Báo cáo bài tập lớn môn học kết cấu bê tông cốt thép bài tập chương 5

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP LỚP L01, HK231 GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN QUỐC THÔNG SINH VIÊN THỰC HIỆN: Huỳnh Phúc Thiện MSSV: 2014577 Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2023 BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 5.1 Các liệu đề bài: Tiết diện cột: 𝑏 = 250, ℎ = 400 Bê tơng B25 có:𝑅𝑏 = 𝑅𝑏∗ 𝛾𝑏 = 145 × = 145 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ), 𝐸𝑏 = × 105 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ) Thép CB400-V có: 𝑅𝑠 = 3500 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ), 𝑅𝑠𝑐 = 3500 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ), 𝐸𝑠 = × 106 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ) Thép đai CB240-T có: 𝑅𝑠𝑤 = 1700 (𝑑𝑎𝑁⁄𝑐𝑚2 ) Xác định 𝝃𝑹 𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 𝑅𝑠 𝐸𝑠 = 3500 2×106 𝜀𝑏2 = 0.0035 = 0.00175 𝜉𝑅 = 0.8 0.00175 1+ 0.0035 = 0.533 𝛼𝑅 = 𝜉𝑅 (1 − 0.5𝜉𝑅 ) = 0.533 × (1 − 0.5 × 0.533) = 0.391 Điều kiện dừng vòng lặp: ∆𝜇𝑡 = 0.1 Đặc trưng học nội lực cột Loại kết cấu: Hệ siêu tĩnh Chiều cao hình học: 380 (cm) Hệ số 𝜓 = 1.5 (Vì khung nhịp, cột tính cột tầng 2) Chiều dài tính tốn: 𝐿𝑜 = 𝜓 𝐿 = 1.5 × 380 = 570 (𝑐𝑚) Các giá trị nội lực: 𝑀 = 143 (𝑘𝑁 𝑚), 𝑁 = 550 (𝑘𝑁), 𝑀𝑑ℎ = 71.5 (𝑘𝑁 𝑚), 𝑁𝑑ℎ = 250 (𝑘𝑁) Xác định độ mảnh: 𝜆ℎ = 𝐿𝑜 ℎ 570 = 40 = 14.25 Độ mảnh giới hạn: 𝜆𝑜 = 120 ; 𝜆𝑜ℎ = 𝜆𝑜 √12 = 120 √12 = 34.641 Hàm lượng cốt thép tối thiểu: 𝜇𝑡_𝑚𝑖𝑛 = 0.002 + 0.005 − 0.002 0.005 − 0.002 (𝜆ℎ − 5) = 0.002 + (14.25 − 5) 25 − 25 − = 0.00339 Độ lệch tâm tĩnh học: 𝑒1 = 𝑀 𝑁 = 143×104 550×102 = 26 (𝑐𝑚) - Độ lệch tâm ngẫu nhiên: 𝑒𝑎1 = 𝐿 380 = = 0.663 (𝑐𝑚) 600 600 𝑒𝑎2 = ℎ 40 = = 1.333 (𝑐𝑚) 30 30 => 𝑒𝑎 = max(𝑒𝑎1 , 𝑒𝑎2 , 1) = max(0.663; 1.333; 1) = 1.333 (𝑐𝑚) - Độ lệch tâm ban đầu: 𝑒𝑜 = max(𝑒1 , 𝑒𝑎 ) = max(26; 1.333) = 26 (𝑐𝑚) Tính diện tích cốt thép cần thiết theo tốn đối xứng 4.1 Vịng - Giả định ban đầu: 𝜇𝑡0 = 0.01 - Chọn 𝑎 = 𝑎′ = (𝑐𝑚) ℎ = ℎ − 𝑎 = 40 − = 36 (𝑐𝑚) => { 𝑜 𝑍𝑎 = ℎ𝑜 − 𝑎′ = 36 − = 32 (𝑐𝑚) - Tính lực tới hạn: 𝑦 = ℎ𝑜 − 0.5ℎ = 36 − 0.5 × 40 = 16 (𝑐𝑚) 𝑀𝐿 = 𝑀 + 𝑁 𝑦 = 1430000 + 55000 × 16 = 231 × 104 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚) 𝑀𝐿1 = 𝑀𝑑ℎ + 𝑁𝑑ℎ 𝑦 = 715000 + 25000 × 16 = 1115 × 103 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚) 𝑏.