Tiểu luận kết cấu bê tông cốt thép nâng cao

Các ký hiệu đại lượngcường độ chịu nén mẫu lăng trụ đặc trưng của bê tông vào ngày thứ 28cường độ thiết kế của cốt thép đaifyk giới hạn chảy đặc trưng của cốt thépVEd là lực cắt thiết kế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG -🙢🕮🙠 - TIỂU LUẬN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP NÂNG CAO GVHD : PGS TS NGUYỄN MINH LONG SVTH : NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV : 2070509 ASSIGNED DATE : 09/08/2021 DUE DATE : 22/08/2021 TP HỒ CHÍ MINH – 22/08//2021 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG MỤC LỤC PHẦN TIỂU LUẬN VÀ BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP NÂNG CAO 1.1 Chủ đề .3 1.2 Quy trình tính tốn, kiểm tra chung 1.2.1 Các ký hiệu đại lượng 1.2.2 Quy trình kiểm tra chung 1.2.3 Cấu tạo cốt đai dầm chịu cắt 1.3 Tính toán khả chịu cắt dầm .5 1.3.1 Tính tốn khả chịu cắt bê tông 1.3.2 Tính tốn chịu cắt cốt thép đai 1.3.3 Trình tự tính tốn 12 1.4 Ví dụ tính tốn 12 SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG PHẦN TIỂU LUẬN VÀ BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP NÂNG CAO 1.1 Chủ đề Tính tốn kháng cắt cho dầm bê tơng cốt thép theo Eurocode Mơ hình tính ví dụ tính 1.2 Quy trình tính tốn, kiểm tra chung 1.2.1 Các ký hiệu đại lượng cường độ chịu nén mẫu lăng trụ đặc trưng bê tông vào ngày thứ 28 cường độ thiết kế cốt thép đai fyk giới hạn chảy đặc trưng cốt thép VEd lực cắt thiết kế VRd,c cường độ cắt thiết kế cấu kiện khơng có cốt thép chịu cắt – khả chịu cắt bê tơng VRd,s giá trị tính tốn lực cắt mà cốt thép chịu cắt chịu VRd,max giá trị tính tốn lực cắt tối đa mà cấu kiện chịu được, giới hạn phá vỡ chống chịu nén Vccd giá trị tính tốn thành phần cắt lực diện tích chịu nén, trường hợp cánh nghiêng chịu nén Vtd giá trị tính toán thành phần cắt lực cốt thép chịu kéo, trường hợp cánh nghiêng chịu nén Hình 1-1: Thành phần chịu cắt cấu kiện hình 1.2.2 Quy trình kiểm tra chung - Trong vùng cấu kiện mà VEd < VRd,c khơng cần tính toán cốt thép chịu cắt VEd lực cắt theo thiết kế phần xét gây tải trọng bên ngồi ứng suất trước (bám dính khơng bám dính) - Nếu sở thiết kế lực cắt mà thấy không cần cốt thép chịu cắt phải bố trí thép chịu cắt tối thiểu theo EC2 – 9.2.2(5) EC2 – Eq.9.5(N) sau:  Tỷ lệ cốt chịu cắt tính sau: Trong đó: Asw s bw SVTH: tỷ lệ cốt đai chịu cắt, khơng nhỏ diện tích cốt thép chịu cắt chiều dài s bước đai chiều rộng sườn cấu kiện NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG góc cốt đai trục cốt thép dọc dầm Vậy diện tích tối thiểu cốt thép đai: - Trong vùng mà VEd > VRd,c cần tạo cốt thép chịu cắt đủ lớn cho VEd < VRd Ở vị trí cấu kiện, tổng lực cắt theo thiết kế đóng góp cánh dầm VEd - Vccd - Vtd không vượt giá trị tối đa cho phép VRd, max - Cốt thép dọc chịu kéo phải có khả chịu lực kéo bổ sung gây tác động cắt - Đối với cấu kiện chịu tải trọng phân bố đều, cần kiểm tra lực cắt theo thiết kế khoảng cách d từ bề mặt gối đỡ Mọi cốt thép chịu cắt yêu cầu phải liên tục tới gối đỡ Ngoài ra, cần phải kiểm tra xem lực cắt gối đỡ có vượt VRd,max hay không 1.2.3 Cấu tạo cốt đai dầm chịu cắt - Cốt thép chống cắt tạo góc  khoảng 45o đến 90o với trục cốt thép dọc cấu kiện - Cốt thép chống cắt bao gồm:  Thép đai bao liên kết cốt thép chịu lực dọc vùng kéo nén (lớp thép dầm)  Các đai xiên  Các đai, thép buộc,… tách rời với cốt thép chịu lực dọc hoàn toàn neo chặt vào vùng kéo nén Hình 1-2: Cấu tạo thép đai dầm chống cắt - Các cốt thép đai nên buộc, mối nối chồng gần bề mặt sườn dầm phép đặt thép đai không yêu cầu chống cắt - Bước đai không vượt Sl,max Trong đó: góc nghiêng cốt thép đai trục dọc dầm cốt thép dọc SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG - Bước đai xiên không vượt Sb,max - Khoảng cách lớn nhánh đai khơng vượt q St,max 1.3 Tính tốn khả chịu cắt dầm 1.3.1 Tính tốn khả chịu cắt bê tông - Khi bê tơng đủ khả chịu cắt khơng cần tính toán cốt đai mà cần đặt theo cấu tạo: VEd VRd,c Trong đó: Eq(1.1) với: Trong Eq(1.2) , k: hệ số thực nghiệm d: chiều cao làm việc tiết diện (tính mm) : hàm lượng cốt thép chịu kéo Asl: diện tích cốt thép chịu kéo, mở rộng đến > (lbd + d) phần xét lbd: chiều dài neo Hình 1-3: Xác định diện tích Asl bw: bề rộng nhỏ tiết diện vùng chịu kéo (mm) SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG Hình 1-4: Xác định kích thước bề rộng dầm bw k1 = 0.15: hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc trục : ứng suất nén bê tông trục hướng tâm tải trọng dọc trục ứng suất trước (MPa) NEd: lực dọc trục N tiết diện ngang tải trọng ứng suất trước (N Ed > lực nén); Ac: diện tích tiết diện ngang bê tông dầm (mm2) - Trong cấu kiện nhịp đơn ứng suất trước khơng có cốt thép chịu cắt, cường độ cắt vùng bị nứt uốn tính tốn cơng thức (1.1) Trong vùng không bị nứt uốn (khi ứng suất kéo uốn nhỏ ), cường độ cắt cần giới hạn cường độ kéo bê tông Ở vùng này, cường độ cắt cho công thức sau: Eq(1.3) Trong đó: I Là moment thứ cấp vùng bw Là chiều rộng mặt cắt ngang trục hướng tâm S Là momen nguyên phát vùng quanh trục trọng tâm = bó cáp căng trước =1,0 dạng ứng suất trước khác lx Là khoảng cách mặt cắt xét, tính từ điểm xuất phát đoạn truyền ứng suất lpt2 Là giá trị giới hạn đoạn truyền ứng suất cấu kiện ứng suất trước Đối với mặt cắt ngang mà chiều rộng thay đổi theo chiều cao, ứng suất tối đa xảy trục khác với trục hướng tâm Trong trường hợp cần phải tìm giá trị tối thiểu cường độ cắt cách tính V Rd,c trục khác mặt cắt ngang SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG - Khơng cần tính tốn cường độ cắt theo cơng thức (1.2) mặt cắt ngang gần với gối đỡ điểm giao trục hướng tâm đàn hồi đường nghiêng góc 45o với cạng trụ đỡ - Đối với cấu kiện chịu tải cạnh khoảng cách tính từ cạnh gối đỡ, lực cắt VEd giảm hệ số Sự giảm áp dụng để kiểm tra với VRd,c cơng thức (1.1) Sự tăng có giá trị với điều kiện cốt thép dọc neo hoàn toàn gối, kích thước mặt cắt ngang khơng bị giảm so với kích thước yêu cầu khoảng cách a v=2d Đối với , cần áp dụng Tuy nhiên, lực cắt VEd tính tốn mà khơng giảm β, phải thỏa mãn điều kiện: Eq(1.4) Trong ν hệ số giảm cường độ bê tơng bị nứt cắt Eq(1.5) - Ngồi ra, dầm có tải gần gối đỡ chống thiết kế theo kiểu chống giằng 1.3.2 Tính tốn chịu cắt cốt thép đai 1.3.2.1 Mơ hình giàn ảo - Xét dầm đơn giản chịu tác dụng tải trọng tập trung Khi lực cắt lớn khả chịu cắt bê tông làm xuất khe nứt nghiêng - Khả dầm thể sau SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO - SVTH: GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG  Phần bê tơng phía biên dầm chịu lực nén Fcd, bê tông vết nứt nghiêng chịu lực nén xiên  Cốt thép dọc biên chịu lực kéo Ftd, cốt thép đai chịu lực kéo thẳng đứng Dầm làm việc tương tự kết cấu giàn, mơ hình giàn ảo sau:  Các cốt đai cắt qua mặt cắt A-A thay cấu kiện thẳng đứng b-c, gọi giằng (Tie)  Phần bê tông chịu nén xiên mặt cắt B-B thay cấu kiện xiên e-f, gọi chống (Shut)  Phần bê tông chịu nén biên cốt thép dọc chịu kéo biên đóng vai trị cánh thượng cánh hạ giàn (tương ứng với chống giằng giàn)  Chiều cao giàn z khoảng cách hợp lực vùng nén vùng kéo, z lấy 0.9d  Góc nghiêng θ góc hợp chống thép đai, góc tăng lực cắt tăng Theo EC2 – Eq.6.7(N), góc θ phải giới hạn: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG Hình 1-5: Mơ hình giàn ảo 1.3.2.2 Phân tích mơ hình giàn ảo - Xét mặt cắt A-A Toàn lực cắt VEd cốt đai cắt qua A-A chịu Giả thiết ứng suất cốt đai đạt đến giới hạn chảy f ywd Chiều dài mặt cắt A-A chiếu lên phương ngang z/tgθ số lượng cốt đai mà cắt qua z/s.tgθ  Cấu kiện có thép chống cắt theo phương đứng (góc= 90o)  Lực kéo lớp cốt đai Eq(1.6a)  Diện tích tiết diện ngang lớn thép chống cắt Asw,max cho bởi: Eq(1.6b)  Cấu kiện có thép chống cắt theo phương xiên (góc< 90o)  Lực kéo lớp cốt đai Eq(1.7a)  Diện tích tiết diện ngang lớn thép chống cắt Asw,max cho bởi: Eq(1.7b) Trong đó: Asw = n.Asw1 diện tích lớp cốt đai n số nhánh đai Aswl diện tích tiết diện ngang nhánh cốt đai - Xét mặt cắt B-B, lực cắt VEd thành phần thẳng đứng lực nén xiên D xiên bê tông chịu: SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO - GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG Hình 1-6: Phân tích phá hủy dầm Mỗi xiên có chiều rộng z.cosθ, ứng suất nén trung bình xiên là: Eq(1.8) - Điều kiện hạn chế tính tốn cường độ tiết diện nghiêng phải đảm bảo dải nghiêng bê tông khơng bị nén vỡ ứng suất Thơng thường ứng suất nén khơng vượt q cường độ chịu nén f cd (nén trục) bê tông không bị phá hoại Tuy nhiên dải chịu nén kéo theo hai phương vng góc, điều làm giảm khả chịu nén bê tông xét đến thông qua hệ số - Tiêu chuẩn EUROCODE EN 1992-1-1 sử dụng mơ hình giàn ảo để tính tốn lực cắt nên ứng suất nén trung bình xiên là:  Trường hợp cốt thép chịu cắt phương đứng (góc= 90o) Từ phương trình Eq(1.8) ta có: Eq(1.9) Trong đó : hệ số xác định theo công thức Eurocode sau : SVTH: Đối với kết cấu không ứng lực trước NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 10 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG EC2 - Eq(6.11.aN) Nếu 1.25 EC2 - Eq(6.11.bN) Nếu EC2 - Eq(6.11.cN) Nếu  Thay z = 0.9d giá trị từ Eq(1.5) vào Eq(1.9) Eq(1.10)  Điều kiện để bê tơng khơng bị nén vỡ ứng suất chính: VEd < VRd,max  Khi  Eq(1.11a) Khi   Eq(1.11b) o  Trường hợp cốt thép chịu cắt phương xiên (góc< 90 ) Eq(1.12)  Thay z = 0.9d giá trị từ Eq(1.4) vào Eq(1.7b) Eq(1.13)  Điều kiện để bê tông không bị nén vỡ ứng suất chính: VEd < VRd,max  Khi  VRd,max(21.8o) KhiVRd,max(45o) - Cốt đai đặt dầm xác định đại lượng: đường kính, số nhánh n khoảng cách đai s Căn vào độ lớn dầm để giả thiết đường kính, số nhánh tính khoảng cách s theo giá trị lực cắt 1.3.2.3 Một số quy định khác - Trong vùng VEd khơng có bước nhảy (ví dụ tải trọng phân bố đều), tính tốn cốt thép chịu cắt theo gia tăng chiều dài cách sử dụng giá trị nhỏ VEd theo gia tăng - Khi sườn có chứa ống lồng bơm vữa với đường kính chịu cắt SVTH: , khả phải tính tốn sở chiều dày danh nghĩa sườn: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 11 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG Eq(1.14) Trong đường kính ngồi ống lồng xác định cao độ bất lợi Đối với ồng lồng kim loại có bơm vữa với Đối với ống lồng không bơm vữa, ống lồng nhựa có bơm vữa căng khơng bám dính, chiều dày danh nghĩa sườn là: Eq(1.15) Giá trị 1.2 biểu thức (6.17) nhằm tính đến vứt tách dải bê tông kéo ngang Nếu bố trí đầy đủ cốt thép ngang, giá trị giảm xuống 1.0 - Lực kéo bổ sung theo cốt thép dọc lực cắt VEd gây tính tốn từ: Eq(1.16) - Phải lấy khơng lớn Đối với cấu kiện với tải trọng đặt vào mặt phạm vi khoảng cách , góp phần tải trọng vào lực cắt V