2024 đề thực chiến số 07 đề thpt quốc gia 2023 mã 101 gv

Câu 11: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?. có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Dựa vào bảng biến thiên ta có:

BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2024KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024

(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….

Nguồn: Đề thi chính thức kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2023 mã 101

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 22x  là8

Số tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều là: C 63 20.

Câu 4: Cho hàm số f x cosx x

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 5: Đạo hàm của hàm số ylog2x1

có đồ thị là đường cong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f x   2 là

Dựa vào đồ thị ta có phương trình f x   2

có 3nghiệm phân biệt.

Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là x 2.

Câu 9: Nếu khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích V thì khối chóp A ABC. có thể tích bằng

Câu 11: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .

Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao h 3 và bán kính đáy r  4 Diện tích xung quanh của hình trụ đã

Câu 15: Cho hai số phức z1  và 2 iz2  1 3i Phần thực của số phức z1 z2 bằng

Phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  1; .

Câu 24: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau ?

, suy ra loại phương án D.

Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là

có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giảiChọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là 3.

Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng dđi qua điểm M2;1; 1 

và có véc tơ chỉ phương u1; 2;3 

là

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 29: Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1 và logab  , giá trị của 2 2

Đường thẳng  đi qua A1;2; 1 

và vuông góc với  P nhận n  1; 2;1 làm véc tơ chỉ

phương nên có phương trình tham số là

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB  , 1 BC 2, AA  (tham khảo như hình2

bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và DC bằng

Câu 35: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Xác xuất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng

Câu 36: Gọi z , 1 z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 6z14 0 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Trung điểm của đoạn thẳng 2 MN có tọa độ là

Vậy trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là 3;0 .

Câu 37: Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hà̀m số yf x 

Chọn D

Gọi OACBD; H là trung điểm của CD.

Ta có: CD OH CD ; SO( vì S ABCD. là hình chóp đều) nên CDSHO

Gọi OACBD; H là trung điểm của CD.

Ta có S ABCD. là hình chóp đều nên SC SD  SCDcân tại S  SH CD Lại có ABCD là hình vuông nên

Xét hai mặt phẳng (SCD và () ABCD có giao tuyến là ,) CD SH nằm trên (SCD , ) OH nằm

trên (ABCD , ) OH và SH cùng vuông góc với CD nên góc giữa hai mặt phẳng (SCD và)

Câu 40: Cho hàm số bậc hai yf x  có đồ thị  P và đường

thẳng d cắt  P tại hai điểm như trong hình bên Biết rằng

hình phẳng giới hạn bởi  P và d có diện tích S 1259 .

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số

nhận giá trị dương trên khoảng 0;  

, có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa

biểu diễn số phức z a bi  thuộc cạnh AD BC của hình vuông,

ABCD tâm O cạnh 3 2, với A0;3 , B3;0 , C0; 3 ,  D3;0 

Giả sử M N lần lượt biểu diễn số phức , z và 1 z 2

Câu 44: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, SA SB SC  AC a , SB tạo với mặt phẳng SAC một góc 30 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Ta có VS ABCD. 2VS ABC. 2VB SAC.

Gọi H là hình chiếu của B trên mp SAC.

 SH là hình chiếu của SB trên mp SAC.

Suy ra góc giữa SB và SAC là góc giữa SB và SH, cũng là góc BSH

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z12  và đường thẳng 4 d

đi qua điểm A1;0; 2 

, nhận u1; ;1a  a

(với a  ) làm vectơ chỉ phương Biết rằng d cắt  S

tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của  S

tại hai điểm đó vuông góc với nhau Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?2

Ta có bảng biến thiên sau:

Mà y  , từ bảng biến thiên, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2 Khi

 N có độ dài đường sinh bằng 2 3 , thể tích của nó bằng

Câu 49: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu  S có tâm I4;8;12 và bán kính R thay đổi Có bao

nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của  S

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3; 2 của phương trình

f x  x m

bằng 4 ?

tổng hai nghiệm của (1) luôn bằng 2 và (1) có hai nghiệm phân biệt khi t  0 2 Yêu cầu bài toán  Phương trình f t  m có hai nghiệm phân biệt thuộc 2;11

 252m 108

Do m Z nên vậy có tất cả 143 giá trị nguyên của m thỏa mãn.