Tiết 27, 28 hình học ôn tập học kì i

Hoạt động 1: Mở đầua Mục tiêu: Hệ thống, củng cố kiến thức đã học trong chương III, IV chươngtrình Toán 8 phần hình học thông qua các bài tập, ôn tập.b Nội dung: HS trả lời các câu hỏi c

Trang 1

Ngày dạy:…./… / …

Tiết 27 + 28: ÔN TẬP HỌC KÌ I – HÌNH HỌC

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động

cá nhân trên lớp.

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán.

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

+ Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình.

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Học sinh biết vận dụng tính các kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể.

2 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1 Giáo viên: bài soạn, máy chiếu hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng

nhóm, phấn màu.

2 Học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;

vở ghi, phiếu bài tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Hệ thống, củng cố kiến thức đã học trong chương III, IV chương

trình Toán 8 phần hình học thông qua các bài tập, ôn tập.

b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: Các kiến thức đã học trong chương III, IV.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1.

- Nhắc lại các kiến thức về tứ giác, hình

thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình

thoi và hình vuông

* Thực hiện nhiệm vụ học tập 1.

- Hoạt động cá nhân trả lời

A Nhắc lại lý thuyết.

I- Tứ giác 1- Định nghĩa về tứ giác

Trang 2

- HS đứng tại chỗ trả lời

* Báo cáo thảo luận 1.

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

* Kết luận nhận định 1.

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt

lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng

, , ,

AB BC CD DA

trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng

- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại

Cụ thể: Hình 1 là tứ giác lồi, Hình 2 không phải là

tứ giác lồi

2) Tổng các góc của một tứ giác.

Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0

II Hình thang, hình thang cân.

1) Định nghĩa

Hình thang cân Hình thang

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

2) Tính chất của hình thang cân

- Trong hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau

- Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau Cụ thể AD =BC

- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Cụ thể AC =BD

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

2

Trang 3

Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình

thang cân Cụ thể hình thang ABCDcó

AC = BD thì hình thang ABCD là hình thang cân.

III Hình bình hành.

1) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

2) Tính chất

- Trong hình bình hành thì:

+ Các cạnh đối bằng nhau AB = CD và

AD =BC

+ Các góc đối bằng nhau

µ ¶ , ¶ ¶ .

A =C B =D

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA =OC OB, =OD

3) Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành

IV Hình chữ nhật 1) Định nghĩa

Trang 4

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

2) Tính chất

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

3) Dấu hiệu nhận biết

- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Chú ý: Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì tam giác đó là tam giác vuông

V Hình thoi và hình vuông 1) Định nghĩa

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

- Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh

bằng nhau

2) Tính chất a) Tính chất hình thoi

- Hình thoi cũng là hình bình hành nên có tính chất của hình bình hành

- Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau

- Trong hình thoi, hai đường chéo là tia phân giác của các góc trong hình thoi

b) Tính chất hình vuông

- Hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi nên

có đầy đủ các tính chất của hai hình trên

- Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc hình vuông

3) Dấu hiệu nhận biết a) Hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với

4

Trang 5

nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi

b) Hình vuông

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông

* GV giao nhiệm vụ học tập 2.

- Nhắc lại về định lý Thalès, đường trung

bình của tam giac, tính chất đường phân

giác trong tam giác

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt

lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

A Nhắc lại lý thuyết.

I- Định lý Talet trong tam giác

- Nếu một đường thẳng song song với một cạnh

của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

(Định lí Thalès thuận)

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với

cạnh còn lại ( Định lí Talès đảo)

II Đường trung bình của tam giác 1) Định nghĩa

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối

trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Ví dụ: Δ ABC có M là trung điểm của AB N ,

là trung điểm của AC

Khi đó đoạn thẳng MN

gọi là đường trung bình của Δ ABC

2) Tính chất đường trung bình của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó

- Cụ thể: Δ ABC có MN là đường trung bình thì

BC

MN =

III Tính chất đường phân giác của tam giác

Trang 6

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó

Trong Δ ABC nếu D Î BC và thỏa mãn

DC = CA thì AD là đường phân giác của Aµ

2 Hoạt động 2: Luyện tập

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về tứ giác vào giải các dạng bài tập

tính toán, chứng minh.

b) Nội dung: HS làm các bài tập theo yêu cầu của GV giao

c) Sản phẩm: Lời giải của các bài toán.

