5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết

5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết 5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết 5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết 5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết 5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết 5 đề phát triển đề minh họa 2022 toán có đáp án chi tiết

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ”

ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 33x2 2

A Điểm ( 1; 1)P   B Điểm ( 1; 2)N   C Điểm M( 1;0) D Điểm ( 1;1)Q  Câu 4 Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36 là

Câu 18 Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1;  C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Tính diện tích xung quang của hình trụ

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A x3cosx C B 6xcosx C C x3cosx C D 6xcosx C

Câu 28 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A x5a3b B x a 5 b3 C x a b 5 3 D x3a5b

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D    có cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD CD, Góc giữa hai đường thẳng MNvà B D  là

Câu 34 Cho hai mặt phẳng   : 3x2y2z 7 0,  : 5x4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ Ođồng thời vuông góc với cả  và   là:

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD60o, cạnh SOvuông góc với ABCDvà SO a Khoảng cách từ Ođến SBClà

Câu 37 Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), (1;1;2)B và C(2;3;1) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên  và có đồ thị f x là đường cong trong hình vẽ bên

Đặt g x  f f x  1  Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0 Số phần tử của tập S là

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD

   có hai nghiệm phức Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c 2d Câu 45 Cho hàm số f x bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số   1 3  1 2  

Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2  2 2

S x  y  z  Có bao nhiêu điểm M thuộc  S sao cho tiếp diện của mặt cầu  S tại điểm M cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm ,

Lời giải chi tiết:

Câu 1 Môđun của số phức 1 2i bằng

Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 33x2 2

A Điểm ( 1; 1)P   B Điểm ( 1; 2)N   C Điểm M( 1;0) D Điểm ( 1;1)Q 

f  không xác định nhưng do hàm số liên tục trên  nên tồn tại f 1

và f x  đổi dấu từ " " sang " " khi đi qua các điểm x 1, x1 nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này

Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2

Câu 8 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 2

3a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối chóp bằng

Ta có: 3 nên hàm số xác định khi và chỉ khi 2 x 0 x 2

Điểm M3;1 là điểm biểu diễn số phức z , suy ra z  3 i Vậy phần ảo của z bằng 1

Câu 18 Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng   1;  C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A x3cosx C B 6xcosx C C x3cosx C D 6xcosx C Lời giải:

Ta có 3x2sinx x xd  3cosx C  Chọn đáp án C.

Câu 28 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên đoạn có 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

đồng biến trên  ; 1 , 1;    Nên loại B 

Xét đáp án C: Tập xác định D.y x 3 3x2  21y' 3x26x  0,x(vô lý) Nên loại C

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D    có cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AD CD, Góc giữa hai đường thẳng MNvà B D  là

Lời giải:

Câu 34 Cho hai mặt phẳng   : 3x2y2z 7 0,  : 5x4y3z  Phương trình mặt phẳng đi qua 1 0 gốc tọa độ Ođồng thời vuông góc với cả  và   là:

Vậy phần ảo của z là 11 5  Chọn đáp án C.

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi tâm O, cạnh a , góc BAD60o, cạnh SOvuông góc với ABCD và  SO a Khoảng cách từ Ođến SBC là 

Câu 37 Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

Số phần tử không gian mẫu: n  30

Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3”

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), (1;1;2)B và C(2;3;1) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên  và có đồ thị f x là đường cong trong hình vẽ bên

Đặt g x  f f x  1  Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0 Số phần tử của tập S là

Ta có f x cos cos 2 ,x 2 x x  nên f x là một nguyên hàm của   f x 

 Chọn đáp án C.

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD 

   có hai nghiệm phức Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c 2d

Gọi A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn của x1; x2 trên mặt phẳng Oxy ta có:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số   1 3  1 . 2  3   1

 Chọn đáp án C.

Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2  2 2

S x  y  z  Có bao nhiêu điểm M thuộc  S sao cho tiếp diện của mặt cầu  S tại điểm M cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm ,

 ;0;0 , 0; ;0

A a B b mà ,a b là các số nguyên dương và AMB  90 ?

Lời giải: Gọi K là tâm mặt cầu và I là trung điểm AB

Ta có tam giác AMB vuông tại M và I là trung điểm AB suy ra 1

Mà ,a b nguyên dương suy ra chỉ có hai cặp thỏa    1;5 ; 3; 2 Ứng với mỗi cặp điểm A , B thì có duy nhất một điểm M thỏa yêu cầu bài toán

Hàm số g x  f x  có đúng 7 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số y f x  có đúng 3 điểm cực trị dương phân biệt, hay phương trình f x 0 có ba nghiệm dương phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình  1 có ba nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi 3 m 31, vậy có 27 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán

 Chọn đáp án B.

_ THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ”

ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ VẤN NHÉ!

Câu 1 Cho số phức z 2i Tính z

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình:x2y2z22x4y4z  Xác định 7 0 tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :

A Điểm (1; 1)P  B Điểm (1; 2)N  C Điểm M(1; 0) D Điểm (1;1)Q

Câu 4 Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính, ta được khối Câu 10 Tính tổng các nghiệm của phương trình logx23x   bằng 1 9

Phát Triển Đề Minh Họa - 2022ĐỀ SỐ 02

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a2; 1;3 , b1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5 Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số f x e2x3

A f x 2.e2x3 B f x  2.e2x3 C f x 2.ex3 D f x e2x3

Câu 23 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới

Câu 25 Cho hàm số f x  liên tục trên 0;10 thỏa mãn 10   Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

ABC SA , tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng

Câu 34 Cho điểm M1;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại ,A B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

Câu 37 Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ?

Câu 39 Tập nghiệm của bất phương trình (32 9)(3 1 ) 3 1 1 0

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

Câu 43 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22m1z m 20 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7?

Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

S x  y  z  Hai mặt phẳng    P , Q chứa d và tiếp xúc với  S Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu  S Giá trị cos AIB bằng 

Câu 47 Cho các hàm số y f x y ;  f f x ;y f x 22x có đồ thị lần lượt là 1     C1 ; C2 ; C3 Đường thẳng x cắt 2      C1 ; C2 ; C3 lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của  C1 tại A và của  C2 tại B lần lượt là y2x3 và y8x5 Phương trình tiếp tuyến của  C3 tại C là

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC2MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD Gọi Qlà giao điểm của AC và MNP Thể tích khối đa diện ABMNPQ bằng

Câu 50 Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ABCD ; hình vuông MNPQ có cạnh MN  (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O như hình vẽ 2 Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình:x2y2z22x4y4z  Xác định 7 0 tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :

Gọi R là bán kính đường tròn Theo giả thiết, ta có SR216a2 R 4a

Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a2; 1;3 , b1;3; 2 

Tìm tọa độ của vectơ

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

  Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a và AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số f x e2x3

A f x 2.e2x3 B f x  2.e2x3 C f x 2.ex3 D f x e2x3

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0; 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm

ABC SA , tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng

Ta có SAABCHình chiếu của SM trên mặt phẳng ABC là AM Suy ra SM BC (theo định lí ba đường vuông góc)

Do đó góc giữa mặt phẳng SBCvà ABC là góc giữa SM và AM , hay là góc SMA (do SAABCSA AM  SAM vuông)

Xét tam giác SAM vuông tại A có   0

Câu 34 Cho điểm M1;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

Ta có tính chất hình học sau : tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc thì điểm M là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng

Câu 37 Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ?

A 2 B 3 C 4 D 5 Lời giải:

Điều kiện 3x1  1 0 3x1   1 x 1

Ta có x  là một nghiệm của bất phương trình 1

Với x  , bất phương trình tương đương với 1 2 1

   suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm nguyên Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên

Cũng từ đồ thị có thể thấy các nghiệm x x x x x x x1, , , , , , , 2,0,22 3 4 5 6 7  đôi một khác nhau Vậy g x 0 có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt

Ta có f x sin 3 cos 2 ,x 2 x x  nên f x  là một nguyên hàm của f x 

Do đó   1cos 3 1 cos 7 1cos ,

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

Gọi I là trung điểm sủa BC suy ra góc giữa mpSBC và mpABC là SIA300 H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A SBC ,AH a

Xét tam giác AHI vuông tại H suy ra 0 2

Xét tam giác SAI vuông tại A suy ra 0 2

Câu 43 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22m1z m 20 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7?

        , phương trình có 2 nghiệm thực Khi đó z0  7 z0 7

Thế z0 vào phương trình ta được: 7 m214m35 0   m 7 14 (nhận)

Thế z0  vào phương trình ta được: 7 m214m63 0 , phương trình này vô nghiệm

z z  z m  hay m7 (loại) hoặc m 7 (nhận)

Vậy tổng cộng có 3 giá trị của m là m 7 14 và m 7

S x  y  z  Hai mặt phẳng    P , Q chứa d và tiếp xúc với  S Gọi A B, là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu  S Giá trị cos AIB bằng

Câu 47 Cho các hàm số y f x y ;  f f x ;y f x 22x có đồ thị lần lượt là 1     C1 ; C2 ; C3 Đường thẳng x cắt 2      C1 ; C2 ; C3 lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của  C1 tại A và của  C2 tại B lần lượt là y2x3 và y8x5 Phương trình tiếp tuyến của  C3 tại C là

Hàm số y f2x1f x 22xcó bao nhiêu điểm cực trị?

 Chọn đáp án B.

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC2MB ; N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD Gọi Qlà giao điểm của AC và MNP Thể tích khối đa diện ABMNPQ bằng