Bài tập lớn môn xác suất thống kê i xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

Điện môi mất đi tính chất cách điện của nó hiện tượng đó gọi là đánh thủng - Khi điện môi phòng điện điện áp giảm đi một ít và tại vị trí điện môi bị chọc thủng sẽ có tia lửa điện hay hồ

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-BÀI TẬP LỚN

MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Khoa: Điện – Điện tử Lớp: MT2013 Nhóm số 29 Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Nhật Nam

Trang 2

Danh sách thành viên

Trang 3

MỤC LỤC

I Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công

nghiệp 3

1.1 Các khái niệm cơ bản 3

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn 3

1.1.2 Khái niệm phân bố student 3

1.2 Bài tập 4

1.2.1 Mô tả bài toán 4

1.2.2 Bài làm 5

II Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện 6

2.1 Các khái niệm cơ bản 6

2.1.1 Nguồn điện (nhà máy điện): 6

2.1.2 Hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR 6

2.1.3 Phụ tải cực đại (Tải đỉnh) 6

2.1.4 Kiến thức về thống kê 7

2.2 Bài tập 7

2.2.1 Mô tả bài toán 7

2.2.2 Bài làm 8

III Tài liệu tham khảo 14

Trang 4

I Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

1.1 Các khái niệm cơ bản.

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

- Bất kì một điện môi nào khi ta tăng dần điện áp đặt trên điện môi đến một lúc nào

đó sẽ xuất hiện một dòng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực này xang điện cực khác Điện môi mất đi tính chất cách điện của nó hiện tượng đó gọi là đánh thủng

- Khi điện môi phòng điện điện áp giảm đi một ít và tại vị trí điện môi bị chọc thủng

sẽ có tia lửa điện hay hồ quang gây nóng chảy điện môi hay điện cực

- Sau khi điện môi bị phá huy ta đưa điện môi ra khỏi điện trường thì sẽ có đặc điểm

là với điện môi rắn thì sẽ quan sát được vết chọc thủng và nếu tiếp tục cung cấp U sẽ bị đánh thủng tại vị trí cũ và U sẽ thấp hơn dẫn tới cần sửa chữa

- Trị số mà tại đó điện môi bắt đầu xảy ra đánh thủng được gọi là điện áp đánh thủng điện môi và nó phụ thuộc vào bề dày điện môi và bản chất điện môi

1.1.2 Khái niệm phân bố student

Phân phối hay còn gọi là phân phối t là phân phối mẫu lí thuyết gần đúng với phân phôi chuẩn : Phân phối t được sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy khi dùng các mẫu nhỏ

để ước lượng giá trị bình quân thực của tổng thể Phương trình này được dùng để tính toán phân phối t phụ thuộc vào quy mô mẫu (n), hay chính xác hơn là bậc tự do (n-1).Phân phối t thường được sử dụng để các định mức ý nghĩa cho quá trình kiểm định giả thuyết thống kê

Cách tính khoảng tin cậy :

Bước 1 : Tính trung bình mẫu : =

Với x là các giá trị

n là kích thước mẫu

Bước 2 : Tính độ lệch chuẩn mẫu : =

Trang 5

Bước 3: Áp dụng công thức tổng quát sau để tính khoảng của trung bình tổng thể với độ tin cậy xác định

- < +

Với : trung bình mẫu

độ lệch chuẩn mẫu

Độ tin cậy =1- với =)

Chú ý : có 3 cặp thường được sử dụng

Trường hợp 1 : =

Dẫn tới ta có khoảng tin cậy đối xứng :

- < +

Với = => Độ dài khoảng ước lượng l =2

Trường hợp 2 :=

Dẫn tới ta có khoảng tin cậy tối đa (bên trái): -< +

Trường hợp 3:=

Dẫn tới ta có khoảng tin cậy tối thiếu (bên phải): : - < +

1.2 Bài tập

Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

1.2.1 Mô tả bài toán

Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy

cách điện dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho

trong bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện

môi này với độ tin cậy 98%

Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo :U (kV)

Trang 6

) 4 8 4 4 8 4 6 6 4 2 5 2 2 2 6

1.2.2 Bài làm

Bài 1:

Upd(kV) 2,744 2,698 2,964 2,774 3,078 3,04 2,546 2,736 2,964 3,002 2,85 2,812 2,812 3,002 2,736

Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo

Độ tin cậy 98%

Trang 7

Bảng tra student cho giá trị

Vậy, khoảng phóng điện chọc thủng là:

II Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện.

2.1 Các khái niệm cơ bản

2.1.1 Nguồn điện (nhà máy điện):

Bộ phận chính yếu của hầu hết các nhà máy điện là máy phát điện Đó là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Tuy nhiên nguồn năng lượng để chạy các máy phát điện này lại không giống nhau Nó phụ thuộc phần lớn vào loại chất đốt và công nghệ mà nhà máy có thể tiếp cận được Phân loại:

Trang 8

Nhà máy nhiệt điện có thể được phân loại dựa trên hai tiêu chí: loại nhiên liệu được

sử dụng và phương pháp tạo ra động năng quay

Dựa vào loại nhiên liệu

 Nhà máy điện hạt nhân dùng nhiệt tạo bởi phản ứng hạt nhân để quay tuabin hơi

 Nhà máy nhiệt điện sử dụng năng lượng hóa thạch (khí đồng hành, dầu diesel ) có thể dùng tuabin khí (khi dùng khí đồng hành) hoặc hơi (khi dùng dầu)

 Nhà máy địa nhiệt lấy sức nóng từ những tầng sâu của trái đất

 Nhà máy năng lượng tái tạo lấy nhiệt bằng cách đốt bã mía, rác thải, khí biogas

 Nhà máy điện lấy nhiệt dư thừa từ các khu công nghiệp (nhà máy thép), sức nóng của người và động vật, lò sưởi Tuy nhiên các nhà máy này có công suất thấp

Dựa vào phương pháp tạo động năng quay

Nhà máy tuabin hơi: làm sôi nước và dùng áp suất do hơi phát ra làm quay cánh tuabin

Nhà máy tuabin khí: dùng áp suất do dòng khí di chuyển qua cánh tuabin làm quay tuabin Do nó làm cho tuabin khởi động nhanh nên nó có thể được dùng cho việc tạo động năng đầu cho tuabin trong các nhà máy điện mặc dù tốn kém hơn

Nhà máy tua bin kết hợp hơi - khí: kết hợp ưu điểm của hai loại tuabin trên

2.1.2 Hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR

Xác suất tổ máy bị ngừng hoạt động tại một khoảng thờigian nào đó trong tương lai, thường được gọi là cường độ ngừng cưỡng bức

2.1.3 Phụ tải cực đại (Tải đỉnh).

Tải đỉnh là đại lượng đo bằng tổng công suất tiêu thụ của các thiết bị điện trong một thời điểm, đây là hàm số của nhiều yếu tố theo thời gian, không tuân thủ theo một quy luật nhất định và là một thông số quan trọng để lựa chọn các thiết bị của hệ thống điện

Phụ tải cực đại được chia thành hai nhóm:

Phụ tải cực đại ổn định.

Phụ tải cực đại ổn định là phụ tải trung bình lớn nhất tính trong khoảng thời gian tương đối ngắn (thường lấy bằng 10, 15 hoặc 30 phút) Trị số này dùng để chọn các thiết

bị theo điều kiện phát nóng Nó cho phép ta đánh giá được giới hạn trên của phụ tải tính toán Thường ta tính phụ tải cực đại ổn định là phụ tải trung bình lớn nhất xuất hiện trong

Trang 9

thời gian 10, 15 hoặc 30 phút của ca có phụ tải lớn nhất trong ngày Đôi khi người ta dùng phụ tải cực đại ổn định được xác định như trên làm phụ tải tính toán

Phụ tải đỉnh nhọn

Là phụ tải cực đại xuất hiện trong khoảng (1~2)s Phụ tải định nhọn để kiểm tra độ dao động điện áp, điều kiện tự khởi động của động cơ, kiểm tra điều kiện làm việc của cầu chì, tính dòng điện khởi động của rơle bảo vệ Phụ tải đỉnh nhọn thường xuất hiện khi động cơ khởi động Ta không chỉ quan tâm tới trị số của phụ tải đỉnh nhọn mà còn phải quan tâm tới số lần xuất hiện trong một giờ Số lần xuất hiện của phụ tải đỉnh nhọn càng tăng thì càng ảnh hưởng xấu đến sự làm việc bình thường của các thiết bị dùng điện khác trong mạng điện

d) Đường cong đặc tính tải

Thể hiện lượng điện năng kỳ vọng trong một chu kỳ thời gian

2.1.4 Kiến thức về thống kê.

Phân phối chuẩn: còn gọi là phân phối Gauss ( Hình vuông Gauss), là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực Nó là họ phân phối có dạng tổng quát giống nhau, chỉ khác tham số vị trí (giá trị trung bình ) và tỉ lệ (phương sau )

Phân phối nhị thức: là một phân phối xác suất tóm tắt khả năng để một giá trị lấy một trong hai giá trị độc lập trong một tập hợp các tham số hoặc một giả định nhất định Giả định cơ sở của phân phối nhị thức là chỉ có một kết quả cho mỗi phép thử, mỗi phép thử

có xác suất thành công giống nhau, và những phép thử này xung khắc hay độc lập với nhau

2.2 Bài tập

2.2.1 Mô tả bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 4,7 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.001 ;dự báo phụ tải đỉnh là 49.3 MW với độ lệch chuẩn σ = 1%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến 51% so với đỉnh như hình 3.1 Yêu cầu:

a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load

Trang 10

Expectation) trong năm

b Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation )trong năm

2.2.2 Bài làm

Với dự đoán chính xác phụ tải 49.3 MW độ lệch chuẩn 0%

Gọi X là số máy không sẵn sàng hoạt động

=>X tuân theo phân phối nhị thức Beloni với X~B (12; 0,001)

Từ đó, ta tính được xác suất với n=12

0≤ k≤ 12

P =

k n

C p q k n-k

TH: X= 0 P(X=0) =

0 12

C 0,001 0,99912

=9,8807 10-4 Tương tự cho các trường hợp khác (0 ≤ X≤ 12)

a, Tính thời gian kì vọng thiếu hụt điện năng (LOLE)

Ứng với môi trường hợp từ x=0 đến x=12 ta tính:

+ Công suất phát của nhà máy Cava = x 4,7(MW)

+ Thời gian thiếu hụt công suất nguồn(h)

_ Nếu (Công suất phát của nhà máy Cava) > (Công suất tải đỉnh) thì thời gian thiếu hụt bằng 0

_ Nếu (Công suất phát của nhà máy Cava) < (Công suất tải đỉnh).51% thì thời gian

thiếu hụt là 8760 giờ

_Nếu (Công suất tải đỉnh) > (Công suất phát của nhà máy Cava) > (Công suất tải đỉnh).51% thì

Thời Gian thiếu hụt công suất nguồn = 8760

Sau đó tính thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất của từng trường hợp từ x=0 đến x=12 bằng các lấy (Thời Gian thiếu hụt công suất nguồn) nhân (với xác suất máy hoạt động tốt) và cộng chúng lại với nhau ta được thời gian kì vọng thiếu hụt điện năng (LOLE)

b, Điện năng kỳ vọng thiếu hụt công suất LOEE (MWh)

Trang 11

Ứng với mỗi trường hợp từ x=0 đến x=12 ta tính

 Điện năng thiếu hụt Ek

_ Nếu (Công suất phát của nhà máy Cava) > (Công suất tải đỉnh) thì Ek=0

_ Nếu (Công suất phát của nhà máy Cava) < (Công suất tải đỉnh).51% thì

Ek = [(công suất tải đỉnh).(1 + 0.51) - 2.(công suất phát của nhà máy Cava)].8760.0,5

LOEE = tổng Điện năng thiếu hụt Ek từ x=0 đến x=12

Ta có các trường hợp độ lệch chuẩn khác nhau với

gọi x là

máy hoạt động

hư

y là máy hoạt động tốt

Gọi p là xác suất máy bị hư 12Cx x y p công suất phát của nhà máy Cava(MW)

12Cx x y p

công suất phát của nhà máy Cava(MW)

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn(h)

Điện năng

bị thiếu hụt Ek(MWh)

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất(h)

Điện nă

kì vọng thiếu hụ công su (MWh)

Trang 12

12 11 1 0.0000000 5 8670 348339.2 0.0000

LOLE(h) LOEE(M

Với dự đoán chính xác phụ tải 55 MW độ lệch chuẩn 3% = 59.95 MW

Trang 13

Điện năng

Thời gian

Điện năng

kì vọng thiếu hụt công suất (MWh)

LOLE(h) LOEE(MWH) 86.4604 177.6799

Trang 14

12Cx x y p

công suất phát của Cava(MW

Thời gian công suất nguồn(h)

Điện năng

Thời gian

kì vọng thiếu hụt công suất(h

Điện năng

12 1 11 0.24584

66 2 10 0.03895

220 3 9 0.00374

495 4 8 0.00024

792 5 7 0.00001

924 6 6 0.00000

792 7 5 0.00000

495 8 4 0.00000

220 9 3 0.00000

66 10 2 0.00000

12 11 1 0.00000

Trang 15

62.2685 138.3032

Trang 16

Với dự đoán chính xác phụ tải 49,3 MW độ lệch chuẩn 0%

Điện năng

Thời gian

Điện năng

LOLE(h) LOEE(MWH) 37.5928 112.0531

Trang 17

Với dự đoán chính xác phụ tải 55 MW độ lệch chuẩn -1% = 54.45 MW

Điện năng

Thời gian

Điện năng

LOLE(h) LOEE(MWh) 34.1725 93.3451

Trang 18

Điện năng

Thời gian

Điện năng

LOLE(h) LOEE(MWh) 30.6824 76.3666

Trang 19

Điện năng

Thời gian

Điện năng

LOLE(h) LOEE(MWh) 27.1204 61.1711

Tiêu đề	Xác Định Đặc Tính Điện Áp Phóng Điện Cho Vật Liệu Cách Điện Rắn Ở Điện Áp Xoay Chiều Tần Số Công Nghiệp
Người hướng dẫn	Nguyễn Nhật Nam
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Xác Suất Thống Kê
Thể loại	bài tập lớn
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,8 MB