Bài thảo luận nguyên lý thông kế nhóm 5

Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian. Vận dụng các phương pháp trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp. Bài thảo luận môn Nguyên lý thông kê của trường Đại học thương mại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA KẾ TOÁN – KIỂM TOÁN

BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

ĐỀ TÀI:

Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian Vận

dụng các phương pháp trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp

Nhóm: 5 Lớp học phần: 2230ANST0211 Chuyên ngành: Kiểm toán Giảng viên: Tô Thị Vân Anh

HÀ NỘI – 2022

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

3

NỘI DUNG 6

Chương 1: Cơ sở lý thuyết 6

I Dãy số thời gian: 6

1 Khái niệm, phân loại, ý nghĩa của dãy số thời gian: 6

1.1 Khái niệm: 6

1.2 Phân loại: 6

1.3 Điều kiện xây dựng dãy số thời gian: 7

1.4 Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian: 7

2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian: 7

2.1 Mức độ trung bình theo thời gian: 7

2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: 8

2.3 Tốc độ phát triển: 9

2.4 Tốc độ tăng(giảm): 9

2.5 Gía trị tuyệt đối 1% tăng(giảm): 10

II Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng theo thời gian 10

1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian: 10

2 Phương pháp số trung bình di động: 11

3 Phương pháp hồi quy: 12

4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ: 13

Chương 2: Vận dụng các phương pháp trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp 14

I Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 15

II Phương pháp số trung bình di động 15

III Phương pháp hồi quy 16

IV Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ 17

KẾT LUẬN 19

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM LẦN 1

(Phân chia công việc)

I Thành phần tham dự

Tất cả thành viên nhóm 5 – NLTK

Bao gồm :

Hoàng Thị Cẩm Ly

Nguyễn Khánh Ly

Đặng Thanh Mai

Nguyễn Thị Thảo Mai

Nguyễn Thị Hồng May

Đoàn Thị Mây

Đào Quang Minh

Đặng Phương Nam

II Mục đích cuộc họp

Phân chia công việc cho các thành viên và đưa ra thời gian hoàn thành

III Nội dung

Thời gian: 14/10/2022

Hình thức: Online qua google meet

Nhiệm vụ: Thảo luận về đề tài, phân chia công việc cho từng thành viên và đưa ra dealine

IV Đánh giá

Các thành viên tích cực tham gia thảo luận, hoàn thành mục đích của cuộc họp

Nhóm trưởng Nguyễn Thị Hồng May

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM LẦN 2

(Chạy thử thuyết trình)

I Thành phần tham dự

Tất cả thành viên nhóm 5 – NLTK

Bao gồm :

Hoàng Thị Cẩm Ly

Nguyễn Khánh Ly

Đặng Thanh Mai

Nguyễn Thị Thảo Mai

Nguyễn Thị Hồng May

Đoàn Thị Mây

Đào Quang Minh

Đặng Phương Nam

II Mục đích cuộc họp

Thuyết trình thử để chuẩn bị cho buổi thảo luận

III Nội dung

Thời gian: 13/11/2022

Hình thức: Online qua google meet

Nhiệm vụ: Đưa ra nhận xét, chỉnh sửa để bài thuyết trình được hoàn thiện hơn

IV Đánh giá

Các thành viên tích cực tham gia thảo luận, hoàn thành mục đích của cuộc họp

Nhóm trưởng Nguyễn Thị Hồng May

MỞ ĐẦU

Xu hướng là yếu tố thường được xem xét đến trước nhất khi nghiên cứu dãy số thời gian Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ cho mục đích dự đoán trung hạn và dài hạn về một chỉ tiêu kinh tế nào đó Xuất phát từ yêu cầu trên ta cần sử dụng những biện pháp thích hợp nhằm loại bỏ ảnh hưởng của những nhân tố ngẫu nhiên, nêu rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển hiện tượng qua thời gian

Với đề tài: “Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian Vận dụng các phương pháp trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp”,

nhóm chúng em đã chỉ ra những phương pháp và vận dụng những phương pháp đó vào trong kết quả kinh doanh của công ty cổ phần Vinamilk, từ đó đưa ra nhận xét và chỉ ra xu hướng, tính quy luật của hiện tượng trong thời gian sắp tới

Bài thảo luận của nhóm chúng em gồm 2 chương:

 Chương 1: Cơ sở lý thuyết

 Chương 2: Vận dụng các phương pháp trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp

Nhóm chúng em đã cố gắng hoàn thành bài thảo luận một cách tốt nhất, xong vẫn không tránh khỏi những sai sót, mong cô và các bạn theo dõi, và đưa ra nhận xét để bài thảo luận của nhóm được hoàn thiện hơn

NỘI DUNG

Chương 1 : Cơ sở lý thuyết

I Dãy số thời gian:

1 Khái niệm, phân loại, ý nghĩa của dãy số thời gian:

1.1 Khái niệm:

- Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất định

- Ví dụ: Doanh thu của công ty may Thuận Phong giai đoạn 2007 – 2011:

Doanh thu

(tỷ đồng)

- Dãy số thời gian gồm 2 thành phần:

 Thời gian (t): giờ, ngày, tuần, tháng, năm, quý, …Độ dài giữa 2 thời gian liên tiếp gọi là khoảng cách thời gian

 Trị số của chi tiêu(y) (còn được gọi là mức độ của dãy số): có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình

1.2 Phân loại:

a, Dãy số thời kỳ: là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy

mô(khối lượng) của hiện tượng trong 1 độ thời gian nhất định

- Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của doanh nghiệp X như bảng sau:

Doanh thu

- Đặc điểm:

 Các mức độ trong dãy số thời kỳ là số tuyệt đối thời kỳ nên phụ thuộc vào khoảng cách thời gian, thời gian càng dài thì trị số càng lớn

 Các mức độ trong dãy số thời kỳ của cùng một chỉ tiêu, có thể cộng lại với nhau để phản ánh mức độ trong một thời kỳ dài hơn

b, Dãy số thời điểm: là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời điểm, phản ánh

quy mô(khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định

 Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:

Có tài liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của doanh nghiệp X vào các ngày đầu của 4 tháng đầu năm 2013 như sau:

Gía trị hàng

hóa tồn kho(tỷ

 Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

Có tài liệu về số công nhân của doanh nghiệp vào các ngày trong quý:

Số lao động

(người)

- Đặc điểm của dãy số thời điểm:

 Mức độ của dãy số thời điểm chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại một thời điểm tại một thời điểm

 Mức độ của chỉ tiêu không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian

 Không có tính cộng dồn (các mức độ của chỉ tiêu không thể cộng với nhau)

1.3 Điều kiện xây dựng dãy số thời gian:

- Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, về phương pháp tính các mức độ trong dãy số.

- Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán mức độ.

- Khoảng cách thời gian nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ)

1.4 Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian:

- Được sử dụng để nghiên cứu các đặc điểm về sự biến đổi của hiện tượng, vạch rõ xu

hướng và tính quy luật của sự phát triển

- Cơ sở để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.

2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:

2.1 Mức độ trung bình theo thời gian:

Khái niệm: Là số trung bình của các mức độ trong dãy số, phản ánh mức độ đại diện

điển hình của dãy số thời gian

 Đối với dãy số thời kỳ:

y= y1+y2+…+ y n

∑

i=1

n

y i n

Trong đó: i= 1,2,…,n

y i là các mức độ của dãy số thời kỳ

n là số thời kỳ ( hay số mức độ của dãy số)

 Đối với dãy số thời điểm:

 Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau:

y=

y1

2 +y2+…+ y n −1+ y n

2

n−1

 Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

y= y1t1+y2t2+…+ y n t n

t1+t2+…+t n

Trong đó: i= 1,2,…,n

y i là các mức độ của dãy số thời gian

t i là độ dài thời gian có các mức độ y i tương ứng

n là số mức độ của dãy số

2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối:

Khái niệm: là chi tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của hiện tượng giữa

hai thời gian nghiên cứu

Lượng tăng giảm TĐ= MĐ kỳ NC- MĐ kỳ gốc

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn: là chênh lêch tuyệt đối( tức là hiệu

số) giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ của kỳ đứng liền ngay trước đó

δ i=y i−y i−1 (i=1,2,…,n)

Trong đó: δ i: lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn ở thời gian thứ i so với thời gian đứng liền trước đó là i-1

y i: mức độ tuyệt đối ở thời gian i

y i−1: mức độ tuyêt đối ở thời gian i-1

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc: là trị số chênh lệch giữa mức độ kỳ

nghiên cứu và mức độ của kỳ nào đó được chọn làm gốc cố định cho mọi lần

so sánh

∆ i=y i−y1( i= 2,3,…,n)

Trong đó: ∆ i: lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian i so với thời gian đầu của dãy số

y i: mức độ tuyệt đối ở thời gian i

y1: mức độ tuyệt đối của kỳ gốc cố định

 Mối quan hệ giữa δ i và ∆ i:

Lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số của các lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn

∆ n=∑

i=2

n

δ i=y n−y1

Trong đó: ∆ n: lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian n so với thời gian đầu của dãy số

δ i: lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn ở thời gian thử i so với thời gian đứng liền trước đó là i-1

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối trung bình: là số trung bình cộng của các lượng

tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn và được tính theo công thức sau:

δ= δ1+δ2+…+δ n

∑

i=2

n

δ i

∆ n

y n−y1 n−1

2.3 Tốc độ phát triển:

Khái niệm: Là số tương đối động thái(biểu hiện bằng số lần hay %) Chỉ tiêu này phản

ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian

a, Tốc độ phát triển liên hoàn(ký hiệu t i)

Là tỷ lệ so sánh giữa hai mức độ liền kề nhau trong dãy số Chỉ tiêu này phản ánh tốc

độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian liền nhau

t i= y i

y i−1 .100 %(với i=2,3 , … ,n)

Trong đó: t i: là tốc độ phát triển liên hoàn thời gian I so với thời gian i-1 và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %

b, Tốc độ phát triển định gốc(ký hiệu T i)

Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc cố định Chỉ tiêu này phản ánh xu hướng biến động và tốc độ phát triển của hiện tượng ở những khoảng thời gian dài

T i= y i

y1.100 %(i=2,3 , … , n)

Trong đó: T i: Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với mức độ đầu của dãy số và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %

 Mối quan hệ giữa t i và T i:

 Tốc độ phát triển định gốc của một thời kỳ bằng tích số của các tốc độ phát triển liên hoàn của thời kỳ đó

T n=∏

i=2

n

t i

 Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó

T i

T i−1=t i(với i=2,3 , … , n)

c, Tốc độ phát triển trung bình:

Là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn trong thời kỳ nghiên cứu

t i=n−1√t2.t3… t n=n−1√ ∏

i=2

n

t i=n−1√y n

y1

2.4 Tốc độ tăng(giảm):

Tùy theo mục đích nghiện cứu, có thể tính các tốc độ tăng (giảm) sau đây:

 Tốc độ tăng(giảm) liên hoàn(ký hiệu a i¿

Phản ánh tốc độ giữa hai thời gian liền nhau đã tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %

a i=y i−y i−1

y i−1 =

δ i

y i−1=t i−1

Trong đó: a i: là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ở thời gian thứ I so với thời gian đứng liền trước nó là i-1

 Tốc độ tăng(giảm) định gốc(ký hiệu A i)

Phản ánh tốc độ tăng(giảm) ở thời gian I so với mức độ đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau:

A i=y i−y1

∆ i

y1=T i−1(100 %)

Trong đó: A i: là tốc độ tăng(giảm) định gốc ở thời gian thứ i so với đầu của dãy số

 Tốc độ tăng(giảm) trung bình: Phản ánh tốc độ tăng(giảm) đại diện cho các tốc độ

tăng(giảm) liên hoàn và được tính theo công thức sau:

a=t−¿1 nếu biểu hiện bằng lần

a=t %−100 % nếu biểuhiện bằng %

2.5 Gía trị tuyệt đối 1% tăng(giảm):

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng ( giảm ) của tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn thì tương ứng với một giá trị cụ thể là bao nhiêu và tính được bằng cách chia lượng tăng( giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng giảm liên hoàn, tức là:

g i= δ i

a i(%)=

y i−y i−1

y i−y i−1

y i−1 .100

=y i−1

100

II Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng theo

thời gian.

1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian:

- Phạm vi áp dụng: Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có

nhiều mức độ mà chưa biểu hiện được xu hướng phát triển của hiện tượng

- Khái niệm: Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng cách thời gian gần

nhau lại thành một khoảng cách thời gian dài hơn với mức độ lớn hơn

- Nội dung phương pháp: Trên cơ sở dãy số thời gian xây dựng một dãy số mới với

các khoảng cách thời gian dài hơn, khi đó sẽ rút bớt được số lượng các mức độ trong dãy số

Tháng -> quý, quý-> năm, năm-> 5 năm

- Ý nghĩa: Trước khi ghép, các mức độ trong dãy số chưa phản ánh được mức biến

động cơ bản của hiện tượng hoặc chưa rõ rệt Sau khi ghép, ảnh hưởng các nhân tố ngẫu nhiên triệt tiêu lẫn nhau do ảnh hưởng của các chiều trái ngược nhau và các mức

độ mới bộc lộ rõ xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng

- Tuy nhiên, phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian có một số nhược điểm nhất

định

Thứ nhất, phương pháp này chỉ áp dụng với dãy số thời kì vì nếu áp dụng cho dãy số thời điểm, các mức độ sẽ trở nên vô nghĩa

Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ rõ xu hướng biến động của hiện tượng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian, số lượng các mức độ trong dãy số giảm đi nhiều

- Ví dụ: Tài liệu về mức tiêu thụ của một thôn X từ tháng 1-12 như sau:

Tháng Mức tiêu thụ(tỷ đồng) Tháng Mức tiêu thụ(tỷ đồng)

2 52 8 55

Áp dụng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian (tháng thành quý) ta có bảng số liệu khi đã mở rộng khoảng cách thời gian như sau:

2 Phương pháp số trung bình di động:

- Phạm vi áp dụng: Các mức độ trong dãy số có biến dộng ngẫu nhiên nhưng mức

biến động không lớn(dãy số có lượng biến đột xuất tăng hoặc giảm)

- Khái niệm: Số trung bình di động là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các

mức độ trong dãy số, được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm dần từng mức độ tiếp theo sao cho số mức độ tham gia tính số trung bình di động không thay đổi

- Nội dung của phương pháp: Điều chỉnh dãy số bằng cách trên cơ sở dãy số ban đầu

tiến hành xây dựng dãy số mới bao gồm các mức độ trung bình trượt gọi là dãy số trung bình trượt

- Ý nghĩa: Số trung bình di động có tác dụng san bằng ảnh hưởng của những nhân tố

ngẫu nhiên đồng thời làm giảm mức độ trong dãy số mới

- Gỉa sử có một dãy số biến động theo thời gian, ta có:

 Ta có dãy trung bình trượt theo nhóm 3 mức độ:

 TB thứ nhất: y1=y1+y2+y3

3

 TB thứ hai: y2=y2+y3+y4

3

 TB thứ n-1: y n−2= y n−2+y n−1+y n

3

 Ví dụ: Có tài liệu về sản lượng thu hoạch ngô của một địa phương từ 2008-2015:

-2009 212 2017

-3 Phương pháp hồi quy:

- Phạm vi áp dụng:

Trong trường hợp dãy số thời gian có nhiều biến động lớn, khi tăng khi giảm thất thường

Căn cứ vào đặc điểm, tính chất biến động của hiện thượng theo thời gian biểu hiện bằng một dãy các trị số cụ thể để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian có thể sử dụng một phương trình toán học có tính lý thuyết

Xu hướng tính toán này có thể áp dụng phương trình đường thẳng hoặc đường cong thay thế cho đường gấp khúc thực tế biểu hiện khái quát xu hướng phát triển của hiện tượng

Qua phân tích nếu thấy hiện tượng phát triển tăng giảm tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định thì có thể chọn một phương trình đường thẳng

- Nội dung phương pháp: Trên cơ sở dãy số thời gian ban đầu đi xây dựng một hàm số

y t=f (t) sao cho đường biểu diễn của hàm số này gần sát với đường biểu diễn sự biến động thực tế của hiện tượng Trên cơ sở hàm này đi xây dựng dãy số mới

- Xác định phương trình hồi quy: Là phương pháp toán học được vận dụng trong

thống kê Đó là phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội dựa vào phương trình toán học, ta có dạng tổng quát của phương trình hồi quy như sau:

y t=f(t)=f(t,a0, a1, … , a n¿

Trong đó: y(t): giá trị lý thuyết

t là biến thời gian

Hàm số tuyến tính (Phương trình đường thẳng):

Phương trình đường thẳng được sử dụng khi hiện tượng biến động với lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn tương đối điều đặn

Phương trình có dạng: y t=a0+a1t

Trong đó: yt: trị số lý thuyết

a0, a1: tham số của mô hình

t: thứ tự thời gian

Hệ phương trình để xác định các tham số: { ∑ y=n a0+a1∑t

∑ yt=a0∑t +a1∑t2

a1 là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian Cụ thể khi thời gian thay đổi thì mức độ của dãy số thay đổi bình quân là a1

- Ví dụ: Có bảng số liệu doanh thu DN X từ năm 2011-2015 như sau: