Bài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ ĐánBài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ ĐánBài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ ĐánBài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ ĐánBài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ ĐánBài giảng môn học Kết cấu bê tông cốt thép (theo 22TCN 27205): Chương 8 TS. Đào Sỹ Đán
CHƯƠNG KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 1.Khái Khái niệm iệ chung h 2.Phân loại BTCT dự ứng lực 3.Đặc điểm cấu tạo 4.Tính toán thiết kế kết cấu BTCT dự ứng lực Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications 8.1 KHÁI NIỆM CHUNG Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 8.2 PHÂN LOẠI BTCT DỰ ỨNG LỰC Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 8.3 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO Xem tài liệu tham khảo! sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (1/8) a) Tổng mát ứng suất trước Tổng mát us trước cấu kiện BTCT dưl xây dựng tạo g g giai đoạn lấy yg gần g sau: dưl • Cho cấu kiện BTCT dưl kéo trước fpT = fpES + fpSR + fpCR + fpR • Cho cấu ấ kiện BTCT dưl kéo sau fpT = fpF + fpA + fpES + fpSR + fpCR + fpR Trong đó: fpT = tổng mát us trước; p = mát us trước ma sát;; fpF fpA = mát us trước thiết bị neo (tụt neo); fpES = mát us trước co ngắn đàn hồi btông; fpSR = mát us trước co ngót bê tông; fpCR = mát us trước từ biến bê tông; fpR = mát us trước tự chùng (dão) cốt thép dưl; sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (2/8) b) Các mát ứng suất trước tức thời Mất mát us trước thiết bị neo (tụt neo), fpA • Trong T cấu ấ kiện kiệ BTCT dưl d l kéo ké sau, bng b kích kí h bó cáp cđc đ bị co lại phần dịch chuyển nhẹ nêm chi tiết h khác học t neo (tụt (t t neo) ) Độ tụt t t neo A A đ giả iả thiết gây â biến biế dạng tồn chiều dài bó cáp L Vì vậy, mm us trước tụt neo tính sau: fpA = (A/L).Ep • Độ tụt neo A thường dao động khoảng từ 10 mm Khi khơng có số liệu thí nghiệm, nghiệm lấy A = mm mm Ta thấy, thấy với bó cáp dài, fpA tương đối nhỏ; với bó cáp ngắn, fpA lớn lớn sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (3/8) Mất mát us trước ma sát, sát fpF • Do ma sát ct cđc thành ống tạo lỗ (ống ghen), us trước bó cáp cđc bị mát tích lũy dần từ đầu neo vào phía trong Cơng thức thực nghiệm sau: (K.x x + . ) fpF = fpj(1 – e-(K • Trong đó: f j fpj = us t bó cáp dưl d l kích kí h t i đầu đầ neo (MPa); (MP ) x = chiều dài bó cáp dưl đo từ đầu kích đến điểm xem xét tính mát (mm); K = hệ số ma sát lắc mm chiều dài bó cáp (1/mm); = hệ số ma sát bó cáp dưl thành ống ghen; = tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc đường cáp dưl từ đầu kích đến điểm xem xét (rad) (rad) sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (4/8) • Khi thiếu số liệu thí nghiệm nghiệm, hệ số ma sát lấy sau: Ma sát ma sát lắc ? sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (5/8) Mất mát us trước co ngắn đàn hồi, hồi fpES • Trong cấu kiện BTCT dưl kéo trước: Khi bó cáp dưl bị cắt khỏi bệ kéo, kéo lực dưl nén bê tông làm ck ngắn lại, gây nên mm us trước cáp dưl Gọi fpES mát us co ngắn đàn hồi bê tông & fcgp us bt bt trọng tâm bó cáp dưl lực dưl truyền tự trọng ck mặt cắt có mm lớn Theo đk tương thích biến dạng, ta có: sp = fpES/Ep = c = fcgp/Eci fpES = (Ep/Eci).fcgp • Trong cấu kiện BTCT dưl kéo sau: Khi tất bó cáp dưl kéo căng đồng thời fpES = Khi bó cáp dưl kéo lần lượt, lượt bó cáp dul kéo trước bị mm us co ngắn đàn hồi bt bị gây bó cáp dưl kéo sau Cách xđ giống ck btct dưl kéo trước trước sydandao@utc.edu.vn 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (6/8) c)) Các Cá ất mát át ứng ứ suất ất trước t theo th thời gian i Mất mát us trước co ngót bê tơng, fpSR • Co ngót bt gây mm us trước theo thời gian Theo A5.9.5.4.2, mmus trước co ngót bt xđ t/no sau: fpSR = 117 – 1,03H (MPa) kéo trước f SR = 93 – 0,85H fpSR 85H (MP ) (MPa) ké sau kéo Trong đó: H độ ẩm tương đối tb hàng năm môi trường (%) sydandao@utc.edu.vn 10 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (7/8) Mất mát át us trước t d từ biến biế ủ bê tông, tô f CR fpCR • Từ biến bt gây mm us trước theo thời gian Theo A5.9.5.4.3, mmus trước tb bt xđ t/no sau: fpCR = 12,0.fcgp 12 fcgp – 7,0.fcdp fcdp >= Trong đó: fcgp = us bt trọng tâm ct dưl lúc truyền lực (MPa); fcdp = thay đổi ưs bt trọng tâm ct dưl tải trọng thường xuyên tác dụng sau truyền lực (MPa) sydandao@utc.edu.vn 11 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.1 Mất mát ứng suất trước (8/8) Mất mát us trước tự chùng ct dưl, dưl fpR • Mất mát us trước tự chùng ct dưl mm us trước theo thời gian, i xảy ả ctt đ giữ iữ biến biế dạng d khơ đổi khơng đổi Nó đ xđ đ h sau: fpR f R = fpR1 f R1 + fpR2 f R2 Trong đó: fpR1 = mm us trước tự chùng ct dưl thời điểm ể truyền ề lực (chỉ áp dụng cho cấu kiện btct dưl kéo trước); fpR2 = mm us trước tự chùng ct dưl sau truyền lực Chú ý: Các giá trị xđ ct thực nghiệm quy trình Theo VSL, với tao thép có độ tự chùng thấp, độ tự chùng phải = 0,5 fpu, A5.7.3.1.1 sử dụng công thức sau để xđ fps: fps ps = fpu.(1-k.c/dp), pu ( c/dp), sydandao@utc.edu.vn với k = 2.(1,04 ( ,0 – fpy/fpu) py/ pu) 14 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (3/12) b) Các công thức • N = As.fy+Aps.fps=0,85f’c.bw.a+0,85f’c.1.(b-bw)hf+A’s.f’y (1) • M = Mn = Aps.fps.(dp-a/2)+As.fy.(ds-a/2)+ A’s.f’y(a/2-d’s) + 0,85f’c.1.(b-bw).hf.(a/2-hf/2) 85f’ (b b ) hf ( /2 hf/2) (2) = sk uốn danh định tiết diện; • Đk cường độ (đk để ể td không bị ph M): Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3) Trong đó: Mr = sk uốn tính tốn (đã nhân hệ số) td; Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) td; = 0,9 = hệ số sk td btct thường chịu uốn (tra bảng) sydandao@utc.edu.vn 15 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (4/12) c) Các giới hạn cốt thép Sơ đồ us-bd ct viết sở giả sử As & A’ hợp A’s h lý lý Giả sử phải hải đ kt bằ đk sau: • Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: c/ds /d = min(1,2Mcr; 1,33Mu) • (4) (5) Kt chảy dẻo ct chịu nén ’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es (6) Chú ý: - Khi Aps = 0, ct quay toán thường; - Khi cho bw=b c= 0,5 fpu, Mu = 9000 kN.m Hãy ktra khả chịu M td đánh giá hàm lượng ct sử dụng? sydandao@utc.edu.vn 18 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (7/12) Giải: Giải Ta có: 1 = 0,85 – 0,05.(40-28)/7 = 0,764 As=5D25 = 2550 mm2, A’s = 3D19=852mm2; Aps p = 6.7.98,7 = 4145,4 mm2 fpy = (0,850,9)fpu lấy fpy = 0,9fpu = 0,9.1860 = 1674 MPa; k = 2.(1,04-fpy/fpu) (1 04-fpy/fpu) = 2.(1,04 (1 04 -0,9) -0 9) = 0,28 28 Giả sử cốt thép hợp lý tth cánh dầm (c fpy = 1674 MPa MP lấy lấ fps f = fpy f = 1674 MPa; MP Tính lại chiều cao vùng bê tông chịu nén c=(As.fy+Aps.fpu–A’s.f’y)/(0,85f’c.b.1) (2550.420 4145,4.1860 852.420)/(0,85.40.1800.0,764) = 180,2 mm < =(2550.420+4145,4.1860-852.420)/(0,85.40.1800.0,764) hf = 200 mm g/s tth qua cánh đúng! sydandao@utc.edu.vn 20 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (9/12) Tính Tí h ktra kt đk hàm hà lượng l ctt chịu hị kéo ké tối thiểu thiể de=(As.fy.ds + Aps.fps.dp)/(As.fy+Aps.fps) = (2550.420.1480+4145,4.1674.1410)/(2550.420+4145,4.1674)=1419,4 mm c/de = 180,2/1419,4 = 0,127 < 0,42 lượng g ct chịu kéo không g nhiều! Tính ktra đk chảy dẻo ct chịu nén ’s s = cu.(c-d cu (c d’s)/c s)/c = 0,003.(180,2-50)/180,2 003 (180 50)/180 = 0,0022 0022 > y = ff’y/Es y/Es = 420/200000 = 0,0021 A’s chảy dẻo hay gsử đúng! Tính ktra đk cường độ Mn=Aps.fps.(dp-a/2)+As.fy.(ds-a/2)+A’s.f’y.(a/2-d’s)=4145,4.1674.(1410180,2.0,764/2)+2550.420.(1480-180,2.0,764/2)+852.420.(180,2.0,764/2-50) = 10825.106 N.mm = 10825 kN.m sydandao@utc.edu.vn 21 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính toán tiết diện BTCT dưl chịu uốn (10/12) = 0,9+0,1(PPR) 9+0 1(PPR) = 0,9+0,1.(Aps.fpy)/(Aps.fpy+As.fy) 9+0 (Aps fpy)/(Aps fpy+As fy) = 0,9+0,1.4145,4.1674/(4145,4.1674+2550.420) = 0,987 Mr M = .Mn M = 0,987.10825 98 1082 = 10684 kN.m kN > Mu M = 10000 kN.m kN Đạt! Đ ! Tính ktra đk hàm lượng ct tối thiểu Mcr = fr.Ig/yct fr = 0,63.sqrt(f’c) = 0,63.sqrt(40) = 3,98 MPa; yct = Ai.yi/Ai =[bw.h.h/2+(b-bw).hf.(h-hf/2)]/[bw.h+(b-bw).hf] =[200.1600.1600/2+(1800-200).200.(1600-200/2)]/[200.1600+(1800-200).200] =1150 mm; Ig g= Igi g = bw.h3/12+(yct-h/2) (y )2.bw.h+(b-bw).hf ( ) 3/12+(h-yct-hf/2) ( y )2.(b-bw).hf ( ) =200.16003/12+(1150-1600/2)2.200.1600+(1800-200).2003/12+(1600-1150200/2)2.(1800 (1800-200).200 200).200 = 1.4773.1011 mm2 sydandao@utc.edu.vn 22 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (11/12) Mcr = 3,98 1.4773.1011 /1150=511.106 N.mm = 511 kN.m 1,2Mcr =1,2.511 1,2.511 = 613,2 kN.m 1,33.Mu = 1,33.10000 = 13300 kN.m Mr = 10684 kN.m > min(1,2Mcr; 1,33Mu) = 613,2 kN.m Hàm lượng ct chịu hị kéo ké không khô ít! Vậy ậy tiết diện ệ cho đủ khả g chịu ị lực ự hàm lượng ợ g cốt thép p cho hợp lý! sydandao@utc.edu.vn 23 8.4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8.4.2 Tính tốn tiết diện BTCT dưl chịu uốn (12/12) Bài tập tậ nhỏ hỏ số ố (tuần (t ầ sau nộp ộ bài) Cho tiết diện chữ T, BTCT dưl có dính bám, kéo sau, biết: kt mặt cắt h = 1100 mm, b = 2000 mm, bw = 200 mm, hf = 200 mm; bt có f’c = 50 Mpa; ct thường theo ASTM A615M cấp 420, có fy = ff’yy = 420 MPa, As = 4D22, ds = 1040 mm, A’s = 3D19, d’s = 50 mm; ct dưl theo ASTM A416M cấp ấ 1860, 1860 có ó fpu f = 1860 MPa, MP Aps A = bó, bó ỗi bó tao t 12,7 12 mm, dp = 960 mm Giả sử fpe >= 0,5 fpu, Mu = 4600 kN.m Hãy ktra khả chịu M td đánh giá hàm lượng ct sử dụng? sydandao@utc.edu.vn 24 The end! Thank you ve very y much uc for o attention! e o ! Trường Đại học Giao thông Vận tải University of Transport and Communications ... chiều cao vùng bê tông chịu nén c=(As.fy+Aps.fpu–A’s.f’y)/(0 ,85 f’c.b.1) (2550.420 4145,4. 186 0 85 2.420)/(0 ,85 .40. 180 0.0,764) = 180 ,2 mm < =(2550.420+4145,4. 186 0 -85 2.420)/(0 ,85 .40. 180 0.0,764) hf... Mn=Aps.fps.(dp-a/2)+As.fy.(ds-a/2)+A’s.f’y.(a/2-d’s)=4145,4.1674.(1410 180 ,2.0,764/2)+2550.420.(1 480 - 180 ,2.0,764/2) +85 2.420.( 180 ,2.0,764/2-50) = 1 082 5.106 N.mm = 1 082 5 kN.m sydandao@utc.edu.vn 21 8. 4 TÍNH TỐN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT DỰ ỨNG LỰC 8. 4.2 Tính... đàn hồi btông; fpSR = mát us trước co ngót bê tơng; fpCR = mát us trước từ biến bê tông; fpR = mát us trước tự chùng (dão) cốt thép dưl; sydandao@utc.edu.vn 8. 4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT