Mô hình hóa và khảo sát chầt lượng hệ thống

Nhận xét: Nhìn vào biều đồ trên, ta thấy khi ta tăng Kc sẽ giúp rút gắn thời gian xác lập của hệ thống, nhưng độ vọt lố của hệ thống tăng lên đáng kể5.2.2, khảo sát ảnh hưởng của T vào c

TR ƯỜ NG Đ I Ạ H C Ọ CÔNG NGHIỆP HÀ N I Ộ

KHOA C KHÍ Ơ

Giáo viên h ướ ng dẫẫn: Nh Quý Th ữ ơ

Sinh viên th c ự hi n: ệ Trẫần Tuẫn Minh

Mã SV: 2021603762

L p: C đi u t ớ ơ ệ ử 02

MỤC LỤC

M C L C …Ụ Ụ … 3

CHƯƠNG 1: ĐỀỀ BÀI … … 4

1.1 Ch đềề …ủ …… 4

1.2 N i dung yều cầều …ộ … 4

CHƯƠNG 2: C S LÝ THUYỀẾT …Ơ Ở …5

2.1 Mô hình hóa h thôống …ệ ….5

2.2 Hàm truyềền h thôống: …ệ ….7

CHƯƠNG 3: ĐÁP NG H THỐẾNG THEO TH I GIAN …Ứ Ệ Ờ 8

CHƯƠNG 4: KH O SÁT S PH THU C C A ĐÁP NG H THỐẾNG THEOẢ Ự Ụ Ộ Ủ Ứ Ệ

H SỐẾ C N ROTOR T 0.1 ĐỀẾN 10 NM/AMP … Ệ Ả Ừ 9

CHƯƠNG 5: THIỀẾT L P B ĐIỀỀU KHI N S M PHA KH O SÁT S PHẬ Ộ Ể Ớ Ả Ự Ụ

THU C CHẤẾT LỘ ƯỢNG ĐIỀỀU KHI N V TRÍ THEO CÁC THAM SỐẾ B ĐIỀỀUỂ Ị Ộ

KHI N S M PHA … …Ể Ớ …10 5.1 C s lý thuyềốt … …ơ ở ……10

5.2 kh o sát s nh hả ự ả ưởng c a các tham sôố đềốn chầốt lủ ượng b điềều khi n s mộ ể ớ

pha … … ……… … 10

5.3 Thiềốt kềố b điềều khi n s m pha ộ ể ớ …….…… 13

5.4 Kềốt qu ……….……… 15ả

PH L C …Ụ Ụ …… … 16 TÀI LI U THAM KH O … …Ệ Ả … 19

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

CH ƯƠ NG 1: ĐỀỀ BÀI

- Mô hình hóa và kh o sát chầốt lả ượng, và thiềốt kềố b điềều khi n c a h thôống.ộ ể ủ ệ

Hình 1.1 Mô hình t ng quan ổ

Khái quát h thôống ệ

 Moment of inertia of the rotor (J) = 0.01 kg.m2/s2

 Damping ratio of the mechanical system (b) = 0.1 Nms

 Electromotive force constant (K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp − Electric

resistance (R) = 1 ohm

 Electric inductance (L) = 0.5 H − Input (V): Source Voltage

 Output (theta): position of shaft

 The rotor and shaft are assumed to be rigid.

1.2 Nội dung yêu cầu

N i dung 1: Mô hình hóa h thôống, tìm đáp ng h thôống theo th i gian. ộ ệ ứ ệ ờ

N i dung 2: Kh o sát s ph thu c c a đáp ng h thôống theo h sôố c n ộ ả ự ụ ộ ủ ứ ệ ệ ả

rotor t 0.1 đềốn 10 Nm/Amp. ừ

N i dung 3: Thiềốt l p b điềều khi n s m pha kh o sát s ph thu c chầốt ộ ậ ộ ể ớ ả ự ụ ộ

l ượ ng điềều khi n v trí theo các tham sôố b điềều khi n s m pha. ể ị ộ ể ớ

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Mô hình hóa hệ thống

Hình 2.1 S đôề phầền m ch đi nơ ạ ệ

Áp d ng đ nh lu t Kirchoff (II) cho phầền m ch đi n, đi n áp đầều vào là:ụ ị ậ ạ ệ ệ

) = ) + ) + )

( ( ( (

Trong đó:

) là đi n áp đầều vào (V).(ệ

((((((((((((((

) là đi n áp c a đi n tr (V).(ệ ủ ệ ở

((((((((((((((

�L ) là đi n áp hai c a cu n c m (V).(((((((((((((( (ệ ủ ộ ả

) là s c đi n đ ng (V).(ứ ệ ộ

((((((((((((((

Mà ) = =

( ̇ ̇

( ̇ ̇ ( ̇ ̇ (2.2)

V i = là hằềng sôố s c đi n đ ng không đ i.ớ ứ ệộổ

) + = ) −

( (

V i:ớ � là giá tr đi n tr (Ω).ị ệ ở

� là giá tr đi n c m (H).ị ệ ả

� là góc xoay c a tr c (tôốc đ đ ng c , rad/s).ủ ụ ộ ộ ơ

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

Phương trình chuy n đ ng quay c a phầền đ ng c :ể ộ ủ ộ ơ

Hình 2.2 S đôề phầền đ ng cơ ộ ơ

= (2.4)

V i: = là hằềng sôố s c đi n đ ng (Nm/Amp).ớ ứệộ

� là h sôố ma sát c a đ ng c (Nms).ệ ủ ộ ơ

� là momen quán tính c a roto (kg.m2/s2).ủ

= + �

(2.5) Biềốn đ i Laplace phổ ương trình (2.3) và (2.5):

) + ) = ) − Φ )

( ( ( (

) = Φ ) + Φ )

( ( (

( ( ( (2.7)

T phừ ương trình (2.7):

) =

((((((((((((((( (2.8)

Thay (2.8) vào phương trình (2.6):

+ )

(

( = ) − Φ ) ( ( ( (

) =

((((((((((((((( (2.9)

2.2 Hàm truyền hệ thống:

) = =

((((((((((((((( (2.10)

Theo bài ra: = 1Ω = 0 = 0 = 0.01 , = 0.0 2 2,

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

,5,1, 1./

Thay vào (2.10):

�(s)= (2.11)

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

CHƯƠNG 3: ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN

S d ng phầền mềềm Matlab đ tìm đáp ng c a h thôống theo th i gian.ử ụ ể ứ ủ ệ ờ

a, Kềốt qu :ả

Hình 3.1 Đáp ng c a h thôống theo th i gianứ ủ ệ ờ

b,Các thông sôố thu được:

B ng 3.1 Thông sôố thu đả ược khi tìm đáp ng h thôống theo th i gianứ ệ ờ

c, Nh n xét:ậ

− H thôống không th đ t t i tr ng thái n đ nhvì:ệ ể ạ ớ ạ ổ ị

+ Đ v t lôố 0%ộ ọ

+ Th i gian lền rầốt l nờ ớ

+ Th i gian xác l p rầốt l nờ ậ ớ

Đ v t lôốộ ọ

(overshoot)

Th i gian lềnờ

(Rise time)

Th i gian xác l pờ ậ

(Settling time)

Tr ng thái n đ nhạ ổ ị

(Steady State)

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG

THEO HỆ SỐ CẢN ROTOR TỪ 0.1 ĐẾN 10 Nm/Amp

S d ng phầền mềềm Matlab đ kh o sát s ph thu c c a đáp ng h thôống ử ụ ể ả ự ụ ộ ủ ứ ệ

theo h sôố c n rotor t 0.1 đềốn 10 Nmsệ ả ừ

a, Kêốt qu : ả

Hình 4.1 Đáp ng c a h thôống khi h sôố c n rotor t 0.1 đềốn 10 Nmsứ ủ ệ ệ ả ừ

b, Nh n xét: ậ

- Khi giá tr c a b t 0.1 đềốn 10 Nms thì v trí c a tr c quay gi m dầền.ị ủ ừ ị ủ ụ ả

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

CHƯƠNG 5: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN SỚM PHA KHẢO SÁT SỰ PHỤ

THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ THEO CÁC THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỚM PHA

5.1 C s lý thuyêốt ơ ở

 Đ nh nghĩa ị : khầu hi u ch nh s m pha là b l c thông cao.ệ ỉ ớ ộ ọ M r ngở ộ

bằng thông c a h thôống, làm cho đáp ng c a h thôống nhanh h n, doủ ệ ứ ủ ệ ơ

đó khầu hi u ch nh s m pha c i thi n đáp ng quá đ ệ ỉ ớ ả ệ ứ ộ

 Đ c đi m ặ ể :

 khầu hi u ch nh s m pha có đ c tính pha luôn dệ ỉ ớ ặ ương, do đó tín hi u ra luônệ

s m pha h n tín hi u vào.ớ ơ ệ

 Khầu hi u ch nh s m pha giúp c i thi n đáp ng quá đ (POT, tgqd, )ệ ỉ ớ ả ệ ứ ộ

 Tuy nhiền cũng do tác d ng m r ng bằng thông mà khầu hi u ch nh s mụ ở ộ ệ ỉ ớ

pha làm cho h thôốngệ nh y v i nhiềễu tầền sôố cao.ạ ớ

 Hàm truyềền s m pha có d ng:ớ ạ C ) =( ( ( ((((((((((((((( > 1)

 T các yều cầều vềề đáp ng quá đ ta tìm đừ ứ ộ ược v trí c a c p c c quyềốtị ủ ặ ự

đ nh trền QĐNS Sau đó ta tính các thông sôố trền b hi u ch nh C(s) đ saoị ộ ệ ỉ ể

cho QĐNS c a h thôống sau khi hi u ch nh đi qua c p c c quyềốt đ nh này.ủ ệ ệ ỉ ặ ự ị

5.2, khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số đến chất lượng bộ điều khiển sớm pha

- Cho các hệ số Kc=30; T=0.01; , ta sẽ thay đổi một hệ số và giữ nguyên 2 hệ số để khảo sát ảnh hưởng của từng hệ số lên chất lượng điều khiển hệ thống

5.2.1, khảo sát ảnh hưởng của Kc vào chất lượng điều khiển của bộ điều khiển sớm pha.

- Trong b điềều khi n s m pha cho T=0.01; =50 (vì b điềều khi n s m pha nền ộ ể ớ ộ ể ớ

a>0).

Nhận xét: Nhìn vào biều đồ trên, ta thấy khi ta tăng Kc sẽ giúp rút gắn thời gian xác lập của hệ thống, nhưng độ vọt lố của hệ thống tăng lên đáng kể

5.2.2, khảo sát ảnh hưởng của T vào chất lượng điều khiển của bộ điều khiển sớm pha.

- Trong bộ điều khiển sớm pha cho Kc=30, và =50 (vì là bộ điều khiến sớm pha nên

>0)

Nhận xét: ta thấy khi tăng T từ 0.01 đến 0.07, ta thấy rằng độ vót lố của hệ thống tăng lên, đồng thời thời gian xác lập bị kéo dài lên

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

5.2.3, khảo sát ảnh hưởng của vào chất lượng điều khiển của bộ điều khiển sớm pha.

- Trong bộ điều khiển sớm pha cho Kc=30, và T=0.01

-Nhận xét: Khi tăng từ 10 lên 100, ta thấy rằng độ vọt lố của hệ thống giảm dần, và thời gian xác lập được cải thiện đáng kể, hệ thống ổn định nhanh hơn

5.3, Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha:

Yêu cẫầu thiêốt kêố: POT < 20%; t qđ < 3s

Tiêốn hành:

- Ta có:

POT = exp<0,2 => < ln(0.2)= -1.6 => > 0.48

Chọn = 0.8

tqđ = < 3 => > = 1.67

Chọn = 4.5

1, 2=

- Xác định góc cần bù:

= 106.65o

- Xác định cực và zero của bộ điều khiển sớm pha +, Áp dụng công thức trong tam giác ta suy ra:

OB= OP = 11.77

= OC= OP = 1.72

=> G(s) =Kc

+, Xác định hệ số khếch đại:

<=>

<=>Kc=137.8

Vậy hàm truyền của khâu hiệu chỉnh sớm pha là: Hàm truyền hệ hở sau khi hiệu chỉnh sớm pha là:

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

5.4, kết quả

Độ vọt lố

(overshoot)

Thời gian lên (rising time)

Thời gian xác lập (setting time)

Trạng thái ổn định (Steady State)

Nhận xét:

Hệ thống đạt trạng thái ổn định vì:

+ Độ vọt lố nhỏ

+ Thời gian lên rất nhỏ

+ Thời gian xác lập nhỏ

+ Hệ thống ổn định trong thời gian ngắn

PHỤ LỤC

1 Hàm truyền của hệ thống.

K = 0.01; J = 0.01; b = 0.1; R = 1; L = 0.5;

ts = K;

ms = [(J*L) (J*R + b*L) (K*K +b*R) 0];

G = tf (ts, ms)

2 Đáp ứng của hệ thống theo thời gian.

K = 0.01; J = 0.01; b = 0.1; R = 1; L = 0.5;

ts = K;

ms = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K+ b*R) 0];

Gs = tf (ts, ms)

step(Gs,0:0.01:5)

3 Sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo hệ số cản thay đổi từ 0.1 đến 10 Ω.

K = 0.01;J = 0.01;L = 0.5;R = 1;b=0;

u=[0.1 0.9 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

for i=u

b=b+i

ts = K;

ms = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K + b*R) 0];

Gs = tf (ts, ms)

step(Gs)

grid on

hold on

end

legend( 'b=0.1', 'b=1', 'b=2', 'b=3', 'b=4', 'b=5', 'b=6', 'b=7', 'b=8', 'b=9', 'b=10') title ('dap ung he thong khi b thay doi')

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

xlabel('thoi gian')

ylabel('vi tri')

4, Khảo sát ảnh hưởng Kc lên bộ điều khiển sớm pha

K = 0.01;J = 0.01;L = 0.5;R = 1;b=0.1;T=0.01;al=50;

for Kc = 10:20:100

ts = K;

ms = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K + b*R) 0];

Gs = tf (ts, ms)

lead=tf(Kc*[T*al 1], [T 1])

Gk=feedback(lead*Gs, 1)

step(Gk)

grid on

hold on

end

legend( 'Kc=10', 'Kc=30', 'Kc=50', 'Kc=70', 'Kc=100')

title ('khao sat anh huong Kc len chat luong dieu khien') xlabel('thoi gian')

ylabel('vi tri')

5, Khảo sát ảnh hưởng T lên bộ điều khiển sớm pha

K = 0.01;J = 0.01;L = 0.5;R = 1;b=0.1;Kc=30;al=50;

for T = 0.01:0.02:0.1

ts = K;

ms = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K + b*R) 0];

Gs = tf (ts, ms)

lead=tf(Kc*[T*al 1], [T 1])

Gk=feedback(lead*Gs, 1)

step(Gk)

legend( 'T=0.01', 'T=0.03', 'T=0.05', 'T=0.07', 'T=0.09')

title ('khao sat anh huong T len chat luong dieu khien')

xlabel('thoi gian')

ylabel('vi tri')

6, khảo sát ảnh hưởng của vào chất lượng điều khiển của bộ điều khiển sớm pha.

K = 0.01;J = 0.01;L = 0.5;R = 1;b=0.1;Kc=30;T=0.01;

for al= 10:20:100

ts = K;

ms = [ (J*L) (J*R + b*L) (K*K + b*R) 0];

Gs = tf (ts, ms)

lead=tf(Kc*[T*al 1], [T 1])

Gk=feedback(lead*Gs, 1)

step(Gk)

grid on

hold on

end

legend( 'al=10', 'al=30', 'al=50', 'al=70', 'al=100')

title ('khao sat anh huong alpha len chat luong dieu khien')

xlabel('thoi gian')

ylabel('vi tri')

Downloaded by TOM CUA (tomboy3@gmail.com)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Huỳnh Thái Hoàng (không ngày tháng) Lí thuyết điều khiển

2 Trường DHCN Hà Nội (2015) Lí thuyết điều khiển

3 Hướng dẫn cách vẽ đồ thị trên Matlab (Đức Huy Lê)

Link bài tham khảo: https://www.youtube.com/watch?v=CcneV0JoTPo&t=9