Tên nhóm: 14 3.Họ và tên thành viên: Nguyễn Thành Long Đặng Đình Luân Cao Phan Lương NỘI DUNG HỌC TẬP Bài số 1: Cho cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí động cơ điện một chiều nam châm
Tổng quan động cơ điện 1 chiều nam châm vĩnh cửu
Cấu tạo của động cơ điện 1 chiều
Cấu tạo của động cơ điện 1 chiều thường gồm những bộ phận chính sau:
• Rotor: là bộ phận chính, có cấu tạo trục và được quấn các cuộn dây lại với nhau Nhờ vậy mà sẽ tạo nên được một chiếc nam châm điện
• Stator: có kết cấu giống với một chiếc nam châm vĩnh cửu, hay nam châm điện Nhờ đó chúng sẽ hoạt động với công dụng tương đương
• Cổ góp (Commutator): bộ phận này là nơi tiếp xúc và có khả năng truyền điện tới cho các cuộn dây ở trên rotor Số điểm tiếp xúc ở trên cổ góp sẽ tương ứng với số dây được quấn ở trên bộ phận Rotor
• Chổi than (Brushes): là nơi tiếp xúc và có thể tiếp điện được cho bộ phận cổ góp
Hình 1.1 1:Cấu tạo động cơ điện 1 chiều
Phân loại động cơ điện 1 chiều
- Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kích từ thành những loại:
-Động cơ điện 1 chiều phân loại theo kết cấu cực từ:
• Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm điện
• Động cơ điện một chiều cực từ là nam châm vĩnh cửu
Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện 1 chiều
Stato của động cơ điện 1 chiều thường là 1 hoặc nhiều cặp nam châm vĩnh cửu hay nam châm điện, rotor gồm có các cuộn dây quấn và được kết nối với nguồn điện một chiều Một phần quan trọng khác của động cơ điện 1 chiều chính là bộ phận chỉnh lưu, bộ phận này làm nhiệm vụ đổi chiều dòng điện trong chuyển động quay của rotor là liên tục Thông thường, bộ phận này sẽ có 2 thành phần: một bộ cổ góp và một bộ chổi than tiếp xúc với cổ góp
Nếu trục của động cơ điện một chiều được kéo bằng 1 lực ngoài thì động cơ này sẽ hoạt động như một máy phát điện một chiều, và tạo ra một xuất điện động cảm ứng Electromotive force Khi vận hành ở chế độ bình thường, rotor khi quay sẽ phát ra một điện áp được gọi là sức phản điện động counter-EMF hoặc sức điện động đối kháng, vì nó đối kháng lại với điện áp bên ngoài đặt vào động cơ Sức điện động này sẽ tương tự như sức điện động được phát ra khi động cơ sử dụng như một máy phát điện Như vậy điện áp đặt trên động cơ sẽ bao gồm 2 thành phần: sức phản điện động và điện áp giáng tạo ra do điện trở nội của các cuộn dây phản ứng Dòng điện chạy qua động cơ sẽ được tính theo công thức sau:
𝑅 𝑝ℎ𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑔 Công suất cơ mà động cơ đưa ra được sẽ tính bằng:
Các phương pháp điều khiển động cơ điện 1 chiều
Phương pháp sử dụng điện trở
- Đây là phương pháp đơn giản nhất được nhiều người áp dụng vì chỉ cần mắc nối tiếp điện trở vào phần ứng, độ dốc của đường đặc tính sẽ giảm, do đó số vòng quay giảm và tốc độ sẽ chậm lại tương ứng
Phương pháp điều khiển từ thông
- Phương pháp điều chỉnh từ thông hay còn được gọi là điều chỉnh sức điện động của động cơ và momen điện từ Khi từ thông giảm thì tốc độ quay của động cơ theo đó sẽ tăng lên Tuy nhiên, trên thực tế, thì phương pháp này ít được sử dụng vì khá khó để thực hiện
Phương pháp điều khiển điện áp phần ứng
- Điều khiển động cơ điện 1 chiều chúng ta có thể lựa chọn điều chỉnh điện áp cấp cho mạch phần ứng của động cơ hoặc lựa chọn điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kích từ của động cơ Theo đó, khi thực hiện thay đổi điện áp của phần ứng thì tốc độ quay của động cơ cũng sẽ bị thay đổi tương ứng.
