Xây dựng mô hình và điều khiển robot ó khâu đàn hồi

Sayahkarajy et al.. Nh bƠi báo ắĐộng l c hựọc và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi” c a nhóm tác gi Dương Xuân Biên, Chu Anh Mỳ và Phan Bùi Khôi [9].. Khi đó đ ng năng.

1

L

Tôi xin cam đoan các n i dung đ c trình bày trong lu n văn nƠy lƠ k t qu nghiên

c u c a b n thân tôi, không có s sao chép hay copy c a b t c tác gi nào Tôi xin t

ch u trách nhi m v l i cam đoan c a mình

Tác gi

Xin c m n gia đình vƠ b n bè, nh ng ng i luôn bên c nh đ ng viên và giúp

đỡ tôi trong lúc khó khăn vƠ cũng lƠ ngu n đ ng l c chính đ tôi hoàn thành lu n văn này

Hà N i, ngƠy 16 tháng 10 năm 2017

3

MC L C

L I C M N 2

DANH M C CÁC T VI T T T 5

L I NịI Đ U 6

CH NG I 7

T NG QUAN & NÊU V N Đ 7

1.1 S l c quá trình phát tri n c a robot 7

1.2 Quá trình phát tri n robot đƠn h i 8

1.2.1 Quá trình phát tri n robot đƠn h i trên th gi i 8

1.2.2 Tình hình nghiên c u robot đƠn h i t i Vi t Nam: 13

1.3 Ph m vi nghiên c u 13

1.4 K t lu n 14

CH NG II 15

XÂY D NG MÔ HÌNH Đ NG L C H C C A ROBOT Cị KHỂU ĐÀN H I 15

2.1 T ng quan v tay máy có khơu đƠn h i 15

2.2 C s lý thuy t ph n t h u h n [1],[2] 16 ử 2.2.1 Đ nh nghĩa hình h c c a các ph n t h u h n 17

2.2.2 Hàm x p x - ỉ đa th c n i suy phép n i suy 20ậ 2.2.3 Ma tr n hàm dáng 25

2.3 Xây d ng ma tr n kh i l ng vƠ đ c ng c a ph n t dử m đƠn h i 31

2.3.1 Ma tr n kh i l ng ph n t dử m đƠn h i 31

2.3.2 Th năng, ma tr n đ c ng c a ph n t ử đƠn h i 42

2.4 Ph ng trình vi phơn chuy n đ ng c a tay máy có khơu đƠn h i 49

2.4.1 Ph ng trình vi phơn chuy n đ ng c a robot đƠn h i đ n tr c t nh ti n 51

2.4.2 Ph ng trình vi phơn chuy n đ ng c a robot đƠn h i đ n tr c quay 64

4

2.5 K t lu n 81

CH NG III 82

XÂY D NG B ĐI U KHI N CHO ROBOT Cị KHỂU ĐÀN H I 82

3.1 C s lý thuy t đi u khi n PID 82

3.1.1 T ng quan đi u khi n PID 82

3.1.2 Lý thuy t đi u khi n PID 84

3.2 C s lý thuy t đi u khi n tr t 87

3.2.1 T ng quan v đi u khi n tr t 87

3.2.2 T ng quát hóa: nguyên t c chung c a đi u khi n tr t 95

3.3 Xây d ng b đi u khi n cho robot đƠn h i 98

3.3.1 Xây d ng lu t đi u khi n PD 99

3.3.2 Xây d ng lu t đi u khi n tr t 99

3.3.3 Áp d ng mô phỏng cho robot đ n tr c đƠn h i 103

3.4 K t lu n 140

K T LU N 142

TÀI LI U THAM KH O 144

5



Ký hiu N

FMs H th ng tay máy đƠn h i (Flexible manipulator system)

MIMO H th ng nhi u vào nhi u ra (Multi input multi output)

SIMO H th ng 1 vào nhi u ra (Single input multi output)

FEM Ph ng pháp ph n t h u h n (Finite element method) ử

AMM

SMC

Ph ng pháp mô hình gi đ nh (Assumed modes method)

Ph ng pháp đi u khi n tr t (Sliding mode control) LPM Ph ng pháp g p tham s (Lumped parametermethod)

6



Trong s nghi p công nghi p hóa, hi n đ i hóa đ t n c v n đ t đ ng hóa có vai trò đặc bi t quan tr ng Nh m nâng cao n ng su t dây chuy n công ngh , nâng cao ằ ă

ch t l ng và kh năng c nh tranh c a s n ph m, c i thiẩ n đi u ki n lao đ ng đòi hỏi

h th ng s n xu t ph i có tính linh ho t cao Robot công nghi p, đặc bi t là nh ng tay máy robot là b ph n quan tr ng đ t o ra nh ng h th ng đó Tay máy robot đư có mặt trong s n xu t t nhi u năm tr c, ngày nay nó đư đ c s d ng nhiử u lĩnh v c s n

xu t, xu t phát t nh ng u đi m c a tay máy robot đ c đúc k t l i trong quá trình s n

xu t, làm vi c, cho th y tay máy robot có nh ng tính năng mƠ con ng i không th có

đ c, ví d nh kh năng lƠm vi c n đ nh và có th làm vi c trong môi tr ng đ c h

Do đó vi c đ u t nghiên c u, ch t o ra nh ng lo i tay máy robot ph c v cho công

cu c t đ ng hóa s n xu t là r t c n thi t cho hi n t i vƠ t ng lai

V i t c đ phát tri n c a ngành robotics, hi n nay đư xu t hi n r t nhi u lo i robot v i các tính năng đa d ng M t trong các y u t hƠng đ u đ l a ch n các robot đó

là t c đ vƠ giá thƠnh Do đó robot có khơu đƠn h i đang lƠ m t h ng nghiên c u có

th đáp ng đ c các tiêu chí trên V i robot có khơu đƠn h i t c đ c a robot s đ c

c i thi n do kh i l ng hay quán tính c a tay máy nhỏ Tuy nhiên, dao đ ng th ng

xu t hi n do đ c ng c a khâu nh Vỏ n đ đi u khi n gi m dao đ ng cho tay máy đƠn

h i hi n nay thu hút đ c s quan tâm c a nhi u nhà nghiên c u Đ thi t k và th ửnghi m các b đi u khi n và mô hình hóa các khơu đƠn h i hay c h tay máy đƠn h i đóng m t vai trò quan tr ng Do đó đ tƠi ắXây du khi n robot có 

i” có Ủ nghĩa th c ti n trong b i c nh công nghi p hóa hi n nay

Lu n văn có th còn nhi u thi u sót, em r t mong s nh n đ c nhi u ý ki n đóng góp, b xung c a các th y, cô đ hoàn thi n h n n a đ tài này Em xin chân thành

c m n!

7



NG QUAN & NÊU 

1.1 c quá trình phát trin c a robot

Thu t ng ắRobot” xu t phát t ti ng CH Séc (Czech) ắRobota” có nghĩa lƠ công

vi c t p d ch trong v k ch Rossum’s Universal Robots c a Karel Capek, vƠo năm

1921 Trong v k ch này, Rossum và con trai c a ông ta đư ch t o ra nh ng chi c máy

g n gi ng v i con ng i đ ph c v con ng i Có l đó lƠ m t g i Ủ ban đ u cho cánhà sáng ch k ỹ thu t v nh ng c c u, máy móc b t ch c các ho t đ ng c b p c acon ng i

Đ u th p k 60, công ty M AMF (American Machine and Foundry Company) ỷ ỹ

qu ng cáo m t lo i máy t đ ng v n năng vƠ g i lƠ ắNg i máy công nghi p” (Industrial Robot) NgƠy nay ng i ta đặt tên ng i máy công nghi p (hay robot công nghi p) cho nh ng lo i thi t b có dáng d p và m t vài ch c năng nh tay ng i đ c

đi u khi n t đ ng đ th c hi n m t s thao tác s n xu t

V m t k thu t, nh ng robot công nghi p ngày nay, có ngu n g c t ặ ỹ hai lĩnh v c

k ỹ thu t ra đ i s m h n đó lƠ các c c u đi u khi n t xa (Teleoperators) và các máy công c đi u khi n s (NC - Numerically Controlled machine tool)

Các c c u đi u khi n t xa (hay các thi t b ki u ch -t ) đư phát tri n m nh trongchi n tranh th gi i l n th hai nh m nghiên c u các v t li u phóng xằ Ng i thao tác

đ c tách bi t kh i khu v c phóng x b i m t bỏ c t ng có m t ho c vài c a quan sát ặ ử

đ có th nhìn th y đ c công vi c bên trong Các c c u đi u khi n t xa thay th cho cánh tay c a ng i thao tác; nó g m có m t b k p bên trong (t ) và hai tay cẹ m bên ngoài (ch ) C hai, tay c m và b kẹp, đ c n i v i nhau b ng mằ t c c u sáu b c

t do đ t o ra các v trí vƠ h ng tu ý c a Tay c m và b kỳ ẹp C c u dùng đ đi ukhi n b k p theo chuyẹ n đ ng c a tay c m

Vào kho ng năm 1949, các máy công c đi u khi n s ra đ i, nhằm đáp ng yêu

c u gia công các chi ti t trong ngành ch t o máy bay Nh ng robot đ u tiên th c ch t là

s n i k t gi a các khơu c khí c a c c u đi u khi n t xa v i kh năng l p trình c

8

máy công c đi u khi n s

D i đơy chúng ta s đi m qua m t s th i đi m l ch s phát tri n cử a ng i máycông nghi p M t trong nh ng robot công nghi p đ u tiên đ c ch t o là robot Versatran c a công ty AMF, Mỹ Cũng vƠo kho ng th i gian n y M xu t hi n loỹ i robot Unimate 1900 đ c dùng đ u tiên trong k ngh ôtô Ti p theo M , các ỹ ỹ n c khác b t đ u s n xu t robot công nghi p: Anh 1967, Th y Đi n và Nh t 1968 theo b n quy n c a Mỹ; CHLB Đ c -1971; Pháp - 1972; - 1973 Ý

Tính năng lƠm vi c c a robot ngƠy cƠng đ c nâng cao, nh t là kh năng nh n bi t

và x ử lỦ Năm 1967 tr ng Đ i h c t ng h p Stanford (Mỹ) đư ch t o ra m u robot

ho t đ ng theo mô hình ắm t-tay”, có kh năng nh n bi t vƠ đ nh h ng bàn k p theo v ẹtrí v t k p nh các c m biẹ n Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đ a ra lo i robot đ c

đi u khi n b ng máy vi tính, g i là robot T3 (The Tomorrow Tool: Công c cằ a t ng lai) Robot này có th nơng đ c v t có kh i l ng đ n 40 kg

Có th nói, Robot là s t h p kh năng ho t đ ng linh ho t c a các c c u đi u khi n t xa v i m c đ ắtri th c” ngƠy càng phong phú c a h th ng đi u khi n theo

ch ng trình s cũng nh kỹ thu t ch t o các b c m bi n, công ngh l p trình và các phát tri n c a trí thông minh nhân t o, h chuyên giaầ

Trong nh ng năm sau này, vi c nơng cao tính năng ho t đ ng c a robot không

ng ng phát tri n Các robot đ c trang b thêm các lo i c m bi n khác nhau đ nh n

bi t môi tr ng xung quanh, cùng v i nh ng thành t u to l n trong lĩnh v c Tin h c -

Đi n t ử đư t o ra các th h robot v i nhi u tính năng đăc bi t S l ng robot ngày cƠng gia tăng, giá thƠnh ngƠy cƠng gi m Nh v y, robot công nghi p đư có v trí quan

tr ng trong các dây chuy n s n xu t hi n đ i

1.2 Quá trình phát trii

1.2.1 Quá trình phát triàn h i trên th gi i   

a, Các công trình khoa h c, bài báo vọ ề robot đàn hồi

n nay trên th gi i vi c nghiên c c coi là m

r t quan tr ng trong công nghi p Vi c nghiên c u đ c đi sơu vƠo hai m ng chính đó

là tay máy robot c ng vƠ tay máy robot đƠn h i (Flexible manipulator system-FMs)

- Có nhi u nhi u tác đ ng vào h th ng

- H th ng đi u khi n MIMO và phi tuy n

Nguyên nhân chính cho nh ng gi i h n trên là mô hình đ ng h c c a FMs

ph thu c nhi u vào vi c ch n ph ng pháp đ mô hình hóa FMs Trong ba th p niên

g n đơy, có r t nhi u ph ng pháp mô hình hóa F s đM c phát tri n Trong đó có ba

ph ng pháp chính lƠ ph n t h u h n (Finite element method-ử FEM) đ c đ a ra b i Jonker vƠo năm 1989, ph ng pháp mô hình gi đ nh (Assumed modes method-

AMM) đ c đ a ra b i Morris & Madani vƠo năm 1988 vƠ ph ng pháp g p tham s (Lumped parameter method-LPM) đ c đ a ra b i Kim và Uchiyama vƠo năm 2000

Ph ng pháp đ c s d ng ph bi n nh t hi n nay là AMM vì nó có m t s l i th ử

nh tính toán hi u qu bằng ph ng pháp s , linh ho t trong vi c ch n đi u ki n biên

u khi t y u t quan tr ng c n ph i t p trung Các v

đ đi u khi n FMs đ c phơn ra nh sau: đi u khi n dao đ ng c a đi m cu i c a tay máy, qu ỹ đ o c a đi m cu i c a tay máy, đi u khi n qu ỹ đ o các kh p vƠ đi u khi n rung đ ng, đi u khi n l c Có nhiầ u kĩ thu t đi u khi n khác nhau đ c phát tri n

d a trên n n t ng c a các kĩ thu t đi u khi n c b n lƠ PID, đi u khi n h i ti p, đi ukhi n tr t, đi u khi n cu n chi u, đi u khi n t i u, đi u khi n LQR, đi u khi n m

đi u khi n Neural ầ

Vi c nghiên c u FMs cũng đư có các b c phát tri n t t Đư có sáu bài báo t ng

k t l i các v n đ FMs Đó là nh ng báo cáo c a Benosman và Le (2004) [15], Dwivedy và Eberhard (2006) [16], Kiang, Spowage và Yoong (2014) [17], Hussein

(2015) [18], Sayahkarajy, Mohamed và Faudzi (2016) [19], Rahimi và Nazemizadeh

(2013) [20] Bài báo c a Benosman và Le (2004) đư đánh giá đ c quá trình phát tri n

FMs t năm 1983 đ n năm 2004 vƠ t p trung vào các khía c nh c a kỹ thu t đi u khi n cho các h tay máy đƠn h i T ng c ng có 119 bài báo xu t b n t năm 1983

đ n năm 2003 đ c Benosman và Le (2004) [15] t ng h p l i v các lo i tay máy đƠn

10

h i có m t khâu, hai khâu hay nhi u khâu Các t ng h p c a Dwivedy và Eberhard (2006) [16] t p trung ch y u vƠo các phơn tích đ ng h c c a các robot đƠn h i có m t khâu, hai khâu hay nhi u khâu Dwivedy và Eberhard (2006) 6] [1 cũng nêu lên m t s

thí nghi m, các công trình đư đ c ki m ch ng và k ỹ thu t đi u khi n t năm 1974

đ n 2005 Có t ng c ng 433 bài báo đư đ c xem xét b i Dwivedy và Eberhard (2006) [16] G n đơy vƠo năm 2014, có bƠi báo c a Kiang và các c ng s (2014) [17], bài báo này d a trên các khía c nh khác nhau c a k thuỹ t đi u khi n và c m bi n cho FMs là: kĩ thu t đi u khi n thông minh vƠ đi u khi n lai Có t ng c ng 167 bƠi báo đư

đ c xem xét b i Kiang và các c ng s (2014) [17] và chúng đ c phân thành ba lo i chính là: ph ng pháp mô hình hóa, kỹ thu t đi u khi n và c m bi n đ c s d ng ửcho FMs Rahimi và Nazemizadeh (2013) [20] đư đ a ra bƠi báo mô t vi c phân tích

đ ng h c vƠ đi u khi n thông minh c a FMs, bài báo t p trung vào vi c mô t ng n

g n v ba ph ng pháp mô hình đ c s d ng ph biử n lƠ ph ng pháp mô hình gi

đ nh (AMM), ph ng pháp ph n t h u hử n (FEM) vƠ ph ng pháp g p tham s (LPM) Bài báo c a Rahimi và Nazemizadeh (2013) [20] đư xem xét các lo i đi u

khi n thông minh khác nhau nh đi u khi n m , đi u khi n m ng n ron, gi i thu t di truy n đ đi u khi n h th ng FMs Có t ng c ng 115 bƠi báo đư đ c xem xét b i Rahimi và Nazemizadeh (năm 2013) [20] Bài báo c a Hussein (2015) [18] đư xem xét

h n 70 bƠi báo v c mô hình robot c ng vƠ các mô hình tay máy đƠn h i m t khâu và nhi u khâu Sayahkarajy et al (2016) [19] đư đ a ra bƠi báo nêu các v n đ v đi u khi n và mô hình hóa robot có c khâu c ng vƠ khơu đƠn h i T ng s 146 t báo đư

đ c Sayahkarajy et al (2016) [19] t ng h p

b, Các bộ thí nghi m và ệ ứ ng dụng thực tế ủa robot đàn hồ c i

H th ng FMs đư xu t hi n b thí nghi m đ u tiên vƠo đ u nh ng năm 1980 (Cannon và Schmitz, 1984 [21]; Hastings and Book, 1987 [22]) B thí nghi m đ u tiên

là v tay máy đ n đƠn h i Hi n nay vi c xây d ng b thí nghi m cho tay máy đ n đƠn

h i v n ti p t c phát tri n nh ng s chú Ủ đư d n chuy n sang robot có nhi u khơu đƠn

11

Các h ệthống robot đàn hồ ể i đi n hình

Hình 1.1: Tay máy đàn hồi Sheffield

Các c u hình FMs đi n hình đư không thay đ i nhi u k t khi b thí nghi m ban

đ u ra đ i (Book et al, 1986 [22]; Cannon và Schmitz, 1984 [21]) V i s phát tri n c a các thi t b ph n c ng nh đ ng c , c m bi n, kĩ thu t đi n t và công ngh s ử đư lƠmcho vi c xây d ng b thí nghi m h th ng FMs tr nên d dƠng h n Tay máy Sheffield

t i Đ i h c Sheffield (Anh) và tay máy IST t i Đ i h c K thu t Lisbon (B ỹ ĐƠo Nha)

là nh ng ví d t t cho th y vi c xây d ng các b thí nghi m v FMs t i các n c (Martins et al, 2003 [23] Các h ) th ng FM đis n hình th ng có m t khơu đƠn h i,

m t c c u truy n đ ng đ xoay khơu đƠn h i, b encoder đ đo góc quay, c m bi n gia

t c và c m bi n đo bi n d ng trên khơu đƠn h i và các c m bi n gia t c đặt t i đi m

cu i c a c a khâu Tuy nhiên v n có s khác bi t trong các mô hình FMs khác nhau Ví

d , nhi u mô hình tr c đ ng c g n tr c ti p lên tay máy, nhi u mô hình thì chuy n

đ ng c a khơu đ c truy n t đ ng c thông qua b truy n bánh răng hay dơy đai V

vi c đo dao đ ng c a khơu đƠn h i có mô hình dùng c m bi n gia t c, ho c dùng cặ m

bi n đo s bi n d ng c a khâu, m t s khác thì l i dùng camera đ đo l i s dao đ ng này M t s mô hình robot có khơu lƠ bán đƠn h i vƠ cũng có m t s mô hình dùng khâu m m, có đ đƠn h i l n M t ví d minh ho cho các bi n th trong cách thi t l p

b FM ths í nghi m, đ u tiên là tay máy đƠn h i Sheffield, đ c th hi n trong hình 1.1

12

và th hai là tay máy IST đ c hi n th trong hình 1.2

Hình 1.2: Tay máy đàn hồi IST

Các h ệthống robot đàn hồi trong công nghi p ệ

Trong nhi u ng d ng m t tay máy có cánh tay dài, có th v n dƠi vƠ xa lƠ đi u

r t c n thi t Khi chuy n đ ng s xu t hi n các rung đ ng trên các tay máy dƠi, do đó

c u trúc c a các tay máy có tay dài c n đ c thi t k đ gi m thi u rung đ ng Vi c rung đ ng này khi n cho tay máy ho t đ ng thi u chính xác, thi u n đ nh và làm kéo dài th i gian ho t đ ng c a tay máy Do đó vi c gi m, hay d p t t rung đ ng c a tay máy có cánh tay dài là m t y u t vô cùng quan tr ng khi xây d ng các tay máy t m xa này Robot dùng trong không gian vũ tr và robot ki m tra thùng ch a ch t th i h t nhân là hai ng d ng tiêu bi u cho nh ng đi u trên

H th ng đi u khi n tay máy t xa c a tr m không gian (SSRMS) (Stieber và

c ng s 1999 [24] có m t tay máy 7 bộ ự, ) c t do v i đ dài l n nh t là 17,6 m Và còn có

nh ng tay máy khác v i các thông s k ỹ thu t t ng đ ng đư đ c phát tri n b i C quan Vũ tr Canada (Canadarm2) và NASA Tiêu th đi n năng trung bình c a nh ng robot này nằm trong kho ng 350-450 W

Các tay máy đƠn h i còn đ c thi t k đ ki m tra và làm s ch các thùng ch a

ch t th i h t nhân, k t c u c a nó b h n ch b i nó c n có kích th c phù h p v i m

l h p ẹ có đ ng kính t 0,1 đ n 1 m nh ng ph i có t m ho t đ ng t 25 m tr lên Phòng thí nghi m Tây B c Thái Bình D ng Anh đư có thử nghi m m t tay máy đƠn

13

h i v i cánh tay dài 4,17 m Tay máy này có th đi qua m t l 0,3m (Kress và c ng s , ộ ự

1997 [25]) Robot này có b c t do, trên tay máy có g2 n camera đ th c hi n vi c quan sát vƠ đi u khi n ho t đ ng c a robot

1.2.2 Tình hình nghiên c u  i ti Vi t Nam:

Hi n nay, Vi t Nam vi c nghiên c u v FMs đang đ c ti n hành và phát tri n,

đư có nh ng bài báo v FMs đ c xu t b n trong th i gian g n đơy Nh bƠi báo ắĐộng

l c hự ọc và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi” c a nhóm tác gi Dương Xuân Biên,

Chu Anh Mỳ và Phan Bùi Khôi [9] Bài báo mô t mô hình đ ng l c h c c a tay máy

ph ng quay, 2 b c t ẳ do có 2 khơu đ u lƠ khơu đƠn h i và s dử ng FEM vƠ ph ng trình Lagrange lo i II đ xây d ng ph ng trình đ ng l c cho h th ng Ph n đi u khi n bài báo dùng đi u khi n PID thông th ng đ đi u khi n v trí góc xoay c a các khâu Và

b báo ài ắDynamics and Control of a Four-Bar Mechanism with Relative Longitudinal

Vibration of the Coupler Link”, c a tác gi Nguyen Van Khang, Nguyen Sy Nam

(2017) [26], đư đ a ra mô hình vƠ gi i quy t bƠi toán dao đ ng c a c c u 4 khâu có khơu đƠn h i

Ngoài ra còn có nghiên c u c a tác gi Dương Minh Hải [7] v dao đ ng c a v t

phẳng đƠn h i đ c trình bày trong lu n văn ắTính toán dao động c a h nhi u vủ ệ ề ật

phẳng đàn hồi”, lu n văn đư cung c p c s lý thuy t và cách xây d ng mô hình c a các thanh, d m đƠn h i b ng FEM ằ

Qua nh ng gì đư th y, vi c nghiên c u v FMs t i Vi t Nam v n còn ít, nh ng cũng đang đ c ti n hành nghiên c u và h a h n s phát tri n ẹ thêm trong t ng lai, đóng góp vƠo s phát tri n công nghi p hóa, hi n đ i hóa n c nhà

1.3 Ph m vi nghiên c u 

Về mặt xây d ựng mô hình động l c hự ọc:

- Lu n văn th c hi n xây d ng ph ng trình vi phơn chuy n đ ng cho 2 mô hình robot đƠn h i lƠ mô hình tay máy 1 khơu đƠn h i t nh ti n theo ph ng đ ng và mô hình tay máy 1 khơu đƠn h i quay Ph ng pháp đ c s dử ng đ xây d ng ph ng trình vi phân chuy n đ ng là FEM Các khâu s đ c chia thành d ng 1 ph n t , 2 ph n t và 3 ử ử

ph n t ử đ so sánh vƠ đánh giá k t qu

14

Về mặ t đi u khi n: ề ể

- Lu n văn th c hi n đi u khi n v trí vƠ rung đ ng c a robot đƠn h i 1 khâu

b ng ằ 2 ph ng pháp lƠ ph ng pháp đi u khi n PD vƠ ph ng pháp đi u khi n tr t

Về mặt mô ph ng: ỏ

- Lu n văn th c hi n mô ph ng chuy n ỏ đ ng vƠ rung đ ng c a h robot đƠn h i

b ng ph n m m ằ Matlab Simulink, qua đó đ th y đ c k t qu vƠ đánh giá s khác nhau c a các mô hình đ ng l c h c đư xơy d ng

1.4 Kt lu n

ta th c t phát tri n c a ngành robotics, c bi

robot đƠn h i Ta cũng th y đ c các v n đ u vƠ khuy t đi m c a lo i robot này Bên

c nh u đi m là robot có th di chuy n v i t c đ nhanh và giá thành gi m, m c tiêu

th năng l ng ít h n so v i robot c ng thông th ng do kh i l ng hay quán tính c a tay máy nh , v n t n tỏ i nh c đi m c n kh c ph c lƠ dao đ ng th ng xu t hi n do đ

c ng c a khâu nh Vỏ n đ đi u khi n gi m dao đ ng cho tay máy đƠn h i hi n nay thu hút đ c s quan tâm c a nhi u nhà nghiên c u Đ thi t k và th nghi m các b ử đi u khi n vi c mô hình hóa các khơu đƠn h i và c h tay máy đóng m t vai trò quan tr ng

n i không gian lƠm vi c b h n ch , hoặc khi đ c yêu c u th c hi n các ho t đ ng nh

l p ráp trong không gian vũ tr , n i mƠ các robot c đi n, c ng ho t đ ng không hi u

qu Do các lĩnh v c này h n ch kh i l ng vƠ đ c ng c a c u trúc robot, đ cho phép robot thâm nh p không gian làm vi c h n ch , yêu c u chi phí th p hay c n cánh tay

ph i v n dƠi Không ch trong các ng d ng không gian, tay ỉ máy đƠn h i còn có trong lĩnh v c công nghi p Các tay máy đƠn h i đ c trang b m t đ ng c ho t đ ng và h

th ng ki m soát rung đ ng có th đ t đ c đ chính xác t ng đ ng v i m t tay máycông nghi p truy n th ng Robot đƠn h i có kh i l ng th p s gi m đ c chi phí và năng l ng tiêu th M t s ví d đ c bi t đ n là vi c áp d ng các tay máy đƠn h itrong công nghi p th c phẩm (robot đóng gói vƠ x p pallet) và trong các công vi c l p ráp

Khi ti m năng c a FMs đang đ c ch ng minh trong phòng thí nghi m, và m t s

k t qu đư đ c áp d ng sang ngành công nghi p, nh ng Ủ t ng m i v tính tính năng

c a chúng đ c đang phát tri n

M c dù có r t nhi u các ng d ng công nghi p tiặ m năng cho h th ng FMs,

nh ng v n t n t i m t s v n đ công ngh c n ph i đ c gi i quy t tr c khi ngàcông nghi p có th áp d ng các h th ng FMs Đó lƠ s phát tri n và nghiên c u v t li u đƠn h i, công ngh c m bi n và b đi u khi n đ n gi n và hi u qu S phát tri n trong lĩnh v c nƠy đòi hỏi s h tr c a các c quan chính ph vƠ đ u t t các ngành công nghi p

M c dù còn nhi u vặ n đ ph i nghiên c u đ hoàn thi n h th ng FMs, các tay máy đƠn h i v n đang đ c s d ng m t mử c đ nƠo đó trong các ng d ng ngoài không gian Các lĩnh v c ng d ng ti m năng khác lƠ ho t đ ng trong môi tr ng h t

16

nhơn vƠ các môi tr ng đ c h i khác nh s n xe h i, s n xu t ph n c ng đi n t và ửcông nghi p th c phẩm

Đ i v i các robot đƠn h i ta cũng c n đi gi i bƠi toán đ ng h c thu n vƠ ng c

gi ng nh các robot truy n th ng, sau đó gi i ph n đ ng l c h c, t đó thi t k b đi ukhi n cho robot

gi c ph ng l c h c c a robot ta c n ph

năng c a robot Vi c tính đ ng năng vƠ th năng cho các robot truy n th ng bao g m toàn khâu c ng đư có công th c vƠ ph ng pháp rõ rƠng Không gi ng v y, vi c tính toán đ ng l c h c cho robot đƠn h i r t ph c t p vƠ khó khăn, ph thu c nhi u vào hình dáng c a tay máy đƠn h i Có nhi u ph ng pháp đ tìm ra đ ng năng vƠ th năng c a robot đƠn h i ví d nh ph ng pháp sử d ng hƠm riêng, nh ng trong lu n văn này s lƠm theo ph ng pháp ph n t h u h n ử

ng l h c c h i, ta s Sau khi đư tìm đ c mô hình đ c a robot đƠn đi tìm bthông s đi u khi n tr t đ đi u khi n h FMs Đơy lƠ ph ng pháp đi u khi n hi

đ i, phù h p v i h phi tuy n và h SIMO c a robot đƠn h i

- Các hàm x p x trong m i mi n con ỉ e vđ c xây d ng sao cho chúng liên t c

trên v e và ph i tho mưn các đi u ki n liên t c gi a các mi n con khác nhau

- Các mi n con v e đ c g i là các ph n t ử

2.2.1 

a, Nút hình h c : ọ

Nút hình h c là t p h p n đi m trên mi n đ xác đV nh hình h c các FEM Chia

mi n V theo các nút trên, r i thay mi n V bằng m t t p h p các ph n tửe có d ng đ n v

gi n h n M i ph n t ửe c n chv n sao cho nó đ c xác đ nh gi i tích duy nh t theo các to đ nút hình h c c a ph n t ử đó, có nghĩa lƠ các to đ n m trong ằ e ho c trên ặv

biên c a nó

b, Qui tắc chia mi n các ph ề ầ n tử :

Vi c chia mi n V thành các ph n t ửe ph i tho v mãn hai qui t c sau:

- Hai ph n t khác nhau ch có th có nhử ỉ ng đi m chung n m trên biên cằ a

chúng Đi u này lo i tr kh năng giao nhau gi a hai ph n t Biên gi i gi a các ử

ph n t ử có th lƠ các đi m, đ ng hay mặt (Hình 2.1 )

Ph n t qui chiử u th ng là ph n t ử đ n gi n, đ c xác đ nh trong không gian qui chi u mà t đó, ta có th bi n đ i nó thành t ng ph n t thử e nh m t phép bi n đ i c v

hình h c re Ví d trong tr ng h p ph n t tam giác (hình 2.2 ử )

Ph n t b c nh t ử Ph n t b c hai ử Ph n t b c ba ử

19

Các phép bi n đ i hình h c ph i sinh ra các ph n t ử th c và ph i tho mãn các qui

t c chia ph n t ử đư trình bƠy trên Mu n v y, m i phép bi n đ i hình h c ph i đ c

ch n sao cho có các tính ch t sau:

 Phép bi n đ i ph i có tính hai chi u (song ánh) đ i v i m i đi m  trong ph n

t qui chi u ho c trên biên; mử ặ i đi m c a r ng v i m t và ch mv ỉ t đi m c ea v

Phầ ử n t qui chi u mộ ế t chi u ề

Phầ ửn t qui chi u hai chi u ế ề

Hình 2.2 Ph n t quy chi u và các ph n t ầ ử ế ầ ử thực tam giác

Ph n tử b c nh t Ph n tử b c hai Ph n tử b c ba



vr

1 0,0

1



vr

1 0,0

21

M t trong nh ng t t ng c b n c a FEM là x p x ỉ hóa đ i l ng c n tìm trong

m i mi n con ậ ph n t ửe Đi u này cho phép thay th vi c tìm nghi m v n ph c t p v

trên toàn mi n V, b ng vi c tìm nghi m trong ph m vi m i ph n t d ng x p x ằ ử ỉ đ n

gi n Do đó vi c tìm, ch n hƠm đ n gi n mô t g n đúng đ i l ng c n tìm trong ph m

vi m i ph n t ử là vi c r t quan tr ng Hàm x p x ỉ nƠy th ng lƠ hƠm đa th c vì:

- Đa th c khi đ c xem nh m t t h p tuy n tính c a các đ n th c thì t p h p các đ n th c th a mãn yêu cỏ u đ c l p tuy n tính nh yêu c u c a Ritz

- Hàm x p x ỉ đa th c d tính toán, d thi t l p công th c khi xây d ng các

ph ng trình c a FEM và tính toán bằng máy tính Đặc bi t d đ o hàm và tích phân

- Có kh năng tăng đ chính xác bằng cách tăng s b c c a đa th c x p x V ỉ

m t lý thuyặ t thì đa th c b c vô cùng s cho nghi m chính xác Tuy nhiên trong th c t

22

Hình 2.4: Nội suy tuyến tính:

u(x) 1 bu( a ) au(b ) u(b ) u( a )

Trong các ví d trên các hàm b t k ỳ đ u đ c bi u di n x p x bỉ ằng các đa th c

b c 0, b c 1, b c 2 theo giá tr c a hàm t i các đi m đ nh tr c (đi m nút) Phép x p xnƠy đ c g i là phép n i suy Lagrange

Nội suy Hecmit: khác v i phép n i suy Lagrange, n i suy Hecmit là phép x p x ỉ

theo giá tr và c đ o hàm t b c 1 đ n b c nƠo đó t i các đi m c s

Hình 2.6: Xấp xỉ ậ b c 3 theo giá tr ị và đạo hàm c p 1 tấ ạ i 2 đi ểm cơ sở

n 1

aaa

1 x x x

.1

aa

 u(x,y) = (x,y) P a (2.1)

d, Chọn bậ ủa đa thứ ấc c c x p x : ỉ

n b p x c n xét t i các yêu c u sau:

Khi ch c c a đa th c x ỉ

1. Các đa thức xấp xỉ ph i thả ỏa mãn điều ki n hệ ội tụ:

Đơy lƠ m t yêu c u quan tr ng vì FEM là m t ph ng pháp s vƠ do đó ph i

đ m b o đ c rằng kích th c ph n t giử m đi thì k t qu s h i t đ n nghi m chínhxác Mu n v y đa th c x p x ueỉ ph i thỏa mưn 3 đi u ki n sau:

- Liên t c trong ph n t ửV e Đi u này hi n nhiên th a mãn khi x p x ỏ ỉ lƠ đa

- Trên biên ph n t , u ử vƠ các đ o hàm c a nó đ n c p -(r 1) là liên t c

Ví d :ụ Khi u là chuy n v thì ph i đ m b o kh năng ph n t d ch chuy n c ng ử

và mu n đ m b o tr ng thái đ n v c a đ i l ng kh o sát thì ch cỉ n không đ c b ỏqua s h ng t do a1 trong đa th c x p xỉ, hay không đ c b qua thành ph n I trong ỏ

[P(x,y,z)]

V i c h c v t r n bi n d ng và k t c u, các yêu c u này có th đ c hi u nh yêu

c u liên t c c a bi n d ng, nói cách khác là ph n t bi n d ng không có s ử đ t, gãy

25

Nh v i d m, t m, v ỏ đòi hỏi c chuy n v vƠ đ o hàm c p 1 c a chuy n v là liên t c

N u đa th c x p x ỉ thỏa mãn c 3 đi u ki n này, thì nghi m x p x s h i t tỉ i nghi m chính xác khi s dử ng l i ph n t mử n h n Tuy nhiên đ th y đ c đi u này khi m n hóa l i ph n t ử cũng c n tuân theo quy t c sau:

- L i sau đ c m n h n trên c s l i tr c, các đi m nút l i tr c cũng có

m t t p hặ p nút các l i sau

- Các ph n t ử có kích th c nh ỏ h n tr c nh ng d ng hình h c v n ph i nh

d ng cũ

- D ng đa th c x p x lỉ Ơ không đ i trong quá trình m n hóa l i ph n t ử

2. Các đ thức đượa c ch n sao cho không làm mọ ất tính đẳng hướng hình h c: ọ

Có nh v y các x p x mỉ i đ c l p v i h t a đ ph n t Mu n v y d ng ửcác đa th c đ c ch n t tam giác Pascal (cho bài toán 2 chi u) hay t tháp

Pascal (bài toán 3 chi u)

3 S ố các ph n t c a tầ ử ủ a c là tham s cứ ố ủa đa thức xấp xỉ ph i b ng s b c t ả ằ ố ậ ự

do c a ph n t ủ ầ ử qe Yêu c u này cho kh năng n i suy x p x theo giá tr ỉ đ i

l ng c n tìm t i các đi m nút

2.2.3 

B c t do c a m t nút là giá tr (và có th c giá tr đ o hàm) c a hàm x p x tỉnút

26

c x p x c bi u di n theo vé c t do ph n t

q e hay ta có th nói lƠ các đa th c nƠy đ c n i suy theo e Đi u này là m t trong q

đ c g i là ma tr n các hàm n i suy, hay còn g i là ma tr n hàm dáng

Qua (2.4) ta nói rằng ta đư bi u di n (hay n i suy) đa th c x p x theo véỉ c t các

b c t do c a ph n t (hay theo véử c t chuy n v nút ph n te ử) q

h v t r c k t c u có th y r ng các Trong các bƠi toán c c n hay trong c h th ằ

hàm thành ph n trong ma tr n hàm dáng N ph n ánh d ng phân b c a chuy n v trong

2L

dudxdx

Do a chỉ nên vec t chuy e c a ph n t q ử cũng chỉ có 2 b c

t do, đó lƠ 2 chuy n v d c tr c x c a 2 đi m nút đ u và cu i c a ph n t Hay ử

LxN

qq

28

Đối với thanh th ng chẳ ầm), b qua các bi n d ng dỏ ế ạ ọc trục:

ng thái chuy n v c m b t kì có t x Khi đó tr a đi a đ đ c đặc tr ng b i chuy n v v(x) theo ph ng vuông góc v i tr c d m Xét ph n t e ử nh hình d i:

2 3

3 41

aa

x x x

aa

T đó ta có th tính đ c góc xoay t i 1 đi m b t kì c a thanh nh sau:

3q

2q

1q

29

1 2

3 4

aadv

adx

31

1 2

5 6

qq

(1)) g n li n v i thanh Thanh chuy n đ ng trong không gian g n v i h quy chi u c

đ nh là h t a đ 0 Ox0y0 (h quy chi u (0)) Xét 1 ph n t ử th j c a thanh, ph n t có ửchi u dài l Khi không có chuy n đ ng, thanh không b bi n d ng và n m dằ c tr c Ox

chuy n v d c tr c x, chuy n v u n theo ph ng y và góc xoay t i nút j c a thanh Và

q4, q5, q6 l n l t là chuy n v d c tr c x, chuy n v u n theo ph ng y và góc xoay tnút j+1 c a thanh

V trí c a đi m M n m trên ph n t j c a thanh ằ ử khi ch a bi n d ng có t a đ là :

x = xj + ξ = (j-1)l+ξ ( 0≤ ξ ≤ l)

bi n d m M s Khi thanh b ng thì đi thƠnh đi m M’