Bài tập lớn môn học cơ sở hệ thống tự động đề tài mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển

152.4Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI.. 182.4.2Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ

- -

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Giáo viên hướng dẫn: Ths Nữ Quý Thơ Sinh viên thực hiện: Nguyễn Công Minh Lớp: Cơ điện tử 01-K16

Mã Sinh Viên: 2021601279

Hà Nội -2022

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I.Thông tin chung

Mã Sinh Viên: 2021601279 Họ và tên: Nguyễn Công Minh Tên lớp:Cơ điện tử 1_K16

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

M mass of the cart 0.5 kg m mass of the pendulum 0.2 kg b friction of the cart 0.1 N/m/sec

l length to pendulum center of mass 0.3 m I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2 F force applied to the cart

x cart position coordinate theta pendulum angle from vertical

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục

tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

MỤC LỤC

MỤC LỤC 4

HÌNH ẢNH 5

CHƯƠNG 1.MỞ ĐẦU 6

1.1Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động 6

1.1.1Khái niệm điều khiển là gì? 6

1.1.2Tại sao cần điều khiển? 6

1.1.3Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển 6

1.2Bộ điều khiển PI 7

1.2.1Khái niệm 7

1.2.2Biểu thức PI 7

CHƯƠNG 2.MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 9

2.1Đề bài và nội dung cần nghiên cứu 9

2.2Mô hình hóa hệ thống 10

2.2.1Thiết lập phương trình chuyển động 10

2.2.2Hàm truyền của hệ thống 11

2.2.1Biểu diễn trên Matlab 12

2.3Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg 15

2.4Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI 18

2.4.1Bộ điều khiển PI 18

2.4.2Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI 19

CHƯƠNG 3.KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 24

3.1Kết luận 24

3.2Bài học kinh nghiệm 24

Hình 6: Biểu diễn hàm truyền của hệ thống 13

Hình 7: Đáp ứng góc theta của hệ thống hàm step 14

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1.1 Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động

1.1.1 Khái niệm điều khiển là gì?

Một câu hỏi khá phổ biến với những người mới làm quen với Lý thuyết điều khiển là "Điều khiển là gì?”

Định nghĩa: Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lí thông tin và tác động lên hệ thống để đáp ứng của hệ thống gần với mục đích định trước.Điều khiển tự động là điều khiển không cần sự tác động của con người

1.1.2 Tại sao cần điều khiển?

Có hai lý do chính chúng ta cần phải điều khiển là con người không thỏa mãn với đáp ứng của hệ thống và con người muốn hệ thống tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế

Ví dụ: + Điều chỉnh độ ẩm và nhiệt độ của các căn hộ và các cao ốc tiện nghi

+Trong vận tải:cần điều khiển các xe đến nơi khác an toàn và chính xác

+Trong công nghiệp: sản xuất đòi hỏi sự an toàn, độ chính xác và hiệu quả kinh tế

1.1.3 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

Hình 1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

Để thực hiện quá trình điều khiển như định nghĩa ở trên, một hệ thống điều khiển bắt buộc gồm 3 thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều

khiển và đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển thực hiện chức năng xử lí thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển trong thực tế rất đa dạng, sơ đồ khối ở hình 1.1 là cấu hình của hệ thống điều khiển thường gặp nhất

1.2 Bộ điều khiển PI

1.2.1 Khái niệm

Bộ điều khiển PI là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, kết hợp 2 bộ điều khiển vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập bằng 0 nếu chọn thông số phù hợp

Thông số Thời gian

khởi động Quá độ Thxác lập ời gian Sai sđịnh ố ổn Độ ổn định

Bảng 1: Tác động của việc tăng một thông số độc lập

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 2.1 Đề bài và nội dung cần nghiên cứu

Tên chủ đề: Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của

hệ thống

Hình 3: Hệ con lắc ngược

Các tham số của hệ:

M khối lượng của xe: 0,5kg

m khối lượng của con lắc: 0,2kg

b hệ số ma sát của xe với nền: 0,1N/m /giây

l chiều dài con lắc tới trọng tâm: 0,3m

I mô men quán tính khối của thanh lắc: 0,006 kg*m ^2

F: lực tác dụng lên xe

Lượng dịch chuyển của xe: x

Góc của thanh lắc so với phương thằng đứng: 𝜃

Nội dung nghiên cứu:

 Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian  Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng

cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 kg

 Nội dung 3 Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng

điều khiển vị trí theo các tham số PI

2.2 Mô hình hóa hệ thống

2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động

Hình 4: Hệ con lắc ngược

Giả xử khối lượng tập chung ở đầu thanh Gọi xB, yB là tọa độ đầu thanh Ta có:

{𝑥𝐵𝑦= 𝑥 − 𝑙 sin (𝜃)

𝐵 = 𝑙 cos (𝜃) ⟺ {𝑥̇𝐵𝑦̇𝐵= 𝑥̇ − 𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇= −𝑙 sin(θ) 𝜃̇ => 𝑣𝐵2 = 𝑥̇𝐵2 + 𝑦̇𝐵2 (2.1) Động năng của hệ: T=Txe+Tthanh

+) Động năng của thanh: Tthanh=12 𝑚 𝑣𝐵2+12 𝐼 𝜃̇2

=12 𝑚 [ 𝑥̇2− 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + (𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇)2+ (−𝑙 sin(θ) 𝜃̇)2] +12 𝐼𝜃̇2

Phương trình lagrange loại 2: Giả sử góc θ nhỏ có thể xấp xỉ sin θ ≈ θ; cos θ ≈1 và 𝜃̇2≈ 0 Với các điều kiện trên, chúng ta có thể tuyến tính hóa các phương trình (2.9) và (2.13) thành các

Chạy code ta thu được hàm truyền của hệ thống:

Hình 6: Biểu diễn hàm truyền của hệ thống

Lưu m-file với tên conlacnguoc Đáp ứng của hệ thống theo thời gian

Đánh giá phản ứng của xung vòng mở (không có hồi tiếp) với tín hiệu đầu vào là hàm step Tiếp tục sử dụng m-file conlacnguoc để vẽ đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đầu vào là hàm step

Ta thu được đáp ứng như hình vẽ:

Hình 7: Đáp ứng góc theta của hệ thống hàm step

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ và chọn characteristic : Pear response: độ vọt lố

Settling time: thời gian xác lập Rise time: thời gian lên Steady state: sai số xác lập

Dựa vào đồ thị ta thấy đáp ứng của hệ thống không đạt yêu cầu và mất ổn định trong vòng lặp mở với biên độ đầu ra tăng  18.5 radian trong khi 𝜃 chỉ có giá trị nhỏ Trong thực tế con lắc sẽ bị đổ xuống khi góc 𝜃 quá lớn Giải pháp cho vấn đề này là thêm bộ điều khiển phản hồi vào hệ thống để cải thiện hiệu suất

2.3 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng cần lắc thay đổi từ 0.1 đến 1.0 kg

Khi khối lượng cần lắc thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi của hệ thống và đáp ứng đầu ra của hệ thống Do vậy ta cần khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo sự thay đổi của khối lượng cần lắc Từ đó đưa ra giá trị khối lượng cần lắc phù hợp nhất

Để khảo sát ta tạo một m-file mới là conlacnguoc2 Trong m-file này, ta sẽ nhập code để khảo sát sự thay đổi của đáp ứng đầu ra khi khối lượng của cần lắc thay đổi Thay giá trị m = 0.1; 0.2; 0.3; 0.4;

Ta thu được kết quả:

Hình 8: Đồ thị của đáp ứng hệ thống khi chiều dài con lắc thay đổi

Từ đồ thị ta thấy khi thay đổi giá trị khối lượng của cần lắc từ 0.1 đến 1.0 m thì thì đáp ứng đầu ra của hệ thống cũng thay đổi Khi khối lượng cần lắc càng tăng thì hệ thống càng nhanh mất đi tính ổn định

2.4 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI

2.4.2 Thiết lập bộ điều khiển PI, khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI

Vì hệ thống ban đầu chưa ổn định nên việc thêm vào hệ thống các bộ điều khiển là cần thiết, và khảo sát sự ảnh hưởng của các hệ số trong bộ điều khiển tới hệ thống

Tạo một m-file mới lưu với tên conlacnguoc3 và nhập code sau

Nhận xét: Khi Kp=1, Ki=1 hệ thống vẫn chưa ổn định

Ta sẽ thay đổi các biến Kp, Ki để khảo sát sự ảnh hưởng của chúng đối với chất lượng điều khiển

a Khảo sát sự thay đổi của Kp tới chất lượng điều khiển

Lần lượt thay đổi giá trị của Kp, giữ nguyên giá trị Ki = 1 Tạo một m-file đặt tên là KhaosatKp Nhập code sau:

Nhận xét: Ta thấy giá trị của Kp càng lớn thì thời gian đáp ứng của hệ thống càng nhanh, sai số xác

lập giảm Tuy nhiên, giá trị Kp càng lớn, hệ thống sẽ càng dao động

b Khảo sát sự thay đổi của Ki tới chất lượng điều khiển

Lần lượt thay đổi giá trị của Ki, giữ nguyên giá trị Kp = 1000 Tạo một m-file đặt tên là KhaosatKi Nhập code sau:

legend('Ki = 10','Ki = 50','Ki = 100');

title ( 'Anh huong cua Ki toi chat luong dieu khien' ); Ta thu được kết quả như sau:

Để quan sát rõ hơn ta thiết lập t = 0:0,1:10, ta được:

Nhận xét: Khi tăng giá trị Ki thì sai số xác lập giảm mạnh Nhưng thời gian xác lập và độ vọt lố tăng

Từ khảo sát trên, ta rút ra được sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PI:

- Kp khi tăng lên có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhưng không loại bỏ sai số xác lập Nếu Kp quá lớn sẽ làm hệ thống dao động không dứt và gây mất ổn định

- Ki khi tăng lên sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng có thể làm đáp ứng quá độ xấu đi (độ vọt lố và thời gian xác lập tăng)

Qua việc khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số điều khiển PI tới chất lượng điều khiển, ta thấy bộ điều khiển PI không tối ưu cho vấn đề điều khiển con lắc ngược Từ đáp ứng của hệ thống cho thấy con lắc dao động nhiều, độ vọt lố và thời gian xác lập lớn Do đó để có thể tối ưu hơn việc điều khiển ta nên sử dụng bộ điều khiển PID cho vấn đề con lắc ngược

CHƯƠNG 3 KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

3.1 Kết luận

Khi hệ thống con lắc ngược bị mất ổn định, chúng ta sử dụng mô hình hóa hệ thống lên matlab và sau đó thiết kế bộ điều khiển PI để làm ổn định lại hệ thống này Muốn làm được điều đó chúng ta chỉ có thể thay đổi hai tham số KP, KI Để có thể thiết kế được bộ điều khiển phù hợp ta phải khảo sát sự ảnh hưởng của hai tham số Kp, Ki đối với chất lượng điều khiển của hệ thống

3.2 Bài học kinh nghiệm

Qua bài tập lớn này, ta rút ra được bài học kinh nghiệm:

-Biết cách xác định hàm truyền và xây dựng được mô hình của hệ thống

-Biết sử dụng phần mềm Matlab, quan sát biểu đồ từ đó khảo sát được sự phụ thuộc của các tham số hệ thống đối với đáp ứng đầu ra của hệ thống

-Biết được cách thiết lập một bộ điều khiển PI và khảo sát được ảnh hưởng của Kp, Ki đối với chất lượng điều khiển