Bài tập lớn môn học nghiên cứu mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

Trang 1 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ --- BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG TÊN CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ

B Ộ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ

-

CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

MÔ HÌNH HÓA VÀ KH ẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ

GVHD: TS.Bùi Thanh Lâm Sinh viên: Nguy ễn Phúc Lâm

L ớp : ME6048.3

Mã sinh viên:2020604810 Khóa:15

Hà N ội-2021

PHI ẾU GIAO BÀI TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: ME6048.3 Khóa: K15

2 Tên sinh viên: Nguyễn Phúc Lâm

3 Mã sinh viên :2020604810

II N ội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và kh ảo sát chất lượng và thiết kế bộ điều khi ển của hệ thống

m Kh ối lượng thanh lắc 0.2kg

I Momen quán tính thanh l ắc 0.006kg*m^2

F L ực tác dụng vào xe

x T ọa độ vị trí của xe

𝜃 Góc c ủa thanh lắc so với phương thẳng đứng

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo chiều dài

của

cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 m - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab.

IV H ọc liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS Nguyễn Anh Tú TS Bùi Thanh Lâm

M ỤC LỤC

MỤC LỤC 4

LỜI NÓI ĐẦU 5

PHẦN I: ĐỀ TÀI 6

PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 7

N ỘI DUNG 1:MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 7

N ỘI DUNG 2: KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO CHIỀU DÀI CỦA CẦN LẮC THAY ĐỔI THỪ 0.1 ĐẾN 1.0 M 12

NỘI DUNG 3: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ THEO CÁC THAM SỐ PID 14

3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID 14

3.2 Khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID 14

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 22

3.1 K ết luận 22

3.2 Bài học kinh nghiệm 22

PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO 23

L ỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, hệ thống điều khiển, giảm sát tự động không còn quá xa lạ với chúng ta Nó được ra đời từ rất sớm nhằm đáp ứng nhu cầu thiết yếu trong cuộc

sống con người Vì vậy, điều khiển tự động đã trở thành một nghành khoa học kỹ thuật chuyên nghiên cứu và ứng dụng tự động hóa vào thực tiễn lao động và sản xuất của con người

Những ứng dụng trong công nghiệp cũng như tiêu dùng ngày nay thì phân

loại sản phẩm đã và đang được sử dụng một cách rộng rãi, được ứng dụng nhiều trong ngành tự động hóa, cơ điện tử Việc hiểu và ứng dụng sẽ giúp ích rất nhiều cho mọi người

Thông qua đề tài này nhóm em sẽ có những điều kiện tốt nhất để học hỏi, tích lũy kinh nghiệm quý báu bổ sung vào hành trang của mình trên con đường

đã chọn Nhận thức tầm quan trọng đó chúng em đã làm việc nghiêm túc vận dụng

những kiến thức sẵn có của bản thân, những đóng góp ý kiến của bạn bè và đặc

biệt là sự hướng dẫn của thầy Bùi Thanh Lâm để hoàn thành bài tập lớn này

Trong quá trình thực hiện đề tài này có nhiều sai sót hi vọng quý thầy cô thông cảm và chỉ dạy cho chúng em, xin chân thành cảm ơn quý thầy cô

PH ẦN I: ĐỀ TÀI

Mô hình con lắc ngược là một mô hình kinh điển và là một mô hình phức tạp

có độ phi tuyến cao trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa Để xây dựng và điều khiển hệ con lắc ngược tự cân bằng đòi hỏi người điều khiển phải có nhiều kiến

thức về cơ khí lẫn điều khiển hệ thống Với mô hình này sẽ giúp người điều khiển kiểm chứng được nhiều cơ sở lý thuyết và các thuật toán khác nhau trong điều khiển tự động Hệ thống con lắc ngược đang được nghiên cứu hiện nay gồm một

số loại như sau: con lắc ngược đơn, con lắc ngược quay, hệ xe con lắc ngược, con

PH ẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Tổng hợp các lực vuông góc với thanh lắc:

Psin𝜃 + Ncos𝜃 –mgsin𝜃=ml𝜃̈ + m𝑥̈cos𝜃 (1.4)

Tổng hợp các lực tại trọng tâm của thanh lắc:

Từ hai phương trình 1.3 và 1.6 ta có hệ phương trình mô tả đặc tính động học phi tuyến của hệ con lắc ngược:

𝑥̈ = (J+ml2)( F−bẋ−mlθ̇sinθcosθ)+m(J+ml2) (M+m)−m2l2 cos2l22θgsinθcosθ (1.11)

𝜃̈ = ml(bẋ cosθ−Fcosθ−mlθ ̇(J+ml2)(M+m)−m2sinθ cosθ+(M+m)gsinθ)2l2cos2θ (1.12)

Để đơn giản hóa hệ thống ta bỏ qua khối lượng cần lắc, mô hình toán phi tuyến

của hệ con lắc ngược được xác định như sau:

𝑥̈ = F+ml (sinθ)θ ̇M+m−mcos2−mgsinθcosθ2θ (1.13)

Biến đổi laplace thu được:

ỨNG DỤNG MATLAB ĐÁNH GIÁ ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN:

ĐÁP ỨNG GÓC LỆCH THETA THEO THỜI GIAN

Tạo m file có dòng code :Biểu diễn hàm truyền G1(s):

Chạy code ta thu được hàm truyền trên màn hình

Sẽ nhận được biểu đồ đáp ứng tốc độ:

ĐÁP ỨNG VỊ TRÍ XE THEO THỜI GIAN

Tạo m file có dòng code :Biểu diễn hàm truyền G2(s):

Sẽ nhận được biểu đồ đáp ứng vị trí như sau:

mất ổn định:

+ Con lắc rơi xuống vị trí phía dưới, dao động tự do tắc dần

+ Kết quả mô phỏng cho thấy đặc tính mô hình đúng với thực tế quy luật

vật lý của hệ thống thật

+ Hệ thống không ổn định nếu không có bộ điều khiển

N ỘI DUNG 2: KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO CHI ỀU DÀI CỦA CẦN LẮC THAY ĐỔI THỪ 0.1 ĐẾN 1.0 M

Khi chiều dài cần lắc thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi của hệ thống và đáp ứng đầu ra của hệ thống Do vậy ta cần khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ

thống theo sự thay đổi của chiều dài cần lắc Từ đó đưa ra giá trị chiều dài cần

lắc phù hợp nhất Ta sẽ nhập code để khảo sát sự thay đổi của đáp ứng đầu ra

khi chiều dài của cần lắc thay đổi Thay giá trị l=0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 1

Code trong matlab

xlabel('THOI GIAN (s)');

ylabel(' GOC NGHIENG CON LAC (theta)');

grid,pause

Nh ận xét: Từ đồ thị ta thấy khi thay đổi giá trị chiều dài của cần lắc từ 0.1 đến

1m thì đáp ứng đầu ra của hệ thống cũng thay đổi Khi chiều dài cần lắc càng tăng thì hệ thống càng nhanh mất đi tính ổn định

N ỘI DUNG 3: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KHẢO SÁT SỰ PHỤ

3.1 Thi ết kế bộ điều khiển PID

- Ta sử dụng simulink để thiết kế bộ điều khiển PID

- Bộ điều khiển sẽ cố gắng duy trì con lắc theo chiều thẳng đứng khi xe đẩy

phải chịu xung 1 N/m/s

3.2 Kh ảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID

Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID

THIẾT KẾ ĐỂ CON LẮC THẲNG ĐỨNG KHI XE ĐẨY

Hàm truyền của hệ thống theo 𝜃

Gctr(s)= Kp +𝐾𝐼

𝑠 + 𝐾𝐷𝑠

Tạo một m file để khảo sát:

Đầu tiên khảo sát đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID với Kd=1, Kp=1,Ki=1 :

CODE MATLAB M=0.5;

TỪ ĐÓ TA THU ĐƯỢC

Nh ận xét: Phản ứng này vẫn chưa ổn định, góc lệch của con lắc lớn hơn rất

nhiều so với yêu cầu đề ra, cần sửa đổi đáp ứng bằng cách tăng hệ số tỷ lệ Kp (Tăng Kp giúp giảm thời gian đáp ứng, tăng độ quá điều chỉnh, giảm sai lệch tĩnh)

-Ta tăng biến Kp để xem nó có ảnh hưởng gì đến phản hồi Đặt Kp = 100

CODE MATLAB M=0.5;

Nh ận xét: Thời gian đáp ứng có thể chấp nhận được vào khoảng 1.8 giây.Tuy

nhiên, độ vọt lố quá cao, vì vậy cần phải sửa lại

-Để giảm bớt vấn đề này, ta tăng biến Kd(Tăng Kd làm giảm độ quá điều chỉnh và

thời gian quá độ) Với Kd = 20

CODE MATLAB M=0.5;

Nh ận xét: Từ đồ thị, có thể thấy góc lệch của con lắc so với phương thẳng đứng

không vượt quá 0,05 radian Đáp ứng được yêu cầu đề ra

XÉT VỊ TRÍ CỦA XE ĐẨY KHI CON LẮC ĐÃ ĐƯỢC CÂN BẰNG

Ta có hàm truyền của vị trí với bộ điều khiển PID

Đáp ứng vị trí của xe với bộ điều khiển PID:

Nhận xét: Từ đồ thị, ta thấy rằng xe đẩy di chuyển theo chiều âm với vận tốc thay

đổi.Do đó, mặc dù bộ điều khiển PID giúp ổn định góc lắc, thiết kế này sẽ không khả thi để thực hiện trên một hệ thống vật lý thực tế

PH ẦN III: KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

3.1 K ết luận

- Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng giảm sai số xác lập vì vậy với hệ thống chưa ổn định và có độ lệch cao như hệ con lắc ngược ta bộ điều khiển trễ pha không thể điều khiển ổn định cho hệ thống Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng Bộ điều khiển sớm trễ pha có thể điều khiển tốt hệ thống mất cân bằng lớn như hệ

thống con lắc ngược Bằng cách thay đổi các thông số như hệ số tỉ lệ K hoặc các

cực, zero của bộ điều khiển 1 cách hợp lý ta có thể đạt được chất lượng điều khiển như mong muốn

3.2 Bài h ọc kinh nghiệm

Để giải một bài toán về mô hình hóa và điều khiển ổn định hệ thống ta nên dùng matlab để mô hình hóa, với nhiều công cụ và tính năng thông minh, ta có

thể nhanh chóng biết được các thông số cũng như thiết lập bộ điều khiển cho hệ

thống một cách dễ dàng

Với một hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phương pháp điều khiển khác

nhau để cho tín hiệu ra của hệ thống tốt nhất, mỗi phương pháp điều khiển đều có

ưu điểm và nhược điểm khác nhau, vậy nên trong từng trường hợp ta có thể áp

dụng linh hoạt các mô hình điều khiển để đạt được mục tiêu và hoàn cảnh của

mình

PH ẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nhóm tác giả bộ môn Cơ điện tử (2013), Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN

2 Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng (2005), Lý thuyết điều khiển

tự động, NXB ĐHQGTPHCM

khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật