BÀI TẬP VÀ ĐỒ ÁN MÔN HỌC: KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

TRUỜNÍi ĐAI HỌC THỦY LỢ[ F(ÍS TS TRẤN MANH TUAN (Cliti hicn) ThS V ĩ Ï H I THƯ THỦY - KS N í ỉ UYỄN KS MAI VÃN CỊNCỈ thi thúy Đ IỂ M Bài tập Dô' án mơn học KẾT CẤU BẺ TƠNG CỐT THÉP (Tíìi bản) NHÀ X I ẤT lỉAN XẢY DỤNG lỉÀ N'Ồ! - 2010 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trinh Kết cấu bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn TC VN 4116-85 dược tái bổ sung, phục vụ kịp thời nhu cầu học tập sinh viên ngành Trường Đai học Thiíỷ lợi Đ ế có thêm tài liệu tham khảo trình học tập làm Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép, giáo trình Bài tập Đồ án mơn học Kết câu bê tông cốt thép môn Kết cấu Công trình biên soạn kềm với giáo trinh Kết cấu bê tơng cốt thép Giáo trình bao gồm nội dung sau đây: Phẩn : Tóm tắt lỷ thuyết tính tốn; Phần 2: Các ví dụ số; Phẩn 3: Bài tập áp dụng; Phần 4: Hướng dãn Đồ án môn hục Kết cấu bê tông cốt thép Giáo trình Bài tập Đồ án mơn học Kết cấu bê tông cốt thép dừng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành Trường Đại học Thuỷ lợi dùng làm tài liệu tham kháo cho kỹ sư thiết kế, thi công kết cấu bê tơng cốt íhép cơng tiìnli ílìuỷ lợi Phản cơiĩíị hiên soạn sau: PGS TS Trần Mạnh Tuân chủ bi-ên soạn phẩn I : Tóm tắỉ lý thuyết; TlìS Vũ Thị Thu Thuỷ soạn phần 2: Các ví dụ số; KS Mai Văn Cơnq soạn phấn 3: Các tập áp dụng; KS Nguyễn Thị Thuý Điểm soạn phẩn 4: Đồ án môn học Tái liệu biên soạn sở tài liệu dùng trình giảng dạy cho lớp dài hạn chức Trường Đại học Thiiỷ lợi Mặc dù í ế gắng q trình chuẩn bị khơng thể tránh thiếu sót, chúng tơi mong nhận ỷ kiến đóng góp bạn nghiệp, sinh viên bạn đọc đ ể lần tái ho ìn thiện Bộ mơn Kết cấu Cơng trình chân thành cám ơn phận chức Trường Đại học Tliiíỷ lợi Nhà xuất Xây dựng hỗ trợ tạo điều kiện thuận lợi đ ể lập tài liệu âỉCợc xuất kịp thời, góp phần nâng cao chất lượng giáng dạy học tập sình viên C ác tác giả PHẦN TÓ M T Ắ T LÝ T H U Y Ế T ' Chương 3: CẪU KIỆN CHỊU UỐ N A TĨNH CƯỜNG ĐỘ TRÊN MẶT CẮT VNG GĨC VỚI TRỤC CẤU KIỆN Tiết diện chữ nhật cốt đoti 1.1 Các công thức - Phương trình hình chiếu lực lên phương trục dầm: = iHbRbbx (3-1) - Phưcrng trình mô men lực với trục qua điểm đặt hợp lực k„n,M < = mi,Rnbx(ho - x/2) (3-2) - Phương trình mơ men lực với trục qua điểm đặl hợp lực bê tông miền nén; = m ,R ,F 3(ho - x/2) Trcmg ctó M (3-3) mơnien uốn tải trọng tính tốn gây tiết diện xét - hệ số tin cậy, phụ thuộc cấp cơng trình !!(, - hệ số tổ hợp tải trọng, phụ thuộc vào tổ hợp tải trọng, m^, m(, - hệ số điều kiện làm việc cốt thép, bê tơng R^, R„ - cường độ tính tốn chịu kéo cốt thép, chịu nén bê tông X - chiều cao miền nén bê tông, b, h - chiều rộng, cao tiết diện - diện tích cốt thép chịu kéo a - khoảng cách từ mép biên miền kéo đến trọng tâm cốt thép Fj, ho = h - a chiều cao hữu ích tiết diện 1.2 Điều kỉện hạn c h ế X < aoho (3-4) * Chú ý: Đ ể thuận tiện việc tham khảo Giáo trình Kết cấu bê tơng cốt thép, tài liệu nìiy chúng lơi giữ ngun sơ'hiệu cúc cơng thức tương ứng giáo trình tto = (0,5 -ỉ- 0,7), phụ thuộc mác bê tông nhóm cốt thép (phụ lục 11) ^ F„ m R bh„ » m R C -5) Hàm lượng cốt thép phải bảo đảm; C -6) Mrnin —M’—|-Viax Bảng 3-1 Hàm lượng cốt thép tối thiểu |in,i Mác bê tông 150^ 200 250 - 400 500 - 600 0,1 0,15 0,2 P-min 1.3.Các tốn Các cơng thức (3-1), (3-2), (3-3) biến đổi sau: Cơng thức (3-1) có dnng; = rĩibRbbhoa (?-7) Cơng thức (3-2) có dạng: k„n,M ịi^in bh(, Thõng thường |i = (0,3 -í- 0,6)% với bản, ịi = (0,6 diện hợp lý 1,2)% với dầm kích thước tiết Nếu A > Ag, khơng đảm bảo điểu kiện hạn chế, phải tăng kích thước tiết diện, mác bê tông để A < A q tính theo cốt đcm tính theo cốt kép h) Bài tốn 2: Chọn kích thước tiết diện b.h, tính F., biết M; số hiệu bê tơng, cốt thép, hệ số tính tốn Với hai cơng thức (3-7), (3 -8 ) có ẩn số b, h, Fa, a phải giả thiết ẩn số tínli ẩn cịn lại + Cỉiả thiết kích thước tiết diện b.h theo kinh nghiệm điều kiện cấu tạo tính Fj, theo toán + Giả thiết b a sau tính ho F^: Chọn b theo kinh nghiệm, theo yêu cầu cấu tạo yêu cầu kiến trúc Lấy a = 0,1 0,25 với a = 0,3 -í- 0,4 vơi dầm, từ cló suy  Từ (3-8) ta có; íM c M h o = ^ j - " ~ Và ÌiriuKnb (3-14) Chiều cao tiết diện h hg + a phải chọn phù hợp theo yêu cầucấu lạo Sau kích thước tiết diện b.h biết, việc tính F., bàitoán c) Bài loán 3: Kiểm tra cường độ (xác định Mgf,) biết kích thước tiết diện, diện tích cót Ihép F.,, số hiệu bẽ tồng thép, hộ số tính tốn l (3-7) ta có: (3-15) nibR„bho - Nếu < Œq sưv A, íhay A vào (3-8) ta có; Mgh = mbRnbhỖA (3-lố) - Nếu a > aochứns lỏ cốt thép F,, nhiều, lấy A = A q thay vào (3-8) ta có: M,h = mbR„bhỖAo (3-17) Điều kiện bảo đảm vẻ cường độ là: k„n,M Oq chứng tỏ Fá cịn ít, chưa đủ đảm bảo cường độ vùng nén nên cần tính lai Fá Fj, theo toán tăng b, h, R„ cho a < ttg tính tiếp - Nếu 2a'/ho < a < ƠQ thay a vào (3-21) ta có: p _ rn^Rnbhqơ ^ rnạRạ p, iTiaRg ^2 g^ m¡j Rg - Nếu a < 2a'/ho ứng suất Fá đạt ơá < R á, chứng tỏ Fá nhiều cho phép lấy X = 2a', viết phương trình mơmen với trục qua trọng tâm Fá, ta có: k„n, M < Mgh = m,RaFa(ho - a') (3-29) F = — m ,R a (h o -a ') ( 3- 30) Từ (3-29) ta có: c) Bài tốn 3: Kiểm tra cường độ (tính Mgh) biết b, h, Fg, Fa', số hiệu bê tông, cốt th é p , Từ công thức (3-21) ta có: - Nếu a > ƠQ chứng tỏ a = ~ rtibRnbho (3-31) nhiểu, thay A = Ag vào (3-22) ta có: Mgh = iHbRnbh¡ A + m , F; r ; (ho - a') (3-32) - Nếu 2aV họ < a < ttọ , suy A thay vào (3-22) ta có: k„n,M < Mgh = mi,R„bh ¡A o + m , F' R; (ho - a') (3-33) - Nếu a < 2a'/ho từ (3-29) ta có: Mgh = m , R, F, (ho - a’) (3-34) Điểu kiện để cấu kiện đảm bảo mặt cường độ là: k,n,M < Mgh (3-35) Tiết diện chữ T cốt đơn, cánh nằm miền nén 3.1 Cơng thức Phương trình hình chiếu lực lên trục dầm: m, R, F, = nib R„ bx + nib Rn( b; - b) h; (3-36) Phưcmg trình mơmen lực lấy với trục qua trọng tâm cốt thép Fj,: k„ n, M < Mgh = nibRnbx (ho - x/2) + nib R„( b; - b) h; (ho - h; /2) (3-37) Đặt a = x/ ho , A = a (1 - 0,5a), cơng thức (3-36), (3-37) có dạng: m , R , F, = nib R„ b ho a + R„ ( - b) h; k , n , M < M g h = mbRnbhỖA + iĩ i bRn(K - b) K (ho - h ;/2) (3-38) (3-39) 3.2 Điều kiện hạn c h ế X < a o ho ( a < a o ; A < A q) (3-^0) 3.3 Các tốn a) Bài tốn Ị: Tính diện tích cốt thép biết kích thước tiết diện, số hiệu bê tơng /à cốt thép, cấp cơng trình, tổ hợp tải trọng, mơmen iM Giả thiết trục trung hịa qua mép cánh X = h'j, ta có: M , = m i,Rnb; h ;(h o - h;/2) - Nếu kn n^,M < Mg trục trung hồ qua cánh (x < hẻ ), việc tính tính (3-1) tương tự \ í;c tiết diện chữ nhật bc h - Nếu k„ ri(;M > Mj trục trung hồ qua sườn (x > hẻ ), việc tính Fy tiến hành sau Từ (3-39) ta có; A = M c M - m b R n ( b ; - b ) h ;( h o - h ¿ /2 ) nibRnbhỒ Khi A > A() tăng kích thước tiết diện, số hiệu bê tơng để A < Ao sau tính li Hoặc đặt cốt Ihép Fa' vào vùng nén tính theo tốn chữ T cơì kép Khi A < A q suy , thay a vào (3-38) ta có: p ^ mbRnbhọq ^ nibRn(b; - b)h; b) Bài tốn 2: Kiểm tra cường độ, tính Mgi, biếi kích thước liêì diện, Rp, R.,, cấp cơ.g trình, tổ hợp tải trọng Xác định vị trí trục trung hịa; - N ếu m^R^F., < rrijjR^ bg - N ếu R^Fy > X < h j , kiểm tra tiêì diện chữ nhật có kích thước bẻ i b^ h[ ih ì X > hc , kiểm tia sau; Từ (3-38) ta có: ^ ^ m ,R ,F ,- m h R „ ( b ;- b ) h ; mbRnhho Khi a < ttg suy A, thay A vào (3-39) ta có: M h = m„R,^ b h l A + ưIị, R„ ( b' - b) h; (ho - 1\ /2) 10 Khi a > Uq lấy A = A q thay vào (3-39) ta CÓ; Mgh = mbRnbhỖAo + m b R „(b ; - b ) h ;( h o - h '/ ) Điều kiện để đảm bảo an toàn cường độ; k„n,M < Mgh (3-45) Tiết diện chữ T cốt kép, cánh nằm miền nén 4.1 Cơng thức Phưcmg trình hình chiếu lực lên trục dầm: R,,F, = nibR^bx + iTiị, R„ ( b; - b) h' + m,R;Fa' (3-46) Phương trình mơnien lực lấy với trục qua trọng tâm cốt thép Fj,; k,n,M < Mgh = nibR,bx(ho - x/2) + nibR„( b; - b) K (ho - h; /2) + m , R ; f; (ho -a’) (3-47) Đặt a = x/ , A = a (1 - 0,5a), cơng thức (3-46), (3-47) có dạng: m, F, = niị, R„ b Hq a + nib R„ ( b; - b) h; + m , r ; f; k, n, M < Mgh = m^R.bh ẳ A + nib R„ ( b' - b) h; (ho - h; /2) + m , R ; f; (ho - a') (3-48) (3-49) 4.2 Điều kiện hạn chê 2a' < X < ƠQ h() (3-50) 4.3 Các toán a) Bài toán 1: Tính diện tích cốt thép F,, FJ biết kích thước tiết diện, số hiệu bê tơng cốt thép, cấp cơng trình, tổ hợp tải trọng, mơmen M Trước hết cần xác định vị trí trục trung hịa (x = hc FJ = 0), ta có: M, = nibR „K h; ( h o - h ; / ) - Nếu k„ I1(,M < Mj, trục trung hồ qua cánh (x < hẻ ), tính tốn tưoTỉg tự việc tính tốn tiết diện chữ nhật bẻ h - Nếu n^.M > M^ trục trung hoà qua sườn (x > hẻ ) Từ (3-49) với Fa' = 0, ta có: _ k„ricM - mbRn(b; - b) h;(họ - h ; /2 ) mbRpbhỔ Khi A < Aq suy a , thay a vào (3-48) với E,' = ta có: p ^ mbRnbhq ^ mbRn(bỗ - b ) h ; llaRa m^Ra 11 Khi A > A q tăng kích thước tiết diện, số hiệu bê tông để A < A q sau tính lại Hoặc đặt cốt thép Fá vào vùng nén; thay A = Ag vào (3-49), ta có: _ knĩiẹM - mbRnbh^Aọ - mbRn(b; - b)h;(họ - h; / ) m X ( h o - a ') Thay a = ttg Fa' vào (3-48), ta có: ^ lĩibRnbhoao , m bR n(b;- b K , niaR; Ta = -^ ^ ^ - ^ Tjj lĩìaRy m¡jRa niaRjj b) Bài tốn 2: Tính biết Fá, kích thước tiết diện, số hiệu bê tơng cốt thép, cấp cơng trình, mơ men M, Xác định vị trí trục trung hồ (x = hẻ Fá ^ 0), ta có; M , = nib Rn b; h; (ho - h; /2) + m, R; F; (ho - a') - Nếu kn nj;M < Mj trục trung hồ qua cánh (x < hẻ ), tính tốn tương tự việc tính tốn tiết diện chữ nhật bẻ h - Nếu kn rij,M > Mj; trục trung hồ qua sưèín (x > A= ) Từ (3-49) ta có: k„n,M - mbRn(b' - b) h;(ho - h; /2 ) - m,R;F;(ho - a') ITlbRnbhỒ Khi A < Aq suy a, thay a vào (3-48), ta có: p _ mbRnbhọq ^ mbRn(b;-b)h; , lĩiaRa m ,R, Khi A > A q tăng kích thước tiết diện, số hiệu bê tông đặt thêm cốt thép Fá vào vùng nén ; nén để A < A q sau tính lại c) Bài tốn 3: Kiểm tra cường độ, tính Mgi^ biết kích thước tiết diện, R„,Ra, cấp cơng trình, tổ hợp tải trọng Xác định vị trí trục trung hòa: - Nếu iriaRyFj, < m[,R„ bẻ h'^ + m¡, Rá Fa X < h '., kiểm tra tiết diện chữ nhật có kích thước bẻ h - Nếu m,, Rj,Fy > m(, R„ bẻ hẻ + m., Rá Fá X > hẻ, kiểm tra sau: Từ (3-48) ta có: mạR,Fa - m hRn(b; - b) h' - lĩibRribho 12 m,,RX + Khi (X < ơ.() suy A, ihav A vào (3-49) ta có: M ,, = b h õ A + ni„ R , ( b' - b) h:, (h(, - h; /2) + m , R ; Ẹ; (ho - a') + Khi a > a,) lây A = A(J thay vào (3-49) ta có; Mgh = b h f) Ao + m,, Rp ( K - b) h; (ho - h; /2) + m ,R ; FJ (ho - a') Điổu kiện để đảm bảo an toàn cường độ: k, n, M < Một vài loại tiết diện khác thirờnị» gặp tính theo tiết diện chữ T 5.1 Tiết diện chữ T cánh nằm miền kéo Do bê tỏng miền kéo bị nứt nên không làm việc \'ì miền kéo tính tiết diện chữ nhật có kícli thước bh với tiếtdiện chữ T cánh 5.2 Tiết diện chữ I Tiết diện chữ I tính tiết diện chữ T có cánh nàin miền nén Còn cánh t r o n g m i ề n kéo Cdi n h bằ ng k liô na (1\ = 0) Tiết diện hình hộp Hiên đổi liình hộp ihành chiì iươiig đương với bề rộng sườn b = l!b| cịn kích thước kliác ịỉiữ ngiivcn 5.4 Tiết diện chữ ri: Tương tự chuyển thành chữ T B TÍNH CUỒNG ĐỘ TRÊN MẶT CẮT NGHIÊNG GÓC TRỤC CẤU KIỆN Tính tốn cưừng độ inặt cắt nghiêng »heo phương pháp đàn hồi 6.1 Tính ứng suất tiếp ĨỊ) vói dấm có chiểu cao khơng đổi T ' Ta có: T(, = knH cQ — bz (3-52) Vói liốt diện chữ nhật, chữ T, hình hộp lấy z = 0,9h(); b bề rộng sườn 6.2 ứ n g suất ứim suíil xác định theo cơng thức: V 13 Góc tạo phương ứng suất với trục trung hoà: tg ẹ = 2Xxy ơx miển kéo = 0, T^y = Xq = số, ơ| = ± Tq í = 45° 135°, qaỹ đạo ứng suất hai họ đưcfng thẳng vng góc với Ĩ.3 Biểu đồ ứng su ất kéo ứng suất tiếp Xét dầm đơn hình 3-14 Tổng ứng suất tiếp: T = Qb '3 -53) Trong đó: Q - diện tích biểu đồ ứng suất tiếp b - bề rộng dầm Tổng ứng suất c mật phân bố ứng suất tiếp theophương trục dầm, cịn mặt phân bơ' ứng suất phân bố theo phưcmg nghiêng 45°so với trục dầm nên: 6.4 Tính cốt thép ngang (cốt xiên cốt đai) a) Điều kiện tính tốn Điều kiện tính cốt xiên, đai: 0,6 m(^ < ơị = Tq == ‘"TỊ“ ^ n^b3 Rk -5 ) ,9 b h o Trong đó: Q - lực cắt lớn tải trọng tính tốn gây ra, Rk - cường độ chịu kéo tiêu chuẩn bê tông, R)^ - cường độ chịu kéo tính tốn bê tơng, 01^,3 - hệ số điều kiện làm việc bê tông kết cấu bê tông cốt thép, m(j4 - hệ số điều kiện làm việc kết cấu bê tơng khơng b) ứ ng suất kéo cốt dọc chịu ; Trị số |a phụ thuộc dạng biểu đồ ứng suất kéo: ơ|j, = 0,225ơ | biểu đồ dạng tam giác; ơịa = ,2 j biểu đồ dạng chữ nhật; ơịa = ,l( j + Ơ2) biểu đồ dạng hình thang 14 CỐI thép c) Tính cốt đai: * Công thức bản: maRadna fđ cos 45° = ơjd ba^ cos 45° Trong đó: Iijj - số nhánh cốt đai; fđ - diện tích nhánh cốt đai; Rađ - cường độ chịu kéo tính tốn cốt đai; Ơ1(J - phần ứng suất chứih kéo cốt đai chịu; - khoảng cách cốt đai; b - bể rộng dầm suy ra: maRadiid = ơ|^ ba^ (3-56) * Tính cốt đai klii khơng có cốt xiên ; Nếu thoả mãn điều kiện (3-55) cần tính cốt đai - ứ ìg suất chmh kéo cốt đai chịu là: ^Id = ^1 ■^la - Giả thiết nj, theo điểu kiện cấu tạo sau tính atj; Từ (3-56) ta có: d) a.đ = , ơiđb (3-57) Tính cốt xiên: * Cơng thức bản: Gọi tổng ứng suất chúih kéo cốt xiên phải chịu, theo điều kiện cân ta có: ma R „ F , = ^ Trong đó: (3-58) Fx - tổng diện tích cốt xiên đặt nghiêng góc 45° so với trục dầm; Rax - cường độ cốt xiên; nria - hệ số điểu kiện làm viộc cốt thép xiên; ^aRaxPx khả chịu lực cốt xiên theo phưcrtig 45° * Tính cốt xiên khơng có cốt đai: = ơị - ơia ứng suất chùih kéo cốt xiên phải chịu Từbiểu đồ ứng suất tiếp tứứi diện tích Q 15 Từ (3-58) ta có: n i.R „ V Khi cốt xiên đặt nghiêng góc với trục dầm góc a ^ 45° ta có: F, = — - - -c o s(a -4 ") i3-60) Khi chiều cao tiết diện lớn Ihì a = 60°, chiều cao nhỏ a = 30° e) Tính cốt đai cốt xiên: - Tính ơ)a - ứng suất kéo cốt dọc chịu - Tính Ơ|(I - ứng suất kéo cốt đai chịu, giả thiết 1\ 1, a^i theo điểu kiện câu tạo, thay vào (3-56) tính ơid : ơ|ci=— - (3-61) bad - Tính ơ|^ = | - (ơi„ + ij) ứng suất kéo CỐI xiên chịu - Từ ƠI^ ta tính diện tích í \ - Thay vào (3-59), (3-60) tùy theo góc nghiêng a ta xác định đưực f) Xâc cíỊììh vị trí tììcp xiên: Sau tính tổng diện tích cốt xiên Fx ta dặt chúng Ihành lớp nhiều lớp Vị trí lớp thép xiên xác định theo nguyên tắc ứng suất kéo lớp cốt xiên chịu phải 7.Tính tốn cường độ mặt cắt nghiêng theo trạng thái giói hạn 7.1 Điều kiện tính tốn k | iribịRkbho < k„n,Q < 0,25 mi,:,Rnbho Trong đó: (3-62) k| = 0,6 dầm, k| = ,8 - Nếu: k^n^.Q > ^5mt,3Rnbho (3-63) bê tơng bị ép vỡ bời ứng sưâì nén mặt cắt nghièna -N ếu: kp,i\,Q < k|nih R|.bho bê tơng đảm bảo lực cắt nên khơng cần tính cốt ihép nuang 16 (3-64) 7.2 K ý hiệu dùng tính tốn R;ix’ R-ađ ' cường độ thép xiên, đai; Fj^ - diện tích lớp thép xiên; - diộn tích vịng cốt đai; = nfj (với n số nhánh; diện tích nhánh); u - khoảng cách cdc vòng cốt đai; Z^, Zj - khoảng cách lớp cốt xiên, vòng cốt đai đến hợp lực miền nén D [,; R,J, F,J - cường độ, diện tích cốt dọc; z., - khoảng cách ĩừ trọng tâm cốt dọc đến Dj3 ; c - hình chiếu tiết diện nghiêng phương trục dầm; a - sóc nghiêng cốt xiên với phương trục dầm 7.3 Cơng thức tính tốn k,i Hc Q ^ Qb + ^ sina (3-65) Trong đó: Q |3 - khả chịu cắt cùa bê tông vùng nén, xác định theo công thức thực nghiệm: Q = (3-66) 7.4 Tính tốn cốt đai khơng đặt cốt xiên a) Khá nâng chịu lực cắt cốt dai bê tơng Qđb Khi khơng có cơ'f xiên sin a = Vói khoảng cách ííiữa cốt đai u ta có: F, = m Trong đó: q,, = ÍĨíB h ìS i u n f„ ^ = q , c (3 67) ( ) u Ihay (3-66), (3-67) vào (3-65) la có: k„ »c Q s + q , c = Q bb (3-69) Qpg- khả nàn« chịu lực cất bõ tơnc cốt đai tiết diện nghiêng c Giá trị nho Qfjp tính theo c sau: ÍỈB B = _ ẵ l ĩ ì b l M Ỉ + clC =0 (3-70) c 17 R ú tra (3-71) Qđ Trong đó: Cq- hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm Ịẻn phương trục dầm Khả nâng chịu lực cắt cốt đai \à bê tống frên tiết diệu nghiêng nguy hiểm ký hiệu Qdb : Qđb ~ \/ m[,4Rkbhoqđ - 2,8 Hq b) (3-72) Tính khcảng cách cốt dai Cần xác định đại lượng cốt đai: đường kính, số nhánh n khoảng cách u Giả thiết trưốc đưèmg kính số nhánh tính khoảng cách u theo lực cắt Q - Khoảng cách cốt đai theo tính lốn u„: Điều kiện bảo đảm cường độ tiết diện nghiêng: ^n^cQ - Qdb - \/ mb4RkbhỒqđ lìrđ ó rút ra: ~ (3-73) (3-74) iTi54R|^bhQ Khoảng cách lính loan cết đai: u„ = n fj mb4R[{bho _ _ (knncQỷ - Khoảng cách lớn hai cốt đai ■ ĩiế t diện nghiêng nguy hiểm Cq nằm khoảng cách hai lớp cốt đai k „ n Q S Q t= -^ ‘2 í í M Ì ^max ta có' (3-76) Rút ra: knllcQ Để tăng mức độ an toàn người ta dùng: _ ^n>ax l,5mt,4R|^bh„ k„n,.Q c) Khoảng cách cấu tạo cốt đai Tiêu chuẩn thiết kế quy định khoảng cách cốt đai cấu lạo sau: - Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn): 18 /T V' / h/ chiều cao dầm h < 450 mm 150 mm h /3 h > 450 mm 300 mm - Trên đoạn lại dầm: h /4 h > 300 rnm 500 mm Đoạn dầm gần gỏi tựa lấy 1/4 nliỊp dâm chịu tải Irọng phân bố đều: lấy khoảng cách từ gối đến lực tập trung đầii tiên (nhưng không bé 1/4 nhịp) dầm chịu lực tập trung d) Khoảng cách thiết kế cốt đai Sau tính khoảng cách cốt đai U(,, Urn-ix, Ugp khoảng cách thiết kế cốt đai phải lấy nhỏ giá trị bé iroug số giá trị tính Tức là: u„ u< (3-79) Umax Uct Dồng tliưi khoảng cấch cốt đai cung cẩn lấy chẵn đến dơn vị cm cho dễ thi cơng 7.5 Tính tốn cốt xiên Căn vào độ lớn dầm để bố trí cốt đai hợp lý (tức chọn trước n, ọ,ih đoạn dầm mà Q > u), lính phải bố trí tính tốn cốt xiên a) Bơ' trí lớp cốt xiên Khoảng cách lớp cốt xiêii phải đảm bảo: Trong đó; u^i - khoảng cách từ điểm cuối lớp cốt xiên thứ (i- 1) đến điểm đầu lóp cốt xiên thứ i Mép gối tựa coi điểm cuối lóp cốt xiên thứ 0, điểm có k^nj-Q - Qjt, coi điểm thứ (i+ 1) 11^.,^ - tính theo (3-78), cho đoạn dầm dùng Q lớn đoạn h) 'Ĩíiĩlì diện tích lớp cố! xiên Tiết diện nghiêng c cắt qua nhiều lớp cốt xiên, điều kiện đảm bảo cường độ hiặt cốt xiên dó là: k,n,Q < Q db + ^ ma Rax sina (3-80) 19 Để đơn giản tính tốn an tồn sử đụngcho tiết diện nghiêng C q luôn cắt qua lớp cốt xiên Khi điều kiện cường độ sẽlà: M cQ i ^ Qđb + ma RaxFx sina (3-81 ) với Qj tính tiết diện (tham khảo giáo trình BTCT) Diện tích lớp cốt xiên thứ i là; F ^ = j^Ị|^^cQ.-Qdb niaRax sin a 7.6 ^3_g2) Kiểm tra cường độ tiết diện nghiêng theo mô men Điều kiộn cường độ tiết diện nghiêng theo mơ men: kniicM < lĩìy Ra Fa z , + + m, (3-83) Điều kiện thỏa mãn số yêu cầu cấu tạo tính tốn bổ sung: a) Neo cốt dọc chịu kéo gối tựa tự b) Uốn cốt dọc chịu kéo Để tiết kiệm thép cắt bỏ bớt cốt thép dọc đoạn dầm có mô men nhỏ Điểm cắt thực tế phải cách tiết diện cắt lý thuyết đoạn W; (3-84) ¿Qđ Trong đó: Q - lực cắt tiết diện cắt lý thuyết; - diộn tích lớp cốt xiên đoạn w Nếutrong đoạn w khơng có cốt xiên = 0; - theo (3-68); d ■đường kính cốt dọc Biểu đồ bao vật liệu Về nguyên lắc để vẽ biểu đổ bao vật liệu tiết diện cần thực tốn kiểm tra cường độ để tìm khả chiu mổ men "âm", mô men "dương" tiết diện Có thể dùng cơng thức gần đúng: Mgh = m , R, F, z , + m , R,, F ,z , Trong đó: - khoảng cách từ cốt thép z = 0,9ho đến điểm đặt bợp lực miềnnén lấy gần đúng: với tiết diện chữ nhật chữ T cánh nén h o -0 ,5 h c Zx - khoảng cách từ cốt xiên đến họp lực miền nén Biểu đồ bao vật liệu phải nằm biểu đồ bao nội lực 20 (3-85) Chương 4: CẤU KIỆN CH ỊU NÉN, CẤU KIỆN CH ỊU K ÉO A CẤU KIỆN CHỊU NÉN Cấu kiện chịu nén tâm 1.1 Cơng thức Phương trình hình chiếu lên trục cấu kiện: kn n, N < ẹ (nib R„ Fb f nia Ra Fa) Trong đó: (4-1) N = ^ + N„gh I^dh Ndh Nngh - lực dọc tính tốn tải trọng tác dụng dài hạn ngắn hạn gây ra; rridh - hệ số kể đến ảnh hưởng tải trọng dài hạn (phụ lục 15); cp - hệ số uốn dọc (phụ lục 15); Fb - diện tích tiết diện bê tơng; Fa - diện tích cốt thép 1.2 Các tốn a) Dài iỗti ỉ: Tínli diệiì lích cơì ihéỊ) F„ biết kích tnuớc tiết diện Từ (4-1) có: F = knOcN/ọ -nibRnfi, m^Ra F Phải đảm bảo điều kiên; Hmin < — < 3% ỉi Sau cần chọn đường kính cốt thép, số cốt thép bố trí yêu cầu cấu tạo b) Bài toán 2: Xác định kích thước liếl diện, tính Fa klii biết lực dọc N Từ (4-1 ) có: k„ n N < (p Fb (nib Rn + Ra) (4-3) Fi> _ E Chon — = lì, _ = (0,5 -ỉ- 1,5)% giả thiết ẹ = thay vào (4-3), ta có: „ nibRn +|^m,Ra (4-4) Sau có kích thước tiết diện (cột vng, trịn, chữ nhật), tính Fa theo toán c) Bài toán 3: Kiểm tra cường độ - tìm Ngh biết điều kiện khác 21 Tính độ mảnh X, tra bảng giá trị (p, thay vào (4-1), cấu kiện bảo đảm khả chịu lực thỏa mãn điều kiện: kn I \ N < Ngh = (p (mb Fb Rn + nia Ra Fa) (4 -5 ) Hệ số uốn dọc cấu kiện nén lệch tâm Trong tính tốn dùng độ lệch tâm cuối tìCq với r| > thay cho độ lệch tâm ban đầu eoNếu Iß/h < 10 tiết diện chữ nhật, ảnh hưởng uốn dọc không đáng kể, lấy r| = Nếu Ig/h > 10 tiết diện chữ nhật, hệ số T| > tính theo biểu thức sau; r| = - - 2k„ncN ('lo'l (4-12) - 400mbRnF V h Trong đó: h - cạnh theo phương song song với mặt phẳng uốn 1’ính cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật cốt thép không đôi xứng (Fa 5^F'a) 3.1 Trường hợp nén lệch tâm lớn a) Cơng thức - Phưcmg trình cân hình chiếu: kn ric N < mb R„bx + nia Rá K - nia Ra Fa (4-13) kn lìc N < nib Rn b ho a + nia Rá Fá - nĩa Ra Fa (4-13a) - Phương trình cân mô men điểm đặt hợp lực cốt thép Fa: k„ n, N e < mb Rn bx (ho - x/2) + m , R; kn n, N e < mb b hỗ A + maR; (ho - a') (ho - a') (4-14) (4-14a) b) Điều kiện hạn ch ế a '< X < Oo ho 2a'/h() ^ a < tto c) Các toán Bài toán 1: Tứih Fa Fá biết điều kiện b, h, 1(), M, N , - Nếu T| eo = r| M / N > 0,3 ho túih theo cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn Tliay A = Ao vào (4-14a) ta có: p, _ kniXgNe —mbRnbh()Aọ lĩiaR; (ho - a') 22 (4-16)