Ưu, nhược điểm của động cơ điện 1 chiều
Ưu điểm của động cơ điện 1 chiều
+ Ưu điểm nổi bật của động cơ điện 1 chiều là có moment mở máy lớn, do đó sẽ kéo được tải nặng khi khởi động
+ Khả năng điều chỉnh tốc độ và quá tải tốt
+ Bền bỉ, tuổi thọ lớn
Nhược điểm của động cơ điện 1 chiều
+ Bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp, đắt tiền nhưng hay hư hỏng trong quá trình vận hành nên cần bảo dưỡng, sửa chữa cẩn thận, thường xuyên
+ Tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than có thể sẽ gây nguy hiểm, nhất là trong điều kiện môi trường dễ cháy nổ
+ Giá thành đắt mà công suất không cao.
1.1.7 Ứng dụng của động cơ điện 1 chiều
Nhờ những ứng dụng của động cơ điện mà việc lắp đặt, vận hành máy móc, cũng như các hoạt động liên quan đến các lĩnh vực khác nhau được thực hiện một cách nhanh chóng, hiệu quả và tiết kiệm chi phí hơn đáng kể Động cơ điện hiện đang ngày càng được ứng dụng rộng rãi, phổ biến và thay thế dần cho những loại động cơ truyền thống Bởi lẽ, loại động cơ này không chỉ hoạt động bền bỉ, linh hoạt, có thể lắp đặt và vận hành cho nhiều loại máy móc, thiết bị khác nhau, mà còn tiết kiệm năng lượng tiêu thụ đáng kể Chính vì thế, ứng dụng của loại động cơ này cũng trở nên đa dạng và phổ biến hơn cả Ứng dụng của động cơ điện 1 chiều cũng rất đa dạng trong mọi lĩnh vực của đời sống: trong tivi, máy công nghiệp, trong đài FM, ổ đĩa DC, máy in- photo, đặc biệt trong công nghiệp giao thông vận tải, và các thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục trong phạm vi lớn
Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, loại động cơ này còn xuất hiện trong các máy vi tính, cụ thể là được sử dụng trong các ổ cứng, ổ quang,
Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mô tả động cơ điện một chiều
Hình 1 : Mô hình động cơ điện 1 chiều
• Hệ số cản b = 7.6 10 −3 Nms/rad
• Momen quán tính J= 0.1 Nm𝑠 2 /rad
• Tín hiệu vào là điện áp: V
• Tín hiệu ra là góc quay: 𝜃
Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền
- Áp dụng định luật II Niuton cho phần cơ ta có phương trình:
- Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có: L 𝑑𝑖 𝑑𝑡 + Ri = V - K 𝜃̇ (2) - Biến đổi Laplace: s.(J.s +b) 𝜃(𝑠) = K.I(s) (3)
- Từ phương trình (3) ta có: I(s) = s.(J.s +b).𝜃(𝑠) 𝐾 (5)
- Thế (5) vào (4) và biến đổi ta được: 𝑃(𝑠) = 𝑉 (𝑠) 𝜃̇ (𝑠) = 𝑠.((𝐽.𝑠+𝑏).(𝐿.𝑠+𝑅)+𝐾 𝐾 2 ) (6)
Chúng ta đi đến hàm truyền vòng hở sau đây bằng cách loại bỏ I(s) giữa hai phương trình trên, trong đó tốc độ quay được coi là đầu ra và điện áp phần ứng được coi là đầu vào Vì hàm bậc 3 suy giảm rất nhanh về dạng hàm bậc 2 nên ta có thể coi hàm truyền của hệ là 𝑃(𝑠) = 𝜃̇ (𝑠) 𝑉 (𝑠) = (𝐽.𝑠+𝑏).(𝐿.𝑠+𝑅)+𝐾 𝐾 2 (7)
Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả động cơ điện một chiều và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều
th ống điề u khi ển động cơ điệ n m ộ t chi ề u
Các bước xây dựng biểu đồ Bond Graph:
• Bước 1: Mỗi vị trí trong mạch điện có điện thế khác nhau thì đặt 0-Junctions
• Bước 2: Chèn mỗi phần tử mạch “Single Port” bằng kết nối nó với 1-Junctions bằng đường Power bond
• Bước 3: Gắn chiều công suất với tất cả các bond trong mô hình
• Bước 4: Nếu vị trí có thế đất đã được xây dựng thì xóa bỏ 0-Junctions tại đó và tất cả các bond nối với nó
• Bước 5: Đơn giản hóa các Bonds theo các nguyên tắc
Hình 1.3 1 Sơ đồ Bond Graph hệ thống động cơ điện 1 chiều
Thiết lập quan hệ nhân quả:
• Phần tử Se: Causual ở gần 1 Juntion và 0 Juntion
• Phần tử I: Causual ở xa 1 Juntion và 0 Juntion
• Phần tử C: Causual ở gần 1 Juntion và 0 juntion
• Tại 0 Juntion chỉ có 1 phần tử Causual ở gần
• Tại 1 Juntion chỉ có 1 phần tử Causual ở xa
• Cuối cùng xác định Causual của R
Hình 1.3 2 Sơ đồBond Graph đã xác định quan hệ nhân quả
Mô phỏng và đánh giá các đặc tính góc quay của động cơ điện một chiều và hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều
Đánh giá đặc tính góc quay của động cơ
Hình 1.4 1: Sơ đồ Bond Graph của hệ thống
Hình 1.4 2: Thiết lập thông số cho hệ thống
- Thiết lập điện áp đầu vào cho hệ thống là V$v
Hình 1.4 3: Đặc tính góc quay của động cơ
Nhận xét: Ta thấy trong khoảng 0,6 s đầu góc quay của động cơ tăng khá chậm nhưng sau đó góc quay tăng đều và đường đặc tính góc quay gần như là một đường thẳng.
Bộ điều khiển P
Hình 1.4 4: Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộđiều khiển P
Hình 1.4 5: Thiết lập thông số hệ thống với bộđiều khiển P
- Thiết lập hệ số Kp=1
Hình 1.4 6: Đáp ứng hệ thống sử dụng bộđiều kiển P với Kp=1
Nhận xét:Sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ với thông số ban đầu Ta thấy sai số xác lập nhỏ, thời gian lên nhỏ (t khâu tích phân không ảnh hưởng nhiều đến hệ thống
Bộ điều khiển PD
Hình 1.4 13: Thiết lập thông sốban đầu cho bộđiều khiển PD
Hình 1.4 14: Đáp ứng hệ thống sử dụng bộđiều khiển PD với thông sốban đầu
Bộ điều khiển PD với thông số ban đầu Kp=Kd=1: không có độ vọt lố nhưng thời gian xác lập còn lớn
Hình 1.4 15: Thiết lập thông số cho bộđiều khiển với K d = 0.85
Bộ điều khiển PID
Hình 1.4 17 Sơ đồ Bond Graph hệ thống điều khiển động cơ sử dụng bộ điều khiển
Hình 1.4 18: Thiết lập thông sốban đầu cho bộđiều khiển PID
Hình 1.4 19: Đáp ứng hệ thống sử dụng bộđiều khiển PID với thông sốban đầu
Với thông số ban đầu Kp = Ki = Kd = 1 đáp ứng hệ thống có độ vọt lố lớn, thời gian quá độ lớn t > 3s
Hình 1.4 21: Đáp ứng hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID
Thông số bộ điều khiển PID được lựa chọn dựa trên phương pháp bằng tay
Các thông số của bộ điều khiển trong bài lần lượt là:
Thông số PID của bộ điều khiển
Qua biểu đồ nhận thấy được khi có bộ điều khiển thì vị trí của động cơ được đáp ứng nhanh hơn, vị trí mong muốn là 1 (rad) được đáp ứng nhanh gọn và ổn định, độ vọt lố cũng như thời gian đáp ứng đều nằm trong giới hạn cho phép (độ vọt lố POT Ta có thể kết luận từ 2 dự đoán trên ta có thể dự đoán thông số của bộ điều khiển có xu hướng Kp > Ki > Kd ̵ Ta tiếp tục chọn Kp0000; Kd=0.2; Ki= 500 thì đã được:
Hình 2.4 7: Đáp ứng hệ thống treo khi thay đổi Kd=0.2; Ki= 500
Nhận xét: Ta thấy hệ thống lúc này đã ổn định hơn rất nhiều, biên độ dao động lớn nhất của thân xe chỉ còn khoảng 2.8 và thời gian xác lập nhanh dưới 2.5s Có thể coi bộ PID này điều khiển thân xe tương đối ổn định.
HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC
Tổng quan hệ thống con lắc ngược
3.1.1 Giới thiệu về con lắc ngược
Con lắc ngược là loại robot ứng dụng một trong những vấn đề quan trọng trong lý thuyết điều khiển và được đề cập nhiều trong các tài liệu về điều khiển Mô hình thực tế con lắc ngược có thể kiểm chứng lại các lý thuyết điều khiển tuy nhiên con lắc ngược cũng đặt ra nhiều thách thức đối với lý thuyết điều khiển cũng như các thiết bị điều khiển chúng Vì vậy, đây là hệ thống phi tuyến nên vấn đề điều khiển con lắc ổn định gặp nhiều khó khăn
Mô hình con lắc ngược là một mô hình kinh điển và là một mô hình phức tạp có độ phi tuyến cao trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa Để xây dựng và điều khiển hệ con lắc ngược tự cân bằng đòi hỏi người điều khiển phải có nhiều kiến thức về cơ khí lẫn điều khiển hệ thống Với mô hình này sẽ giúp người điều khiển kiểm chứng được nhiều cơ sở lý thuyết và các thuật toán khác nhau trong điều khiển tự động
Hình 3.1 1 Một số mô hình con lắc ngược
3.1.2 Ứng dụng con lắc ngược:
3.1.3 Các phương pháp điều khiển hệ thống
Các bộ điều khiển thường được sử dụng để điều khiển hệ thống như bộ PID cổ điển, LQR, Fuzzy logic kết hợp với các phần mềm mô phỏng như Matlab, Scilad
3.1.4 Ý nghĩa khoa học và ứng dụng
Con lắc ngược là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân bằng, điều khiển cân bằng khi phóng tàu vũ trụ, cân bằng giàn khoan trên biển… Khi lý thuyết về các bộ điều khiển hiện đại ngày càng hoàn thiện hơn thì con lắc ngược là một trong những đối tượng được áp dụng để kiểm tra các lý thuyết đó
Hình 3.1 2 Ứng dụng con lắc ngược trong xe cân bằng
- Tổng quan con lắc ngược và các phương pháp điều khiển cân bằng nó
- Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mô tả hệ con lắc
- Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả con lắc và hệ thống điều khiển hệ con lắc
- Mô phỏng và đánh giá các đặc tính góc nghiêng của con lắc sử dụng phần mềm 20- Sim
Xây dựng hàm truyền hệ thống con lắc ngược
Hình 3.2 1 Đặt hệ trục tọa độ cho con lắc
Thiết lập phương trình toán học quan hệ của con lắc ngược theo phương pháp Euler- Lagrange:
Gọi x B, yB là tọa độ đầu thanh Ta có:
+) Động năng của xe: 𝑇 𝑥𝑒 = 1 2 M𝑥̇ 2 với (1.2)
Chọn gốc là điểm treo con lắc trên xe
Thế năng của hệ là:
Ta có hệ phương trình Euler- Lagrange như sau
Từ những phương trình trên ta được hệ phương trình:
Vì kĩ thuật thiết kế phân tích hệ thống áp dụng cho các hệ thống tuyến tính, chúng ta tuyến tính hóa các phương trình về vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng vì hệ thống luôn được cân bằng quanh trục thẳng đứng với một góc 𝜃 nhỏ nên ta có :
Thay vào hệ phương trình ta có:
−(𝐼 + 𝑚𝑙 2 )𝜃̇ + 𝑚𝑙𝑥̈ + 𝑚𝑔𝑙𝜃 = 0 Biến đổi laplace hệ phương trình trên ta được:
Từ phương trình (2) ta rút ra được:
Thay 𝑋 (𝑠) vào phương trình (1) ta được:
Xây dựng sơ đồ Bond-Graph của hệ bằng phần mềm 20-Sim
3.3.1 Xây dựng bond graph cho con lắc:
Xác định tọa độ trọng tâm của con lắc:
- Bước 1: Với vận tốc khác nhau thiết lập 1-Junction ( Các 1-Junctions có thể là vận tốc tuyệt đối hay vận tốc tương đối)
- Bước 2: Chèn 1- port lực( momen cho chuyển động quay) tạo ra các phần tử giữa các cặp 1-Junction bằng cách sử dụng 0-junction Đưa vào các phần tử dung kháng và trở kháng tới power bonds và kết nối chúng với 1-junctions 1 sử dụng 0-junctions Phần tử quán tính được thêm vào 1-junctions
- Bước 3: Gán chiều công xuất tới các bonds
- Bước 4: Loại bỏ tất cả 1-junction có vận tốc 0 và tất cả các bonds kết nối với nó
- Bước 5: Đơn giản hóa bằng sử dụng các nguyên tắc tối giản
Hình 3.3 1 Sơ đồ Bond Graph con lắc
Tích phân của đầu ra từ điểm nối 1 đầu tiên tạo ra X, là vị trí đỉnh con lắc Bỏ qua ma sát Khối lượng của con lắc được thực hiện theo 2 phương x,y bao gồm: mx và my
Các phương trình MTF được sửa đổi như sau:
𝑝1 𝑒 = −𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃) ∗ 𝑝2 𝑒 𝑝2 𝑓 = −𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃) ∗ 𝑝1 𝑓 Đầu ra 𝜃 là góc của thanh con lắc Khi 𝜃 = 0° tức con lắc đang ở vị trí cân bằng ( thẳng đứng hướng lên) Khi 𝜃 = 90° tức con lắc đang ở vị trí rơi xuống (phương nằm ngang)
Gắn quan hệ nhân quả cho hệ con lắc ngược:
Bước 1: Chọn các nguồn gán causal stroke theo quy định Mở rộng các caulsa
- Bước 4: Lặp lại bước 3 cho tất cả các phần tử Storage
- Bước 5: Chọn bất kỳ phần tử R, giả định quan hệ nhân quả cho phần tử này rồi mở rộng cho các bond liên quan
- Bước 6: Lặp lại bước 5 cho các phần tử R còn lại
- Bước 7: Chọn các đường bất kì chưa được gán quan hệ nhân quả và mở rộng cho các bond liên quan
Hình 3.3 2Thêm quan hệ nhân quảcho sơ đồ Bond Graph con lắc
3.3.2 Xây dựng bond graph cho động cơ
Hình 3.3 3 Mạch điện tổng quát động cơ
Ta có phương trình vi phân của motor
Biểu diễn Bond graph gồm 2 phần: Phần điện bao gồm điện áp đặt vào, điện trở phần ứng và điện cảm phần ứng
- Bước 1: Mỗi vị trí trong mạch điện mà điện thế khác nhau thì đặt 0-junction
- Bước 2: Chèn mỗi phần tử mạch “singer port” bằng kết nối nó với 1- junction bằng đường power bond;
- Bước 3: Gán chiều công suất tới tất cả các bond trong mô hình;
Bước 4: Nếu các vị trí có thế đất đã được xác định, thì xóa bỏ 0- junction tại đó và tất
Sử dụng các quy tắc rút gọn ta được sơ đồ như sau:
Hình 3.3 4 Sơ đồBond Graph động cơ sau khi rút gọn
Biểu đồ bond graph có hai phía Một bên là phần tử điện bao gồm điện áp đặt vào, điện trở phần ứng và điện cảm phần ứng Bên còn lại chứa các thành phần quán tính và ma sát quay
Ta có mạch phần ứng của động cơ điện một chiều được đặt V Vì vậy, ta sẽ có phần tử nguồn e( sourse effort) – Se được kết nối với Bond Graph Sau đó, Se chia sẻ dòng (flow) tới hai thành phần L( điện cảm phần ứng) và R( điện trở phần ứng) Do đó, liên kết 1 ( junction) được dùng để kết nối hai thành phần trên với nguồn e
Thêm vào đó, phần tử GY (Gyrator Element) được sử dụng như một liên kết giữa một bên là phần tử điện và bên còn lại là phần tử cơ khí
Phần tử GY mô tả mối quan hệ giữa tốc độ góc của động cơ (𝜔) với suất điện động (V) và dòng điện (I) với momen quay (T)
Do tải bên trong bao gồm quán tính và ma sát quay Do đó, hai thành phần này được liên kết với GY thông qua liên kết 1 junction
Gắn mối quan hệ nhân quả cho hệ động cơ:
- Bước 1: Chọn các nguồn và gán causal stroke theo quy định Mở rộng các caulsal stroke cho các đường bond liên quan nhiều nhất có thể…
- Bước 2: Lặp lại bước 1 cho tất cả các nguồn
- Bước 3: Chọn phần tử storage ( I hoặc C), gán các quan hệ nhân quả tích phân và mở rộng cho các bond còn lại
- Bước 4: Lặp lại các bước 3 cho tất cả các phần tử stroage
- Bước 5: Chọn bất kì phần tử R, giả định quan hệ nhân quả cho phần tử này rồi mở rộng cho các bond liên quan
- Bước 6: Lặp lại các bước 5 cho các phần tử R còn lại
- Bước 7: Chọn đường tử bất kỳ chưa được gán quan hệ nhân quả và mở rộng cho các bond liên quan
Hình 3.3 5 Thêm quan hệ nhân quảcho sơ đồBond Graph động cơ.