Ed giảm hệ số Lực cắt VEd tính tốn theo cách phải thỏa mãn điều kiện Eq(1.17) Trong khả chịu lực cốt thép chịu cắt cắt qua vết nứt nghiêng cắt vùng đặt tải Chỉ cốt thép chịu cắt phạm vi tâm 0.75av đưa vào tính tốn Việc giảm lực cắt hệ số áp lực để tính tốn cốt thép chịu cắt Điều cốt thép dọc neo đầy đủ gối tựa Đối với av < 0.5d, sử dụng av = 0.5d 1.3.3 Trình tự tính tốn - Kiểm tra khả chịu cắt bê tông - Nếu bê tơng khơng đủ chịu cắt tiến hành tính tốn cốt thép chịu cắt - Quy trình tính tốn cốt đai tiến hành dựa việc lựa chọn SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 12 sau: TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG  Kiểm tra điều kiện Eq(1.11a) với Nếu điều kiện không thoả mãn, từ Eq(1.10) thay VEd = VRd,max tính Eq(1.18)  Nếu , cần điều chỉnh lại kích thước dầm tăng cấp độ bền bê tơng - Tính tốn khoảng cách đai Eq(1.19) - Kiểm tra diện tích cốt đai Asw khơng nhỏ với: Eq(1.20) - Khoảng cách nhỏ cốt đai xác định từ yêu cầu đổ bê tơng khơng nhỏ 80 mm 1.4 Ví dụ tính tốn - Đề bài: Thiết kế dầm bê tơng cốt thép, khơng ứng lực trước, dầm có tiết diện 500x700mm, giả thiết điểm đặt tải trọng tập trung P=500kN đặt chịu lực có kích thước 500x500mm, tiết diện cột đỡ dầm 600x500mm Bỏ qua trọng lượng thân dầm - Vật liệu sử dụng Bê tông Cốt thép - SVTH: Cấp bê tông c fck (MPa) fcd (MPa) C25/30 1.5 25 16.67 Mác thép s fyk (MPa) fywd (MPa) CB-240T 1.15 240 208 Mô hình tính NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 13 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG  Lực cắt tính tốn:  Cốt thép chịu kéo:  Kích thước dầm BxH: 500x700mm  Chiều cao tính tốn dầm:  Cốt đai bố trí phương đứng: - Khả chống cắt bê tơng Trong đó: Vậy VRd,c = 139.13kN < VEd = 250kN => Phải tính thép đai chịu cắt cho dầm - Cường độ chịu kéo tính tốn thép Để đơn giản tính tốn chọn trước đường kính thép đai, khoảng cách thép đai kiểm tra khả chịu cắt SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 14 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG  Đối với cấu kiện có cốt thép cắt thẳng đứng, cường độ chống cắt VRd giá trị nhỏ giá trị sau: Và Trong đó: diện tích mặt cắt ngang cốt thép chống cắt Chọn thép chống cắt , đai nhánh => tính theo cơng thức: z = 0.9.d = 0.9 x 650 = 585mm - Xác định giá trị góc cắt → VRd = min(VRd,s; VRd,max) = min(459; 908) = 459kN Vậy VRd = 459kN > VEd = 250kN => Thép đủ khả chịu cắt - Kiểm tra điều kiện hàm lượng thép  Hàm lượng cốt thép đai tối thiểu  Hàm lượng cốt thép đai tối đa SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 15 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG → Đảm bảo điều kiện diện tích thép đai lớn  Hàm lượng cốt thép tính tốn → Hàm lượng cốt thép đảm bảo - Bố trí thép đai Lưu ý: Trong trường hợp tính tốn cắt cho dầm dự ứng lực: - Khả chịu cắt bê tơng tăng lên xuất ứng suất nén dầm lực nén căng cáp dự ứng lực gây - Khi xét đến thép chịu cắt cho dầm cần thay đổi hệ số phù hợp với cơng thức trình bày (đối với cấu kiện không ứng lực trước hệ số - ) Cần tính tốn kiểm tra kích thước phù hợp theo quy định công thức Eq(1.14), Eq(1.5) điều kiện tính tốn Eq(1.16), Eq(1.17) SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 16 TIỂU LUẬN KẾT CẤU BTCT NÂNG CAO GVHD: PGV.TS NGUYỄN MINH LONG DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO I SÁCH THAM KHẢO PGS.TS Nguyễn Minh Long, Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép nâng cao Eurocode Standard, Design of concrete structures, General rules and rules for buildings SVTH: NGUYỄN NGỌC BÌNH MSSV: 2070509 17