Trang 2 -- Nhóm 2: Trang 4 Mục LụcMỤC LỤC...1BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO KHOA ĐIỆN MT2013...2Bài 1Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay c
- ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - - GVHD: NGUYỄN HỒNG MINH TUẤN - Nhóm 2: - Huỳnh Ngọc Tuấn Hiếu – 2233104 - Đào Nguyễn Thái Phúc- 2233197 - Lê Từ Châu - 2233097 - - - BÀI TẬP LỚN BÁO CÁO PHÂN CÔNG Họ tên MSSV Nhiệm vụ giao Lí thuyết tổng Huỳnh Ngọc Tuấn Hiếu 2233104 Lê Từ Châu 2233097 Tính tốn Đào Nguyễn Thái Phúc 2233197 Lí thuyết tính tốn hợp trình bày Kết Hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Mục Lục MỤC LỤC BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO KHOA ĐIỆN (MT2013) Bài Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp Mô tả toán .2 1.1 1.2 Giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn 1.2.2 Phân phối Student 1.2.3 Xác định khoảng tin cậy 1.2.4 Tín tốn 10 Bài 2.1 Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện 13 Mơ tả tốn .13 2.2 Giải vấn đề 13 2.2.1 Nguồn điện (nhà máy điện) 13 2.2.2 Hệ số FOR 13 2.2.3 Đường cong đặc tính tải 14 2.2.4 Tải đỉnh 15 2.2.5 Phân phối nhị thức 15 2.2.6 Phân phối chuẩn 17 2.2.7 Tính tốn 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO .44 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO KHOA ĐIỆN (MT2013) Bài Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp 1.1 Mô tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện mơi với độ tin cậy 99% Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo 1.2 Giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn Phóng điện chọc thủng điện môi rắn (tiếng Anh: Solid Dielectric Flashover) tượng xảy điện áp bề mặt điện cố định vượt ngưỡng đánh thủng mơi trường điện rắn Bất kì điện môi điện áp vượt qua giới hạn này, có dịng điện chạy qua điện mơi, gây thay đổi nhanh chóng tính chất học điện môi trường điện làm điện mơi tính chất cách điện Sự phóng điện điện mơi: tượng điện mơi bị tính chất cách điện điện áp đặt vào vượt ngưỡng cho phép Hiện tượng gọi GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ tượng đánh thủng điện môi hay tượng phá hủy điện môi GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Cơ chế phóng điện điện mơi rắn phân thành loại: - Phóng điện điện điện mơi đồng nhất: dạng phóng điện xảy tức thời không gây tăng nhiệt mẫu vật liệu Dưới tác dụng điện trường điện tử tự tích lũy lượng va chạm với mạng tinh thể vật liệu giải điện tử từ mạng tinh thể trình hình thành thác điện tử tia lửa điện - Phóng điện điện điện môi không đồng nhất: chế tạo vật liệu cách điện thể rắn thường xuất khuyết tật dạng bọt khí có kích thước hình dạng khác Đặc biệt vật liệu xốp số lượng bọt khí lớn chiếm tỷ lệ đáng kể tồn thể tích vật liệu Vì số điện mơi chất khí bé số điện mơi mơi trường vật liệu xung quanh nên có tăng cục điện trường bọt khí dẫn đến q trình ion hóa phóng điện cục Các trình tạo điều kiện thuận lợi cho phát triển phóng điện chọc thủng tồn khối điện môi kết độ bền điện giảm nhiều so với điện mơi có kết cấu đồng - Phóng điện nguyên nhân điện hóa: dạng phóng điện xuất trường hợp vật liệu cách điện làm việc mơi trường có nhiệt độ độ ẩm cao Q trình điện phân phát triển nội vật liệu làm giảm điện trở cách điện Sự biến đổi không thuận nghịch nghĩa phẩm chất cách điện khơng thể phục hồi Đó tượng biến già điện môi điện trường, độ bền điện giảm cuối điện môi bị chọc thủng điện áp thấp nhiều so với trường hợp phóng điện điện - Phóng điện nguyên nhân điện nhiệt: phóng điện nguyên nhân điện nhiệt biểu phóng điện có kèm theo tăng nhiệt độ mẫu vật liệu Dưới tác dụng điện trường tổn hao điện môi nung nóng vật liệu cường độ điện trường đạt tới giới hạn nhiệt GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ độ tăng cao tới mức đủ để gây nên phân hủy nhiệt biến dạng học nội điện môi Những biến đổi làm tăng thêm điện dẫn tổn hao điện môi tăng Nhiệt độ tiếp tục tăng cao khiến cho trình phân hủy nhiệt biến dạng học trầm trọng thêm, cuối dẫn đến phóng điện chọc thủng h(m) 1.2.2 Phân phối Student - Phân phối Student gọi phân phối T hay phân phối T Student, tiếng anh T Distribution hay Student’s t-distribution Phân phối Student có hình dạng đối xứng trục gần giống với phân phối chuẩn Khác biệt chỗ phần trường hợp có nhiều giá trị trung bình phân phối xa khiến đồ thị dài nặng Phân phối student thường ứng dụng để miêu tả mẫu khác phân phối chuẩn lại dùng diễn đạt toàn diện tổng thể Do đó, dùng để diễn đạt mẫu lớn hình dạng phân phối giống - GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Ký hiệu X ∼ t(m) Tham số m gọi bậc tự phân phối m lớn phân phối t(m) gần phân phối chuẩn tắc N(0,1) Định lý cho ta mối liên hệ phân phối t phân phối χ 2, từ giúp ta giải thích ý nghĩa biến ngẫu nhiên có phân phối t - Định lý: Cho Y ∼ χ2 (m) Z ∼ N(0,1) Biến ngẫu nhiên: 𝑋= Z Jv/m GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - có phân phối t(m) với m bậc tự - Đồ thị phân phối student GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 40 32 24 16 8760 8760 8760 8760 8760 8760 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 1,188.10-21 1.10-24 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Thời gian kỳ vọng bị thiếu hụt công suất nguồn năm trường hợp5: 𝐸(𝑇) = ∑13 Ti.pi = x 0,8864 + x 0,1074 +…+ 8760 x 1.10-24 = 4,465(giờ) - - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải lớn Y ≥ Pmax = 82,45 (đường màu xanh dương) nguồn ln khơng bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt công suất 0, E = MWh Khi công suất thực tế hệ thống bé tải nhỏ Y ≤ Pmin = 49,47 (đường màu xanh lục) nguồn ln bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt cơng suất năm tính theo diện tích hình thang ABCD theo công thức sau: - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải nhỏ bé tải lớn Pmin < Y < Pmax (đường màu đỏ) Khi thời gian bị thiếu hụt cơng suất tính diện tích tam giác DEF theo công thức sau: - Bảng phân phối xác suất E: Y(MW) 96 88 80 72 64 56 48 40 32 24 16 T(h) 0 650,758 2775,68 4900,61 7025,53 8760 8760 8760 8760 8760 E(MWh) 0 797,179 14502,9 45208,1 92912,6 157330 227410 297490 367570 437650 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - pi = P(X=k) 0,8864 0,1074 5,9689.10-3 2,0097.10-4 4,5676.10-6 7,3819.10-8 8,6992.10-10 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 8760 507730 1,188.10-21 8760 577810 1.10-24 - Điện kỳ vọng bị thiếu hụt năm trường hợp 5: 𝐸) 𝐸( - Ei.pi=0 x 0,8864 + x 0,1074 + … + 577810 x 1.10-24= = - ∑13 - 7, 886(MW h) GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Bảng tổng kết cho trường hợp 5: STT Số tổ Số tổ máy Công suất Thời Điện Xác suất máy hoạt động thống gian riêng ngừng 12 – X Thiếu Thiếu phần pi hoạt (máy hụt hụt T(giờ) E(MWh Y(MW) động X (máy) ) 12 11 10 96 88 80 0 650,75 2775,6 4900,6 7025,5 8760 0,8864 0,1074 5,9689 10-3 72 14502,9 2,0097 10-4 64 45208,1 4,5676 10-6 56 92912,6 7,3819 10-8 6 48 157330 8,6992 10-10 40 8760 227410 7,5318 10-12 32 8760 297490 4,7549 10-14 10 24 8760 367570 2,1347 10-16 11 10 16 8760 437650 6,4687 10-19 12 11 8760 507730 1,188.1 0-21 13 12 0 8760 577810 1.10-24 Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm (giờ) 4,465 Điện kỳ vọng thiếu hụt LOEE năm (MWh) 7,886 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 0 797,179 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - *Trường hợp 6: Pload = - 2. =85-2ì2,55= 79,9 vi xỏc sut tương ứng 0.061 - Dựa vào đặc tính tải năm: - Ta xác định tải lớn nhỏ năm: Pmax = 100%.Pload = × 79,9 = 79,9 (MW) - Pmin = 60%.Pload = 0.6 × 79,9 = 47,94 (MW) - Khi cơng suất thực tế hệ thống lớn tải lớn Y ≥ Pmax = 79,9 (đường màu xanh dương) nguồn ln khơng bị thiếu hụt cơng suất Do thời gian bị thiếu hụt cơng suất 0, T = Khi công suất thực tế hệ thống bé tải nhỏ Y ≤ Pmin = 47,94 (đường màu xanh lục) nguồn ln bị thiếu hụt cơng suất Do thời gian bị thiếu hụt công suất năm, T = 8760 Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải nhỏ bé tải lớn Pmin < Y < Pmax (đường màu đỏ) Khi thời gian bị thiếu hụt cơng suất tính cách sử dụng tam giác đồng dạng với công thức sau: - Bảng phân phối xác suất thời gian T: Y(MW) 96 88 80 72 64 56 48 T(h) 0 2165,33 4358,07 6550,81 8743,55 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - pi = P(X=k) 0,8864 0,1074 5,9689.10-3 2,0097.10-4 4,5676.10-6 7,3819.10-8 8,6992.10-10 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 40 32 24 16 8760 8760 8760 8760 8760 8760 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 1,188.10-21 1.10-24 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Thời gian kỳ vọng bị thiếu hụt công suất nguồn năm trường hợp6: 𝐸(𝑇) = ∑13 Ti.pi = x 0,8864 + x 0,1074 +…+ 8760 x 1.10-24 = 0,455(giờ) - - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải lớn Y ≥ Pmax = 79,9 (đường màu xanh dương) nguồn ln khơng bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt công suất 0, E = MWh Khi công suất thực tế hệ thống bé tải nhỏ Y ≤ Pmin = 47,94 (đường màu xanh lục) nguồn ln bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt cơng suất năm tính theo diện tích hình thang ABCD theo công thức sau: - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải nhỏ bé tải lớn Pmin < Y < Pmax (đường màu đỏ) Khi thời gian bị thiếu hụt cơng suất tính diện tích tam giác DEF theo công thức sau: - Bảng phân phối xác suất E: Y(MW) 96 88 80 72 64 56 48 40 32 24 16 T(h) 0 2165,33 4358,07 6550,81 8743,55 8760 8760 8760 8760 E(MWh) 0 8553,06 34646,7 78282,2 139460 209539 279619 349699 419779 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - pi = P(X=k) 0,8864 0,1074 5,9689.10-3 2,0097.10-4 4,5676.10-6 7,3819.10-8 8,6992.10-10 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 8760 489859 1,188.10-21 8760 559939 1.10-24 - Điện kỳ vọng bị thiếu hụt năm trường hợp 6: 𝐸) 𝐸( - Ei.pi =0 x 0,8864 + x 0,1074 + … + 559939 x 1.10-24= = - ∑13 - 1, 883(MW h) GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Bảng tổng kết cho trường hợp 6: STT Số tổ Số tổ máy Công suất Thời Điện Xác suất máy hoạt động thống gian riêng ngừng 12 – X Thiếu Thiếu phần pi hoạt (máy hụt hụt T(giờ) E(MWh Y(MW) động X (máy) ) 12 11 10 96 88 80 0 0,8864 0,1074 5,9689 10-3 72 2165,3 8553,06 2,0097 10-4 64 4358,0 34646,7 4,5676 10-6 56 6550,8 78282,2 7,3819 10-8 6 48 8743,5 139460 8,6992 10-10 40 8760 209539 7,5318 10-12 32 8760 279619 4,7549 10-14 10 24 8760 349699 2,1347 10-16 11 10 16 8760 419779 6,4687 10-19 12 11 8760 489859 1,188.1 0-21 13 12 0 8760 559939 1.10-24 Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm (giờ) 0,455 Điện kỳ vọng thiếu hụt LOEE năm (MWh) GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 0 1,883 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - *Trường hợp 7: Pload = - 3. =85-3ì2,55= 77,35 vi xỏc sut tương ứng 0.006 - Dựa vào đặc tính tải năm: - Ta xác định tải lớn nhỏ năm: Pmax = 100%.Pload = × 77,35 = 77,35 (MW) - Pmin = 60%.Pload = 0.6 × 77,35 = 46,41 (MW) - Khi cơng suất thực tế hệ thống lớn tải lớn Y ≥ Pmax = 77,35 (đường màu xanh dương) nguồn ln khơng bị thiếu hụt cơng suất Do thời gian bị thiếu hụt cơng suất 0, T = Khi công suất thực tế hệ thống bé tải nhỏ Y ≤ Pmin = 46,41 (đường màu xanh lục) nguồn ln bị thiếu hụt cơng suất Do thời gian bị thiếu hụt công suất năm, T = 8760 Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải nhỏ bé tải lớn Pmin < Y < Pmax (đường màu đỏ) Khi thời gian bị thiếu hụt cơng suất tính cách sử dụng tam giác đồng dạng với công thức sau: - Bảng phân phối xác suất thời gian T: Y(MW) 96 88 80 72 64 56 48 T(h) 0 1514,74 3779,77 6044,8 8309,83 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - pi = P(X=k) 0,8864 0,1074 5,9689.10-3 2,0097.10-4 4,5676.10-6 7,3819.10-8 8,6992.10-10 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 40 32 24 16 8760 8760 8760 8760 8760 8760 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 1,188.10-21 1.10-24 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Thời gian kỳ vọng bị thiếu hụt công suất nguồn năm trường hợp7: 𝐸(𝐸) = ∑13 Ei.pi = x 0,8864 + x 0,1074 +…+ 8760 x 1.10-24 = 0,322(giờ) - - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải lớn Y ≥ Pmax = 77,35 (đường màu xanh dương) nguồn ln khơng bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt công suất 0, E = MWh Khi công suất thực tế hệ thống bé tải nhỏ Y ≤ Pmin = 46,41 (đường màu xanh lục) nguồn ln bị thiếu hụt cơng suất Do điện bị thiếu hụt cơng suất năm tính theo diện tích hình thang ABCD theo công thức sau: - Khi công suất thực tế hệ thống lớn tải nhỏ bé tải lớn Pmin < Y < Pmax (đường màu đỏ) Khi thời gian bị thiếu hụt cơng suất tính diện tích tam giác DEF theo công thức sau: - Bảng phân phối xác suất E: Y(MW) 96 88 80 72 64 56 48 40 32 24 16 T(h) 0 1514,74 3779,77 6044,8 8309,83 8760 8760 8760 8760 E(MWh) 0 4051,92 25229,9 64528,9 121947 191669 261749 331829 401909 GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - pi = P(X=k) 0,8864 0,1074 5,9689.10-3 2,0097.10-4 4,5676.10-6 7,3819.10-8 8,6992.10-10 7,5318.10-12 4,7549.10-14 2,1347.10-16 6,4687.10-19 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 8760 471989 1,188.10-21 8760 542069 1.10-24 - Điện kỳ vọng bị thiếu hụt năm trường hợp 7: 𝐸(𝐸) = ∑13 Ei.pi = x 0,8864 + x 0,1074 + … + 542069 x 1.10-24 = - - 0,9344(MWh) GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ - Bảng tổng kết cho trường hợp 7: STT Số tổ Số tổ máy Công suất Thời Điện Xác suất máy hoạt động thống gian riêng ngừng 12 – X Thiếu Thiếu phần pi hoạt (máy hụt hụt T(giờ) E(MWh Y(MW) động X (máy) ) 12 11 10 96 88 80 0 0,8864 0,1074 5,9689 10-3 72 1514,7 4051,92 2,0097 10-4 64 3779,7 25229,9 4,5676 10-6 56 6044,8 64528,9 7,3819 10-8 6 48 8309,8 121947 8,6992 10-10 40 8760 191669 7,5318 10-12 32 8760 261749 4,7549 10-14 10 24 8760 331829 2,1347 10-16 11 10 16 8760 401909 6,4687 10-19 12 11 8760 471989 1,188.1 0-21 13 12 0 8760 542069 1.10-24 Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE năm (giờ) 0,322 Điện kỳ vọng thiếu hụt LOEE năm (MWh) GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN - 0 0,9344 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Tài liệu tham khảo - Nguyễn Tiến Dũng (chủ biên), Nguyễn Đình Huy, Xác suất - Thống kê & Phân tích số liệu,2019 Hồng Văn Hà, Bài giảng Xác suất Thống Kê Nguyễn Thị Mộng Ngọc, Bài giảng Xác suất Thống kê Bảng phân phối t Truy cập từ: https://nghiencuugiaoduc.com.vn/bang-phanphoi-t-t-distribution/ Nguyễn Đình Thắng, Giáo trình Vật liệu điện Lê Hồng Thái, Phương pháp tính tốn đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Phan Thị Hường, Bài giảng Xác suất Thống Kê Laodongdongnai, truy cập từ https://laodongdongnai.vn/bang-t-kinh-teluong/ GVHD: NGUYỄN HOÀNG MINH TUẤN -