ℎ 𝐼𝑏 = 12 = 25×403 12 = 133333.333 (𝑐𝑚4 ) 𝐼𝑠 = 𝜇𝑡𝑜 𝑏 ℎ𝑜 (0.5ℎ − 𝑎)2 = 0.01 × 25 × 36 × (0.5 × 40 − 4)2 = 2304 (𝑐𝑚4 ) 𝛿𝑒 = 𝑒𝑜 ℎ = 𝜑𝐿 = + 𝐾𝑏 = 26 = 0.65 (Vì 0.15 < 40 𝑀𝐿1 𝑀𝐿 =1+ 0.15 𝜑𝐿 (0.3+𝛿𝑒 ) = 1115×103 2310×103 𝑒𝑜 ℎ < 1.5) = 1.483 < 0.15 1.483×(0.3+0.65) = 0.106 ; 𝐾𝑠 = 0.7 𝐷 = 𝐾𝑏 𝐼𝑏 𝐸𝑏 + 𝐾𝑠 𝐸𝑠 𝐼𝑠 = 0.106 × 133333.333 × (3 × 105 ) + 0.7 × (2 × 106 ) × 2304 = 7.466 × 109 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚2 ) 𝑁𝑐𝑟 = 𝜋 𝜂= 𝑁 1− 𝑁𝑐𝑟 𝐷 𝐿2𝑜 = = 𝜋 7.466×109 5702 55000 1− 226797.373 = 226797.373 (𝑑𝑎𝑁) = 1.320 𝑒 = 𝜂 𝑒𝑜 + 0.5 (ℎ𝑜 − 𝑎′) = 1.320 × 26 + 0.5 × (36 − 4) = 50.320 (𝑐𝑚) 𝑒 ′ = |𝑒 − 𝑍𝑎 | = |50.320 − 32| = 18.320 (𝑐𝑚) * Giả thuyết cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc 𝑥 ≥ 𝑥𝑚𝑖𝑛 - 𝑥1 = 𝑁 𝑅𝑏 𝑏 55000 = 145×25 = 15.172 (𝑐𝑚) - Xét điều kiện chảy dẻo cốt thép vùng nén: ′ 𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 𝑅𝑠𝑐 𝐸𝑠 𝑥𝑚𝑖𝑛 = = 3500 2×106 𝛼.𝜀𝑏2 ′ 𝜀𝑏2 −𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 0.00175 𝑎′ = 0.8×0.0035 0.0035−0.00175 × = 6.4 (𝑐𝑚) 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 0.533 × 36 = 19.188 (𝑐𝑚) => 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 6.4 (𝑐𝑚) < 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) < 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 19.188 (𝑐𝑚) Vậy cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc - Diện tích cốt thép có là: (Với 𝑥 = 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) ) 𝐴𝑠 = 𝑁 (𝑒 + 0.5𝑥 − ℎ𝑜 ) 55000 × (50.320 + 0.5 × 15.172 − 36) = = 10.757(𝑐𝑚2 ) ′ 𝑅𝑠𝑐 (ℎ𝑜 − 𝑎 ) 3500 × (36 − 4) - Vì bố trí thép đối xứng nên: 𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 = 10.757 (𝑐𝑚2 ) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép điều kiện dừng vòng lặp 𝜇𝑡 = 𝐴𝑠 +𝐴′𝑠 𝑏.ℎ𝑜 ∆𝜇𝑡 = | = 𝜇𝑡 −𝜇𝑡𝑜 𝜇𝑡 10.757+10.757 25×36 |=| = 0.024 0.024−0.01 0.024 | = 0.583 => ∆𝜇𝑡 = 0.583 > [∆𝜇𝑡 ] = 0.1 (Phải tính thêm vịng) 4.2 Vịng - Giả định ban đầu: 𝜇𝑡1 = 0.024 𝐼𝑠 = 𝜇𝑡1 𝑏 ℎ𝑜 (0.5ℎ − 𝑎)2 = 0.024 × 25 × 36 × (0.5 × 40 − 4)2 = 5529.6 (𝑐𝑚4 ) 𝐷 = 𝐾𝑏 𝐼𝑏 𝐸𝑏 + 𝐾𝑠 𝐸𝑠 𝐼𝑠 = 0.106 × 133333.333 × (3 × 105 ) + 0.7 × (2 × 106 ) × 5529.6 = 1.198 × 1010 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚2 ) 𝑁𝑐𝑟 = 𝜋 𝜂= 𝑁 1− 𝑁𝑐𝑟 𝐷 𝐿2𝑜 = = 𝜋 1.198×1010 5702 55000 1− 363920.778 = 363920.778 (𝑑𝑎𝑁) = 1.178 𝑒 = 𝜂 𝑒𝑜 + 0.5 (ℎ𝑜 − 𝑎′) = 1.178 × 26 + 0.5 × (36 − 4) = 46.628 (𝑐𝑚) 𝑒 ′ = |𝑒 − 𝑍𝑎 | = |46.628 − 32| = 14.628 (𝑐𝑚) * Giả thuyết cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc 𝑥 ≥ 𝑥𝑚𝑖𝑛 - 𝑥1 = 𝑁 𝑅𝑏 𝑏 55000 = 145×25 = 15.172 (𝑐𝑚) - Xét điều kiện chảy dẻo cốt thép vùng nén: ′ 𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 𝑅𝑠𝑐 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 𝐸𝑠 = 3500 2×106 𝛼.𝜀𝑏2 ′ 𝜀𝑏2 −𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 0.00175 𝑎′ = 0.8×0.0035 0.0035−0.00175 × = 6.4 (𝑐𝑚) 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 0.533 × 36 = 19.188 (𝑐𝑚) => 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 6.4 (𝑐𝑚) < 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) < 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 19.188 (𝑐𝑚) Vậy cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc - Diện tích cốt thép có là: (Với 𝑥 = 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) ) 𝐴𝑠 = 𝑁 (𝑒 + 0.5𝑥 − ℎ𝑜 ) 55000 × (46.628 + 0.5 × 15.172 − 36) = = 8.944(𝑐𝑚2 ) 𝑅𝑠𝑐 (ℎ𝑜 − 𝑎′ ) 3500 × (36 − 4) - Vì bố trí thép đối xứng nên: 𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 = 8.944 (𝑐𝑚2 ) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép điều kiện dừng vòng lặp 𝜇𝑡 = 𝐴𝑠 +𝐴′𝑠 𝑏.ℎ𝑜 ∆𝜇𝑡 = | 8.944+8.944 = 25×36 𝜇𝑡 −𝜇𝑡1 𝜇𝑡 |=| = 0.02 0.02−0.024 0.02 | = 0.2 => ∆𝜇𝑡 = 0.2 > [∆𝜇𝑡 ] = 0.1 (Phải tính thêm vịng) 4.3 Vịng - Giả định ban đầu: 𝜇𝑡2 = 0.02 𝐼𝑠 = 𝜇𝑡2 𝑏 ℎ𝑜 (0.5ℎ − 𝑎)2 = 0.02 × 25 × 36 × (0.5 × 40 − 4)2 = 4608 (𝑐𝑚4 ) 𝐷 = 𝐾𝑏 𝐼𝑏 𝐸𝑏 + 𝐾𝑠 𝐸𝑠 𝐼𝑠 = 0.106 × 133333.333 × (3 × 105 ) + 0.7 × (2 × 106 ) × 4608 = 1.069 × 1010 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚2 ) 𝑁𝑐𝑟 = 𝜋 𝜂= 𝑁 1− 𝑁𝑐𝑟 𝐷 𝐿2𝑜 = = 𝜋 1.069×1010 5702 55000 1− 324733.983 = 324733.983 (𝑑𝑎𝑁) = 1.204 𝑒 = 𝜂 𝑒𝑜 + 0.5 (ℎ𝑜 − 𝑎′) = 1.204 × 26 + 0.5 × (36 − 4) = 47.304 (𝑐𝑚) 𝑒 ′ = |𝑒 − 𝑍𝑎 | = |47.304 − 32| = 15.304 (𝑐𝑚) * Giả thuyết cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc 𝑥 ≥ 𝑥𝑚𝑖𝑛 - 𝑥1 = 𝑁 𝑅𝑏 𝑏 55000 = 145×25 = 15.172 (𝑐𝑚) - Xét điều kiện chảy dẻo cốt thép vùng nén: ′ 𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 𝑅𝑠𝑐 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 𝐸𝑠 = 3500 2×106 𝛼.𝜀𝑏2 ′ 𝜀𝑏2 −𝜀𝑠,𝑒𝑙 = 0.00175 𝑎′ = 0.8×0.0035 0.0035−0.00175 × = 6.4 (𝑐𝑚) 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 0.533 × 36 = 19.188 (𝑐𝑚) => 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 6.4 (𝑐𝑚) < 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) < 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 19.188 (𝑐𝑚) Vậy cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc - Diện tích cốt thép có là: (Với 𝑥 = 𝑥1 = 15.172 (𝑐𝑚) ) 𝐴𝑠 = 𝑁 (𝑒 + 0.5𝑥 − ℎ𝑜 ) 55000 × (47.304 + 0.5 × 15.172 − 36) = = 9.276(𝑐𝑚2 ) 𝑅𝑠𝑐 (ℎ𝑜 − 𝑎′ ) 3500 × (36 − 4) - Vì bố trí thép đối xứng nên: 𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 = 9.276 (𝑐𝑚2 ) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép điều kiện dừng vòng lặp 𝜇𝑡 = 𝐴𝑠 +𝐴′𝑠 𝑏.ℎ𝑜 ∆𝜇𝑡 = | = 𝜇𝑡 −𝜇𝑡2 𝜇𝑡 9.276+9.276 25×36 |=| = 0.021 0.021−0.02 | = 0.048 0.021 => ∆𝜇𝑡 = 0.048 < [∆𝜇𝑡 ] = 0.1 (Dừng vịng lặp) Chọn, bố trí cốt thép kiểm tra khả chịu lực - Chọn thép bố trí 2∅25 - Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ cốt đai: 𝑎𝑏𝑣𝑐đ = 2.5 (𝑐𝑚), ∅đ𝑎𝑖 = 0.8 (𝑐𝑚) - 𝑎𝑏𝑣𝑐𝑑 = ∅đ𝑎𝑖 + 𝑎𝑏𝑣𝑐đ = 0.8 + 2.5 = 3.3 (𝑐𝑚) > { ∅𝑚𝑎𝑥 = 2.5 (𝑐𝑚) (Đạt yêu cầu) 𝐶0 = 2.5 (𝑐𝑚) - Khoảng hở thông thủy hai lớp cốt dọc theo phương đứng + Vùng kéo: 𝐴𝑠 = × + Vùng nén: 𝐴𝑠 = × 𝜋×2.52 𝜋×2.52 = 9.817 (𝑐𝑚2 ) = 9.817 (𝑐𝑚2 ) - Khoảng hở thông thủy cốt dọc theo phương ngang: 𝑡= 25−(2×3.3+2×2.5) 2−1 = 13.4 (𝑐𝑚) > { ∅𝑚𝑎𝑥 = 2.5 (𝑐𝑚) (Đạt yêu cầu) 𝑡𝑦𝑐 = (𝑐𝑚) 5.1 Kiểm tra khả chịu lực mặt phẳng uốn 2×2.52 ×(3.3+ ′ - Ta có: 𝑎 = 𝑎 = 2.5 ) 2×2.52 = 4.55 (𝑐𝑚) ℎ = ℎ − 𝑎 = 40 − 4.55 = 35.45 (𝑐𝑚) => { 𝑜 𝑍𝑎 = ℎ𝑜 − 𝑎′ = 35.7 − 4.3 = 30.9 (𝑐𝑚) - Xác định lực tới hạn: 𝐼𝑏 = 𝑏.ℎ 12 = 25×403 12 = 133333.333 (𝑐𝑚4 ) 𝐼𝑠 = (𝐴𝑠 + 𝐴′𝑠 ) (0.5ℎ − 𝑎)2 = (9.817 + 9.817) (0.5 × 40 − 4.55)2 = 4686.685(𝑐𝑚4 ) 𝐷 = 𝐾𝑏 𝐼𝑏 𝐸𝑏 + 𝐾𝑠 𝐼𝑠 𝐸𝑠 = 0.106 × 133333.333 × (3 × 105 ) + 0.7 × 4686.685 × (2 × 106 ) = 1.0801 × 1010 (𝑑𝑎𝑁 𝑐𝑚2 ) 𝑁𝑐𝑟 = 𝜋 𝜂= 𝑁 1− 𝑁𝑐𝑟 𝐷 𝐿2𝑜 = = 𝜋 1.0801×1010 5702 55000 1− 328105.867 = 328105.867 (𝑑𝑎𝑁) = 1.201 𝑒 = 𝜂 𝑒𝑜 + 0.5 (ℎ𝑜 − 𝑎′) = 1.201 × 26 + 0.5 × (35.45 − 4.55) = 46.676 (𝑐𝑚) 𝑒 ′ = |𝑒 − 𝑍𝑎 | = |46.676 − 30.9| = 15.776 (𝑐𝑚) - Giả sử cấu kiện thuộc loại NLT lớn: 𝑥2 = 𝑁 + 𝑅𝑠 𝐴𝑠 − 𝑅𝑠𝑐 𝐴′𝑠 55000 + 3500 × 9.817 − 3500 × 9.817 = = 15.172 (𝑐𝑚) 𝑅𝑏 𝑏 145 × 25 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 𝛼.𝜀𝑏2 ′ 𝜀𝑏2 −𝜀𝑠,𝑒𝑙 𝑎′ = 0.8×0.0035 0.0035−0.00175 × 4.3 = 6.88 => 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 6.88 (𝑐𝑚) < 𝑥2 = 15.172 (𝑐𝑚) < 𝜉𝑅 ℎ𝑜 = 19.188 (𝑐𝑚) Vậy cấu kiện thuộc loại nén lệch tâm lớn thỏa điều kiện ràng buộc - Chiều cao vùng nén 𝑥 = 𝑥2 = 15.172 (𝑐𝑚) - Khả chịu lực: