Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 1: Mở đầua Mục tiêu: Hệ thống, củng cố kiến thức đã học trong chương III, IV chươngtrình Toán 8 phần hình học thông qua các bài tập, ôn tập.b Nội dung: HS trả lời các câu hỏi c
Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … Tiết 27 + 28: ƠN TẬP HỌC KÌ I – HÌNH HỌC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành nhiệm vụ giao nhà hoạt động cá nhân lớp + Năng lực giao tiếp hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực nhiệm vụ hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi thầy trò nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận toán học; lực tính tốn + Năng lực giao tiếp tốn học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp + Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện lực vẽ hình + Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Học sinh biết vận dụng tính kiến thức để giải tình tốn cụ thể Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: soạn, máy chiếu bảng phụ nội dung ôn tập, bảng nhóm, phấn màu Học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Hệ thống, củng cố kiến thức học chương III, IV chương trình Tốn phần hình học thông qua tập, ôn tập b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi GV c) Sản phẩm: Các kiến thức học chương III, IV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập - Nhắc lại kiến thức tứ giác, hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi hình vng * Thực nhiệm vụ học tập - Hoạt động cá nhân trả lời A Nhắc lại lý thuyết I- Tứ giác 1- Định nghĩa tứ giác Hoạt động GV HS Nội dung - HS đứng chỗ trả lời * Báo cáo thảo luận NV1, 2, HS đứng chỗ phát biểu * Kết luận nhận định - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào - Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC , CD, DA khơng có hai đoạn thẳng nằm đường thẳng - Tứ giác lồi tứ giác mà hai đỉnh thuộc cạnh ln nằm phía đường thẳng qua hai đỉnh cịn lại Cụ thể: Hình tứ giác lồi, Hình khơng phải tứ giác lồi 2) Tổng góc tứ giác Tổng góc tứ giác 360 II Hình thang, hình thang cân 1) Định nghĩa Hình thang Hình thang cân - Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy 2) Tính chất hình thang cân - Trong hình thang cân hai góc kề đáy - Trong hình thang cân, hai cạnh bên Cụ thể AD = BC - Trong hình thang cân, hai đường chéo AC = BD Cụ thể 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hoạt động GV HS Nội dung Nếu hình thang có hai đường chéo hình thang cân Cụ thể hình thang ABCD có AC = BD hình thang ABCD hình thang cân III Hình bình hành 1) Định nghĩa Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song 2) Tính chất - Trong hình bình hành thì: + Các cạnh đối AB = CD AD = BC v =C ả ,B ả =D ả A + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường: OA = OC , OB = OD 3) Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có cạnh đối hình bình hành - Tứ giác có cặp cạnh đối song song hình bình hành - Tứ giác có góc đối hình bình hành - Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành IV Hình chữ nhật 1) Định nghĩa Hoạt động GV HS Nội dung Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng 2) Tính chất Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường 3) Dấu hiệu nhận biết - Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật - Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Chú ý: Nếu tam giác có đường trung tuyến nửa cạnh tương ứng tam giác tam giác vng V Hình thoi hình vng 1) Định nghĩa - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Hình vng tứ giác có góc vng cạnh 2) Tính chất a) Tính chất hình thoi - Hình thoi hình bình hành nên có tính chất hình bình hành - Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc với - Trong hình thoi, hai đường chéo tia phân giác góc hình thoi b) Tính chất hình vng - Hình vng hình chữ nhật, hình thoi nên có đầy đủ tính chất hai hình - Trong hình vng, hai đường chéo nhau, vng góc với nhau, cắt trung điểm đường đường phân giác góc hình vng 3) Dấu hiệu nhận biết a) Hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi - Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Hoạt động GV HS Nội dung hình thoi - Hình bình hành có đường chéo tia phân giác góc hình thoi b) Hình vng - Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng - Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng - Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng * GV giao nhiệm vụ học tập - Nhắc lại định lý Thalès, đường trung bình tam giac, tính chất đường phân giác tam giác * Thực nhiệm vụ học tập - Hoạt động cá nhân trả lời - HS đứng chỗ trả lời * Báo cáo thảo luận NV1, 2, HS đứng chỗ phát biểu * Kết luận nhận định - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời chốt lại kiến thức - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào A Nhắc lại lý thuyết I- Định lý Talet tam giác - Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ (Định lí Thalès thuận) - Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại ( Định lí Talès đảo) II Đường trung bình tam giác 1) Định nghĩa - Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác - Ví dụ: ΔABC có M trung điểm AB, N trung điểm AC Khi đoạn thẳng MN ΔABC gọi đường trung bình 2) Tính chất đường trung bình tam giác - Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh - Cụ thể: ΔABC có MN đường trung bình MN ∥ BC MN = BC III Tính chất đường phân giác tam giác Hoạt động GV HS Nội dung Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Trong ΔABC D Î BC thỏa mãn BD BA µ = A DC CA AD đường phân giác Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học tứ giác vào giải dạng tập tính tốn, chứng minh b) Nội dung: HS làm tập theo yêu cầu GV giao c) Sản phẩm: Lời giải toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV cho HS đọc đề - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, vận dụng định lí tổng góc tứ giác học để giải toán * Báo cáo thảo luận - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập * Kết luận nhận định - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Nội dung Bài 1: Tính số đo x hình sau a) b) c) Hoạt động GV HS Nội dung Giải µ µ µ µ a) Tứ giác ABCD có A + B + C + D = 360° Suy x = 85° µ µ µ µ b) Tứ giác EFGH có E + F + G + H = 360° Suy x = 115° ¶ µ µ µ c) Tứ giác MNPQ có M + N + P + Q = 360° Suy x = 72° * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 2: Tính góc chưa biết tứ giác biết µ =H µ + 10° - GV cho HS đọc đề G Yêu cầu: G H - Để tính góc chưa biết ta làm nào? µ µ - Hãy tính G + H = ? µ µ µ µ ° - Từ G + H G = H + 10 ta E µ, H µ G 50° 60° F Giải tính µ µ µ µ Tứ giác EFGH có E + F + G + H = 360° - HS làm việc nhóm, trao đổi µ +H µ = 360° theo bàn nhiệm vụ 50° + 60° + G µ = 360°- 50° + 60° = 250° * Thực nhiệm vụ học tập Gµ + H ( ) µ µ µ µ - HS đọc đề bài, thảo luận Ta có G = H + 10° G + H = 250° µ µ theo nhóm để làm Suy 2H = 250°- 10° Þ H = 70° * Báo cáo thảo luận - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Máy chiếu - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 3: Cho hình thang cân ABCD , AB / /CD - GV cho HS đọc đề AB < CD Thi giải toán bàn Yêu cầu: - HS thực giải theo nhóm bàn Nhóm bàn báo cáo kết nhanh AH ^ DC , BI ^ DC a) Từ A B kẻ ( H,I Ỵ CD ) Chứng minh AH = BI Hoạt động GV HS nhất, xác nhóm chiến thắng * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp * Báo cáo thảo luận - Đại diện bàn báo cáo kết - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết toán Nội dung cách chứng minh D AHI = D I BA b) Chứng minh D AHD = D BIC , từ suy AD = BC Lời giải B A D a) Ta có H I C AH ^ DC , BI ^ DC · · Suy AH / / BI Þ HAI = BIA · · AB / / CD Þ AIH = IAB Xét D AHI D IBA có · · · · HAI = BIA AIH = IAB AI chung Do D AHI = D I BA (g – c – g) Suy AH = BI b) Xét D AHD D BIC có , µ, H µ =$ AH = BI , Cµ = D I = 90° Do D AHD = D BIC (cạnh huyền – cgv) Suy AD = BC * GV giao nhiệm vụ học tập - GV cho HS đọc đề * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp * Báo cáo thảo luận - Đại diện bàn báo cáo kết - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết tốn Bài 4: Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) Tia phân giác góc D cắt AB E , tia phân giác góc B cắt CD F a) Chứng minh D ADE D CBF cân; b) Chứng minh D ADE = D CBF ; c) Tứ giác DEBF hình gì? Giải E A D F B C ü · · ïï ADE = EDF · · ïý Þ ADE = AEF ·EDF = AEF · ïï ùỵ a) Ta cú Hot ng ca GV v HS Nội dung Suy D ADE cân A Chứng minh tương tự D CBF cân B µü ïï D · ADE = ïï ïï µ B ïï · · · CBF = ïý Þ ADE = CBF ïï ïï µ =D µ B ïï ùù ùỵ b) Ta cú: Xột D ADE v D CBF có · · µ µ ADE = CBF , AD = BC , A = C Do D ADE = D CBF (g – c- g) c) Ta có ìï AB ïï ïï AE ïí ïï AB ïï ïïỵ AC = AC = CF ( D ADE = D CBF ) Þ EB = FD = AE + EB = CF + FD Tứ giác DEBF có BE / / CF BE = CF Suy DEBF hình bình hành Hoạt động 3: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào giải dạng tập tính tốn, chứng minh b) Nội dung: HS làm tập theo yêu cầu GV giao c) Sản phẩm: Lời giải toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV cho HS đọc đề - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, vận dụng định lí Thales học để giải toán * Báo cáo thảo luận - HS lên bảng giải - HS lớp quan sát bạn làm làm tập * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Nội dung Bài 1: Viết hệ thức theo Định lí Talès hình sau: Hoạt động GV HS Nội dung Giải CE CD CE CD EB DA = ; = ; = Hình 1: CB CA EB DA CB CA CN CM CN CM NA MB = ; = ; = Hình 2: CA CB NA MB CA CB CH CQ CH CQ HA QB = ; = ; = CA CB HA QB CA CB Hình 3: * GV giao nhiệm vụ học tập - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm * Báo cáo thảo luận - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh máy chiếu - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập Bài 2: Tính x hình vẽ sau Giải Ta có: AM MN x 2.6,5 13 = Û = Þ x= = AB BC 6,5 5 10 Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV cho HS đọc đề - Thực theo yêu cầu đề * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, làm theo nhóm thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp * Báo cáo thảo luận - Đại diện bàn báo cáo kết - Sau nhóm báo cáo kết quả, GV cử HS lên bảng trình bày lời giải, HS lớp làm vào ghi chép cá nhân giải * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải toán GV khẳng định lại kết toán Nội dung Bài 3: Cho ΔABC , AB, AC cắt BC M, N trung điểm Từ M kẻ đường thẳng song song với AC D MD = AN a)Chứng minh b) Chứng minh MDCN hình bình hành Lời giải ìï MA = MB ï Þ BD = DC í ïï MD ∥ AC a) ΔABC có ỵ hay D BC trung điểm Nên DM đường trung bình AC ΔABC Þ MD = = AN MD ∥ NC , MD = NC b)Tứ giác MDCN có nên hình bình hành * GV giao nhiệm vụ học tập - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ * Thực nhiệm vụ học tập - HS đọc đề bài, thảo luận theo nhóm để làm * Báo cáo thảo luận - nhóm đổi chéo để kiểm tra chéo kết - GV hỗ trợ chiếu tập học sinh Ti-vi - đại diện trình bày kết làm - HS quan sát bạn trình bày * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn - Giải thích thắc mắc vấn đề chưa rõ HS - GV chốt kiến thức tập * GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4: Tìm x hình sau Giải · ΔABC có BD đường phân giác ABC AD CD x = Þ = Þ x= BC 5 Nên AB Bài Cho D ABC Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài đoạn thẳng DC biết 11 Hoạt động GV HS Nội dung - HS làm việc nhóm, trao đổi AB = 4,5m, AC = 3,5m, BC = m theo bàn nhiệm vụ Giải * Thực nhiệm vụ học tập A - HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm 3,5m 4,5m hướng giải * Báo cáo thảo luận - đại diện trình bày kết C B D làm 7m - HS quan sát bạn trình bày AD Vì phân giác nên ta * Kết luận, nhận định - GV cho HS nhận xét chéo AB = AC Û 4,5 = 3,5 = 4,5 + 3,5 = BD CD BD CD 7 làm bạn 3,5.7 - Giải thích thắc mắc CD = = 3,1m vấn đề chưa rõ HS Suy - GV chốt kiến thức tập có * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ơn lại kiến thức học chương III, IV - Xem lại tập làm - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra cuối học kì I - Làm tập sau: Bài 1: a) Cho biết hình thang ABCD l hỡnh thang gỡ? à, B ả A b) Tính Bài Cho hình bình hành MNPQ , lấy A, B,C , D trung điểm MN , NP , PQ,QM Chứng minh ABCD hình bình hành Bài Tính diện tích hình bình hành ABCD có đường chéo AC ^ AD , biết AC = 4cm, AD = 3cm Bài 4: Cho hình hình hành CDEF Lấy điểm I cho D trung điểm CI , lấy điểm K cho E trung điểm FK Chứng minh rằng: a) Hai tứ giác CI KF , CDK E hình bình hành b) Các trung điểm ba đoạn thẳng CK , FI , DE M , N, P , Q trùng Bài 65: Hình thoi ABCD có trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Chứng minh MNPQ hình chữ nhật 12 G, H , I , K Bài 6: Hình chữ nhật MNPQ có trung điểm cạnh PQ QM MN , NP , , Chứng minh GHIK hình thoi Bài 7: Cho hình chữ nhật EFGH có chu vi 20cm Gọi K trung điểm EF Biết K E ^ K F Tính độ dài cạnh hình chữ nhật EFGH Bài 8: Cho hình bình hành MNPQ Lấy điểm I tia MN cho MI = 2MN a) Tứ giác NIPQ có phải hình bình hành khơng? Tại sao? b) Khi D MNQ vng cân M , tính số đo góc tứ giác NIPQ Bài 9: Để đo khoảng cách hai điểm B C bị chắn hố sâu, người ta thực đo hình Biết khoảng cách hai điểm D E đo 53m, Hỏi B C cách m Bài 10: Cho ΔABC cân C có C AB = 3cm, AC = 5cm Đường phân giác AD cắt đường trung tuyến CM I E IC a) Tính tỉ số IM CD b) Tính tỉ số CB A 13 D B