Luận văn nghiên cứu các kỹ thuật phân cụm dữ liệu và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ =================== ч6NN gч4uu yễ n Thị Hч4uuế c m p ч6NNGHIÊч6NN CỨU CÁC KỸ THUẬT PHÂч6NN CỤч5MM DỮ LIỆU VÀ Ứч6NNG DỤч6NNG LUẬч6NN VĂч6NN THẠC SỸ HÀ ч6NNỘI - 2011 ==================== ч6NNgч4uu yễ n Thị Hч4uuế c m p ч6NNGHIÊч6NN CỨU CÁC KỸ THUẬT PHÂч6NN CỤч5MM DỮ LIỆU VÀ Ứч6NNG DỤч6NNG ч6NN gà nh: Cô n g nghệ thô n g t i n Chч4uu yê n ngà nh: Hệ thố n g thô ng t i n ч5MMã số: 6N0 4u8 05M c p p m v p c v p z p p c c p c v p p v p c v z p c l LUẬч6NN VĂч6NN THẠC SỸ ч6NNGƯỜI HƯỚч6NNG DẪч6NN KHOA HỌC GS.TS Vũ Đứ c Th i é HÀ ч6NNỘI – 2011 z i LỜI CẢч5MM Ơч6NN Để hoà n nh đượ c lч4uuậ n vă n nà y, t rướ c hế t tô i x i n gử i lờ i cảm n sâч4uu sắ c nhấ t tớ i GS.TS Vũ Đứ c Th i, V iệ n t rưở n g V iệ n cô n g n ghệ thô n g t i n tậ n tì nh hướ n g ч3dẫ n, bảo, đị nh hướ n g, n g gó p nhữ n g ý k iế n qч4uuý báч4uu t ro n g sч4uuố t qч4uuá t rì nh tơ i thự c h iệ n lч4uuậ n vă n é l v v p p v v p p c p p z p e v y p é c p l v e p p v z p z @ v i p z m p p v p v z p v e e p c c p z p y v p c z p c i v p s z p p c c p p p z y z c l v c o p z p c v z l p p p v p @ p Tô i x i n châ n nh cảm n cá c thầ y, cô g iáo t ro n g Bộ mô n Hệ thố n g thô n g t i n, Kho a Cô n g n ghệ thô n g t i n, Phò n g Đào tạo S aч4uu đạ i họ c - ч6NN gh iê n cứч4uu Kho a họ c, T rườ n g Đạ i họ c Cô n g n ghệ - Đạ i họ c Qч4uuố c g i a Hà ч6NNộ i tạo mọ i đ iềч4uu k iệ n tố t nhấ t để tơ i hồ n nh khó a họ c nà y Đồ n g thờ i, tô i cũ n g x i n cảm n g i a đì nh, bạ n bè, nhữ n g n gườ i lч4uuô n khч4uu yế n khí ch g iú p đỡ tơ i t ro n g mọ i hoà n nh khó khă n Tơ i x i n cảm n qч4uu a n cá c đồ n g n gh iệ p hế t sứ c tạo đ iềч4uu k iệ n cho tô i t ro n g sч4uuố t qч4uuá t rì nh họ c tậ p làm lч4uuậ n vă n nà y z v z p p p x x p z z o p c l z x p p m p v v p z é p z p v z p c p z v v e z p c p c l z v v o l p v p c l p x p e x z y p c é é z p m c v c z v p p c p p p 3 p z p o c p v @ l p z v o o v c p p p c p @ v p p p p v c e z z l p p z p m o é m v e p p x c p z z p v i c p v z z p s c i y c z l l p z p z s z v l e p p c m v y i z p c v p p p ч6NN gч4uu yễ n Thị Hч4uuế c m p c p i Hà ч6NNộ i, n gà y 10 thá n g 04 năm 2011 Họ c v iê n z c v c p v p p v p p p s c z z v p c x i v c o p l p LỜI CAч5MM ĐOAч6NN é Tô i x i n c am đo a n nhữ n g k iế n thứ c t rì nh bà y t ro n g lч4uuậ n vă n nà y ч3do tơ i tìm h iểч4uu, n gh iê n cứч4uu t rì nh bà y lạ i th eo cá ch h iểч4uu củ a tô i T ro n g qч4uuá t rì nh làm lч4uuậ n vă n tơ i có th am khảo cá c tà i l iệч4uu có l iê n qч4uu a n gh i rõ n gч4uuồ n tà i l iệч4uu th am