Sáng kiến kinh nghiệm toán THPT

Đề tài này là một số kinh nghiệm nhỏ trong giảng dạy của tôi giúp học sinh ít bỡ ngỡ hơn khi tiếp cận các bài toán, các đề thi bằng Tiếng Anh , đồng thời hình thành cho học sinh tư duy t

MỤC LỤC

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

Chương 1 Cơ sở lý luận của việc thi Toán và các môn Khoa học bằng tiếng Anh 7

2 Cấu trúc của chương trình mới của môn Toán lớp 10 và phạm vi kiến thức của hội thi Toán bằng tiếng Anh

10

3 Vai trò của việc học môn Toán bằng tiếng Anh 10 Chương 2 Các bước hướng dẫn học và giải Toán bằng tiếng Anh cho học sinh 12

1 Bước 1: Hình thành kiến thức, kĩ năng Toán bằng tiếng Anh cho tất cả các học sinh, tập trung vào một số lớp đầu nhọn môn Toán và Tiếng Anh

12

1.3 GV dịch một số bài tập trong SGK để HS làm 33

2 Bước 2: Chọn lọc các học sinh có tố chất, có đam mê Giáo viên tiếp tục ra các đề kiểm tra, kết hợp với quá trình học trên lớp để chọn đội tuyển

33

3 Bước 3: Tập trung ôn luyên, làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao ở tất cả các chủ điểm trong nội dung thi, áp dụng các phương pháp học để nâng cao kết

3.1.2 Hoạt động giữa học sinh và học sinh 76

3.2.2 Tự học qua các nền tảng trực tuyến 78

3.2.3 Học nhóm với giáo viên 84 Chương 3 Đánh giá chung về các biện pháp hướng dẫn học và giải toán Toán

bằng tiếng Anh cho học sinh

85

3 Một vài số liệu cụ thể về giá trị lợi ích của SKKN 88

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: “ Một số phương pháp hướng dẫn học và giải Toán bằng tiếng Anh trong trường THPT”

I ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN

Ở bậc THPT môn Toán có một vị trí rất quan trọng, bởi vì nó không những giúp học sinh phát triển năng lực và trí tuệ, rèn cho học sinh kĩ năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo Mà môn Toán còn là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các bộ môn khác trong nhà trường Từ đó giúp các em phát triển toàn diện về trí tuệ, thẩm mĩ, kỹ năng nghề nghiệp của con người mới

Hiện nay, trong xu thế hội nhập Quốc tế, học sinh sau khi tốt nghiệp THPT, các em không những thi vào các trường đại học trong nước mà còn theo học các chương trình du học nước ngoài , học các trường Đại Học Quốc tế tổ chức tại Việt Nam và một số trường đại học trong nước có lớp chọn song ngữ với nội dung dùng Tiếng Anh vào dạy các môn học trong nhà trường Xu hướng học các môn Khoa học bằng tiếng Anh phát triển nhanh chóng bởi nó mang đến nhiều lợi ích thiết thực về cơ hội thực hành ngoại ngữ và tiếp xúc với kiến thức Khoa học quốc tế hiệu quả nhất cho học sinh Chương trình môn Khoa học có thể là những môn học riêng lẻ như: Toán, Lý, Hoá, Sinh, Sử, Địa, … hoặc có thể là một môn Khoa học chung kết hợp các kiến thức của nhiều lĩnh vực khác nhau lại với nhau Khoa học giúp học sinh hình thành tư duy logic, hiểu rõ các hiện tượng xảy ra hằng ngày trong đời sống quanh ta, phát triển khả năng phân tích, nâng cao các kỹ năng giải quyết vấn đề không chỉ trong học tập mà cả trong cuộc sống Do đó, việc kết hợp giảng dạy kiến thức các môn Khoa học mà lại bằng tiếng Anh đã đem đến những ưu thế nổi bật khiến cho xu hướng học Khoa học bằng tiếng Anh ngày càng mở rộng Việc học các môn: Toán, Lý, Hoá, Sinh, Sử, Địa …bằng tiếng Anh mang đến những lợi ích không thể chối bỏ như:

- Hoàn thiện về kiến thức, kỹ năng tiếng Anh - Tạo nền tảng tiếng Anh ngữ học thuật vững chắc

- Tăng khả năng đọc hiểu và nghiên cứu sâu tài liệu quốc tế về chuyên ngành mình học - Hỗ trợ cho việc học lên các chương trình đại học bằng tiếng Anh hoặc du học nước ngoài…

Học các môn Toán, Khoa học bằng tiếng Anh không mới, mặc dù chưa được phổ biến rộng rãi, nhưng xu hướng này thì đang ngày càng nở rộ tại các trường công lập trong

cả nước để nâng cao chất lượng giáo dục Học Toán, Khoa học bằng tiếng Anh không chỉ mang đến kiến thức chuyên môn mà còn giúp nâng cao khả năng tiếng Anh giao tiếp Học sinh ngoài sở hữu trình độ chuyên môn còn sử dụng thành thạo kỹ năng ngoại ngữ, đem đến nền tảng Anh ngữ chuyên ngành, giúp học sinh dễ dàng tìm hiểu sâu hơn tài liệu, thông tin về chuyên ngành học bằng tiếng Anh ở bậc cử nhân Do đó nhu cầu học Tiếng Anh, học giải Toán bằng Tiếng Anh đối với học sinh THPT rất cần thiết

Căn cứ vào chỉ thị số 3575/CT- BGĐT ngày 10/09/2014 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc tăng cường triển khai thực hiện nhiệm vụ dạy và học ngoại ngữ trọng hệ thống giáo dục quốc dân cùng với công văn sô 3892/BDGĐT-GDTH ngày 28/08/2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về hướng dẫn thực hiện nhệm vụ Giáo dục Trung học năm 2019-2020; Quyết định số 2005/QĐ – UBND ngày 10/11/2011 của Ủy ban nhân dân tỉnh Nam Định về phê duyệt đề án dạy học ngoại ngữ trong các cơ sở giao dục phổ thông tỉnh Nam Định giao đoạn 2011-2020; Kế hoạch số 93/KH-UBND ngày 03/7/2019 của UBND tỉnh Nam Định về việc triển khai thực hiện Đề án dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2019-2025; Quyết định số 1792/QĐ-UBND ngày 20/8/2021 của UBND tỉnh Nam Định về việc Phê duyệt đề án Tăng cường giảng dạy tiếng Anh trong các trường phổ thông tỉnh Nam Định giai đoạn 2021-2026 Vì vậy, từ năm học 2015 – 2016, Sở Giáo dục đã triển khai chương trình này cho giáo viên ngay từ đầu năm học với 5 tiết một năm học Nhằm nâng cao năng lực ngoại ngữ cho học sinh THPT, những năm gần đây, Sở Giáo dục và Đào tạo đã phát động hội thi giải Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh Đề án dạy các môn Khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh đã được triển khai rộng rãi Với mục tiêu: Học sinh có kỹ năng nghe – nói - đọc - viết – giao tiếp Tiếng Anh tốt đồng thời có kỹ năng giải và trình bày bài toán bằng Tiếng Anh

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy ở một trong các trường xây dựng cơ sở giáo dục chất lượng cao, tôi nhận thấy rằng: Giải toán bằng Tiếng Anh vẫn luôn luôn là một mảng mà học sinh gặp khá nhiều khó khăn khi “ Thâm nhập”, có học sinh không biết bắt đầu trình bày một bài toán bằng Tiếng Anh như thế nào? Và đôi khi rất ngại khi giải và trình bày một bài toán bằng Tiếng Anh Do vậy tôi luôn dành thời gian đọc, nghiên cứu tài liệu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm của các đồng nghiệp Mặc dù chưa được đào tạo một cách chính qui về Tiếng Anh chuyên ngành nhưng với trách nhiệm, tâm huyết và vốn kiến thức ít ỏi của

bản thân, tôi luôn tìm tòi kiến thức, tích lũy phương pháp để truyền đạt cho các em có được kết quả bước đầu như mong muốn về giải Toán bằng tiếng Anh

Tôi mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài “ Một số phương pháp hướng dẫn học và giải Toán bằng tiếng Anh trong trường THPT” Đề tài này là một số kinh

nghiệm nhỏ trong giảng dạy của tôi giúp học sinh ít bỡ ngỡ hơn khi tiếp cận các bài toán, các đề thi bằng Tiếng Anh , đồng thời hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo của người học Toán và sự năng động của người học Tiếng Anh, củng cố cho học sinh và giáo viên vốn Tiếng Anh chuyên ngành đồng thời có sự kết hợp tốt giữa bộ môn Toán và bộ môn Tiếng Anh Học sinh có thói quen sử dụng tiếng Anh trong quá

trình giải Toán Bên cạnh đó, cùng với giáo viên dạy Tiếng Anh giúp học sinh có đủ kỹ

năng để thi các kỳ thi Olympic như Olympic Hà Nội mở rộng, thi giải Toán và các môn KHTN bằng tiếng Anh, thi vào các trường đại học sử dụng song ngữ hoặc thi du học nước ngoài Tôi mong muốn được chia sẻ những kinh nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài trên cho học sinh và bạn bè đồng nghiệp đạt được kết quả tốt nhất

II MÔ TẢ GIẢI PHÁP

II.1 Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến

Hiện nay, việc dạy và học Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh gặp rất nhiều những khó khăn

Khó khăn thứ nhất là chương trình và giáo trình Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ

mới biên soạn sách giáo khoa song ngữ của các môn toán, vật lí, hóa học, sinh học, tin học, ngoài ra chưa có tài liệu chuẩn nào khác để tham khảo Hơn nữa trong phân phối chương trình dạy học chưa có thời gian cho các tiết học toán bằng tiếng Anh làm cho

giáo viên khi dạy học rất khó khăn tạo cho học sinh hứng thú cho học sinh

Khó khăn thứ hai là việc xây dựng đội ngũ giáo viên có thể dạy Toán bằng tiếng Anh Do nhu cầu của công việc, hầu hết các thầy cô giáo trong trường phổ

thông (trừ giáo viên ngoại ngữ) đều chưa dành nhiều thời gian cho việc học tiếng Anh Đối với các giáo viên dạy các môn khoa học tự nhiên, hầu hết trình độ tiếng Anh đều mức chưa cao Tuy có sử dụng tiếng Anh nhưng chủ yếu dùng để đọc và dịch tài liệu , khả năng phát âm còn rất kém và cũng chưa tham gia hội thảo một vấn đề chuyên môn

bằng tiếng Anh

Khó khăn thứ ba là trình độ tiếng Anh của học sinh không đều và còn yếu đối với một số em Nhiều năm nay, tiếng Anh là môn chính trong môn tổng hợp

trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10, nên nhìn chung tiếng Anh của học sinh được cải thiện Tuy nhiên trong thực tế, cách học tiếng Anh của học sinh trong trường phổ thông còn nặng nề về ngữ pháp, đọc hiểu và dịch sang tiếng việt mà chưa thật chú trọng đến khả năng sử dụng Kĩ năng nghe, nói, đọc, viết còn rất yếu Hầu hết các em chưa có thói quen tham khảo các tài liệu tiếng Anh về các môn khoa học tự nhiên, thậm chí có những học sinh chưa từng đọc các tài liệu trên Vì vậy, việc sử dụng tiếng Anh trong học tập các môn khoa học tự nhiên của học sinh gặp rất nhiều khó khăn Do đó, để có một mô hình kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn và học được các môn khoa học tự nhiên nói chung, môn Toán học nói riêng bằng tiếng Anh, thì việc dạy học sẽ giúp các em làm quen với môi trường tiếng Anh, khả năng nghe -nói- đọc- viết của các em sẽ được cải thiện Hạn chế lớn nhất của học sinh Việt Nam nói chung và học sinh trường THPT Lý Tự Trọng nói riêng là kĩ năng nói và kĩ năng nghe Thực tế nhiều năm qua, sinh viên Việt Nam tốt nghiệp đại học nhưng vẫn bị các doanh nghiệp nước ngoài chê vì năng lực ngoại ngữ nói chung và tiếng Anh nói riêng còn kém, dù năng lực chuyên môn tốt

Khó khăn thứ bốn là về việc cha mẹ học sinh đầu tư cho con học thêm tiếng Anh gặp khó khăn vì kinh phí học ngoại ngữ rất cao Hầu hết gia đình học sinh THPT

Lý Tự Trọng đều sinh sống ở địa bàn nông thôn, đa số cha mẹ các bạn đều làm nông nghiệp kết hợp với làm thêm các nghề phụ khác Muốn con tự học ở nhà thì bố mẹ cần đầu tư cho con máy tính, kết nối mạng internet và nộp tiền qua các tài khoản mạng để con có thể tham gia các khóa học trên mạng do đó rất tốn kém

Bên cạnh những khó khăn trên, việc dạy học Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh cũng có những thuận lợi nhất định

Đối với tỉnh Nam Định, chương trình dạy và học Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh đã Sở giáo dục và Đào tạo triển khai từ năm học 2013-2014, nhưng đó cũng chỉ là dạy thử một tiết Năm học 2015-2016, Sở Giáo dục đã triển khai chương trình này cho giáo viên ngay từ đầu năm học với 5 tiết một năm học Đề án dạy Toán và các môn Khoa học bằng tiếng Anh đã được triển khai rộng rãi Đã có rất nhiều chương trình tập huấn được thực hiện Giáo viên, phụ huynh học sinh đặc biệt ở các thành phố lớn và các trường chuyên đã nhiệt tình hưởng ứng

Về phía nhà trường, thực hiện sự chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Sở giáo dục và Đào tạo Nam Định về dạy tiếng Anh cho học sinh THPT, trong các năm học gần đây, trường THPT Lý Tự Trọng đã có kế hoạch và triển khai công tác kết nối với các trung tâm dạy

tiếng Anh để đưa giáo viên nước ngoài dạy tiếng Anh vào trong nhà trường giảng dạy Việc đưa giáo viên nước ngoài vào dạy hàng tuần giúp học sinh được tiếp cận với kĩ năng nghe, nói, đọc viết được gần hơn, hiệu quả hơn Ngoài ra học sinnh còn được tham gia sân chơi như : “Hùng biện tiếng Anh cấp tỉnh” Tuy nhiên để để nâng cao kĩ năng về tiếng Anh học sinh cần tiếp cận qua nhiều các kênh khác như: youtobe, học qua các trung tâm, tự học, học nhóm…

Về phía học sinh, đa số học sinh cả ba khối trường THPT Lý Tự Trọng đều đã biết đến việc mình có giỏi tiếng Anh rất quan trọng đặc biệt là các bạn nào có ý định đi du học, làm hướng dẫn viên du lịch, làm ngành luật, làm các tập đoàn lớn, các công ty nước ngoài, làm ở các tổ chức phi chính phủ Hầu hết các em khi được hỏi về ngành nghề mơ ước và ngành nghề phù hợp với bản thân và xu hướng xã hội, các em có khả năng ngoại ngữ đều muốn thi ngành ngoại thương, thương mại, du lịch, ngân hàng, du học nhưng điểm thi ngoại ngữ lại không được cao

Có thể nói trong thời đại hội nhập quốc tế, việc học sinh có trình độ tiếng Anh tốt cùng với chuyên ngành tốt là một điều kiện cực kì quan trọng giúp các em lựa chọn ngành nghề tốt, làm việc tốt và sống tốt Để mỗi học sinh có sự định hướng đúng đắn nhất về nghề nghiệp trong tương lai cần phải có sự chung tay hỗ trợ của các lực lượng giáo dục trong nhà trường, sự hỗ trợ từ phía cha mẹ học sinh nhưng quan trọng nhất là ý chí ham học hỏi, vươn lên, trau dồi kiến thức là một trong yếu tố quyết định sự thành công về công việc trong tương lai Thầy cô, cha mẹ, bạn bè là những nhân tố giúp các em có thể năng cao khả năng ngoại ngữ, giúp cho các em tự tin hội nhập với xu thế của toàn cầu và tìm ra được nghề phù hợp với năng lực của bản thân mình

Với mục đích tạo sân chơi giúp học sinh tự tin, mạnh dạn sử dụng tiếng Anh trong giao tiếp và tham gia vào các hoạt động giao lưu, trải nghiệm, tham dự các cuộc thi khoa học bằng tiếng Anh trong và ngoài nước đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế Tạo môi trường cho giáo viên giảng dạy môn toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh được giao lưu, học hỏi, trao đổi chia sẻ kinh nghiệm giúp tăng cường năng lực tiếng Anh, phương pháp sư phạm đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế đối với các môn học này, tôi đã mạnh dạn lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu

II 2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến

Trường THPT Lý Tự Trọng nằm trên địa bàn xã Nam Thanh, huyện Nam Trực, Tỉnh Nam Định Năm học 2022– 2023 khối 10 của trường có 10 lớp (450 HS), trong đó

có 04 lớp chọn theo 3 môn toán, lý, hóa và 2 lớp chọn theo toán, văn, anh Học sinh khối 10 và 11 đa số đều theo ban Khoa học tự nhiên Vì vậy, việc tạo hứng thú cho học sinh đầu tư thời gian đọc tài liệu và giải toán bằng tiếng anh cũng gặp không nhiều khó khăn Hơn nữa, đầu vào của học sinh trường THPT Lý Tự Trọng khá cao; đa số các em học sinh đều có tư duy, khả năng tự tìm tòi, học hỏi tốt Hầu hết các đều có khả năng tiếp nhận thông tin nhạy bén, nhanh nhẹn, tiếp cận nhanh được các hình thức tự học, tự tìm hiểu Vì vậy, sáng kiến này sẽ hướng dẫn cụ thể , rõ ràng hơn các phương pháp để tăng cường tính tự giác tạo nên sự hứng thú trong việc đọc và giải toán bằng tiếng anh cho học sinh Khi đó, các em sẽ biết cách lựa chọn thông tin chính xác, nâng cao khả năng tự học, tự tìm hiểu, chủ động khám phá kiến thức, có khả năng thích ứng với đời sống xã hội, phát huy được những ưu điểm của bản thân từ đó định hướng nghề nghiệp cho tương lai, phát triển cộng đồng

Vẫn biết đối với học sinh vùng nông thôn, việc học tiếng Anh đã khó bây giờ học tiếng Anh theo chuyên ngành Toán, học sinh cần phải có kiến thức chuyên sâu về môn Toán Để giúp học sinh có thể học Toán bằng tiếng Anh ý tưởng bắt đầu từ việc muốn tạo sự mới mẻ, khơi gợi hứng thú cho môn học và tăng khả năng ngoại ngữ của học sinh cùng với đó là sở giáo dục đào tạo Nam Định phát động hội thi giải toán và các môn khoa học bằng Tiếng Anh Tôi đã chọn một số chủ đề Toán học được đề cập nhiều trong sách giáo khoa để hướng dẫn học sinh học bằng tiếng Anh với các chủ đề như propositions and sets ( Mệnh đề và tập hợp), functions, quadratic funtions, signs of quadratic trinomials , equations ( Hàm số, hàm số bậc hai, dấu tam thức bậc hai, phương trình), relationships within a triangle ( hệ thức lượng trong tam giác), vectors ( vectơ) để học sinh đễ tiếp cận Bên canh đó, tôi tìm hiểu nhóm học sinh có trình độ tiếng Anh khá tốt yêu thích môn Toán kết hợp cùng với tôi để khám phá các chủ đề Toán học bằng tiếng Anh trong chương trình phổ thông và chương trình thi quốc tế Để nâng cao kiến thức về tiếng Anh trong lĩnh vực Toán học, tôi đã liên hệ với thầy cô, bạn bè ở trường Đại học sư phạm Hà Nội đề có các tài liệu chuyên ngành, tài liệu tiếng Anh của môn Toán Trong quá trình học tập, tôi cũng đã liên hệ, tổ chức các buổi học với các học sinh cũ học giỏi tiếng anh ở các trường đại học Ngoại Thương, đại học Ngoại Ngữ Hà Nội, Đại học Sư Phạm Hà Nội qua nền tảng Google meet, Zoom, Zalo, Mersenger… để nâng cao khả năng giao tiếp, dịch thuật các từ chuyên ngành Từ đó, học sinh cũng thấy tự tin hơn trong khả năng nói, khả năng nghe tiếng Anh Các bạn học trong nhóm không chỉ đơn

thuần là học Toán mà còn được học tiếng Anh, được giao tiếp, được hiểu về học và làm nghề của một số bạn học tiếng Anh khóa trên Trên cơ sở đó giúp học sinh hiểu được mình, tự tin trong việc học ngoại ngữ, trong lựa chọn nghề nghiệp phù hợp cho bản thân hơn trong tương lai

Chương 1 Cơ sở lý luận của việc thi Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh

1 Các công văn chỉ đạo

Đổi mới toàn diện việc dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, triển khai chương trình dạy và học ngoại ngữ mới ở các cấp học, trình độ đào tạo, nhằm đến năm 2015 đạt được một bước tiến rõ rệt về trình độ, năng lực sử dụng ngoại ngữ của nguồn nhân lực, nhất là đối với một số lĩnh vực ưu tiên; đến năm 2020 đa số thanh niên Việt Nam tốt nghiệp trung cấp, cao đẳng và đại học có đủ năng lực ngoại ngữ sử dụng độc lập, tự tin trong giao tiếp, học tập, làm việc trong môi trường hội nhập, đa ngôn ngữ, đa văn hóa; biến ngoại ngữ trở thành thế mạnh của người dân Việt Nam, phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước

Ngày 30 tháng 9 năm 2008 Thủ tướng đã ra Quyết định số 1400/QĐ-TTg của Thủ

tướng Chính phủ phê duyệt Đề án "Dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008 – 2020"

Mục tiêu chung

Đổi mới toàn diện việc dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, triển khai chương trình dạy và học ngoại ngữ mới ở các cấp học, trình độ đào tạo, nhằm đến năm 2015 đạt được một bước tiến rõ rệt về trình độ, năng lực sử dụng ngoại ngữ của nguồn nhân lực, nhất là đối với một số lĩnh vực ưu tiên; đến năm 2020 đa số thanh niên Việt Nam tốt nghiệp trung cấp, cao đẳng và đại học có đủ năng lực ngoại ngữ sử dụng độc lập, tự tin trong giao tiếp, học tập, làm việc trong môi trường hội nhập, đa ngôn ngữ, đa văn hóa; biến ngoại ngữ trở thành thế mạnh của người dân Việt Nam, phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước

Mục tiêu cụ thể

Triển khai thực hiện chương trình giáo dục 10 năm, bắt đầu từ lớp 3 môn ngoại ngữ bắt buộc ở các cấp học phổ thông Từ năm 2010 – 2011 triển khai dạy ngoại ngữ theo chương trình mới cho khoảng 20% số lượng học sinh lớp 3 và mở rộng dần quy mô để đạt khoảng 70% vào năm học 2015 – 2016; đạt 100% vào năm 2018 – 2019

a) Triển khai chương trình đào tạo tăng cường môn ngoại ngữ đối với giáo dục nghề nghiệp cho khoảng 10% số lượng học sinh dạy nghề, trung cấp chuyên nghiệp vào năm học 2010 – 2011, 60% vào năm 2015 – 2016 và đạt 100% vào năm học 2019 – 2020

b) Triển khai chương trình đào tạo tăng cường môn ngoại ngữ đối với giáo dục đại học (cả các cơ sở đào tạo chuyên ngữ và không chuyên ngữ) cho khoảng 10% số lượng sinh viên cao đẳng, đại học vào năm học 2010 – 2011; 60% vào năm học 2015 – 2016 và 100% vào năm 2019 – 2020;

c) Đổi mới việc dạy và học ngoại ngữ trong chương trình giáo dục thường xuyên với nội dung, chương trình đào tạo phù hợp với các cấp học, trình độ đào tạo, góp phần tích cực vào công tác bồi dưỡng, nâng cao trình độ ngoại ngữ cho nguồn nhân lực, đội ngũ cán bộ, viên chức; thực hiện đa dạng hóa các hình thức học tập, đáp ứng nhu cầu người học

Phấn đấu có 5% số cán bộ, công chức, viên chức trong các cơ quan nhà nước có trình độ ngoại ngữ bậc 3 trở lên vào năm 2015 và đạt 30% vào năm 2020

Ngày 22/12/2017 Quyết định số 2080/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ về việc

Phê duyệt điều chỉnh, bổ sung Đề án dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2017-2025 trong đó :

Mục tiêu chung

Đổi mới việc dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiếp tục triển khai chương trình dạy và học ngoại ngữ mới ở các cấp học, trình độ đào tạo, nâng cao năng lực sử dụng ngoại ngữ đáp ứng nhu cầu học tập và làm việc; tăng cường năng lực cạnh tranh của nguồn nhân lực trong thời kỳ hội nhập, góp phần vào công cuộc xây dựng và phát triển đất nước; tạo nền tảng phổ cập ngoại ngữ cho giáo dục phổ thông vào năm 2025

Mục tiêu cụ thể

- Đối với giáo dục phổ thông: Đến năm 2025, phấn đấu 100% học sinh từ lớp 3 đến lớp 6 được học chương trình ngoại ngữ 10 năm (bắt đầu từ lớp 3 đến lớp 12)

- Đối với giáo dục nghề nghiệp: Đến năm 2025, 50% các cơ sở giáo dục nghề nghiệp triển khai chương trình ngoại ngữ theo chuẩn đầu ra và ngành, nghề đào tạo,

- Đối với giáo dục đại học:Đến năm 2025, phấn đấu 100% các ngành đào tạo chuyên ngoại ngữ triển khai chương trình ngoại ngữ theo chuẩn đầu ra và ngành đào tạo; 80% các ngành khác triển khai chương trình ngoại ngữ theo chuẩn đầu ra và ngành đào

tạo; triển khai một số chương trình đào tạo giáo viên bằng ngoại ngữ

- Đối với các cơ sở đào tạo có ngành sư phạm ngoại ngữ: Đến năm 2025, phấn đấu 100% sinh viên tốt nghiệp đạt yêu cầu theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên và khung năng lực giáo viên ngoại ngữ theo các cấp học và trình độ đào tạo

Đến năm 2025, phấn đấu hoàn thành việc xây dựng các chương trình bồi dưỡng năng lực ngoại ngữ cho đội ngũ cán bộ, công chức, viên chức (không bao gồm đội ngũ giáo viên, giảng viên ngoại ngữ), ưu tiên các chương trình tự bồi dưỡng; tổ chức bồi dưỡng năng lực ngoại ngữ cho đội ngũ cán bộ, công chức, viên chức (không bao gồm đội ngũ giáo viên, giảng viên ngoại ngữ)

Căn cứ vào chỉ thị số 3575/CT-BGDĐT ngày 10/9/2014 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc Tăng cường triển khai thực hiện nhiệm vụ dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân; Quyết định số 2658/QĐ-BGDĐT ngày 23/7/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc ban hành kế hoạch triển khai Đề án dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2017-2025 QĐ số 2005//QĐ-UBND ngày 10/11/2011 của Ủy ban nhân dân tỉnh Nam Định về phê duyệt Đề án dạy và học ngoại ngữ trong các

cơ sở giáo dục phổ thông tỉnh Nam Định giai đoạn 2011-2020 Công văn 3892 BGDĐT-

GDTrH ngày 28/08/2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về hướng dẫn nhiệm vụ Giáo dục Trung học năm 2019-2020; Kế hoạch số 93/KH-UBND ngày 03/7/2019 của UBND tỉnh Nam Định về việc triển khai thực hiện Đề án dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2019-2025; Quyết định số 1792/QĐ-UBND ngày20/8/2021 của UBND tỉnh Nam Định về việc Phê duyệt đề án Tăng cường giảng dạy tiếng Anh trong các trường phổ thông tỉnh Nam Định giai đoạn 2021-2026, Sở GDĐT xây dựng kế hoạch tổ chức Hội thi giải Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh từ năm 2018 -2019 đến nay ( đến năm 2019- 2020, bắt đầu có thêm môn toán của khối 10) Mục đích:

- Tạo sân chơi giúp học sinh tự tin, mạnh dạn sử dụng tiếng Anh trong giao tiếp và tham gia vào các hoạt động giao lưu, trải nghiệm, tham dự các cuộc thi Toán và khoa học bằng tiếng Anh trong và ngoài nước đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế;

- Tạo môi trường cho giáo viên giảng dạy môn Toán và các môn khoa học được giao lưu, học hỏi, trao đổi chia sẻ kinh nghiệm giúp tăng cường năng lực tiếng Anh, phương pháp sư phạm đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế đối với các môn học này

Căn cứ vào các quyết đinh, chỉ thị, công văn và kế hoạch của các cấp; từ năm học

2018-2019, trường THPT Lý Tự Trọng cũng đã tiến hành tổ chức hướng dẫn học sinh khối 10, 11 tham gia hội thi giải toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh

2 Cấu trúc của chương trình mới của môn Toán lớp 10 và phạm vi kiến thức của hội thi Toán bằng tiếng Anh

Chương trình mới của môn Toán lớp 10 được chia làm hai tập, mỗi tập gồm các chương đan xen ba mạch kiến thức Đại số, Hình học và đo lường, Thống kê và xác suất, không tách riêng mạch hình học như SGK cũ Với cấu trúc này, một mặt trong mỗi giai đoạn học tập, HS được tập trung một chủ đề, tạo thuận lợi cho các em trong việc tiếp thu, rèn luyện, khắc sâu kiến thức và kỹ năng, mặt khác sau mỗi giai đoạn, các em được chuyển sang chủ đề mới, với cảm hứng học tập mới Nhiều bộ sách của các nước cũng thiết kế đan xen các mạch kiến thức như vậy

Chương trình thi giải toán bằng tiếng Anh tập trung vào hai mạch kiến thức Đại số, Hình học và đo lường gồm các chương mệnh đề, tập hợp, Hàm số, đồ thị và ứng dụng, hệ thức lượng trong tam giác, vectơ Ngoài chương trình Toán lớp 10 cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu thì giáo viên còn hướng dẫn các em tìm hiểu kiến thức Toán của các chương trình lớp trước

3 Vai trò của việc học môn toán bằng tiếng Anh

Học các môn bằng tiếng Anh nói chung và học toán bằng tiếng Anh nói riêng là một xu thế của nhiều nước Đây là một nhu cầu cực kì thiết yếu của các bạn trẻ khi muốn trở thành một công dân toàn cầu Công dân toàn cầu là những người sống và làm việc ở nhiều quốc gia khác nhau Họ có thể có một hoặc nhiều quốc tịch khác nhau Ban đầu là nhu cầu làm việc và quản lý của các công ty đa quốc gia Những công ty này có chi nhánh, văn phòng đại diện, cơ sở sản xuất, thí nghiệm rải khắp các châu lục Từ đội ngũ quản lý này đã manh nha hình thành những công dân toàn cầu đầu tiên Muốn có cơ hội đo học sinh không những học giỏi một ngoại ngữ mà còn giỏi một số ngoại ngữ khác nữa

Ở trường THPT Lý Tự Trọng, ngoài tiết ngoại ngữ theo qui định (2 tiết/1 tuần) và một tiết được học thêm với người nước ngoài thì trình độ ngoại ngữ của học sinh cơ bản đã được năng cao nhưng vẫn chưa đáp ứng được nhu cầu hội nhập ngày nay Tổ chức hội thi toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh nói chung và giúp học sinh nhiều lợi ích như:

- Không những nắm vững kiến thức chuyên môn Toán mà còn giúp nâng cao kiến thức, kĩ năng về tiếng Anh trong lĩnh vực Toán Giải được một số bài toán trong các đề thi ở

một số nước phát triển, tạo thêm cơ hội lựa chọn nghề nghiệp định hướng sau này

- Nâng cao khả năng đọc, hiểu và nghiên cứu sâu tài liệu quốc tế về chuyên ngành Toán - Hỗ trợ cho việc học lên các chương trình đại học bằng tiếng Anh hoặc du học Đây là xu hướng học đại học và làm việc ngày nay

- Nâng cao khả năng ngôn ngữ: Học bằng một thứ tiếng khác thay vì tiếng mẹ đẻ rõ ràng giúp học sinh rèn luyện sự nhạy bén với ngôn ngữ Bởi, nếu như ngày nào cũng được tiếp thu kiến thức cùng với loạt thuật ngữ bằng tiếng Anh kèm theo, chắc chắn bạn sẽ “lên trình” ngoại ngữ ngay mà chẳng cần phải vùi đầu vào việc học từ vựng – ngữ pháp cật lực

- Phát triển tư duy khoa học: Tư duy khoa học hoàn toàn khác biệt với tư duy nghệ thuật Khi học Toán bằng tiếng Anh, học sinh sẽ có cách nhìn nhận logic mọi vấn đề trong cuộc sống dưới góc độ khoa học, tôi luyện niềm đam mê cho những ai có mong muốn dấn thân vào nghiên cứu sau này

- Tìm kiếm học bổng du học: Du học là trải nghiệm đặc biệt mà phần lớn học sinh đều muốn chinh phục Khi có được kiến thức Toán bằng tiếng Anh vững chắc, bạn nhanh chóng đạt điểm cao trong các kỳ thi quốc tế, cánh cửa đại học không chỉ rộng mở mà còn hứa hẹn giúp bạn giành được những suất học bổng có giá trị

- Nâng cao triển vọng nghề nghiệp: Các ngành nghề liên quan đến Toán bằng tiếng Anh hiện nay rất đa dạng và phong phú Học sinh xuất sắc sẽ không phải lo lắng trong quá trình chọn trường chọn nghề trong tương lai vì cơ hội luôn sẵn có

- Tại sao cần học Toán và các môn khoa học bằng tiếng Anh? Vì hầu hết các khoa học mang tầm quốc tế đều được viết bằng tiếng Anh, khi dịch ra ngôn ngữ khác ví dụ tiếng Việt thì độ chuẩn xác có thể giảm đi, và khi hướng tới trình độ khoa học được quốc tế công nhận thì bắt buộc phải hiểu được ngôn ngữ chuyên ngành bằng tiếng Anh; và đây là cơ hội để các em học sinh bước đầu tiếp cận với cách thức làm việc và tư duy khoa học quốc tế

Như vậy học Toán bằng tiếng Anh sẽ giúp học sinh vừa có kiến thức bộ môn vừa nâng cao năng lực tiếng Anh trong lĩnh vực Toán; giúp học sinh có nhiều cơ hội tìm việc làm, hội nhập quốc tế Làm tốt điều này, giáo dục nói chung và môn Toán nói riêng đang góp phần rất to lớn trong đổi mới giáo dục phổ thông hiện nay ở nước ta, đẩy nhanh quá trình hội nhập kinh tế quốc tế, xây dựng được một thế hệ “công dân toàn cầu” trong thời đại mới

Chương 2 Các bước hướng dẫn học và giải toán Toán bằng tiếng Anh cho học sinh

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực trạng về học toán bằng tiếng Anh của học sinh THPT Lý Tự Trọng, tôi đề xuất tới nhà trường và bản thân đã tham gia thực hiện các bước sau đây:

Bước 1: Hình thành kiến thức, kỹ năng toán bằng tiếng Anh cho tất cả các học sinh tập trung vào một số lớp đầu nhọn môn Toán và Tiếng Anh

Bước 2: Chọn lọc các học sinh có tố chất, có đam mê Giáo viên tiếp tục ra các đề kiểm tra, kết hợp với quá trình học trên lớp để chọn đội tuyển

Bước 3: Tập trung ôn luyện, làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao ở tất cả các chủ điểm trong nội dung thi, áp dụng các phương pháp học để nâng cao kết quả

Sau đây, tôi xin đi cụ thể vào từng bước:

1 Bước 1: Hình thành kiến thức, kỹ năng toán bằng tiếng anh cho tất cả các học sinh, tập trung vào một số lớp đầu nhọn môn Toán và Tiếng Anh

1.1 Từ mới, thuật ngữ, cách đọc công thức toán

Những buổi đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh học các từ mới, thuật ngữ liên quan đến toán, tiếp sau đó là các buổi giáo viên trực tiếp hướng dẫn học sinh nắm các chủ đề cốt lõi của môn toán thi bằng tiếng Anh trong chương trình khối 10 và một số kiến thức của các cấp dưới nữa

Mục tiêu:

Thông qua buổi học, học sinh sẽ lĩnh hội được các từ mới, thuật ngữ hay được sử dụng, cách đọc công thức toán Như vậy, ban đầu học sinh cũng hiểu được một phần cách dịch một đề thi, bài học từ tiếng anh sang tiếng việt và ngược lại

Cách thức tiến hành:

Bước đầu của những buổi học toán bằng tiếng Anh, tôi viết ra các từ mới, thuật

ngữ hay dùng trong môn Toán lớp 10, 11

Sau đó tôi dùng phần mền, từ điển Oxford đề dịch nghĩa các thuật ngữ này sang tiếng Anh và gửi cho các thầy cô dạy ngoại ngữ trong trường và các bạn học tiếng anh khóa trên thuộc trường Đại học Ngoại Ngữ, Đại học Ngoại Thương, Đại học Sư phạm Hà Nội để kiểm tra độ chính xác của thuật ngữ Tôi in ra một bản các thuật ngữ bằng tiếng Việt trước, cho học sinh xem qua, sau đó yêu cầu học sinh cho biết các thuật ngữ đó các em đã dịch được các thuật ngữ nào để nắm được khả năng tiếng Anh ban đầu của các em Khi đã nắm được phần nào khả năng tiếng Anh của học sinh thì tôi hướng dẫn học sinh tìm các nguồn tra cứu tiếng Anh hay dùng: từ điển Tiếng Anh Oxford, Google dịch Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh đọc và dịch nghĩa cho nhau nghe bằng tiếng Anh Ngoài ra khi học về chủ đề cùng với giáo viên thì học sinh sẽ cùng tra cứu các từ mới, thuật ngữ và cách đọc công thức toán để hiểu nội dung bài học

PART 1 - MATHEMATIC TERMINOLOGY10

A - ALGEBRA 10

3 Relative frequency table Bảng phân bố tần suất

4 Frequency and relative frequency table Bảng phân bố tần số và tần suất 5 Table for consideration of signs Bảng xét dấu

7 Equivalent inequality Bất đẳng thức tương đương 8 Inequation with one unknown x Bất phương trình ẩn x

9 Quadratic inequation with one unknown Bất phương trình bậc hai một ẩn 10 Linear inequation with two unknowns Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 11 Equivalent inequations Bất phương trình tương đương

14 Necessary and sufficient condition Điều kiện cần và đủ

16 Condition for an inequation Điều kiện của bất phương trình 17 Condition for an equation Điều kiện của phương trình

21 Value of function f at x Giá trị của hàm số f tại x 22 Representative value of a class Giá trị đại diện của lớp 23 Solving an inequation Giải bất phương trình 24 Solving a system of inequation Giải hệ bất phương trình

25 Solving and justifying an equation Giải và biện luận phương trình 26 Intersection (of two sets) Giao (của hai tập hợp)

27 Equivalent propositions Hai mệnh đề tương đương

32 Function represented by a table Hàm số cho bằng bảng 33 Function represented by a graph Hàm số cho bằng biểu đồ 34 Function represented by a formula Hàm số cho bằng công thức

39 System of inequations with one unknown Hệ bất phương trình ẩn x 40

System of linear inequations with two

unknowns Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 41

System of two linear inequations with two

42

System of three linear inequations

with three unknowns Hệ ba phương trình bậc nhất hai ẩn 43 Difference (of two sets) Hiệu (của hai tập hợp)

44 Union (of two sets) Hợp (của hai tập hợp)

47 Converse of a proposition Mệnh đề đảo 48 Propositional variable Mệnh đề chứa biến 49 Propositional enteailment P => Q Mệnh đề kéo theo P=>Q

51

Domain of solutions to linear inequation with two unknowns

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

53 Solution to an inequation Nghiệm của bất phương trình 54 Solution to an system of equations Nghiệm của hệ phương trình 55

Solution to an equation with multiple

59 Complement (of set B in set A) Phần bù ( của B trong A) 60

Equivalent transformations from an

equation Phép biến đổi tương đương phương trình

64 Linear equation with two unknowns Phương trình bậc nhất hai ẩn

B - GEOMETRY 10

1

Table of the trigonometric values of some special angles

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

67 Equation with one unknown x Phương trình ẩn x 68 Equation with mutiple unknowns Phương trình nhiều ẩn 69 Equivalent equations Phương trình tương đương 70 Absolute uncertainty Sai số tuyệt đối

71 Relative uncertainty Sai số tương đối

74 Quadractic trinomial Tam thức bậc hai

80 The domain of a function Tập xác định của hàm số

82 Probability of an event Xác xuất của biến cố

84 Rule of addition (in a combination) Quy tắc cộng ( trong tổ hợp ) 85 Rule of multiplication (in a combination) Quy tắc nhân ( trong tổ hợp )

92 Inductive hypothesis Giả thiết quy nạp 93 Intersection of two events Giao của 2 biến cố

94 Mathematical induction Phương pháp quy nạp toán học 95 Multiplication formula for probability Công thức nhân xác suất 96 Mutually exclusive events Biến cố xung khắc

97 Newton's binomial formula Công thức Nhị thức Niu-tơn 98 Outcome advantageous to an event Kết quả thuận lợi cho biến cố

101 Union of two events Hợp của 2 biến cố

2 Coordinate expression of the dot product Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 3 Square of the dot product of a vector Bình phương vô hướng của một vectơ

7 Conditions for three point to be collinear Điều kiện để ba điểm thẳng hàng 8 Conditions for two vectors to be parallel Điều kiện để hai vectơ cùng phương 9 Vertices of an ellipse Đỉnh của elip

12 Length/Magnitude of a vector Độ dài của vectơ

15 Angle between two vectors Góc giữa hai vectơ 16 Angle between two lines Góc giữa hai đường thẳng

18 Solution of triangles Giải tam giác

20 Trigonometric value of an angle Giá trị lượng giác của một góc

22 Angle coefficient of a line Hệ số góc của đường thẳng 23 Subtract of two vectors Hiệu của hai vectơ

24 Relationships within a triangle Hệ thức lượng trong tam giác

26 Distance between a point to a line

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

27 Distance between two points Khoảng cách giữa hai điểm

30

Analyse/ Demonstrate a vector according to two vectors that are not parrallel

Phân tích (biểu thị ) một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 31 Canonical equation of an ellipse Phương trình chính tắc của Elip

33 Equation of a tangent to a circle Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

35 General equation of a line Phương trình tổng quát của đường thẳng 36 Parametric equation of a line Phương trình tham số của đường thẳng

38 Parallelogram rule Quy tắc hình bình hành 39 Symmetric center of an ellipse Tâm đối xứng của elip 40 Focal length of an ellipse Tiêu cự của elip

42 Scalar multiple of a vector Tích của vectơ với một số

43 Properties of vector addition Tính chất của phép cộng các vectơ 44 Dot product of two vectors Tích vô hướng của hai vectơ

45 Coordinate of a point Tọa độ của một điểm 46 Coordinate of a vector Tọa độ của vectơ

47 Coordintes of the center of a triangle Tọa độ của trọng tâm tam giác 48 Coordinates of the midpoint of a segment Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

50 Mino axis of an ellipse Trục nhỏ của elip 51 Symmetric axes of an ellipse Trục đối xứng của elip

53 Major axis of an ellipse Trục lớn của elip

60 Vectors with the same direction Vectơ cùng hướng

62 Direction vector of a line vectơ chỉ phương của đường thẳng

65 Vectors with opposite direction Vectơ ngược hướng

66 Normal vector of a line Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 67 Relative position of two lines Vị trí tương đối của hai đường thẳng

PART 2 - MATHEMATIC TERMINOLOGY 11

A - ALGEBRA 11

2 Trigonometric circle Đường tròn lượng giác 3 Trigonometric value of an arc Giá trị lượng giác của cung

11 Start end of a trigonometric arc Điểm đầu của cung lượng giác

12 Stop end of a trigonometric arc Điểm cuối của cung lượng giác

17 Continuous function on an open interval Hàm số liên tục trên 1 khoảng

20 Derivative at a point Đạo hàm tại 1 điểm 21 Derivative of a composite function Đạo hàm của hàm hợp 22 Derivative on a closed interval Đạo hàm trên 1 đoạn 23 Derivative on an open interval Đạo hàm trên 1 khoảng

25 Discontinuous function Hàm số gián đoạn 26 Equation of a tangent Phương trình tiếp tuyến

28 Finite limit of a function at a point Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm 29 Finite limit of a function at the infinite Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 30 Finite limit of a sequence Giới hạn hữu hạn của dãy số

33 Function continous on a closed interval Hàm số liên tục trên 1 đoạn 34 Function continuous at a point Hàm số liên tục tại 1 điểm 35 General term of a sequence Số hạng tổng quát của dãy số 36 Geometric meaning of derivatives Ý nghĩa hình học của đạo hàm

39 infinite limit (of a sequence) Giới hạn vô cực ( của dãy số ) 40 Infinite limit of a function Giới hạn vô cực của hàm số 41 Instantaneous acceleration of motion Gia tốc tức thời của chuyển động 42

Instantaneous intensity of electrical

43 Instantaneous velocity of motion Vận tốc tức thời của chuyển động

45 Left-hand limit of a function Giới hạn bên trái của hàm số

47 Linear equation for a trig function

Phương trình bậc nhất đối với 1 hs lượng giác

48 Linear equation for sinx and cosx

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

51 Physical meaning of derivatives Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

53 Quadratic equation for a trig function

Phương trình bậc 2 đối với 1 hs lượng giác

55 Recurrent relation Hệ thức truy hồi

57 Right-hand limit of a function Giới hạn bên phải của hàm số

59 Sequence with finite limit Dãy số có giới hạn hữu hạn 60 Sequence with infinite limit Dãy số có giới hạn vô cực 61 Sequence with limit 0 Dãy số có giới hạn 0

62 Sum of an infinite geometric series Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

65 Trig / Trigonometric function Hàm số lượng giác

2 A line perpendicular to a plane Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 Accepted properties Các tính chất thừa nhận

4 Angle between a line and a plane Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 5 Angle between two line Góc giữa hai đường thẳng

6 Angle between two planes Góc giữa hai mặt phẳng

7 Angle between two vectors in space Góc giữa hai vectơ trong không gian 8 Area of the projection of a polygon Diện tích hình chiếu của một đa giác

11 Bisecting plane of a segment Mẳng phẳng trưng trực của một đoặn thẳng

16 Coordinate expression of translation Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 17 Coplanarity of three vectors in space

Sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian

21 Direction vector of a line Vectơ chỉ phương của đường thẳng

23 Distance between two diagonal lines

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

24 Distance between two parallel planes Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 25 Distance from a point to a line Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng 26 Distance from a point to a plane

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

27 Dot product of two spatial vectors

Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

29 Exterior homothetic center Tâm vị tự ngoài 30 Figure with refletional symmetry Hình có trục đối xứng 31 Figure with rotational symmetry Hình có tâm đối xứng

33 Homothetic center of two circles Tâm vị tự của hai đường tròn

37 Interior homothetic center Tâm vị tự trong

Sau khi, cung cấp vốn từ vựng tiếng anh chuyên ngành đối với từng chuyên đề,

thì giáo viên hướng dẫn cách đọc công thức toán Basic math symbols

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

5 is equal to 2+3

39 Lobachevskian Geometry Hình học Lô-ba-sép-xki 40 Parallel projection Phép chiếu song song 41 Parallel projections Hình chiếu song song

48 Reflectional symmetry Phép đối xứng trục

51 Relative position of a line and a plane

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

54 Rotational symmetry Phép đối xứng tâm

63 The Von Koch snowflake Bông tuyết Von Kốc

67 Two perpendicular planes Hai mặt phẳng vuông góc 68 Two diagonal lines Hai đường thẳng chéo nhau 69 Two parallel lines Hai đường thẳng song song 70 Two parallel planes Hai mặt phẳng song song 71 Two perpendicular lines Hai đường thẳng vuông góc

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

± plus - minus both plus and minus

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

AB line segment line from point A to point B

⊥ perpendicular perpendicular lines (90° angle) AC ⊥ BC

Algebra symbols

Symbol Symbol Name Meaning / definition

| x | single vertical bar absolute value

f (x) function of x maps values of x to f(x)

∑ sigma summation - sum of all values in range of series

∏ capital pi product - product of all values in range of series

Set theory symbols

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

{ } set a collection of elements A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}

Symbol Symbol Name Meaning / definition Example

A ∩ B intersection objects that belong to set A

and set B A ∩ B = {9,14} A ∪ B union objects that belong to set A

or set B A ∪ B = {3,7,9,14,28} A ⊂ B proper subset / strict subset A is a subset of B, but A is not equal to B {9,14} ⊂ {9,14,28} A ⊄ B not subset set A is not a subset of set B {9,66} ⊄

A ⊃ B proper superset / strict superset A is a superset of B, but B is not equal to A {9,14,28} ⊃ {9,14} A ⊅ B not superset set A is not a superset of set

a∈A element belongs to of, set membership A={3,9,14}, 3 ∈ A

x∉A not element of no set membership A={3,9,14}, 1 ∉ A

set = {x | x=a/b, a,b∈ } 2/6 ∈

real numbers set = {x | -∞ < x <∞} 6.343434∈

complex numbers set

= {z | z=a+bi,a,b∈

1.2 GV soạn giảng 1, 2 tiết bằng tiếng Anh Mục tiêu:

Thông qua tiết học Toán bằng tiếng Anh, học sinh sẽ giao tiếp, được trình bày lời giải một bài toán hoàn toàn bằng tiếng Anh Như vậy, sẽ phát huy được tính tích cực, tự chủ của học sinh

Cách thức tiến hành:

Trước tiên, GV cần xác định rõ mục đích yêu cầu, chuẩn kiến thức kĩ năng của

bài dạy Tiếp theo, là hệ thống từ vựng GV cần chuẩn bị sẵn nội dung bài giảng (bằng tiếng việt), sau đó dịch sang tiếng anh Lưu ý, GV cũng như HS cần chuẩn bị tốt cho mình vốn từ vựng của bài giảng đó, để có thể tương tác đạt hiệu quả nhất

Ví dụ Để dạy bài

“Hệ phương trình đối xứng - SYMMETRIC SYSTEM OF EQUATIONS”,

Tôi đã thiết kế bài giảng như sau: - Tên bài (1)

- Từ vựng (2)

- Nội dung (dịch sang tiếng Việt) (3)

- Các câu hỏi ôn tập kiến thức nhằm củng cố từ vựng và kiến thức vừa học (4) - Giáo viên liên hệ, mở rộng, giao bài tập về nhà (5)

Để thực hiện bước (1), giáo viên chỉ cần dựa vào hệ thống từ vựng đã liệt kê ở trên

Để thực hiện bước (2), Giáo viên giới thiệu hệ thống thuật ngữ Tiếng anh chuyên ngành , cấu trúc liên quan đến bài học, thay vì đi tìm từng từ một Như vậy tiết kiệm được rất nhiều thời gian cho Giáo viên trong công tác chuẩn bị giáo án

HOW TO READ

Bước 3: Dựa vào hệ thống các từ tiếng Anh chuyên ngành ở trên, Giáo viên, Học sinh dựa vào kiến thức về bộ môn Tiếng anh sẵn có, dễ dàng dịch ra nội dung giáo án tiếng Việt đã chuẩn bị sẵn theo ý tưởng của riêng cá nhân giáo viên Lưu ý ở bước này, khi giáo viên giới thiệu các khái niệm và tính chất toán học, nên kết hợp với hình ảnh, ví dụ minh họa để học sinh hiểu vấn đề mà không cần phải dịch ra tiếng Việt Nên có hệ thống câu hỏi dẫn dắt, gợi mở Qua nghe câu hỏi, học sinh có điểm tựa để đưa ra câu trả lời và qua đó biết được cả cách đặt câu hỏi Giáo viên càng đối thoại nhiều thì học sinh nhớ lâu và hiểu sâu bài học

LESSON: SYMMETRIC SYSTEM OF EQUATIONS INTRODUCE

Good afternoon, dear students ! It’s nice to see you all I would like to introduce to you There are some teachers of our school attending our lesson today Clap our hands, please! Sit down, please!

Is everybody ready to start?

In the previous lesson, we studied the system of equations with two unknowns In this lesson, I’ll introduce a system of equations which has a special name

It’s a symmetric system of equations NEW LESSON

T: Let me start with definition of symmetric expression against x y,

1 Definitions

a Symmetric expression is an expression in which there is no change if we swap x and y

? Give me an example of symmetric expression, … please?

T: When x y, swapped, we get

y squared plus x squared minus y

times x doesn’t change So is a

T: Next, let’s talk about symmetric system of equations type one!

T: What is solution of a symmetric system of equations type one? That’s let Sbe xplus yand let

Pbe x times y, then solve system of equations with unknowns S P,

? Then, how are x y, found?

? What is the theorem used? ? Thus, when does symmetric system of equations type one have

T: We have a note: If couple x

and yis a solution of symmetric system of equations, then couple yand

xis also solution of this system of equations

b Symmetric system of equations type one is a system of equations including symmetric expression against

P: are solutions of an equation squared minus S times plus P equals

t   StP

P: It’s the converse of Viète theorem

P: When is more than or equal to 0 or P:  is S squared minus 4 times P P: Ssquared is more than or equal to 4 times P

T: Next, let’s consider some of frequent symmetric expressions!

xsquared plus y squared

xcubed plus ycubed

xto the power of four plus y to the power of four

T: What is problem? Can you express them with S P, ? It’s very

T: Now, let’s do a few examples of symmetric system of equations type one! Every one, look at the board, please!

T: Work in two groups Eight students in each group Group one solve system one Group two solve

Thus, system of equations has only one solution x y ,   1,1 T: Have you finished?

? Is answer of group one correct? T: Any place incorrect?

…

T: All two groups did very well Now, we are able to move on example 2

P: Yes It’s correct

T: Everyone, look at the board and consider example 2

? Is it the symmetric system of equations type one?

Example 2: Solve the system of

T: we can solve as example 1 However, it’s system of equations which has high

level That’s complex So, we find the way to make variables simpler

You can see in equation one, squared group with In equation 2, times plus 1 Then, all appear squared plus Similarly, squared plus appeared Continue to look at the board, please!

T: Through example 2, we have an experience that: when solving symmetric system of equations, consider whether can be changed into simpler system of equation or not That requires us to have good thinking and observing

Bước 4: Giáo viên củng cố lại toàn bộ kiến thức bài học, bằng cách đặt câu hỏi, HS trả lời Điều này vừa giúp HS nhớ kiến thức Toán học, vừa biết cách diễn đạt bằng tiếng anh

CỦNG CỐ - Consolidation:

What should we remember in this lesson?

1 Definitions of symmetric system of equations and solutions Let S xy and Pxy (condition 2

S  P) 2 Some of symmetric expressions

3 Notes:

+) Sometimes, we are able to let auxiliary unknowns a b, to change into simpler symmetric system of equations against a b,

+) Additionally, there are some systems of equations which isn’t symmetric However, through we are able to let auxiliary unknowns to change into symmetric

Sau khi củng cố, giáo viên chuẩn bị một số câu hỏi dạng đơn giản Dựa vào nội dung vừa học, hệ thống từ khóa, Học sinh và Giáo viên dễ dàng xác định được đáp án Giáo viên cần yêu cầu học sinh đưa ra các đáp án bằng các câu trả lời đầy đủ

TRẮC NGHIỆM - multiple-choice

Everyone discuss and do some questions

1 In systems of equations, which is symmetric system of equations type 1?

T: Have you finished?

? Which option do you choose? T: Are you sure?

T: Is his answer correct? (Do you agree with ?) (Any other comments?)

T: That’s correct Thanks!

T: Ok Thanks, everyone! Good discussion!

P: Yes

P: I choose option C

Để thực hiện bước (5), giáo viên liên hệ, gợi mở đến bài học tiếp theo và giao bài tập về nhà Giáo viên cần khuyến khích các em làm theo nhóm, tìm tài liệu liên quan đến bài học bằng tiếng anh

T: That’s all for today Today, we study symmetric system of equations type one Tomorrow, we will study symmetric system of equations type two Remember your homework Thanks, everyone! Good bye!