3.3.3 Xây dựng bộđiều khiển PID
Trong phần mềm 20-sim người ta xây dựng bộ PID ở dạng nối tiếp bộ PI và PD có phương trình điều khiển như sau:
Trong đó: + U tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển
+ E tín hiệu sai số đầu vào
+ 𝑇 𝑖 hằng số thời gian khâu tích phân
+ 𝑇 𝑑 hằng số thời gian khâu vi phân
Và được biểu diễn ở dạng sơ đồ khối như sau:
Bảng cài đặt thông số trong 20-sim:
Mô phỏng và đánh giá hệ con lắc
3.4.1 Mô phỏng hệ con lắc đáp ứng hở
Kết hợp bond graph của động cơ và bond graph hệ con lắc thông qua bộ truyền đổi TF1, TF2 ta thu được bond graph sau:
Hình 3.4 1 Sơ đồ Bond Graph sau khi kết nối với động cơ
TF1: Chuyển đổi tỉ số truyền của cặp bánh răng truyền chuyển động
TF2: Chuyển đổi thể hiện khả năng dẫn động của bánh xe
Thông số Ký hiệu Giá trị
Khối lượng con lắc m 0,1 kg
Gia tốc trọng trường g 9.8 kg.m/s 2
Thông số Kí hiệu Giá Trị Điện áp V Thay đổi liên tục Điện trở phần ứng Ru 0,8 Ω
Hệ số dẫn động TF2 10
Cài đặt bản thông số trên 20-sim:
Hình 3.4 2 Bảng cài đặt thông số cho hệ
Từ bảng thông số đã khai báo ta tiếp tục thiết lập biểu đồ Lấy dữ liệu đầu ra từ khối Intergate( theta) để lấy biểu đồ liên quan đến góc 𝜃:
Hình 3.4 3 Bảng thiết lập biểu đồ
Tiếp theo, tiến hành mô phòng ta thu được kết quả:
Hình 3.4 4 Kết quả mô phỏng hệđáp ứng hở
• Nhận xét: Con lắc ban đầu đang ở vị trí 𝜃 = 0 khi xe dịch chuyển thì con lắc rơi tự do xuống vị trí theo phương ngang một góc 𝜃 ≈ 1,57 𝑟𝑎𝑑 ≈ 90°
Từ đó ta thấy để điều khiển được góc chúng ta cần phải có bộ điều khiển đáp ứng vòng kín
3.4.2 Mô phỏng hệ con lắc đáp ứng vòng kín
Từ Bond Graph đáp ứng hở ta thêm vào một góc đặt 𝜃 = 0 𝑟𝑎𝑑 là góc đặt mong muốn tương ứng với con lắc thẳng đứng trên xe
Các bước thêm vào biểu đồ Bond Graph:
- Chuyển đổi phần tử nguồn Se thành Mse
- Kết nối lại với nhau
Ta thu được sơ đồ Bond- Graph đáp ứng vòng kín hồi tiếp âm sau:
Hình 3.4 5 Sơ đồ Bondgraph hệ thống đáp ứng hồi tiếp âm
Khai báo thông số cho giống với mạch hở Đặt góc đặt là 0 rad:
Hình 3.4 6 Kết quả mô phỏng hệđáp ứng vòng kín hồi tiếp âm
- Con lắc vẫn dao động ở một góc khá lớn
- Con lắc không đạt được mức ổn định cao vẫn có hiện tượng dao động khiến cho đồ thị góc theta có dạng hình Sin Vì vậy cần bộ điều khiển để con lắc ổn định
Mô phỏng hệ con lắc có bộ điều khiển PID
Từ Bond Graph của hệ con lắc đáp ứng vòng kín ta thêm bộ điều khiển PID:
Chuyển đổi phần tử Se thành Mse Ta thu được sơ đồ Bond Graph sau:
Hình 3.4 7 Sơ đồ BondGraph của hệ khi thêm bộđiều khiển PID
• Khai báo thông số cho các phần tử
• Thiết lập thông số cho PID và lựa chọn thông số phù hợp:
Với Kp = 1, Ti = 1, Td =1 Ta thu được kết quả mô phỏng:
Hình 3.4 8 Kết quả mô phỏng hệ có PID: Kp=1, Ti=1, Td=1
- Dao động con lắc chưa ổn đỉnh bị sai lệch
- Con lắc từ từ dơi xuống Ta thực hiện tăng Kp để tăng tính ổn định
Với Kp00, Ti = 1, Td = 1 Ta được kết quả mô phỏng:
Hình 3.4 9 Kết quả mô phỏng hệ có PID: Kp00, Ti=1, Td=1