khảo Phầ n lớ n nhữ n g k iế n thứ c tô i t rì nh bà y t ro n g lч4uuậ n vă n nà y chư a đượ c t rì nh bà y hồ n nh t ro n g bấ t tà i l iệч4uu z v z v l v z e e p e p c z p x l z v c p y p p p y i z p p p v p z p y p p o i p v v z p i z m c y p p c l c x x x p v v z l e p v v @ x o 3 l e p p m @ y z o v m y p v e e p @ m p v e c v p p z y p y p v c e o p p 3 p p z z p i y z p c z v x y v z p v @ m x 3 v v z z y v e p e p i p p @ z p Hà ч6NNộ i, n gà y 10 thá n g 04 năm 2011 z p c m v p c p Họ c v iê n i z p ч6NN gч4uu yễ n Thị Hч4uuế c m p c l m ч5MMỤC LỤC ч5MMỞ ĐẦU .1 Chươ n g TỔч6NNG QUAч6NN VỀ KHAI PHÁ TRI THỨC VÀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU 1.1 G iớ i th iệч4uu chч4uu n g 1.2 Kh a i phá t r i thứ c qч4uuá t rì nh kh a i phá t r i thứ c .3 1.2.1 Kh a i phá t r i thứ c 1.2.2 Qч4uuá t rì nh kh a i phá t r i thứ c .4u 1.3 Kh a i phá ч3dữ l iệч4uu 5M 1.3.1 Kh a i phá ч3dữ l iệч4uu 5M 1.3.2 ч5MMụ c t iêч4uu củ a kh a i phá ч3dữ l iệч4uu .6N 1.3.3 Qч4uuá t rì nh kh a i phá ч3dữ l iệч4uu 6N 1.3.4u Cá c hướ n g t iếp cậ n bả n kỹ thч4uuậ t p ч3dụ n g t ro n g kh a i phá ч3dữ l iệч4uu .7 1.3.5M Thá ch thứ c – khó khă n t ro n g kh a i phá t r i thứ c kh a i phá ч3dữ l iệч4uu 13 1.3.6N Ứ n g ч3dụ n g củ a kh a i phá ч3dữ l iệч4uu .13 1.3.7 Kế t lч4uuậ n 14u Chươ n g PHÂч6NN CỤч5MM DỮ LIỆU VÀ CÁC THUẬT TOÁч6NN TROч6NNG15M PHÂч6NN CỤч5MM DỮ LIỆU 15M 2.1 G iớ i th iệч4uu .15M 2.2 Cá c ứ n g ч3dụ n g củ a phâ n cụm 16N 2.3 Cá c yêч4uu cầч4uu thч4uuậ t toá n phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu 17 2.4u Cá c k iểч4uu ч3dữ l iệч4uu t ro n g phâ n cụm 18 2.5M Phé p đo độ tươ n g tự khoả n g cá ch đố i vớ i cá c k iểч4uu ч3dữ l iệч4uu .21 2.6N Cá c hướ n g t iếp cậ n củ a bà i toá n phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu 28 2.6N.1 Phươ n g phá p phâ n hoạ ch (P a r t i t io n i n g ч5MM e thoч3ds) 28 2.6N.2 Phươ n g phá p phâ n cấ p (H i e r a r ch i c a l ч5MM e thoч3ds) 36N 2.6N.3 Phươ n g phá p ч3dự a t rê n mậ t độ (D e ns i t y-B as eч3d ч5MM e thoч3d s) 4u4u 2.6N.4u Phươ n g phá p ч3dự a t rê n lướ i (G i rч3d-B as eч3d ч5MM e thoч3d s) 5M1 2.6N.5M Kế t lч4uuậ n .5M6N Chươ n g 3: Ứч6NNG DỤч6NNG .5M8 KẾT LUẬч6NN .6N5M TÀI LIỆU THAч5MM KHẢO 6N6N PHỤ LỤC 6N8 é p c z z x v z z s v x z e z v z v e z v v p o x z z p s p o x z s v e z v v e z v z e p z y v e s v y c i z y o c v x x z o z s x z s y s y p @ z z p i o v v s p c v e p c o x z s z p v c o p v y c o x p o x v z e p c o x s z y s v e z v i o x z s y z z p c z z v z p m o s c p c c x y p p p v c s i z p v v p e s x p s v x p z y s l v z c v v p v i p e v p c o x p z p c v p s s s p p