Find m such that Axy2x2y is the minimum or the maximum

Sau khi thiết kế xong bài giảng, thì vấn đề quyết định là bài giảng trực tiếp ở

trên lớp Giáo viên cần lưu ý các vấn đề sau:

Thứ nhất, cần chuẩn bị bài giảng thật kỹ, thực hành cách trình bày những câu bằng tiếng Anh liên quan đến bài giảng trước Tham khảo các clip bài giảng của giáo viên nước ngoài với nội dung bài giảng tương tự, ta có thể sửa lại cách phát âm một số từ theo chuẩn của Mỹ Ngoài ra, có thể tham khảo ý kiến của giáo viên tiếng anh, từ cấu trúc

ngữ pháp đến ngữ điệu phát âm Chỉ khi chuẩn bị thật kỹ thì giáo viên mới đủ tự tin để dạy bằng ngôn ngữ tiếng anh

Thứ hai, khi giảng bài đầu tiên giáo viên cần nói chậm, rõ ràng Giảng bài nhanh quá, giáo viên phát âm sai, học sinh không hiểu một số thuật ngữ dẫn đến tiếp thu bài không hiệu quả Vì vậy, hãy giải thích cặn kẽ các khái niệm và ban đầu nên dùng các cấu trúc ngữ pháp và từ ngữ đơn giản Như thế học sinh sẽ hiểu và tiếp thu bài tốt hơn

1.3 GV dịch một số bài tập trong SGK để HS làm Mục tiêu:

Thông qua việc giải một số bài tập trong sách giáo khoa, bước đầu giúp học sinh biết cách trình bày một lời giải toán bằng tiếng Anh, cũng như việc đọc và hiểu đề bài toán bằng tiếng Anh

Cách thức tiến hành:

Đây mới là bước đầu để HS tiếp cận với bài tập toán bằng tiếng anh, nên GV cần tìm những bài tập cơ bản nhất, thuộc nhiều chủ đề để HS dần dần làm quen và tự dịch, tự giải quyết bài tập của mình

2 Bước 2: Chọn lọc các học sinh có tố chất, có đam mê Giáo viên tiếp tục ra các đề kiểm tra, kết hợp với quá trình học trên lớp để chọn đội tuyển

Mục tiêu:

Sau bước 1 là những yêu cầu chung cho tất cả các HS, thì ở bước 2, GV sẽ đưa ra những đề kiểm tra để đánh giá HS

Cách thức tiến hành:

GV chuẩn bị soạn đề kiểm tra bằng tiếng việt, đầy đủ bốn mức độ, theo tỉ lệ Sau đó, GV dịch sang tiếng Anh Học sinh sẽ làm bài 2 đến 3 đề kiểm tra GV dựa vào kết quả bài kiểm tra đó, kết hợp với quá trình học trên lớp để chọn đội tuyển

A 3.B 1. C 0 D 3.

Exercise 3: The graph of function f x ax2bx  is shown c

following fig Find all values of the parameter m , such that the equation f x  1 m has two distinct roots

A Triangle ABC has right angle A B Triangle ABC has right angleB.

C Triangle ABC has right angle C. D Triangle ABC has isosceles angleA.

Exercise 9: Find all values of the parameter m , such that the line :d y 2x intersects the 3parabola y x2(m2)xm at two distinct points lying on the same side as the y- axis

A m  3 B m  3 C m 3 D m 0.

Exercise 10: Given three separate points A , B , C The necessary and sufficient condition for

three points B , A , C be collinear in that order is

Exercise 11: Give two sets Ax| x 4and Bx| 5x 2 4x1 How many

natural numbers are there in the set AB?

A 7 B 2 C 4 D 3

Exercise 12: How many integer values of a parameter m is an element of closed interval

3;3 such that the funtion f x   m1x m 2 increases on ?

A 7 B 5 C 4 D 3

Exercise 13: The graph yax2bx c is shown following fig

Which of the following statements is true?

Exercise 15: Find all values of the parameter m such that the graph function ymxm 1created with the coordinate axes of a triangle has area equal 2

A m   1;1 B m   1;3 2 2  C m   1 D m 3 2 2 

Exercise 16: The graph  C of function   2

y f x ax bx c is shown following fig How

many integer values of a parameter m such that the equation 2  

Exercise 17: Given the parallelogram ABCD, then vector u ACBD

A has the same direction to AB

B has the same direction to AD

Exercise 20: Let M and N be the midpoints of sides AB and CD respectively of quadrilateral

ABCD Which of the following statements is false?

Exercise 21: Given the following statements

1, The funtion yx412x25 is an even funtion

3, The funtion y20x20x is an even funtion 4, The funtion y x20 x20 is an odd funtion

How many true statements are there in the the above statements

Pyx  x m tangent to the line  d :y x 2 Calculate the value of the expression 8m 1

A 11 B 10 C 12 D 12

Exercise 25: Let the triangleABC with AB 3, BC 4, CA 6 Let I be the center of the

incircle of the triangle ABC Let x , y , z are positive real numbers satysfies

3 Bước 3: Tập trung ôn luyện, làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao ở tất cả các chủ điểm trong nội dung thi, áp dụng các phương pháp học để nâng cao kết quả

Sau khi bước đầu hình thành đội tuyển thì GV và HS cần cố gắng tập trung học Tôi đã đề xuất với nhà trường và bản thân đã áp dụng các phương pháp học sau để đạt hiệu quả TOÁN HỌC BẰNG TIẾNG ANH

THAM GIA HỘI THI GIẢI TOÁN BẰNG TIẾNG ANH

Sơ đồ các phương pháp hướng dẫn học sinh học và thi Toán bằng tiếng Anh

3.1 Phương pháp học trực tiếp

Dạy học trực tiếp rất quan trọng Hoạt động này diễn ra thường xuyên và có vai trò rất quan trọng trong việc tương tác giữa giáo viên và học sinh, học sinh với học sinh để lĩnh hội các kiến thức, các kĩ năng môn toán Thông qua dạy trực tiếp, học sinh có thể trao đổi với nhau; rèn các kĩ năng nói, viết, nghe, đọc tiếng Anh trong môn Toán

3.1.1 Hoạt động giữa giáo viên và học sinh

Thực hiện dạy Toán bằng tiếng Anh thông qua hoạt động trực tiếp giữa giáo viênvà học sinh rất đa dạng Những buổi đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh học các từ mới, thuật ngữ khoa học, cách đọc công thức toán, tiếp sau đó là các buổi giáo viên trực tiếp hướng dẫn học sinh nắm các chủ đề cốt lõi của môn toán lớp 10 thi bằng tiếng Anh và cả chương trình toán các cấp dưới nữa Khi nắm chắc được các thuật ngữ và nội dung các chủ đề được học và thi thì giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài thi quốc tế, trong nước, các đề thì giáo viên tự soạn để học sinh làm quen với các dạng bài, cách thức làm bài đồng thời cũng củng cố nâng cao kiến thức toán bằng tiếng Anh cho học sinh phổ thông Cuối cùng là bước kiểm tra đánh giá cũng rất quan trọng

3.1.1.1 Học theo chủ đề Mục tiêu:

Trong chương trình dạy học sinh học Toán bằng tiếng Anh, để học sinh nắm kiến thức chuyên ngành một cách căn bản giáo viên cần tiến hành dạy học theo chủ đề Chương trình mới của môn Toán gồm ba mạch kiến thức Đại số, Hình học và đo lường, Thống kê và xác suất GV sẽ tập trung dạy hai phần Đại số, Hình học và đo lường Với mỗi chủ đề, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm được nội dung khái quát, cốt lõi của các chủ đề bằng nhiều phương pháp và kĩ thuật khác nhau Sau khi nắm được nội dung cốt lõi của chủ đề giáo viên tiến hành cho học sinh dịch nội dung đó sang tiếng Anh Để giúp học sinh dịch ra bằng tiếng Anh một cách khoa học và hiệu quả, học sinh cần sử dụng kiến thức hiểu biết của mình, các phần mềm trên mạng, các quyển từ điển Ngoài ra là giáo viên cho học sinh trao đổi trực tuyến với các anh chị học chuyên ngành tiếng Anh ở một số trường đại học để giúp đỡ để học sinh có thể hiểu và rèn luyện kĩ năng nói, nghe bằng tiếng anh

Cách thức tiến hành:

Bước 1 Đầu tiên giáo viên giới thiệu cấu trúc chương trình Toán lớp 10 để học

sinh nắm được vấn đề cẩn hiểu