1692952113606 h bt luyn tp khi lng tr ng u xin 2

TÀI LIỆU GIẢNG DẠY ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI BẢN QUYỀN : TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA HSA BỘ MÔN: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BIÊN SOẠN : TRUNG TÂM HSA EDUCATION TÀI LIỆU : BÀI TẬP LUYỆN TẬP LĂNG TRỤ ĐỨNG- LĂNG TRỤ ĐỀU- LĂNG TRỤ XIÊN Dạng 1: Khối lăng trụ đứng HSA 01 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi, biết AA = 4a , AC = 2a , BD = a Thể tích khối lăng trụ A 4a3 B 8a3 8a3 D 2a3 C HSA 02 Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25 m2 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A 1500 000 đồng B 750000 đồng C 500000 đồng D 3000000 đồng HSA 03 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác ABC vng B ; AB = 2a , BC = a , AA = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A 4a3 B 4a3 C 2a3 D 2a3 HSA 04 Cho ABC.ABC khối lăng trụ đứng có AB = a , AB = a đáy ABC có diện tích 3a2 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a3 B 6a3 C 4a3 D 2a3 HSA 05 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình thoi cạnh a Biết BD a 3; BAD 600 Thể tích khối hộp : A a3 B a3 C a3 D a3 HSA 06 Cho hình lập phương cạnh 2a Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Tính tổng diện tích tất mặt hình bát diện A 3a2 B 3a2 C 3a2 D 3a2 HSA 07 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên BCCB hình vng, khoảng cách AB CC a Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 HSA 08 Cho khối trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích 8a2 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 16 3a3 B V = 3a3 C V = 64 3a3 D V = 3a3 HSA 09 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng ( ABC ) 45 Thể tích V khối lăng trụ cho là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 24 HSA 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân, với AB = AC = a góc BAC = 120 , cạnh bên AA = a Gọi I trung điểm CC Cosin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC) ( ABI ) A 33 10 30 D 11 11 B C 11 10 10 HSA 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a Biết góc hai mặt phẳng ( ACC) ( ABC) 60 Tính thể tích khối chóp B.ACCA A a3 a3 a3 a3 B C D HSA 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C với CA = CB = a Trên đường chéo CA lấy hai điểm M , N Trên đường chéo AB lấy hai điểm P , Q cho MNPQ tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 B 2a3 a3 D a3 A C HSA 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng ( ABC ) a Thể tích khối lăng trụ 3a3 3a3 3a3 3a3 A B C D 28 16 HSA 14 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = a , BC = a , AC = 2a góc CB ( ABC ) 60o Mặt phẳng ( P) qua trọng tâm tứ diện CABC , song song với mặt đáy lăng trụ cắt cạnh AA , BB , CC E , F , Q Tỉ số thể tích khối tứ diện CEFQ khối lăng trụ cho gần số sau nhất? B 0, 25 C 0, 09 D 0, 07 A 0, 06 HSA 15 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC = a Góc mặt phẳng ( AB 'C ) mặt phẳng ( BCC ' B ') 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A' B'C ' A V = 3a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = a3 HSA 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a , BAC = 120 , mặt phẳng ( ABC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a3 B V = 3a3 C V = 9a3 D V = a3 HSA 17 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Một mặt phẳng qua AB trọng tâm tam giác ABC , cắt AC BC E F Thể tích V khối C.ABFE : A V = a3 B V = 5a3 C V = 5a3 D V = 5a3 27 27 54 18 Dạng 2: Khối lăng trụ HSA 18 Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng ( DAB) mặt phẳng ( ABCD) 30 Thể tích khối hộp ABCD.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 18 HSA 19 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có chiều cao Biết góc đường thẳng AB mặt phẳng ( ABC)  thỏa tan = Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A B C D HSA 20 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể tích V lăng trụ A V = 2a3 B V = 2a3 C V = a3 D V = 3a3 HSA 21 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a A a3 B a3 C a3 D a3 HSA 22 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác vuông cân, cạnh huyền AC = 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm I AB , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a3 B a3 C a3 3a3 D HSA 23 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC cạnh a = biết SABC = Tính thể tích khối lăng trụ A B C D HSA 24 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông C , AC = a 2, AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = 3a A 2a3 42 B 14a3 C a3 D a3 14 HSA 25 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) a Tính thể tích lăng trụ A 2a3 B 3a3 3a3 D 3a3 C HSA 26 Cho lăng trụ ABC.ABC có cạnh đáy 2a , diện tích xung quanh 3a2 Thể tích V khối lăng trụ A V = 3a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 HSA 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = a Hình chiếu vng góc A lên ( ABC ) trung điểm BC Góc AA ( ABC ) 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = 3a3 HSA 28 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC Thể tích lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D a3 12 24 HSA 29 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC Mặt phẳng ( AMN ) cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP.ABN A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 68 32 96 32 HSA 30 Cho hình lăng trụ ABC.ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABC) a , góc hai mặt phẳng ( ABC) ( BCCB)  với cos = (tham khảo hình vẽ bên) Thể 23 tích khối lăng trụ ABC.ABC A' C' B' A C B A a3 B 3a3 C 3a3 3a3 D HSA 31 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC cạnh đáy a , chiều cao 2a Mặt phẳng ( P) qua B vng góc với AC chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích hai khối V1 V2 với V1  V2 Tỉ số V1 V A B C D 47 23 11 HSA 32 Từ ảnh giấy hình vng cạnh 4cm , người ta gấp thành bốn phần dựng lên thành bốn mặt xung quanh hình hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích khối lăng trụ A 64 cm3 B 16cm3 C cm3 D 4cm3 HSA 33 Cho khối lăng trụ ABC.ABC có AB = BC = 5a , AC = 6a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB AC = a 133 Tính thể tích V khối lăng trụ 133a3 D V = 36a3 ABC.ABC theo a B V = C V = 12a3 A V = 12 133a3 HSA 34 Cho hình lăng trụ ABC.AB 'C có AB = a , AA' = 3a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích tứ diện GABC theo a A a3 B a3 a3 D 3a3 16 12 C 24 HSA 35 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A' BC ) a Thể tích khối lăng trụ là: A 5a3 15 B 6a3 C 2a3 D a3 HSA 36 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) a Khi thể tích lăng trụ A V = a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = a3 HSA 37 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB ⊥ BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A V = 6a3 B V = 7a3 C V = 6a3 D V = 6a3 Dạng 3: Khối lăng trụ xiên HSA 38 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h lăng trụ cho A h = 9a B h = a C h = a D h = 3a HSA 39 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích mặt đáy 3 cm2 chiều cao cm A V = (cm3 ) B V = 12 (cm3 ) C V = (cm3 ) D V = (cm3 ) HSA 40 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh BC Góc BB mặt phẳng ABC 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C A a3 B 2a3 C a3 D 3a3 HSA 41 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA = AB = AC = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC ? 3a3 B a3 C a3 a3 A D HSA 42 Cho hình hộp ABCD.ABCD có diện tích tứ giác ABCD 12 , khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD) ( ABCD) Tính thể tích V khối hộp A V = 12 B V = C V = 24 D V = 72 HSA 43 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng ( BCCB) vng góc với đáy BBC = 30 Thể tích khối chóp A.CCB là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 18 HSA 44 Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các cạnh bên tạo với đáy góc 60o Đỉnh A cách đỉnh A, B,C, D Trong số đây, số ghi giá trị thể tích hình lăng trụ nói trên? A a3 B a3 C a3 D a3 HSA 45 Cho khối lăng trụ ABC.ABC Gọi E trọng tâm tam giác ABC F trung điểm BC Tính tỉ số thể tích khối B.EAF khối lăng trụ ABC.ABC A B C D HSA 46 Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy hình thoi cạnh a ABC = 120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 , điểm A ' cách điểm A , B , D Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a A a3 B a3 C a3 D a3 12 HSA 47 Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = , AD = , AC = mặt phẳng ( AACC ) vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng ( AACC ) , ( AABB) tạo với góc  thỏa mãn tan = Thể tích khối lăng trụ ABCD.ABCD bằng? A V = B V = C V =12 D V =10 HSA 48 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A cạnh BC = 2a ABC = 60 Biết tứ giác BCCB hình thoi có BBC nhọn Biết ( BCCB) vng góc với ( ABC ) ( ABBA) tạo với ( ABC ) góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABCbằng A a3 B a3 C 3a3 D 6a3 37 HSA 49 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh AB = 2a Biết AC = 8a tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối đa diện ABCCB A 16a3 B 8a3 C 16a3 D 8a3 HSA 50 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 12 24