Trong thủy văn, thương đề cập đến các phương án xác định hàm ảnh hưởng sau đây: - Phương pháp đường lưu lượng đơn vị - Phương pháp đường chảy đẳng thời - Phương pháp giải bài toán ngược
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI BỘ MƠN TÍNH TỐN THỦY VĂN MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN Giáo trình Cao học Thủy lợi RAINFALL POTENTIAL EVAPORATION MODEL PARAMETERS RUNOFF COMPONENTS EVAPORATION RECHARGE Chủ biên: PGS TS Lê Văn Nghinh Tham gia biên soạn: PGS TS Bùi Cơng Quang ThS Hồng Thanh Tùng Hà nội - 2006 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM MƠ HÌNH TOÁN THỦY VĂN 1.1 Khái niệm mơ hình tốn 1.2 Phân loại mô hình tốn 1.2.1 Mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên 1.2.2 Mơ hình tốn thủy văn tất định 1.2.3 Mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên - tất định 12 1.3 Q trình ứng dụng mơ hình toán 12 1.3.1 Chọn mơ hình ứng dụng 12 1.3.2 Thu thập chỉnh lý số liệu đầu vào mơ hình .12 1.3.3 Hiệu chỉnh - xác định thông số mơ hình .13 1.3.4 Kiểm định mơ hình 17 1.3.5 Đánh giá độ xác mơ mộ hình 17 1.4 Một số phương pháp tối ưu hố thơng số mơ hình 20 1.4.1 Tìm giá trị tối ưu thông số theo phương pháp ô vng 21 1.4.2 Tìm giá trị tối ưu thông số theo phương pháp mặt cắt vàng 23 1.4.3 Tìm giá trị tối ưu thơng số theo phương pháp độ dốc 23 1.4.4 Tìm giá trị tối ưu thơng số theo phương pháp Rosenbroc .24 CHƯƠNG II: MƠ HÌNH TẤT ĐỊNH 29 2.1 Q trình hình thành dịng chảy .29 2.2 Các loại mô hình tất định 30 2.2.1 Mơ hình quan hệ (Rational model) 31 2.2.2 Mơ hình nguyên dòng chảy (Time/Area method) 35 2.2.3 Mơ hình sóng động học 36 2.2.4 Mơ hình lũ đơn vị 38 2.2.5 Mơ hình nhận thức 49 3.2 Tổng hợp phân tích chuỗi liệu 56 3.2.1 Phân tích hồi quy nhiều biến 56 3.2.2 Mơ hình tự hồi quy bậc p AR(p) 58 3.2.3 Mơ hình trung bình trượt bậc q MA(q) 62 3.2.4 Mơ hình ARMA(p,q) 63 3.3 Mạng trí tuệ nhân tạo (ANN) 65 3.3.1 Giới thiệu chung 65 3.3.2 So sánh mơ hình ANN với ARMA 65 3.3.3 Cấu trúc mạng ANN 66 3.3.4 Giới thiệu phần mềm WinNN32 70 3.3.5 Hướng dẫn thực hành 79 CHƯƠNG IV: MƠ HÌNH THỦY LỰC MẠNG SƠNG 81 4.1 Mở đầu 81 4.2 Dịng chảy ổn định khơng ổn định sông 81 4.3 Hệ phương trình saint vernant 82 4.3.1 Hệ phương trình chuyển động sơng 82 4.3.2 Chuyển phương trình vi phân thành phương trình sai phân 84 4.3.3 Chuyển hệ phương trình Saint Venant thành hệ phương trình đại số 86 4.3.4 Tính tốn thủy lực cho mạng lưới sông theo sơ đồ ẩn 88 4.3.5 Tính tốn thủy lực cho mạng lưới sơng theo sơ đồ 93 4.4 Tổng quan chương trình tính toan thủy lực 95 Câu hỏi thảo luận 96 CHƯƠNG V: MƠ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC 97 5.1 Mở đầu 97 5.2 Đặc tính chung thể nước 98 a) Các đặc tính thuỷ động: .98 b) Các đặc tính lý hố .98 c) Các đặc tính sinh học .99 5.3 Phương trình truyền chất .99 5.4 Mơ hình chất lượng nước đơn giản 101 5.5 Các mô hình phản ứng song đơi .102 5.6 Mơ hình Streeter-Phelp 103 5.7 Mơ hình QUAL2E .105 5.7.1 Giới thiệu mơ hình QUAL2E .105 5.7.2 Các công thức tổng qt dùng mơ hình 106 5.7.3 Các phản ứng quan hệ tương tác 111 5.7.4 Biểu thị nhiệt độ dạng hàm số 115 5.7.5 Giới thiệu chương trình tính mẫu 117 5.8 Mô hình CORMIX 118 5.8.1 Giới thiệu chung mơ hình CORMIX 118 5.8.2 Số liệu đầu vào mơ hình CORMIX 118 5.8.3 Các đặc trưng đầu mơ hình 125 Câu hỏi thảo luận .125 TÀI LIỆU THAM KHẢO 126 PHỤ LỤC 128 LỜI NĨI ĐẦU Mơ hình tốn ngày trở thành lĩnh vực thiếu tất toán thủy văn liên quan đến sử dụng khai thác, quản lý tài nguyên nước như: tính tốn đặc trưng dịng chảy, dự báo thủy văn, tính tốn cân quy hoạch sử dụng nguồn nước, quy hoạch phòng lũ, quản lý tổng hợp tài nguyên nước Được hỗ trỡ dự án Đan Mạch Bơ mơn Tính tốn thủy văn biên soan giáo trình " Mơ hình tốn Thủy văn " dùng để giảng dạy cho học viên cao học ngành Thủy văn Môi trường - trường Đại học Thủy lợi, đồng thời tài liệu tham khảo bổ ích cho sinh viên ngành có liên quan, nhà thủy văn ứng dụng, người muốn sử dụng mơ hình tốn thủy văn để ứng dụng vào lĩnh vực nghiên cứu Giáo trình trình bày cách hệ thống loại mơ hình toán ứng dụng lĩnh vực thủy văn, cập nhập thêm thông tin mơ hình tốn vấn đề ứng dụng chúng toán Việt Nam nước giới Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn dự án Đan Mạch " Nâng cao lực giảng dạy Trường Đại Học Thủy lợi " mời chun gia nước ngồi trao đổi góp ý xây dựng đề cương cung cấp tài liệu để chúng tơi hồn thành giáo trình Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Thục - Viện trưởng Viện Khí tượng - Thủy văn, PGS.TS Nguyễn Hữu Khải - Giảng viên trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội ý kiến đóng góp quý báu nội dung hình thức giáo trình Các tác giả CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN Trong vài chục năm gần đây, thành tựu khoa học, kỹ thuật đặc biệt lĩnh vực vật lý, toán học tính tốn với việc áp dụng máy tính điện tử có ảnh hưởng sâu sắc đến khoa học thủy văn Có thể nói việc ứng dụng thành tựu làm thay đổi chất lượng môn khoa học thủy văn Phương pháp mô hình tốn cho phép nhà thủy văn mơ trình, tượng thủy văn – vận động phức tạp nước tự nhiên dạng phương trình tốn học, lơgíc giải chúng máy tính điện tử Phương pháp mơ hình tốn có nhiều khả xem xét diễn biến tượng thủy văn từ vi mô đến vĩ mô Đây hướng nghiên cứu thủy văn đại Nó cho phép cung cấp thông tin cần thiết cho đối tượng sử dụng nguồn nước khác quy hoạch, thiết kế khai thác tối ưu tài nguyên nước Ở Việt Nam, việc ứng dụng phương pháp mơ hình tốn vào nghiên cứu, tính tốn thủy văn xem cuối năm 60, qua việc ủy ban sông Mêkông ứng dụng mơ SSARR (Rokwood D.M Vol.1 1968)[1] Mỹ, mơ hình DELTA Pháp (Ban thư ký sơng Mê Cơng 1980) [2] mơ hình tốn triều Hà Lan vào tính tốn, dự báo dịng chảy sơng Mêkơng Song, sau ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng (1975), đất nước thống phương pháp ngày thực trở thành công cụ quan trọng tính tốn, dự báo thủy văn nước ta Ngày nay, ngồi mơ hình trên, số mơ hình khác mơ hình TANK (Nhật), mơ hình ARIMA nhiều quan nghiên cứu ứng dụng (Sugawra M., Ozaki E , Wtanabe I., Katsuyama Y., Tokyo - 1974)[3] Với kết nghiên cứu bước đầu nhiều tác giả Việt Nam cho thấy mơ hình có nhiều khả ứng dụng tốt nhiều toán khac phục vụ cho quy hoạch, thiết kế điều hành khai thác nguồn nước Song, để nâng cao khả ứng dụng mơ hình, cần có nghiên cứu bổ sung hoàn thiện (cả cấu trúc phương pháp hiệu chỉnh tham số mơ hình) cho phù hợp với điều kiện tự nhiên, kinh tế xã hội nước ta Ngày nay, công phát triển kinh tế đất nước địi hỏi phải có chiến lược khai thác tài nguyên (trong có tài nguyên nước) cách hợp lý đem lại hiệu kinh tế cao Nhưng thực tế, độ dài chuỗi số liệu thực đo yếu tố khí tượng thủy văn lưu vực vừa nhỏ nước ta chưa đáp ứng yêu cầu Từ đó, toán cần nghiên cứu giải tính tốn dịng chảy từ mưa, tính tốn khơi phục chuỗi số liệu dịng chảy, dự báo tình hình dịng chảy tương lai… Đó tốn tính tốn quy hoạch, thiết kế điều hành khai thác tối ưu hệ thống nguồn nước trước mắt lâu dài 1.1 Khái niệm mơ hình tốn Thủy văn trình tự nhiên phức tạp, chịu tác động nhiều yếu tố THUỷ văn học khoa học nghiên cứu nước trái đất, giống nhiều ngành khoa học tự nhiên khác, trình nghiên cứu, phát triển thường trải qua giai đoạn: * Quan sát tượng, mô tả, ghi chép thời điểm xuất * Thực nghiệm: lặp lại điều xảy tự nhiên với quy mơ thu nhỏ * Giải thích tượng, phân tích rút quy luật Kiểm tra mức độ phù hợp quy luật với điều kiện thực tế, ứng dụng phục vụ lợi ích người Việc lặp lại tượng thuỷ văn phịng thí nghiệm thực mơ hình vật lý (như: dụng cụ Lizimet đo bốc thấm, mơ hình mưa nhân tạo bãi dịng chảy để nghiên cứu hình thành dịng chảy, xói mịn bề mặt ) song chi phí cho xây dựng mơ hình vật lý tốn Các mơ hình vật lý thường phù hợp với không gian không lớn ví dụ cơng trình đầu mối hệ thống thuỷ lợi, đập tràn cống ngầm, đoạn sông Khi không gian mở rộng tới hệ thống vài hồ chứa, vài trạm bơm hệ thống thuỷ nơng chi phí cho mơ hình vật lý tăng lên nhiều Cách giải chọn tỷ lệ thu nhỏ, cách giải thứ hai chọn tỷ lệ biến dạng Cả hai cách làm giảm mức độ xác kết tính tốn Ví dụ nghiên cứu tượng nước lũ tràn qua đồng sơng Cửu Long, diện tích ngập lụt lên tới vạn km2, chiều dài dịng sơng tới 433 km chiều rộng từ 400 m tới 2000 m, chiều sâu ngập nước có nơi tới 45 m có nơi không tới 0.5 m, rõ ràng xây dựng mơ hình vật lý cho khơng gian lớn dù có chọn tỷ lệ biến dạng khơng thể biểu diễn mơ hình vật lý tốc độ nước chảy 2,5 m/s sông tốc độ nước chảy 0.05m/s tràn qua đồng Chưa kể thu nhỏ mơ hình, làm giảm tốc độ chảy chuyển chế độ chảy rối thực tế thành chảy tầng mơ hình làm sai lạc hẳn kết tính tốn Xuất phát từ khó khăn cịn cách lựa chọn dùng mơ hình tốn Hiện mơ hình tốn thuỷ văn phát triển nhanh chóng có ưu điểm sau: 1- Phạm vi ứng dụng rộng rãi, đa dạng với nhiều loại mơ hình Mơ hình tốn phù hợp với khơng gian nghiên cứu rộng lớn quy hoạch thoát lũ cho lưu vực sông, hệ thống sông, điều hành hệ thống cơng trình Thuỷ lợi, quản lý khai thác nguồn nước lưu vực sơng 2- ứng dụng mơ hình tốn thuỷ văn giá thành rẻ cho kết nhanh mơ hình vật lý 3- Việc thay đổi phương án mơ tốn thực nhanh Sự phát triển máy tính điện tử phương pháp tính tạo điều kiện thuận lợi cho phát triển mơ hình tốn, cấu trúc mơ hình ngày đa dạng, phức tạp, mơ tả sát thực tượng tượng thủy văn Tuy nhiên mơ hình tốn phát triển nhanh, đa dạng có hiệu khơng thể hồn tồn thay mơ hình vật lý Chính kết qủa đo đạc mơ hình Vật Lý giúp cho việc hiệu chỉnh thơng số mơ hình tốn xác hơn, chất vật lý tượng làm rõ Vì lý nên hai loại mơ hình phát triển song song thực tế Vì người sử dụng cần biết chọn loại mơ hình trường hợp cụ thể cho kết xác giá thành hạ Mơ hình tốn thuỷ văn hiểu theo nghĩa rộng cách mô tả tượng thuỷ văn biểu thức tốn học Có nhiều loại mơ hình tốn khác nhau: loại mơ tả hình thành dịng chảy sơng, loại mơ tả số lượng nước mặt, loại mô tả số lượng nước ngầm, loại mô tả hàm lượng bùn cát, loại mô tả chất lượng nước, loại mô cách quản lý lưu vực 1.2 Phân loại mơ hình tốn Việc phân loại mơ hình tốn thủy văn khơng thống mơ hình ln phát triển đa dạng, xây dựng mơ hình người ta ý nhiều tới khả áp dụng thuận tiện để giải tốt tốn thực tế đặt khơng ý tới xếp loại, ví dụ nên có mơ hình vừa giải tính tốn số lượng nước vừa giải tính tốn chất lượng nước mơ hình tiêu nước thị SWMM (Storm Water Managment Model) Trên hình hai sơ đồ phân loại mơ hình tốn thủy văn theo hai quan điểm khác nhau, nhiên phần lớn theo sơ đồ thứ Sau ta xem xét mơ hình tốn thuỷ văn phân loại 1.2.1 Mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên Như ta biết qua trình thủy văn trình tự nhiên bị chi phối nhiều yếu tố chúng mang đặc tính ngẫu nhiên Khi đề cập đến mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên tính tốn thủy văn Yevjevich V (Yevjevich V - 1976) [4] coi q trình khí tượng thủy văn thuộc loại q trình có tính chất chu kỳ ngẫu nhiên Tính chu kỳ tượng thủy văn quy định chu trình thiên văn, cịn tính ngẫu nhiên bị chi phối biến đổi môi trường Trái đất Nhìn vào chuỗi thủy văn quan trắc dễ dàng nhận thấy chu kỳ thiên văn quy định chu kỳ tượng thủy văn với chu kỳ ngày, tháng, mùa, năm nhiều năm Đặc điểm chu kỳ chuỗi khí tượng thủy văn thường biểu thị mơ hình tốn dạng tham số trị bình quân (giá trị kỳ vọng), tham số bậc hai (gồm hệ số tương quan, khoảng lệch trung bình bình phương), tham số bậc ba (hệ số không đối xứng) Thành phần ngẫu nhiên thường gọi nhiễu hay ồn dạng nhiễu trắng (white noise)… Trong mơ hình ngẫu nhiên có số giả thiết định Những giả thiết thường khái quát, phát triển sở kinh nghiệm, thử nghiệm nghiên cứu chuỗi số liệu thủy văn (chuỗi dòng chảy ngày, chuỗi dòng chảy tháng, chuỗi dịng chảy năm…) từ đặc tính vật lý trình hiểu biết tượng thủy văn người xây dựng mô hình Nhìn chung mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên dựa vào giả thiết tính dừng tính lơgíc chuỗi nghiên cứu Theo Dawdy (Dawdy D.R -1969) [5] mơ hình tốn ngẫu nhiên thuỷ văn phương pháp tương đối Sự khởi đầu tính từ Hazen chứng minh khả áp dụng lý thuyết xác suất, thống kê tốn học vào phân tích chuỗi dịng chảy sơng ngịi (1914) Năm 1949 Krisski Menkel sử dụng mơ hình Marcov để tính tóan q trình dao động mực nước biển Kaspien (Liên Xô) [6] Sơ đồ - Mơ hình tốn thủy văn Mơ hình ngẫu nhiên Mơ hình tất định Mơ hình ngẫu nhiên -tất định Mơ hình nhận thức Mơ hình hộp đen Mơ hình thơng số tập trung Mơ hình thơng số phân bố Mơ hình động lực học Sơ đồ - Mơ hình tốn thủy văn Mơ hình chất lượng nước Mơ hình nước ngầm Mơ hình số lượng nước Mơ hình nước mặt Mơ hình truyền chất Mơ hình tất định MH d/c sườn dốc MH d/c sơng Mơ hình bùn cát Mơ hình thống kê MH QH&QL lưu vực Hình Sơ đồ phân loại mơ hình tốn thủy văn Vào năm 60 kỷ trước xem mơ hình tốn thủy văn ngẫu nhiên thức phát triển Năm 1962 Svanidze sử dụng phương pháp Monte – Carlo có xét đến mối quan hệ bậc chuỗi dịng chảy sơng ngịi Năm 1962, chương trình phát triển nguồn nước Trường Đại học Havard (Thomas H.A Fiering M.B.) [7] sử dụng mơ hình tự hồi quy vào tạo chuỗi dịng chảy tháng phục vụ cho tính tốn thiết kế hệ thống kho nước Năm 1963 (Matalas N.C.) sử dụng mơ hình trung bình trượt (moving average models) vào tính tóan dịng chảy từ trận mưa kỳ trước [8] Sau loạt mơ hình ngẫu nhiên khác đời ứng dụng vào tính tốn thủy văn, dự báo thủy văn (O’ Connel P.E -1977)[9] Các mơ hình ngẫu nhiên làm cho vấn đề sử dụng trực tiếp dòng chảy đo khứ dự báo ước tính dịng chảy xảy tương lai để tính tốn xác định dung tích kho nước tính tốn thiết kế điều hành khai thác nguồn nước khơng cịn biện pháp Việc sử dụng chuỗi dòng chảy nhân tạo – kết việc ứng dụng mơ hình ngẫu nhiên lưu vực thiếu tài liệu quan trắc mà trường hợp chuỗi quan trắc dài sử dụng để tính tốn kiểm tra đánh giá Tóm lại mơ hình hóa tốn học ta tìm thể khác trình ngẫu nhiên nghiên cứu có khả xảy tương lai Bởi vậy, lý thuyết điều tiết dòng chảy việc sử dụng mơ hình tốn thủy văn để dự báo, ước báo nguồn nước có ý nghĩa quan trọng Với chuỗi dòng chảy ước báo mơ hình có tham số thống kê nhận từ từ chuỗi tài liệu thực đo cho phép nhà quy hoạch, thiết kế cơng trình sử dụng nguồn nước xem xét đánh giá tổ hợp khác để tìm dung tích kho nước hơp lý, phương án vận hành tối ưu sử dụng nguồn nước hệ thống 1.2.2 Mô hình tốn thủy văn tất định Mơ hình tốn tất định coi trình thủy văn kết tất nhiên yếu tố vật lý chủ yếu vai trò yếu tố ngẫu nhiên thể giao động chúng Từ góc độ lý thuyết hệ thống, mơ hình tốn tất định xây dựng giả thiết coi mối quan hệ lượng vào lượng hệ thống thủy văn (lưu vực sông hay đoạn sông…) xác đinh Nói cách khác, với đầu vào xác định có đầu tương ứng xác định Phản ứng hệ thống đầu vào (cấu trúc mơ hình) mơ biểu thức tốn học, biểu thức lơgíc với tham số không chứa thành phần ngẫu nhiên Các mơ hình thuỷ văn tất định dựa phương pháp tốn học sử dụng máy tính làm cơng cụ tính tốn cách tiếp cận đại tính tốn q trình dịng chảy lưu vực hệ thống sơng Việc đời mơ hình thuỷ văn tất định mở hướng cho tính tốn thuỷ văn, góp phần giải khó khăn số liệu thuỷ văn nâng cao độ xác tính tốn cho quy hoạch thiết kế cơng trình thuỷ lợi, thuỷ điện, khắc phục số khó khăn mà phương pháp tính tốn thuỷ văn cổ điển chưa giải Các mô hình tốn thủy văn tất định chủ yếu dùng vào việc mơ mối quan hệ mưa dịng chảy lưu vực, trình vận động nước lưu vực, hệ thống sơng Loại mơ hình phổ biến dùng toán dự báo dịng chảy ngắn hạn, khơi phục chuỗi số liệu dòng chảy từ chuỗi số liệu mưa Một ưu điểm mơ hình tốn tất định có khả xem xét, đánh giá ảnh hưởng phản ứng hệ thống cấu trúc bên có thay đổi, xây dựng kho nước điều tiết dòng chảy, phát triển khai thác rừng thượng nguồn… Phương pháp mô hình tốn tất định đời tương đối sớm hình thành hai hướng nghiên cứu: hướng mơ hình tốn dạng hộp đen hướng mơ hình tốn dạng hộp xám (hay cịn gọi mơ hình nhận thức) Trong mơ hình nhận thức cịn phân mơ hình tham số tập trung mơ hình tham số phân bố 1.2.2.1 Mơ hình tốn hộp đen Trong mơ hình hộp đen lưu vực coi hệ thống động lực Nhìn chung, cấu trúc mơ hình hộp đen hồn tồn khơng biết trước Mối quan hệ lượng vào lượng hệ thống thể thông qua hàm truyền (hàm ảnh hưởng, hàm tập trung nước …) xác định từ tài liệu thực đo lượng vào lượng hệ thống X (t) Hệ thống động lực Q(t) Hình Sơ đồ mơ hình dạng hộp đen Xuất phát từ lý thuyết hệ thống, hệ thống thủy văn thuộc hệ thống tuyến tính chúng thoả mãn nguyên lý "xếp chồng", nghĩa phản ứng hệ thống tổ hợp đầu vào tương ứng với tổng phản ứng đầu vào riêng rẽ, thông số hệ thống phụ thuộc vào phản ứng hệ thống Khi hàm ảnh hưởng hệ thống xác định, để có q trình lượng mơ hình hộp đen phải tính tích phân chập Duhamel (hay cơng thức ngun dịng chảy) dạng: t Q(t) = ∫ u (t − θ ) X (θ )dθ (1-1) - Trong Q(t): Lưu lượng hệ thống (dòng chảy cửa lưu vực) X(r): Lượng vào hệ thống (lượng mưa rơi lưu vực) U(t): Hàm truyền hệ thống (hàm ảnh hưởng) Sự khác mơ hình hộp đen phân biệt phương pháp xác định hàm truyền U(t) theo Q(t) X(t) quan trắc Trong thủy văn, thương đề cập đến phương án xác định hàm ảnh hưởng sau đây: Phương pháp đường lưu lượng đơn vị Phương pháp đường chảy đẳng thời Phương pháp giải toán ngược Hàm ảnh hưởng mơ hình hộp đen mơ tác động tổng hợp nhân tố ảnh hưởng đến q trình mưa - dịng chảy lưu vực dạng