Cường độ tính tốn và khả năng chịu lực của một bulơng.. - Hệ số tải trọng: n = tcPP P=nPtc -Tổ hợp tải trọng: Gồm có hai loại tổ hợp tính toán: + Tổ hợp lực cơ bản: tt thường xuyên + tt
CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP
Mở đầu
- Kết cấu thép được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kinh tế vì:
• Vững chắc vì thép là vật liệu đồng chất, đẳng hướng
• Nhẹ vì cường độ của thép tương đối cao
• Dễ gia công, dựng lắp
- Kết cấu thép được dùng phổ biến trong công trình thuỷ lợi là cửa van các loại.
Vật liệu dùng để chế tạo KCT
- Thép cacbon : CT2, CT3, CT4, CT5
- Thép hợp kim thấp : 14T2, 10T2C, 15XCH1D1
Thép hợp kim có cường độ cao hơn và chống rỉ tốt hơn thép cacbon nhưng giá thành đắt hơn.Thép xây dựng dùng phổ biến nhất là thép cacbon CT3
R tc = σ c = 2400 daN/cm 2 (CT3) ko = 0,9 (CT3) - hệ số đồng chất m ≤ 1 - hệ số điều kiện làm việc
Quan hệ ứng suất- biến dạng của mẫu thép CT3
Bảng 1 Cường độ tính toán của thép R (daN/cm2) (m =1) Ứng suất σ = N/F (dN/cm 2 )
Mô đun đàn hồi E=2,1.10 6 dN/cm 2
(σ = ε E) Đoạn OA :σtl quan hệ σ~ε tỉ lệ bậc nhất Đoạn AB : quan hệ σ~ε không tỉ lệ Đoạn BC: σ giữ nguyên, ε vẫn tăng Đoạn CD: σ, ε tiếp tục tăng đến g/h bền
Trạng thái ứng suất Ký hiệu
Phương pháp tính KCT theo trạng thái giới hạn
1.3.1 T ả i tr ọ ng và h ệ s ố t ả i tr ọ ng
- Tải trọng tiêu chuẩn : tải trọng lớn nhất khi công trình sử dụng bình thường
- Tải trọng tính toán : tải trọng lớn nhất có thể xuất hiện trên công trình Ký hiệu P, q
- Hệ số tải trọng: n = tc
-Tổ hợp tải trọng: Gồm có hai loại tổ hợp tính toán:
+ Tổ hợp lực cơ bản: tt thường xuyên + tt tạm thời ( ngắn và dài hạn)
+ Tổ hợp lực đặc biệt: tt thường xuyên + tt tạm thơi dài hạn +1 tải trọng đặc biệt ( lún hoặc động đất)’
- tải trọng thường xuyên: luôn tác dụng lên công trình( trọng lượng bản thân, áp lực đất đá., ư/s trước)
- tải trọng tạm thời: t/d trong t/gian nhất định (ngắn hạn: dầm cầu trục, thiết bị thi công…,dài hạn: trọng lượng thiết bị cố định, áp lực chất lỏng, hơi, nhiệt )
N = Σ ni Ni tc ci trong đó :
Ni tc : nội lực do tải trọng tiêu chuẩn thứ i sinh ra ni : hệ số tải trọng của tải trọng thứ i ci : hệ số tổ hợp tải trọng (vì các tải trọng không xuất hiện lớn nhất cùng một lúc)
1.3.3 Tính toán KCT theo tr ạ ng thái gi ớ i h ạ n
- Trạng thái giới hạn thứ nhất (về cường độ và về ổn định)
N = Σ ni Ni tc ci ≤ SR * (1) trong đó :
S : đặc trưng hình học của cấu kiện
R * = R khi tính toán về cường độ
R * = σth khi tính toán về ổn định
Công thức (1) thường được viết dưới dạng ứng suất: σ S
- Trạng thái giới hạn thứ hai (về biến dạng hoặc chuyển vị) : Δ tc ≤ Δgh (3) trong đó : Δ tc - biến dạng hoặc chuyển vị do tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn sinh ra Đối với dầm chịu uốn thường viết dưới dạng sau : o tc n
Kiểm tra về cường độ và độ võng của dầm đơn chịu tải trọng phân bố đều q tc 20 kN/m , nq = 1,3 Vật liệu thép CT3, m = 0,9 Tiết diện IN o 40 có : Jx = 18930 cm 4 ,
Wx = 947 cm 3 , Sx = 540 cm 3 , δb = 0,8 cm, 1/no =1/600
Kiểm tra về cường độ: q = nq q tc = 1,3 20 = 26 kN/m
M 4 x max = = 1235 daN/cm 2 < R = 2100.0,9 = 1890 daN/cm 2 τ 8 , 0 18930
Q 2 b x x max δ '8 daN/cm 2 < m Rc = 0,9.1300 = 1170 daN/cm 2
E = 2,1.10 6 daN/cm 2 - môđun đàn hồi của thép.
LIÊN KẾT HÀN
Khái niệm chung
- Dùng que hàn và vật hàn làm 2 cực để sinh hồ quang
- Nhiệt độ cao hồ quang làm chảy que hàn và vật hàn
- Khi kim loại chảy các phân tử kết hợp chặt chẽ lại với nhau
- Nguồn điện : xoay chiều hoặc 1 chiều, U < 65V
- Que hàn thường làm bằng thép hợp kim loại E42 hàn thép CT3 và E50 hàn thép hợp kim và thép cường độ cao
2.1.3.C ườ ng độ tính toán c ủ a m ố i hàn
Cường độ tính toán của mối hàn phụ thuộc vào loại mối hàn, trạng thái ứng suất, phương pháp kiểm tra chất lượng, que hàn, vật liệu vật hàn, điều kiện làm việc
Cường độ tính toán mối hàn R h (daN/cm 2 )
Chú thích : Cường độ tính cho trong bảng dưới ứng với hệ số điều kiện làm việc m =1
Loại mối hàn Trạng thái ứng suất Ký hiệu
- Kéo: + kiểm tra phương pháp tiên tiến + kiểm tra phương pháp thông thường
Cấu tạo và tính toán mối hàn đối đầu
2.2.1.M ố i hàn ch ị u l ự c d ọ c Đối đầu thẳng:
Chữ nhật : Fh = δ h Lh Lh = L - 10mm Đối đầu xiên: dùng khi đường hàn đ đ thẳng không đủ chịu lực:
2.2.2.M ố i hàn ch ị u mômen u ố n và ch ị u c ắ t
Kiẻm tra ứng suất pháp: σk = (+ )
M ≤ Rk h , với t/d Fh là chữ nhật : Wh (+) = Wh (-) 6
= τ , với Jh là mo men quán tính của Fh đối với trục X
Tiết diện chữ nhật nên: c h h h h
323 ( điểm kiểm tra có ứng suất pháp và ứng suất tiếp lớn nhất trong đường hàn)
2.2.3.M ố i hàn đồ ng th ờ i ch ị u M, N, Q
- Cho phép kiểm tra riêng từng loại ứng suất
- Tính ứng suất do từng nội lực
- Tính ứng suất tổng cộng (tại điểm chịu kéo hoặc nén lớn nhất trong đường hàn) ứng suất pháp: σk = ⎜σ M +σ N ⏐ ≤ Rk h σ n = ⎢σ M +σ N ⏐ ≤ R n h ứng suất tiếp : τ = τQ ≤ Rc h
Kiểm tra mối hàn đối đầu cho ở hình vẽ Cho biết P = 50kN,
Rk h = 1800 daN/cm 2 , Rc h = 1300 daN/cm 2 , m = 0,85
- Là đường hàn đối đầu, xác định Fh và chọn hệ trục XOY như hình vẽ
- Tổng hợp ứng suất và kiẻm tra: ú max = σ N + σ M < m Rk h , thay số: ú max = 184 + 1163 = 1347 daN/cm 2 < 0,85.1800 = 1530 daN/cm 2 τmax = 276 daN/cm 2 < 0,85.1300 = 1105 daN/cm 2
Cấu tạo và tính toán mối hàn góc
- Khi chịu lực dọc N hoặc lực cắt Q, trong đường hàn chỉ sinh ra ứng suất tiếp trên mặt phẳng phá hoại và được coi là phân bố đều Mối hàn loại này thường gặp trong một số dạng liên kết sau:
+ Liên kết chồng dùng bản ghép: h g h h h l R h
Rg h- Cường độ tính toán của mối hàn góc Hình 2-6
∑lh- Tổng chiều dài đường hàn ở về phía của liên kết
+ Liên kết giữa thép định hình và thép bản:
- Kiểm tra đường hàn l1 và l2 như sau:
Lực N1 và N2 do lực dọc N sinh ra: N1 + N2 = N Trong đó:
= + ứng suất trong đường hàn 1 và 2 thoả mãn điều kiện: h g h h h g h h
+ Liên kết tấm đỡ với cột:
- Giả thiết mối hàn bị phá hoại ở mặt phẳng 45 o
- Mặt phẳng phá hoại là mặt ghềnh, giả thiết là phẳng để tính
- Trong mối hàn sinh ứng suất tiếp được tính như sau:
+ Khi chỉ có lực dọc N: g h h h h h h
+ Khi chỉ có lực cắt Q: g h h h h h h
= ∑ δ ∑ 0 , 7 τ + Khi có cả lực cắt Q và lực dọc N: τ max = τ N 2 +τ Q 2 ≤R g h
Mặt phẳng tác dụng của M ⊥ tiết Mặt phẳng tác dụng của M // tiết diện tính toán của mối hàn diện tính toán của mối hàn h g h max
Jh : momen quán tính của Fh Momen q/t cực J ρ h = Jx h +Jy h
2.3.3.Tính m ố i hàn đồ ng th ờ i ch ị u M, N, Q
- Tính ứng suất do từng nội lực
- Tính ứng suất tổng cộng τmax = ⎜ τ N +τ Q +τ M ⎜ ≤ Rg h
Kiểm tra mối hàn cho ở hình vẽ Biết β = 0,7, hh = 10mm (hàn hai bên),
- Là dường hàn góc, xác điịnh Fh và chọn hệ trục XOY như hình vẽ
- Tổng hợp ứng suất (tại điểm B có ứng suất lớn nhất): Hình 2-11 τmax = τ Q 2 + ( τ N + τ M ) 2 < m Rg h , thay số: τmax = 517 , 2 2 + ( 978 , 4 + 73 , 9 ) 2 = 1173 daN/cm 2 < 0,85.1500 = 1275 daN/cm 2
Kiểm tra mối hàn cho ở hình vẽ Biết β = 0,7, hh mm, Rg h = 1500 daN/cm 2 , m
= 1 M = 41,15 KNm, Q = 320 KN, hàn hai bên
- Là đường hàn góc, xác định Fh và chọn hệ trục XOY như hình vẽ, tính đặc trưng hình học của Fh : (cho 1 đường hàn)
Chọn góc α như hình vẽ, trong đó: cos 0,560
11 α τMx = τM sinα = 1005.0,830 = 834 daN/cm 2 τ My = τ M cosα = 1005.0,560 = 563 daN/cm 2 τ max = τ Mx 2 + ( τ Q + τ My ) 2 = 834 2 + ( 526 + 563 ) 2 = 1371 daN/cm 2
Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại Cho biết : hh = 10mm, β = 0,7;
Rg h = 1500 daN/cm 2 , m = 1 (hàn 2 bên)
4 = daN/cm 2 τ max = τ Q 2 + ( τ N + τ M ) 2 = P 2 , 631 2 + ( 2 , 631 + 8 , 310 ) 2 ≤ 1500 daN/cm 2
Kiểm tra liên kết cho ở hình dưới Cho biết P = 20kN, Rk h = 1800 daN/cm 2 m = 0,9 Rc h = 1300 daN/cm 2
- Tổng hợp ứng suất: σmax kéo= σN + σM = 1316 + 277 = 1593 < 0,9.1800 = 1620 daN/ cm 2 τmax = τQ = 158 / 0,9.1300 1170
Bài tập làm thêm Bài 1
Tìm lực P lớn nhất để liên kết sau không bị phá hỏng: Rg h = 1500 daN/cm 2 , m=1, β=1, hh = 10mm (hàn 1 bên)
- Tổng hợp ứng suất: τ max = ( τ Q + τ My ) 2 + ( τ N + τ Mx ) 2 ≤ R g h cosα = 0,833
72 τMx = 5,7P 0,833 = 4,748 P daN/cm 2 τMy = 5,7P 0,549 = 3,129 P daN/cm 2 Hình 2-16 τmax = P ( 1 , 75 + 4 , 748 ) ( 2 + 1 , 75 + 3 , 129 ) 2 = 8,126 P ≤ 1500
Kiểm tra liên kết cho như hình vẽ 2-16, biết P = 220KN, Rg h = 1500 daN/cm 2 , m 0,75, β = 1, hh = 10mm
11 - Tổng hợp ứng suất: τmax = τ Q 2 + τ M 2 = 550 2 + 928 2 = 1079 daN / cm 2 < 0,75.1500 = 1125 daN/cm 2
Tìm Pmax để liên kết sau an toàn, cho biết: β = 0,7 ; h h = 12 ; m = 0,85 Rg h00 daN/cm 2 (hàn 2 bên)
Tìm Pmax để liên kết sau không bị phá hỏng: Rk h = Rn h = 1800daN/cm 2 ,
M = 0,1P kNm (⊃) -ứng suất: σN = 2 5,263P daN/cm 2
P σ = 1800/21,85,38 kN (theo điều kiện chịu kéo) τQ = 7,895P 1300
P τ = kN (theo điều kiện chịu cắt)
Tính Pmax để liên kết an toàn, cho: β=0,7 ; hhmm, m=1, Rg h00 daN/cm 2 ,
Kiểm tra liên kết sau, cho P = 163 KN, Rk h = Rn h = 2100daN/cm 2 ,
10 163 cm daN cm daN cm daN
Hình 2-21 úmax = 428,9 + 1354,6 = 1778 daN/cm 2 < 2100.0,85 = 1785 daN/cm 2
KL: Đường hàn an toàn
Các bước làm bài tập chương 2
1- Phân biệt loại dường hàn, vẽ diện tích đường hàn F h
- Xác định trọng tâm O của mối hàn, hệ tọa độ qtctt XOY
- Xác định cường độ tính toán của đường hàn : m.R k h , m.R n h
- Tính các đặc trưng hình học của diên tích tính toán F h
2- Xác định nội lực M,N,Q trong đường hàn do hệ ngoại lực gây ra từ các phương trình hình chiếu : ΣX = 0 → N ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ ) ΣY = 0 → Q ( giá tri, đơn vị (kN, N, daN), chiều vec tơ ) ΣM o = 0 → M ( giá trị, đơn vị(kNm, daNcm, Nmm , chiều quay momem)
3- Tính ứng suất trong đường hàn do M,N,Q gây ra tại các điểm ( A,O,B ) và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong đường hàn
= QS ( nếu hình CN: h
4- Tổng hợp các vec tơ ứng suất, tìm ứng suất lớn nhất tại các điểm để kiểm tra, so sánh
Hàn đối đầu: σ max k(n) = σ M ± σ N ≤ R h k(n) τ max = τ Q ≤ R h c Đường hàn góc: 2 trường hợp sau
• Mặt phẳng momen ⊥ mặt phẳng F h : τ max = √ (τ M + τ N ) 2 + τ Q 2 ≤ m.R g h
• Mặt phẳng momen // mặt phẳng F h : τ max = ⎜ τ N +τ Q +τ M ⎜ ≤ m.R g h
LIÊN KẾT BULÔNG
Khái niệm chung
- Bulông thường : độ chính xác trung bình, độ chính xác cao
- Bulông có cường độ cao
- Vật liệu CT3, 12ΓC, 15XCH d (mm) 16 18 20 22
3.1.2 Hai tr ạ ng thái ch ị u l ự c c ơ b ả n:
- Bulông chịu kéo : dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố được nối tách rời nhau (bulông chịu kéo)
- Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dưới tác dụng của tải trọng hai phân tố được nối trượt lên nhau (bulông chịu cắt + ép mặt)
3.1.3 C ườ ng độ tính toán và kh ả n ă ng ch ị u l ự c c ủ a m ộ t bulông
- Cường độ tính toán của bulông R b (daN/cm 2 ) phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, vật liệu của phân tố được nối, vật liệu làm bulông, chất lượng lỗ đinh bulông
Cường độ tính toán của bulông R b (daN/cm 2 ) (m =1)
Loại bulông Trạng thái ứng suất Ký hiệu CT3
Bulông có độ chính xác cao
1700 1700 3800 Bulông có độ chính xác bình thường
- Khả năng chịu lực của một bulông:
+ Khả năng chịu lực kéo :
+ Khả năng chịu ép mặt :
[ ]N b em =F em R b em =d ∑ δ min R b em trong đó
Fo : diện tích tiết diện bulông tại chỗ có ren (ứng với do)
Fc : diện tích chịu cắt (ứng với d) nc : số mặt bị cắt trong một bulông
Fem : diện tích chịu ép mặt
∑δmin : tổng chiều dày nhỏ nhất của các phân tố ép vào một bên thân bulông
Tính toán và cấu tạo liên kết bulông
- Điều kiện để liên kết không bị phá hoại là lực tác dụng vào bulông ≤ khả năng chịu lực của một bulông : N ≤ [ N ] b
3.2.2 Tính toán l ự c tác d ụ ng vào bulông
- Lực tác dụng vào bulông do lực dọc N hoặc Q :(hình 3.3.a và b)
- Giả thiết bulông chịu lực bằng nhau
- nb : số bulông chịu lực N hoặc Q
Lực tác dụng vào bulông do M :
- Liên kết quay quanh tâm quay C
- Lực tác dụng vào bulông tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách từ bulông đó tới tâm quay C
- Phương thẳng góc với đường thẳng nối từ bulông đó tới tâm quay C Ta có:
• Lực tác dụng vào bulông khi liên kết đồng thời chịu momen, lực dọc và lực cắt
Trường hợp 1 (hình3.4.a) nội lực NN , NM , NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt
Trường hợp 2 (hình 3.4.b) nội lực NN , NM gây cho bulông chịu kéo
NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt
- Bố trí song song, bố trí so le
- Thường bố trí song song
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ Biết d = 22mm , Rc b = 1700 daN/cm 2 , cho
- Xác định lực tác dụng lên một bu lông:
4 R d n c π 2 b c = 2 = 129,18 kN [N]em b = d.∑ δ minRem b = 2,2.2.3800 = 16720 daN 7,20 kN
Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ Cho biết d = 18mm, Fo = 1,75 cm 2 , Rk b= 1700,
Rc b = 1300 daN/cm 2 , Rem b = 3400 daN/cm 2 , m = 1
- Lực tác dụng lên 1 bulông:
Nk max = NN + NM = 4,17+20 = 24,17 kN < 29,75 kN
N max cắ+ép mặt = NQ = 29,17 kN < 33,06 kN
< 48,96 kN ( Liên kết an toàn)
Xác định P để liên kết không bị phá hoại Cho biết d = 20, Rc b = 1700 daN/cm 2 ,
- Nội lực:( đều gây cắt và ép mặt)
N cắt max + ép = + 2 + 2 0,824P ≤ [N]min b = 45,37 kN
[N]c b = 3,14.1700.0,85 = 4537 daN = 45,37 kN = [N]min b [N]em b = 2.0,8.3800.0,85 = 5168 daN 51,68 kN
Kiểm tra liên kết sau, biết d = 20mm, Fo = 2,25 cm 2 , Rk b = Rc b = 1700 daN/cm 2 ,
Kết luận : Liên kết an toàn
Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại Cho biết d = 20mm, Rc b = 1700 daN/cm 2 , Rem b = 3800 daN/cm 2 , m =1
- Nội lực: (đều gây cắt+ép mặt)
[ b min = CÁC BƯỚC LÀM BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1- Phân tích liên kết t́m các trạng thái chịu lực của bu lông trong liên kêt:
- chịu cắt đồng thời ép mặt
- Chọ hệ trục tọa độ XOY
- Trục quay (tâm quay) C (khi biết chiều quay momen)
2- Xác định nội lực của liên kết M,N,Q do hệ ngoại lưc gây ra ( dựa vào các phương tŕnh h́nh chiếu và momen tương tự chương 2 )
( chú ư: nội lực gây ra cùng một trạng thái chịu lực của bu lông, giá trị, đợn vị, phương chiều…v́ đây là một vecto)
3- Xác định lực tác dụng lên 1 bu lông do từng thánh phần nội lực gây ra ( chú ư các khoảng cách ei từ các bu lông đến tâm quay C)
4- Tổng hợp các lực tác dụng lên 1 bu lông để t́m Nmax kéo và Nmax cắt+épmat và tính toán, kiểm tra… a) Khi mặt phẳng M ⊥ đường trục bu lông:
Trạng thái chịu kéo: Nmax kéo = NM + NN ≤ [ ] b k o b k 2 o R b k
Trạng thái chịu cắt +ép mặt: Nmax cắt+épmat = NQ ≤ [N]c b = c d R c b n 4
2 π đồng thời ≤ [N]em b = d.∑ δ minR b em b) Khi mặt phẳng M // đường trục bu lông:
Nmax cắt+épmat = ⎢NM + NN + NQ ⎢≤ [N]c b = c d R c b n 4
2 π và và ≤ [N]em b = d.∑ δ minR b em
DẦM THÉP
Khái niệm chung
- Định nghĩa : dầm là phân tố chủ yếu chịu uốn
- Tiết diện : thường dùng tiết diện chữ I vì W/F = lớn
- Phân loại : (hình 4.1.a, b) + dầm định hình
- Trạng thái giới hạn 1 : - cường độ σ = N/Sth ≤ R
- Trạng thái giới hạn 2 : - độ võng f tc /L ≤ 1/no
Thiết kế dầm định hình
- Dựa vào điều kiện cường độ σ = M max /W ≤ R
- Modun chống uốn yêu cầu :
- Từ đó tra bảng thép định hình xác định số hiệu thép
4.2.2 Ki ể m tra ti ế t di ệ n ch ọ n:
- Kiểm tra về cường độ b c x x max th max
- Kiểm tra về độ võng : (khi tải trọng phân bố đều) o x tc max 3 x tc tc tc n
4.2.3 Ki ể m tra ổ n đị nh t ổ ng th ể :
- Đ/n : P nhỏ chỉ có chuyển vị Δy , khi P → P th ngoài chuyển vị Δ y còn có Δx và Δθ.Khi đó dầm bị Hình 4-2 mất ổn định tổng thể
- Để dầm không bị mất ổn định tổng thể phải thoả mãn điều kiện:
M ≤ M th = Wσ th = Wϕ d R đặt ϕd = σtb/R ta có: σ = R
- Hệ số ổn định dầm: ϕd 2 o o x y
Lo - chiều dài tự do của dầm Hình 4-3 theo phương ngang Để xác định ψ, α xem các bảng liên quan ở chương 4 của Giáo trình KCT
Kiểm tra dầm đơn chịu tải trọng phân bố đều q tc = 20 kN/m, nq = 1,3 Tiết diện chữ IN o 40
R = 2100 daN/cm 2 Rc = 1300 daN/cm 2 , m =1 , 1/no=1/600
- Kiểm tra cường độ : q = nqq tc = 1,3.20 = 26 kN
4 2 th max cm / daN 1300 R cm / daN
- Kiểm tra ổn định tổng thể :
Dầm bị mất ổn định tổng thể
Chú ý: - Khi không có liên kết ngang dầm dễ bị mất ổn định tổng thể do đó không tận dụng hết khả năng chịu lực của vật liệu
+ Đặc trưng hình học của một số mặt cắt dầm thường gặp khi kể đến bản mặt tham gia chịu lực (trong các công trình cửa van phẳng, cửa van cung )
- Mặt cắt chữ ⊂: Xác định các đặc trưng hình học của mặt cắt chữ ⊂ N 0 22a có:
F = 25,2 cm 2 , Jx1 = 1670 cm 2 bc = 80 mm, δ bản mặt = 8mm
- Tìm vị trí trục trung hoà x: y c 6,33cm
Các ứng suất tại mép biên vùng kéo và nén: max x k W
- Mặt cắt chữ I: Xác định đặc trưng hình học của mặt cắt chữ I N 0 22a có bản mặt tham gia chịu lực:
F = 32,8 cm 2 , Jx1 = 2790 cm 2 bc = 1200 mm, δ bản mặt = 8mm
- Tìm vị trí trục trung hoà x: cm y c 6,62
Mômen quán tính với trục x:
Tương tụ như trên, xác định được ứng suất mép vùng kéo và nén
( xem thêm ví dụ 4-2 GTKCT )
Dầm ghép
4.3.1 Xác đị nh chi ề u cao d ầ m ghép
Chiều cao dầm phụ thuộc các điều kiện : độ bền, độ cứng, điều kiện kinh tế và chuyên chở Yêu cầu phải chọn được chiều cao hợp lý của dầm: đảm bảo chịu lực đồng thời tiết kiệm vật liệu nhất Thường xuất phát từ điều kiện độ võng và điều kiện kinh tế
* Chiều cao nhỏ nhất h min : ( nếu nhỏ hơn thì dầm bị võng quá ) từ điều kiện độ võng tương đối : no
L f độ võng tương đối và no
1 là giá trị độ võng tương đối giới hạn (đã biết) Đối với dầm đơn giản chịu tải phân bố đều : o
Khai triển Jx để tìm h :
* Chiều cao kinh tế : hkt ( lợi nhất về mặt kinh tế )
- Là chiều cao mà dầm có diện tích tác dụng nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo chịu lực
Trong trường hợp tải trọng không đổi và nhịp không đổi:
- Khi h ↑ → F b ↑ ( bản bụng dài ra ) nên khi h → hkt nhất định thì F sẽ có cực trị:
F = f(h) = Fb + 2Fc → =0⇒ dh dF h cực trị = hkt
⎛ (b cánh chỉ lấy thành phần b 2 F)
= , hàm F chỉ còn phụ thuộc vào h Đạo hàm : h 0
= , rút ra h kt = 3 1,5λ b W yc , trong đố Wyc R
M max đã biết λb chọn: 70 ÷ 80 : dầm không sườn
100 ÷ 160 : có sườn Để chọn chiều cao h cần so sánh: hkt > h min → chọn h = hkt hkt < h min → h = h min
( chiều cao h chọn thỏa mãn cả 2 đ/k kinh tế và độ võng)
4.3.2 Ch ọ n ti ế t di ệ n d ầ m: Xem hình 4-8
* Chiều cao bản bụng dầm : hb = 0,95 h ( tròn bội số 50 mm)
* Chiều dày bụng δ b : theo đ/k chống cắt : τ = c b x
= 3 δ ( vì giả thiết bụng chịu cắt )
- Theo điều kiện cường độ: Hình 4-8 với momen quán tính bản cánh
- Theo điều kiện ổn định cục bộ :
Có thể thay đổi chiều rộng bc, dày δc của bản cánh
Có thể thay đổi bc , δ c nhưng giữ nguyên Fc = bc.δ c
4.3.3 Ki ể m tra ti ế t di ệ n đ ã ch ọ n:
* Kiểm tra về cường độ : ứng suất pháp : R
= σ ( tại mặt cắt có Mmax ) ứng suất tiếp : c b x o R
So, Jx : mômen tĩnh và quán tính tại mặt cắt có Qmax (tính với tiết diện nguyên), thường là ở gối tựa ép cục bộ : z R
Hình 4-9 Đối với dầm hộp (xem giáo trình) : kiểm tra ứng suất đối với cả hai trục x và y
* Kiểm tra độ cứng (độ võng) : o tc n
1 L f ≤ Dầm đơn q phân bố đều có : o
(Khi dầm chịu tải tập trung có thể đổi sang dầm chịu tải phân bố với mômen tương đương)
Trường hợp dầm có chiều cao thay đổi (tại gối tựa là ho, tại giữa nhịp là h ) độ võng tính theo: o x tc max tc n
= trong đó Jx : tính tại m/c giữa nhịp
Jo : tính tại m/c sát gối tựa
* Tính liên kết giữa bản bụng và bản cánh :
Do dầm bị uốn, các tấm sinh ra lực cắt tại nơi tiếp xúc giữa bản cánh và bản bụng :
Lực cắt trên một đơn vị dài : x b c
Khả năng chịu cắt của đường hàn ( hàn 2 phía ) Hình 4-11
[ ]T h c =2β.h h Rg h cần phải thỏa mãn đ/k : T≤[ ]T h c hay ≤ x c
Q 2β hđh Rg h rút ra hđh h g x c
* Kiểm tra ổn định tổng thể : tính như đối với dầm định hình nhưng Jxoắn xác định như sau : (đối với dầm chữ I)
8 L xem các bảng thuộc chương 4 liên quan trong giáo trình KCT
* Kiểm tra ổn định cục bộ:
Do dầm ghép bởi nhiều bản mỏng nên các bản này có thể bị mất ổn định cục bộ làm mất khả năng chịu lực của toàn dầm
Công thức tính ứng suất tới hạn của một bản mỏng phụ thuộc liên kết mép bản, tỉ lệ thuận với chiều dày bản và tỉ lệ nghịch với bề rộng bản
= δ daN/cm 2 nếu σth > σc: bản bị phá hoại bởi cường độ trước khi mất ổn định σth < σc: bản bị mất ổn định trước khi bị phá hoại bởi cường độ σth = σc: bản đồng thời mất ổn định và bị phá hoại bởi cường độ
Vậy điều kiện để bản cánh không bị mất ổn định trước khi bị phá hoại bởi cường độ là: σth ≥ σc với thép CT3 : σc = 2400 daN/cm 2
Thay số ta rút ra điều kiện :
- Đối với bản bụng : bản bụng có thể bị mất ổn định do τ, do σ và do liên hợp σ + τ
= τ daN/cm 2 trong đó d: cạnh ngắn của tấm chữ nhật μ là tỉ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn
Khi chưa gia cố sườn thì bản bụng dầm là một tấm chữ nhật có cạnh dài là L rất lớn so với cạnh ngắn là hb , do đó hb
Vậy điều kiện để bản bụng không bị mất ổn định trước khi bị phá hoại bởi cường độ là:
Theo quy định của quy phạm :
R : cường độ của thép chế tạo dầm (daN/cm 2 )
Khi h 70 b b > δ phải gia cố bằng các sườn đứng với khoảng cách : amax = 2hb nếu hb/δb >100 và amax = 2,5hb nếu hb/δb ≤ 100
- Tương tự như bản cánh ta có ứng suất tới hạn của bản bụng là:
= σ với Ko = f(γ) là hệ số phụ thuộc liên kết giữa bản bụng và bản cánh trong đó γ 3 b c b c h
Chọn Ko = 6,30 (σ th nhỏ nhất, coi liên kết là khớp) ta có:
Tính được h 162 b b ≤ δ (với thép CT3
Quy định của quy phạm :
160 2100 h b b ≤ δ Khi không thoả mãn điều kiện trên thì khắc phục bằng cách gia cố sườn dọc
* Do liên hợp của ứng suất pháp và tiếp :( τ + σ)
⎛ σ σ (m : hệ số điều kiện làm việc ≤1) Điều kiện : - Tiết diện dầm đối xứng
- Không có tải trọng tập trung tại giữa ô b b b
M b b = x σ là ứng suất nén lớn nhất Hình 4-13 trong bản bụng (ở mép chịu nén lớn nhất của bản bụng)
Jx : tính với tiết diện nguyên d : cạnh ngắn của ô
Khi không thoả mãn công thức thì thêm sườn trung gian
* Tính toán sườn chống : Tại các điểm gối tựa có lực tập trung A, dầm dễ bị mất ổn định nên cần kiểm tra tại tiết diện đó,thường gia cố bằng sườn chống đứng
Các dạng: Đầu dầm Giữa dầm
- Tiết diện tính toán sườn chống Fsc
Kiểm tra ổn định của tiết diện đầu dầm đối với trục Z:
=ϕ σ ϕz : hệ số ổn định tính đối với trục Z (ứng với z z r b
; Jz là momen quán tính của diện tích Fsc đối với trục z
Fsc là diện tích tính toán của phần tiết diện sườn chống chịu phản lực A ( hình 4-15a và 4-15b), từ λz tra bảng (5-1) được ϕz.
CỘT THÉP
Khái niệm chung
- Định nghĩa : Cột là phân tố chủ yếu chịu nén
- Phân loại : + Theo tải trọng tác dụng : - cột chịu nén trung tâm
- cột chịu nén lệch tâm (nén+uốn)
+ Theo hình thức tiết diện : - cột đặc
- cột rỗng (bản giằng, thanh giằng)
Cột chịu nén trung tâm
5.2.1 Công th ứ c ki ể m tra ổ n đị nh:
- Để cột không bị mất ổn định phải đảm bảo N