Báo cáo bài tập lớn môn điện tử tương tự 2 đề tàitìm hiểu mạch phối hợp trở kháng

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG I.1 ĐỊNH NGHĨA I.2 MỤC ĐÍCH I.3 CÁCH HOẠT ĐỘNG I.4 CÁC LOẠI PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG II... GIỚI THIỆU PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 1.1 ĐỊNH NGHĨA Trong kĩ thuật đi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN : ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ 2

ĐỀ TÀI:TÌM HIỂU MẠCH PHỐI HỢP TRỞ

KHÁNG

SINH VIÊN THỰC HIỆN

Họ và tên : Nguyễn Thành Long MSSV : 20203493

Lớp : ET1-07 K65

Mã lớp : 142037

Giảng viên hướng dẫn : Thầy Nguyễn Nam Phong

MỤC LỤC

I GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

I.1 ĐỊNH NGHĨA

I.2 MỤC ĐÍCH

I.3 CÁCH HOẠT ĐỘNG

I.4 CÁC LOẠI PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

II MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH π VÀ HÌNH T

1.1 GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH

1.2 TÍNH TOÁN MẠCH HÌNH π

1.3 TÍNH TOÁN VỚI MẠCH HÌNH T

III VÍ DỤ

I GIỚI THIỆU PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

1.1 ĐỊNH NGHĨA

Trong kĩ thuật điện tử, phối hợp trở kháng là một phương pháp thiết kế mạch nhằm điều chỉnh trở kháng đầu vào hoặc trở kháng đầu ra của thiết bị điện tử thành giá trị ta mong muốn

Phối hợp trở kháng là một trong những khâu quan trọng trong việc thiết

kế các mạch siêu cao tần bởi vì bất kỳ chỗ nào có sự thay đổi trở kháng giữa các thành phần đã ghép nối, hệ thống hoặc hệ thống nhỏ gây ra phản xạ Nhìn chung, những phản xạ này là không mong muốn vì nó làm giảm hiệu suất của mạch và trong trường hợp xấu, có thể làm hư hỏng những thành phần nhạy cảm

1.2 MỤC ĐÍCH

Trong hệ thống đường truyền có trở kháng đặc trưng chuẩn là Z0, bất kỳ một trở kháng hoặc đường dây nào có trở kháng khác Z0 được nối vào đường truyền cũng sẽ gây nên phản xạ công suất

Nếu trở kháng được phối hợp thì công suất truyền có thể đạt được cực đại và công suất tiêu tán trên đường đi sẽ nhỏ nhất (phối hợp cả tải và nguồn tới đường truyền) Thực hiện việc phối hợp trở kháng ở siêu cao tần có ý nghĩa là dùng những phần tử phối hợp đưa vào đường truyền để làm giảm đến mức tối đa sự phản xạ sóng trong một dải tần số xác định Phối hợp trở kháng của các phần tử nhạy cảm (anten, khuếch đại tạp âm nhỏ,…) sẽ làm tăng tỉ lệ tín hiệu trên tạp âm Phối hợp trở kháng trong mạng phân phối công suất (ví dụ: mạng dây nuôi dãy anten …) làm giảm lỗi của pha và biên

độ

1.3 CÁCH HOẠT ĐỘNG

Công suất truyền lan từ máy phát đền tải trên đường truyền được xác định theo công thức:

PTải = Ptới - Ppxạ = Ptới(1 - |R2|) Khi tải được phối hợp với đường truyền thì R| = 0 , Ptải = Ptới và đạt giá trị cực đại Khi tải mất phối hợp với đường truyền, do |R| > 0 nên Ptải < Ptải max Công suất truyền từ máy phát đến tải giảm

Từ lý thuyết đường truyền, ta có biểu thức xác định công suất truyền lan tới hạn dọc đường truyền là:

Pth=Pthmax.1−¿R∨ ¿

1+¿R∨¿ ¿¿= Pthmax/Kd

Ở đây, Pthmax là công suất truyền lan tới khi đường truyền được phối hợp hoàn toàn |R| = 0 (hay Kđ = 1) Rõ ràng nó là công suất truyền lan lớn nhất đường truyền có thể chịu đựng được mà không xảy ra hiện tượng đánh lửa

Khi mất phối hợp trở kháng, tức |R| =0 hay Kd>1 thì Pth<Pthmax tức là công suất truyền lan tới hạn trên đường truyền giảm đi, trên đường truyền có sóng đứng

và tại các điểm bụng của nó dễ xảy ra hiện tượng đánh lửa nếu truyền công suất lớn hơn giá trị giới hạn

1.4 CÁC LOẠI PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

1.4.1 Thiết kế phối hợp trở kháng bằng 1 dây chêm:

Phương pháp phối hợp trở kháng bằng dây chêm là phương pháp được sử dụng phổ biến do đặc tính dễ điều chỉnh và dải tần số hoạt động khá rộng so với các phương pháp trước đây Nguyên tắc phối hợp trở kháng như sau: Mắc song song với đường dây truyền sóng chính, giả sử không tổn hao, có đầu cuối kết thúc bởi tải ZL, một đường dây truyền sóng phụ gọi là chêm (stub), cũng được giả sử không tổn hao,

có đầu cuối là hở mạch, ngắn mạch hoặc có thêm phần tử cảm kháng (L), hoặc dung kháng (C)

Theo phương pháp giải tích:

Cho tải: ZL = RL + jXL , R0 = const, RS0 = const, đường truyền không tổn hao nên ta có: Z0 = R0, ZS0 = RS0

Trở kháng đoạn đường truyền d có tải ZL kết cuối:

Zx = Z0 Z L+¿jtZ0

Z0+¿jtZ L¿¿ với t = tgβdd

Và chuẩn hóa của Zx là zL= Z L

Z0 = a+jb

Z L = R L + jX L

d

l

R 0 = const

Z x

R S0 = const

Y x

Ta có : Y0 = R1

0 và Yx = Z1

x = G + jB

Để phối hợp trở kháng thì : yd = Y x

Y0 = 1 + jbd với bd bất kì

=> Yx = Z1

x = Z1

0

Z0+¿jtZ L

Z L+¿jtZ0¿¿ = Y0 Z0+¿jtZ L

Z L+¿jtZ0¿¿

=> yd = Y x

Y0 =

1+ jt z L

z L+¿jt¿ = 1+ j (a+ jb) t

(a+ jb )+ jt

=> yd = a+at

2

a2+¿ (b +t )2

¿ + jat

2 +(b+t )(bt+1)

a2 +(b+t)2 Cân bằng 2 vế của phương trình trên ta được hệ phương trình : a+at

2

a2+ ¿ (b +t )2

¿

bd = at

2

+(b+t )(bt+1)

a2+(b+t)2

Giải phương trình ta có

 a + at2 = a2 + b2 + 2bt + t2

=> t1,2 = b ± √¿ ¿ ¿

Thay giá trị t1,t2 vào phuong trình ta được bd1, bd2

Từ t1 , t2 ta tính được giá trị d1, d2 :

1

2 π tg-1t ,t≥ 0

d l =

1

2 π ( π +¿tg-1t ) , t < 0

Từ bd1, bd2 ta tính được bS1, bS2 : bS = b d R S 0

R0

Trường hợp dây chêm ngắn mạch : 1

l =

1

2 π tg-1t (

1

b S )

Trường hợp dây chêm hở mạch : 1

l =

1

2 π tg-1t ( bS )

Trường hợp trên dây có thêm tải L, C:

Ta có : y C= j ωCRCRS0 và : yL = R S 0

jωCRL

Vậy bSC = ωCRCRS0 và bSL = R S 0

ωCRL

Để tính chiều dài dây chêm ta tính

L1 = l

2 π tg-1t ( b ) ( với b là bSL hoặc bSC )

L2 = l

2 π tg-1t ( bS ) ( với bS ứng với trường hợp dây chêm hở mạch )

Chiều dài của dây chêm L= L2- L1

Nếu L < 0 thì L = L+0.5

1.4.2 Thiết kế phối hợp trở kháng bằng 2 dây chêm

Phương pháp phối hợp trở kháng bằng một dây chêm được trình bày ở trên tuy đơn giản về nguyên lý hoạt động nhưng khó khăn trong việc thực hiện, điều chỉnh

do các nguyên nhân sau:

- Điểm mắc dây chêm cách tải một đoạn d, khoảng cách này phải có thể điều chỉnh được tùy theo giá trị của trở kháng tải ZL

- Chiều dài l của dây chêm cũng phải có thể điều chỉnh được

Việc thực hiện một tiếp xúc trượt như trên để gây ra sự mất liên tục về trở kháng hoặc tiếp xúc kém

Z L = R L + jX L

l 1

l 2

R 0 = const

jB 1

jB 2

y x =1/z x

y in = y 0

yin1

y in2 = y in z x2 z x1

Để khắc phục các khó khăn trên, người ta dùng phương pháp phối hợp trở kháng bằng hai dây chêm, đặt cách nahu một đoạn cố định (λ/8, λ/4 hoặc 3λ/8), song song với dây truyền sóng chính: Dây chêm số 1 gần tải (hoặc ngay tại tải), dây chêm số 2 đặt cách dây chêm số 1 một đoạn là λ/8 hoặc λ/4 hoặc là 3λ/8về phía nguồn

Gọi d1 là khoảng cách từ dây chêm 1 đến tải, d2 là khoảng cách giữa hai dây chêm 1 và 2 (d2 = λ/8 hoặc λ/4 hoặc là 3λ/8)

Theo phương pháp giải tích:

Cho: tải ZL = RL + jXL , R0 = const ,

d1 là khoảng cách từ tải đến dây chêm thứ nhất

d2 = {λ /8 , λ/4, 3λ/8} là khoảng cách giữa 2 dây chêm

l1 là độ dài dây chêm thứ nhất

l2 là độ dài dây chêm thứ hai

Đường truyền không tổn hao: Z0 = R0

Ta có:

Trở kháng đặc tính tại vị trí đặt dây chêm thứ nhất là:

Zx = Z0 Z L+¿j tgββ d1Z0

Z0+¿jtgββ d1Z L¿¿

Trở kháng chuẩn hóa z x = Z L+¿jtgββ d1

1+ jtgββ d1Z L¿

Dẫn nạp chuẩn hóa : y x = z1

x

=¿ 1+ jtgββ d1Z L

Z L+¿jtgββ d1¿ (1)

Dẫn nạp tại vị trí dây chêm thứ nhất : y¿ 1 = yx1 + jB1 (2)

Dẫn nạp tại vị trí dây chêm thứ hai : y¿ 2 = yx2 + jB2 (3)

Ta có : y¿ 2= y¿ 1+jt

1+ jt y¿1 với t= tgβd2

Từ (1), (2), (4) :

yin 2 = (a+ jb+ j B1)+jt

1+ j(a+ jb+ j B1)t =

a(1+t2) [1+(1+B1)t ]2

+(at)2 + j [(b+B1+t)(1−(b+B1)t)−a

2

t]

[1−(1+B1)t]2+(at)2

Tính B 1 :

Re(yin2 )=1

 a(1+t

2 ) [1+(1+B1)t ]2+(at)2 = 1

 B1 = -b + 1±√a(1+t2)−a2t2

t

Tính B 2 :

Im(yin2 )+ jB2 = Im(y0 )= 0

 B2 = - Im(yin2)

 B2 = - [(b+B1+t)(1−(b+B1)t)−a

2t]

[1−(1+B1)t]2

+(at)2 Thay giá trị B1 vào biểu thức trên ta có

 B2 = - ±√a (1+ t2)−a2t2+a

a t

1.4.3 Thiết kế phối hợp trở kháng tập chung phần tử L, C với mạng của hình

T và hình π

Ta thực hiện phối hợp trở kháng giữa một tải ZL bất kì với một đường dây không tổn hao, điện trở đạc tính R0, bằng một mạch điện có thông số tập chung

T và π

Đường truyền sóng

Mô hình mạch phối hợp trở kháng giữa đường truyền và tải được vẽ như hình trên Mạch phối hợp trở kháng gồm 2 phần tử thuần điện kháng( dung kháng hoặc cảm kháng ) X1 và X2 tạo thành mạng hai của hình T và π

Mạch phối hợp trở kháng

Tải phức ZL

R0

Mục tiêu của bài toán là giá trị của tải ZL ta cần xác định dạng mạch phôi hợp

hình T và π sau đó tính toán các chỉ số điện khasng X1 và X2 tương ứng ( xác định các điện kháng X1 và X2 là dung kháng hoặc cảm kháng )

Phương pháp này dùng được với vùng tần số < 3 GHz tuy nhiên nó gây ra sai

số lớn khi tần số hoạt động cao

a Mạch hình π

Vì phối hợp trở kháng nên ta có điều kiện : R0 = tổng trở ngõ ra =(jx1 nối tiếp ZL) // jb2

Vậy R0 = ( jx1 nối tiếp ZL) // jb2

Hay Z 1

L+jx1 +

1

j b2 =

1

R0

 R L

R L2+¿ ¿ – j[X L+x1

R L2+¿ ¿+b1

2

] = R1 0 + j0 Tách phần thực và phần ảo của phương trình ta được hệ phương trình

x1 = - XL + √R L R0−R2L `b2 = R2L

+¿ ¿

x1' = - XL - √R L R0−R2L x1' = R2L+¿ ¿

b Mạch hình T

Tải

ZL

R0

Tải

ZL

X 2

X 1

X 1

X 2

R0

R0= jx1 nối tiếp ( ZL// jb2 )

Ta có : Z L jb2

Z L+¿jb 2¿ + jx1 = R0 Hay X L b2

2

R L2+¿ ¿ +j[ R L

2

b2+X2L b2+R L b22

R2L+¿ ¿ +x1] = R0

Tách phần thực và phần ảo ta được hệ phương trình :

X L b2

2

R L2+¿ ¿ = R0

R L

2b2+X2L b2+R L b22

R2L +¿ ¿ +x1 = 0

x1= - R L

2

b2+X2L b2+R L b22

R2L+¿ ¿ b2 =

−R 0 X L+√R0R L3+R0R L X3L−R L2R02

R0−R L