báo cáo bài tập lớn mô hình hóa và mô phỏng hệ thống cơ điện tử đại học công nghiệp hà nội nhóm 21 bài 1 động cơ điện 1 chiều kích từ song song, bài 2 hệ thống treo,bài 3 hệ thống con lắc ngươc,sử dụng phần mềm 20 sim để mô phỏng đáp ứng đầu ra, thiết kế các bộ điều khiển p pi pd pid
Giới thiệu tổng quan
Tổng quan và ứng dụng về động cơ điện một chiều
1.1.1 Khái niệm Động cơ một chiều DC (DC là từ viết tắt của Direct Current Motors) là một loại động cơ điện sử dụng dòng điện một chiều để tạo ra chuyển động quay Động cơ điện một chiều hoạt động dựa trên nguyên lý lực Lorentz, trong đó một dòng điện chạy qua một dây dẫn nằm trong một từ trường sẽ chịu tác dụng của một lực điện từ.
1.1.2 Cấu tạo Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính:
Hình 1-1: Động cơ điện một chiều
Hình 1-2:Stator máy điện một chiều
Phần kích từ động cơ, hay còn gọi là bộ phận sinh ra từ trường, bao gồm dây quấn kích thích và cực từ chính Dây quấn kích thích được làm bằng dây điện từ, thường được mắc nối tiếp và lồng ngoài mạch từ, trong khi mạch từ được chế tạo từ sắt từ như thép đúc hoặc thép đặc Cực từ chính gồm lõi sắt và dây quấn kích từ, với lõi sắt được làm từ lá thép kỹ thuật điện hoặc thép cacbon dày từ 0,5 đến 1mm, được ép chặt và gắn vào vỏ máy bằng bulông Dây quấn kích từ được quấn bằng dây đồng bọc cách điện, mỗi cuộn dây được cách điện kỹ lưỡng và tẩm sơn cách điện trước khi lắp đặt trên các cực từ, giúp tạo ra từ trường cần thiết cho hoạt động của động cơ.
Cực từ phụ được lắp đặt trên các cực từ chính và thường được chế tạo từ thép khối Trên thân của cực từ phụ, có dây quấn tương tự như dây quấn của cực từ chính Cực từ phụ được cố định vào vỏ máy bằng bulông.
Gông từ là bộ phận quan trọng trong động cơ điện, có chức năng kết nối các cực từ và làm vỏ máy Đối với động cơ điện nhỏ và vừa, thường sử dụng thép dày được uốn và hàn, trong khi động cơ điện lớn thường sử dụng thép đúc Đôi khi, gang cũng được sử dụng để làm vỏ máy trong các động cơ điện nhỏ.
Nắp máy có vai trò quan trọng trong việc bảo vệ máy khỏi các vật thể rơi vào, giúp ngăn ngừa hư hỏng dây quấn và đảm bảo an toàn cho người sử dụng khỏi nguy cơ chạm vào điện Đối với các loại máy điện nhỏ và vừa, nắp máy còn được sử dụng như giá đỡ ổ bi, thường được chế tạo từ chất liệu gang để đảm bảo độ bền và ổn định.
Cơ cấu chổi than là thiết bị quan trọng giúp truyền dòng điện từ phần quay ra ngoài, bao gồm chổi than được đặt trong hộp chổi than với lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than được cố định trên giá chổi than, cách điện với giá để đảm bảo an toàn Giá chổi than có khả năng quay được, cho phép điều chỉnh vị trí chổi than một cách chính xác, và sau khi điều chỉnh xong, cần sử dụng vít để cố định lại.
Rotor là một thành phần thiết yếu trong động cơ điện và máy phát điện, có chức năng chính là tạo ra chuyển động quay Nó bao gồm các bộ phận quan trọng như nam châm, cuộn dây và trục, góp phần vào hiệu suất hoạt động của thiết bị.
Tỳ trên cổ góp là cặp chổi than làm bằng than graphit, được gắn chặt vào thành cổ góp nhờ lò xo Lõi sắt phần ứng được sử dụng để dẫn từ, thường là các tấm thép kỹ thuật điện dày 0,5mm, được phủ cách điện mỏng ở hai mặt và ép chặt lại nhằm giảm thiểu tổn hao do dòng điện xoáy gây ra.
Hình 1-5:Lõi sắt phần ứng
Lõi sắt của động cơ điện thường được chế tạo từ lá thép có dập hình dạng rãnh để đặt dây quấn vào sau khi ép lại Ngoài ra, để đảm bảo quá trình làm mát, người ta còn dập những lỗ thông gió trên lá thép, đặc biệt là trên các động cơ trung bình trở lên Khi ép lại thành lõi sắt, những lỗ thông gió này sẽ tạo thành những lỗ thông gió dọc trục, giúp gió thổi qua và làm nguội dây quấn và lõi sắt Dây quấn phần ứng là phần phát sinh ra suất điện động và có dòng điện chạy qua, thường được làm bằng dây đồng có bọc cách điện Còn cổ góp là bộ phận quan trọng khác của động cơ điện, gồm nhiều phiến đồng được mạ cách điện với nhau bằng lớp mica và hợp thành một hình trục tròn, giúp dễ dàng hàn các đầu dây của các phần tử dây quấn.
Khi cấp điện áp một chiều Uư vào mạch phần ứng, dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện Các thanh dẫn mang dòng điện Iư trong từ trường ϕ do stator tạo ra sẽ chịu tác động của lực F.
(lực Lorentz) tác dụng làm rotor quay, chiều của lực được xác định bằng quy tắc bàn tay trái (mũi tên màu đỏ ở hình dưới).
Hình 1-6:Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều
Khi cuộn dây phần ứng quay nửa vòng, vị trí các thanh dẫn bị hoán đổi, nhưng nhờ vào phiếu góp, chiều dòng điện trong cuộn dây phần ứng vẫn được duy trì, điều này giúp chiều lực từ tác dụng không bị thay đổi.
Khi quay, các thanh dẫn sẽ cảm ứng với suất điện động Eư, được xác định theo quy tắc bàn tay phải Trong động cơ, suất điện động Eư ngược chiều với dòng điện Iư, do đó Eư được gọi là sức phản điện động Phương trình liên quan được thiết lập như sau:
1.1.4 Phân loại động cơ điện một chiều
Khi phân loại động cơ điện một chiều và máy phát điện một chiều, người ta dựa vào phương pháp kích thích từ trường Có bốn loại động cơ điện một chiều phổ biến, trong đó động cơ điện một chiều kích từ độc lập là loại mà phần ứng và phần kích từ được cấp từ hai nguồn riêng biệt.
Động cơ điện một chiều kích từ song song là loại động cơ trong đó cuộn dây kích từ được kết nối song song với phần ứng, cho phép điều chỉnh từ trường một cách hiệu quả.
Giới thiệu tổng quan về bộ điều khiển tốc độ hệ cơ
Hệ thống điều khiển tốc độ bao gồm các cơ cấu đo lường, bộ điều chỉnh tham số và công nghệ hiện đại Nó cũng tích hợp các thiết bị đóng cắt để phục vụ công nghệ và người vận hành Bên cạnh đó, một số hệ truyền động còn có mạch ghép nối và các thiết bị tự động hóa khác, tạo thành một dây chuyền sản xuất đồng bộ và hiệu quả.
Tùy theo tính chất điều khiển mà bộ điều khiển tốc độ được phân ra:
1.2.1 Điều khiển bằng tay (trực tiếp) từ người vận hành
Phương pháp điều khiển này cho phép người vận hành tự thiết lập các thông số như tốc độ, thời gian và phương pháp hoạt động của hệ truyền động Điều này được thực hiện thông qua các thiết bị đóng cắt và các cơ cấu điều khiển như rơ le, công tắc và nút ấn.
1.2.2 Phương pháp điều khiển bán tự động Đó là các hệ truyền động kín có sự hỗ trợ của các hệ thống điều khiển
1.2.3 Phương pháp điều khiển tự động
Hệ thống thực hiện việc điều chỉnh tốc độ theo yêu cầu công nghệ với 1 chương trình định sẵn
Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về con lắc ngược
1.3.1 Giới thiệu tổng quan về con lắc ngược
Con lắc ngược là loại con lắc có trọng tâm cao hơn trục quay, dẫn đến tính không ổn định; nếu không có tác động hỗ trợ, nó sẽ ngay lập tức đổ xuống Thường được thực hiện với điểm quay gắn trên xe đẩy hoặc vật di chuyển ngang, con lắc ngược được điều khiển bởi hệ thống động cơ servo và được gọi là mô hình con lắc ngược.
Con lắc có thể được giữ cân bằng ở vị trí đảo ngược bằng cách sử dụng một hệ thống điều khiển tinh vi Hệ thống này theo dõi góc nghiêng của con lắc và điều chỉnh trục quay theo phương ngang để đảm bảo trọng tâm của con lắc luôn đi qua trục quay, giúp duy trì sự cân bằng.
Hệ con lắc ngược là một ví dụ điển hình trong thiết kế hệ Cơ điện tử, đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực điều khiển Hệ này giúp nghiên cứu các khái niệm và thuật toán liên quan đến điều khiển hệ tuyến tính, đặc biệt là trong việc ổn định các hệ không ổn định.
Hình 1-11:Mô hình con lắc ngược
1.3.2 Ứng dụng về con lắc ngược
Nhiều mô hình công trình như nhà cao tầng, tháp vô tuyến và giàn khoan có dạng con lắc ngược, và sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã dẫn đến các công trình ngày càng cao Sự gia tăng quy mô kết cấu gây ra các đáp ứng động lực phức tạp và dao động, ảnh hưởng tiêu cực đến điều kiện làm việc và độ bền của công trình Do đó, nghiên cứu và giảm thiểu các dao động này đang trở thành vấn đề quan trọng Kết quả và quy luật từ hệ chuyển động con lắc ngược sẽ được áp dụng trong nghiên cứu, phân tích, tính toán và thiết kế tối ưu hóa các bộ hấp thụ dao động, nhằm giảm thiểu tác động của dao động cho các công trình dạng con lắc ngược.
Hệ con lắc ngược được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, bao gồm việc điều khiển cân bằng cho robot hai bánh, duy trì quỹ đạo cho hệ thống tên lửa và tàu vũ trụ, cũng như hỗ trợ cân bằng cho các tay máy.
Xe tự cân bằng là một ứng dụng tiêu biểu của hệ con lắc ngược, cho phép xe duy trì thăng bằng chỉ với hai bánh.
Hình 1-12:Xe tự cân bằng
Hình 1-13:Tàu vũ trụ và tên lửa
Sử dụng phương pháp vật lý để viết phương trình miêu tả
Phân tích vật lý để viết phương trình vật lý mô tả động cơ điện một chiều kích từ song song
tả động cơ điện một chiều kích từ song song
Hình 2-14:Sơ đồ điện một chiều kích từ song song
Phần mạch điện ta có mạch mắc song song
Do đó U ư =U kt ⇒i ư R ư =i kt R kt (1)
Laplace 2 vế ta được: I ư (s)R ư =I kt (s)R kt (2)
Sức điện động phần ứng là: E ư (t)=K ϕ(t) ω(t)=K s i kt ω(t) (3)
Ta có: V=U ư +E ư =I ư R ư +L ư d i ư dt +K s i kt ω(t) (4) Dòng điện 1 chiều do đó coi các cuộn cảm như các dây kết nối
Laplace 2 vế ta được: V = I ư (s) R ư +K s I kt (s) ω(s) ¿I kt (s) R kt +K s I kt (s) ω(s) ¿I kt (s)[ R kt +K s ω(s)]
Xét mạch phần động cơ ta có:
Laplace 2 vế ta được: T (s)=K s I kt (s) I ư (s)=K s I 2 kt (s) R kt
Ta suy ra được mối quan hệ giữa tốc độ và momen: ω(s)=V √ T ( s ) R K kt s R ư − R K kt s
Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để thiết lập phương trình mô tả hệ treo 20
Đề yêu cầu bài toán
Hệ thống điều khiển tốc độ của hệ cơ được mô tả trong hình 1, trong đó M1 và M2 đại diện cho khối lượng của hai xe Hai xe được liên kết với nhau thông qua một lò xo, và trong mô hình này, ma sát giữa bánh xe và mặt đường được bỏ qua Các thông số của hệ thống cũng được trình bày rõ ràng.
Hình 2-15: Hệ thống điều tốc độ của hệ cơ
Dùng phương pháp Newton để lập phương trình mô tả hệ cơ
F k v dt v dt m dv dt laplace F k v s v s m s v s s k k
F m a m dv dt k x x m dv dt k v dt v dt m dv dt laplace k v s v s m s v s s k k v s m s v s s s
Phân tích vật lý để thiết lập phương trình mô tả hệ treo
*Giả sử khối lượng tập chung ở đầu thanh
Gọi x B ; y B là tọa độ đầu thanh
Theo sơ đồ trên ta có: { x B y = B =lcosθ x−lsinθθ ⇒¿ (1)
Vận tốc của thanh là v B =√ x ´ B 2 + ´ y B 2 ⇒ v B 2 = ´ x B 2 + ´ y B 2 (2)
*Tổng động năng của hệ là: T =T xe +T thanθh (3)
2J θ´ 2 Khi đó tổng động năng của hệ là: T =T xe +T thanθh ¿1
*Chọn gốc thế năng là điểm treo con lắc trên xe
Thế năng của hệ là: V =V xe +V thanθh =0+m y B g=mglcosθ (5)
*Xét hàm Euler-Lagrange ta có: L=T −V ¿1
Ta có hệ phương trình Euler-Lagrange như sau:
{ dt d dt d ( ( δL δLL δL δLL θ ´ ´ x ) − ) − δLL δLθ δLL δLx =Q =Q thanθh xe
Trong đó: δLL δL´x=´x(M+m)−mθ lcosθ⇒´ d dt ( δL δLL ´x ) =´ x ( M + m)−m θ lcosθ ´ +m θ ´ 2 lsinθθ δLL δLx=0; Q xe =F−b´x δLL δLθ´=−m´x lcosθ+ ´θ(ml¿¿2+J)¿⇒ d dt ( δL δLL θ´) =−m ´ x lcosθ+ ´ θ m ´ x lsinθθ+ ´θ(ml 2 +J) δLL δLθ=mlx´θ sinθθ´ +mglsinθθ; Q thanθh =0
*Thay vào hệ phương trình Euler-Lagrange ta được:
{ −m x lcosθ+ ´ ´ ´ x ( M θ m + m)−m ´ x lsinθθ+ ´ θ lcosθ ´ θ(ml 2 +m +J) θ ´−ml 2 lsinθθ=´xθ sinθθ−mglsinθθ=0´ F−b ´ x (7)
Kỹ thuật thiết kế phân tích hệ thống thường áp dụng cho các hệ thống tuyến tính Để thực hiện điều này, chúng ta tiến hành tuyến tính hóa các phương trình liên quan đến vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng, do hệ thống luôn duy trì trạng thái cân bằng quanh trục thẳng đứng với một góc 𝜃 nhỏ.
Do đó ta coi sinθθ=θ ;cosθ=1;θ=0´
Khi đó hệ phương trình Euler-Lagrange thu được là:
Laplace phương trình (8) ta được:
Lapce phương trình (9) ta được:
⇔X(s)=θ(s)(ml 2 s 2 +J s 2 −mgl) ml s 2 (11) Thay (11) vào (10) ta được: θ(s)(ml 2 s 2 +J s 2 −mgl) ml s 2 (M s 2 +m+bs)−θ(s)s 2 ml=F(s)
Vậy hàm truyền của hệ thống là:
Xây dựng biểu đồ BOND GRAPH
Xây dựng biểu đồ bond graph
3.1.1 Các bước xây dựng biểu đồ bond graph đối với hệ thống điện
Bước 1: Tại mỗi vị trí trong mạch điện có điện thế khác nhau,đặt các Junction 0.
Bước 2: Chèn mỗi phần tử 1 cổng bằng cách kết nối với các Junction 1 bằng các đường kiên kết và chèn vào giữa các Junciton 0 có liên quan.
Bước 3: Gán các công suất tới tất cả các đường liên kết trong sơ đồ.
Bước 4: Nếu các vị trí có thế đất đã được xác định thì xoá bỏ các Junction 0 và các đường liên kết với nó.
Bước 5: Tối giản hoá sơ đồ theo nguyên tắc.
3.1.2 Các bước xây dựng bond graph đối với hệ thống cơ
Bước 1: Tại mỗi vị trí có vận tốc khác nhau đặt các Junction 1.
Bước 2: Chèn mỗi phần tử 1 cổng bằng cách kết nối với các Junction 0 bằng các đường kiên kết và chèn vào giữa các Junciton 1 có liên quan.
Bước 3: Gán chiều công suất cho tất cả các phần tử trong hệ thống.
Bước 4: Loại bỏ tất cả cá kết nối với Junction 1 có vận tốc bằng 0 và các kết nối liên quan với nó
Bước 5: Tối giản hóa sơ đồ theo nguyên tắc
3.1.3 Xây dựng bond graph cho động cơ điện một chiều kích từ song song
Bước 1: Tại các vị trí có hiệu điện thế khác nhau đặt 0-Junction
Hình 3-16:Bước một trong xây dựng bond của động cơ điện một chiều kích từ song song
Hình 3-17:Các điện thế khác nhau trong mạch song song
Bước 2 + 3: Chèn các phần tử liên kết và gán chiều công suất
Hình 3-18:Bước 2+3 trong xây dựng bond graph của động cơ điện một chiều kích từ song song
Bước 4 + 5: Xóa bỏ các vị trí có thế đất hoặc có vận tốc bằng 0 và các đường liên kết với nó rồi tối thiểu hóa theo nguyên tắc
Hình 3-19: Bước 4+5 trong xây dựng động cơ điện một chiều kích từ song song
Vì hệ số chuyển đổi momen xoắn bằng dòng điện phần kích từ nhân với hệ số momen
Do đó biểu đồ bond graph thu được là
Hình 3-20: Biểu đồ bond graph của động cơ điện một chiều kích từ song song
Ta khảo sát góc quay của động cơ do đó ở vận tốc của góc quay, ta dùng khối tích phân để ra được góc quay the-ta
Hình 3-21: Biểu đồ bond graph để khảo sát góc the-ta
3.1.4 Xây dựng biểu đồ bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Hình 3-22: Hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Bước 1:Với mỗi vận tốc khác nhau thiết lập 1-junction (các 1-junctions có thể là vận tốc tuyệt đối hay vận tốc tương đối);
Hình 3-23: Bước 1 trong xây dựng bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Bước 2: Chèn 1-port lực (mô men cho chuyển động quay) để tạo ra các phần tử giữa các cặp 1-Junction bằng cách sử dụng 0-Junction Tiến hành đưa vào các phần tử dung kháng và trở kháng tới power bonds, sau đó kết nối chúng tới 1-Junctions sử dụng 0-Junctions Cuối cùng, thêm phần tử quán tính vào 1-Junctions.
Hình 3-24: Bước 2 trong xây dựng bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Bước 3: Gán chiều công suất tới các bonds
Hình 3-25: Bước 3 trong xây dựng bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Bước 4: Loại bỏ tất cả 1-junctions có vận tốc 0 và tất cả các bonds kết nối tới nó
Hình 3-26: Bước 4 trong xây dựng bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
Bước 5: Đơn giản hóa bằng cách sử dụng các nguyên thức tối giản
Hình 3-27: Bước 5 trong xây dựng bond graph cho hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
3.1.5 Xây dựng biểu đồ bond graph cho con lắc ngược
Bước 1: Tại mỗi vị trí có vận tốc khác nhau đặt các Junction 1.
Hình 3-28: Bước 1 xây dựng bond graph trong xây dựng con lắc ngược
Bước 2+3: Chèn mỗi phần tử liên kết và gán chiều công suất
Hình 3-29: Bước 2+3 xây dựng bond graph trong xây dựng con lắc ngược
Bước 4+5: Loại bỏ tất cả các cá kết nối với Junction 1 có vận tốc bằng 0 cùng với các kết nối liên quan, sau đó tiến hành tối giản hóa sơ đồ theo nguyên tắc.
Hình 3-30: Bước 4+5 xây dựng bond trong xây dựng con lắc ngược
Ta có phần tử chuyển đổi TF theo trục x vào TF theo trục y có công thức như sau:
TF theo trục x : { p p 1 2 e=l∗cos( f =l∗cos( r r )∗ )∗p p 2 1 e f
TF theo trục y:{ p p 1 2 e=−l∗sin f=−l∗sin(( r r )∗)∗ p p 2 1 e f
Trong đó l : là nửa chiều dài con lắc và r : là góc θ
Khi này biểu đồ bond thu được là:
Hình 3-31: Biểu đồ bond graph của con lắc ngược
Động cơ DC được sử dụng để điều khiển bánh xe của xe đẩy, với mạch động cơ bao gồm cảm kháng và điện trở của tay quay Động cơ này được cung cấp điện từ nguồn điện áp, và đầu ra của nó được kết nối với chuyển động quay.
Tham số được chọn cho động cơ DC là:
V: Nguồn điện áp được điều chế.
GY: Hằng số mô-men xoắn 0.3.
Kết hợp động cơ và con lắc:
Hình 2: Bond graph của hệ thống
Mô phỏng và đánh giá
Mô phỏng và đánh giá các đặc tính tốc độ của động cơ điện một chiều kích từ
4.1.1 Khảo sát hệ thống khi chưa thiết lập bộ điều khiển a) Khi chưa có tải
Hình 4-32: Thông số động cơ điện một chiều kích từ song song
Hình 4-33: Đồ thị vận tốc và góc quay của động cơ khi chưa có tải
Hệ thống đạt trạng thái ổn định sau khoảng 0.3 giây, với vận tốc góc của động cơ duy trì ở mức 250 rad/s Đồng thời, góc quay của động cơ tăng đều theo thời gian khi có tải.
Ta đặt giá trị tải trọng âm (do tải cản vận tốc của động cơ)
Biểu đồ bond graph của động cơ điện một chiều kích từ song song được trình bày trong Hình 4-34 khi có tải trọng 100kg Để nghiên cứu ảnh hưởng của tải trọng đến vận tốc động cơ, giá trị tải trọng được đặt là -100kg, nhằm khảo sát sự cản trở do tải trọng gây ra đối với vận tốc của hệ thống.
Hình 4-35: Đồ thị vận tốc và góc quay của động cơ khi có tải
Khi thêm tải trọng vận tốc của động cơ giảm, tuy nhiên thời gian đáp ứng không đổi
4.1.2 Ta khảo sát hệ thống khi thêm các bộ điều khiển P PI PID với góc mong muốn là 2000rad
4.1.2.1 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P
Hình 4-36: Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P c) Đặt Kp=5
Vận tốc góc của động cơ dao động mạnh với độ vọt lố cao, nhưng sau khoảng 0.3 giây, nó ổn định ở mức 250 rad/s Góc quay của động cơ tăng đều từ 0 đến 2000 rad trong 8 giây hoạt động Để điều chỉnh hiệu suất, giảm Kp xuống còn 0.5.
Khi giảm Kp, vận tốc góc của động cơ trở nên không ổn định và góc quay đạt khoảng 1700 rad trước khi động cơ ngừng hoạt động Ngược lại, khi tăng Kp, hiệu suất của động cơ có thể cải thiện.
Hình 4-39: Đồ thị khi Kp
Khi tăng Kp vượt quá đáp ứng của bộ điều khiển P, hệ thống mất ổn định
4.1.2.2 Khảo sát với bộ điều khiển PI
Ta đặt giá trị Kp=5 theo khảo sát bên trên, thay đổi thông số tauI để khảo sát hệ thống theo bộ điều khiển PI
Hình 4-40: Bond graph của động cơ điện một chiều kích từ song song khi khảo sát bộ điều khiển
Hình 4-41: Đồ thị khi tauIP
Vận tốc của động cơ ổn định sau khoảng 0.3 giây, nhưng góc quay thực tế lại vượt quá mức yêu cầu.
Hình 4-42: Đồ thị khi tauIs
Ta thấy giảm tauI nằm ngoài đáp ứng của bộ điều khiển PI, hệ thống mất ổn định h) Tăng tauI = 150s
Hình 4-43: Đồ thị khi tauI0s
Vận tốc góc của động cơ ban đầu dao động mạnh và có độ vọt lố cao, nhưng sau khoảng 0.3 giây đã ổn định ở mức 250 rad/s Góc quay của động cơ tăng đều từ 0 đến 2000 rad/s trong 8 giây hoạt động, cho thấy hệ thống vận hành khá ổn định.
4.1.2.3 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD
Ta đặt giá trị Kp=5 theo khảo sát bên trên, thay đổi thông số tauD để khảo sát hệ thống theo bộ điều khiển PD
Hình 4-44: Bond graph của động cơ điện một chiều kích từ song song khi khảo sát bộ điều khiển
Hình 4-45: Đồ thị khi tauD=1s
Vận tốc góc của động cơ có sự dao động mạnh và độ vọt lố cao, ổn định ở mức 250 rad/s sau khoảng 0.3 giây Tuy nhiên, sau đó, vận tốc này giảm dần và không đáp ứng được yêu cầu, cho thấy hệ thống không phù hợp Cần xem xét việc tăng tauDs để cải thiện tình hình.
Hình 4-46: Đồ thị khi tauDs
Ta thấy giảm tauD nằm ngoài đáp ứng của bộ điều khiển PD, hệ thống mất ổn định k) Giảm tauD=0.5s
Hình 4-47: Đồ thị khi tauD=0.5s
Vận tốc góc của động cơ có sự dao động mạnh và độ vọt lố cao, nhưng sau khoảng 0.3 giây, nó ổn định ở mức 250 rad/s Góc quay của động cơ tăng đều từ 0 đến gần 2000 rad/s sau 8 giây hoạt động Tuy nhiên, kết quả này vẫn chưa đạt yêu cầu mong muốn.
4.1.2.4 Khảo sát với bộ điều khiển PID
Hình 4-48: Khảo sát với bộ điều khiển PID
Từ 3 thông số Kp, tauI, tauD của 3 bộ điều khiển trên
Ta chọn thông số cho bộ điều khiển PID với Kp=5, tauI0s, tauD=0.5s
Hình 4-49: Đồ thị với Kp, tauI0s, tauD=0.5s
Vận tốc góc của động cơ ban đầu dao động mạnh và có độ vọt lố cao Tuy nhiên, sau khoảng 0,3 giây, vận tốc ổn định ở mức 250 rad/s Sau 8 giây hoạt động, góc quay của động cơ tăng ổn định từ 0 đến gần 2000 rad/s.
Từ các bộ điều khiển trên ta thấy có thể sử dụng bộ điều khiển P với Kp=5, PI vớiKp=5, tauI0s, hoặc bộ PID với P=5, tauI0s, tauD=0.5s
Mô phỏng và đánh giá các đặc tính của hệ thống điều khiển tốc độ hệ cơ
4.2.1 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID
Hình 4-50: Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID
Với các thông số ban đầu
Hình 4-51: Các thông số ban đầu khi khảo sát với bộ điều khiển PID
Với thông số như trên và Kp=0.1 vận tốc vật M2 được biểu diễn như sau:
Hình 4-52: Đồ thị khi thay đổi Kp=0.1
Nếu chọn Kp = 0,1, vận tốc của vật M2 được điều khiển bởi bộ điều khiển PID sẽ dần đạt đến vận tốc ổn định sau một khoảng thời gian dài Tuy nhiên, việc lựa chọn giá trị Kp lớn hơn có thể cải thiện quá trình này.
Khi ta chọn Kp=1 thì vận tốc vật M2 đã có sự thay đổi rõ rệt.
Hình 4-53: Đồ thị khi thay đổi Kp=1
Dựa vào đồ thị, khi Kp bằng 1, tốc độ của M2 đạt trạng thái ổn định sớm hơn, tuy nhiên vẫn còn nhiều dao động xung quanh giá trị vận tốc đã đặt ra.
Hình 4-54: Đồ thị khi thay đổi Kp=2
Vận tốc của vật M2 luôn dao động xung quanh vị trí xác lập do sự dao động liên tục của lò xo Mặc dù các thông số điều khiển có thể thay đổi, hệ thống vẫn không thể đạt được sự ổn định Do đó, việc trang bị giảm chấn cho lò xo là cần thiết để đảm bảo hệ thống có thể ổn định và kiểm soát hiệu quả.
4.2.2 Khảo sát hệ thống khi lắp thêm giảm chấn
Hình 4-55: Khảo sát hệ thống khi lắp thêm giảm chấn
Thông số của giảm chấn cùng với hệ thống:
Hình 4-56: Thông số của hệ thống cùng với giảm chấn
Khi lắp thêm giảm chấn, vận tốc vật M2 so với vận tốc cần đạt theo biểu đồ dưới đây:
Hình 4-57: Đồ thị vận tốc vật M2 khi lắp thêm giảm chấn
Biểu đồ cho thấy hệ thống đã đạt được sự ổn định sau khi lắp đặt giảm chấn Thời gian cần thiết để vật M2 đạt vận tốc 10m/s là khoảng 0.05 giây.
Để đánh giá đặc tính dao động của vật M2, chúng ta cần thực hiện phép toán tích phân vận tốc nhằm xác định vị trí Do đó, việc thêm khối tích phân vào biểu đồ bond graph là cần thiết.
Hình 4-58: Biểu đồ bond graph khi thêm khối tích phân Đặc tính về vị trí vật M2 được thể hiện theo biểu đồ dưới đây:
Hình 4-59: Biểu đồ đặc tính vận tốc của M2
Bằng cách sử dụng bộ điều khiển PID kết hợp với giảm chấn và lò xo, vật M2 đạt được vận tốc mong muốn là 10 m/s Đồ thị vị trí của M2 (đường màu xanh lá cây) thể hiện sự tăng trưởng tuyến tính theo thời gian.
Mô phỏng và đánh giá đặc tính góc nghiêng của con lắc
4.3.1 Khi chưa có bộ điều khiển
Hình 4-60: Biểu đồ bond graph khi chưa có bộ điều khiển
Hình 4-61: Thông số ban đầu của con lắc
Hình 4-62: Đồ thị góc theta
Ta thấy con lắc sau 3s rơi xuống tạo với trục thẳng đứng góc 1,57 rad≈90° (nằm ngang so với mặt đất )
Giảm điện áp tác động VV
Hình 4-63: Đồ thị góc theta khi giảm VV
Ta nhận thấy khi giảm điện áp tác động thì con lắc đổ chậm hơn
4.3.2 Ta khảo sát hệ khi thêm các bộ điều khiển P PI PD và PID với góc mong muốn là 0 rad và góc ban đầu là 0.1 rad
4.3.2.1 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P
Hình 4-64: Bond graph con lắc khi khảo sát bộ điều khiển P l) Đặt giá trị ban đầu cho KpP
Hình 4-65: Đồ thị góc theta khi KpP
Ta thấy độ vọt lố cao, thời gian xác lập lâu, dao động mạnh m) Giảm Kp
Hình 4-66: Đồ thị góc theta khi Kp
Ta thấy khi giảm Kp thì dao động giảm tuy nhiên độ vọt lố và thời gian đáp ứng không thay đổi nhiều n) Tăng Kp0
Hình 4-67: Đồ thị góc theta khi Kp0
Ta thấy khi tăng Kp thì con lắc dao động mạnh hơn nhưng độ vọt lố và thời gian đáp ứng thay đổi không đáng kể
4.3.2.2 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI
Chọn KpP, thay đổi thông số tauI của hệ thống để khảo sát
Hình 4-68: Con lắc ngược khi khảo sát với bộ điều khiển PI o) Cho tauIPs
Hình 4-69: Đồ thị góc theta khi tauIPs
Ta thấy độ vọt lố cao, thời gian đáp ứng chậm p) Giảm tauIs
Hình 4-70: Đồ thị góc theta khi giảm tauIs
Ta thấy độ vọt lố vẫn cao và thời gian đáp ứng chậm q) Tăng tauI0s
Hình 4-71: Đồ thị góc theta khi tauI0s
Ta thấy độ vọt lố và thời gian đáp ứng không có sự cải thiện
4.3.2.3 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PD
Chọn KpP, thay đổi thông số tauD để khảo sát
Hình 4-72: Bond graph của con lắc ngược khi khảo sát bằng bộ điều khiển PD r) Cho tauD=1s
Hình 4-73: Đồ thị góc theta khi tauD=1s Độ vọt lố tăng lên khoảng 0.02 rad sau khoảng 12sthì ổn định ở 1 rad s) Giảm tauD=0.1s
Hình 4-74: Đồ thị góc theta khi giảm tauD=0.1s Độ vọt lố tăng và thời gian đáp ứng lâu hơn t) Tăng tauDs
Hình 4-75: Đồ thị góc theta khi tăng tauDs Độ vọt lố tăng, con lắc dao động nhanh, thời gian đáp ứng nhanh hơn
4.3.2.4 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID
Hình 4-76: Bond graph con lắc ngược khi khảo sát bằng bộ điều khiển PID
Sử dụng các thông số ổn định nhất của 3 bộ điều khiển P PI PD ta đặt KpP, tauIPs, tauD=1s ta được đồ thị dao động của con lắc
Hình 4-77: Đồ thị góc theta khi KpP0, tauIPs, tauD=1s
Ta thấy độ vọt lố thấp, thời gian đáp ứng nhanh
Để tối ưu hóa hệ con lắc ngược, nên sử dụng bộ điều khiển KD với KP và tauD=1s, cùng với bộ điều khiển PID có KP0, tauIPs và tauD=1s Cách này sẽ giúp con lắc nhanh chóng đạt được trạng thái mong muốn và ổn định một cách hiệu quả.