Kết hợp với ĐKXĐ suy ra không có giá trị nào của xthoả mãn yêu cầu bài toán.. Vậy có 6 số nguyên x thỏa mãn bài toán.. Vậy có bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên.. Số nghiệm nguyê
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 39 (Đề TK BGD 2023) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2 16 log7 x2 16 ? 343 27 A 193 B 92 C 186 D 184 Lời giải Chọn D TXĐ: D ; 4 4; Ta có: log3 x 343 log7 27 log37.log7 2 16 x2 16 x2 16 3 log7 x2 16 3log7 3 log37 1.log7 x2 16 3log37 3log7 3 log7 x2 16 3log3 7 log7 3 log3 7 1 log7 x2 16 31 log7 3 log7 x2 16 log7 3 21 x2 16 3 9277 x 9277 21 Kết hợp điều kiện ta có x 96; 95; ; 5;5; ;95;96 Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2 4 log5 x2 4 ? Câu 2 Câu 3 A 117 B 116 125 C 112 27 D 56 Câu 4 Câu 5 `Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 4 x2 4 ? Câu 6 log3 Câu 7 81 16 A 68 B 34 C 63 D 33 D 0 Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log5 x2 1 log3 x2 1 D 27 D 11 6561 625 D Vô số A 3 B 1 C 5 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log5 2023 x2 >log2 2023 x2 ? 8 125 A 24 B 25 C 26 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 169 x2 >log4 169 x2 ? 16 9 A 8 B 9 C 10 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2 4 log4 x2 4 ? A 24 B 20 27 C 21 16 Có bao nhiêu số nguyên âm x thỏa mãn: log5 x2 25 log7 2x2 50 A 500 B 545 125 49 C 444 D 456 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 9 log5 x2 9 ? A 6 B 3 32 C 8 25 D 0 Câu 9 Tính tổng các số nguyên dương x thỏa mãn log2 2x2 8 log3 3x2 12 ? 27 8 A 102 B 0 C 12 D 187 Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 9 log5 x2 9 ? A 63 B 62 125 C 58 8 D 56 Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: log5 x2 4 log7 x2 4 ? Câu 12 Câu 13 A 64 B 33 49 C 66 25 D 70 Cho bất phương trình log2 x2 3x 6 log3 x2 3x 6 Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên 243 32 của bất phương trình đã cho Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A 86 B 89 C 246 D 264 Tìm tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau: log5 x3 27 log3 x bằng 3 27 243 3125 A 0 B 4 2 2 7 C 4183 D 4 1 8 0 Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 9 log5 x2 9 ? Câu 15 Câu 16 125 8 Câu 17 Câu 18 A 56 B 57 C 54 D 28 Câu 19 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x2 25 log3 x2 25 là B 5 9 4 A 14 C 4 D 15 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 9 log5 x2 9 ? B 194 625 16 A 192 C 200 D 201 Cho bất phương trình 2 log4 xlog4 x log4 64 x2 Số nghiệm nguyên không vượt quá 2023 của bất phương trình đã cho là A 1960 B 1964 C 2023 D 2064 Biết bất phương trình log3 3x 1.log27 3x2 9 1 có tập nghiệm là đoạn a;b Tổng T a b bằng A T 3 log3112 B T 2 log3 112 C T 2 D T 3 log3 112 x21 x1 Bất phương trình 3 9 log1 x 10 2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 A Vô số B 6 C 10 D 9 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 22 Bất phương trình log3(2x2 x 1) log1 (2x 1) 2x2 3x 2 0 có bao 3 nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 2023, 2023 ? A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Câu 23 Bất phương trình log1 log2 x2 1 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 2 Câu 24 Câu 25 : B 14 C Vô số D 18 A 16 log Bất phương trình 2 2 log2 x x 2 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 15 log2 x log2 x 1 A 13 B 15 C 16 D 14 Cho bất phương trình logm (x2 4x m 1) 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên m 2024 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x A 2019 B 2020 C 2023 D 2024 Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn log 1 log88 Câu 27 2023 Câu 28 x2 1 x log2023 log 1 x2 1 x ? Câu 29 Câu 30 88 Câu 31 A 46 B 44 C 43 D 45 Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn logx2 4x 2 x 2 1 2 A Vô số B 2 C 3 D 4 Số các giá trị nguyên của x thỏa 202325x2 1 log3 x 2 0 là A Vô số B 5 C 3 D 4 Có bao nhiêu số nguyên y 23; 23 thỏa mãn 2 log 3 3x2 1 log 3 yx2 6x 2 y với mọi x ? B 11 C 13 D 15 A 9 Tập nghiệm của bất phương trình 1 log4 x 1 là 1 log2 x 2 1 B 2; A ; 2 2 C 1 2; 1 2; 0; 2 D ; 2 Số nghiệm nguyên của phương trình log2 (x 3) log3(x 2) 2 là A 0 B 1 C 2 D Vô số Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log3 x2 2 log5 3 x2 2 log2 3 ? A 94 B 92 C 100 D 98 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 33 Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2 x log3 x 1 log2 x.log3 x có dạng a;b Tính Câu 34 3a b ? Câu 35 Câu 36 A 9 B 12 C 3 D 4 Câu 37 Câu 38 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 log42 x log2 x.log2 2x 1 1 Tập hợp S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây? A 2; B ;4 C 0; D 1; 4 a x 1 x 1 Gọi S ; là tập nghiệm của bất phương trình log4 log3 log1 log1 (với b x 1 4 3 x 1 a, b ; b 0; a, b nguyên tố cùng nhau) Khi đó 2a b bằng A 17 B 9 C 3 D 16 Có bao nhiêu số nguyên x 2023; 2023 thoả mãn log2023 x2 4 log2032 x2 4 ? A 4324 B 1232 C 1002 D 4042 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 x2 7 log 3 2x 42 64 411x 0 ? A 18 B 21 C 19 D 20 Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 2020 và log3 3x 3 x 2 y 9y ? A 2019 B 6 C 2020 D 4 Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn log4 x2 y log3 x y ? A 115 B 59 C 58 D 116 Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên x thuộc đoạn 2022; 2023 thỏa mãn log3 3x2 3 log7 49x2 49 Câu 41 Câu 42 ? B 4039 C 4045 D 4046 Câu 43 A 4037 Câu 44 Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên x thõa mãn : log7 x log3( x 2) A 48 B 49 C 47 D 50 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x22x2 4x3 log2 x3 12x2 45x 54 2 0 ? A 7 B 6 C 19 D 20 : Nghiệm của bất phương trình log4 log3 x 1 log1 log1 x 1 là x (a;b) Khẳng định nào sau x 1 4 3 x 1 đây đúng? A b2 4 B b2 5 C b2 2 D b2 3 Có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 2023 của bất phương trình 3log3 1 x 3 x 2 log2 x B 2023 C 2050 D 2072 A 0 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 1+log5 x 1 108 x 1 2 log9 125 ? A 0 B 4 C 5 D 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên y 20; 20 thoả mãn Câu 49 Câu 50 2 log 3 3x2 1 log 3 yx2 6x 2 y với mọi x ? A 9 B 11 C 10 D 8 Tập nghiệm của bất phương trình 4x 65.2x 64 2 log3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A 2 B 3 C 4 D Vô số Có bao nhiêu nghiệm nguyên của bất phương trình log3 x.log2 x 2 log3 x log2 x4 nhỏ hơn 2023 : A 2024 B 2023 C 2010 D 2018 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2 4 log5 x2 4 ? A.117 B.116 125 C.112 27 D 56 Lời giải TXĐ: D ; 2 2; Ta có: log3 x2 4 log5 x2 4 125 27 log35.log5 x2 4 3log35 log5 x2 4 3log53 log35 1.log5 x2 4 3log35 3log53 log5 x2 4 3log3 5 log5 3 log3 5 1 log5 x2 4 31 log5 3 log5 x2 4 log5 153 x2 4 153 3379 x 3379 Kết hợp điều kiện ta có x 58; 57; ; 3;3; ;57;58 Vậy có 112 số nguyên x thỏa mãn Câu 2 `Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 4 x2 4 ? log3 81 16 A 68 B 34 C 63 D 33 Lời giải Điều kiện: x 4 0 2 x 2 x 2 Ta có: log2 x2 4 4 log2 3 log3 x2 4 4 log3 2 log2 x 4 4 log2 3 2 log2 x2 4 4 log3 2 log2 3 log2 x 41 log3 2 4 2 1 log3 2 log3 2 log2 x2 4 41 log3 2 log2 x2 4 4 log2 6 log3 2 x2 4 64 10 13 x 10 13 2 x 10 13 Kết hợp điều kiện ta được: 10 13 x 2 Từ đó suy ra có 68 số nguyên x thỏa mãn ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn log5 x2 1 log3 x2 1 6561 625 A 3 B 1 C 5 D 0 Lời giải Chọn D x 1 Ta có ĐKXĐ: x 1 log5 x2 1 x2 1 2 2 2 1 log3 log5(x 1) 8log5 3 log3(x 1) 4 log3 5 log3(x 1)(log5 7 ) 4log 6561 625 3 log3(x2 1) 47 x2 1 7 181 7 181 1 x 7 181 1 Mà xnguyên, nên x 1;0;1 Kết hợp với ĐKXĐ suy ra không có giá trị nào của xthoả mãn yêu cầu bài toán Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log5 2023 x2 >log2 2023 x2 ? 8 125 A 24 B 25 C 26 D 27 Lời giải TXĐ: D 2023; 2023 log5 2023 x2 >log2 2023 x2 8 125 log5 2023 x2 3log5 2 log2 2023 x2 3log25 log5 2023 x2 log2 2023 x2 3log5 2 3log25 1 log25.log5 2023 x2 3log5 2 log25 log5 2023 x2 3log5 2 log25 1 log25 log5 2023 x2 31 log5 2 log5 2023 x2 log5 103 2023 x2 1000 x2 1023 x ; 1023 1023; Kết hợp điều kiện ta có x 44; 43; ; 32;32; ; 43; 44 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Vậy có 26 số nguyên x thỏa mãn Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 169 x2 >log4 169 x2 ? Câu 6 16 9 A 8 B 9 C 10 D 11 Lời giải TXĐ: D 13;13 Ta có: log3 169 x 16 > log4 9 log3 2 169 x2 169 x2 2log3 4 log4 169 x2 2log4 3 log3 169 x2 log4 169 x2 2log3 4 2log43 1 log43.log3 169 x2 2log3 4 log43 log3 169 x2 2log3 4 log43 1 log4 3 log3 169 x2 2 1+log3 4 log3 169 x2 log3 122 169 x2 144 x2 25 5 x 5 Kết hợp điều kiện ta có x 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 Vậy có 9 số nguyên x thỏa mãn Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2 4 log4 x2 4 ? A 24 B 20 27 C 21 16 D Vô số Lời giải Điều kiện: x ; 2 2; Ta có: log3 x 27 log4 16 log3 2 4 x2 4 x2 4 log3 27 log4 x2 4 log4 16 log3 x2 4 3 log4 x2 4 2 log3 4.log4 x2 4 log4 x2 4 1 1 log3 4 1.log4 x2 4 1 log4 x2 1 1 x2 1 4log3 41 log3 4 1 14,147 x 14,147 Do x và x ;2 2; nên x 14, 13, , 3,3, 4, 14 Vậy có 24 số nguyên x thỏa mãn bài toán ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên âm x thỏa mãn: log5 x2 25 log7 2x2 50 B 545 125 49 A 500 C 444 D 456 Lời giải Điều kiện: x ;5 5; Ta có: log5 x 125 log7 49 log5 2 25 2x2 50 x2 25 3 log7 2x2 50 2 log5 x2 25 log7 2 x2 25 1 log5 7.log7 x2 25 log7 2 log7 x2 25 1 log 2 2 1 log7 2 2 log 5 7 1.log7 x 25 1 log7 2 log7 x 25 x 25 7 5 71 1log7 2 log5 7 1 550,983 x 550,983 Do x nguyên âm và x ;5 5; nên x 550, 549, , 6 Vậy có 545 số nguyên âm x thỏa mãn bài toán Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log2 x2 9 log5 x2 9 ? A 6 B 3 32 C 8 25 D 0 Lời giải Điều kiện x ;3 3; Ta có log2 x 32 log5 25 log2 2 9 x2 9 x2 9 log2 32 log5 x2 9 log5 25 log2 x2 9 5 log5 x2 9 2 log2 5.log5 x2 9 log5 x2 9 3 log2 5 1.log5 x2 9 3 log5 x2 9 3 log2 5 1 3 3 3 3 x2 9 5log2 51 x2 9 5log2 51 9 5log2 51 x 9 5log2 51 Lại có x và x ;3 3; nên x 6;5;4; 4;5;6 Vậy có 6 số nguyên x thỏa mãn bài toán Câu 9 Tính tổng các số nguyên dương x thỏa mãn log2 2x2 8 log3 3x2 12 ? 27 8 C 12 A.102 B 0 D 187 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay