Trang 2 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN – LỚP 8TTChủ đềMức độ đánh giáSố câu hỏi theo mức độnhận thứcNhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoĐại số1Phân thức đại
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8
TT
Chương/
Chủ đề
(2)
Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)
Mức độ đánh giá (4-11) Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tỉ lệ Tổng điểm
1
Phân thức
đại
số
Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
8 (2đ)
1 (1đ)
2
2 Định lí
Pythagore
Định lí Pythagore
2 (0,5) (0,5)1/3 (0,5)1 5% 10% 1,5
4
Tam giác
đồng
dạng
và
hình đồng
dạng
Tam giác đồng dạng
Vẽ hình (0,25) 1/3 (0,75)
1/3
Hình đồng
Trang 2BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ
nhận thức Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao Đại số
1
Phân
thức
đại số
Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa;
điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau
8 (C1-8)
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số
1 (C13) Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán
2 (C14, 15)
Hình học
2
Định lí
Pythago
re
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore (C11, 2
12) Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore
1/3 (C16)
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí)
3 Tam
giác
đồng
dạng
và
hình
đồng
dạng
Tam giác đồng dạng
Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông
VẼ HÌNH (C16) 1/3 (C16) Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với
việc vận dụng kiến thức về hai tam
1/3 (C16)
Trang 3giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài
đường cao hạ xuống cạnh huyền
trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó
với tích của hai hình chiếu của hai
cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao của vật; tính
khoảng cách giữa hai vị trí trong đó
có một vị trí không thể tới được, )
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn (phức hợp, không quen thuộc)
gắn với việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng
1 (C17)
Hình đồng
dạng
Nhận biết:
– Nhận biết được hình đồng dạng
phối cảnh (hình vị tự), hình đồng
dạng qua các hình ảnh cụ thể
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự
nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công
nghệ chế tạo, biểu hiện qua hình
đồng dạng
2 (C9,10)
Trang 4UBND HUYỆN CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM PHÚC
-ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 02 trang) Ngày kiểm tra /03/2024
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Viết đáp án em chọn vào bài kiểm tra.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là phân thức?
Câu 2: Phân thức đối của phân thức
1
3 2
x x
là:
Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức
2 1 1
x x
là:
Câu 4: Phân thức bằng phân thức
1 1
x x
là:
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức 2
4 1
x x
là:
1 1 1 1; 0
A x B x C x D x x
Câu 6: Rút gọn phân thức
2
2
4
x
được phân thức?
Câu 7: Quy đồng mẫu các phân thức 2
được mẫu chung là?
A (x-1)2 B (x+1)2 C (x-1)(x+1) D x2-4
Câu 8: Giá trị của phân thức 2
4 4
x x
khi x=2 là?
A -2 B 0 C 1 D Không có giá trị
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 5Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.BC2=AB2-AC2 B AB2=BC2+AC2 C BC2=AB2+AC2 D BC2=AC2-AB2
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=4cm, AC=3cm Độ dài BC =?
A 5cm B 25cm C 7cm D 7 cm
II TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (1,0 điểm) Rút gọn các phân thức sau:
) )
Câu 14: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
2
2
) )
) ) :
Câu 15: (1,5 điểm) Cho biểu thức P =
2
2
:
a Tìm điều kiện của a để biểu thức P xác định
b Rút gọn biểu thức P
Câu 16: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D; Kẻ HE vuông góc với AC tại E; Chứng minh rằng:
1
BD CE
BACA
Câu 17: (0,5 điểm) Hai cây B và C được trồng dọc trên đường, cách nhau 18m và cách
đều cột đèn D Ngôi trường A cách cột đèn B 12m theo hướng vuông góc với con đường (như hình vẽ) Tính khoảng cách từ mỗi cây đến ngôi trường
Trang 6-Hết
-UBND HUYỆN CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS CẨM PHÚC
-HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn gồm 02 trang)
I TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
II TỰ LUẬN: (7 điểm).
13
(1,0 đ)
A
B
14
(2,0 đ)
c
c
15
(1,5 đ) a
ĐKXĐ của P là:
7 0
7
7 0
1
1 0
a
a a
a a
0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 72 2
2
2
:
: ( 7)( 7) ( 7)( 7) ( 7)( 7) 2
2 1
P
P
P
P a
Vậy P=
2
1khi a a
0,25 0,5 0,25 0,25
16
(2đ)
Vẽ hình chính xác
E
C
B
A
0,25
a
Xét tam giác ABC có góc A =900
BC2=AB2+AC2 (đl)
BC2=52+122=169
BC=13 Vậy BC =13cm
0,25 0,25
b
Xét Tam giác ABC và tam giác HBA có:
Góc BAC= góc BHA =900 (GT) Góc B là góc chung
Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (GG)
0,25 0,25 0,25
c
-Xét tam giác BDH và tam giác BAC có:
Góc B là góc chung; Góc BDH= góc BAC=900 (GT)
Tam giác BDH đồng dạng tam giác BAC (GG)
(1)
BD BH
BA BC
-Xét tam giác CEH và tam giác CAB có:
Góc C là góc chung; Góc CEH= góc CAB=900 (GT)
Tam giác CEH đồng dạng tam giác CAB (GG)
(2)
CE CH
CA BC
Từ (1) và (2) ta có:
1
BD CE BH CH BH CH BC
0,25
0,25
17 -Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AD chung, BD=CD (GT); góc ADB=góc CDA=900 (GT)
Tam giác ADB= tam giác ADC (cgc)
AB=AC (2 cạnh tương ứng) -Xét tam giác ABD vuông tại D
0,25
Trang 8 AB2=AD2+BD2 (đl)
Do BD=BC;2=18:2=9(m)
AB2=122+92=144+81=225
AB=15(m) Mà AB=AC (CMT) AB=AC=15m Vậy khoảng cách từ 2 cây đến ngôi trường là 15m
0,25
HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Hết
Đặng Thị Ánh Tuyết
GV RA ĐỀ
Đặng Thị Ánh Tuyết