7 phương trình clapeyron và van der waals (giải)

Hướng dẫn Group Vật lý Physics Câu 6: Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa 1 kg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350oC.. Tính khối lượng khí hiđrô có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt

Trang 1

DẠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH CLAPEYRON VÀ VAN DER WAALS 1- Phương trình Van der Waals (phương trình trạng thái khí thực)

𝑎 là hằng số đặc trưng cho lực tương tác phân tử và b là hằng số đặc trưng cho kích thước phân tử

2- Phương trình Clapeyron (phương trình trạng thái khí lí tưởng)

Khí lí tưởng thì bỏ qua lực tương tác và kích thước phân tử nên 𝑎 = 0 và b = 0

I Quan hệ giữa các đại lượng p, V, T, n

Câu 1: Cho bốn bình có cùng dung tích và cùng nhiệt độ đựng các khí khác nhau Khí ở bình nào có áp

Câu 2: Một thùng có thể tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm Hỏi bình bị nổ ở nhiệt độ gần giá trị nào nhất sau đây

Câu 3: Bình có dung tích 2𝑙 chứa một loại khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 10−6mmHg Gọi N là tổng số phân tử khí trong bình Tính 𝑁/1013 (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)

Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)

Trang 2

Câu 4: Khí cầu có dung tích 328𝑚3 được bơm khí hiđrô Khi bơm xong, hiđrô trong khí cầu có nhiệt độ 27°𝐶, áp suất 0,9𝑎𝑡𝑚 Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5𝑔 𝐻2 vào khí cầu

Câu 5: Một lượng khí hêli (μ = 4) có khối lượng m = 1,0g, nhiệt độ t1 = 127°C và thể tích V1 = 4,0 lít biến đổi đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần Áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi bằng bao nhiêu atm (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 6: Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa 1 kg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350oC Tính khối lượng khí hiđrô có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50oC và hệ số an toàn là 5, nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ Cho H = 1; N = 14; R = 8,31 J/mol.K

Câu 7: Bình chứa được 7g khí nitơ ở nhiệt độ 270C dưới áp suất 5,11.105 N/m2 Người ta thay khí nitơ bằng khí X khác Lúc này nhiệt độ là 530C bình chỉ chứa được 4 g khí đó dưới áp suất 44,4.105 N/m2 Hỏi khí X là khí gì?

A khí Hidrô B Khí hêli C Khí ôxi D Khí CO2

b) Chứa đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn

c) Chứa đầy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1,5 atm

Khối lượng tương ứng trong từng lần cân là m1 = 200g, m2 = 204g, m3 = 210g

Nhiệt độ coi như không đổi Khối lượng mol của khí trong lần cân thứ ba bằng bao nhiêu 𝑔/𝑚𝑜𝑙 (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trang 3

Khối lượng không khí trong lần cân thứ 2 là 𝑚𝑘2 = 𝑚2− 𝑚1 = 204 − 200 = 4𝑔 Khối lượng khí trong lần cân thứ 3 là 𝑚𝑘3 = 𝑚3− 𝑚1 = 210 − 200 = 10𝑔

Câu 9: Trong một ống dẫn khí tiết diện đều S = 5cm2 có khí CO2 chảy qua ở nhiệt độ 35°C và áp suất 3.105(N/m2) Tính vận tốc của dòng khí biết trong thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO2 qua

Câu 10: Hai bình thủy tinh A và B cùng chứa khí Hêli Áp suất ở bình A gấp đôi áp suất ở bình B Dung tích của bình B gấp đôi bình A Khi bình A và B cùng nhiệt độ thì:

A Số nguyên tử ở bình A nhiều hơn số nguyên tử ở bình B

B Số nguyên tử ở bình B nhiều hơn số nguyên tử ở bình A

C Số nguyên tử ở hai bình như nhau

D Mật độ nguyên tử ở hai bình như nhau

Câu 11: Hai bình chứa khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ Bình 𝐵 có dung tích gấp đôi bình 𝐴, có số phân tử bằng nửa số phân tử trong bình 𝐴 Áp suất khí trong bình 𝐵 so với áp suất khí trong bình 𝐴 thì

II Thay đổi thông số trạng thái khi số mol khí thay đổi

Câu 12: Một khối khí lý tưởng được chứa trong bình kín ở nhiệt độ 300 K và áp suất 40 atm Cho một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất còn 19 atm Nhiệt độ của khối khí lúc này là?

Câu 13: Một lượng khí Hiđrô đựng trong bình ở áp suất 3atm, nhiệt độ 270C Đun nóng khí đến 1270C Do bình hở nên 3/4 lượng khí thoát ra Áp suất khí trong bình bây giờ là

Trang 4

A 2 atm B 0,75 atm C 1 atm D 4 atm

Câu 14: Một bình chứa 1 kg khí có áp suất 106 Pa Người ta lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của khí trong bình còn lại 4.105 Pa Coi nhiệt độ của khối khí không đổi Tìm lượng khí đã

Câu 15: Một bình có dung tích 𝑉 = 10 lít chứa một lượng khí hiđrô bị nén ở áp suất p = 50 atm và nhiệt độ 7∘C Khi nung nóng bình, do bình hở nên có một phần khí thoát ra; phần khí còn lại có nhiệt độ 17∘C và vẫn dưới áp suất như cũ Tính khối lượng khí đã thoát ra

Câu 16: Một bình chứa m = 0,3kg hêli Sau một thời gian, do bị hở, khí hêli thoát ra một phần Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 10%, áp suất giảm 20% Gọi số nguyên tử hêli đã thoát khỏi bình là N

Câu 17: Một bình chứa ôxi (O2) nén ở áp suất p1 = 15MPa và nhiệt độ t1 = 37∘C có khối lượng (bình và khí) M1 = 50 kg Dùng khí một thời gian, áp suất khí là p2 = 5MPa ở nhiệt độ t2 = 7∘C, khối lượng của bình và khí là M2 = 49 kg Biết khối lượng mol của ôxi là 32 g/mol Hỏi khối lượng khí còn lại trong bình là bao nhiêu? Tính dung tích V của bình?

A 0,58 kg; 8,5𝑙 B 0,85 kg; 4,8𝑙 C 5 kg; 7𝑙 D 3,7 kg; 15𝑙

Trang 5

Câu 18: Lượng khí hiđrô có T1 = 200K, p1 = 400(N/m2) được nung nóng đến T2 = 10000K, khi đó các phân tử hiđrô bị phân li hoàn toàn thành nguyên tử hiđrô Coi thể tích, khối lượng khí không đổi Áp suất p2 của khí hiđrô bằng bao nhiêu kPa?

Bảo toàn nguyên tử H có

Câu 19: Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí" Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn Trong túi khí thường chứa chất NaN3, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo

thành Na và khí N2 Khí N2 được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình vẽ) Biết trong túi chứa 100 g NaN3 và thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít, nhiệt độ là 30∘C Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ Áp suất của khí N2 trong túi khí khi đã phồng lên bằng bao nhiêu kPa (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 20: Hai bình có thể tích V1 = 40dm3 và V2 = 10dm3 thông với nhau bằng ống có khóa ban đầu đóng Khóa này chỉ mở nếu p1 ≥ p2 + 105Pa (p1 là áp suất của khí trong bình 1; p2 là áp suất của khí trong bình 2) Ban đầu, bình 1 chứa khí ở áp suất p0 = 0,9.105Pa và nhiệt độ T0 = 300K Trong bình 2 là chân không Người ta nung nóng đều cả hai bình từ T0 lên nhiệt độ T1 thì khóa k mở lần 1 rồi đóng lại và cứ như vậy khi tăng

nhiệt độ đến T = 500K thì áp suất trong bình 1 là p Giá trị p/T1 gần giá trị nào nhất sau đây?

Xét bình 1 lúc ban đầu và khi đạt áp suất 105Pa để khóa K mở lần 1

Trang 6

Khóa mở, một ít khí lọt sang bình 2 làm cho áp suất bình 1 tụt xuống 1 ít nên Δp = p1− p2 nhỏ hơn 105Pa một ít và khóa lại đóng lại Nhưng tiếp tục nung (T tăng) thì p1 lại tăng, khóa lại mở Có thể coi như khóa luôn giữ cho chêch lệch áp suất là Δp = 105Pa

Tới nhiệt độ T = 500K thì áp suất trong bình 1 là p, trong bình 2 là (p − 105) Pa Gọi n là tổng số mol khí, n1 và n2 là số mol khí trong hai bình lúc đó

Lúc đầu, số mol khí trong bình 1 là n; số mol khí trong bình 2 bằng 0