báo cáo bài số 2 ứng dụng matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠ ỌC SƯ PHẠI HM KỸ THUẬT TP... pha, biên dự trữ... Tìm giá tr giị ới hạn Kgh của h s khuệ ố ếch đại để hệ thống ổn định... Khi nào s dử ụng các phương pháp k

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠ ỌC SƯ PHẠ I H M KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Báo cáo bài s 2 ố

• Vẽ biểu đồ Bode của hệ hở G trong kho ng t n s (a,b) : lả ầ ố ệnh bode(G,{a,b})

• Tạo lưới trong c a s Figure : l nh grid on N u không mu n tử ổ ệ ế ố ạo lưới : l nh ệgrid off

2.1.3 Yêu c u th c hi n: ầ ự ệ

Bài làm:

a

b

Pha d tr ự ữ

Biên d tr ự ữ

e V i K=400 th c hi n l i các yêu c u t ớ ự ệ ạ ầ  câu a→d

❖ Biểu đồ Bode biên độ và Bode pha:

❖ Tần số c t biên, pha d tr , tắ ự ữ ần s c t pha, biên dố ắ ự trữ:

Tần s c t biên ố ắ

Tần s c t pha ố ắ

Biên d tr ự ữ

Pha d tr ự ữ

pha, biên dự trữ D a vào k t qu ự ế ả tìm được để xét tính ổn định của hệ h i tiếp ồ

âm đơn vị có hàm truyền vòng h là G(s) ở

2.2.2 Hướng dẫn

• Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống G: l nh nyquist(G)ệ

• Tính logarit cơ số 10: lệnh log10

2.2.3 Yêu c u th c hi n: ầ ự ệ

Bài làm:

1

a

b

❖ Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha d tr , biên d tr (theo dB): ự ữ ự ữ

Pha d tr : ự ữ 𝛷𝑀 = −23.40

Biên d tr : ự ữ 𝐺𝑀 = −7.27 [dB]

So sánh v i kớ ết quả ở câu 2.1.2 ta th y k t qu cho ra gi ng nhau ấ ế ả ố

❖ Xét tính ổn định của hệ thống kín:

Biểu đồ Nyquist của h th ng: ệ ố

Đường cong Nyquist 𝐺(𝑗𝜔) ủ c a h h ệ ở không bao điểm (−1; 𝑗0) nên h th ng ệ ốkín ổn định

❖

Biểu đồ Nyquist của h th ng: ệ ố

Đường cong Nyquist 𝐺(𝑗𝜔) ủ c a h h ệ ở bao điể (−1; 𝑗0)m nên h th ng kín ệ ố

Bài làm:

a

Quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS)

D a vào qự uĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS để) tìm Kgh ta nh p chu t vào v trí giao ấ ộ ịđiểm của QĐNS với trục ảo

→ 𝐾𝑔ℎ= 174

𝐾𝑔ℎ

𝐾𝑔ℎ

b

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để hệ thống có t n số dao động tự nhiên ầ

𝜔𝑛= 4 thì ta nh p chu t t i v ấ ộ ạ ị trí giao điểm của QĐNS với đường tròn tâm O bán kính là 4.Chọn giao điểm gần trục ảo để giá trị K này làm hệ th ng có tính dao ốđộng

→ K = 115

c

Dựa vào quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) muốn tìm K có hệ s gi m ch n là 0.7 ta ố ả ấnhấp chuột tại v ị trí giao điểm của QĐNS ới đườv ng thẳng đi qua gốc O có ξ=0.7

➔ K= 23

d

Dựa vào quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) để hệ thống có độ vọt l ố σmax% = 25%thì → K = 43.6

e

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để hệ thống có th i gian xác l p (tiêu ờ ậchuẩn 2%) txl = 4s tương ứng có ξωn =1 ta nhấp chuột tại vị trí giao điểm của QĐNS với đường th ng song song v i tr c tung c t tr c hoành t i -1 ẳ ớ ụ ắ ụ ạ

D a vào qự uĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để tìm Kgh ta nhấp chu t vào v trí giao ộ ịđiểm của QĐNS với trục ảo

➔ 𝐾𝑔ℎ= 103

b

𝐾𝑔ℎ

𝐾𝑔ℎ

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để hệ thống có t n số dao động tự nhiên ầ

𝜔𝑛= 4 thì ta nh p chu t t i v trí giao ấ ộ ạ ị điểm của QĐNS với đường tròn tâm O bán kính là 4.Chọn giao điểm gần trục ảo để giá trị K này làm hệ th ng có tính dao ốđộng

→ K = 78.4

c

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) mu n tìm K có h s gi m ch n là 0.7 ta ố ệ ố ả ấnhấp chuột tại v ị trí giao điểm của QĐNS ới đườv ng thẳng đi qua gốc O có ξ=0.7

→ Do QĐNS và đường thẳng đi qua gốc O có ξ=0.7 không có giao điểm nên không t n t i K ồ ạ

d

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25% thì → K = 9.2

e

D a vào ự quĩ đạo nghi m s ệ ố (QĐNS) để hệ thống có th i gian xác l p (tiêu ờ ậchuẩn 2%) txl = 4s tương ứng có ξωn =1 ta nhấp chuột tại vị trí giao điểm của QĐNS với đường th ng song song v i tr c tung c t tr c hoành t i -1 ẳ ớ ụ ắ ụ ạ

→ K = 19.3

❖ Khảo sát h thệ ống trên b ng biằ ều đồ bode và Nyquist khi 𝐾 = 𝐾𝑔ℎ

2 =103

Đường cong Nyquist 𝐺(𝑗𝜔) của hệ hở không bao điểm (−1; 𝑗0) nên hệ thống kín ổn định

+ Biểu đồ Nyquist (đường cong Nyquist): là đồ ị ể th bi u diễn đặc tính tần số G(𝑗𝜔) trong h tệ ọa độ ực khi c 𝜔 thay đổi t 0  → ∞

2 Khi nào s dử ụng các phương pháp khảo sát hệ thống điều khi n? ể

- Khi c n kh o sát h thầ ả ệ ống điều khi n ể

3 Ch ra m i liên h gi a biỉ ố ệ ữ ểu đồ Bode và Nyquist:

- Là h th ng h i tiệ ố ồ ếp âm đơn vị, biết đặc tính tần số của hệ hở G(s)

- Là đồ ị ểu di n m i quan h theo t n s th bi ễ ố ệ ầ ố

- Có cùng các thông s quan tr ng cố ọ ủa đặc tính tần số