VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 CHƯƠNG 5 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN NỘI DUNG

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Kỹ thuật - Kỹ thuật HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Chương 5 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆNTRƯỜNG TĨNH ĐIỆN NỘI DUNG 1. Tương tác điện - Định luật Culông (Coulomb). 2. Điện trường. 3. Điện thông. Định lý O – G và ứng dụng.3. Điện thông. Định lý O – G và ứng dụng. 4. Tính chất thế và Lưu số véc tơ cường độ điện trường. 5. Công của lực điện trường. Điện thế, Hiệu điện thế. I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB 1. Sự nhiễm điện và một số khái niệm. - Cách làm nhiễm điện cho vật: có 3 cách cọ xát , tiếp xúc và hưởng ứng. - Có hai loại điện tích: dương (+) và âm (-). Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. - Điện tích có giá trị nhỏ nhất gọi là điện tích nguyên tố: 19 e 1, 6.10 C− = 31 em 9,1.10 kg− = - Điện tích của một vật nhiễm điện luôn bằng bội số nguyên lần của điện tích nguyên tố: Q = ne Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng. Điện tích của một chất điểm gọi là điện tích điểm. I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB 2. Thuyết điện tử: gồm các luận điểm sau - Vật chất được cấu tạo từ các nguyên tử (gồm một hạt nhân mang điện tích dương và các electron quay xung quanh). Ở trạng thái thường, nguyên tử trung hoà điện. - Khi nguyên tử mất electron ⇒ ion dương. Khi nguyên tử- Khi nguyên tử mất electron ⇒ ion dương. Khi nguyên tử nhận electron ⇒ ion âm - Các (e) có thể chuyển động tự do từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, từ vật này sang vật khác gây ra sự nhiễm điện của vật. 3. Định luật bảo toàn điện tích. Phát biểu: Hệ cô lập thì điện tích của hệ được bảo toàn. I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB 3. Định luật Coulomb. 12F r 12r r + - q2q1 12F → 12r → + + q2q1 12F I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB Phát biểu: 1 2 12 1 2 12 12 2 2 0 1 . . 4 q q r q q r F k r r r rπε → → → = = Với: 12 2 2 0 8,86.10 C Nm− ε ≈ là hằng số điện 9 2 21 k 9.10 Nm C= ≈ πε là hằng số Cu lông (1) Trong môi trường vật chất đẳng hướng, lực tương tác giảm đi ε lần: ε = → → ck 12 F F F → − − − − Phương: Chiều: Modun: Điểm đặt: 1 2 2 q q F k r = ε 0 k 9.10 Nm C 4 = ≈ πε là hằng số Cu lông I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB0q - Định luật Coulomb đối với hệ điện tích điểm: khi điện tích q0 đặt trong hệ điện tích điểm q1, q2, …, qn thì lực tĩnh điện tác dụng lên q0: ∑=+++= FFFFF rr L rrr ∑=+++= in FFFFF L21 II. ĐIỆN TRƯỜNG - Điện trường là môi trường vật chất bao quanh các điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. 1. Khái niệm về điện trường: 3162016 + Q + q F r - q F r 2. Vectơ cường độ điện trường: → ME → →→ = EqFM E → q > 0: F E → → ↑↑ II. ĐIỆN TRƯỜNG q F E → → = ĐT tĩnh: E → không thay đổi theo tg. ĐT đều: E → không thay đổi theo kg. Đơn vị đo cường độ điện trường: (Vm) q > 0: F E → → ↑↑ q < 0: F E → → ↑↓ 3. Vectơ CĐĐT do một điện tích điểm gây ra: 2 2 0 Q r 1 Q r E k . . . r r 4 r r → → → = = ε πε ε Phöông: Chieàu: Ñoä lôùn: → E II. ĐIỆN TRƯỜNG 2 Q E k r = ε + M → E → r - M → E → r Ñoä lôùn: Ñieåm ñaët: rε 4. Vectơ CĐĐT do hệ điện tích điểm gây ra: ∑ = →→ = n 1 i iEE 1E → (Nguyên lí chồng chất điện trường) II. ĐIỆN TRƯỜNG → E + - 2E → q1 q2 M 5. Vectơ CĐĐT do một vật tích điện gây ra: ∫ →→ = ñieänmangaätv EdE →→ = r . r dq kEd 3 lddSdVdq λ=σ=ρ= II. ĐIỆN TRƯỜNG M → Ed→ r dq lddSdVdq λ=σ=ρ= ρ: mật độ điện khối σ: mật độ điện mặt λ: mật độ điện dài a. Khái niệm về LCĐ: → l + q1 - q2 LCĐ là một hệ hai điện tích +q và –q đặt cách nhau một khoảng nhỏ l II. ĐIỆN TRƯỜNG 6. Lưỡng cực điện. đặt cách nhau một khoảng nhỏ l Mỗi lưỡng cực điện được đặc trưng bằng một đại lượng gọi là mômen lưỡng cực điện: ep q → → = l + q1 - q2 ep q → → = l 1E → b. Điện trường gây bởi lưỡng cực điện. 1 2E E E= + ur uur uur 1 2 kq 2 E 2E .cos 2 . r r ⇒ = α = l - Xét điểm M trên mặt phẳng trung trực của lưỡng cực điện. CĐĐT tại M: II. ĐIỆN TRƯỜNG - -q M r r1 + +q 1E ep → E → 2E → α 1 2 1 1 E 2E .cos 2 . r r e 3 3 1 kq kp E r r ⇒ = = l e 3 kp E r = − uur ur Vậy: E E E+ −= + ur uur uur 2 2 2 2 2 2 kq kq r r E E E kq r r r .r − + + − + − − + − ⇒ = − = − = uur Xét điểm M trên giá của lưỡng cực điện. CĐĐT tại M: Mà: r r 2; r r 2− += + = −l l II. ĐIỆN TRƯỜNG ep → + +q - -q E → − e 3 2kp E r = uur ur E → + E → r e 4 3 3 2r 2kq 2kp E kq r r r ⇒ = = = l l Hay: M E → + E → − E → M 7. Đường sức của điện trường: a) Định nghĩa: Đường sức của đt là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ cđđt tại điểm đó, chiều của đsức là chiều của vectơ cđđt. M N ME → E → II. ĐIỆN TRƯỜNG b) Tính chất: c) Qui ước vẽ: M NE → Qua bất kì 1 điểm nào trong điện trường cũng vẽ được 1 đường sức. Các đường sức không cắt nhau. dS Số đường sức xuyên qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương của đường sức bằng độ lớn của vectơ cđđt tại đó. 8. Điện phổ: Tập hợp các đsức điện trường gọi là điện phổ (phổ của điện trường). Điện phổ cho biết phân bố điện trường một cách trực quan Điện trường đều II. ĐIỆN TRƯỜNG + Điện trường đều có các đường sức song song cách đều nhau. Đường sức của điện trường tĩnh thì không khép kín + Vectơ cảm ứng điện trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng: 1. Vectơ cảm ứng điện: 0D E= εε r r Q→ → Vectơ cảm ứng điện do một điện tích điểm gây ra: III. ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G) 3162016 ε = 2ε = 1 0E E → → = ε 3 Q D . r 4 r → → = π Vectơ cảm ứng điện không phụ thuộc tính chất của môi trường. Đơn vị đo: Cm2 E D d d D.dS.cos D. n .dS D.d S → → → → Φ ≡ Φ = α = =α → n D → dΦ = Φ ∫ Thông lượng cảm ứng điện gửi qua yếu tố diện tích dS: Thông lượng cảm 2. Thông lượng cảm ứng điện (điện thông): III. ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G) (S) dS D D (S) dΦ = Φ ∫ Thông lượng cảm ứng điện gửi qua mặt (S): Qui ước chọn pháp vectơ đơn vị: Mặt kín: chọn hướng ra ngoài; mặt hở: chọn tùy ý. Ý nghĩa của điện thông: là đại lượng vô hướng có thể âm, dương, hoặc = 0. Giá trị tuyệt đối của điện thông cho biết số đường sức gửi qua mặt (S). trong(S)q E d S → → = ∑ ∫
3. Nội dung định lý O – G: Hay: Dạng tích phân: trong(S...

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ

BỘ MÔN VẬT LÝ

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

Chương 5

TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

I TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

1 Sự nhiễm điện và một số khái niệm

- Cách làm nhiễm điện cho vật: có 3 cách cọ xát , tiếp xúc

và hưởng ứng.

- Có hai loại điện tích: dương (+) và âm (-) Các điện tích

cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau

cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau

- Điện tích có giá trị nhỏ nhất gọi là điện tích nguyên tố:

19

e 1, 6.10− C

=

31 e

m 9,1.10− kg

=

- Điện tích của một vật nhiễm điện luôn bằng bội số nguyênlần của điện tích nguyên tố: Q = ne

• Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng

• Điện tích của một chất điểm gọi là điện tích điểm

I TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

2 Thuyết điện tử: gồm các luận điểm sau

- Vật chất được cấu tạo từ các nguyên tử (gồm một hạt nhân mang điện tích dương và các electron quay xung quanh) Ở trạng thái thường, nguyên tử trung hoà điện.

- Khi nguyên tử mất electron ⇒ ion dương Khi nguyên tử

- Khi nguyên tử mất electron ⇒ ion dương Khi nguyên tử nhận electron ⇒ ion âm

- Các (e) có thể chuyển động tự do từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, từ vật này sang vật khác gây ra sự nhiễm điện của vật.

3 Định luật bảo toàn điện tích

Phát biểu: Hệ cô lập thì điện tích của hệ được bảo toàn

I TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

3 Định luật Coulomb

12F r

12r r

I TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

Phát biểu:

1 2 12 1 2 12 12

I TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB

+ +

F

r r

L

r r

r

∑

= +

+ +

2 1

II ĐIỆN TRƯỜNG

- Điện trường là môi trường vật chất bao quanh cácđiện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó

1 Khái niệm về điện trường:

-q F r

2 Vectơ cường độ điện trường:

→

→

=

ĐT tĩnh: E→ không thay đổi theo t/g.

ĐT đều: E→ không thay đổi theo k/g

Đơn vị đo cường độ điện trường: (V/m)

3 Vectơ CĐĐT do một điện tích điểm gây ra:

4 Vectơ CĐĐT do hệ điện tích điểm gây ra:

II ĐIỆN TRƯỜNG

5 Vectơ CĐĐT do một vật tích điện gây ra:

∫ →

→

=

điện mang

ật v

E d

= r

r

dq k

E

l d dS

r1

+

+q

1E

l

e 3

kp E

r

= −

uu r u

Vậy:

2kp E

r

=

uu r u

7 Đường sức của điện trường:

a) Định nghĩa: Đường sức của đt là đường mà tiếp tuyến

với nó tại mỗi điểm trùng với phương củavectơ cđđt tại điểm đó, chiều của đsức làchiều của vectơ cđđt

M

N

ME

8 Điện phổ: Tập hợp các đsức điện trường gọi là điện

phổ (phổ của điện trường)

Điện phổ cho biết phân bố điện trường một cách trực quan

Điện trường đều

II ĐIỆN TRƯỜNG

Điện trường đều

có các đường sứcsong song cáchđều nhau

Đường sức củađiện trường tĩnhthì không khépkín

Vectơ cảm ứng điện trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng:

Vectơ cảm ứng điện do một điện tích điểm gây ra:

III ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)

→

→

= ε

Đơn vị đo: C/m2

E D

d d D.dS.cos D n dS D d S

Φ ≡ Φ = α = =α

2 Thông lượng cảm ứng điện (điện thông):

III ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)

(S) dS

Qui ước chọn pháp vectơ đơn vị: Mặt kín:

chọn hướng ra ngoài; mặt hở: chọn tùy ý

Ý nghĩa của điện thông: là đại lượng vô hướng có thể âm,dương, hoặc = 0 Giá trị tuyệt đối của điện thông cho biết

số đường sức gửi qua mặt (S)

B1: Chọn mặt kín (S) – gọi là mặt Gauss, sao cho việc tính tích phân được đơn giản nhất B2: Tính thông lượng điện cảm gởi qua (S).

4 Ứng dụng định lí O – G:

III ĐỊNH LÍ OSTROGRADSKY – GAUSS (O – G)

3/16/2016

B2: Tính thông lượng điện cảm gởi qua (S).

B3: Tính tổng điện tích chứa trong (S).

B4: Thay vào biểu thức của định lí O – G,

suy ra đại lượng cần tìm.

Xác định cường độ điện trường tại điểm bên trong vàbên ngoài khối cầu bán kính R, tích điện đều với mật độđiện khối ρ Cho biết hệ số điện môi ở trong và ngoàikhối cầu đều bằng ε.

hợp vỏ cầu tích điện đều

Điện thông gửi qua mặt (S):

Tổng điện tích chứa trong (S):

Bên trong khối cầu tích điện đều:

Bên ngoài khối cầu hoặc vỏ cầu

tích điện đều: cường độ điện

3/16/2016

trường giống như một điện tích

điểm đặt tại tâm gây ra

Bên trong vỏ cầu tích điện đều: cường độ điện trườngbằng không

1 Công của lực điện trường:

Điện tích q di chuyển trong điện trường của điện tích Q

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

Nhận xét:

Trong trường hợp tổng quát, người ta chứngminh được: Công của lực điện trường không phụthuộc vào hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vịtrí đầu và cuối

Lực điện trường là LỰC THẾ

Đối với các trường lực thế, người ta xây dựngcác hàm vô hướng phụ thuộc vị trí của các điểmtrong trường lực thế, gọi là hàm thế Hàm thế củađiện trường gọi là điện thế V(x,y,z)

a Khái niệm: Điện thế là một hàm vô hướng V(x,y,z), sao cho:

MN

MN N

q

A V

V − = =

2 Điện thế - hiệu điện thế:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

3/16/2016

b Nhận xét: Điện thế không xác định đơn giá mà

sai khác nhau một hằng số cộng, tùy thuộc vàoviệc chọn gốc điện thế

Lí thuyết: chọn gốc điện thế ở vô cùng;

Thực hành: chọn gốc điện thế ở đất, vỏ máy

- Điện thế gây bởi 1 điện tích điểm:

c Điện thế do các hệ điện tích gây ra:

- Điện thế gây bởi hệ điện tích điểm:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

- Điện thế gây bởi vật tích điện:

tM tN MN MN M N

3 Thế năng của điện tích trong điện trường:

Ta có:

Vậy thế năng của điện tích q trong điện trường là:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

3/16/2016

Cho q1 = 5.10– 8 C; q2 = - 8.10– 8 C, đặt tại A, B trong không khí Tính điện thế tại M cách A, B lần lượt là

10 cm, 20cm Chọn gốc điện thế ở vô cùng.

Giải

M

Ví dụ 1:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

a Khái niệm: Tập hợp các điểm trong điện trường có cùngmột giá trị điện thế, tạo nên mặt đẳng thế.

b Tính chất:

- Các mặt đẳng thế không cắt nhau

- Khi điện tích q di chuyển trên mặt đẳng thế thì công

4 Mặt đẳng thế:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

3/16/2016

c Qui ước vẽ: Độ chênh lệch ∆V giữa hai mặt đẳng thếliên tiếp là không đổi

Suy ra: đt mạnh thì các mđt dày, đt yếu thì các mđt thưa;

đt đều thì các mđt là các mp // cách đều nhau

- Khi điện tích q di chuyển trên mặt đẳng thế thì công

của lực điện trường bằng không

- Đường sức điện trường (do đó, vectơ cường độ điệntrường) luôn vuông góc với mặt đẳng thế

dlCông của lực điện trường trên đoạn đường vi phân là:

Xét điện tích q di chuyển trong điện trường từ nơi có điện

thế cao đến nơi có điện thế thấp

dA F d q E d

5 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế:

IV CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

N

Các kết luận quan trọng:

Vectơ cường độ điện trường hướng theo chiều giảm thế

Độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểmbằng độ giảm điện thế trên một đơn vị chiều dài dọc theođường sức đi qua điểm đó

Lân cận một điểm trong điện trường, điện thế biến thiên

MN MN

MN

U q

A d

∫ → →l

0 d

E

) C (

ÔN TẬP

+ Phần lý thuyết gồm các nội dung:

Thuyết điện tử, Định luật Cu lông, Các khái niệm về trường tĩnh điện, điện thế, hiệu điện thế, công của lực điện trường, lưu số véc tơ cường độ điện trường Tính chất thế của trường

+ Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn tập (Sách BTVLĐC tập 2):

1.1, 1.2, 1.3, 1.6, 1.7, 1.9, 1.10, 1.11, 1.13, 1.20, 1.23, 1.24, 1.25, 1.32, 1.33, 1.34, 1.37

tĩnh điện Định lý O- G trong điện trường.