* GV giao nhiệm vụ học tập 1

- GV cho HS đọc đề bài 1.

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

1

- HS đọc đề bài, vận dụng định lí tổng

các góc của tứ giác đã học để giải toán

- 3 HS lên bảng giải

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm

bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và

chốt lại một lần nữa cách làm của dạng

bài tập

Bài 1: Tính số đo x trong các hình sau

a)

b)

c)

6

Trang 7

a) Tứ giác ABCD có Aµ + + +Bµ Cµ Dµ =360° Suy ra x = 85 °

b) Tứ giác EFGH có Eµ + + +Fµ Gµ Hµ =360° Suy ra x = 115 °

c) Tứ giác MNPQ có M ¶ + N µ + + = P µ Q µ 360 °

Suy ra x =72°

Yêu cầu:

- Để tính các góc chưa biết ta

làm thế nào?

- Hãy tính Gµ +Hµ =?.

- Từ Gµ +Hµ và Gµ =Hµ +10°ta

sẽ tính được G Hµ µ,

- HS làm việc nhóm, trao đổi

theo bàn nhiệm vụ của mình

* Thực hiện nhiệm vụ học tập

2.

- HS đọc đề bài, và thảo luận

theo 4 nhóm để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm

tra chéo kết quả.

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của

học sinh trên Máy chiếu.

- 1 đại diện trình bày kết quả

bài làm.

- HS quan sát bạn trình bày.

* Kết luận, nhận định 2.

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn

- Giải thích những thắc mắc

hoặc vấn đề chưa rõ của HS.

- GV chốt kiến thức bài tập

Bài 2: Tính các góc chưa biết của tứ giác biết

µ µ 10

G =H + °

60°

50°

H

G

Giải

Tứ giác EFGH có Eµ + + +Fµ Gµ Hµ =360°

µ µ

50°+60° + +G H =360°

Ta có Gµ =Hµ +10° và Gµ +Hµ =250° Suy ra 2Hµ =250°- 10° Þ Hµ =70°

Thi giải toán giữa các bàn.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo nhóm bàn

Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD , AB / / CD

và AB <CD a) Từ A và B kẻ AH ^DC, BI ^DC

Chứng minh rằng AH = BI

Trang 8

nhất, chính xác nhất là nhóm chiến

thắng

- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và

thảo luận tìm phương pháp giải phù

hợp

- Đại diện các bàn báo cáo kết quả

- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV

cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, HS

dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân

bài giải

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

và phương pháp giải của bài toán

GV khẳng định lại kết quả bài toán

ra AD = BC

Lời giải

I H

B A

C D

a) Ta có AH ^DC, BI ^DC Suy ra AH / / BI Þ HAI · = BIA ·

/ /

AB CD Þ AIH = IAB

Xét D AHI và D IBA có

HAI = BIA , AIH · = IAB · và AI chung

Do đó D AHI = D IBA (g – c – g) Suy ra AH = BI

b) Xét D AHD và D BIC có

µ µ µ

AH =BI C =D H = =I$ °

Do đó D AHD = D BIC (cạnh huyền – cgv) Suy ra AD = BC

hợp

bài giải

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC ) Tia

phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của

góc B cắt CD ở F .

a) Chứng minh D ADE và D CBF cân;

b) Chứng minh D ADE = D CBF ;

c) Tứ giác DEBF là hình gì?

Giải

F

A

C D

a) Ta có

ü ï

ï

8

Trang 9

Suy ra D ADE cân tại A.

Chứng minh tương tự D CBF cân tại B

b) Ta có:

2 2

D ADE

B

ü ïï ï

= ï ïï ïïï

ïï ïï

= ïï ïï

ïþ

Xét D ADE và D CBF có

ADE = CBF , AD = BC , A µ = C µ

Do đó D ADE = D CBF (g – c- g)

c) Ta có

ïï

ïïî

Tứ giác DEBF có BE / / CF và BE = CF

Suy ra DEBF là hình bình hành

3 Hoạt động 3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các dạng bài tập tính toán,

chứng minh.

b) Nội dung: HS làm các bài tập theo yêu cầu của GV giao

c) Sản phẩm: Lời giải của các bài toán.

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

1

- HS đọc đề bài, vận dụng định lí Thales

đã học để giải toán

- 3 HS lên bảng giải

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm

bài tập

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và

chốt lại một lần nữa cách làm của dạng

bài tập

Bài 1: Viết các hệ thức theo Định lí Talès

trong các hình sau:

Trang 10

CB = CA EB = DA CB = CA

CA = CB NA = MB CA = CB

CA = CB HA = QB CA = CB

- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn

nhiệm vụ của mình

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4

nhóm để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo

kết quả

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh

trên máy chiếu

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm

- HS quan sát bạn trình bày

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của

các bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn

đề chưa rõ của HS

Bài 2: Tính x hình vẽ sau

Giải

Ta có:

x

10

Trang 11

- Thực hiện theo yêu cầu đề bài

hợp

bài giải

Bài 3: Cho Δ ABC , M N,

lần lượt là trung điểm của ,

AB AC

Từ M kẻ đường thẳng song song với AC

cắt BC tại D.

a)Chứng minh MD =AN b) Chứng minh MDCN là hình bình hành.

Lời giải

a)Δ ABC có

íï

trung điểm BC

Nên DM là đường trung bình

2

AC

Δ

b)Tứ giác MDCN có MD∥ NC MD, =NC nên là

hình bình hành

- HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn

nhiệm vụ của mình

* Thực hiện nhiệm vụ học tập 4

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4

nhóm để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo

kết quả

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh

trên Ti-vi

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm

- HS quan sát bạn trình bày

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của

các bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn

đề chưa rõ của HS

Bài 4: Tìm x trong hình sau

Giải

ABC

Δ có BD là đường phân giác ·ABC

Nên

.

x

* GV giao nhiệm vụ học tập

5.

Bài 5 Cho D ABC Đường phân giác trong của góc A

cắt BC tại D Tính độ dài đoạn thẳng DC biết

Trang 12

- HS làm việc nhóm, trao đổi

theo bàn nhiệm vụ của mình

* Thực hiện nhiệm vụ học tập

5.

- HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm

hướng giải

- 1 đại diện trình bày kết quả

bài làm.

- HS quan sát bạn trình bày.

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn

- Giải thích những thắc mắc

hoặc vấn đề chưa rõ của HS.

4,5

AB = m, AC = 3,5m, BC =7m

Giải

7m

D C

A

B

Vì AD và phân giác nên ta có

+

Suy ra

3,5.7 3,1 8

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại các kiến thức đã học trong chương III, IV.

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra cuối học kì I.

- Làm các bài tập sau:

Bài 1:

a) Cho biết hình thang ABCD là hình thang gì?

b) Tính A Bµ ¶, .

Bài 2 Cho hình bình hành MNPQ , lấy A B C D , , , lần lượt là trung điểm của

MN NP PQ QM Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Bài 3 Tính diện tích hình bình hành ABCD có đường chéo AC ^ AD , biết

AC = cm AD= cm.

Bài 4: Cho hình hình hành CDEF Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của CI , lấy điểm K sao cho E là trung điểm của FK Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác CIKF CDKE, là những hình bình hành.

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng CK FI DE, , trùng nhau.

Bài 65: Hình thoi ABCD có M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,

BC , CD , DA Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.

12

Tiêu đề	Tiết 27, 28 hình học ôn tập học kỳ I
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	429,24 KB