Báo cáo bài tập lớn môn lý thuyết điều khiển 2 đề tài ổn định giảm sóc trên xe ô tô bằng pi pd pid đặt cực

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN ĐỀ TÀI: ỔN ĐỊNH GIẢM SĨC TRÊN XE Ơ TÔ BẰNG PI – PD – PID –ĐẶT CỰC GVBM Ths: SVTH: TÂY LỚP TD15B MSSV : PHONG LỚP TD15B MSSV : LỚP TD15B MSSV : ĐÁNH GIÁ – NHẬN XÉT Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông PHỤ LỤC CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH LỰC VÀ TÌM HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 1.1 Phân tích lực 1.2 Tìm hàm truyền hệ thống CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, XÉT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 2.1 Thiết kế điều khiển 2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống 2.1.2 Chọn thông số cho điều khiển 2.2 Xét tính ổn định tìm đáp ứng hệ thống 2.2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống 2.2.2 Xét tính ổn định hệ thống 2.3 Đáp ứng hệ thống 2.3.1 Đáp ứng vòng hở 2.3.2 Đáp ứng vịng kín CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ VÀ BIỂU ĐỒ BODE 3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số 3.1.1 Vẽ quỹ đạo nghiệm số theo phương pháp cổ điển 3.1.2 Thực vẽ quỹ đạo nghiệm phần mềm Matlab 3.1.3 Nhận xét vẽ tay dùng phần mềm Matlab Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 3.2 Thiết kế hệ thống cách vẽ Biểu đồ Bode Matlab 3.3 Thiết kế hệ thống cách vẽ Biểu đồ Nyquist Matlab CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nicholer Tuning Method) 4.2 Tìm KC C theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P 4.3.1 Thiết kế giao diện Simulink 4.3.2 Nhận xét 4.4 Bộ điều khiển PI 4.4.1 Thiết kế Simulink 4.4.2 Nhận xét 4.4.3 Điều chỉnh KP KI 4.5 Bộ điều khiển PD 4.5.1 Thiết kế Simulink 4.6 Bộ điều khiển PID 4.6.1 Thiết kế Simulink 4.6.2 Nhận xét CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 5.1 Xét tính điều khiển quan sát hệ thống 5.1.1 Xét tính điều khiển 5.1.2 Xét tính quan sát 5.2 Thiết kế hệ thống phương pháp không gian trạng thái 5.2.1 Xác định cặp cực phức cặp cực thực 5.2.2 Tìm ma trận K 5.2.3 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH LỰC VÀ TÌM HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 1.1 Phân tích lực Hình 1.1 Hệ thống chống xóc xe máy theo phương ngang Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thơng  Trong đó: + “u” tốc độ xe đẩy tín hiệu đầu vào + “y” tốc độ xe đẩy nằm tín hiệu ngõ + M: khối lượng xe + B: số nhớt + K: độ cứng lị xo  Phân tích lực: + Theo định luật II Newton: + Trong lực F bao gồm lực nén xi lanh, lực nén lị xo F bao gồm: Trong đó: k: độ cứng lò xo x: khoảng cách bị nén v: vận tốc nén xi lanh b: hệ số cản nhớt xi lanh Fxl: lực nén xi lanh + Từ ta có: (1.1) 1.2 Tìm hàm truyền hệ thống  Ta có:  Sau chuyển đổi (1), ta được:  Chuyển vế phương trình trở thành: Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông  Lấy Laplace hai vế, ta được: (1.2)  Hàm truyền hệ thống: (1.3) CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, xét tính ổn định tìm đáp ứng hệ thống 2.1 Thiết kế điều khiển 2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống  Phương trình mơ tả hệ thống: + Từ (1.2), ta phương trình tuyn tớnh mụ t h thng: ă + b y (t) +ky(t) =bu(t ˙ ) +ku(t) m y (t) + Chia vế phương trình cho m, ta được: ¨ y (t) + b y˙ (t) m k b k ˙ + m y(t) = m u(t) + m u(t) (2.1) + Gi s: ă ) + a y˙ (t) +a 2y(t) =b u( ˙ t) +b 1u(t) + Thì phương trình (4) trở thành:a y (t Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển + Đặt: { Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông x 1= y (t) x2 = x˙1 −β1 u= y ˙( t )−β u + Trong đó:  Hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống:  [ ][ ][ ] [ ] x˙1 (t ) x (t) β1 = −a2 −a1 x (t) + β u(t) x˙2 (t ) + Thay thơng số hệ vào phương trình trạng thái, ta được: [ ] x˙1 (t ) =¿ x˙2 (t ) (2.2) + Đáp ứng hệ thống: (2.3) 2.1.2 Chọn thông số cho điều khiển  Dựa vào số liệu thực tế, ta chọn: + m = 200 kg + b = 500 N/m/s + k = 1000 N/m  Thay số liệu vào hàm truyền (1.2), ta được: Y (S ) 500 s+1000 G(s)= U (s ) = 200 s +5000 s +1000 Rút gọn hàm truyền, ta được: Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông (2.4)  Thay số liệu vào phương trình trạng thái (2.2), ta được: [ ] x˙ (t) =¿ x˙ (t) Đơn giản hơn: [ ]= x˙ (t) x˙ (t) (2.3) -Đáp ứng hệ thống: 2.2 Xét tính ổn định tìm đáp ứng hệ thống 2.2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống Ta có: Thay G(s) vào phương trình trở thành: Quy đồng khử mẫu, ta được: Rút gọn, ta suy phương trình đặc trưng hệ thống: (3.1) Trang Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 2.2.2 Xét tính ổn định hệ thống  Điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn Routh Ta có bảng Routh cho hệ thống sau: α = 0,2 s2 10 s1 s0 10− 0=10  Vì tất phần tử cột bảng Routh dương nên tất nghiệm phương trình đặc tính nằm bên trái mặt phẳng phức Do hệ thống ổn định 2.3 Đáp ứng hệ thống 2.3.1 Đáp ứng vòng hở  Sơ đồ khối vòng hở: Do vòng hở nên đáp ứng hệ thống là: (3.2)  Biểu diễn đáp ứng vịng hở Matlab: + Nhập thơng số vào giao diện Matlab: >> num=[5 10]; >> den=[2 10]; >> hamtruyen=tf(num,den); >> step(hamtruyen) + Ta kết quả: Trang %dap ung buoc vong ho Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông   Lúc ta chọn KC = C = Suy thông số điều khiển PID: + KP = 0,6.KC = 0,6.2 = 1,2  + KI = 0,318.KP.C = 0,318.1,2.4 = 1,5264  + KD = 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P  Ta có:  Ở khâu P, ta đặt 4.3.1 Thiết kế giao diện Simulink  Giao diện thiết kế: Trang 21 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển  Điều chỉnh thông số  Trang 22 PID Controller: Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông -Kết quả: 4.3.2 Nhận xét  Do hệ thống chưa đạt đến mức gọi ổn định  Nên ta phải điều chỉnh lại hệ số K P cách tăng từ từ giá trị K P lên KC mà hệ thống bắt đầu ổn định 4.4 Bộ điều khiển PI  Lấy hệ số KP = 1; KI = 2; KD = 4.4.1 Thiết kế Simulink  Giao diện thiết kế:  Nhập thông số cho điều khiển: Trang 23 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển  Kết quả: Trang 24 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 4.4.2 Nhận xét  Hệ thống khơng có độ vọt lố nên khơng có lực để khởi động hệ thống  Chưa đạt yêu cầu  Ta phải điều chỉnh hệ số KP KI 4.4.3 Điều chỉnh KP KI  Các hệ số sau điều chỉnh ta được: KP = 52; KI = 325; KD =  Kết Simulink: Trang 25 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông  Nhận xét: Hệ thống tạm gọi ổn định, khơng có khâu D (K D = 0) nên độ vọt lố giảm chậm  Tăng KD lên chút 4.5 Bộ điều khiển PD  Lấy hệ số KP = 52; KI = 0; KD = 4.5.1 Thiết kế Simulink  Giao diện thiết kế:  Thông số: Trang 26 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển  Kết quả: Trang 27 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 4.6 Bộ điều khiển PID  Thử đáp ứng hệ thống Sử dụng thông số KP = 52; KI = 325; KD = 0,5 4.6.1 Thiết kế Simulink  Giao diện Simulink:  Nhập thông số KP, KI, KD: Trang 28 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông  Kết Simulink: 4.6.2 Nhận xét  Nhìn đồ thị ta thấy hệ thống chấp nhận  Ta tìm thơng số từ đồ thị Simulink sau: + Độ vọt lố: POT = 0,0025 + Thời gian đáp ứng: tpeak = 0,000256s + Thời giam xác lập: txl = 0,000518s Trang 29 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI  Nhắc lại hàm truyền hệ phương trình trạng thái: + Hàm truyền: , với m = 200 kg; b = 500N/m/s; k = 1000 N/m + Hệ phương trình trạng thái: [ ] x˙ (t) =¿ x˙ (t) : 5.1 Xét tính điều khiển quan sát hệ thống 5.1.1 Xét tính điều khiển  Thay thông số thực tế cho hệ thống, ta được:  Ta có ma trận điều khiển được: Trong đó: Suy ra: có hạng Vậy: Hệ thống điều khiển Trang 30 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thơng 5.1.2 Xét tính quan sát  Ma trận quan sát được: Trong đó: Suy ra: có hạng Vậy: Hệ thống quan sát hoàn tồn 5.2 Thiết kế hệ thống phương pháp khơng gian trạng thái  Hàm truyền có dạng:  Mơ hình khơng gian trạng thái dạng tổng qt có dạng:  ˙ = Ax+ Bu { xy=Cx+ Du 5.2.1 Xác định cặp cực phức cặp cực thực  Giả sử, hệ thống thiết kế với yêu cầu thông số sau: + Độ vọt lố: POT < 20% + Thời gian độ tqđ < 0,5s (theo tiêu chuẩn 2%)  Theo yêu cầu thiết kế, ta có: + Ta có: Vậy chọn Trang 31 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển + Mặt khác: Vậy chọn rad/s  Cặp cực định: Suy ra: 5.2.2 Tìm ma trận K  Ta có phương trình đặc trưng:  Phương trình mong muốn: Đồng thức (5.1) (5.2), ta được: Trang 32 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Suy ra: Vậy: Với phương pháp phản hồi trạng thái (phương pháp đặt cực), cực vịng kín đặt s*1,2 = 10,605  j.10,608 mong muốn  = 0,707 n = 15 rad/s Hệ thống không ổn định ban đầu trở nên ổn định 5.2.3 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực  Khác với việc xác định cực vòng kín trội (phương pháp thiết kế thơng thường), phương pháp đặt cực xác định tất cực vịng kín u cầu hệ thống điều khiển trạng thái hoàn toàn Xét hệ thống: x˙ = Với: (5.3) x = vector trạng thái (n-vector) u = tín hiệu điều khiển (vô hướng) A = ma trận n x n B = ma trận n x  Ta chọn tín hiệu điều khiển là: (5.4) + Có nghĩa tín hiệu điều khiển xác định trạng thái tức thời Sơ đồ gọi phản hồi trạng thái Ma trận K (1 x n) gọi ma trận hệ số phản hồi trạng thái Giả sử u không bị giới hạn ˙ ( A−BK ) x (t) + Thay phương trình (5.4) vào phương trình (5.3) ta có: x (t)= Ta có: Trang 33 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Thay giá trị Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Suy ra: { vào (5.5), ta được: x˙ ( t )=( A−BK ) x ( t ) [ ]=[ x˙ (t) x˙ (t) 3,133 44,685 −6,566−24,343 ] [ xx (t(t ))] x˙1 (t )=3,133 x (t)+44,685 x (t ) (5.6) x˙2 ( t )=−6,566 x ( t )−24,343 x 2( t)  Thiết kế Simulink: Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước (2.3) sau thay giá trị K (5.6) + Giao diện thiết kế Simulink: + Kết so sánh Scope: Trang 34 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông  Nhận xét: + Dựa đồ thị ta thấy sau hiệu chỉnh (sử dụng luật điều khiển u = -Kx) độ vọt lố giảm, thời gian đáp ứng nhanh thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại + Hệ bị dao động  ổn định  hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao Trang 35 ...  Thông số: Trang 26 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển  Kết quả: Trang 27 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 4.6 Bộ điều khiển PID. .. Nhập thông số cho điều khiển: Trang 23 Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển  Kết quả: Trang 24 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông 4.4 .2 Nhận... nyquist Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Trang 18 Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông Báo cáo BTL Lý Thuyết Điều Khiển Khoa Điện – Điện Tử Viễn Thông CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 