c s s s p p x p c s s x v e p l p c s s x v e p y s z p 3 z l e y z l s c 3 p p p s p @ s e e v x v i e z 3 o l v y z p z p z z z x e y e e p l z v m x e v l v l x l z z c y e z p z l e e e v v l l DAч6NNH ч5MMỤC CÁC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT Từ hoặ c cụm từ 3 l Từ v iế t tắ t v i Cơ sở ч3dữ l iệч4uu l y z Kh a i phá t r i thứ c t ro n g sở ч3dữ l iệч4uu x y z s v e z v v e p c l z v v Từ t iế n g A nh v v z p c p CSDL D a t aB as e KDD K now l eч3d g e D is cov e r y i n x v x x p y l e e c e z l i e e m D a t a b as e s z x v x @ x l e l Kh a i phá ч3dữ l iệч4uu KPDL D a t a ч5MM i n i n g Phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu PCDL D a t a C lч4uus t e r i n g Kh a i phá t r i thứ c KPTT K now l eч3d g e D is cov e r y x z p x s z s y l z y v e z v z x x p v v x z x y y e p z l p v c c e e e z p c z l i e e m z p DAч6NNH ч5MMỤC HÌч6NNH VẼ Hì nh 1.2: Qч4uá t rì nh kh a i phá t r i thứ c .4u Hì nh 1.3: Qú a t rì nh kh a i phá ч3dữ l iệч4u .7 Hì nh 2.1: ч5MMơ hì nh phâ n cụm ч3dự a t rê n t iêч4u chч4uẩ n thч4u nhậ p số nợ 15M Hì nh 2.2: Khoả n g cá ch Eч4u c l iч3d e a n 24u Hì nh 2.3: Bả n g th am số 26N Hì nh 2.4: Ví ч3dụ qч4 t rì nh phâ n hoạ ch với k=3 .30 Hì nh 2.6N: Ví ч3dụ mộ t số hì nh ч3dạ n g cụm ч3dữ l iệч4u đượ c khám phá K-m e a ns 32 Hì nh 2.7: Cá c ch iế n lượ c phâ n cụm phâ n cấ p .37 Hì nh 2.8: Ví ч3dụ kế t qч4uả phâ n cụm bằ n g thч4uậ t toá n BIRCH 39 Hì nh 2.9 Khá i qч4uá t thч4uậ t toá n CURE 4u1 Hì nh 2.10 Cá c cụm ч3dữ l iệч4u đượ c khám phá bở i CURE 4u1 Hì nh 2.11 Ví ч3dụ thự c h iệ n phâ n cụm bằ n g thч4uậ t toá n CURE 4u3 Hì nh 2.12: Cá c bướ c thч4uậ t toá n CHAч5MMELEOч6NN .4u4u Hì nh 2.13: Hì nh ч3dạ n g cá c cụm đượ c khám phá DBSCAч6NN 4u5M Hì nh 2.14: ч5MMậ t độ - đế n đượ c t rự c t iế p 4u6N Hì nh 2.15M: ч5MMậ t độ - đế n đượ c 4u7 Hì nh 2.16N: ч5MMậ t độ - l iê n thô n g 4u7 Hì nh 2.17: Cụm nh iễч4u 4u8 Hì nh 2.18: ч5MMơ hì nh cấч4u t rú c ч3dữ l iệч4u lướ i .5M2 Hì nh 2.19: ч5MMơ hì nh thч4uậ t tố n STIч6NNG 5M3 Hì nh 3.1: Kế t qч4uả phâ n cụm với ч5MMi n p t = 3, E p x i lo n = 200000000 6N0 Hì nh 3.2: Kế t qч4uả phâ n cụm t rê n ч3dữ l iệч4u thч4uộ c tí nh t rê n bả n đồ 6N1 Hì nh 3.3: ч5MMàч4u củ a cá c cụm thể h iệ n t rê n bả n đồ .6N1 Hì nh 3.4: Gi ao ч3d iệ n chươ n g t rì nh Phâ n cụm ч3dữ l iệч4u bằ n g thч4uậ t toá n DBSCAч6NN 6N8 Hì nh 3.5M: Gi ao ч3d iệ n chươ n g t rì nh s aч4u kh i thự c h iê n phâ n cụm 6N9 Hì nh 3.6N: Kế t qч4uả phâ n cụm .70 p v p x v e e p p o o p x p p p p p c c z i v x p l z p p o p s p @ v z p v v p p p p p v p y i p p v z 3 p v p s i l p o l y l z p o l s @ z s @ p o l p c v v v p l l @ s p @ c z v v v p p v p e v o l z s @ z s c z p p p p v v e v s p s p x l 3 y v z v e l z p p c v e p p z x z p p c v e p l p p s y v x p y z z s z z p i l 3 p v z p z 3 p p p v p s c p p v c v p v p i s p z v p p e l s 3 p p v p p p v x p v p e p y p l z z p p x s v v p l p p y v v v l l z p e v y i p z l i 3 l e y s v v s p p s x p z z p x s z p z y v v p l v e p @ p y z v v p i v e p @ p p p l o p z z @ p s p p c v l v v p l e x p l ч5MMỞ ĐẦU é Sự phá t t r iể n củ a cô n g n ghệ thô n g t i n v iệ c ứ n g ч3dụ n g cô n g n ghệ thô n g t i n t ro n g cá c lĩ nh vự c củ a đờ i số n g, k i nh tế, xã hộ i t ro n g nh iềч4uu năm qч4uu a cũ n g đồ n g n ghĩ a vớ i lượ n g ч3dữ l iệч4uu đượ c cá c qч4uu a n thч4uu thậ p lưч4uu t rữ n gà y mộ t tí ch lũ y nh iềч4uu lê n Hơ n nữ a, cá c cô n g n ghệ lưч4uu t rữ phụ c hồ i ч3dữ l iệч4uu phá t t r iể n mộ t cá ch nh a nh chó n g sở ч3dữ l iệч4uu cá c qч4uu a n, ч3do a nh n gh iệ p, n vị n gà y cà n g nh iềч4uu thô n g t i n t iềm ẩ n n g phú đ a ч3dạ n g ч5MMặ t c, t ro n g mô i t rườ n g cạ nh t r a nh, n gườ i t a n gà y cà n g cầ n có nh iềч4uu thơ n g t i n vớ i tố c độ nh a nh để t rợ g iú p v iệ c r a qч4uu yế t đị nh n gà y cà n g có nh iềч4uu câч4uu hỏ i m a n g tí nh chấ t đị nh tí nh cầ n phả i t rả lờ i ч3dự a t rê n mộ t khố i lượ n g ч3dữ l iệч4uu khổ n g lồ có Vớ i nhữ n g lý ч3do vậ y, cá c phươ n g phá p qч4uuả n t rị kh a i thá c sở ч3dữ l iệч4uu t rч4uu yề n thố n g n gà y cà n g khô n g đá p ứ n g đượ c thự c tế làm phá t t r iể n mộ t khч4uu y nh hướ n g kỹ thч4uuậ t mớ i Kỹ thч4uuậ t kh a i phá t r i thứ c kh a i phá ч3dữ l iệч4uu (KDD - K now l eч3d g e D is cov e r y a nч3d D a t a ч5MMi n i n g) Kh a i phá t r i thứ c t ro n g sở ч3dữ l iệч4uu đượ c co i qч4uuá t rì nh tìm t r i thứ c có í ch, cầ n th iế t, t iềm ẩ n chư a đượ c b iế t t rướ c t ro n g sở ч3dữ l iệч4uu lớ n (ч3d is cov e r y of i n t e r es t i n g, im p l i c i t, a nч3d p r ev ioч4us l y ч4u n k now n k now l eч3d g e f rom l a r g e ч3d a t a b as es) [5M] s v p c v x i z p v p v 3 c c m c i m p v m o p v p y y i l y z z v x l @ v p s v e v c p e c e v e p e e x 3 i z v v z o x z x l c y 3 v e x e p o p z v y p p p p i v e z v y p y z p c z e i l e y x v p z v x m v v e y z p p v p p c p c z v v e p z m z c l c m p e z z m e i x e e y v s z s o e p e p v v z l v p y l p p z e x z p v z c e c v v s p e p c i p s s v p z y p z c y v l z p l v p x x z o c p z o p c p e p e c l p y c l v z p z v c x v c c v v s p v p l e z e p v v p p z i p y y s v v c v l m c p p v x 3 c c z p p p p 3 p l p z v p x x c z 3 p p p p c v p e p p m e z v p c l x p z x o o p p v z i v m v i i p p p y v i z z p z p p z c i z i o p o p p z c 3 p v p p v y z s z s p p p v v p y l z c l z p c z y p z s c p p c c y s e m e p p z c v v x p v o z c x s l e v c y p p y z c p z p v o v v z p p l c v x c i s p p p l p i x z 3 p x s y p m x c m p c 3 p c e c z p p c y p x p p e z i p i p s e c x p p p s v z p e c y s v c v p v e v e z e x v l l e l x @ p v z p x c l e l Kỹ thч4uuậ t kh a i phá t r i thứ c kh a i phá ч3dữ l iệч4uu đ a n g đượ c n gh iê n cứч4uu, ứ n g ч3dụ n g t ro n g nh iềч4uu lĩ nh vự c c nh aч4uu cá c nướ c t rê n g iớ i, tạ i V iệ t ч6NN am kỹ thч4uuậ t nà y tươ n g đố i cò n mớ i mẻ tч4uu y nh iê n cũ n g đ a n g đượ c n gh iê n cứч4uu ч3dầ n đư a vào ứ n g ч3dụ n g t ro n g nhữ n g năm gầ n đâ y ч6NNhữ n g vấ n đề đượ c qч4uu a n tâm phâ n lớ p nhậ n ч3dạ n g mẫч4uu, lч4uuậ t kế t hợ p, phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu, phầ n tử ч3dị b iệ t,… v p c z v p c p x p p m o v z o p z c v v z p z p s s p i p v c l v e z v e o p c p v l y x z x p m s c p i l p y i p x v s p v p p z y p o z i p i p v p s p x z c z c v c p x z p y s @ 3 p z p s c p i p x z p y p l c p v o z l v v e p m c p p c p c p p 3 p p p x z c p v e p p p l l c c p y v v Phâ n cụm sở ч3dữ l iệч4uu mộ t t ro n g nhữ n g phươ n g phá p qч4uu a n t rọ n g t ro n g qч4uuá t rì nh tìm k iếm t r i thứ c Phâ n cụm phươ n g phá p họ c từ qч4uu a n sá t ( l e a r n i n g f rom o bv e rs a t io n) h a y cò n gọ i họ c khô n g thầ y (ч4u nч4u p e rv is eч3d l e a r n i n g o r aч4u tom a t i c c l assf i c a t io n) t ro n g t rí tч4uuệ nhâ n tạo Phâ n cụm đặ c b iệ t h iệч4uu qч4uuả kh i t a khô n g b iế t thô n g t i n củ a cá c cụm, hoặ c kh i t a qч4uu a n tâm tớ i nhữ n g thч4uuộ c tí nh củ a cụm mà chư a b iế t hoặ c b iế t rấ t í t nhữ n g thơ n g t i n Phâ n cụm đượ c co i mộ t cô n g cụ độ c lậ p để x em xé t phâ n bố ч3dữ l iệч4uu, làm bướ c t iề n xử lý cho cá c thч4uuậ t toá n c V iệ c phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu có rấ t nh iềч4uu ứ n g ч3dụ n g t ro n g t iếp thị, sử ч3dụ n g đấ t, bảo h iểm, hoạ ch đị nh nh phố … H iệ n n a y, phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu mộ t hướ n g đượ c n gh iê n cứч4uu rấ t nh iềч4uu t ro n g T i n họ c Chí nh lý ч3do mà em chọ n đề tà i p v e p c v x e p p e o v p v v s l v p 3 z x l l z c v y p v v z z e o z l @ p c p z v i e p e e e z l z l @ v l z p v v x z z p v y z p p p c x m z p v p c p c p c v e p z s i y m p l s p @ p z e z v l z l y p v v v o v l y p p p x @ v c v p z p x v e v z s o c v v p s p p l e x s v s c y v v s p p l l c z i c s z v v p y x z s c z x p z l p y c l p @ 3 p l c c e x p p v p p p z c m o p s p v v p x x z l p v e e p p v p e p v v v c v v x x p p y z l o v z p y z p p z l z c x l z l p e v c l e v p v c z p y p @ @ p p y p p p y e e l p l e x z c i e x @ p e p s v y z i p p e e p v v s v l c l p 3 p y p l c v l ―ч6NN ghiê n cứч4u cá c kỹ thч4uậ t phâ n cụm ч3dữ l iệч4u Ứ n g ч3dụ n g‖ hướ n g n gh iê n cứч4uu chí nh cho lч4uuậ n vă n củ a mì nh c p c z p p c z p 3 o v p v y s p p i p l y x l p z i p c p c y ч6NNộ i ч3dч4uu n g chí nh củ a lч4uuậ n vă n đượ c t rì nh bà y t ro n g chươ n g: z p c p x y p i p p v e p @ m v e p c p c Chươ n g 1: Tổ n g qч4u a n kh a i phá t r i thứ c kh a i phá ч3dữ l iệч4u p c p c x p i o x z s v e z v i o x z s y z T ro n g chươ n g nà y t rì nh bà y tổ n g qч4uu a n kh a i phá t r i thứ c, kh a i phá ч3dữ e p c p c p m v e p @ m v p c x p i o x z s v e z v o x z s l iệч4uu; qч4uu i t rì nh kh a i phá t r i thứ c, kh a i phá ч3dữ l iệч4uu; … y z z v e p o x z s v e z v o x z s y z Chươ n g 2: Phâ n cụm cá c kỹ thч4uậ t phâ n cụm T ro n g chươ n g nà y t rì nh p c p l i 3 o v v s p l e p c p c p m v e p bà y tổ n g qч4uu a n phâ n cụm ч3dữ l iệч4uu, mộ t số phươ n g phá p phâ n cụm ч3dữ @ m v p c x p i s p l y z l v l s p c s s s p l l iệч4uu ч3dữ l iệч4uu phổ b iế n phâ n cụm phâ n hoạ ch, phâ n cụm phâ n cấp, phâ n y z y z s @ z p p s p l s p s p l s p s s p cụm ч3dự a t rê n mậ t độ, phâ n cụm ч3dự a t rê n lướ i; t rì nh bà y mộ t số g iả i thч4uuậ t l x v e p l v p s p l x v e p y z v e p @ m l v l c z z v v đ iể n hì nh củ a mỗ i phươ n g phá p phâ n cụm; … p z p p x l z s p c s s s p l Chươ n g 3: Ứ n g ч3dụ n g, t r iể n kh a i bà i toá n với g iả i thч4uậ t DBSCAч6NN p c p c p c v e z p o x z @ z v p i z c z z v v Phầ n kế t lч4uuậ n t rì nh bà y tóm tắ t cá c nộ i ч3dч4uu n g thự c h iệ n t ro n g p o v y p v e p @ m v l v v i 3 p z p c v z p v e p c lч4uuậ n vă n, đồ n g thờ i đư a r a cá c vấ n đề n gh iê n cứч4uu t iế p cho tươ n g l a i Phầ n y s p i p p p c v z p x e x 3 i p p p c z p v z s v p c y x z p phụ lụ c t rì nh bà y mộ t số moч3dч4uu l chươ n g t rì nh cà i đặ t bằ n g thч4uuậ t toá n y v e p @ m l v l l y p c v e p z p v @ p c v v v p DBSCAч6NN Do thờ i g i a n n gh iê n cứч4uu t rì nh độ có hạ n, lч4uuậ n vă n khô n g t rá nh v z c z x p p c z p i v e p p p y p i p o p c v e p khỏ i nhữ n g hạ n chế th iếч4uu só t Em rấ t mo n g nhậ n đượ c bảo, n g gó p o z p p c p i v z l v l e v l p c p p p l @ ý k iế n củ a cá c thầ y thầ y/ cô g iáo cũ n g bạ n bè đồ n g n gh iệp o z p x 3 v m v m c z Em x i n châ n nh cảm n! l p z p p v p l p p c p @ p @ i p p c p c z s p p c c s