồng phẳng

- Cho phép dựng một đường cônic là giao tuyến của một mặt phẳng với một hình

Chọn 4 điểm không đồng phẳng rồi chọn đoạn thẳng nối 4 điểm lại với nhau Chọn chức năng dựng rồi lần lượt chọn các điểm

Bước 3: Ấn và giữ phím shift di chuyển con chuột để tạo thành hình hộp, thả phím Shift kích chuột để chọn điểm

d) Lăng trụ: Xác định bởi một đa giác và một véc-tơ

e) Đa diện lồi

 Dựng đa diện lồi có một mặt nằm trên mặt phẳng cơ sở:  Chọn chức năng dựng đa diện lồi (8.5)

 Chọn các đỉnh của mặt đa diện trên mặt phẳng cơ sở  Bổ xung các điểm khác trên không gian

 Kích đúp chuột vào điểm cuối được chọn

 Dựng đa diện tích hợp các đối tượng đã được dựng:  Chọn chức năng vẽ đa diện lồi (8.5)

 Chọn đối tượng cần tích hợp vào trong đa diện (đa diện, đa giác, cạnh đa diện, điểm)

 Kích chọn thêm các điểm khác (kích đúp chuột vào các điểm cuối cùng)

1.4.2.8 Năm khối đa diện đều:

Hình 1.23 a) Tứ diện đều

Bước 1: Chọn chức năng vẽ tứ diện đều (9.1)

Bước 2: Chọn một mặt phẳng chứa một mặt của tứ diện đều

Bước 3: kích chuột chọn tâm của một mặt, di chuột đến vị trí khác kích chọn một đỉnh của mặt đó ta được tứ diện đều

b) Hình lập phương tự: (9.2) c) Bát diện đều: (9.3)

d) Thập nhị diện đều: (9.4)

1.4.2.9 Đường cắt đa diện, mở đa diện

a) Đường cắt đa diện

Cho phép dựng thiết diện (mặt cắt) của đa diện cắt bởi một mặt phẳng

Bước 1: Dựng đa diện và mặt phẳng cắt

Bước 2: Chọn chức năng đường cắt đa diện (8.7)

Bước 3: Chỉ chuột vào đa diện và mặt phẳng cắt ta được thiết diện (phần đa diện nằm phía trên mặt phẳng bị che đi)

 Chú ý: Muốn hiện lại phần bị che ta làm như sau

- Hiển thi → Hiện các đối tượng bị che, xuất hiện phần phía trên đa diện nét mờ - Kích chọn chuột phải vào phần phía trên → chọn Che/hiện

Hình 1.24

b) Mở đa diện: (8.6) Chức năng mở đa diện và trải đa diện trên mặt phẳng Bước 1: Dựng đa diện (có thể sử dụng đa diện đã dựng trước)

Bước 2: Chọn chức năng mở đa diện (8.6), kích chọn vào đa diện

Bước 3: Kích chọn một mặt của đa diện, giữ chuột trái (con trỏ thành hình bàn tay) kéo mở các mặt của đa diện treo ý

 Chú ý: Phần mềm cho phép tạo ra một trang trải đa diện trên mặt phẳng, có

thể sử dụng in ra cắt dán thành khối đa diện Thực hiện như sau: - Sau khi thực hiện mở đa diện

- Vào mục Tài liệu → Trang hình trải mới

- Xuất hiện trang hình trải dưới trang làm việc hiện thời

Hình 1.25

1.4.2.10 Các hình tròn xoay

Hình 1.26 a) Hình cầu

Dựng hình cầu khi biết tâm và bán kính

Dựng hình cầu khi biết tâm và một đoạn thẳng (hoặc véc-tơ) dùng xác định bán

Hình trụ dựng được khi biết trục là một đối tượng thẳng (đường thẳng, đoạn thẳng, tia, véc-tơ, cạnh của đa diện) và một điểm đi qua

1.4.2.11 Các phép biến hình trong không gian

Hình 1.27 a) Đối xứng tâm

Bước 1: Chọn chức năng đối xứng tâm (6.1) Bước 2: Kích chọn tâm đối xứng

Bước 3: Kích chọn đối tượng cần lấy đối xứng

d) Phép tịnh tiến: (6.4) (xác định bởi véc-tơ hoặc hai điểm)

e) Phép quay (quanh đường thẳng): cần xác định trục và góc quay Bước 1: Dựng (chọn) trục của phép

Bước 2: Tạo góc quay (Dùng chức năng máy tính (10.8) để tạo một số là giá trị góc quay)

Bước 3: Kích chọn trục của phép quay, góc của phép quay

Bước 4: Kích chọn đối tượng cần thực hiện quay

f) Phép vị tự: cần xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự Bước 1: Chọn chức năng thực hiện phép vị tự (6.6) Bước 2: Chọn tâm vị tự

Bước 3: Chọn tỉ số vị tự (số đo, kết quả khi thực hiện phép tính bằng chức năng

Bước 3: Chọn đối tượng cần thực hiện vị tự

1.4.2.12 Công cụ tính toán, đo lường

Đo chu vi của: đường tròn, đa giác, cung tròn

c) Diện tích: Đo diện tích của: Đa giác, đường tròn, elip, diện tích bề mặt của các