TIỂU LUẬN MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH 2

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI HỌC VIỆN HÀNG KHÔNG VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ HÀNG KHÔNG TIỂU LUẬN MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH 2 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Th.S TRỊNH HOÀNG DUY SINH VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN MAI UYÊN LỚP: 20ĐHĐT02 – MSSV: 2053020096 Thành phố Hồ Chí Minh – tháng 12 / 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan tiểu luận môn học này là công trình nghiên cứu của bản thân, được đúc kết từ quá trình học tập và nghiên cứu thực tiễn trong thời gian qua Các thông tin và số liệu được sử dụng trong tiểu luận môn học này là hoàn toàn trung thực Thành phố Hồ Chí Minh tháng 12 năm 2021 Người cam đoan NGUYỄN MAI UYÊN (Đã ký) LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành tiểu luận này, sinh viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: Ban giám hiệu trường Học viện hàng không Việt Nam vì đã tạo điều kiện về cơ sở vật chất với hệ thống thư viện hiện đại, đa dạng các loại sách, tài liệu thuận lợi cho việc tìm kiếm, nghiên cứu thông tin Xin cảm ơn giảng viên bộ môn - Thầy Trịnh Hoàng Duy đã giảng dạy tận tình, chi tiết để sinh viên có đủ kiến thức và vận dụng chúng vào bài tiểu luận này Do chưa có nhiều kinh nghiệm làm để tài cũng như những hạn chế về kiến thức, trong bài tiểu luận chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự nhận xét, ý kiến đóng góp, phê bình từ phía Thầy để bài tiểu luận được hoàn thiện hơn Lời cuối cùng, sinh viên xin kính chúc thầy nhiều sức khỏe, thành công và hạnh phúc NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Phần đánh giá:  Ý thức thực hiện:………………………………………………………  Nội dụng thực hiện:……………………………………………………  Hình thức trình bày:……………………………………………………  Tổng hợp kết quả: Điểm bằng số: Điểm bằng chữ: (Quy định về thang điểm và lấy điểm tròn theo quy định của trường) Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2021 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN (Ký và ghi rõ họ tên) Trịnh Hoàng Duy NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… TpHCM, ngày … tháng …… năm …… Giáo viên phản biện (Ký tên và ghi rõ họ tên) MỤC LỤC CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN VÀ MIỀN TẦN SỐ 1 Phần 1: Quá trình quá độ .1 Bài 1: 1 Bài 2: 2 Phần 2: Hàm truyền đạt 4 Bài 1: 4 Bài 2: 6 CHƯƠNG 2: MẠCH PHI TUYẾN 8 Bài 1: 8 Bài 2: 10 CHƯƠNG 3: CHUỖI FOURIER 11 Bài 1: 11 Bài 2: 13 CHƯƠNG 4: ĐƯỜNG DÂY DÀI 14 Bài 1: 14 Bài 2: 15 CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN VÀ MIỀN TẦN SỐ Phần 1: Quá trình quá độ Bài 1: Hãy xác định và vẽ dạng điện áp trên tụ điện, nếu tại t = 0, khóa K chuyển từ 1 sang 2 Biết: E = 10V; L = 1H; C = 1000μF; R1 = 5Ω; R2 = 50Ω Giải Sau khi Laplace ta có: Áp dụng phương pháp thế nút ta có: φ 1 s 1 1 ( + + ) = s10 + 2 + s10 s 1000 50 s 1000 s φ 1000 + s2 + 20s 1 ( ) = s10 + 2 + s10 1000s s 1000 s 1 φ 1000 + s2 + 20s 1 ( ) = s 10 + 2s + 10 × s 1000s s s 1000 1000 + s2 + 20s 10 + 2s 1 φ1 ( 1000s ) = s2 + 100 1000 + s2 + 20s 1000 + 200s + s2 φ1 ( 1000s ) = 100s2 1000 + 200s + s2 1000 + 200s + s2 1000s φ1 ( 100s2 )= 2 × 2 2 1000 + s + 20s 100s 1000 + s + 20s 1000s φ1 = 1000 + 200s + s2 10 × 100 + s2 + 20s s φ1 = 1000 + 20s + 180s + s2 10 × 1000 + s2 + 20s s 1000 + 20s + s2 180s 10 ⇒ φ1 = ( s + s ) × 1000 + s2 + 20s 10 1800 10 30 φ1 = s + 1000 + 20s + s2 = s + 60 × (s + 10)2 = uc(s) ⇒ uc(t) = 10 + 60 e−10t Sin30t Bài 2: Hãy xác định dòng điện i(t) trong mạch dưới đây nếu tại t=0 khóa K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 Biết: E = 250V; C = 10μF; R = 2Ω; L = 0,1H 2 Giải Sau khi Laplace hóa ta có: Áp dụng định luật Kirchoff2 ta có: 105 250 I(s) × ( s + 2 + 0,1s) = s 105 + 2s + s2 250 I(s) × ( s ) = s 250 ⇒ I(s) = 105 + 2s + s2 s = 250 s × (105 + 2s + s2 s ) s 250 250 2,5 103 ⇒ I(s) = 105 + 2 + 0,1s2 = 0,1(106 + 20s + s2) = 𝑠2 + 2 𝑠 10 + 102 − 102 + 106 I(s) = 2,5 × (s+10)2+106 10 (do 3 106 ≫ 102) 103 I(s) = 2,5 × (s + 10)2 + (103)2 (𝐴) ⟹ 𝑖𝑡 = 2,5𝑒−10𝑡 sin(103) 𝑡 (𝐴) 3 Vậy điện áp trên tụ điện: Phần 2: Hàm truyền đạt Bài 1: a) Tính hàm truyền: 4 Ta có:  Ua ( 104 1 + 104 1 ) = 104 1 U1 9+ p 1+ p 9+ p → Va ( P P P 4+ 4) = 4 U1 (1) 9P + 10 P + 10 9P + 10 10 1 1  Vb 9 = 2 U2 → Ub = 10 U2 = Ua Nhân hai vế (1) cho 9P+104 ta được: P 1 U1 (1 + 9P + 104 U2 P + 104 4 ) = U2 => = 3 = ω(P) 10 P + 10 U1 P + 10 Đặt P = jω jω + 103 → ω(jω) = jω + 2.103 Ta có tần số gãy tại 2.103 và 104 104 → 20log|ω(jω)| = 20log 2.103 = 14dB 𝐝𝐁 𝛚 Đặc truyền pha φ(ω) = arctan (104 ω ) − arc (103 ω ) ω 0 2.103 104 2.104 ∞ φ 0 -33,6 -41,8 -33,6 0 5 Vẽ mạch: 𝛚 𝛍 Bài 2: a Tính hàm truyền : H(s) b Vẽ giãn đồ Bode.Vẽ đặc tuyến phase và tần số Logarith φ(ω̅) c Tín hiệu vào có tần số ω = 104rad/s có qua mạch được không Giải: 1 1 1 Ua (11+10−6p + 9+9.10−6p) = 11+10−6p U1 Ta có: { 1 UB = 10 U2 Nhân 2 vế cho 11 + 10-6p 6 1 11 + 10−6p ⇔ 10 U2 (1 + 9 + 9 10−6p) = U1 U2 90 + 9 10−5p 9 106 + 9p 106 + p ⇔ = −5 = 6 = 9 6 = W(p) U1 20 + 10 p 2 10 + p 2 10 + p Đặt p = jω Jω + 106 ⇒ W(Jω) = Jω + 2 106 Tần số gãy : 106 ; 2.106 Với ω = 0 9 20 log|W(Jω)| = 20 log |2| = 13dB Đặc tuyến pha : ω ω φ(ω) = arctan (106) − arctan (2 106) ω 0 106 106.15 2.106 ∞ φ 0 18.4 19.5 18.4 0 7 CHƯƠNG 2: MẠCH PHI TUYẾN Bài 1: Hãy dung phương pháp đồ thị để tìm điện áp và dòng điện qua điện trở phi tuyến và công suất suy hao trên nó: Biết J=7 mA; R1  200; R  600; R2  800; R3  300 Có đặc tuyến dòng và áp như sau: u[V] 0,1 0,32 0,6 1,1 2 2,8 i[mA] 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Giải: Thay phần mạch tuyến tính từ 2 cực A, B bằng nguồn dòng tương đương Norton trên hình: JAB = J R R2 = J R R2 R + R + R2R3 R2R3 R R2 + R R3 + R1R2 + R1R3 + R2R3 1 R2 + R3 480 103 = 7 (480 103) + (180 103) + (160 103) + (240 103) + (60 103) = 3 mA 8 RAB = R3 + (R + R1) R2 = RR3 + R1R3 + R2R3 + RR2 + R1R2 R + R1 + R2 R + R1 + R2 (180 103) + (60 103) + (240 103) + (480 103) + (160 103) = 1600 = 700 Ω Dòng và áp trên điện trở KTT sẽ được xác định bằng phương pháp vẽ đồ thị u(V) 2,5 2 1,5 1 M 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 i(mA) 9 Bài 2: Cho mạch như hình vẽ trên: Có giá trị nguồn áp E=30 V, R= 20Ω và đặc tuyến của tử phi tuyến như sau: I1  0, 001u1  0, 003u12 I2  0, 004u2  0, 002u22 Xác định điện áp u và dòng qua nhánh I1, I2 (với u 0 0) Giải UR12=30-20I Cho I = 0, tìm được điểm trên trục với u: 30V Cho u = 0, tìm được điểm trên trục với I: 1,5A Ta có: U1 = U2 = UR12  U= 10V  I1 = 0,01.10 + 0,003.100 = 0,4A  I2 = 0,04.10 + 0,002.100 = 0,6A 10 CHƯƠNG 3: CHUỖI FOURIER Bài 1: Khai triển chuỗi Fourier sau Cos x, −π π f(x) = { 2 ≤x≤2 π 3π − Cos x, 2≤x≤ 2 π 3π 1 2 2 4 a0 = π ∫ Cos x dx − ∫ Cos x dx = π −π π [ 2 ] 2 11 3π π 3π 2 2 1 2 2 an = 2x ∫ fx cosxdx = π ∫ Cos x Cos nx dx − ∫ −Cos x Cos nx dx −π −π π [ 2 ] 2 2 π 1 1 sin(1 + n) x sin(1 − n) x 2 = [( + ) |−π x2 1+n 1−n 2 3π sin(1 + n) x sin(1 − n) x 2 −( + )| π ] 1+n 1−n 2 Với n lẻ a1 = 0, a3 = 0, a5 = 0 Với n chẵn 4 −4 4 a2 = 3, a4 = 15 , a6 = 35 3π π 3π 2 2 1 2 2 bn = 2x ∫ fx sinxdx = π ∫ Cos x Sin nx dx + ∫ −Cos x Sin x dx −π −π π [ 2 ] 2 2 π 3π −1 cos(n + 1) x cos(n − 1) x 2 cos(n + 1) x cos(n − 1) x 2 => [( + ) |−π − ( + )| π 2π n + 1 n−1 n+1 n−1 2 2 Với n là chẵn hay lẽ bn = 0 Vậy: 24 −4 4 f(t) = π + (3 Cos 2ωt + 15 Cos 4ωt + 35 Cos 6ωt+ ) 12 Bài 2: Hãy phân tích dạng sóng sau đây thành chuỗi Fourier 𝑓(x) = { x, −x + π, 0≤x≤π π ≤ x ≤ 2π 1 π 2π a0 = π [∫ x dx + ∫ −x + π dx] = 0 0 π 1 2π 1 π 2π an = ∫ f(t)Cosnxdx = [∫ x Cos nx dx + ∫ (−x + π)Cosxdx] π π 0 0 π  Với n lẻ: −4 −4 −4 a1 = π , a3 = 9π , a5 = 25π  Với n chẵn: a2 = 0; a4 = 0; a6 = 0 π 2π 1 bn = [∫ x Sin nx dx + ∫ (−x + π)Sinnxdx] π 0 π  Với n lẻ: 2 2 n5 = 5 n1 = 2, n3 = 3, 13  Với n chẵn: n2 = n4 = n6 = 0 Vậy: −4 4 4 2 2 f(t) = π Cos ωt − 9π Cos 3ωt − 25π Cos 5ωt + 2Sin ωt + 3 Sin 3ωt + 5 Sin 5ωt CHƯƠNG 4: ĐƯỜNG DÂY DÀI Bài 1: Xác lập đường dây và nghiệm dọc theo đường dây Bởi vì các thông số của đường dây dài phân bố dọc theo chiều dài của nó, nên điện áp và dòng điện được xác định dọc theo đường dây Sơ đồ tương đương của đoạn dây có độ dài ∆𝑥, được xét ở khoảng các so với đầu đường dây là x Theo định luật Kirchhoff 2 ta có: u(x,t) = r0∆x.i(x,t) + L0∆x ∂i(x,t) t + u(x + ∆x, t) − u(x + ∆x, t) − u(x, t) = r0i(x, t) + L0 ∂i(x, t) ∆x ∂t − ∂u(x, t) = r0i(x, t) + L0 ∂i(x, t) ∂x ∂t Tại nút c theo định luật Kirchhoff 1 ta có: i(x, t) = i∆ + i(x + ∆x, t) + C0∆x ∂u(x+∆x,t) ∂t (1) 14