CHƯƠNG 7 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Khoa học tự nhiên - Khoa học tự nhiên Chương 7 Trường tĩnh điện Nguyễn Tiến Hiển - Bộ môn Vật lý Email: nguyentienhienvnua.edu.vn Webpage: http:fita.vnua.edu.vnnthien NỘI DUNG CHÍNH v Mở đầu v Định luật Coulomb v Điện trường v Điện thông, định lý Ostrogradski-Gauss v Điện thế v Năng lượng điện trường 10242020 – No. 2 Nguyễn Tiến Hiển MỞ ĐẦU v Điện là một thuộc tính nội tại của vật chất (giống như khối lượng của vật) v Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và âm (-). o Quy ước Điện tích của thuỷ tinh khi cọ xát vào lụa là điện tích dương (+) Điện tích của thanh nhựa sẫm màu khi cọ xát vào vải khô là điện tích âm (-) v Điện tích có giá trị nhỏ nhất bằng 1.6 × 10-19 C gọi là điện tích nguyên tố (1e = 1.6 × 10-19 C) v Điện tích của một vật tích điện luôn có giá trị gián đoạn và bằng bội số của điện tích nguyên tố Q = ne, n là một số nguyên. v Đơn vị của điện tích là coulomb (C) 10242020 – No. 3 Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Phát biểu định luật o Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng v Biểu thức o Trong chân không: o Trong môi trường vật chất: 2 2 1 2112 r q q k F F   22 9 0 10 9 4 1 C Nm k     2 2 9 0 10 9 4 1 C Nm k     ε0 = 8,85 × 10−12 (Fm) là hằng số điện thẩm của chân không ε là hằng số điện môi tỷ đối của môi trường 10242020 – No. 4 Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Phương chiều của lực tác dụng o Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích (lực xuyên tâm) o Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, khác dấu thì hút nhau 2 q1 q 12 F  21 F  r  2 q1 q 12 F  21 F  r  2 q1 q 12 F  21 F  r  r r q q k F F  3 2 1 2112  10242020 – No. 5 Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Ví dụ: Khoảng cách giữa electron và proton trong Nguyên tử hydro là 5.3×10-11 m. Xác định độ lớn của lực tương tác tĩnhđiện giữa chúng. v Bài giải 2 21 r q q k F        N F m C C C Nm F m r C q q 8 2 11 19 19 2 2 9 11 19 21 102, 8 103, 5 106,1106, 1 10 9 103, 5 106,1                         10242020 – No. 6 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN TRƯỜNG v Khái niệm điện trường o Điện trường là một dạng vật chất đặc biện tồn tại xung quanhđiện tích và là nhân tố trung gian để truyền tương tác giữa cácđiện tích. v Véc tơ cường độ điện trường o Để đặc trưng cho điện trường về mặt lực tác dụng người ta sử dụng đại lượng “Cường độ điện trường”. o Nếu đặt điện tích q0 trong điện trường của điện tích q thì q0 sẽ chịu tác dụng của một lực o Định nghĩa và biểu thức o Đơn vị của cường độ điện trường (NC) hay (Vm) 0 q F E    r r qq k F  3 0  10242020 – No. 7 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN TRƯỜNG v Điện trường do một điện tích điểm gây ra F  F  r r q k q F E    3 0  10242020 – No. 8 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Đường sức điện trường o Phương thức mô tả điện trường bằng hình ảnh o “Đường sức điện trường là những đường cong vẽ trong điện trường sao cho tiếp tuyến của nó trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó”. v Tính chất (cách vẽ đường sức điện trường) o Đường sức điện trường là những đường cong hở o Chiều của đướng sức điện trường là chiều của điện trường (xuất phát từ bề mặt điện tích dương đi ra vô cùng hoặc kết thúc trên bề mặt điện tích âm) o Mật độ đường sức điện trường tại một điểm bằng trị số của cường độ điện trường tại điểm đó. o Tập hợp tất cả các đường sức điện trường gọi là điện phổ 10242020 – No. 9 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Điện phổ 10242020 – No. 10 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS S E e   10242020 – No. 11 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Điện thông (thông lượn...

Chương Trường tĩnh điện Nguyễn Tiến Hiển - Bộ môn Vật lý Email: nguyentienhien@vnua.edu.vn Webpage: http://fita.vnua.edu.vn/nthien/ NỘI DUNG CHÍNH v Mở đầu v Định luật Coulomb v Điện trường v Điện thông, định lý Ostrogradski-Gauss v Điện v Năng lượng điện trường 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển MỞ ĐẦU v Điện thuộc tính nội vật chất (giống khối lượng vật) v Có hai loại điện tích điện tích dương (+) âm (-) o Quy ước § Điện tích thuỷ tinh cọ xát vào lụa điện tích dương (+) § Điện tích nhựa sẫm màu cọ xát vào vải khơ điện tích âm (-) v Điện tích có giá trị nhỏ 1.6 × 10-19 C gọi điện tích ngun tố (1e = 1.6 × 10-19 C) v Điện tích vật tích điện ln có giá trị gián đoạn bội số điện tích nguyên tố Q = ne, n số nguyên v Đơn vị điện tích coulomb (C) 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Phát biểu định luật o Lực tương tác hai điện tích điểm q1 q2 có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng F12  F21  k q1q2 r v Biểu thức o Trong chân không: k   109 Nm2 / C2  4 o Trong môi trường vật chất: k   109 Nm2 / C2  40  ε0 = 8,85 × 10−12 (F/m) số điện thẩm chân không ε số điện môi tỷ đối môi trường 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Phương chiều lực tác dụng o Phương: nằm đường thẳng nối hai điện tích (lực xuyên tâm) o Chiều: điện tích dấu đẩy nhau, khác dấu hút   F12 F21 q1  q2 r     q1q2  F12  F21  k r F21 F12 r q1  q2 r  F21 F12 q1  q2 r 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐỊNH LUẬT COULOMB v Ví dụ: Khoảng cách electron proton Nguyên tử hydro 5.3×10-11 m Xác định độ lớn lực tương tác tĩnhđiện chúng v Bài giải F  k q1q2 r q1  q2  1,6 1019C r  5,3 1011m 9 Nm2  1,6 1019C  1,6 1019C  F  10    5,3 10 m C  11 F  8,2 108 N 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN TRƯỜNG v Khái niệm điện trường o Điện trường dạng vật chất đặc biện tồn xung quanhđiện tích nhân tố trung gian để truyền tương tác cácđiện tích v Véc tơ cường độ điện trường o Để đặc trưng cho điện trường mặt lực tác dụng người ta sử dụng đại lượng “Cường độ điện trường” o Nếu đặt điện tích q0 điện trường điện tích q q0 chịu tác dụng lực  qq0  F k r r o Định nghĩa biểu thức  F E q0 o Đơn vị cường độ điện trường (N/C) hay (V/m) 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN TRƯỜNG v Điện trường điện tích điểm gây   F F  F q E  k 3r q0 r 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Đường sức điện trường o Phương thức mô tả điện trường hình ảnh o “Đường sức điện trường đường cong vẽ điện trường cho tiếp tuyến trùng với phương véc tơ cường độ điện trường điểm đó” v Tính chất (cách vẽ đường sức điện trường) o Đường sức điện trường đường cong hở o Chiều đướng sức điện trường chiều điện trường (xuất phát từ bề mặt điện tích dương vơ kết thúc bề mặt điện tích âm) o Mật độ đường sức điện trường điểm trị số cường độ điện trường điểm o Tập hợp tất đường sức điện trường gọi điện phổ 10/24/2020 – No Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Điện phổ 10/24/2020 – No 10 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS 10/24/2020 – No 11  e  E  S Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THƠNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Điện thơng (thơng lượng điện trường) o Diện tích S có hình dạng  e   de   E  dS S  o Ý nghĩa: “Thơng lượng điện trường đại lượng có trị số cân với số đường sức điện trường xuyên qua diện tích đó” 10/24/2020 – No 12 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Định lý Ostrogradsky-Gauss o Mặt kín S bao quanh điện tích điểm   i qi e   E  dS  S   0 o “Điện thơng gửi qua mặt kín có giá trị tổng đại số điện tích chứa mặt kín chia cho o Mặt cong kín (mặt Gauss) thường chọn có hình dạng đối xứng để đơn giản toán o Chú ý: điện thơng gây điện tích dương mang giá trị dương, điện thơng gây điện tích dương mang giá trị âm 10/24/2020 – No 13 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Định lý Ostrogradsky-Gauss o Ví dụ áp dụng: Xác định điện trường mặt phẳng vơ hạn tích điện với mật độ σ (C/m2) gây    o e   E  dS   E  dS   E  dS S  S  S  Mặt bên Hai đáy  o  E  dS  S   o  E  dS  2E  S S  o e  2E  S  q  S  E   0 0 2 0 10/24/2020 – No 14 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS v Định lý Ostrogradsky-Gauss o Ví dụ áp dụng: điện trường bên tụ điện o Điện trường tồn bên tụ điện o Bên tụ điện điện trường hai tụ triệt tiêu o Độ lớn điện trường bên tụ điện  E  E  E   0 10/24/2020 – No 15 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THẾ v Tính chất trường tĩnh điện o Giả sử điện tích q0 di chuyển từ M đến N điện trường điện tích q o Cơng lực điện trường N N  o AMN   dA   F  ds M M  o dA  F  ds  F  ds  cos  k qq0  ds  cos r  k qq0  dr vì ds  cos  dr  r N N qq0 qq0 qq0 o AMN   dA   k  dr  k  k M Mr rM rN 10/24/2020 – No 16 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THẾ v Tính chất trường tĩnh điện o Nhận xét AMN  k qq0  k qq0 rM rN “Công lực tĩnh điện phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối quỹ đạo mà không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo.” o Kết luận: => “Trường tĩnh điện có tính chất thế” v Thế điện tích điện trường o Bảo tồn lượng: AMN  WtM  WtN o Quy ước vơ khơng, AM  k q0q  k q0q  k q0q rM  rM AM  WtM  Wt  WtM  WtM  k q0q rM o Vậy biểu thức điện tích điện trường Wt r   k q0q r 10/24/2020 – No 17 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THẾ v Điện o Đại lượng đặc trưng cho điện trường mặt (tức khả sinh công) o Xác định V r   Wt r   k q q0 r o Đơn vị: Vôn (V) v Hiệu điện AMN  WtM  WtN  q0 VM  VN   q0UMN o Đại lượng UMN gọi hiệu điện hai điểm M, N điện trường o Ý nghĩa hiệu điện thế: chọn q0 = +1 C UMN = AMN o ==> “Hiệu điện hai điểm M N điện trường có giá trị cơng lực điện trường làm di chuyển đơn vị điện tích dương hai điểm ấy” 10/24/2020 – No 18 Nguyễn Tiến Hiển ĐIỆN THẾ v Mặt đẳng o “Mặt đẳng quỹ tích điểm có năng” o Ví dụ Hạt điện Lưỡng cực điện Hệ hai điện tích dương tích dương Nguyễn Tiến Hiển 10/24/2020 – No 19 ĐIỆN THẾ v Tính chất mặt đẳng o TC1: “Công lực tĩnh điện di chuyển điện tích q0 mặt đẳng không” AMN  q0 VM  VN  VM  VN  AMN  o TC2: “Véc tơ cường độ điện trường điểm mặt đẳng vuông góc với mặt đẳng điểm đó” N   AMN    F  ds   F  ds   M     qE  ds   E  ds   E  ds 10/24/2020 – No 20 Nguyễn Tiến Hiển