Đề cương gk2 toán 8

0,75 điểm Công ty A đã sản xuất được những chiếc máy nước nóng với số tiền vốn banđầu là 800 triệu đồng.. Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng.. Giá bánmỗi ch

Tên học sinh:……….

Lớp:………

ĐỀ CƯƠNG THAM KHẢO

ÔN TẬP GIỮA HK2 (2023-2024)

ĐỀ 1

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)

Câu 1 Giá bán 1 kg táo đỏ Tân Cương là 50 000 đồng Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà

người mua phải trả khi mua x (kg) táo đỏ Tân Cương là:

A y = 50 000 B y = 50 000 – x C y = 50 000.x D y = 50 000 + x

Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = –x2 + 3 Tính f(0) và

1 f 2

 

 

 :

A f 0  11; f 1 0

 

 

 

C f 0  0; f 1 1

 

 

 

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm Q

là:

A Q(0; –2) B Q(–2; 0)

C Q(–2; –2) D Q(–2; 1)

Câu 4 Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là:

C

3 a

2



D

2 a 3



Câu 5 Cho hàm số

1

2

có bảng giá trị bên:

Khi đó m bằng:

Câu 6 Cho hai đường thẳng (d):

2

3

 

và (d’) :

3

2

 

Khi đó (d) và (d’):

A Cắt nhau B Song song nhau C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Câu 7 Tìm x trong hình vẽ bên, biết M, N lần lượt là trung điểm của

BC, AC và AB = 8 cm

Câu 8 Tìm x trong hình vẽ bên, biết MN // BC; MB = 5 cm, AN =

4cm, NC = 10 cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,75 điểm)

a) Cho hàm số y = f(x) = 2x + m Biết

1

2

 



 

  Tính m? Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2

Bài 2 (1,0 điểm) Quãng đường một xe chạy từ A đến B cách nhau 235 km được xác định bởi

hàm số s = 50.t + 10, trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được sau t (giờ)

a) Hỏi sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km?

b) Thời gian chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ?

Bài 3 (0,75 điểm) Công ty A đã sản xuất được những chiếc máy nước nóng với số tiền vốn ban

đầu là 800 triệu đồng Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng Giá bán mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng

a) Viết hàm số y (triệu) biểu diễn số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu chiếc máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu? Giải thích?

Bài 4 (1,0 điểm) Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt

đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây Biết

cọc cao CD = 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây CA = 8

m và cách bóng của cọc CE = 2 m Tính chiều cao AB của cây

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5 (1,0 điểm) Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính

chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông

(hình vẽ bên) Biết BB’ = 20m, BC = 30m và B’C = 40m Tính độ rộng

x của khúc sông

Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH

(H  BC) Vẽ HD là phân giác của AHB (D  AB)

a) Cho biết HB = 3 cm, HA = 4 cm Tính AB, DB?

1,5m 2m 8m

D

B

x

A

N

8 cm

x

4 cm

C

N M

A

B

b) Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH, AC lần lượt tại K và E Chứng minh:

AH BC Suy ra

2 ADE

ABC

Hết

-ĐỀ 2

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)

Câu 1 Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí Công thức biểu thị số thùng hàng còn lại

y (thùng) trong kho sau x ngày là:

A y = 30 B y = 30x C y = 900 – x D y = 900 – 30x

Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = 2x2 – 1 Tính f(1) và

1 f 4



 :

A f 1  1; f 1 7



  



  

C f 1  1; f 1 9



  



  

Câu 3 Điểm M ( 6;3) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

1 2

y x

; B

1 2

y x

; C y3x; D y2x

Câu 4 Hệ số góc của đường thẳng y = 5 – x là:

Câu 5 Cho hàm số

3

y f (x) x 1

2

có bảng giá trị bên:

Khi đó m và n bằng:

A

1

; 2 2

m n

B

1

2

m n

C

5

; 2 2

m n

D

5

2

m n

Câu 6 Cho hai đường thẳng (d): y2x 1 và (d’) :

3

5

 

Khi đó (d) và (d’):

A Cắt nhau B Song song nhau C Trùng nhau D Vuông góc nhau

x –1 0 1 2 3

y f (x) x 1

2

m –1

1

2 n

Câu 7 Tìm x trong hình vẽ bên, biết D, E lần lượt là

trung điểm của AB, AC và DE = 6 cm

A x = 6 cm B x = 12 cm

C x = 3 cm D x = 2 cm

Câu 8 Tìm x trong hình vẽ bên, biết IK // DF; EF = 15 cm,

EK = 8cm, DK = 4 cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,75 điểm)

a) Cho hàm số   3

m

yf x  x

Biết f 2   Tính m? Đại lượng y có phải là hàm số của1 đại lượng x không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm

Bài 2 (1,0 điểm) Ánh sáng đi với vận tốc 300000 km/s Hàm số d = 300 000.t mô tả quan hệ giữa

khoảng cách d và thời gian t

a) Ánh sáng đi được quãng đường dài bao nhiêu kilomet trong 20 giây ?

b) Ánh sáng đi được quãng đường dài 1 050 000 kilomet mất bao lâu ?

Bài 3 (0,75 điểm) Một cửa hàng gạo nhập vào kho 480 tấn Mỗi ngày bán đi 20 tấn Gọi y (tấn)

là số gạo còn lại sau x (ngày) bán.

a) Viết công thức biểu diễn y theo x? Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của biến x không? Vì

sao?

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cửa hàng bán hết số gạo trong kho ? Giải thích?

Bài 4 (1,0 điểm) Để đo chiều rộng AB của một con sông.

Trên một bờ sông Bạn Bình đóng các đường thẳng

BC  AB, CD  BC, M nằm trên đường thẳng AD (như

hình vẽ) biết BM = 30m, MC = 10m, CD = 15m Tính độ

dài AB

Bài 5 (1,0 điểm) Nhìn vào hình vẽ dưới đây (đơn vị tính trong

hình là mét) Em hãy tính xem bề rộng PQ của hồ là bao nhiêu

mét? (cho biết QR // ST)

x

6 cm

D

E

B

100

150

100 R

S

P

T Q

4 cm 8 cm

15 cm x

K

F I

Bài 6 (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao AK Tia phân giác của góc B cắt AK và

AC lần lượt tại H và M

a) Biết AB = 12cm; BC = 20cm Tính AC và MC

b) Vẽ MI vuông góc BC (I thuộc BC) CM:

AB BC

IK IC

Hết

-ĐỀ 3

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)

Câu 1 Cho hàm số y = f(x) = 3 – 3x2 Giá trị f(-1) là

Câu 2 Hệ số góc của đường thẳng y = 5 – 2x là

Câu 3 Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là :

A Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Đường thẳng đi qua hai điểm ( 0; -1) và (

1

2; 0)

C Đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (

1 2



; 0)

D Đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (

1

2; 0)

Câu 4 Cho 4 đường thẳng : y = 3x – 7 (1) ; y =

1 1

2x

(2) ; y = -3x – 7 (3) ; y = 2(4 3)

x

(4) Các cặp đường thẳng song song là :

A (1) và (3) B (1) và (4) C (3) và (4) D (2) và (4)

Câu 5 Cho đường thẳng (D1) y = (2m + 1 )x – 5 và đường thẳng (D2) : y = (m – 1 )x + 5

(D1) cắt (D2) khi

Câu 6 Giá bán 1 kg nho là 120 000 đồng Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải

trả khi mua x (kg) nho là:

A y = 120 000 B y = 120 000 – x C y = 120 000.x D y = 120 000 + x

Câu 7 Tìm độ dài x trong các hình sau, biết BC = 15cm 15cm x N

M B

C

A

A 30cm B 15cm

Câu 8 Tính x trong các trường hợp sau

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 : (1,75 điểm) Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị (D)

a) Vẽ (D)

b) Điểm H(-1;-5) có thuộc đồ thị (D) không? Vì sao?

Bài 2 : (1,0 điểm) Theo thống kê từ năm 2023 diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn

theo công thức : S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính bằng số năm

kể từ năm 2023

a) Tính diện tích đất nông nghiệp nước ta năm 2023

b) Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 11,13 triệu hecta vào năm nào?

Bài 3 : (0,75 điểm) Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C

(Celsius)là một hàm số bậc nhất Khi thang nhiệt độ C tăng thêm 10C thì thang nhiệt độ F tăng thêm 1,80F Biết nhiệt độ 00C ứng với 320F

a) Lập hệ thức giữa thang nhiệt độ C và thang nhiệt độ F

b) Nước sôi ở bao nhiêu độ F

Bài 4 : (1,0 điểm) Tính chiều cao AB của ngôi nhà Biết cái cây

có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m

Bài 5 : ( 1,0 điểm) Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một cái

khung sắt

hình tam giác cân như hình vẽ bên, sau đó gắn mô hình cây thông lên

Cho biết thanh BC = 120cm Tính độ dài các thanh GF; HE; ID

Bài 6 : ( 2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A ( AB< AC) Phân giác ABC

cắt cạnh AC tại D Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BD cắt tia CA tại E

a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC và AD

b) Chứng minh : EC AD = AE.DC

ĐỀ 4

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)

Câu 1 Thanh long là một loại cây chịu hạn , không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu

và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng Công

thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (kg) thanh long ruột đỏ loại I là :

A y = 32 000 B y = 32 000 - x C y = 32 000x D y = 32 000 + x

Câu 2 Cho hàm số yf x( ) x22. Tính  

1

2

f   f

0; 0

f   f 

  B  

f   f 

f   f 

  D  

f   f 

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, tọa độ điểm M là :

A.M(3; 2) B.M(2; 3)

C.M(3;0) D M(0;2)

Câu 4 Cho đường thẳng d: y = 2x + 1 Hệ số góc của đường thẳng d

A.-2 B.1 C

1

2 D.2

Câu 5 Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như

sau: T = 0,02t + 15 Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950 Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 1950 và năm 2022 lần lượt là :

A. 15 0 C; 16,44 0 C. B 12 0 C; 17 0 C. C. 11 0 C; 16,44 0 C. D. 13 0 C; 16 0 C.

Câu 6 Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1;3) và song song với đường thẳng y = 2x – 2

A.y2x1 B.y2x C y2x 3 D y2x 2

Câu 7 Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như

hình dưới) Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua

hồ Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25 cm và K là trung điểm cùa

AB và I là turng điểm của AC

25 m

Câu 8 Tìm x trong hình vẽ bên, biết MN // PQ; MN = 3 cm,

ON = 2cm, PQ = 5,2 cm

A

39

15

52cm

C

52

5

39cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,75 điểm)

a) Cho hàm số bậc nhất y=g x( )=(m- 1)x+3

Biết g 1   Tính m? Đại lượng y có3 phải là hàm số của đại lượng x không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y= - 3x+6

Bài 2 (1,0 điểm) Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho học sinh khối 8 vào cuối học kì I.

Nhà An cách trường khoảng 3km, và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km được xác định bởi hàm số s = 45.t + 3, trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được sau t (giờ) a) Hỏi sau 2 giờ xuất phát thì xe cách nhà An bao nhiêu km?

b) Thời gian di chuyển từ nhà An đến Đà Lạt là hết bao nhiêu giờ?

Bài 3 (0,75 điểm) Nhà máy A sản xuất lô áo với giá vốn là 50000000

đồng và giá bán lẻ mỗi chiếc áo là 400000 đồng Khi đó gọi y (đồng) là

số tiền lời (hoặc lỗ) của n hà máy thu được khi bán x cái áo

a) Viết công thức biểu diễn y theo x Hỏi y có phải là hàm số của x

không ? Vì sao ?

b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để có số

tiền lời trên 20000000 đồng

x

3cm

5,2cm

2cm

O M

Q P

N

Bài 4 (1,0 điểm) Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét)

Bài 5 (1,0 điểm) Người ta dùng máy ảnh để chụp một

người có chiều cao AB = 1,5 m (như hình vẽ) Sau khi

rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm Biết khoảng cách từ

phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm

Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn

BE bao nhiêu cm ?

Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , AB=6cm,

AC=8cm Vẽ đường cao AH, đường phân giác BD

a) Tính AD, DC?

b) Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh

rằngAB.BI BD.HB

c) Chứng minh rằng : AID cân

Hết

-ĐỀ 5

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Học sinh ghi vào giấy bài làm câu trả lời đúng (ví dụ: 1A; 2B; 3C; …)

Câu 1 Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và

thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (kg) thanh long ruột đỏ loại I là:

A y = 50 000 B y = 32 000 – x C y = 30 000.x D y = 32 000.x

Câu 2 Cho hàm số f x( )x3 Tính (2)x f ?

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ, Điểm nào dưới

dây có tọa độ 2;2?

Câu 4 Cho đồ thị hàm số

5 2

y x

Khi đó hệ số a bằng:

A

5

2

a 

2 5

a 

1,5m

4cm

Vật kính

?

6cm

E A

C B

D

Câu 5 Cho hàm số y f (x) 5x 1 có bảng giá trị sau:

Khi đó m bằng:

Câu 6 Cho hai đường thẳng  d : y1 2x 3 và  d : y 5x 42   Khi đó  d và 1  d :2

A Cắt nhau B Song song nhau C Trùng nhau D Vuông góc nhau

Câu 7 Cho hình vẽ: biết MN // BC, khi đó độ dài của AM là:

Câu 8 Cho hình vẽ:

Độ dài x là:

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,75 điểm)

1 1 2

f    

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3

Bài 2 (1,0 điểm)Ánh sáng đi với vận tốc 300000 km/s Hàm số d = 300000.t mô tả quan hệ giữa

khoảng cách d và thời gian t

a) Ánh sáng đi được quãng đường dài bao nhiêu kilomet trong 10 giây?

b) Ánh sáng đi được quãng đường dài bao nhiêu kilomet trong 1 phút?

Bài 3 (0,75 điểm) Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng Bạn Nam

đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 640 000 đồng, nên hằng ngày, bạn Nam đều để dành ra 20000 đồng Gọi m đồng là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày.

a) Viết công thức m theo t Hỏi m có phải là hàm số của t không? Vì sao?

b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua

được chiếc xe đạp đó?

Bài 4 (1,0 điểm) Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6m.

Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3m có bóng (AE) dài 2m

Tính chiều cao của cột điện (MK)

Bài 5 (1,0 điểm)

Một tòa nhà cao 24m , đổ bóng nắng dài 36m trên đường như hình bên Một người cao 1,6m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?

Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 15 cm, AC 20 cm, BC 25 cm Đường phân giác góc A cắt BC tại D

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác

ABD ADC

S

S

Hết