Phân tích sống còn Kaplan Meier

Moät nghieân cöùu caét ngang ñöôïc tieán haønh treân coäng ñoàng ñeå xaùc ñònh tuoåi maõn kinh trung bình ôû phuï nöõ. Nghieân cöùu ghi nhaän tuoåi maõn kinh ôû phuï nöõ ñaõ maõn kinh (khoâng ñieàu tra nhöõng phuï nöõ chöa maõn kinh) vaø tính trung bình cuûa soá lieäu naøy

Survival Analysis 1

Tình huống nghiên cứu 1

Một nghiên cứu cắt ngang được tiến hành

trên cộng đồng để xác định tuổi mãn kinh trung bình ở phụ nữ Nghiên cứu ghi nhận tuổi mãn kinh ở phụ nữ đã mãn kinh (không điều tra những phụ nữ chưa mãn kinh) và

tính trung bình của số liệu này.

Survival Analysis 2

Tình huống nghiên cứu 2

Một phẫu thuật viên thực hiện phẫu thuật thông vòi trứng trên 38 bệnh nhân vô sinh Tuy nhiên tác

giả chỉ báo cáo tỉ lệ thành công sau 12 tháng trên 23/27 (85%)

- 3 BN vào lúc 9 tháng và 1 vào 11 tháng xin thụ thai IVF

- 2 BN không tái khám (sau lần lần khám cuối vào tháng thứ 4, 8)

- 4 BN không đủ thời gian theo dõi (chỉ theo dõi

được 2, 3, 7, 8 tháng)

Survival Analysis 3

Tình huống nghiên cứu 3

Một nghiên cứu điều trị tiệt trùng Helicobacter pylori

trên bệnh nhân loét dạ dày tá tràng Ngày bắt

đầu điều trị được quy ước là ngày 0 Vào ngày 15 và 30, bệnh nhân được tái khám và hỏi đã hết

đau thượng vi hay chưa Nếu có ghi nhận ngày

hết triệu chứng đau vào biến V1, nếu không ghi nhận giá trị khuyết (missing value) Nhà nghiên cứu tính và báo cáo trung bình của thời gian hết triệu chứng đau

Survival Analysis 4

Tình huống nghiên cứu 4

Một cuộc điều tra cộng đồng được nhằm xác định trung vị và trung bình tuổi dứt sữa của trẻ em

1280 trẻ dưới 2 tuổi được hỏi đã dứt sữa hay

chưa Nếu trẻ đã dứt sữa, điều tra viên ghi nhận tháng tuổi đã dứt sữa và nếu trẻ chưa dứt sữa,

điều tra viên ghi nhận bà mẹ muốn dứt sữa cho trẻ vào tháng tuổi nào

Survival Analysis 5

Tình huống nghiên cứu 5

Một nghiên cứu muốn xác định thời gian ủ bệnh

trung vị của bệnh AIDS Nhà nghiên cứu điều tra tất cả các bệnh nhân AIDS tại một bệnh viện và ghi nhận thời điểm nhiễm HIV và tính thời gian ủ bệnh trung bình của bệnh AIDS Giả định thông tin về thời điểm nhiễm HIV là chính xác

Survival Analysis 6

Mục tiêu

Nêu được:

- 3 lý do sử dụng phân tích sống còn

- 3 ứng dụng của phân tích sống còn

- 3 hàm số mô tả sự xuất hiện của biến cố

theo thời gian

- 3 giả định của phân tích sống còn

Survival Analysis 7

Phân tích sống còn (survival analysis)

Phân tích sống còn không phải là phân tích cho

biến cố quan tâm là sống hay tử vong

Phân tích sống còn: khi việc quan sát biến cố quan tâm bị cắt bỏ (censored)

Lí do quan sát bị cắt bỏ:

- Do kết thúc NC: NC dọc, NC cắt ngang

- BN rời bỏ NC

- Xảy ra biến cố cạnh tranh

Tuổi mãn kinh ở một đoàn hệ phụ nữ giả định

Chỉ sử dụng quan sát không bị cắt bỏ: Sai lệch

Bao gồm những quan sát không có nguy cơ bị cắt bỏ

- Cỡ mẫu

- Sai lệch thông tin

- Sai lệch chọn lựa

Mô tả xuất hiện biến cố

time conc

1 1 1

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1

6 1 1

7 2 1

8 2 1

9 2 1

10 2 1

11 2 1

12 3 1

13 3 1

14 3 1

15 4 1

16 4 1

17 4 1

18 6 1

19 6 1

20 9 1

21 9 1

22 9 1

23 10 1

24 13 1

25 16 1

time conc 27 3 0

28 4 0

29 7 0

30 7 0

26 2 0

31 8 0

32 8 0

33 9 0

34 9 0

35 9 0

36 11 0

37 24 0

38 24 0

- Hàm sống còn

(survival)

- Hàm thất bại

(failure)

- Hàm nguy hại

(hazard)

Luthra P, Bland JM, Stanlon SL Incidence of

pregnancy after laparoscopy and hydrotubation BMJ

1982; 284:1013-1014

.5 75

1

.5 75

1

.5 75

1

Feigl P, Zelen M Estimation of exponential survival probabilities with

concomitant information Biometrics 1965; 21:826-838

Survival Analysis 15

Xác suất sống sót sau k thời khoảng

S R

S it

L N

B s

s s

KM ˆ ˆ  ˆ ˆ  ; log ( ˆ ); 1

ˆ

2 1

khoảng thời

k sau còn sống

suất xác

R

S it Var[log ( ˆ )] ˆ1 1 1

( logit S) L

của sai Phương

)]

ˆ ( [log 96

, 1 ) ˆ ( log

L của 95%

cậy tin

khoảng lượng

Ước

]) ) ˆ ( [log 96

, 1 ) ˆ ( (log exp

) , ( exp

S của 95%

cậy tin

khoảng lượng

Ước

.5 75

1

.5 75

1

Logrank test of homogeneity (group=group):

Log-rank test for equality of survivor functions

Survival Analysis 19

So sánh nguy cơ tử vong sau k thời

khoảng

) ˆ

ˆ ln(

; ˆ 1

ˆ 1

ˆ 1

ˆ

1 ˆ

ˆ

0

1 0

1

0

1 0

1

R

R s

s S

S R

R

RR

k

k k

k

tính

đối tương vong

tử cơ nguy lượng

)]

( var[log ˆ

)]

ˆ / ˆ

0 1

2 1 0

R Var  

ln(RR) của

sai Phương

)]

[ln(

96 , 1 ) ln(

) (

, )

ln(RR) của

95%

cậy tin

khoảng lượng

Ước

] ) ln(

, ) ln(

exp[

S của 95%

cậy tin

khoảng lượng

Ước

So sánh tỉ suất trong toàn thời gian nghiên cứu

Tính tỉ số tỉ suất (rate ratio)và kiểm định MH:

- Tỉ suất = số biến cố/  thời gian nguy cơ

- Giả định: tỉ suất hằng định trong thời gian NC Sử dụng OR để xấp xỉ RR; sử dụng MH-OR và logrank

test

- Giả định: tỉ suất hằng định trong thời gian NC

- Giả định: tỉ lệ thất bại trong nhóm < 10%

Greenland S Application of stratified analysis methods In: Modern

Epidemilogy Philadelphia, Lippincott-Raven, 1998:281-300





 

k i

k

1

2 1

(

i trong vọng

chết kì số

tổng

i) trong vọng

chết kì số

tổng -

i trong sát

quan chết

số



Survival Analysis 21

Giả định của phân tích sống còn

- Triển vọng sống của bệnh nhân bị cắt bỏ tương tự như của bệnh nhân được theo dõi

- Không có sự khác biệt về xác suất sống

còn ở các đối tượng trước và sau nghiên

cứu

- Có thể xác định chính xác thời điểm xảy ra biến cố

Bộ môn Thống kê Y học & Tin học

Sứ mệnh của Bộ môn Thống kê Y học và Tin học là đóng góp vào sự nghiệp tăng cường và bảo vệ

sức khoẻ toàn dân thông qua các hoạt động

nghiên cứu, giảng dạy, đào tạo và tham vấn có

chất lượng cao về y tế công cộng và y học

Tầm nhìn của bộ môn Thống kê Y học và Tin học sẽ là một trong những trung tâm đào tạo hàng

đầu về thống kê y học trong khu vực

Survival Analysis 23

Th c t p phân tích v i Stata ực tập phân tích với Stata ập phân tích với Stata ới Stata

• M t p tin leukemia2.dta trong th m c c:\stata ở tập tin leukemia2.dta trong thư mục c:\stata ập phân tích với Stata ư mục c:\stata ục c:\stata

(sau khi ã cài t StataData1.exe)đã cài đặt StataData1.exe) đã cài đặt StataData1.exe)ặt StataData1.exe)

• M t p tin log (và thi t l p cmdlog n u c n thi t)ở tập tin leukemia2.dta trong thư mục c:\stata ập phân tích với Stata ết lập cmdlog nếu cần thiết) ập phân tích với Stata ết lập cmdlog nếu cần thiết) ần thiết) ết lập cmdlog nếu cần thiết)

• Nh n F3 bi t ấn F3 để biết được số bản ghi và các biên số đã cài đặt StataData1.exe)ể biết được số bản ghi và các biên số ết lập cmdlog nếu cần thiết) đã cài đặt StataData1.exe)ư mục c:\stata ợc số bản ghi và các biên sốc s b n ghi và các biên số bản ghi và các biên số ản ghi và các biên số ố bản ghi và các biên số

• S li u t m t nghiên c u nh m ánh giá hi u qu ố bản ghi và các biên số ệu từ một nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả ừ một nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả ột nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả ứu nhằm đánh giá hiệu quả ằm đánh giá hiệu quả đã cài đặt StataData1.exe) ệu từ một nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả ản ghi và các biên số

c a 6-MP trong i u tr leukemia Có 42 b nh nhân ủa 6-MP trong điều trị leukemia Có 42 bệnh nhân đã cài đặt StataData1.exe) ều trị leukemia Có 42 bệnh nhân ị leukemia Có 42 bệnh nhân ệu từ một nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả

c a vào nghiên c u (21 c i u tr v i 6MP

đã cài đặt StataData1.exe)ư mục c:\stata ợc số bản ghi và các biên số đã cài đặt StataData1.exe)ư mục c:\stata ứu nhằm đánh giá hiệu quả đã cài đặt StataData1.exe)ư mục c:\stata ợc số bản ghi và các biên số đã cài đặt StataData1.exe) ều trị leukemia Có 42 bệnh nhân ị leukemia Có 42 bệnh nhân ới Stata

và 21 b nh nhân ệu từ một nghiên cứu nhằm đánh giá hiệu quả đã cài đặt StataData1.exe)ư mục c:\stata ợc số bản ghi và các biên số đã cài đặt StataData1.exe) ều trị leukemia Có 42 bệnh nhân c i u tr v i placebo)ị leukemia Có 42 bệnh nhân ới Stata

Survival Analysis 24

• Các biến số gồm:

– id : mã số bệnh nhân

– survtime : thời gian còn sống

– censored : đã bỏ cuộc (1) hay đã chết (0)

– treatmen : điều trị bằng 6MP hay placebo

• Sử dụng menu statistics: survival analysis: setup &

utilities :: declare data to be survival-time data (trước khi thực hiện các lệnh khác)

• Vẽ đường cong Kaplan-Meier (menu statistics: survival

analysis:: summary statistics :: graph survival)

• Vẽ đường cong Nelson Aelenn

• Sử dụng kiểm định log-rank