Báo cáo bài tập lớn giải tích 1 chủ đề thặng dư nsx và thặng dư ntd

Chi phí cho mỗi lần đại tu là một giá trị A cố định nên công ty muốn tối ưu khoảng thời gian giữa các lần đại tu.1.Giải thích tại sao là giá trị bị mất sau t tháng kể từ lần đại tu sau c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1

Chủ đề: Thặng dư NSX và thặng dư NTD

GVHD: ThS Nguyễn Hữu Hiệp

Nhóm 5_DT01

Nội dung đề tài 5

Lý thuyết cung, cầu và

cân bằng thị trường

03

Nội dung đề tài 5

01

Nội dung đề tài 5

Câu hỏi 1) Đọc và trình bày lại phần 6.4, APPLICATION: CONSUMER AND PRODUCER SURPLUS (thặng dư người tiêu dùng và thặng dư nhà sản xuất, trong Applied Calculus 5th Edition) Yêu cầu hiểu rõ những khái niệm phát sinh trong phần này Đưa các ví dụ minh họa

đã nêu, không dùng lại những ví dụ đã được trình bày trong tài liệu.

Nội dung đề tài 5

Câu hỏi 2) Hàm cung và cầu của một sản phẩm được cho như hình bên dưới Dùng tổng Riemann ước tính 2 loại thặng dư trong câu trên.

Nội dung đề tài 5

Câu hỏi 3) Một công ty sở hữu một thiết bị mà giá trị của nó sẽ bị giảm liên

tục sau lần đại tu cuối cùng Tốc độ giảm giá là hàm số f = f(t) với t tính theo tháng Chi phí cho mỗi lần đại tu là một giá trị A cố định nên công ty

muốn tối ưu khoảng thời gian giữa các lần đại tu.

1 Giải thích tại sao là giá trị bị mất sau t tháng kể từ lần đại tu sau cùng

2 Hãy cho biết ý nghĩa của C = C(t) = và tại sao công ty muốn C có giá trị

nhỏ nhất

3 Giả sử T thỏa C(T) = f(T), chứng minh rằng C đạt giá trị nhỏ nhất tại t = T.

Lý thuyết cung, cầu và

cân bằng thị trường

02

Cầu là số lượng hàng hóa hoặc dịch vụ

mà tiêu dùng mong muốn và có khả năng mua tại các mức giá khác nhau trong một thời gian nhất định với giả định các nhân tố khác không đổi.

Quy luật cầu

Với giả định các nhân tố khác không đổi, số lượng hàng hóa hoặc dịch vụ được cầu trong một khoảng thời gian nhất định sẽ tăng lên khi giá giảm và ngược lại, sẽ giảm khi giá

tăng.

Như vậy, giá hàng hóa / dịch vụ và lượng cầu có quan hệ

nghịch.

Table of contents

Đường cầu là đường dốc

xuống từ trái qua phải thể

hiện mối quan hệ tỉ lệ

nghịch giữa giá và lượng

cầu.

Đồ thị cầu

Cung là số lượng hàng hóa / dịch vụ

mà người bán có khả năng bán và sẵn sàng bán tại các mức giá khác nhau trong một khoảng thời gian nhất định với giả định các nhân tố khác không

đổi.

Quy luật cung

Lượng hàng hoá được cung trong khoảng thời gian đã cho tăng lên khi giá của hàng hoá đó tăng lên và ngược lại (giả định các

nhân tố khác không đổi)

Như vậy, giá hàng hóa / dịch vụ và lượng cung có quan hệ thuận.

Table of contents

Đường cung là đường đi

lên từ trái qua phải thể

hiện mối quan hệ tỉ lệ

thuận giữa giá và lượng

cung.

Đồ thị cung

Quy luật cung, cầu và cân bằng thị trường

Quy luật cung cầu được hiểu là một quy

luật của nền kinh tế thị trường, trong đó

cho rằng thông qua sự điều chỉnh của thị

trường, mà một mức giá cân bằng và một

lượng giao dịch hàng hóa cân bằng (hay

còn gọi là mức giá thị trường và lượng

cung cấp bằng lượng cầu) sẽ được xác

định Tức là nhờ vào quy luật cung cầu

này mà chúng ta sẽ xác định mức giá và

sản lượng cân bằng của thị trường, cũng

như nhu cầu của người tiêu dùng và mức

cung cần thiết để đáp ứng.

Thặng dư nhà sản xuất và thặng

dư người tiêu

dùng03

—Khái niệm thặng dư

Thặng dư là một khái niệm thể hiện sự chênh lệch giữa thu nhập tài sản, tài nguyên và tổng chi phí biến đổi để tạo ra số tài sản, tài nguyên đó Thặng dư chính là thước đo của thặng dư được tích lũy từ sản

xuất trước khi khấu trừ thu nhập tài sản.

Thặng dư người tiêu dùng và thặng dư nhà sản xuất

Thước đo kinh tế về lợi ích của

người tiêu dùng Thặng dư tiêu

dùng xảy ra khi mức giá mà

người tiêu dùng phải trả cho một

Chênh lệch giữa tổng thu nhập

mà người bán nhận được từ việc bán một lượng hàng hóa nhất định và tổng chi phí biến đổi để sản xuất ra hàng hóa đó.

Thặng dư người tiêu dùng và thặng dư nhà sản xuất

Khách hàng sẽ sẵn sàng trả một

mức giá lên tới 18 000 VNĐ cho

1 kg gạo đầu tiên này Trong khi

trong thực tế chỉ trả có

12 000 VNĐ Như vậy, đơn vị

hàng hoá đầu tiên tạo ra 6 000

000 VNĐ

Số tiền 5 000 VNĐ chênh lệch là thặng dư nhà sản xuất thu được

Tính toán thặng dư

● Thặng dư của người tiêu dùng với giá

p = Khu vực giữa đường cầu và ∗

đường nằm ngang tại p ∗

● Thặng dư của nhà sản xuất với giá p ∗

= Khu vực giữa đường cung và đường nằm ngang tại p ∗

Câu 1: Tính thặng dư của nhà sản xuất?

Câu 2: Tính thặng dư của người tiêu dùng?

Bài toán 1

04

Bài toán 1

Hàm cung và cầu của một sản phẩm được cho như hình bên dưới Dùng tổng Riemann ước tính 2 loại thặng dư trong câu trên.

—Khái niệm tổng Riemann

Trong toán học, một tổng Riemann là một thể loại của phép tính gần đúng của tích phân bởi một tổng hữu hạn Tổng được tính toán bằng sự phân chia các vùng thành các dạng hình mà cùng nhau tạo thành những vùng giống với những vùng đã có được công thức tính toán, sau đó tính diện tích của mỗi vùng này, và cuối cùng cộng tất cả diện tích của

những vùng nhỏ này với nhau.

Tổng Riemann

● Các loại tổng Riemann

Tổng Riemann S với sự phân chia (độ dài) được định nghĩa bởi:

Mỗi sự lựa chọn cho ta dạng tổng Riemann khác nhau

Các loại tổng Riemann

Tổng Riemann trái Tổng Riemann phải Tổng Riemann giữa

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000

0

11000

0 2000 4000 6000 8000 10000

CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Tính thặng dư NSX:

● Theo quan sát ta tìm được giá cân bằng ở điểm ở (x) = 4000 ꬵ

● Gọi lần lượt tổng Riemann trái, phải, giữa lần lượt là: A1, A2, A3

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Lời giải bài toán 1

● Tính thặng dư NTD:

● Theo quan sát ta tìm được giá cân bằng nằm ở điểm ở f(x) = 4000

● Gọi tổng Riemann trái, phải, giữa lần lượt là: B1, B2, B3

Bài toán 2

05

Bài toán 2

Một công ty sở hữu một thiết bị mà giá trị của nó sẽ bị giảm liên tục sau lần

đại tu cuối cùng Tốc độ giảm giá là hàm số f = f(t) với t tính theo tháng Chi phí cho mỗi lần đại tu là một giá trị A cố định nên công ty muốn tối ưu

khoảng thời gian giữa các lần đại tu.

1 Giải thích tại sao là giá trị bị mất sau t tháng kể từ lần đại tu sau cùng

2 Hãy cho biết ý nghĩa của C = C(t) = và tại sao công ty muốn C có giá trị

nhỏ nhất

3 Giả sử T thỏa C(T) = f(T), chứng minh rằng C đạt giá trị nhỏ nhất tại t = T.

Giải thích tại sao là giá trị bị mất sau t tháng kể từ lần đại tu sau cùng

F’(t) = f(t) với F(t) là tỷ lệ

khấu hao

Cho tốc độ giảm giá là hàm số f

= f(t) với t tính theo tháng, Giờ

chúng ta muốn tìm tích phân

của phương trình f(t) trong

khoảng

Ta chia nhỏ khoảng thời gian [0,t]

thành n đoạn nhỏ hữu hạn [t i-1 ; t i ] ,

(i= 1,2,…,n) bởi những điểm

Hãy cho biết ý nghĩa của C = C(t) = và tại sao công ty muốn C có giá trị nhỏ nhất.

Nếu f liên tục trên thì tồn tại

càng tốt nên C có giá

trị nhỏ nhất

Giả sử T thỏa C(T) = f(T), chứng minh rằng C đạt giá trị nhỏ nhất tại t = T

Tài liệu tham khảo

1 Nguyễn Đình Huy (2018), “Giáo trình Giải tích 1”, NXB Đại Học Quốc Gia

5 Nguyễn Hữu Hiệp (2023), “Bài giảng Giải tích 1”, Đại học Bách Khoa TP HCM

6 Thặng dư sản xuất là gì, có khác gì với thặng dư tiêu dùng?,

https://www.careerlink.vn/cam-nang-viec-lam/kien-thuc-kinh-te/thang-du-san-xuat-la-gi-co-khac-gi-voi-thang-du-tieu-dung

CẢM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI!