Bài tập lớn môn học cơ sở hệ thống tự động đề tài mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển

152.4Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI.. 182.4.2Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ

NỘI KHOA CƠ KHÍ - -

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ

SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Giáo viên hướng dẫn: Ths Nữ Quý Thơ Sinh viên thực hiện: Nguyễn Công Minh Lớp: Cơ điện tử 01-K16

Mã Sinh Viên: 2021601279

Hà Nội -2022

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I.Thông tin chung

Mã Sinh Viên: 2021601279

Họ và tên: Nguyễn Công Minh

Tên lớp:Cơ điện tử 1_K16

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều

khiển của hệ thống

M mass of the cart 0.5 kg

m mass of the pendulum 0.2 kg

b friction of the cart 0.1 N/m/sec

l length to pendulum center of mass 0.3 m

I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2

F force applied to the cart

x cart position coordinate theta pendulum angle from vertical

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục

tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối

lượng cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

M ỤC LỤC

MỤC LỤC 4

HÌNH ẢNH 5

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 6

1.1 Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động 6

1.1.1 Khái niệm điều khiển là gì? 6

1.1.2 Tại sao cần điều khiển? 6

1.1.3 Các thành ph ần cơ bản của hệ thống điều khiển 6

1.2 Bộ điều khiển PI 7

1.2.1 Khái niệm 7

1.2.2 Biểu thức PI 7

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 9

2.1 Đề bài và nội dung cần nghiên cứu 9

2.2 Mô hình hóa hệ thống 10

2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động 10

2.2.2 Hàm truyền của hệ thống 11

2.2.1 Biểu diễn trên Matlab 12

2.3 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg 15

2.4 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI 18

2.4.1 B ộ điều khiển PI 18

2.4.2 Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI 19

CHƯƠNG 3 KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 24

3.1 Kết luận 24

3.2 Bài học kinh nghiệm 24

HÌNH ẢNH

Hình 1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển 6

Hình 2: Khối PI 7

Hình 3: H ệ con lắc ngược 9

Hình 4: Hệ con lắc ngược 10

Hình 5: Mô hình hóa hệ thống 12

Hình 6: Bi ểu diễn hàm truyền của hệ thống 13

Hình 7 : Đáp ứng góc theta của hệ thống hàm step 14

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1.1 Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động

1.1.1 Khái niệm điều khiển là gì?

M ột câu hỏi khá phổ biến với những người mới làm quen với Lý thuyết điều

khi ển là "Điều khiển là gì?”

Định nghĩa: Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lí thông tin và tác

động lên hệ thống để đáp ứng của hệ thống gần với mục đích định trước.Điều khi ển tự động là điều khiển không cần sự tác động của con người

1.1.2 Tại sao cần điều khiển?

Có hai lý do chính chúng ta c ần phải điều khiển là con người không thỏa mãn

v ới đáp ứng của hệ thống và con người muốn hệ thống tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế

Ví d ụ: + Điều chỉnh độ ẩm và nhiệt độ của các căn hộ và các cao ốc tiện

nghi

+Trong vận tải:cần điều khiển các xe đến nơi khác an toàn và chính xác

+Trong công nghi ệp: sản xuất đòi hỏi sự an toàn, độ chính xác và

hi ệu quả kinh tế 1.1.3 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

Hình 1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

Để thực hiện quá trình điều khiển như định nghĩa ở trên, một hệ thống điều

khi ển bắt buộc gồm 3 thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều

khi ển và đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, b ộ điều khiển thực hiện chức năng xử lí thông tin, ra quyết định điều khiển

và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khi ển trong thực tế rất đa dạng, sơ đồ khối ở hình 1.1 là cấu hình của hệ thống điều khiển thường gặp nhất

Thông s ố Thời gian

khởi động Quá độ Th xác lập ời gian Sai s định ố ổn Độ ổn định

B ảng 1: Tác động của việc tăng một thông số độc lập

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 2.1 Đề bài và nội dung cần nghiên cứu

Tên ch ủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của

h ệ thống

Hình 3: H ệ con lắc ngược

Các tham s ố của hệ:

M kh ối lượng của xe: 0,5kg

m kh ối lượng của con lắc: 0,2kg

b h ệ số ma sát của xe với nền: 0,1N/m /giây

l chi ều dài con lắc tới trọng tâm: 0,3m

I mô men quán tính kh ối của thanh lắc: 0,006 kg*m ^2

F: l ực tác dụng lên xe

Lượng dịch chuyển của xe: x

Góc c ủa thanh lắc so với phương thằng đứng: 𝜃

N ội dung nghiên cứu:

 Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng

cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg

 Nội dung 3 Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng

điều khiển vị trí theo các tham số PI

2.2 Mô hình hóa hệ thống

2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động

Hình 4: H ệ con lắc ngược

Gi ả xử khối lượng tập chung ở đầu thanh

Gọi xB, yB là tọa độ đầu thanh Ta có:

{ 𝑥𝐵𝑦 = 𝑥 − 𝑙 sin (𝜃)

𝐵 = 𝑙 cos (𝜃) ⟺ { 𝑥̇𝐵𝑦̇𝐵= 𝑥̇ − 𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇ = −𝑙 sin(θ) 𝜃̇ => 𝑣𝐵2 = 𝑥̇𝐵2 + 𝑦̇𝐵2 (2.1) Động năng của hệ: T=Txe+Tthanh

+) Động năng của thanh: Tthanh=12 𝑚 𝑣𝐵2+12 𝐼 𝜃̇2

= 1 2 𝑚 [ 𝑥̇2− 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + (𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇)2+ (−𝑙 sin(θ) 𝜃̇)2] + 1 2 𝐼𝜃 ̇2

Phương trình lagrange loại 2:

𝑥̈(𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙𝜃̈ + 𝑏𝑥̇ = 𝐹 (2.7)

−𝑚𝑙𝑥̈ + 𝜃̈(𝐼 + 𝑚𝑙2) = 𝑚𝑔𝑙θ (2.8) 2.2.2 Hàm truyền của hệ thống

Bi ến đổi laplace:

T ừ (2.8)

[ −𝑔 𝑠2 + (𝐼 + 𝑚𝑙2)

𝑚𝑙 ] θ(s)𝑠2(𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙θ(s)𝑠2+ 𝑏 [ −𝑔 𝑠2 + (𝐼 + 𝑚𝑙2)

= 𝐹 ↔ θ(s)[−𝑠2𝑚𝑔𝑙(𝑀 + 𝑚) + 𝑠4(𝐼 + 𝑚𝑙2)(𝑀 + 𝑚) − 𝑚2𝑙2𝑠4 − bmgls +

Chạy code ta thu được hàm truyền của hệ thống:

Hình 6: Bi ểu diễn hàm truyền của hệ thống

Lưu m-file với tên conlacnguoc

Đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Đánh giá phản ứng của xung vòng mở (không có hồi tiếp) với tín hiệu đầu vào là hàm step

Tiếp tục sử dụng m-file conlacnguoc để vẽ đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đầu vào là hàm step Code Matlab:

Ta thu được đáp ứng như hình vẽ:

Hình 7 : Đáp ứng góc theta của hệ thống hàm step

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ và chọn characteristic :

Pear response: độ vọt lố

Settling time: thời gian xác lập

Rise time: thời gian lên

Steady state: sai số xác lập

Dựa vào đồ thị ta thấy đáp ứng của hệ thống không đạt yêu cầu và mất ổn định trong vòng lặp mở với biên độ đầu ra tăng  18.5 radian trong khi 𝜃 chỉ có giá trị nhỏ Trong thực tế con lắc sẽ bị đổ xuống khi góc 𝜃 quá lớn Giải pháp cho vấn đề này là thêm bộ điều khiển phản hồi vào hệ thống để cải thiện hiệu suất

2.3 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng

c ần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg

Khi khối lượng cần lắc thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi của hệ thống và đáp ứng đầu ra của hệ thống

Do vậy ta cần khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo sự thay đổi của khối lượng cần lắc Từ

đó đưa ra giá trị khối lượng cần lắc phù hợp nhất

Để khảo sát ta tạo một m-file mới là conlacnguoc2 Trong m-file này, ta sẽ nhập code để khảo sát sự thay đổi của đáp ứng đầu ra khi khối lượng của cần lắc thay đổi Thay giá trị m = 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 1.0 kg

Ta thu được kết quả:

Hình 8: Đồ thị của đáp ứng hệ thống khi chiều dài con lắc thay đổi

Từ đồ thị ta thấy khi thay đổi giá trị khối lượng của cần lắc từ 0.1 đến 1.0 m thì thì đáp ứng đầu ra của

hệ thống cũng thay đổi Khi khối lượng cần lắc càng tăng thì hệ thống càng nhanh mất đi tính ổn định

2.4 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI

Kp+Ks =I KPs + Ks ICác tham số của bộ điều khiển PI cần được khảo sát là Kp, Ki

2.4.2 Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều

khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI

Vì hệ thống ban đầu chưa ổn định nên việc thêm vào hệ thống các bộ điều khiển là cần thiết, và khảo sát sự ảnh hưởng của các hệ số trong bộ điều khiển tới hệ thống

Tạo một m-file mới lưu với tên conlacnguoc3 và nhập code sau

Nhận xét: Khi Kp=1, Ki=1 hệ thống vẫn chưa ổn định

Ta sẽ thay đổi các biến Kp, Ki để khảo sát sự ảnh hưởng của chúng đối với chất lượng điều khiển

a Khảo sát sự thay đổi của Kp tới chất lượng điều khiển

Lần lượt thay đổi giá trị của Kp, giữ nguyên giá trị Ki = 1

Tạo một m-file đặt tên là KhaosatKp Nhập code sau:

Nhận xét: Ta thấy giá trị của Kp càng lớn thì thời gian đáp ứng của hệ thống càng nhanh, sai số xác

lập giảm Tuy nhiên, giá trị Kp càng lớn, hệ thống sẽ càng dao động

b Khảo sát sự thay đổi của Ki tới chất lượng điều khiển

Lần lượt thay đổi giá trị của Ki, giữ nguyên giá trị Kp = 1000

Tạo một m-file đặt tên là KhaosatKi Nhập code sau:

legend('Ki = 10','Ki = 50','Ki = 100');

title ( 'Anh huong cua Ki toi chat luong dieu khien' );

Ta thu được kết quả như sau:

Để quan sát rõ hơn ta thiết lập t = 0:0,1:10, ta được:

Nhận xét: Khi tăng giá trị Ki thì sai số xác lập giảm mạnh Nhưng thời gian xác lập và độ vọt lố tăng

Từ khảo sát trên, ta rút ra được sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI:

- Kp khi tăng lên có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhưng không loại bỏ sai số xác lập Nếu Kp quá lớn sẽ làm hệ thống dao động không dứt và gây mất ổn định

- Ki khi tăng lên sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng có thể làm đáp ứng quá độ xấu đi (độ vọt lố và thời gian xác lập tăng)

Qua việc khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số điều khiển PI tới chất lượng điều khiển, ta thấy bộ điều khiển PI không tối ưu cho vấn đề điều khiển con lắc ngược Từ đáp ứng của hệ thống cho thấy con lắc dao động nhiều, độ vọt lố và thời gian xác lập lớn Do đó để có thể tối ưu hơn việc điều khiển

ta nên sử dụng bộ điều khiển PID cho vấn đề con lắc ngược

CHƯƠNG 3 KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

3.1 Kết luận

Khi hệ thống con lắc ngược bị mất ổn định, chúng ta sử dụng mô hình hóa hệ thống lên matlab và sau

đó thiết kế bộ điều khiển PI để làm ổn định lại hệ thống này Muốn làm được điều đó chúng ta chỉ có thể thay đổi hai tham số KP, KI Để có thể thiết kế được bộ điều khiển phù hợp ta phải khảo sát sự ảnh hưởng của hai tham số Kp, Ki đối với chất lượng điều khiển của hệ thống

3.2 Bài học kinh nghiệm

Qua bài tập lớn này, ta rút ra được bài học kinh nghiệm:

-Biết cách xác định hàm truyền và xây dựng được mô hình của hệ thống

-Biết sử dụng phần mềm Matlab, quan sát biểu đồ từ đó khảo sát được sự phụ thuộc của các tham số

hệ thống đối với đáp ứng đầu ra của hệ thống

-Biết được cách thiết lập một bộ điều khiển PI và khảo sát được ảnh hưởng của Kp, Ki đối với chất lượng điều khiển