GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I... Phương trình có một nghiệm duy nhất B.. Phương trình có hai nghiệm phân biệt C.. Phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên D.. P
Trang 1GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
I BÀI TẬP TRÊN LỚP
Câu 1: Giải các phương trình sau
a) 3x−1=27 b) 2x +2 1=32 c) 5x2− −5x 6= 1 d) 3 x−2=9x−5
e)
2
2 3
1
1
7 7
x
− −
+
3 1
x−
3
(3 2 2)− x= +(3 2 2)
Câu 2: Giải các phương trình sau
a) 3 2x x+1=72 b) 5x+1+6.5x−3.5x−1=52
3x+ +3x+ +3x+ =9.5x+5x+ +5x+ d) 6x−4.3x− + = 2x 4 0
e) 12.3x+3.15x−5x+1=20
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
I BÀI TẬP TRÊN LỚP
Câu 1: Giải các phương trình sau
3 x+ −4.3x+ +27= 0
c) 1 1
3x+ +3−x = 10 d) 2x2−x−22+ −x x2 = (Khối D - 2003) 3
Câu 2: Giải các phương trình sau
a) 3.4x−2.6x = 9x b) 3.23x+4.12x−18x−2.33x = 0
c) 4.3 9.2 5.62
x
Câu 3: Giải các phương trình sau
a) (5+ 24) (x+ −5 24)x =10 b) ( ) (sin )sin
7 4 3+ x+ −7 4 3 x = 4
x+
Trang 2Câu 1: Phương trình 1
2x − =16 có nghiệm bằng
A x =5 B x =4. C x =2 D x = −3
Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình 3x2− +4x 5=9 là
A 4 B 3 C 1 D 0
Câu 3: Phương trình 5x+2−5x+1−10.5x =50 có nghiệm bằng
A x =0 B x = −1. C x =1 D x =2
Câu 4: Giải phương trình : 3x+5− =3x 121
A x =log 3.2 B x = −log 2.3 C x =log 2.3 D x = −log 3.2
Câu 5: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x−1=272
A S = 1 B S = 3 C S = 2 D S = 5
Câu 6: Phương trình ( )2 6
x +
= có nghiệm duy nhất là x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A x 0 ( )1; 2 B x −0 ( 2;0 ) C 0 5
2; 2
x D 0 7
3; 2
x
Câu 7: Gọi x0 là nghiệm dương của phương trình 2 ( ) 1
2
4x − x 2 x+
= Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A x 0 ( )1; 2 B x 0 ( )0;1 C 0 5
2; 2
x D 0 2
0; 5
Câu 8: Phương trình 2x2+ −3x 4 =4x−1 có
A 2 nghiệm dương B 2 nghiệm âm
C 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương D vô nghiệm
Câu 9: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=5x+1 và đường thẳng y =25 là
A (−5;0 ) B ( )5;0 C (0; 25 ) D (1; 25 )
Câu 10: Giả sử x0 là nghiệm dương của phương trình 2x2− +x 8=44+x Tính 2 0
M =x + +
A 18 B 3 C 16 D 13
Câu 11: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
2 10
2
x
−
=
A 2 B 5 C −6. D 1
Câu 12: Số nghiệm nguyên của phương trình ( ) 2 ( )
4+ 15 x − x = −4 15 − x là
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 13: Gọi a b a, ( b) là hai nghiệm của phương trình 2 ( )3
1
2x −.8x = 2 2 x Tính P=2a b+ 2
A 17
4
2
Câu 14: Nghiệm của phương trình : ( )tan 2
tan 2
3 3
3
x
x
A.
4
x= + k
k
x= +
C.
k
x= +
D.
4
x= +k
Câu 15: Nhận xét nào sau đây đúng với nghiệm của phương trình : 1 2 2 2
3x+ =18 2x −x.3x+
A Phương trình có một nghiệm duy nhất
B Phương trình có hai nghiệm phân biệt
C Phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên
D Phương trình vô nghiệm
Trang 3Câu 16: Phương trình ( ) (3 ) 1
+ = − có hai nghiệm là x x1, 2 với x1x2 Giá trị của biểu thức
S=x + x là
A 5 10 5.− + B 5 10 5.+ C 5 10 5.− D 15
Câu 17: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
2 1
x
x x
+
A 2 B 1
2
2
− Câu 18: Tìm tập nghiệm S của phương trình 7.3x+1−5x+2=3x+4−5x+3
A S = 1 B S = − 1 C S = − 2 D S = 2
Câu 19: Giải phương trình: 25.2x−10x+ =5x 25
A x =0 hoặc x =2. B x =1 hoặc x =2. C x =0 hoặc x =3. D x =2 hoặc x =3
Câu 20: Giải phương trình: 4x+32x+1=3.18x+2 x
A x=1,x=log 2.3 B x=0,x=log 3.2 C 9
2
1
0, log
3
x= x= D x=1,x=log 3.2
Câu 21: Giải phương trình: 2x2+x−4.2x2−x−22x+ = 4 0
A x=0,x=1 B x=1,x=2. C x=0,x=2 D x=1,x=3
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A
11.D 12.B 13.D 14.B 15.A 16.B 17.B 18.B 19.A 20.C
21.A
ĐẶT ẨN PHỤ Câu 1: (Trích đề thi ĐH -2017): Cho phương trình 4x−2x+1− = Nếu đặt 3 0 t =2x thì phương trình đã cho trở thành:
A t2− − = 2t 3 0 B t2− − = t 3 0 C 2t2− − = t 6 0 D 2t− − = 2t 3 0
Câu 2: Gọi x x1, 2 (x1x2) là hai nghiệm của phương trình 2.16x−9.4x+ = Tính 4 0
P
Câu 3: Phương trình 32x+1−4.3x+ = có hai nghiệm 1 0 x x1, 2 trong đó x1x2 thì kết luận nào sau đây đúng ?
A 2x1+ =x2 0 B x1+2x2= −1. C x1+ = −x2 2 D x x = −1 2 1
Câu 4: Phương trình 31+x+31−x = có 10
A 2 nghiệm âm B vô nghiệm
C 2 nghiệm dương D 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương
Câu 5: Phương trình 7.72x−8.7x+ = có hai nghiệm phân biệt 1 0 x x1, 2 (x1x2) Tính ( 2 )
2 1
log 1
A P =1 B P =0. C P =2 D P =5
Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình
2 2
3
x
A 4 B 2 C 1 D 6
Câu 7: Phương trình e2x−3e x+12e−x− = có tất cả bao nhiêu nghiệm ? 4 0
A 0 B 2 C 3 D 1
Trang 4Câu 8: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x +1−9.2x +x+22x+2=0 là
Câu 9: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 9 x2−3+ =3 28.3− +1 x2−3 là
Câu 10: Phương trình
3
5 2
1
6
x
x
−
−
có nghiệm x0= +a log6b, ,
1
a b a
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A a+2b= 2 B a b− 0 C ab =1 D 2a= b
Câu 11: Gọi a b là hai nghiệm thỏa mãn phương trình , 81sin2x+81cos2x =30
Tính P=cos 22( )a +cos 2 2( )b
A 1
4
4
2
P =
Câu 12: Phương trình 5.23x−1 −3.25 3− x+ = có 7 0
A hai nghiệm dương phân biệt B một nghiệm dương
C một nghiệm dương, một nghiệm âm D hai nghiệm âm phân biệt, một nghiệm dương
Câu 14: Phương trình 6.9x−13.6x+6.4x = có tổng các nghiệm là 0
A 0 B 1 C 2 D 1 −
Câu 15: Phương trình 2 1
25x+10x =2 x + có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 16: Gọi ,a b lần lượt là số nghiệm dương và số nghiệm âm của phương trình 32x+4+45.6x−9.22x+2 = Tính giá 0 trị biểu thức P=2a+3 b
A P =5 B P = −2. C P =2 D P =3
Câu 17: Phương trình
10
−
Tính sin 2a+sin 2 b
A P =1 B P = − 1 C 1
2
2
P = −
Câu 18: Tích các nghiệm của phương trình (2− 3) (x+ +2 3)x= là 14
A 2 B 2 − C 4 − D 4
Câu 19: Gọi ,a b là hai nghiệm của phương trình ( ) (tan )tan
3 2 2+ x+ −3 2 2 x = 6
A 1
4
2
P =
Câu 20: Phương trình ( 11− 6) (x+ 11+ 6) ( )x =2 5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Vô nghiệm
1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C
11.D 12.B 14.A 15.B 16.D 17.A 18.C 19.B 20.A
Trang 5Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 1
4x−2x+ + = có hai nghiệm thực phân biệt m 0
A.m −( ;1) B m (0;+ ) C m (0;1 D m ( )0;1
Câu 2: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45 0=
có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Câu 3: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x−2.3x+1+ = có hai nghiệm thực m 0 x x1, 2
thỏa mãn x1+ =x2 1
A m =6 B m = −3 C m =3 D m =1
Câu 4: Trên đoạn 0; 2019 có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 9x−2(m+2 3) x+3m− = 2 0
có hai nghiệm trái dấu ?
A 2010 B 2019 C 5 D 4