1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

STBS: TH S ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HÌNH HỌC 11

121 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Hình Học 11
Tác giả Th.S Đặng Việt Đông
Trường học Trường THPT Nho Quan A
Chuyên ngành Hình học
Thể loại tài liệu
Định dạng
Số trang 121
Dung lượng 4,19 MB

Nội dung

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Công Nghệ Thông Tin, it, phầm mềm, website, web, mobile app, trí tuệ nhân tạo, blockchain, AI, machine learning - Điện - Điện tử - Viễn thông STBS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vngmail.com Trang 0 Facebook: https:www.facebook.comdongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông STBS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vngmail.com Trang 1 Facebook: https:www.facebook.comdongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông PHẦN I - ĐỀ BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song Câu 1. Cho tứ diệnABCD có6AB = ,8CD = . Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song vớiAB ,CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng A. 31 7 . B. 18 7 . C. 24 7 . D. 15 7 . Câu 2. Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình thoi cạnh3a ,3SA SD a= = ,3 3SB SC a= = . GọiM ,N lần lượt là trung điểm của các cạnhSA vàSD ,P là điểm thuộc cạnhAB sao cho2AP a= . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( )MNP . A.2 9 139 4 a . B.2 9 139 8 a . C.2 9 7 8 a . D.2 9 139 16 a . Câu 3. Cho hình lập phương.ABCD A B C D    cạnha . Các điểmM ,N ,P theo thứ tự đó thuộc các cạnhBB ,C D  ,DA sao cho'''' 3 a BM C N DP= = = . Mặt phẳng( )MNP cắt đường thẳng'''' ''''A B tại.E Tính độ dài đoạn thẳng'''' .A E A.'''' 5 3A E a= . B.'''' 3 4A E a= . C.'''' 5 4A E a= . D.'''' 4 3.A E a= . Câu 4. Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh8AB a= ,8SA SB SC SD a= = = = . GọiN là trung điểm cạnhSD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp.S ABCD cắt bởi mặt phẳng( )ABN . A.2 12a . B.2 6 11a . C.2 24a . D.2 12 11a . Câu 5. Cho tứ diệnABCD có tất cả các cạnh bằnga . Gọi, ,M N P lần lượt là trung điểm của, ,AC BC BD . Gọi tứ giácMNPQ là thiết diện của tứ diệnABCD cắt bởi mặt phẳng( )MNP . Tìm diện tích thiết diệnMNPQ theoa . A.2 2 a . B.2 a . C.2 3 4 a . D.2 4 a . Câu 6. Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình vuông, biếtAB a= ,90SAD =  và tam giácSAB là tam giác đều. GọiDt là đường thẳng quaD và song song vớiSC ,I là giao điểm củaDt với mặt phẳng( )SAB . Thiết diện của hình chóp.S ABCD với mặt phẳng( )AIC có diện tích là A.2 5 16 a . B.2 2 4 a . C.2 7 8 a . D.2 11 32 a . Câu 7. Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình vuông cạnha , mặt bênSAB là tam giác đều,90SAD =  . GọiDx là đường thẳng quaD và song song vớiSC . GọiI là giao điểm củaDx và( )SAB . Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng của( )AIC và tính diện tích của thiết diện đó A.2 7 8 a S = . B.2 7 4 a S = . C.2 7 6 a S = . D.2 7 9 a S = . STBS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vngmail.com Trang 2 Facebook: https:www.facebook.comdongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều.S ABCD có cạnh đáy bằng10 .M là điểm trên cạnhSA sao cho 2 3 SM SA = . Một mặt phẳng( )  đi quaM song song vớiAB vàAD , cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là A. 400 9 . B. 20 3 . C.4 . 9 D. 16 9 . Câu 9. Cho tứ diệnABCD , hai điểm,M N lần lượt là trung điểm của,AC BC . Trên đoạn thẳngBD lấy điểmP sao cho2=BP PD . GọiI là giao điểm của đường thẳngCD và mặt phẳng( )MNP . Tính tỷ số IP IN . A. 3 2 . B. 2 3 . C. 1 2 . D.2 . Dạng 2: Bài toán tỉ số Câu 10. Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình bình hành;M là trung điểm củaSD ,E thuộc cạnhBC sao cho2BE EC= , mặt phẳng( )AME cắtSC tạiF . Tính tỉ số diện tích 2 tam giácSFD vàFCD . A.3 . B.2 . C.4 . D. 5 2 . Câu 11. Cho hình chóp.S ABCD với đáyABCD là hình bình hành tâmO . Mặt phẳng( )  di động chứaAB và cắt,SC SD lần lượt tại,M N . BiếtK là giao điểm củaAN vàBM . TínhAB BC MN SK − . A.1 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 2 3 . Câu 12. GọiG là trọng tâm của tứ diệnABCD . GọiA là trọng tâm của tam giácBCD .Tính GA GA . A.2 . B.3 . C.1 . 3 D.1 . 2 Câu 13. Cho tứ diệnABCD . Gọi1G và2G lần lượt là trọng tâm của các tam giácBCD vàACD . Khẳng định nào sau đây sai? A.( )1 2 G G ABD . B.( )1 2 G G ABC . C.1 2,BG AG vàCD đồng qui. D.1 2 2 3 =G G AB . Câu 14. Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình thang( ) AB CD . Gọi,I J lần lượt là trung điểm của các cạnh,AD BC và G là trọng tâm tam giácSAB . Biết mặt phẳng( )GJI cắtSA vàSB lần lượt ởE vàF ;EF IJ= . Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? A. 1 3 AB CD= . B. 3 2 AB CD= . C.3AB CD= . D. 2 3 AB CD= . Câu 15. Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình bình hành. GọiG là trọng tâm tam giácABC vàM là trung điểmSC . GọiK là giao điểm củaSD với mặt phẳng( )AGM . Tính tỷ số KS KD . STBS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vngmail.com Trang 3 Facebook: https:www.facebook.comdongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông A. 1 2 . B. 1 3 . C.2 . D.3 . Câu 16. Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là tứ giác lồi. Gọi,N P lần lượt là trung điểm củaSB vàAD . GọiI là trung điểm củaNP vàG là giao điểm củaSI với mặt phẳng( )ABCD . Tính tỉ số IS T IG = . A.2T = . B. 3 5 T = . C. 3 4 T = . D.3T = . Câu 17. Cho hình chópSABC . Bên trong tam giácABC lấy một điểmO bất kỳ . TừO dựng các đường thẳng lần lượt song song vớiSA ,SB ,SC và cắt các mặt phẳng( )SBC ,( )SCA ,( )SAB theo thứ tự lần lượt tạiA ,B ,C . Khi đó tổ ng tỉ số   = + + OA OB OC T SA SB SC bằng bao nhiêu ? A.3=T . B. 3 4 =T . C.1=T . D. 1 3 =T . Câu 18. Cho hình lập phương.ABCD A B C D    cạnha . Các điểm, ,M N P theo thứ tự đó thuộc các cạnh, ,BB C D DA   sao cho3 a BM C N DP= = = . Biết mặt phẳng( )MNP cắt cạnhAB tại điểmI . Tính tỉ số BI BA . A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 4 . D. 1 3 . Câu 19. Cho tứ diệnABCD . Gọi,I J lần lượt là trung điểm củaAC vàBC . Trên cạnhBD lấy điểmK sao cho2BK KD= . GọiF là giao điểm củaAD với mặt phẳng( )IJK . Tính tỉ số FA FD . A. 7 3 . B.2 . C. 11 5 . D. 5 3 . Câu 20. Cho tứ diện

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 PHẦN I - ĐỀ BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song Câu 1 Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8 Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB , Câu 2 Câu 3 CD để thiết diện thu được là một hình thoi Cạnh của hình thoi đó bằng Câu 4 Câu 5 A 31 B 18 C 24 D 15 Câu 6 7 7 7 7 Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a , SA = SD = 3a , SB = SC = 3a 3 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD , P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP) A 9a2 139 B 9a2 139 C 9a2 7 D 9a2 139 4 8 8 16 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh BB , CD , DA sao cho BM = C ' N = DP = a Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng 3 A' B ' tại E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E A A' E = 5a 3 B A' E = 3a 4 C A' E = 5a 4 D A' E = 4a 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh AB = 8a , SA = SB = SC = SD = 8a Gọi N là trung điểm cạnh SD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ABN ) A 12a2 B 6a2 11 C 24a2 D 12a2 11 Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Gọi tứ giác MNPQ là thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng ( MNP) Tìm diện tích thiết diện MNPQ theo a A a2 B a2 3a 2 a2 2 C D 4 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a , SAD = 90 và tam giác SAB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng qua D và song song với SC , I là giao điểm của Dt với mặt phẳng (SAB) Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng ( AIC ) có diện tích là B a2 2 C a2 7 D 11a2 A a2 5 4 8 32 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, SAD = 90 Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC Gọi I là giao điểm của Dx và (SAB) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng của ( AIC ) và tính diện tích của thiết diện đó B S = a2 7 C S = a2 7 D S = a2 7 A S = a2 7 4 6 9 8 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10 M là điểm trên cạnh SA sao cho Câu 9 SM = 2 Một mặt phẳng ( ) đi qua M song song với AB và AD , cắt hình chóp theo một SA 3 tứ giác có diện tích là A 400 B 20 C 4 D 16 9 3 9 9 Cho tứ diện ABCD, hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của AC, BC Trên đoạn thẳng BDlấy điểm P sao cho BP = 2PD Gọi I là giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( MNP) Tính tỷ số IP IN A 3 B 2 C 1 D 2 2 3 2 Dạng 2: Bài toán tỉ số Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; M là trung điểm của SD , E thuộc cạnh Câu 11 BC sao cho BE = 2EC , mặt phẳng ( AME ) cắt SC tại F Tính tỉ số diện tích 2 tam giác Câu 12 Câu 13 SFD và FCD B 2 C 4 D 5 Câu 14 A 3 2 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCDlà hình bình hành tâm O Mặt phẳng ( ) di động chứa AB và cắt SC, SD lần lượt tại M , N Biết K là giao điểm của AN và BM Tính AB − BC B 1 C 1 D 2 MN SK 2 3 3 A 1 Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD Gọi A là trọng tâm của tam giác BCD.Tính GA GA A 2 B 3 C 1 D 1 3 2 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD Khẳng định nào sau đây sai? A G1G2 // ( ABD) B G1G2 // ( ABC ) C BG1, AG2 và CD đồng qui D G1G2 = 2 AB 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang ( AB / /CD) Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB Biết mặt phẳng (GJI ) cắt SA và SB lần lượt ở E và F ; EF = IJ Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? A AB = 1 CD B AB = 3 CD C AB = 3CD D AB = 2 CD 3 2 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng ( AGM ) Tính tỷ số KS KD ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 A 1 B 1 C 2 D 3 2 3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi N, P lần lượt là trung điểm của SB Câu 17 Câu 18 và AD Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mặt phẳng ( ABCD) Tính Câu 19 Câu 20 tỉ số T = IS B T = 3 C T = 3 D T = 3 Câu 21 5 4 Câu 22 IG A T = 2 Cho hình chóp SABC Bên trong tam giác ABC lấy một điểm O bất kỳ Từ O dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA , SB , SC và cắt các mặt phẳng ( SBC ) , ( SCA) , ( SAB) theo thứ tự lần lượt tại A, B, C Khi đó tổng tỉ số T = OA OB OC ++ SA SB SC bằng bao nhiêu ? A T = 3 B T = 3 C T =1 D T = 1 4 3 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh BB, CD, DA sao cho BM = CN = DP = a Biết mặt phẳng ( MNP) cắt cạnh AB tại 3 điểm I Tính tỉ số BI BA A 1 B 2 C 1 D 1 2 3 4 3 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng ( IJK ) Tính tỉ số FA B 2 C 11 D 5 FD 5 3 A 7 3 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi 𝑀, 𝑁 lần lượt là điểm thuộc cạnh 𝐴𝐷 và 𝐵𝐶 sao cho 𝑀𝐴 = 𝑁𝐶 = 1 Độ dài đoạn 𝑀𝑁 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 𝑀𝐷 𝑁𝐵 2 A (3 ; 2) B (0; 1) C (1 ; 1) D (1; 3) 2 2 2 2 Cho tứ diện ABCD Điểm M là trung điểm của cạnh AC , điểm N thuộc cạnh AD sao cho: AN = 2ND , điểm Q thuộc cạnh BC sao cho BC = 4BQ Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ( BCD) , J là giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng ( MNQ) Khi đó JB + JQ bằng JD JI A 13 B 20 C 3 D 11 20 11 5 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Hai điểm M , N lần lượt nằm trên các đoạn SO, SD sao cho SM = SN = m , m, n  *, (m, n) = 1 Điểm E là trung điểm của SO SD n BC Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNE ) đi qua trung điểm cạnh SA Giá trị m + n bằng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 A 7 B 5 C 3 D 4 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC Bên trong tam giác lấy một điểm O bất kỳ Từ O dựng các đường Câu 24 thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng ( SBC ),( SCA) ,(SAB) theo thứ tự lần lượt tại A, B,C Khi đó tổng tỉ số T = OA + OB + OC bằng bao nhiêu? SA SB SC A T = 1 B T = 3 C T =1 D T = 3 3 4 Cho tứ diện ABCDcó AB = CD = 4, BC = AD = 5, AC = BD = 6 M là điểm thay đổi trong tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD, BD, CD tương ứng cắt mặt phẳng ( BCD), ( ACD), ( ABD) tại A, B, C Giá trị lớn nhất của MA.MB.MC là A 40 B 24 C 30 D 20 9 9 9 9 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Dạng 1: Tính diện tích thiết diện Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC = 300 Mặt Câu 26 Câu 27 phẳng song song vơi ( ABC ) cắt đoạn thẳng SA tại M sao cho SM = 2MA Diện tích thiết Câu 28 Câu 29 diện của với hình chóp S.ABC bằng Câu 30 Câu 31 A 25 B 14 C 16 D 1 Câu 32 9 9 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = SB = SC = 2a Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng SB mà SM = m (0  m  2a) Mặt phẳng ( ) qua M , song song với SA và BC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi là: A 4a − 2m B 4a C 4a − m D 2a + m Bộ c = −1, a = −1, b = 4 thỏa A = a2 + b2 + c2 = 18 nên chọn đáp án C Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng a 2 Gọi M là trung điểm của SD Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ABM ) A 3 15a2 B 3 5a2 C 3 5a2 D 15a2 16 16 8 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng a , hai tam giác SAB, SAD vuông cân tại A Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB, AD Thiết diện tạo bởi mp ( ) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng A 2a2 3 B 4a2 2 C 4a2 2 D 4a2 3 9 3 9 9 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC Mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song với BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi ( P ) A 3a2 B 4 26a2 C 2 26a2 D 2 3a2 5 15 15 5 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCDlà hình vuông cạnh a 2 , SA = 2a Gọi M là trung điểm cạnh SC , ( ) là mặt phẳng đi qua A , M và song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ( ) A a2 2 B 4a2 C 4a2 2 D 2a2 2 3 3 3 Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b Gọi I , J lần lượt là trung điểm AB và CD, giả sử AB ⊥ CD Mặt phẳng ( ) qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng ( ) biết IM = 1 IJ 3 A ab B ab C 2ab D 2ab 9 9 Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CA,CB Gọi P là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2PD Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP) là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 A S = 5a2 51 B S = 5a2 147 C S = 5a2 51 D S = 5a2 147 2 4 4 2 Câu 33 Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a , I là trung điểm của AC , J là một điểm trên Câu 34 cạnh AD sao cho AJ = 2JD ( P ) là mặt phẳng chứa IJ và song song với AB Tính diện Câu 35 tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( P ) Câu 36 Câu 37 A 3a2 51 B 3a2 31 C a2 31 D 5a2 51 Câu 38 144 144 144 Câu 39 144 Câu 40 Cho tứ diện ABCDcó AB vuông góc với CD và AB = a, CD = b Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD , điểm M thuộc đoạn IJ sao cho IM = 1 IJ Gọi ( ) là mặt phẳng qua 3 M , song song với AB và CD Diện tích thiết diện của tứ diện ABCDcắt bởi mặt phẳng ( ) là A 2ab B 4ab C 2ab D 3ab 9 9 3 2 Cho tứ diện ABCDcó AB = a, CD = 3a Gọi I , J lần lượt là trung điểm AB và CD , giả sử AB ⊥ CD Mặt phẳng ( ) qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCDvới mặt phẳng ( ) biết IM = 1 IJ 3 A 2a2 B 3a2 C 4a2 D 2a2 2 3 Dạng 2: Bài toán tỉ số Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AD và SO Gọi H là giao điểm của SC với mặt phẳng ( MNP) Tính SH ABCD B 2 C 1 D 1 ACD Mệnh SC 3 4 3 A 3 Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và 4 Cho tứ diện B G1G2 ( ABC ) đề nào sau đây sai? A G1G2 ( ABD) C BG1, AG2 và CD đồng qui D G1G2 = 2 AB 3 Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐴𝐵 Mặt phẳng (𝑀𝐴′𝐶′) cắt cạnh 𝐵𝐶 của hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ tại 𝑁 Tính tỉ số 𝑘 = 𝑀𝑁 𝐴′𝐶′ A 𝑘 = 1 B 𝑘 = 1 C 𝑘 = 1 D 𝑘 = 1 2 2 2 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua AC và song song với SB Mặt phẳng ( ) cắt SD tại E Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A SE = 1 ED B SE = 1 SD C SE = 1 SD D SE = 2SD 3 2 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB , SD và OC Gọi giao điểm của ( MNP) với SA là K Tỉ số KS là KA ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 A 2 B 1 C 1 D 1 5 3 4 2 Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Chọn Câu 42 Câu 43 khẳng định sai? Câu 44 Câu 45 A MN // ( ABD) B MN = 2 AB Câu 46 3 Câu 47 C BM , AN,CD đồng quy D MN // ( ABC ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD Gọi J là giao điểm của AD và mặt phẳng (OMG ) Tính tỉ số JA JD A 2 B 1 C 1 D 5 2 3 Cho hình bình hành ABCD Qua A , B , C , D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax , By , Cz , Dt ở cùng phía so với mặt phẳng ( ABCD) , song song với nhau và không nằm trong ( ABCD) Một mặt phẳng ( P ) cắt Ax , By , Cz , Dt tương ứng tại A, B, C , D sao cho AA = 3, BB = 5, CC = 4 Tính DD A 4 B 6 C 2 D 12 Cho tứ diện ABCDcó tam giác BCD đều cạnh a , tam giác ACD vuông Gọi I , J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và ABD Biết rằng IJ song song với ( BCD ) Tính diện tích tam giác ACD A a2 B a2 3 C a2 D a2 4 4 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi A là điểm trên SA sao cho AA = 1 AS Mặt phẳng ( ) qua A cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại B, C , D Tính 2 giá trị của biểu thức T = SB + SD − SC SB SD SC A T = 3 B T = 1 C T = 2 D T = 1 2 3 2 Cho tứ diện ABCD và M , N lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB,CD sao cho AM = CN = k  0 và ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với cạnh BC , gọi P là giao MB ND điểm của ( ) với cạnh AC Tìm k biết tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện của tứ diện được cắt bởi mặt phẳng ( ) bằng 1 3  3 2 3 4 1 3  2 3 A k   ;  B k  ;  C k   ;  D k  ;   10 5  5 5  5 10  5 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SD , N là trọng tâm tam giác SAB Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( SBC ) tại điểm I Tính tỷ số IN B 1 C 1 D 2 IM 3 2 3 A 3 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 Câu 48 Cho t diện ABCD Gọi M là trung điểm của CD , I là một điểm thuộc cạnh AD sao cho Câu 49 IA = 3ID ; ( ) là mặt phẳng qua M , ( ) song song với CI và BD ; ( ) cắt AD , AB , BC lần lượt tại N, P,Q Gọi R là giao điểm của MP và NQ Khẳng định nào sau đây sai? A RP = 7 B PN = 7 C RN = 7 D PN = 7 RM 4 QM 4 RQ 3 BD 8 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2 BC , N là trung 3 điểm cạnh CC Gọi G là trọng tâm của tứ diện ANMA và K thuộc cạnh BC sao cho KG ( ABBA) Biết BK = a BC với a,b  và a là phân số tối giản Khi đó a.b bằng b b A 4 B 10 C 60 D 84 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 50  Dạng 1: Tính diện tích thiết diện cắt bởi MP song song với MP khác cho Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10 Gọi M là điểm trên SA sao Câu 51 Câu 52 SM = 2 Một mặt phẳng ( ) đi qua M song song với AB và AD , cắt hình chóp theo một Câu 53 SA 3 Câu 54 Câu 55 tứ giác có diện tích là Câu 56 Câu 57 A 400 B 20 C 4 D 16 9 3 9 9 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC và CD A a2 3 B a2 3 C a2 3 D a2 3 9 36 4 18 Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm SA ; ( ) là mặt phẳng qua M và song song với ( ABC ) ( ) lần lượt cắt các cạnh SB , SC tại N và P Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích các tam giác ABC và MNP Tính S1 S2 A 1 B 4 C 1 D 2 4 2 Cho hình chóp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng x Gọi I là trung điểm AB, qua I dựng mp(P) song song với (BCD) Diện tích thiết diện của hình chóp và mp(P) là A x2 3 B x2 3 C x2 3 D x2 3 4 8 12 16 Cho tứ diện có các cạnh bằng 4a Lấy M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = a Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ( ACD) A 3a2 3 B 9a2 3 3a2 3 D a2 3 C 4 4 4 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a Gọi M là trung điểm cạnh BC Mặt phẳng ( ) qua M và song song với (SBD) cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích bằng A a2 B a2 C a2 D a2 3 6 2 3 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB = 2CD, AB CD M là trung điểm của cạnh AD ; mặt phẳng ( ) qua M và song song với mp ( SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình (H ) Biết S(H ) = xSSAB Giá trị của x là: A 1 B 27 C 1 D 9 2 64 4 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC = 3, hai đáy AB = 8, CD = 4 Mặt phẳng ( P ) song song với ( ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM Diện tích thiết diện của ( P ) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

Ngày đăng: 12/03/2024, 19:05

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w