Báo cáo bài tập lớn môn điện tử tương tự II đề tài khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng hình chữ l, t, PI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Báo cáo tập lớn Môn Điện tử tương tự II Đề tài: Khảo sát loại mạch phối hợp trở kháng hình chữ L, T, PI Sinh viên thực hiện: Số hiệu sinh viên: Lớp: Mã lớp tập: Giảng viên hướng dẫn Đỗ Đoàn Khuê 20192945 Điện tử 03 – K64 133335 TS Nguyễn Nam Phong Hà Nội, 07-2022 MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH ẢNH i DANH MỤC BẢNG BIỂU ii CHƯƠNG Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH PI 2.1 Mạch low-pass hình Pi 2.2 Mạch high-pass hình Pi CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T 3.1 Mạch low-pass hình T 3.2 Mạch high-pass hình T 10 CHƯƠNG SO SÁNH BA LOẠI MẠCH PI, T, L 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Hình 2.2 Mạch phối hợp trở kháng hình  phân tích thành mạch L Hình 2.3 Mạch nối tiếp tương đương Hình 2.4 Mạch low-pass hình Pi Hình 2.5 Mạch high-pass hình Pi .7 Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T Hình 3.2 Mạch phối hợp trở kháng hình T phân tích thành mạch L Hình 3.3 Mạch song song tương đương .8 Hình 3.4 Mạch low-pass hình T Hình 3.5 Mạch high-pass hình T 10 i DANH MỤC BẢNG BIỂU Bàng 4.1: So sánh ưu, nhược điểm ba loại mạch Pi, T L 11 Bảng 4.2 Khác biệt đáp ứng tần số, pha, biên độ ba loại mạch 11 ii CHƯƠNG Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Ta có: 𝑍𝑖𝑛 𝑅 𝐿1 𝑅 + 𝐿 + 𝑗𝐿1 𝑅𝐿 𝐶 𝑗 − 𝐿 + 𝑅𝐿 𝑗𝐿1 𝑅𝐿 𝐶1 𝑗𝐶1  𝐿1 𝐶1 = + = = 𝑅 𝑗𝐶1 𝑗𝐿1 + 𝑅𝐿 𝑗𝐿1 + 𝑅𝐿 1−𝑗 𝐿 𝐿1 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅 − 𝐿 + 𝑅𝐿 + 𝐿 + 𝑗 𝐿 − 𝑗 𝐿2 𝐶1 𝑗  𝐿1 𝐶1 𝐿1  𝐿1 𝐶1  𝐿1 𝐶1 = 𝑅𝐿 +1 2 𝐿21 (− = 𝑅𝐿 𝑅𝐿 − + 𝜔𝐶1 𝜔3 𝐿1 𝐶1 𝜔𝐿1 ) 𝑗 + 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝜔2 𝐿1 (1.1) +1 Phần thực: 𝑅𝐿 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛 } = 1+ 𝑅𝐿 𝜔2 𝐿1 = 𝑅𝐿 + 𝑄𝑃 (1.2) Phần ảo 0, ta có: 𝑅𝐿 𝑅𝐿 − − + =0 𝜔𝐶1 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝜔𝐿1 −1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 → − + =0 𝐶1 𝜔2 𝐿1 𝐶1 𝐿1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 → (1 + )= 𝐶1 𝐿1 𝜔2 𝐿1 → 𝐶1 = 𝐿1 𝑅𝐿 (1 + 𝑅𝐿 𝜔2 𝐿1 )= 𝐿1 𝑅𝐿 (1 + 𝑄𝑃 ) (1.3) Với 𝑄𝑃 ≫ 1: 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛 } = 𝑅𝐿 = 𝜔2 𝐿1 𝐶1 = 𝐿1 𝑅𝐿 2 𝑅𝐿 𝜔2 𝐿1 = 𝜔2 𝐿1 𝑅𝐿 𝜔2 𝐿1 (1.4) (1.5) 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại 𝑗𝐿1 (𝑗𝐿1 + 𝑅𝐿 ) +1 𝑗𝐿1 + 𝑅𝐿 𝑗𝐶1 𝑅𝐿 𝑍𝑖𝑛 = = = 1 2 𝐿1 𝐶1 + 𝑗𝐿1 + 𝑅𝐿 −  𝐿1 𝐶1 + 𝑗𝐶1 𝑅𝐿 − + 𝑗𝐶1 𝑗𝐶1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2 𝐿1 = 𝑅𝐿 𝐿 3 𝐿1 𝐶1 + 𝑗𝐶1 − 𝑗 21 + 𝑗 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 ( = +1 2 𝐿1 𝑅𝐿 𝐿1 3 𝐿1 𝐶1 + 1) ( − 𝑗𝐶1 + 𝑗 − 𝑗 ) 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2 𝐿1 3 𝐿1 𝐶1 ( ) + (𝐶1 − + ) 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2 ( 𝜔2 𝐿1 = 𝑅𝐿 2 𝐿1 𝐿1 3 𝐿1 𝐶1 + 1) 𝑅 + 𝑗 ( + 1) (−𝐶1 + − ) 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝐿 𝐿 ) + (𝐶1 − 21 + 𝑅𝐿 𝑅𝐿 ( 3 𝐿1 𝐶1 ) 𝑅𝐿 (1.6) Phần ảo 0, ta có: −𝐶1 − 𝐿1 3 𝐿1 𝐶1 − 𝑅𝐿 𝑅𝐿 =0 (1.7) Khi đó: ( 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛 } = 2 𝐿1 𝑅𝐿 + 1) 𝑅𝐿 𝑅𝐿 = (𝑄𝑆 + 1)𝑅𝐿 Từ (1.7) ta có: 𝐶1 ( 2 𝐿1 𝑅𝐿 → 𝐶1 = + 1) = 𝐿1 𝑅𝐿 𝑄𝑆 + 𝐿1 𝑅𝐿 (1.8) Với 𝑄𝑆 ≫ 1: 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛 } = ( 𝐶1 = 𝐿1 2 𝐿1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2 𝐿1 = ) 𝑅𝐿 = 2 𝐿1 2 𝐿21 𝑅𝐿 (1.9) (1.10) 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại 1 + 𝑅𝐿 ) + 𝑅𝐿 −𝑗 +1 𝑗𝜔𝐶1 𝑗𝜔𝐶1 𝜔𝐶1 𝑅𝐿 = = = 1 𝑅 1 𝑗𝜔𝐶1 + + 𝑅𝐿 + 2 + 𝐿 − −𝑗 𝑗𝜔𝐶1 𝜔𝐿1 𝑗 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑗𝜔𝐿1 𝑅𝐿 𝜔 𝑅𝐿 𝐿1 𝐶1 𝑗𝜔𝐿1 ( 𝑍𝑖𝑛 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 = 𝑗 𝑗 𝑗 − − + 2 𝑅𝐿 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑅𝐿 𝜔𝐿1 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 1+ (1 + = 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 )( 𝑗 𝑗 𝑗 + + − ) 2 𝑅𝐿 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑅𝐿 𝜔𝐿1 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 𝑗 𝑗 𝑗 + (− − + ) 𝑅𝐿 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑅𝐿 𝜔𝐿1 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 Với phần ảo 0, ta có: − 𝑗 𝜔 𝐿1 𝐶1 𝑅𝐿 − 𝑗 𝑗 + =0 𝜔𝐿1 𝜔𝑅𝐿 𝐶1 Khi đó: 1 (1 + 2 ) 𝑅𝐿 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛 } = = (1 + 2 ) 𝑅𝐿 = (1 + 𝑄𝑆 )𝑅𝐿 (1.11) 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 Mặt khác: 1 ( 2 + 1) = 𝐿1 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝐶1 → 𝐿1 = 𝑅𝐿 𝐶1 (1 + 𝑄𝑆 ) (1.12) Với 𝑄𝑆 ≫ 1: 𝑅𝑒 {𝑍𝑖𝑛 } = 𝐿1 = 𝑅𝐿2 𝐶1 𝑅𝐿 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 2 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 = = 𝜔 𝐶1 𝑅𝐿 𝜔 𝐶1 (1.13) (1.14) CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH PI Mạch hình  có hình dạng sau: Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Chia mạch làm hai nửa, nửa mạch chữ L sau: Hình 2.2 Mạch phối hợp trở kháng hình  phân tích thành mạch L Khi đó, Q nửa nhìn tử 𝑅1 : 𝑄1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 ; 𝑄2 = (2.1) 𝑋1 𝑋2 Biến đổi mạch sang dạng nối tiếp: Hình 2.3 Mạch nối tiếp tương đương 𝑄1 = 𝑋𝐴 𝑋𝐵 ; 𝑄2 = (2.2) 𝑅𝐼 𝑅𝐼 Sau biến đổi, ta có điện trở nối tiếp mới: 𝑅𝑖𝑛,𝑠 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝑖𝑛 + 𝑄1 ; 𝑅𝐿,𝑠 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝐿 + 𝑄2 (2.3) Từ tính được: 𝑄1 = √ 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 − ; 𝑄2 = √ − 𝑅𝐼 𝑅𝐼 (2.4) Và: 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = √ 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 − + √ − (2.5) 𝑅𝐼 𝑅𝐼 2.1 Mạch low-pass hình Pi Hình 2.4 Mạch low-pass hình Pi Ta có: 𝑄1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 = 𝑅𝑖𝑛 𝜔𝐶1 ; 𝑄2 = = 𝑅𝐿 𝜔𝐶2 (2.6) 𝑋1 𝑋2 𝐶1 = Với 𝑋1 = 𝜔𝐶1 𝑋2 = 𝑄1 𝑄2 ; 𝐶2 = 𝑅𝑖𝑛 𝜔 𝑅𝐿 𝜔 (2.7) 𝜔𝐶2 Vì 𝑋𝐴 = 𝜔𝐿1 𝑋𝐵 = 𝜔𝐿2 nên: 𝑄1 = 𝑋𝐴 𝜔𝐿1 𝑋𝐵 𝜔𝐿2 = ; 𝑄2 = = 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝐿1 = 𝑅𝐼 𝑄1 𝑅𝐼 𝑄2 ; 𝐿2 = 𝜔 𝜔 𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 = 𝑅𝐼 (𝑄 + 𝑄2 ) 𝜔 (2.8) (2.9) (2.10) 2.2 Mạch high-pass hình Pi Hình 2.5 Mạch high-pass hình Pi Ta có: 𝑄1 = 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 𝑅𝐿 = ; 𝑄2 = = (2.11) 𝑋1 𝜔𝐿1 𝑋2 𝜔𝐿2 Tính được: 𝐿1 = Với 𝑋𝐴 = 𝜔𝐶1 𝑋𝐵 = 𝑄1 = 𝜔𝐶2 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝑖𝑛 ; 𝐿2 = 𝜔𝑄1 𝜔𝑄2 (2.12) : 𝑋𝐴 𝑋𝐵 = ; 𝑄2 = = 𝑅𝐼 𝜔𝐶1 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝜔𝐶2 𝑅𝐼 𝐶1 = 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 = 1 ; 𝐶2 = 𝜔𝑅𝐼 𝑄1 𝜔𝑅𝐼 𝑄2 (2.12) (2.13) 1 1 + = ( + ) 𝜔𝑅𝐼 𝑄1 𝜔𝑅𝐼 𝑄2 𝜔𝑅𝐼 𝑄1 𝑄2 (2.14) CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T có hình dạng sau: Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T Chia mạch làm hai nửa, nửa mạch chữ L sau: Hình 3.2 Mạch phối hợp trở kháng hình T phân tích thành mạch L 𝑄1 = 𝑋1 ; 𝑄2 = 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 (3.1) Biến đổi mạch sang dạng song song: Hình 3.3 Mạch song song tương đương 𝑄1 = 𝑅𝐼 𝑅𝐼 ; 𝑄2 = (3.2) 𝑋𝐴 𝑋𝐵 Sau biến đổi, ta có điện trở nối tiếp mới: 𝑅𝑖𝑛,𝑝 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝑖𝑛 (1 + 𝑄1 ) ; 𝑅𝐿,𝑝 = 𝑅𝐼 = 𝑅𝐿 (1 + 𝑄2 ) (3.3) Từ tính được: 𝑄1 = √ 𝑅𝐼 𝑅𝐼 − ; 𝑄2 = √ − 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 = √ (3.4) 𝑅𝐼 𝑅𝐼 − + √ − (3.5) 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 3.1 Mạch low-pass hình T Hình 3.4 Mạch low-pass hình T Vì 𝑋1 = 𝜔𝐿1 𝑋2 = 𝜔𝐿2 nên: 𝑄1 = 𝑋1 𝜔𝐿1 𝑋2 𝜔𝐿2 = ; 𝑄2 = = (3.6) 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝐿1 = 𝑄1 𝑅𝑖𝑛 𝑄2 𝑅𝐿 ; 𝐶2 = 𝜔 𝜔 (3.7) Tụ 𝐶𝑝 chia thành hai tụ 𝐶𝐴 𝐶𝐵 , tương ứng có 𝑋𝐴 = 𝑄1 = 𝜔𝐶𝐴 𝑋𝐵 = 𝜔𝐶𝐵 : 𝑅𝐼 𝑅𝐼 = 𝑅𝐼 𝜔𝐶𝐴 ; 𝑄2 = = 𝑅𝐼 𝜔𝐶𝐵 (3.8) 𝑋𝐴 𝑋𝐵 𝐶𝐴 = 𝑄1 𝑄2 ; 𝐶𝐵 = 𝑅𝐼 𝜔 𝑅𝐼 𝜔 𝐶 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 = (3.9) 𝑄1 𝑄2 𝑄1 + 𝑄2 + = 𝑅𝐼 𝜔 𝑅𝐼 𝜔 𝑅𝐼 𝜔 (3.10) 3.2 Mạch high-pass hình T Hình 3.5 Mạch high-pass hình T Vì 𝑋1 = 𝜔𝐶1 𝑋2 = 𝑄1 = 𝜔𝐶2 nên: 𝑋1 𝑋2 𝜔𝐿2 = ; 𝑄2 = = (3.11) 𝑅𝑖𝑛 𝜔𝐶1 𝑅𝑖𝑛 𝑅𝐿 𝜔𝐶2 𝑅𝐿 𝐶1 = 1 ; 𝐶2 = 𝑄1 𝑅𝑖𝑛 𝜔 𝑄2 𝑅𝐿 𝜔 (3.12) Cuộn cảm 𝐿𝑃 chia thành hai cuộn cảm 𝐿𝐴 𝐿𝐵 với 𝑋𝐴 = 𝜔𝐿𝐴 𝑋𝐵 = 𝜔𝐿𝐵 nên ta có: 𝑄1 = 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝑅𝐼 𝑅𝐼 = ; 𝑄2 = = 𝑋𝐴 𝜔𝐿𝐴 𝑋𝐵 𝜔𝐿𝐵 𝐿𝐴 = 𝑅𝐼 𝑅𝐼 ; 𝐿𝐵 = 𝜔𝑄1 𝜔𝑄2 1 = + 𝐿 𝐿𝐴 𝐿𝐵 (3.13) (3.14) (3.15) 10 CHƯƠNG SO SÁNH BA LOẠI MẠCH PI, T, L Bàng 4.1: So sánh ưu, nhược điểm ba loại mạch Pi, T L Ưu điểm Nhược điểm Mạch L Mạch T Mạch Pi - Mạch thụ động hệ thống điện trở dùng để giảm cơng suất tín hiệu đầu vào trở kháng giống - Thiết kế đơn giản - Mạch phối hợp trở kháng làm giảm sóng hài, tín hiệu khơng mong muốn tiếng ồn - Nhiệt độ cao với mạch L có cơng suất nhỏ - Hệ số Q nhỏ - Giá trị điện cảm điện dung tính tốn sai lệch với dải tần số định - Thích hợp sử dụng thiết bị vô tuyến, mạch điện tử, thông tin liên lạc đường truyền vi ba - Hệ số Q tương đối tốt - Tần số đáp ứng ổn định - Hệ số Q tốt - Cấu trúc phức tạp - Hiệu suất thấp mạch mạch phối hợp trở kháng L - Cấu trúc phức tạp - Hiệu suất thấp mạch mạch phối hợp trở kháng L Bảng 4.2 Khác biệt đáp ứng tần số, pha, biên độ ba loại mạch Mạch L Đáp ứng tần só Mạch T - Flat frequency response Mạch Pi - Flat frequency response 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] https://dbpedia.org/page/T_pad, truy cập lần cuối 07/07/2022 [2] https://analog.intgckts.com, truy cập lần cuối 07/07/2022 [3] https://www.electronicdesign.com, truy cập lần cuối 07/07/2022 [4] Behzad Razavi, RF Microelectronics Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies, 2011 12 ... SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L – Loại Hình 2.1 Mạch. .. CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T có hình dạng sau: Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T Chia mạch làm hai nửa, nửa mạch chữ L sau: Hình 3.2 Mạch phối. .. CHƯƠNG MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH PI Mạch hình  có hình dạng sau: Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Chia mạch làm hai nửa, nửa mạch chữ L sau: Hình 2.2 Mạch phối hợp trở kháng hình 