BÁO cáo bài tập lớn môn điện tử TƯƠNG tự 2 đề tài KHẢO sát các MẠCH PHỐI hợp TRỞ KHÁNG l, PI, t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ 2 Đề tài KHẢO SÁT CÁC MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG L, PI, T Sinh viên thực hiện Giảng viên hướng dẫn TS NGUYỄN.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ Đề tài: KHẢO SÁT CÁC MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG L, PI, T Sinh viên thực hiện: Giảng viên hướng dẫn: Hà Nội, 7-2022 TS NGUYỄN NAM PHONG MỤC LỤC Danh mục hình ảnh ii Danh mục bảng biểu .iii Mạch L 1.1 Mạch 1.2 Mạch 1.3 Mạch Mạch Pi .4 2.1 Mạch low-pass 2.2 Mạch high-pass Mạch chữ T .7 3.1 Mạch T low-pass 3.2 Mạch T high-pass .9 So sánh loại mạch L, П, T 10 Tài liệu tham khảo 11 Danh mục hình ảnh Hình 1-1 Mạch L số Hình 1-2 Mạch L số Hình 1-3 Mạch L số Hình 2-1 Mạch Pi tổng quát .4 Hình 2-2 Phân tách thành mạch L Hình 2-3 Mạch nối tiếp tương đương .5 Hình 2-4 Mạch Pi low-pass Hình 2-5 Mạch Pi high-pass .7 Hình 3-1 Mạch T Hình 3-2 Chia thành mạch L Hình 3-3 Mạch song song tương đương Hình 3-4 Mạch T low-pass .9 Hình 3-5 Mạch T high-pass ii Danh mục bảng biểu Bảng 4-1 So sánh loại mạch 10 iii Mạch L 1.1 Mạch Ta xét mạch L số Hình 1-1: Hình 1-1 Mạch L số Ta có 𝐿1 𝑍𝑖𝑛 = + 𝑗𝜔𝐿1𝑅𝐿 𝐶1 𝑗𝜔𝐶1 𝑗𝜔𝐿1+𝑅𝐿 = 𝐶1𝑗𝜔 − = 𝑅 + 𝐿 + 𝑗𝜔𝐿 𝑅 𝑗𝜔𝐶1 𝐿 𝑗𝜔𝐿1+ 𝑅𝐿 𝑅𝐿1 = 𝐶1𝜔 𝑗 − + 𝑅𝐿 𝜔2𝐿1𝐶1 𝑅𝐿 1− 𝑗 𝜔𝐿1 𝑅𝐿 𝑅 𝑅 𝑅𝐿 + 𝑅𝐿 + 𝐿 −𝑗 𝐿 + 𝑗 𝐿1𝐶1 𝐿1𝐶1 𝜔 𝐿1 𝜔𝐿 𝜔 𝜔 2 𝐶1 𝑅𝐿2 + 𝜔2𝐿1 𝑅𝐿 𝑅2 −𝑗 𝜔𝐶 − 𝑗 + 𝑗 𝐿 + 𝑅𝐿 𝜔𝐿 𝜔 𝐿1 𝐶 1 = 𝑅𝐿 2+ 𝜔2𝐿1 Phần thực 𝑍{𝑅𝑒} = 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 1+𝑄𝑃 1+ Suy 2 ra: 𝜔 𝐿1 = 𝐶1 Đặt phần ảo thì: + � � 𝑅𝐿2 𝜔3𝐿1 𝐶1 = 𝑅 𝜔𝐿1 𝐿 𝐶1 + => Với 𝑄𝑃 ≫ thì: 𝑅𝐿 2 ) = 𝑅𝐿 𝐿1 𝜔2𝐿1 𝐶 (1 + 𝐿1 (1 �𝐿2 + � 𝐶1 = 𝑅𝐿2 𝑅𝐿 = 𝐿1 𝜔2𝐿1 𝐶1 𝑅𝐿2 ) = 𝐿1 (1 + 𝑄 2) 𝑃 �𝐿2 𝜔 2𝐿 � 𝜔2𝐿1 = 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2 𝜔 𝐿1 𝐶1 = 1.2 𝐿1 𝑅 𝐿 = 𝜔2𝐿1 𝑅𝐿2 𝜔2𝐿12 Mạch Mạch L số biểu diễn Hình 1-2: Hình 1-2 Mạch L số Ta có : (𝜔 𝑗𝐿 𝑗𝜔𝐶1 𝑍𝑖𝑛 = +𝑅 ) 1𝑗𝜔𝐶1 + 𝑅𝐿 𝑗𝜔𝐿1 + 𝐿 𝑗𝜔𝐿1 + = 𝑅 − 𝜔𝐿2𝐿 𝐶 + 𝑗𝜔𝐶 𝑅 1 1𝐿 𝜔2𝐿1 𝑅 +1 𝜔 2𝐿 ( 𝑅 2 + 1) ( 𝑗𝜔𝐿1 +1 𝑅𝐿 = 𝜔2𝐿 𝐶 − 𝑅𝐿1 + 𝑗𝜔𝐶1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 − 𝑗𝜔𝐶1 + 𝑗 𝜔𝐿1 𝑅 2− 𝑗 𝜔3𝐿1 𝐶1 𝑅 ) = 𝐿 𝜔𝐿1 𝑅𝐿 + 𝑗𝜔𝐶1 − 𝑗 𝑅𝐿 + 𝑗 𝜔3𝐿1 𝐶1= 𝑅𝐿2 𝐿 (𝜔𝐶1 ( ) + 𝑅𝐿 − 𝜔𝐿 + 𝑅𝐿2 𝐿 𝜔3𝐿 𝐿 𝑅𝐿2 𝐶1 ) Đặt phần ảo 𝜔𝐶 − 𝜔𝐿1 𝑅𝐿 𝐿1 3𝜔 𝐶 + 𝜔 2𝐿 Re{𝑍𝑖𝑛} = (1 𝐿 + Và 𝐶 𝜔 2𝐿 12 1 )= 𝑅𝐿2 𝑅𝐿 𝐿 1 = 0, đó: = (𝑄𝑆2 + 1)𝑅𝐿 ( ) 𝑅𝐿 => 𝐶 𝐿1 = 𝑅𝐿2 𝑅𝐿2 1+𝑄𝑆2 Với 𝑄𝑆 ≫ thì: Re{𝑍𝑖𝑛} = 𝜔2𝐿1 𝑅𝐿 𝐿1 𝐶1 = 1.3 Mạch × 𝑅𝐿 = 𝑅 𝐿2 𝑅𝐿 𝜔2𝐿1 = 𝜔2𝐿1 𝑅𝐿 𝜔 2𝐿1 Mạch L số mơ tả theo Hình 1-3: Hình 1-3 Mạch L số Ta có: 𝑗𝜔𝐿 ( 𝑍𝑖𝑛 = 1 𝑗𝜔𝐶1 +𝑅 ) 𝐿 +𝑅 −𝑗 +1 𝐿 𝑗𝜔𝐶1 𝜔𝐶1𝑅𝐿 = 1 𝑅 1 𝐿 1+ 2 + − −𝑗 𝜔𝐿1 + 𝑗𝜔𝐿1 + 𝑗 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑗𝜔𝐿1 𝑅𝐿 𝜔 𝑅𝐿𝐿1𝐶1 𝑗𝜔𝐶 𝑅𝐿 1 +𝜔2𝐶12𝑅𝐿 = 1− 𝑗 1 𝑅𝐿 − 𝑗 + 𝑗 𝜔 𝑅 𝜔𝐿1 𝐿 𝐶2 𝜔𝑅 = 𝐶 𝐿 1 𝐿 (1 + 1 1 ) ( +𝑗 +𝑗 −𝑗 ) 2 2 𝑅 𝜔𝐿 𝐿 𝜔2𝐶1 𝑅𝐿 𝜔3𝑅𝐿 𝐿1𝐶1 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 𝑅 𝐿2 1 + (− ) 2 − 𝜔𝐿1 + 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 𝜔 𝑅𝐿 𝐿1𝐶1 Đặt phần ảo 0, ta có: − 𝜔3𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 11 − =0 𝜔𝐿 + 𝜔 𝑅 2𝐶 𝐿 Khi đó: (1 + 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 2 𝜔2𝐶1 𝑅𝐿 ) 𝑅𝐿 𝑅𝐿2 Và 𝐿1 ( = (1 + 1 2 𝜔2𝐶1 𝑅𝐿 => 𝐿 = 𝑅 + 1) = 2 𝑅𝐿 2𝐶 𝜔 𝑅𝐿 𝐶 1 ) 𝑅𝐿 = (1 + 𝑄𝑠2)𝑅𝐿 𝐶 (1 + 𝑄 2) 𝐿 𝑠 Nếu 𝑄𝑠 ≫ 𝑡ℎì 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 𝜔 𝐶1 𝑅 𝐿 𝐿 = 𝑅 2𝐶 1 𝐿 𝑅𝐿 = = 𝜔𝑅 𝜔 𝐶 2𝑅 𝐿 𝐶12 𝐿 𝜔2𝐶1 Mạch Pi Mạch chữ П có dạng Hình 2-1: Hình 2-1 Mạch Pi tổng quát Như Hình 2-2, để phân tích, ta chia mạch làm nửa, nửa mạch chữ L bản: Hình 2-2 Phân tách thành mạch L Khi đó, Q nửa nhìn từ 𝑅𝐼: 𝑅𝐿 𝑅𝑖𝑛 𝑄1 = 𝑋1 ; 𝑄2 = 𝑋2 Biến đổi mạch từ song song sang nối tiếp (Hình 2-3): Hình 2-3 Mạch nối tiếp tương đương 𝑄1 = 𝑋𝐴 𝑋𝐵 ; 𝑄 = �𝐼 �𝐼 � � Khi chuyển mạch, ta có điện trở nối tiếp mới: 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝑖𝑛,𝑠 = 𝑅𝐼 = ; 𝑅𝐿,𝑠 = 𝑅𝐼 = + 𝑄1 𝑅𝐿 + 𝑄2 Suy 𝑄 =√ 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐼 − 1; 𝑄 = √ 𝑅𝐿 −1 𝑅𝐼 𝑅 𝑅 𝑄 = 𝑄 + 𝑄 = √ 𝑖𝑛 − + √ 𝐿 − 1 𝑅𝐼 𝑅𝐼 Từ cơng thức trên, ta tính 𝑅𝐼, thay vào tính 𝑄1và 𝑄2 2.1 Mạch low-pass Ở Hình 2-4 đây, ta phân tích dạng mạch Pi low-pass: Hình 2-4 Mạch Pi low-pass Ta có: 𝑋1 1 = 𝜔𝐶 𝑋2 = 𝜔𝐶 nên 𝑅𝐿 𝑄1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑋1 = 𝑅𝑖𝑛 𝜔𝐶1 ; 𝑄2 = 𝑄1 𝐶1 = 𝑋𝐴 �𝐼 � 𝐿1 = 2.2 Mạch high-pass = 𝑅𝐿𝜔𝐶2 𝑄2 �𝑖𝑛 𝜔 ; 𝐶2 = 𝑅 𝜔 𝐿 � Lại có 𝑋𝐴 = 𝜔𝐿1, 𝑋𝐵 = 𝜔𝐿2 𝑄1 = = 𝜔𝐿1 𝑅𝐼 ; 𝑄2 = 𝑅𝐼𝑄1 𝜔 = ; 𝐿2 𝑋𝐵 �𝐼 � = 𝜔𝐿2 𝑅𝐼 𝑅𝐼𝑄2 𝜔 𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 Tương tự mạch high-pass (Hình 2-5) 10 Hình 2-5 Mạch Pi high-pass Ta có: 𝑄1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑋1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 𝜔𝐿1 ; 𝑄2 = 𝑋2 = 𝑅𝐿 𝜔𝐿2 Nên 𝑅𝑖𝑛 𝐿1 = Tính C: với 𝑋𝐴 𝑅𝐿 𝜔𝑄1 ; 𝐿2 = 𝜔𝑄2 1 = 𝜔𝐶 ; 𝑋𝐵 = 𝜔𝐶2 𝑄1 = 𝑋𝐴 𝑋𝐵 = = ; 𝑄 = 𝜔𝐶 𝜔𝐶 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅𝐼 𝐼 1𝐼 2𝐼 𝐶1 = 𝜔𝑄 𝑅 ; 𝐶2 = 1𝐼 𝐶 = 𝐶1 1 + 𝜔𝑄2 𝑅 𝐼 𝐶2 Mạch chữ T Một mạch chữ T thể Hình 3-1 11 Hình 3-1 Mạch T Tương tự mạch pi, ta tách mạch thành mạch L nhỏ (Hình 3-2): 12 Hình 3-2 Chia thành mạch L 𝑄1 = 𝑋1 𝑋2 𝑣 𝑄 = �𝑖𝑛 �𝐿 � � Chuyển đổi nối tiếp sang song song (Hình 3-3) Hình 3-3 Mạch song song tương đương 𝑄1 = 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝑣 𝑄 = 𝑋𝐴 𝑋𝐵 𝑅𝑖𝑛,𝑝 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝑖𝑛(1 + 𝑄12) 𝑣à 𝑅𝐿,𝑝 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝐿(1 + 𝑄22) Suy 𝑄1 = √ 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 𝑅𝐼 𝑅𝑖𝑛 − 1; 𝑄2 =√ 𝑅𝐼 𝑅𝑖𝑛 =√ 𝑅𝐼 𝑅𝐿 −1 𝑅𝐼 −1+√ −1 𝑅𝐿 Từ phương trình, ta tính 𝑅𝐼 3.1 Mạch T low-pass 13 Phân tích mạch T low-pass (Hình 3-4) 14 Hình 3-4 Mạch T low-pass Ta có 𝑋1 = 𝜔𝐿1; 𝑋2 = 𝜔𝐿2 𝑋1 𝜔𝐿1 𝑄1𝑅𝑖𝑛 �𝑖𝑛 = 𝑅 𝑛ê𝑛 𝐿1 = 𝜔 𝑖𝑛 � 𝑋2 𝑄2𝑅𝐿 𝑄2 = = 𝜔𝐿2 𝑛ê𝑛 𝐿2 = �𝐿 𝑅𝐿 𝜔 � 𝑄1 = Tụ 𝐶1 chia thành tụ 𝐶𝐴 𝑄1 = 𝑣à 𝐶𝐵, tương ứng ta có 𝑋𝐴 = 𝑣à 𝑋𝐵 = 𝜔𝐶 𝜔𝐶𝐵 𝑅𝐼 𝑋�= 𝑅𝐼𝜔𝐶𝐴 𝑛ê𝑛 𝐶𝐴 = � 𝑄2 = 3.2 𝑄1 𝐴 𝐼 𝑅𝜔 𝑄2 𝑅𝐼 = 𝑅 𝜔𝐶 𝑛ê𝑛 𝐶 = 𝐼 𝐵 𝐵 𝑅𝐼 𝜔 𝑋𝐵 𝐶1 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 Mạch T high-pass Ta có dạng mạch T high-pass sau (Hình 3-5) Hình 3-5 Mạch T high-pass 15 𝑋1 = 𝜔𝐶1 ; 𝑋2 = 𝜔𝐶2 16 𝑄1 = 𝑋1 = 𝜔𝐶 𝑅 𝑛ê𝑛 𝐶1 = = 𝜔𝐶 𝑅 𝑅 𝑛ê𝑛 𝐶2 = 𝑅 𝑖𝑛 𝑄2 = 𝑛𝑖 𝑋2 𝐿 𝐿 𝑄1 𝑅𝑖𝑛𝜔 𝑄2 𝑅𝐿 𝜔 Cuộn cảm 𝐿1 chia thành cuộn cảm 𝐿𝐴 𝑣à 𝐿𝐵, tương ứng ta có 𝑋𝐴 = 𝜔𝐿𝐴 𝑣à 𝑋𝐵 = 𝜔𝐿𝐵 𝑄1 = 𝑅𝐼 𝑋�= 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝜔𝐿𝐴 𝑛ê𝑛 𝐿𝐴 = 𝜔𝑄1 𝑅𝐼 𝑅𝐼 = 𝑅𝐼 𝑄2 = 𝑛ê𝑛 𝐿𝐵 = 𝑋𝐵 𝜔𝐿𝐵 𝜔𝑄2 1 = + 𝐿 𝐿𝐵 𝐿𝐴 � So sánh loại mạch L, П, T Bảng 4-1 So sánh loại mạch Mạch L Mạch П, T Ưu Đơn giản, dễ hiểu Q tốt Nhược Q bé Mạch phức tạp Đáp ứng tần số 17 Tài liệu tham khảo https://analog.intgckts.com, truy cập lần cuối 23/06/2022 https://www.electronicdesign.com, truy cập lần cuối 23/06/2022 Wang, Bingting & Cao, Ziping & Song, Fei, “Design and Evaluation of a TShaped Adaptive Impedance Matching System for Vehicular Power Line Communication”, IEEE Access PP 1-1 10.1109/ACCESS.2020.2988299, 2020 Behzad Razavi, RF Microelectronics Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies, 2011 18 ... 1