Những đặc tính động học điển hình Trang 2 Nội dung của chương* Đề cập tới một số dạng đường đặc tính cơ bản thể hiện động học của đối tượng điều khiển và khảo sát một số khâu động học
Chương Những đặc tính động học điển hình hệ điều khiển tự động DHDUNG@UTC.EDU.VN Nội dung chương * Đề cập tới số dạng đường đặc tính thể động học đối tượng điều khiển khảo sát số khâu động học thường dùng để xây dựng nên hệ thống điều khiển tự động * Hai dạng đường đặc tính sử dụng khảo sát hệ thống điều khiển đường đặc tính miền thời gian: tiêu biểu đáp ứng độ, đáp ứng trọng lượng đường đặc tính miền tần số (các đường đặc tính tần số) * Các khâu động học hệ khâu: khuếch đại (bậc 0), khâu tích phân, vi phân thực, khâu quán tính bậc ( bậc 1), khâu quán tính bậc cao (bậc n: gồm n khâu quán tính bậc mắc nối tiếp), khâu dao động bậc hai DHDUNG@UTC.EDU.VN Đáp ứng trọng lượng độ * Đây hai dạng đáp ứng điển hình hệ thống điều khiển tự động Là đồ thị miền thời gian đầu vào đối tượng tín hiệu kích thích bản: tín hiệu xung diract (tín hiệu xung đơn vị) tín hiệu xung heaviside (tín hiệu xung bước nhảy đơn vị) u(t) y(t) S * Khi tín hiệu đầu vào u(t) xung đơn vị ( (t )) đầu y(t) = g(t): đáp ứng trọng lượng hệ * Khi tín hiệu đầu vào u(t) xung bước nhảy đơn vị (1(t)) đầu y(t) = h(t): đáp ứng độ hệ DHDUNG@UTC.EDU.VN Đáp ứng trọng lượng * Xung đơn vị có định nghĩa tốn là: + t = (t) = t * Ảnh Laplace xung đơn vị : L ( (t )) = hàm truyền đạt đối * Ảnh Laplace đáp ứng trọng lượng: L ( g(t)) = G(s) tượng S * Câu lệnh vẽ đáp ứng trọng lượng Matlab: %Khai báo hàm truyền: >>s = tf(‘s’); %Nhập vào hàm truyền đạt: >>G = 1/(2*s+1); %Vẽ đáp ứng trọng lượng: >>impulse(G); DHDUNG@UTC.EDU.VN Đáp ứng độ * Định nghĩa toán xung bước nhảy đơn vị: 1 t 1(t) = 0 t * Ảnh Laplace xung bước nhảy đơn vị : L(1(t)) = * Ảnh Laplace đáp ứng độ : L(h(t)) = s G (s) s * Câu lệnh vẽ đáp ứng độ Matlab: %Khai báo hàm truyền: >>s = tf(‘s’); %Nhập vào hàm truyền đạt: >>G = 1/(2*s+1); %Vẽ đáp ứng độ: >>step(G); DHDUNG@UTC.EDU.VN Đường đặc tính tần số * Là đường đồ thị để mô tả dạng động học đối tượng tác động đầu vào có dạng hình sin theo tần số * Đường đặc tính tần số biên độ: đồ thị thể mối liên hệ biên độ đáp ứng đối tượng với tần số tín hiệu đầu vào * Đường đặc tính tần số pha: đồ thị thể mối liên hệ góc pha đáp ứng đối tượng với tín hiệu đầu vào * Khi thực lấy logarit số 10 tần số ta có đặc tần số logarith đối tượng (Đường đặc tính tần số Bode) * Khi gộp chung đặc tính tần số biên độ pha đồ thị (mặt phẳng pha) ta có đường đặc tính tần số biên độ pha (Đường đặc tính tần số = Đường đặc tính tần số biên độ pha) Đây đường đặc tính sử dụng mặc định chương trình DHDUNG@UTC.EDU.VN Biểu diễn tần số đối tượng * Xét đối tượng có dạng hàm truyền đạt W(s) biểu diễn tần số W(s) ta thay s = j (j số ảo: j2 = -1) * Khi biểu diễn tần số W(s) W(j ) hàm phức Do tách thành hai thành phần: phần thực Re() phần ảo Im() W( j) = Re() + jIm() * Biên độ biểu diễn tần số : |W(j)| = sqrt(Re2() + Im2()), vẽ đồ thị hàm theo tần số ta thu đặc tính tần số biên độ * Góc pha: Phi( ) = artan(Im()/Re()) Vẽ đồ thị Phi() ta có đáp ứng tần số pha * Nếu lấy biên độ 20log|W(j)|, log(), Phi() giữ nguyên vẽ đồ thị ta có đặc tính Bode (logarith) Đơn vị biên độ decibel: dB * Nếu vẽ đồ thị mặt phẳng với trục hoành (trục ngang) Re() trục tung (trục dọc) Im() ta có đường đặc tính tần số biên độ pha * Lưu ý tần số biến thiên khảo sát khoảng: = [0 +∞) DHDUNG@UTC.EDU.VN Tác động biến đổi tần số hệ (Bode) * Đối tượng có hàm truyền 𝑊2 𝑠 = 5𝑠+1 có đặc tính Bode: >>s=tf(‘s’);W2=3/(5*s+1);bode(W2);grid on; * Bộ điều khiển có hàm truyền 𝑊1 𝑠 = 1𝑠 có đặc tính Bode: >>W1=1/s;bode(W1);grid on; * Khi ghép nối, hệ hở có đặc tính Bode: >>W3= W1*W2;bode(W3);grid on; * Nhận xét: Đặc tính Biên độ có độ dốc thay đổi tổng độ dốc Đặc tính Pha có góc pha tổng góc pha DHDUNG@UTC.EDU.VN Ví dụ (Bài tập) 3.1 * Tìm dạng biểu diễn tần số đối tượng sau: a W(s) = 3/(5s+2) b W(s) = 1/(2s2+3s+3) c A(s) = 2s3 + 3s2 + 13s + * Gợi ý: Thay s = j , biến đổi để tìm phần thực Re( ) phần ảo Im( ) DHDUNG@UTC.EDU.VN Bài chữa Câu 3.1 (a) DHDUNG@UTC.EDU.VN