qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Trang 1Câu hỏi trắc nghiệm môn toán rời rạc
Phần logic
1 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
(\overline{X}\vee Y)\wedge (\overline{Z}\to X) )\wedge (\overline{Z}\vee Z_1)\to (Y\vee Z_1)
2 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
(\overline{X_3}\to(\overline{X_1\wedge X_2}))\wedge((\overline{X_4}\to\overline{X_3})\wedge \overline{X_4}\to (\ overline{X_1}\vee \overline{X_2})
3 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
4 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
5 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
Trang 2b
c
d
6 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
7 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
8 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
9 Mô hình suy diễn nào là đúng?
a
b
c
d
10 Mô hình suy diễn nào là đúng?
Trang 3a
b
c
d
1 Cho tập không gian là U = {2, 4, 6, 7, 9}, P(x,y) = “x chia hết cho y”, cho biết mệnh đề nào sau đây nhận giá trị đúng:
2 Cho tập không gian là U = {1, 2, 4, 6, 7}, P(x,y) = “x chia hết cho y”, cho biết mệnh đề nào sau đây nhận giá trị đúng:
d c.∃x∀yP(x,y) d ∃x∃yP(x,y)
3 Cho Q(x,y) là vị từ: “x+y=0”, xác định trên tập số nguyên Hỏi mệnh đề nào có giá trị chân lý là đúng?
Phần Kỹ thuật đếm
1 Có 10 màu, cần ít nhất bao nhiêu viên bi để có ít nhất 25 viên cùng màu:
d 555
2 Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
a Có 2 cách phân hoạch tập S
b Có 3 cách phân hoạch tập S.
c Có 4 cách phân hoạch tập S
d Có 5 cách phân hoạch tập S
3 Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20
a 6 b. 7 c. 8 d. 9
Trang 44 Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
5 Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:
c
c
d
c d
c d
Trang 510 Cho hệ thức đệ quy:
c d
Phần Quan hệ hai ngôi
1 Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
a {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}
b {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}
c {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
d {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}
2 Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8} Hãy xác định [1]R ?
a, {-8, -4, 1, 4, 8} b, {-7, -3, 1, 5}
3 Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8} Hãy xác định [2]R ?
a, {-8, -4, 1, 4, 8} b, {-7, -3, 1, 5}
c, {-5, -1, 2, 7} d, {-6, -2, 2, 6}
4 Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2} Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
(3,b)}
c.{(1,2), (2,2), (3,a)} d.{(2,c), (2,2), (b,3)}
5 Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, những quan hệ nào có tính phản đối xứng?
a R = {(a,b)| a≤b} trên tập số nguyên
Trang 6b {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}
c {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c)} trên tập {a,b,c}
d R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}
6 Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3} Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
a R là quan hệ tương đương b R là quan hệ thứ tự
c R có tính bắc cầu d R không có tính bắc cầu
7 Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 3)} Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -8?
4, -10}
c {-1, 4, 6, 9, -8, -4, 3, 9} d {-9, 6, 1, -8, 3, -5,
0, -12}
8 Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
a R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}
b R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}
c R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}
d R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}
9 Cho quan hệ R = {(f,g)| f(x)-g(x) = 2} trên tập các hàm số từ ℤ →ℤ Hỏi
R có tính chất nào?
a, phản xạ b, đối xứng c, bắc cầu d, phản đối xứng
Phần Hàm Boole
f(x,y,z)=xyz+xy\bar{z}+x\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{y}\bar{z}+\ bar{x}{y}z
a
f(x,y,z)=xy+\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{y}
b
b f(x,y,z)=xy+\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{y}+x\bar{z}
b
b f(x,y,z)=xy+\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{z}
Trang 7g
g
g
g
f(x,y,z)=xyz+xy\bar{z}+x\bar{y}\bar{z}+\bar{x}yz+\bar{x}\bar{y}z+x\bar{y}z
f(x,y,z)=x+z
k
k
k
k
f(x,y,z)=xyz+x\bar{y}z+x\bar{y}\bar{z}+\bar{x}y\bar{z}+\bar{x}\bar{y}\bar{z}
f(x,y,z)=xz+x\bar{y}+\bar{z}\bar{x}
4 Kết quả cực tiểu hóa của hàm
là
o
o
o
o
f(x,y,z)=x\bar{y}\bar{z}+x\bar{y}z+\bar{x}yz+\bar{x}y\
bar{z}+\bar{x}\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{y}z
f(x,y,z)=\bar{x}+\bar{y}
5 Kết quả cực tiểu hóa của hàm
là
s
s
s
s
f(x,y,z)=xy\bar{z}+x\bar{y}\bar{z}+\bar{x}yz+\bar{x}y\bar{z}+}+\ bar{x}\bar{y}\bar{z}+\bar{x}\bar{y}z
f(x,y,z)=\bar{x}+\bar{z}
Trang 86 Kết quả cực tiểu hóa của hàm là
w
w
w
w
f(x,y,z)= xyz+xy\bar{z}+\bar{x}yz+\bar{x}y\bar{z}+\bar{x}\bar{y}\ bar{z}+\bar{x}\bar{y}z
f(x,y,z)=y+\bar{x}
7 Kết quả cực tiểu hóa của hàm là
aa
aa
aa
aa
f(x,y)=xy+x\bar{y}+\bar{x}\bar{y}
f(x,y)=x+\bar{y}
8 Kết quả cực tiểu hóa của hàm là
ee
ee
ee
ee
f(x,y)=xy+x\bar{y}+\bar{x}y
f(x,y)=x+y
9 Kết quả cực tiểu hóa của hàm là
ii
ii
ii
ii
f(x,y)=xy+x\bar{y}+\bar{x}\bar{y}
f(x,y)=x+\bar{y}
10 Kết quả cực tiểu hóa của hàm là
Trang 9mm
mm
mm
f(x,y)=x\bar{y}+\bar{x}y+\bar{x}\bar{y}
f(x,y)=\bar{x}+\bar{y}
Phần đồ thị
R=\{(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)\}\text{ trên tập }\{1,2,3\}
R=\{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,a), (c,c)\}\text{ trên tập }\{a,b,c\}
R=\{(a,b): a\equiv b(mod 3)\} trên tập \{-15, -14,…, 14,15\}
1 Cho đồ thị G = (X, U), |X| = n, |U| = m Khi đó đường đi Euler trong G có:
a n đỉnh b m cạnh c n - 1 đỉnh d m - 1 cạnh
2. Cho đồ thị G = (X,U), |X| = n, khi đó cây khung của đồ thị G có:
a n – 1 cạnh b n – 1 đỉnh c n cạnh d
n đỉnh
3. Đồ thị sau là đồ thị :
phẳng
c Phân đôi, không phẳng d Không phân đôi, không phẳng
4 Cho G = (X, U) là đồ thị đầy đủ với |X| = 4 Khi đó phát biểu nào sau đây
là SAI?
thị
c Tất cả các đỉnh của G đều có bậc 3 d G không là
đồ thị phẳng
5 Một chu trình độ dài lẻ có sắc số bằng
Trang 10a 2 b 3 c 4 d 5
6 Điều kiện cần và đủ để một đa đồ thị có chu trình Euler là:
a Đồ thị đó liên thông và không có đỉnh treo
b Đồ thị đó liên thông và có các đỉnh đều bậc lẻ
c Đồ thị đó liên thông và có đúng hai đỉnh bậc lẻ
d Đồ thị đó liên thông và có các đỉnh đều bậc chẵn
7 Đồ thị K4 có số đỉnh và số cạnh tương ứng là: (n(n-1)/2 cạnh với n là đỉnh)
d, 4,4
8 Một cây có n đỉnh thì có số cạnh là:
9 Đồ thị có 10 cạnh, mỗi đỉnh đều có bậc là 4 Đồ thị đó có số đỉnh là
a 5 b 6 c 4 d.7
10 Một chu trình có độ dài chẵn có sắc số là
a 1 b 2 c 3 d.4
11 Đồ thị có bậc bằng 20 thì số cạnh sẽ là
a 10 b 9 c.11 d.12