Sự biến thiên Hàm số đồng biến trên.. Sự biến thiên Hàm số nghịch biến trên... Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. Kết luận nào sau đây đúng?. BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu 1: Đường cong trong h
Trang 1BÀI 2: HÀM SỐ MŨ – LOGARIT I.LÝ THUYẾT
Cho hàm số mũ y=a x(a0,a 1)
( 1)
x
Tập xác định: ; tập giá trị: (0; + )
Tính liên tục
Hàm số y a a= x( là hàm số liên tục trên 1)
Giới hạn đặc biệt
lim x 0, lim x
→− = →+ = +
Sự biến thiên
Hàm số đồng biến trên
Bảng biến thiên
Tập xác định: ; tập giá trị: (0; + )
Tính liên tục Hàm số y=a x(0 là hàm số liên tục trên a 1)
Giới hạn đặc biệt
lim x , lim x 0
→− = + →+ =
Sự biến thiên Hàm số nghịch biến trên
Bảng biến thiên
Cho hàm số lôgarit y=loga x với a0,a 1
loga
y= x với a 1 y=loga x với 0 a 1
Tập xác định: (0; + ; tập giá trị: )
Tính liên tục
Hàm số y=loga x a( là hàm số liên tục 1)
trên khoảng (0; + )
Giới hạn đặc biệt
0
lim loga , lim loga
x x
Sự biến thiên
Hàm số đồng biến trên (0; + )
Bảng biến thiên
Tập xác định: (0; + ; tập giá trị: )
Tính liên tục Hàm số y=loga x(0 là hàm số liên tục a 1)
trên khoảng (0; + )
Giới hạn đặc biệt
0
lim loga , lim loga
x x
Sự biến thiên Hàm số nghịch biến trên (0; + )
Bảng biến thiên
Trang 2II BÀI TẬP MINH HỌA
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A.y= x2 B y =( )3 x C 1
y x
= ; D y=x 5
Câu 2: (MĐ101 – BGD&ĐT - 2021) Tập xác định của hàm số y =9x là
A B 0; + ) C \ 0 D (0; + )
Câu 3: Tập xác định của hàm sốy =5 x là:
A.(0; + ) B.(− + ; ) C 0; + ) D.(5; + )
Câu 4: (MĐ101 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y=log5x là
A 0; + ) B (−;0) C (0; + ) D (− + ; )
Câu 5: (MĐ101 – BGD&ĐT - 2022) Tập xác định của hàm số y=log3(x− là 4)
A (5; + ) B (− + ; ) C (4; + ) D (−; 4)
Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số 2
3
log ( 4 3)
A D = −( ;1)(3;+ ) B D = −( ; 2− 2) +(2 2;+ )
C D =(1;3). D D =(2− 2;1)(3; 2+ 2).
Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 5 3
2
x y
x
−
=
+
A D = − −( ; 2)(3;+ ) B D = −( 2;3)
C D = − −( ; 2) + [3; ) D D = \{ 2}−
Câu 8: Tập xác định K của hàm số
2
20 ln
2
y
x
− −
=
− là:
A K = −( 4; 2)(2;5) B K = −( 4;5)(5;+ )
C K = −( 4; 2)(5;+ ) D. K = −( ; 2)(5;+)
Câu 9: Hàm số ( 2 )
2
y= x + có tập xác định là:
A (0; + ) B (− + 4; ) C (− + ; ) D (2; + )
Trang 3Câu 10: Tập xác định K của hàm số ( )2
A K = B K = \ 2 C K =(2;+ ) D. K =2;+)
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln(x2−2x m+ + có tập xác 1) định là
A m hoặc 1 m 0. B 0 m 3 C m =0. D m 0.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số ( 2 )
4
y= x + mx + có tập xác định K = :
A m 1 B m − 1 C 0 m 1 D 1 − m 1
NHÓM 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM MŨ VÀ
LOGARIT
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A y =3 x B y=log3x C 1
2
log
6
x
y
=
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A 1 x
y
3
x
y= C y =( )3 x D y =( )0,5 x
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A 2
1
2
log x B y=log( )x3 C e
4
x
y=
2 5
x
y
−
=
Câu 4: Cho hàm số y=log0,5x ,
x
e y
= , y=logx , 3
2
x
=
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
Câu 5: Với những giá trị nào của a thì
a) ( ) (3 ) 5
Câu 6: Cho với , Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A B C = D
Trang 4Câu 7: Cho ( 2 1− ) (a 2 1− )b Kết luận nào sau đây đúng?
A a b B a b C a= b D a b
Câu 8: Với những giá trị nào của a thì ( ) 2 ( ) 1
a− − a− − ?
A 1 a 2 B a 2 C a 1 D 0 a 1
Câu 9: Nếu
19 15
5 7
a a và logb( 2+ 7)logb( 2+ 5) thì:
A a1,0 B 0b 1 a 1,b 1 C 0 a 1,0 D b 1 a1,b 1
Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A ( ) (2017 )2018
2 1− 2 1− B
2019 2018
C ( ) (2018 )2017
3 1− 3 1− D 2 2 1+ 2 3
Câu 11: Cho p q, là các số thực thỏa mãn
2
2
1 ,
p q
p q
e
−
−
, biết m n So sánh p và q
A p q B pq C p q D p q
Trang 5NHÓM 3: ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGA
I LÝ THUYẾT
II BÀI TẬP TRÊN LỚP
Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A 1
2
x
y= B y= x2
C y=log2x D y =2x
1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ : x ( 0, 1)
Vớia 1 Với 0 a 1
2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT y=loga x (x0,a0,a1)
Với a Với 01 a 1
x
y
1
y = a x
y
1
y = a x
O
x
y
y = log a x
x y
y = log a x
Trang 6Câu 2: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y =3 ?
Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A ( )3
x
2
x
y=
C ( )2
x
3
x
y=
Câu 4: Đồ thị hàm số ( 3 1)
x
y = − có dạng nào trong các hình H1,H2,H3,H4 sau đây ?
Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y=log2x+ 1
B y=log2(x+ 1)
C y=log3x+ 1
D y=log3(x+ 1)
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = − ex
B y= −lnx
C y=lnx
D y =ex
Trang 7Câu 7: Tìm a để hàm số loga x(0 có đồ thị là hình bên a 1)
A a = 2
B a = 2
C 1
2
a =
D 1
2
a = −
Câu 8: Cho đồ thị hàm số y= và a x y=logb x như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A a1,b 1
B 0 a 1 b
C 0 b 1 a
D 0 a 1,0 b 1
Câu 9: Cho hai hàm số y=a y x, = với ,b x a b là hai số thực dương khác 1,
lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A 0 a b 1
B 0 b 1 a
C 0 a 1 b
D 0 b a 1
Câu 10: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1
Đồ thị các hàm số y=a y x, =b y x, = được cho trong hình vẽ bên c x
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A a b c
B.a c b
C. b c a
D. c a b
Câu 11: Cho a , b , c là ba số dương khác 1 Đồ thị các hàm số
loga
y= x, y=logb x, y=logc xđược cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A a b c
B c a b
C b c a
D c b a
Trang 8Câu 12: Cho , ,a b c dương và khác 1 Các hàm số y=loga x, y=logb x,
logc
y= xcó đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?
A a c b
B a b c
C c b a
D b c a
Câu 13: Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y=a y x, =b y x, =logc x
Hãy chọn mệnh đề đúng
A c a b
B a c b
C b c a
D a = c b