(Tiểu luận) một số yếu tố ảnh hưởng đến tổng sản phẩmquốc nội (gdp) việt nam trong giai đoạn 2011 2021

Làmột chỉ tiêu dùng để đo lường tổng giá trị thị trường của tất cả các hàng hoá và dịchvụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi một lãnh thổ quốc gia trong một thời kỳnhất định thường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

1 Tính cấấp thiếất c a đếề tài ủ 7

2 M c tiếu nghiến c u ụ ứ 7

3 Ph m vi nghiến c u ạ ứ 7

4 Kếất cấấu đếề tài 8

CH ƯƠ NG II: C S LÝ LU N Ơ Ở Ậ 8

2.1 Lý thuyếất vếề đốấi t ượ ng nghiến c u ứ 9

2.2 Ph ươ ng pháp đo l ườ ng t ng s n ph m quốấc n i (GDP) ổ ả ẩ ộ 10

CH ƯƠ NG III: T NG QUAN NGHIÊN C U Ổ Ứ 11

3.1 Xấy d ng mố hình kinh tếấ l ự ượ 11 ng 3.2 D đoán kỳ v ng gi a các biếấn ự ọ ữ 12

3.3 Mố t sốấ li u ả ệ 12

3.4 Mố hình hốềi quy 13

3.5 Ki m đ nh gi thuyếất và đánh giá m c đ phù h p c a mố hình ể ị ả ứ ộ ợ ủ 13

3.5.1 Ki m đ nh gi thuyếất ể ị ả 13

3.5.2 Ki m đ nh s phù h p c a mố hình ể ị ự ợ ủ 13

3.5.3 D báo giá tr trung bình ự ị 14

3.5.4 D báo giá tr cá bi t ự ị ệ 14

3.6 Ki m đ nh khuyếất t t c a mố hình ể ị ậ ủ 14

3.6.1 Đa c ng tuyếấn ộ 15

3.6.2 Ph ươ ng sai sai sốấ thay đ i ổ 16

3.6.3 T t ự ươ ng quan 22

3.7 Ph ươ ng pháp khắấc ph c hi n t ụ ệ ượ ng trong mố hình hốềi quy 33

CH ƯƠ NG IV: KÊẾT QU NGHIÊN C U Ả Ứ 35

4.1 Xác đ nh mố hình hốềi quy và đ c ý nghĩa các h sốấ: ị ọ ệ 35

4.2 Ki m đ nh gi thiếất và đánh giá m c đ phù h p c a mố hình ể ị ả ứ ộ ợ ủ 35

4.2.1 H sốấ thu đ ệ ượ ừ c t hàm hốềi hốềi quy có phù h p v i lý thuyếất kinh tếấ ợ ớ 35

4.2.2 Ki m đ nh s phù h p c a mố hình ể ị ự ợ ủ 36

4.3 Ki m đ nh và khắấc ph c các hi n t ể ị ụ ệ ượ ng trong mố hình hốềi quy 38

4.3.1 Đa c ng tuyếấn ộ 38

4.3.2 Ph ươ ng sai sai sốấ thay đ i ổ 40

4.3.3 T t ự ươ ng quan 46

4.4.4 Khắấc ph c hi n t ụ ệ ượ ng đa c ng tuyếấn ộ 50

CH ƯƠ NG V: KÊẾT LU N Ậ 54

5.1 Kếất lu n ậ 54

5.2 Kiếấn Nghị 54

5.3 H n chếấ nghiến c u và h ạ ứ ướ ng nghiến c u tiếấp theo ứ 56

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Cùng với xu thế phát triển của thời đại, các quốc gia trên thế giới đang ngày càng chủđộng tận dụng tất cả các nguồn lực để xây dựng đất nước giàu mạnh và tiến bộ Trong

đó, chú trọng đến sự phát triển của nền kinh tế luôn là một trong những nhiệm vụ hàngđầu của mỗi quốc gia, bởi đây có thể xem là thước đo chính xác nhất cho vị thế củamột đất nước trên trường quốc tế Vì vậy, quốc gia nào cũng rất đầu tư cho việc phântích những nhân tố có ảnh hưởng và các công cụ đánh giá tình hình kinh tế để từ đóđưa ra được những giải pháp tối ưu nhất Một trong những chỉ số được sử dụng hiệuquả và tối ưu nhất là tổng sản phẩm quốc nội (GDP- Gross Domestic Product)

Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) được coi như một trong những chỉ số hàng đầu đánhgiá tổng quan về tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế cũng như mức độ phát triển củamột quốc gia Đây là một chỉ số tiêu dùng đo lường tổng giá trị thị trường của tất cảcác loại hàng hoá, dịch vụ được sản xuất ra ở một quốc gia trong một thời kỳ nhấtđịnh Bởi vậy, GDP là một công cụ quan trọng, thích hợp và được dùng phổ biến trênthế giới để khảo sát sự phát triển và sự thay đổi trong nền kinh tế quốc dân Nhận thứcchính xác và sử dụng hợp lý chỉ tiêu này có ý nghĩa quan trọng trong việc khảo sát vàđánh giá tình trạng phát triển bền vững, nhịp nhàng, toàn diện nền kinh tế Bất cứ mộtgia quốc gia nào cũng muốn duy trì một nền kinh tế tăng trưởng cùng với sự ổn địnhtiền tệ và công ăn việc làm cho dân cư mà GDP là một trong những tín hiệu cụ thể chonhững nỗ lực của chính phủ Vì thế việc nghiên cứu khuynh hướng của sự tăng trưởngGDP, các yếu tố ảnh hưởng đến GDP giúp chính phủ có thể thay đổi các chính sáchphù hợp để đạt được những mục tiêu đề ra nhằm thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Đó là lý

do nhóm 1 chúng em quyết định lựa chọn đề tài: “Một số yếu tố ảnh hưởng đến tổngsản phẩm quốc nội (GDP) Việt Nam trong giai đoạn 2011-2021”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các yếu tố: Tổng giá trị Xuất khẩu (XK), Tổng giá trịnhập khẩu (NK) đến Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) Việt Nam trong giai đoạn 2011-2021

Chương 2: Cơ sở lý luận

Chương 3: Tổng quan nghiên cứu

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Chương 5: Kết luận.

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ LUẬN

Tăng trưởng và phát triển kinh tế là mục tiêu đầu tiên của tất cả các nước trên thế giới,

là thước đo chủ yếu về sự tiến bộ trong mỗi giai đoạn của các quốc gia Việt Nam cũngvậy, sau hàng chục năm đổi mới, đã có những bước phát triển đáng kể, đất nước ta từnền kinh tế thời bao cấp trị trẻ đã chuyển sang nền kinh tế thị trưởng theo định hướngXHCN Tổng thu nhập quốc dân hằng năm đã tăng lên Hơn thể nữa đất nước chúng tahiện nay gia nhập vào nền kinh tế toàn cầu WTO, hội nhập kinh tế quốc tế Đây là mộtbước tiến rất quan trọng và mở ra cho nền kinh tế nước nhà nhiều hứa hẹn Tăngtrưởng kinh tế biểu hiện ở tốc độ tăng trưởng GDP, chỉ số này được đưa ra để đánhgiá tổng quan về tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế cũng như mức độ phát triển củamột cùng hay một quốc gia GDP ngày càng cao và ổn định trong thời gian dài, nền

kinh tế sẽ có nhiều thành tựu to lớn Mức sống của người dân càng ổn định, đất nướccàng phát triển

2.1 Lý thuyết về đối tượng nghiên cứu

GDP biểu thị một cách đầy đủ tất cả các hàng hóa được sản xuất ra trong nền kinh tế

và được bán hợp pháp trên các thị trường Tuy nhiên, GDP không tính những sảnphẩm được sản xuất ra và bán trong nền kinh tế ngầm như các loại dược phẩm bất hợppháp Ví dụ những loại rau củ quả nằm trong các cửa hàng là một phần của GDP tuynhiên nếu bạn tiêu dùng rau củ quả trong vườn nhà thì lại không nằm trong GDP.GDP chỉ bao gồm giá trị của những hàng hoá và dịch vụ cuối cùng, không tính giá trịcủa những hàng hóa trung gian GDP bao gồm hàng hóa và dịch vụ được sản xuất ratrong thời kỳ hiện tại, không bao gồm những hàng hóa được sản xuất ra trong quá khứ.GDP bình quân đầu người

GDP bình quân đầu người (GDP per capita) là chỉ tiêu thống kê kinh tế thể hiện kếtquả sản xuất kinh doanh tính bình quân trên đầu người của một quốc gia trong mộtnăm Chỉ số GDP bình quân đầu người cao tỷ lệ thuận với mức thu nhập cũng như đờisống của người dân ở quốc gia đó

Xuất khẩu

Xuất khẩu là hoạt động bán hàng hoá ra nước ngoài, nó không phải là hành vi bánhàng riêng lẻ mà là hệ thống bán hàng có tổ chức cả bên trong lẫn bên ngoài nhằm

Bài tập klt

-aaaaaaaaaaaaaaaakinh tế

4

đa bt 1 ktl - đáp án

bt kinh tế lượngkinh tế

6

TL KINH TẾ LƯỢNG Chất lượng

-kinh tế lượng None

27

Nhóm 2 - Các phương pháp pháp…kinh tế lượng None

43

mục tiêu lợi nhuận, thúc đẩy sản xuất hàng hóa phát triển, chuyển đổi cơ cấu kinh tế,

ổn định và từng bước nâng cao mức sống của nhân dân

Nhập khẩu

Nhập khẩu là hoạt động kinh doanh buôn bán trên phạm vi quốc tế, là quá trình traođổi hàng hoá giữa các quốc gia dựa trên nguyên tắc trao đổi ngang giá lấy tiền tệ làmôi giới Nó không phải là hành vi buôn bán riêng lẻ mà là một hệ thống các quan hệbuôn bán trong một nền kinh tế có cả tổ chức bên trong và bên ngoài

2.2 Phương pháp đo lường tổng sản phẩm quốc nội (GDP)

2.2.1 Phương pháp luồng sản phẩm (phương pháp chi tiêu)

GDP là tổng của bốn bộ phận cấu thành chính sau:

Chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân về hàng hoá và dịch vụ (C): Bao gồm tổng giá trịhàng hoá và dịch vụ cuối cùng của các hộ gia đình mua được trên thị trường để chidùng trong đời sống hàng ngày của họ Như vậy bộ phận này chỉ bao gồm những sảnphẩm được bán trên thị trường

Tổng đầu tư tư nhân trong nước (I): Bao gồm trang thiết bị là những tài sản cốđịnh của doanh nghiệp; nhà ở; văn phòng mới xây dựng; chênh lệch hàng tồn kho củacác hãng kinh doanh Như vậy đầu tư tính trong tổng sản phẩm quốc nội là việc mua

tư liệu mới; tạo ra tư bản hiện vật như các nhà máy mới; không bao gồm cho vay vàđầu tư tài chính Tổng đầu tư cấu thành GDP là đầu tư cuối cùng; không bao gồm đầu

tư tài chính Đầu tư vào dự trữ; thay đổi hàng tồn kho là đầu tư vào vốn luân chuyển;Tuy nhiên; khi tính toán bộ phận này người ta chỉ tính phần chênh lệch tồn kho giữacuối và đầu năm Thay đổi hàng tồn kho có thể là có kế hoạch cũng có thể là ngoài kếhoạch

Chi tiêu của chính phủ cho hàng hoá và dịch vụ (G): Là các chi phí thực sự màchính phủ bỏ ra để mua sắm hàng hoá và dịch vụ Chính phủ vừa là người tiêu dùngđồng thời vừa là người sản xuất; vì vậy chính phủ các nước đều phải chi tiêu hàng nămnhững khoản tiền rất lớn Tuy nhiên không phải mọi khoản chi tiêu trong ngân sáchnhà nước đều được tính vào GDP; mà nó chỉ bao gồm những khoản chi tiêu để muasắm hàng hoá và dịch vụ

Lythuyet KTL - câu hỏi lý thuyếtkinh tế lượng None

1

Xuất khẩu ròng (NX): Các nước có nền kinh tế mở đều tham gia vào các hoạtxuất nhập khẩu hàng hoá và dịch vụ Đây là bộ phận cấu thành cuối cùng của GDP; và

bộ phận này ngày càng quan trọng trong những năm gần đây Xuất khẩu ròng chính làchênh lêch giữa xuất khẩu (X) trừ nhập khẩu (IM) hàng hoá và dịch vụ

Tóm lại: GDP = C + I + G + NX 2.2.2 Phương pháp chi phí (phương pháp thu nhập)

Theo phương pháp này GDP bao gồm tổng các bộ phận cấy thành sau đây:

Tiền lương (w – wages) là lượng thu nhập nhận được do cung cấp sức lao động.Tiền lãi (chi phí thuê vốn – i – interest) là thu nhập nhận được do cho vay; tính theomột mức lãi suất nhất định

Tiên thuê nhày đất (r – rent) là khoản thu nhập có được do cho thuê đất đai; nhà cửa vàcác loại tài sản khác Thực chất nó bao gồm hai phần; một là khấu hao tài sản cho thuê

và hai là lợi tức của chủ sở hữu tài sản

Lợi nhuận (Pr) là khoản thu nhập còn lại của doanh thu do bán sản phẩm sau khi đãthanh toán tất cả các chi phí sản xuất

Khấu hao (De) là khoản tiền dùng để bù đắp giá trị hao mòn của tài sản cố định.Thuế gián thu (Ti) là thuế gián tiếp đánh vào thu nhập; được coi là một khoản chi phí

để sản xuất ra luồng sản phẩm

GDP = w + i + r + Pr + De + Ti

CHƯƠNG III: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU

3.1 Xây dựng mô hình kinh tế lượng

GDP = β + β XK +β NK + U 1 2 3 3.2 Dự đoán kỳ vọng giữa các biến

- β2 dương: Khi giá trị xuất khẩu tăng thì sẽ dẫn đến tổng sản phẩm quốc nội GDPtăng

- β3 âm: Khi giá trị nhập khẩu tăng thì sẽ dẫn đến tổng sản phẩm quốc nội GDP giảm

3.4 Mô hình hồi quy

- Mô hình hồi quy tổng thể:

(PRF) GDP = β + β XK + β NK + U1 2 3 i

- Mô hình hồi quy mẫu:

(SFR) = (e là ước lượng của U )i i

3.5 Kiểm định giả thuyết và đánh giá mức độ phù hợp của mô hình

3.5.1 Kiểm định giả thuyết

Giả sử với mức ý nghĩa , cần kiểm định giả thuyết

Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

Khi H đúng, thì T0 T(n-k) Khi đó ta có miền bác bỏ tương ứng

j 0 W= t :  tn ttn > 

Nếu t Wtn  

Nếu t Wtn   Chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0

3.5.2 Kiểm định sự phù hợp của mô hình

Chúng ta cần đánh giá độ phù hợp mô hình một cách chính xác qua kiểm định giả thuyết Để kiểm định độ phù hợp mô hình hồi quy, chúng ta đặt giả thuyết H0: R = 02 Phép kiểm định F được sử dụng để kiểm định giả thuyết này

Với độ tin cậy là: 1- α

- Nếu F>F(1, n-2) thì bác bỏ giả thuyết H , nghĩa là 0 R2 ≠ 0 một cách có ý nghĩa thống kê, mô hình hồi quy là phù hợp

- Nếu F≤F(1, n-2) thì chấp nhận giả thuyết H , nghĩa là 0 R2 = 0 một cách có

ý nghĩa thống kê, mô hình hồi quy không phù hợp

3.5.3 Dự báo giá trị trung bình

Với độ tin cậy cho trước, dự báo được giá trị trung bình của Y: �

Ước lượng điểm của E (Y/X ) là: 0

 Xây dựng thống kê:

T =

⇒ Khoảng dự báo (1-α) giá trị trung bình E(Y/X ) là: 0

()

3.5.4 Dự báo giá trị cá biệt

Với độ tin cậy cho trước, ta cần dự báo giá trị cá biệt Y của Y khi các biến độc lập� 0

Trong trường hợp R2 cao (thường R2 > 0,8) mà tỷ số t thấp như trên đã chú ý đó chính

là dấu hiệu của đa cộng tuyến

3.6.1.2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao

Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0,8) thì có khả năng cótồn tại đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác Có nhữngtrường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến Thí dụ, ta có 3biến giải thích X1, X2, và X như sau: 3

X1= ( 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0 )

X2= ( 0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0 )

X3= ( 1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0 )

Rõ ràng X = X + X nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo, tuy nhiên tương quan cặp3 1 2là: r = -1/3; r12 13=r =0.5923

Như vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự báo trước của tương quan cặp nhưngdầu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích

3.6.1.3 Hồi quy phụ

Một cách có thể tin cậy được để đánh giá mức độ của đa cộng tuyến là hồi quy phụ.Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích Xi theo các biến giải thích còn lại R2được tính từ hồi quy này ta ký hiệu , Mối liên hệ giữa F và i

Fi =

Fi tuân theo phân phối F với k - 2 và n- k + 1 bậc tự do Trong đó n là cở mẫu, k là sốbiến giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình là hệ số xác định trong hồi quy củabiến Xi theo các biến X khác Nếu F tính được vượt điểm tới hạn F (k-2, n-k+1) ởi imức ý nghĩa đã cho thì có nghĩa là Xi có liên hệ tuyến tính với các biến X khác Nếu Fi

có nghĩa về mặt thống kê chúng ta cũng vẫn phải quyết định liệu biến Xi nào sẽ bị loạikhỏi mô hình Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán Nhưngngày nay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương được công việc tính toánnày

3.6.2 Phương sai sai số thay đổi

3.6.2.1 Phương pháp đồ thị

Đồ thị cùa sai số của hồi quy (phần dư) đối với biến độc lập X hoặc giá trị dự đoán sẽcho ta biết liệu phương sai của sai số có thay đổi hay không Phương sai của phần dưđược chỉ ra bằng độ rộng cùa biểu đồ phân rải của phần dư khi X tăng Nếu độ rộngcủa biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thiết về phương sai hằng

số có thể không được thỏa mãn

Thí dụ 6.1: Thí dụ sau đây là biểu hiện quan hệ của chi tiêu cho tiêu dùng (Y) và thuthập (X) hàng tháng của 20 hộ gia đình ở một vùng nông thôn

Bàng 6.1 Chi tiêu cho tiêu dùng(Y) và thu nhập (X) Đ/v: 10.000đ Gia

đình Chi tiêu Y Thu nhập X

Gia đình Chi tiêu Y Thu nhập X

Các giá trị dự đoán và phần dư được tính trong bảng 6.2

Bảng 6.2 sắp xếp theo thứ tự của giá trị của các quan sát tăng dần từ nhỏ đến lớn vàcác phần dư tương ứng

Với giá trị đã cho trong bảng: đô thị của phần dư đối với X đuợc cho ở hình 6.3

Biểu dồ phần dư đối với X cho chúng ta thấy rằng độ rộng của biểu đồ rải tăng lên khi

X tăng, cho nên có chứng cớ để cho rằng phương sai cùa sai số thay đổi khi X tăng.Chú ý rằng đôi khi người ta vẽ đồ thị của phần dư bình phương đối với X Nhưng cómột vấn đề thực hành mà ta cần bàn tới là nếu chúng ta xem xét hồi quy bội có nhiềuhơn một biến giải thích thì chúng la phải làm thế nào? Liệu có thể dùng đồ thị nữakhông? Một trong các cách có thể làm là vẽ đồ thị của phần dư (hoặc phần dư bìnhphương) theo Vì là tổ hợp tuyến tính của các giá trị của X nên đồ thị của phần dưbình phương đối với có thể chỉ ra một mẫu gợi ý cho ta có tồn tại hiện tượng phươngsai cùa sai số thay đổi hay không?

3.6.2.2 Kiểm định Park

Park đã hình thức hóa phương pháp đồ thị cho rằng là hàm nào đó của biến giải2thích X Dạng hàm mà ông đề nghị là:

(6.24)Lấy ln 2 vế ta được: ln = ln + i2 2 2lnXi + vi

Trong đó v là số hạng nhiễu ngẫu nhiên i

Vì là chưa biết nên Park đã đề nghị sử dụng e thay cho và uớc lượng hồi quy2

i2 2sau:

lnei2 = ln + 2 2lnXi + v = + i 1 2lnXi + vi (6.25)

trong đó = ln , e thu được từ hồi quy gốc1 2

i2

Như vậy để thực hiện kiểm định Park ta sẽ tiến hành các bước sau:

1 Ước lượng hồi quy gốc, cho dù có hoặc không tồn tại hiện tượng phươngsai của sai số thay đổi

2 Từ hồi quy gốc thu được các phần dư e sau đó bình phương chúng đượci

ei2 rồi đến lấy lne i2

3 Ước lượng hồi quy trong đó biến giải thích (Xi) là biến giải thích tronghồi quy gốc, nếu có nhiều biến giải thích có thể ước lượng hồi quy đốivới mỗi biến giải thích, hoặc có thể ước lượng hồi quy đối với làm biếngiải thích, trong đó là Y đã được ước lượng i

4 Kiểm định giả thiết H : = 0 nghĩa là không có hiện tượng phương sai0 2của sai số thay đổi Nếu có tồn tại mối liên hệ có ý nghĩa về mặt thống kêgiữa Lne và lnX thì giả thiết H : = 0 có thể bị bác bỏ, trong trường2

hợp này ta phải tìm cách khác phục

5 Nếu giả thiết H : = 0 được chấp thuận thì trong hồi quy 6.25 có thể0 2 1được giải thích như là giá trị của phương sai không đổi ( = ln )1 2Thí dụ: Căn cứ vào số liệu đã cho ở bảng 6.2 “Phần dư đối với hàm tiêu dùng đượcước lượng từ tập số liệu đã cho ở bảng 6.1” Ước lượng hồi quy kết quả là như sau:

= -8.407406 + 2.617445lnXi

Bảng 6.3 Biến Hệ số Sai lệch chuẩn t

Nhìn vào kết quả ta thấy có mối liên hệ có ý nghĩa giữa Lne và lnXi nên giả thiết Ho:2Ho: 2 =0 bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 5% nghĩa là phương sai của sai số thay đổi, giốngnhư kết luận đã rút ra từ đồ thị phần dư

3.6.2.3 Kiểm định Glejser

Kiểm định Glejser cũng tương tự như kiểm định Park Sau khi thu được phần dư ei từhồi quy theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, Glejser đề nghị hồi quy giá trị tuyệt

đối của e , đối với biến X nào mà có thổ có kết hạp chặt chẽ với Trong thựci nghiệm Glejser sử dụng các dạng hàm sau:

Do vậy mà kiểm định Glẹjser được sử dụng như là một công cụ đổ chẩn đoán trongmẫu lớn

Thí dụ: Sử dụng số liệu đã cho về chi tiêu của tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập ởbảng (6.1) và phần dư tách được ở bảng (6.2) chúng ta tiến hành kiểm định Glejser kếtquả như sau:

Đối với dạng (6.26) ta thu được kết quả sau

= -0.2093825 + 0.0511835XiKết quả chi tiết cho ở bảng 6.4

Bảng 6.4

Đối với dạng (6.25) ta được

3.6.2.4 Kiểm định White

Kiểm định BPG đòi hỏi U có phân bố chuẩn, White để nghị một thủ tục không đòi hỏi

U có phân bố chuẩn Kiểm định này là một kiểm định tổng quát về sự thuần nhất củaphương sai Xét mô hình sau đây

Yi = + 1 2X2 + 3X3 + U (6.37)i

Bước 1: Ước lượng (6.37) bằng OLS Từ đó thu được các phần dư tương ứng e iBước 2: Ước lượng mô hình sau đây:

ei2 = + 1 2X2 + 3X3 + 4X2 + 5X3 + 6X2X3 + Vi (6.38)

(6.38) có thể có số mũ cao hơn và nhất thiết phải có hệ số chẹn bất kể mô hình gốc cóhay không có hệ số chặn R là hệ số xác định bội thu được từ (6.38) 2

Bước 3: Với H : phương sai của sai số không đổi, có thể chỉ ra rằng: nR có phân xấp0 2

xỉ (df) df bằng số hệ số cùa mô hình (3.78) không kể hệ số chặn2

Bước 4: Nếu nR không vượt quá giá trị 2(df) thì giả thiết H không có cơ sở bị bác2  0

bỏ Điểu này nói rằng trong mô hình (6.38): 2 = 3 = = = 0 Trong trường hợp6 ngược lại giả thiết Ho bị bác bỏ

Ta có thể nhận thấy rằng bậc tự do của nR tăng nhanh khi có thêm biến độc lập Trong2nhiều trường hợp người ta có thể bỏ các số hạng chứa các tích chéo X ,X , i j Ngoàii j

ra trong trường hợp có sai lầm định dạng (chương IX), kiểm định White có thể đưa ranhận định sai lầm là phương sai của sai số thay đổi trong trường hợp phương sai củasai số là đồng đểu

3.6.3 Tự tương quan

3.6.3.1 Phương pháp đồ thị

Giả thiết không có tự tương quan trong mô hình cổ điển gắn với các nhiễu tổng thể Ukhông quan sát được Cái mà chúng ta có thể quan sát được là các phần dư e thu được

từ phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường

Dù e không hoàn toàn giống như U, nhưng sự xem xét trực quan thường gợi cho tamanh mối nào đó về tự tương quan trong U Trên thực tế sự xem xet trực quan về ethoặc e có thể cho thông tin hữu ích về tính tự tương quan và tính không đồng phương2 t

sai, sự không phù hợp của mô hình

Có những cách khác nhau để xem xét phần dư, chúng ta có thể đơn thuần vẽ đồ thị củachúng theo thời gian hình 7.7.

Đồ thị phần dư theo thời gian ở trên không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời giantăng lên Những phần dư như vậy hình như phân bố ít nhiều ngẫu nhiên xung quanhtrung bình của chúng

Một cách khác là vẽ đồ thị các phần dư chuẩn hóa theo thời gian Lưu ý rằng, theo giảthiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, Ut có phân phối chuẩn với trung bìnhbằng 0 và độ lệch tiêu chuẩn là Do đó nếu đem chia Ut cho ta sẽ được ~ N(0,1). 

Vì vậy việc chia cho ta được các phần dư đã được chuẩn hoá Trong các mẫu lớnt tphương sai bằng 1 Việc xem xét đồ thị phần dư sẽ cho ta ý tưởng về các nhiễu Ut cóphải là ngẫu nhiên không

Người ta cũng có thể vẽ đồ thị đối với t t-1, một loại kiểm định bằng thực nghiệmlược đồ AR(1) Phương pháp đồ thị mà chúng ta nói ở đây về cơ bản là chủ quan,chúng ta cần xem xét về mặt lượng

Có một số phép kiểm định có thể dùng để bổ sung cho cách tiếp cận thuần túy về địnhtính Sau đây ta sẽ xét một số phép kiểm định này

3.6.3.2 Một số phép kiểm định

1 Kiểm định các đoạn mạch

Kiểm định các đoạn mạch là một phép kiểm định thông kê giúp ta xác định xem có thểcoi một dãy các kí hiệu, các khoản mục hoặc các số liệu có phải là kết quả của mộtquá trình mang tính ngẫu nhiên hay không.

Ta xét thí dụ sau về một mô hình chuỗi thời gian về số lượng các viên thuốc bổ tổnghợp đã xây dựng mô hình với tập số liệu ta thu được một chuỗi các phần dư sau: -23 30 12 -10 -5 -17 -22 57 43 -23

Để giải thích kiểm định này, ta hãy ghi lại một cách đơn giản các dấu + (hoặc -) từ cácdãy phần dư đó:

Ứng dụng khái niệm này vào dãy các dấu ở trên ta tính được có 15 đoạn mạch 15đoạn mạch là quá nhiều hay ít? Dãy này có thể sinh ra bởi một quá trình ngẫu nhiênhay không? Có phải chăng là nếu có quá nhiều đoạn mạch có nghĩa là các phần dư đổidấu thường xuyên và có tương quan chuỗi ngược chiều, còn có qua ít đoạn mạch cónghĩa có tương quan chuỗi thuận chiều Để xác định có bao nhiêu đoạn mạch là có thể

chấp nhận được quá trình là ngẫu nhiên, ta dùng một quy luật phân phối xác suất, quiluật này đưa đến tiêu chuẩn kiểm định cho ở dưới đây.

Ta đặt: N: tổng số quan sát (n = n + n )1 2

n1: Số kí hiệu dương (số phần dư dương)

n2: Số kí hiệu âm (số phần dư âm)

N: Số đoạn mạch

Giả thuyết kiểm định:

H0: Các kết cục kế tiếp nhau (các phần dư là độc lập)

Chấp nhận giả thiết H về tính độc lâp của các phần du với độ tin cậy 95% nếu N 0[ E(N) - 1,96 , E(N) + l,96 ] và bác bỏ giả thiết Ho, nếu n không thuộc khoảng này tứcN N

là N < E(N) - l,96 hoặc N > E(N) + l,96 N N

Trở lại ví dụ trên ta tính được: n = 27; n = 26; vậy:t 2

dãyngẫu nhiên n quan sát.

2 Kiểm định về tính độc lập của các phần dư

Để kiểm đinh về tính độc lập của các phần dư ta sử dụng bảng tiếp liên Bảng tiếp liên

mà chúng ta sử dụng ở đây gồm một số dòng và một số cột, cụ thể là bảng tiếp liên 2 dòng và 2 cột Các dòng ứng với các phần dư dương và âm tại t còn các cột ứng với các phần dư dương và âm tại t-1 Trong mỗi ô ta tính A và (Ejj) trong đó:j

Aij: Tần số thực tế ở ô (ij) ; (Eij): Tần số lý thuyết ở ô (ij)

Cột cuối cùng cùa bảng là tổng theo dòng ký hiệu là R, trong đó: Dòng cuối cùng củabảng là tổng theo cột ký hiệu là c, trong đó:

Ô cuối cùng của bảng ghi kích thuớc mẫu n Bảng tiếp liên 2 dòng 2 cột có dạng

Số phần dưdương tại t

Số phần dư âm tại t Ri

Số phần dư dương

tại t-1

A11(E11)

A12(E )12

R1

Số phần dư âm tại

t-1

A21(E )21

A12(E )12

R2

Giả thiết kiểm định về tính độc lập của các phần dư:

Ho: Các hàng và cột độc lập với nhau

H1: Hàng và cột không độc lập với nhau

Tiêu chuẩn kiểm định cho tập hợp các giả thiết này là:

Nếu giả thiết H là đúng tức là các phần dư có phân bổ độc lập thì thống kê đã nói ở0trên sẽ có phân bố , với số bậc tự do là df = (2 - 1)(2 - 1) = 1

Quy tắc ra quyết định là nếu giá trị của thống kô X đã tính được vượt quá giá trị tớihạn với bậc tự do ở một mức ý nghĩa cho trước (chẳng hạn a = 5%) thì ta có thể bác

bỏ giả thiết H về tính độc lập của các phần dư, ngược lại ta sẽ thừa nhận nó.0Sau đây la chỉ ra cách tính thống kê

Trước hết tính: Aij: Tần số quan sát ở ô (ij), cụ thể:

A11: là số phần dư dương tại t-1 và t

A12: là số phần dư dương tại t-1 và âm tại t

A21: là số phần dư âm tại t-1 và dương tại t

A22: là số phần dư âm tại t-1 và t

Tính E : kết quả kỳ vọng của ô (ij)ij

Nếu giả thiết Ho đúng thì các hàng và cột độc lập với nhau và khi đó: ijn Pijn P Pi jTrong đó P là xác suất để đồng thời xảy ra sự kiện i và j (xác suất để phần dư nằmij

ở ô (ij) Còn P và P là xác suất để xảy ra sự kiện i và sự kiện j.i j

Từ các kết quả của dòng ta co thể ươc lượng xác suất của sự kiện I là P = và ướcilượng xác xuất của sự kiện j là Thay thế các giá trị này vào các P và P để tính kỳi jvọng của ô (ij) ta được: E = n P P = ij i j

Eij = Thí dụ: Giả sử các phần dư từ hồi quy về năng suất và tiền lương theo các tháng cho ởbảng, hãy sử dụng tiêu chuẩn để kiểm định tính độc lập cùa các phần dư:

Các kết quả tính được cho ở bàng 7.2 Từ bảng ta thấy có 23 phần dư dương và âm cả

ở t và t-1, trong đó có một phần dư dương ở thời điểm t nhưng âm tại thời điểm t-1 vàmột phần dư âm ở tại thời điểm t nhưng lại dương ở thời điểm t-1

Bảng 7.2 Phần dư từ hồi qui vẻ năng suất - tiên lương

Năm Tháng Phần dư e, Phần dườc,.|

Kết quả tính toán trong bảng tiếp liên:

Gia trị của thống kê là

= +

Từ bảng ta thấy với df = (2-1)(2-1) = 1 bậc tự do và với mức ý nghĩa 5% thì

Do đó ta có thể bác bỏ giả thiết H rằng các phần dư của phép hồi quy trên là độc lập.0

3 Kiểm định d.Durbin – Watson

Phương pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phát hiện ra tương quan chuỗi là kiểm địnhd.Durbin - Watson

Thống kê d Durbin - Watson đuợc định nghĩa như sau:

Vậy thống kê d là tỉ số của tổng bình phương các hiệu số của các phần dư kế tiếp nhauvới RSS (tổng bình phương các phần dư) Lưu ý trên tử số của thống kê d số quan sát

là n-1 vì 1 quan sát bị mất đi khi lấy hiệu các quan sát kế tiếp Lợi thế lớn của thống kê

d là nó dựa trên các phần đư đã ước lượng được Vì vậy ngày nay nó rất thông dụng.

Tuy nhiên cần phải lưu ý đến các giả thiết làm cơ sở cho thống kê d

* Mô hình hồi quy bao gồm số hạng chận trên trục Y Nếu không có số hạng này, như

trong trường hợp hồi quy qua gốc tọa độ thì điều cãn bản là phải ước lượng lại hồi quy

có số hạng chặn để thu được RSS

* Các biến giải thích X là phi ngẫu nhiên hoặc cố định trong phép lấy mẫu lặp

* Các nhiễu U , được sản sinh ra từ sơ dồ tự hồi quy bậc nhất:t

Ut=Ut-1+ 1

*Mô hình hồi quy không chứa các giá trị trễ của biến phụ thuộc như là một trong cácbiến giải thích Như vậy phép kiểm định này không áp dụng được với mô hình loạisau:

Y =t 1 + 2X21 + 3X31 +…+ kXkt + Y + Ut-1 tTrong đó Y là gia rị trễ một thời kỳ của Y Các mô hình như vậy được gọi là mô hìnht-1

tự hồi quy

* Không có các quan sát bị mất trong dữ liệu

Việc đưa ra một phân bố xác suất hoặc phân phối mẫu chính xác cho thống kê d là rấtkhó vì nó phụ thuộc theo những cách phức tạp vào các giá trị của X có trong mẫu dđược tính từ các e mà bản thân e lại phụ thuộc giá trị của X đã cho Do đó khôngi igiống như các kiểm định t, F hoặc không có giá trị tới hạn duy nhất dẫn đến việc bác

bỏ hay thừa nhận giả thiết H (giả thiết không có tương quan chuỗi bậc nhất trong các0nhiễu U ).i

Tuy nhiên, Durbin và Watson đã thành công trong việc đưa ra được cận dưới d và cậnLtrên d sao cho nếu d tính toán được từ (7.18) nằm ngoài các giá tri tới hạn này thì cóuthể quyết định đối với việc có tương quan chuỗi thuận hay ngược chiều Hơn nữa cácgiới hạn này chỉ phụ thuộc vào số các quan sát n và số biến giải thích và không phụ

thuộc vào giá trị của các biến giải thích này Trong phần phụ lục thống kê d được tínhvới n =, số biến giải thích X từ 1 đến 20.

chính là hệ số tự tương quan bậc nhât của mẫu, đó là ước lượng của Vì -1 nên ta suy

ra rằng Đây là giới hạn của , bất cứ giá trị nào của d ước lượng được phải nằm trongdgiới hạn này

Từ phương trình (7.22) ta thấy rằng = 0 => d tức là nếu không tồn tạitương quan chuỗi thì d được kỳ vọng là 2 Do đó theo quy tác ngón tay cái nếu dgần bằng 2 thì có thể giả định rằng không có tự tương quan bậc nhất Nếu =+1 nghĩa

là có tương quan dương hoàn hảo trong phần dư thì d Do đó nếu d càng gần 0 thìcàng chứng tỏ có sự tương quan thuận chiều

Nếu thì có sự tương quan ngược chiều hoàn hảo giữa các phần dư kế tiếp nhau khi đó

d Vì vậy d càng gần 4 thì càng chứng tỏ có sự tương quan chuỗi ngược chiều.Nếu các giả thiết của kiểm định thỏa mãn thì có thể trình bày quy tắc raquyết định như sau:

Bảng 7.3 Kiểm định - Durbur - VVatson Quy tắc ra quyết địnhd

Không có tự tương quan dương

Không có tự tương quan dương

Không có tự tương quan âm

Không có tự tương quan âm

Không có tự tương quan dương hoặc

âm

Bác bỏKhông quyết địnhBác bỏKhông quyết địnhKhông bác bỏ

Các quy tắc ra quyết định có thể minh họa ở hình 7.8

kết luận

Chấp nhận giảthiết không cótương quanchuỗi bậc nhấtdương hoặcâm

Miền không cókết luận

Bác bỏ giảthiết Ho chứng

tỏ có sự tươngquan ngượcchiều [âm]

0 d d 2 4-d 4-dL U U L4

Hình 7.8 Thống kê d Durbin – Watson

- Ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường và thu được phần dư e t

- Tính giá trị của thống kê d theo công thức (7.18)

- Với cỡ mẫu đã cho n và số biến giải thích, tìm các giá trị tới hạn dU và dL.

Theo các quy tắc ra quyết định đã cho trong bảng 7.8

Ngày nay các phần mềm kinh tế lượng đều tự động tính giá trị d

Thí dụ 1

Giả sử chúng ta tiến hành hồi quy theo phương pháp bình phương nhỏ nhất với n=18

điểm số liệu và k= 3 biến độc lập và giá trị tính toán của thống kê d =3,1.

Già sử chúng ta muốn kiểm định 2 phía Từ phụ lục bảng D chúng ta thấy với = 0,l (2lần mức cảa bảng) thì: