1 M C L C M C L C 1 DANH M C HÌNH V 5 DANH M C B NG 8 DANH M C T T T T VI 9 L U 11 NG QUAN H NG RADAR TH 13 1 1 i thi u Gi 13 1 2 Các h ng radar th[.]
Gi i thi u
RADAR là thu t ng t t t t Radio A vi
Các h ng radar th
Radar có th c chia làm các lo tr, radar hàng không, radar tàu th c phân lo i d a vào m t s c bi t c n hong, lo i anten và d ng sóng s d ng M t s cách phân lo i khác l i d a trên nhi m v hoc ch d ng c a radar bao g m radar th i ti t, radar bám, bám trong
u khi n h a l c, c nh báo s a hình, radar m ng pha (hay còn g Tuy nhiên, cách phân lo i ph n nh bi t
ng d a trên d n t mà chúng s d ng ho c t n s ho ng Xét t i d n t s d ng thì radar có th phân lo i thành radar sóng liên t c CW(Continuous Wave); Radar CWFM và radar xung PR (Pulsed Radars) Radar liên t c là lo i b c x n t m t cách liên t c và s d ng cùng m t anten phát và thu Radar phát tín hi u ch có th c v n t c c a m c tiêu d a trên hi u ng d ch t n Doppler và
d a trên búp sóng c a anten tuy nhiên, s không th c khong cách c a m c tiêu n u không s d ng m t lo u ch
Radar FMCW t lo tuy nhiên có s d u ch
FM, nh có tín hi u ch radar FMCW có kh mà c c v n t c, c
Radar xung s d ng m t chu i xung u ch i v i lo i này l i có th phân lo i theo t n s l p l i xung và chia làm 3 lo i: t n s l p l i (PRF) th p, trung bình và cao Radar PRF th ng s d ng cách ti mng s d n t c c a m c tiêu
C radar liên t u có th s d 2 tham s là khong cách và v n t c n u s d ng nh ng k thu u ch khác nhau Trong band L, S, X hi n nay ch y u s d ng radar xung, vì v y trong ph n tip theo chúng ta s nghiên c u chi ti radar xung
n Các n theo IEEE nh c a ITU
Xét v t n s hong thì radar có th c phân lo bng 0.1 Nhng radar HF s d n t có kh n x b i t ng
n li nên có th phát hi c c nh ng m c tiêu n ng chân tri Ví d thng radar United States Over Horizon Backscatter ho t
ng t n t 5 MHz và h 28 th ng Woodpecker c a Nga Các radar hong ng s d ng cho nh ng radar t m xa
nh báo s m (EWR) Hình 1.1 là radar c nh báo s n
o (BMEWS) dò tìm và bám m c tiêu t n s 245MHz
Hình 1.1 H thng chân tri 5-28MHz
Hình 1.2 H ng c nh báo s th o hong t n s 245MHz
Các radar vòng ngoài có c ly ho ng lng là nh ng radar m ng pha bc sóng c a t n s p r t dài và yêu c th nhy thu m t kho ng cách l n nên nh ng h ng radar này c th n m u d ng l hi n.
Các radar ng là nh ng h tht trên mt và trên tàu bin
c s d u khi n các ho (aTC) và các radar quân s t m xa b c s d ng cho các radar tm trung, ví d du khing bay và các h thng radar mng pha trên tàu khu trc Radar cnh báo su khin h thng trên E2-C ca M dng radar band S
Hình 1.3 Radar band S trên máy bay E2-C
ng s d ng cho các h th c v t lý anten radar b gi i h
K, ng có ch suy hao b i khí quy n vì v y
ng s d ng cho các radar t m ng n
Hình 1.4 nguyên lý ca radar xung
Hình 1 4 kh i c a mn B u khi n th i gian t o ra tín hi ng b thi gian cho toàn b h ng B u ch tín hi th u t o và g i tín hi u t i anten S chuy n m ch gi a b thu và b i v i
c th c hi n b ng b duplexer B duplexer cho phép m t anten có th s d ng v phát và thu tín hi u Khi phát, b phát g i tín hi u qua b duplexer t i anten và khi thu, tín hi u ph n x t m c tiêu qua b duplexer
c g i t i b thu B thu khu i tín hi c t m c tiêu và chu n hóa tín hi i t i b x lý tín hi u Quá trình thu th p các thông tin c a m c th c hi n b i kh i x lý tín hi u n t di chuy n b ng t ánh sáng, m/s nên khong cách c a m c tiêu,
Rc tính theo th i gian tr , b i công th c: t
ng mét và ng giây
Nhìn chung, m t radar xung s phát và thu m t chu c minh ha Hình 1.5.Khong cách gi r Kho ng cách gi c g i là th i gian thu nh n xung ( PRi) và ngho c a nó là t n s l p l i xung PRFc ký hi u b i ,
Hình 1.5 Chu i xung phát và thu
Trong m i chu k xung radar b c x ng ch ng nghe tín hi u ph n x t m c tiêu trong kho ng th i gian còn l i H s làm vi c trong m t chu k ng t s su
là công sunh nng xung
Khong v i th i gian tr g i là kho ng nh p nh T ng (ambiguous) Xem hình minh h a 0 6
Hình 1.6 S nhp nh ng v kho ng cách
c 2 xung là echo1 và echo2, ta có và
Rõ ràng, khong nhp nh ng này có liên quan t i xung echo2 Vì v y, m t xung radar truyi m t th thu tín hi u ph n x t m p theo K t qu là kho ng không nh p nhng cnh b ng m t n a chu k x ung,
Tham s nhp nh ng khá quan tr h n ch s nhp nh ng này, các radar c n ph i có chu k l n Tuy nhiên, n u chu k làm gi m công su t phát trung bình c i làm gi m vùng ph c v c a radar Còn khi mu c v c a radar thì l i làm gi m vùng không nh p nh ng S thu n ngh ch trong các tham s k thu t luôn là v hóc búa, phn ti p theo chúng ta còn g p l i tính ch t này
1.4 phân gi i v kho ng cách
phân gi i kho c ký hiR, là m t tham s radar cho bi t kh n ra 2 m c tiêu riêng bi t mà 2 m c tiêu này có kho ng cách
i g n nhau Các h th c thi t k ho ng gia kho ng cách và Kho ng cách gi a và chia cho
R s c M hàng có cùng kho ng cách
Các m c tiêu s chc ch n n m trong kho ng a trong hình 1.7
Hình 1.7 phân gii mc tiêu Các m c tiêu n m trong cùng kho ng cách có th c phân bi t theo góc
b ng cách s d ng các k thu t x lý tín hi u
Xem xét 2 m c tiêu n m các kho ng cách và ng v i th i gian tr và Kí hi u sai khác gi a 2 kho ng cách là thì:
Bây gi chúng ta s xem xét làm th tham s t giá tr nh nht t i s d ng và nhà thi t k luôn mu n nh nh nâng
a radar Th(1.5), sai s kho ng cách nh thì
r ng xung càng nh càng t u này s làm gi m công su t
phân gi i mong mun trong khi v n gi c công su t phát trung bình c n s d ng các k thu t nén xung
Doppler
Radar s d ng t n s n t c c a m c tiêu tr m có kh
phân bi t gi a m ng và m ng yên Hi ng doppler là hing t n s phn x b l ch kh i t n s trung tâm khi gi a ngun phát và v t ph n x có s di chuy i Ph thung chuyng mà t n s phn x có th l n s t i M c
Hình 1.8 Hiu ng c a m c tiêu di chuy i vi sóng vô tuy n
G r c tiêu di chuy n l i g n radar v i v n t c v Hình 1.8, d ng m c tiêu di chuy n trong kho ng th i gian
b ng kho ng th i gian gi p vào m c tiêu và
n tip vào m c tiêu Vì xung di chuy n v i v n t c ánh sáng và
n cu i c a xung di chuy ng nên,
ng th i gian u c a xung di chuy n theo
Vì v r ng xung ph n x bây gi là hay là L mét,
Trong th c t , h s s n thi gian Chú ý r ng n u thì ,
n s doppler xem minh h a trong hình 1.10
p vào mu c a xung 1 di chuy c quãng
Hình 1 Minh h10 a hiu ng c a m c tiêu di chuy i vi radar xung
T n s m i c tính theo công th c sau
là t n s c a tín hi u t i T n s doppler nh b ng sai khác
(1.17) hình 1.11Ph c a tín hi u do hi u ng doppler gây ra
Trong c ng hu xét m c tiêu chuy i so vi radar m t v n t c v, tuy nhiên, trong th c t m c tiêu có th chuyng vi vector v n t t kn s doppler ph thu c vào thành phn v n t ng v radar Hình 1.12 minh h ng h p khác nhau c a vector v n t i v i radar M c tiêu s 1 có t n s doppler b ng 0, m c tiêu s 2 có t n s doppler l n nh (1.17) và t n s doppler c a m c tiêu s 3 , n là v n t i v i radar và là góc gi ng th ng n i radar
Hình 1 M c tiêu 1 có hi12 u ng doppler b ng 0 M c tiêu 2 t o ra hi u ng doppler l n nh t Mc tiêu 3 n m gi ng h p
Hình 1 Giá tr v n t13 c ca mc tiêu t l v i góc ng
Ta cùng xem xét radar v i m ng Vì lo i anten này có pattern b c x hình c u, chúng ta có th công sunh (công sut
M công sut khong cách i vR ng truy n không t n hao) là
là công sunh và là di n tích m t c u bán kính Các R h thng s d công sut theo mng có m là có h sG m hiu dng Chúng có mi liên h sau:
c sóng M i quan h gi a góc m hi u d ng c a anten và góc m v t lý c a anten là: A là hi u su t góc m Trong th c t ng chn
M công sut khong cách so v i radar s dR G là:
Khi radar b c x p vào m c tiêu, sóng ph n x t m c tiêu s
28 b c x n t ng Phng ph n x này t l vc mng, hình d ng v t lý, v t li u, và nh m hình h c khác c a m t này, ta có tham s din tích ph n x hiu dng ký hi u là
Din tích ph n x hi u d s c ng ph n x tng b n vào m c tiêu,
là công su t ph n x t m c tiêu Vì v y, công su u vào c a b x lý tín hi t i radar là: u
Gi nhy máy thu Kho ng cách t radar có th phát hin ra m c tiêu là:
Qua công th c này có th th ng c a radar lên 2 l n thì phnh lên 16 l n ho c ph m anten lên 4 l n.
Trong th c t , tín hi c còn b ng b i t p âm, nó t n áp không mong mun t n các các t n s c a radar T p âm là ng u nhiên và
i hàm m ph công su t Công su t nhi u N là m t hàm c a
j/k và là nhi t p âm hi u d ng mô t cht
ng thu tín hi u c ng s d ng tham s g i là h s t m âm , và h s tF
(1.28) và là t s tín hi u trên t p âm u ra b thu, là công su t tín hi vào, u là tu vào; và theo th t là tín hi u và tu ra Thay vào công th (1.28) ta có c
ng phát hi n m c tiêu c nh d a vào tham s t s
Ký hi u suy hao radar là , ta có: L
M c dù có nhi u d ng th hi(1.33) là loi
c s d ng r ng rãi nh t trong th c t tính toán và thi t k các tham s radar
M t radar c nh band C v i các tham s nh t n s hong hiu dng r ng thu , din tích ph n x hiu dng Tính bán kính hong
i các tham s sang dB ta có:
Suy ra R.199Km V y bán kính t n m c tiêu là 86.2Km
D ng tính hi u c a radar
Công su t phát trung bình
Công th c phát trung bình c c tính theo công th c
Ví d v i radar th i ti t t i sân bay N i Bài có
%0 kW thì công su t phát trung bình
Qua ph n này chúng ta th c m i liên h gia các tham s k thu t và
ng c a các tham s i h th ng thông qua các công th c toán h c
Khi gim B nhy thu m vùng ph c v gi
Khi phân gi i v khong cách gim.
H ng radar qu n lý FIR band L, S th
Các khái ni m
p (PSR) hong theo nguyên t c phát x n t
ng vào không gian và thu tín hi u ph n x quay tr v t các v t ph n x hay còn g i là m c tiêu Tín hi u ph n x s cung c p thông tin v v trí c a m c tiêu trong không gia li t i m c a m c tiêu so v ng bc th n lên trên màn hi n sóng hay hi màn hình Nh ng thông tin v v trí m c tiêu (máy bay) trong không gian s
c s d giám sát và d ng cho các máy bay hàng không dân dng.
Qua vi c tính th i gian t m thu v s c thông s c li m c tiêu
ng m c tiêu thông qua v c a anten t i thc tín hi u
ng d ch t n doppler tín hi u ph n x s tính toán ra thông s chuy n
Bán kính làm vi c t p tu thu c yêu c t hàng, thông
p có vai trò qua tr ng trong vi c giám sát các máy bay khu v c t i sân và vùng ti p c n (100-150Km)
Sân Bay p (PSR) Radar th c p (SSR)
c p hay còn g i là radar nh n bi t, radar h i c v công tác kia hàng không dân d ng là lo d ng nguyên lí hi c, làm nhi m v phát hi n, nh n bi t các máy bay hàng không dân d ng trong vùng ph sóng c a radar
39 th c c s d ph c v vi c ki ng cho các máy bay hàng không dân dng.
H ng radar th c p gth i mt và Transponder trên máy bay Các thông s tiêu h ng theo chu ch th m b o t t c các
u có th i thông tin v i m i tr m radar th c t
Radar th c p nh n tin t c v m c tiêu b ng cách phát tín u h i cho máy hi bay và thu tín hi u tr l i t transponder trên máy bay, x l y thông tin mong mu n.
Radar th c ng dài (vùng hàng tuyn).
c p có th ho c l p ho c k t h p v i nhau Khi k t h p, anten c c g n chung trên m t b quay và tín hi u c a hai kênh s c k t h p v n th trên màn hình hi
Hình 1 H 18 thp và th c p PSR/MSSR t i sân bay qu c t
N i Bài là thi t b thuc h AMS G-33I
Sân bay N i Bài s d p là lo i ATCR- SELEX s n xu c thi t k phù h p v i các tiêu chu n qu c t cho các h thp, phù h p v i các yêu c u c a ICAO và EuROCONTROL H ng radar ATCR-33S có th tùy ch n anten ph th n x G33 ho c anten m ng pha ALE 3x5
Hình 1.19: H ng thith t b c a radar ATCR-33S
D ng súng vụ tuy n: 1 às/90 às ; 10 às/100 às
Hình 1.20 Khi phát (trái) và thu (phi) ca radar ATCR-33S
p là radar xung nên nguyên lý làm vi c c p ATCR- 33S gi tài này
H ng radar th c p g th c i mt và máy phát
Hình 1.22 kh i t ng quan h t trên máy bay
Trm radar th c t có th chia làm 5 ph n:
Phân h máy phát có các kh i: t o mã h i, ti u ch , t o dao
u ch , khuy i công su t phát
Phân h máy thu có các kh i: khuy i cao t n, tr n t n, khuyi trung t n, tách sóng, khuy i video, tng ngoi sai, gi i mã tr l i
Phân h u khi n và hi n th : t o nh ng b u khin, màn hi n th thông s
Phân h anten: chuy n m ch thu phát, anten
Radar th c p SIR M
Hình 1.23 kh i t ng quát tr t.
Mun bi t thông tin v máy bay là dân s hay quân s , mã hi
Mode h r ng xung và kho ng cách xung tuân theo quy lu t c th ng v i m i T h ng g m 3 xung P1,
r ng xung 0.80.1m sau P1 kho ng
2 s và gi vai trò là xung ki m tra, kh ng cách P1-P3 hình thành nên mode h i.
Các xung n c t o ra b i kh i ch o mã h i và ti u ch , có
Chuyển mạch KDCS Điều chế Trộ ần t n
T o mãạ Tiềnđiều chế KD trung
T onhạ ịpđồ ngbộ KD video
Máy tính điều khi nể
46 t n s p, không th truy n lan xa trong không gian nên b t bu c ph th i lên cao t n nh u ch v i sóng mang cao t
n Transponder trên má làm vi c này các xung h i t n th p l c gia công trong các tu ch , khuy i công su t r i chuyn phân h Anten
Viu ch ng ph i tr c sau:
c mu ch ra tín hi u xung cao t n 1030MHz
c hai s c t g n xung cao t r d n xung tho mãn yêu c t.
TCS s khuy i công su t phát tín hi u sao cho phù h p v i yêu c u v t m ph ng va hình hong c th Vi u ch c l p trình trong máy tính
Anten c a tr m m t th c hi n c phát tín hi u h i l n thu tín hi u tr l i t máy bay Nguyên t nh
Transpondor trc tín hi u h i là các xung cao t n phát t c p s thc hi n ki m tra, x lí, gi i mã tín hi u này r i tìm mã tr l ng T n s tín hi u tr l i là 1090MHz
Tr l i tr m radar m t, thông tin tr l i t transponder thu qua anten th c p s c x CT, tr n t n v ng n i trong
i v trung t n, khuy i trung t n r i tách sóng, tách ra tín hiu tr l i, g i vào phân h u khi n và hi n th
47 có nh ng thông tin mong mu n Quá trình x lí trong máy thu là quá trình x lí tín hi Các tín hi này s c chuyi thành tín hiu s c x lí t i khâu cu i trong phân h u khi n và hi n th
Phân h u khi n và hi n th gi vai trò trái tim Nó th c hi n chuy i
ki m tra, x c trong máy thu, cho ra k t qu cun th n giao k t qu n các b phn liên quan c n thi t Phân h này không nh ng c p tín hi ng b hot
ng gi a kh i thu và kh i phát mà còn th c hi n phân tích tín hi u thu, tín hi có nh ng thông tin v tr ng thái ho ng c a các phân h ch c
o ra tín hiu khi n u khi n tr l ng vào các ph n h nh hong c a tr m m nh báo khn c p khi có s c v thi t b
m bc trong hong, tr m radar m t
t có c u trúc d phòng cho c phân h phát, phân h thu và phân h u khi n.
B ng 0.2 Các tham s k thu t ca radar th c p SIR-M
Các h ng radar khác th
Ngoài các thi t b k trên, radar th i ti t thi t b n m trong h thu hành bay c a sân bay qu c t N i Bài Radar th i ti t ph c v cho mc i gian c c ng n t 30 phút t i 1 ti ng ngoài ra còn d m tr giúp các thông tin th i ti t cho các
m b o an toàn cho vi c c t h cánh c a các máy bay
Radar th i ti t radar xung, hong d a trên nguyên t t ng là phát các tín hi u vô tuy n vào không gian và thu các tín hi u ph n x l i r i phân tích Tuy nhiên quá trình x lý tín hi u c tr a radar th i ti t r t ph c t p nên chúng ta s không phân tích mà chúng ta s ch ng tham s quan tr ng c a radar này
- Công sunh: 250kW s d ng magnetron
- r ng xung: 2 ch s và 2às 1à
Chu n b toán h c
Vec- n
u tiên chú ý r ng xuyên su c kí hi u b i
: 1 j c trong các tài li u k thu t, trong khi bi n i c s d s m.Ngoài ra,ta ký hi u liên h p ph c c a s phc là x * n a,ta b m các ch s t 0 ,và kí hi u ( n 1) u vào c a vec- x bi [ ]x n ,tc là x[ ] , ,[ ]x 0 x N 1 T cho m t vec- x C N ,[] T ký hi u vec- n v,ta ký hi u thành ph n v trí hàng th ( m 1) và c t th ( n 1) c a ma tr n A là [A] m n , u ma tr n Hermitian,liên h p ph c chuy n v c a m t vec- x hoc m t ma tr n A là x H hoc A H Mt vec- chiu dài N ch cha toàn s c ký hiu là 0 N ,và ma trn M x N cha toàn s
0 là O M x N Ngoài ra,ma tr c ký hiu bi I N Chú ý ta b qua các ch cc ca các vec-c thy rõ
53 giá tr tuy i c a x n Chú ý r u th s ng thành ph n ch a trong m t t p S l n c a nó,ký hi u b i S ngoài ra,ta biu th tích trong trên C N bng:
Chú ý r ng v u ki n (1.1) ngay l p t c ta có Ux = x 2 2 v i t t c x C N t r ng các ma tr t là kh o và th a mãn
UU = I -1 , và cho nên các c t c a chúng th hi c giao ctr a
M 1.1.3.M i ma tr t U C N x N có th c bi u di i d ng m n ma tr n Hermitian c ma tr n có V (t V =V H ) là
e jV u th bi n,t c là: jV e 0 ! k k k kj V
, mà luôn luôn h i t Vì v y,có th x p x nó b ng t ng riêng: jV N e I jV (2 ) 4
D dàng nh n th y,cách x p x này ch có th h u d ng n u V không cha
54 các thành ph n khá l V nh, vi : ax [V], n k ,
.Support c a m t vec- x C N p h p các ch s ng v i các thành ph n khác 0 c a x:
các thành ph n khác 0 c a m t vec-
0 không th c s là m t bi u th support hàng c a m t ma tr n A là
( ) 2 supp A : m A| m 0 , v i A ( ) p m u th bi l norm p c a hàng th m trong A
Và ta biu th l n c a nó là:
m án này c n ph i x p ch ng m t ma tr n A có kích
c M X N thành m t vec- a chi u dài MN.X p ch c biu di n theo giá tr c t, t c là a mM n A m n , ,và ta vit a vec A m n ,
Phép bi i Fourier
n c a phép bi i Fourier (liên t c và r i r c) h n cho rõ ràng, vì m
là t p h p các hàm tích phân Lebesgue v i m t s nguyên b t k d.
.Phép bi i Fourier c a m t hàm f L R 1 ( ) d nh
D dàng nh n th y,n u c f và F f u trong L 1 ,thì F F( 1 f) f Trong hoàn c nh này, t và ng th hi ng th i gian và t n s , và vì v y,phép bi i Fourier cho phép s chuy n ti p t mô t c a m t hàm trong mi n th i gian sang mô t trong mi n t n s c l i.
nh lý 1.2.2.(nh lý tích ch p) V i f g L R, 1 ( ) d ta có:
R d f g t f g t d bi u th tích ch p c a f và g
Phép bi i Fourier riêng c a m t hàm F L R 1 ( 2 d )vi bin th
, F 1 i Fourier riêng v i bi n th nht
Trong ng h p r i r v i phép bii Fourier là phép bin
.Vi m t vec- x C N ,phép bii Fourier r i r c (DFT-
Cho nên,phép DFT là kh nghc (IDFT) F 1 ( ) x ca x có th c tính toán qua
Lý do chính cho vi c s d ng xuyên trong nhiu ng dng khác nhau là nó th c tri n khai nhanh chóng b ng vi c s d ng phép bi n
M t s c bi t
t s c bi t xu t hi n nhi u l n xuyên su án Chú ý r ng ta luôn luôn s d ng ngo ng h p r i r c và ngong h p liên t c
(2.13) v itích phân trên tr c th c b ng 1.Cho nên,Dirac-delta không hoàn toàn là m t s phân bng h này,ta có: p
Ngoài ra,nó kéo theo
M t hàm khác mà phát sinh t nhiên trong vi c mô t h thng truyn
Chú ý r ng ta s d ng c a hàm sinc Trong các tài liu k thu c g i là b l u này là do th c t phép bii Fourier c a nó là hàm rect,t c là hàm b ng 1 gi a -1/2 và 1/2 ,và 0 trong kho ng còn l i y giá tr 1/2 t -1/2 và 1/2 ).Cho i nên, ghi nh nh lý tích ch p 1.2.2, b ng cách tích ch p m t tính hi u v i m t hàm x p x sinc c t t t c t n s ngoài mi n
i x ng.Ngoài ra,thu c s d ng
nh lý 1.3.1.V i b t k hàm nh n f nào,ta có:
Lý thuy t xác su t
Trong ph n này,ta trình bày m t s lý thuy t xác su t s d
c mô t chi ti u tiên,ta ch c n hai phân b xác sung h p r i r c,v i P u th xác su bi t.
1 M t bi n ng u nhiên l y các giá tr trong m t t X ch p có kích
c Nlà phân b u, n u m i giá tr có cùng xác su c
2 M t bi n ng u nhiên r i r c X có th l y giá tr A hoch c phân b Bernoulli v i tham s 0 p 1 , nu:
.Mt bi n ng u nhiên có hàm m X xác su t (pdf) ( ) x , n u xác su t X l y giá tr a hai h ng s gi a b c là
Chú ý r ng k v ng là tuy n tính,t c
cho các bi n ng u nhiên X n và h ng s c R n
Ti c n hai phân b xác su t liên t
M t bi n ng u nhiên liên t c X là phân b u trong kho ng a b, n u m i kho dài thì có xác su là:
M t bi n ng u nhiên là phân b gaussian v i giá tr trung bình X
Trong m ng h c chính xác k v ng c a m t bi n ngu nhiên là rX c tính k v ng c a bi c chuy i
Y f x v i hàm bi i f ng h p này, nó có th c x p x bng
K , (2.22) v i x k là K m u c a bi n ng u nhiên D y, vi c x p x s X th c c i thiên n u K càng l c g i là x p x Mote carlo
Ký hi u Landau
ph c t p tính toán c a m t thu t toán b i s
c th c hi th c hi d ng ký hiu big-O c g i là ký hi u Landau).
.Cho f g R , : R Mt liên h gi a f là big-Oca g ,vit là
N u có m t h ng s C 0và vi x0 R,sao cho:
Ví d,nu m t thu t toán v c ncó th i m t bài toán gi s d ng 2 thu c ph c t p 2 ,vì v i s nthì n 2 s l n át các b c nh i h s a.
Gi i thi u v Compressed Sensing
ng là m t trong nh c nghiên c u quan tr ng nh t
c truy n thô i ta d ng trong m t vài th p k
61 n a,m t s ng d li các k t n i gi ng nói và d u s m li t phn hay hoàn toàn truy n b ng không dây.M t trong nh ng các thách th c
ra cho h th ng không dây là cung c p t d li n trong môi
c s d thay th t l y m u truy n th ng.Compressive sensing (CS) có th c tri n khai trong h ng th
ng b i h u h t tín hi u trên th gi i hi n nay có m t s bi u di n d ng
i cách bii mi n nh nh.Trong m t h th ng thông tin liên l c
n hình,tín hi c l y m u ít nh t b ng hai l n t n s l n nh t ch a trong tín hiu này gi i h n các cách u qu nén tín hi u,vì nó hi
t m t gánh n ng l n trong vi c l y m u tín hi u g c trong khi ch có m t
ng nh các h s bi i là c n thi t cho bi u di n tín hi u[1]
M t khác,l y m u nén cung c p m khôi ph c l i tín hiu g c t m t s ng nh các h s bi i CS là m t mô hình l y m u
i h n Shannon b ng cách khai thác c u trúc
a tín hi u Nó cho phép chúng ta thu th p và bi u di n các tín hi u nén
m t t nh Nyquist m .V c l y m u là khá nhanh vì nó s d ng phép chi u tuy có th gi c c u trúc c a tín hi c khôi ph c l i t các phép chi u này b ng cách s d t t quá trình l y m u nén ch các thông tin quan tr ng v tín hi u m c thu th p, thay vì thu th p các thông tin khác c a tín hi u s b i b phía thu.B ng cách lo tri n khai nguyên lý này,m t h th ng m xuy mc s d nén và gi i nén tín hi u ti ng nói
Trong nhu k ch b n l y m u tín hi c
62 phát tri n trên th ging nghiêp [2] trình bày m
th ng nh t l y m u tín hi u liên t c m u, ví d
- y my r tri n khai vì c n ph thông tin v b phn lõi khôi ph c tín hi c khi l y m u nó.Trong kho ng th thuy t v CS n i lên [1,3] ch ra r ng m t tín hi u r i r c l y m u có th khôi ph c l i m t cách hoàn toàn v i t l thành công cao b ng cách s d t t ng cách xem xét m phép chi u ng i chu n Nyquist.Các y u t chính c n
c gi i quy c khi s d ng Compress sensing là: làm th tìm min biu có d ng bi u di l y m u tín hi u m u qu trong mi n th i gian và cu i cùng,làm th khôi ph c tín hi u g c t các m u b ng cách s d t t
Tóm l i,s ng l n d u c li c l y mu t n s c bi t là tín hi u ti ng nói, nh và vid y vi c nghiên c u Compressive sensing
t gi i pháp kh thi cho h th u
u có th bi u di n b ng m t s m d liu gi i h n trong mi n bi i.Nhi u tín hi u th c có th c phân vào long h p này b ng cách s d ng m t mi n chuy i thích h p.Ví d
u tín hi u x là m n bii Fourier cc thu th p m ng l n d u,c ng thêm li chi phí nén có th c i thi n b ng cách s d ng Compressive sensing K t qu là s có r t nhi u ti c ti t ki ng,b nh và quá trình x lý
Trong cách ti p c xut, m t tín hi u ti c ghi l i và l y
63 m u nén s d ng ma tr u ra c a thu t toán CS là m t vector quan sát
c truyn bên thu bên thu, ph n tín hi c khôi ph c l i t m t
ng nh các m u quan tr ng b ng cách s d t t
1 -norm ho c OMP Mô ph ng MaTLAb c th c hi nén tín hiu ti ng nói v i t n s nh c l i nó s d ng m t
t t ác nhau có s n mà không làm m t b t k thông tin quan tr ng nào
K thu t Compressive sensing
Lý thuy t v c phát tri n b i Candes cùng các
ng nghim vi c l y các phép chi u ng u nhiên tín hi u và khôi ph c l i t m t s ng nh d ng thu t toán t nh lý l y m u truy n th ng, tín hi c l y m u s d ng t n s i s h c a Compressive tr sensing tín hi c l y mu t n s p h th n s u này là có th b i tín hi c bii sang mi n mà nó có d ng bi u di
khn c a h th ng s d c th hin trong hình 2.1
Biu di n tín hi t vai trò quan tr ng trong Compressive sensing Cho x R L u di n m t tín hi u th c,gi s r ng tín bi hi tr c giao { , , , } 1 2 3 N v i N là chi u dài c a tín hi u, thì x có th c bi u di n b ng m t t h p tuy n tính c a S ( S> m,c i có th x p x r ng
Thì v i m i vec- y R m luôn t n t i nhi u nh t m t tín hi (S-sparse) sao cho y x
Khôi ph c l i tín hi ng trong lý thuy t Compressive sensing khi tín hic tái t o ho c ph c h i t m t s ng t i thi u các
ng cách s d ng nh t t bên thu,húng ta có th khôi ph c l i tín hi u mà không làm m t thông tin.V y mu
c tín hi u y x t ra là tìm l i tín hi u x t các giá tr y.T t lon vi c khôi ph c l i tín hi u t m t cách g n chính xác nh t.
Thu t toán khôi ph c l 1 minimization
Chúng ta c n khôi ph c l i x,t c là tìm l i chính xác các giá tr x[n],
c là s trình thi t l c là nh n c có vô s các nghi m tha mãn, và t t nhiên n u không cho thêm b t k thông tin gì v nghi m c n tìm thì ta s không th c nghi m chính xác
ng h p này,tín hi u mà chúng ta c n khôi ph bi t v m t c trúc,nó là tín hiu u có th c.
V m t toán h i gi thi t tín hi khôi phc l i tín hi u x b
0 # : i 0 x l i x cho phép khôi ph c chính xác d u b ng cách ki m tra t ng d li li th trên,tuy nhiên t tính toán ct toán này
c s d ng trong th c t và không s d ng trong l y m u nén
t này tìm ra nghi m có d ng g nv i x * T ( T ) 1 y Tuy nhiên, l2 minimization g tìm ra m t nghi này không khôi ph liu.
Thu t toán này có th khôi ph c chính xác tín hi d ng M phép
n tính v i M cS log( / ) N S d ng trong Compressive sensing cho vi c khôi ph c d liu.
i ti phc tín hi1 c tr ng s hóa (Reweighted L 1 c tín hiu b
n W là ma tr n chéo v i w 1,w2 n là các tr ng s nng chéo,các tr ng s còn l i b ng 0
Các tr ng s a ma trc tính toán bc thut
4 K t thúc tính toán n u l h i t ho t t i m t giá tr c i l p l i lmax.N l c 2
Tham s m b o s nh và ch c ch n r ng n u có giá tr x (l) m vi ng khác 0 c tip theo.S d ng thu t toán l p l xây d ng tr ng s (w i ng cho phép trí các h s khác 0 M c dù các l n l p l u ti n có th ng tín hi s tín hi u l n nh t có kh c nh n d ng khác 0 M t khi các v trí này
c tìm th y,chúng có ng làm gi m tr ng s nh y tìm nh ng h s khác 0 còn l i có giá tr nh
Hình 2.4 minh h a s ng này b ng m t ví d phc h i tín hi
Hình 2.4(a) là tín hi u g c có chi u dài n Q2 v nh khác 0 Chúng ta
v i ma tr n là ma tr n chu c l p Thi t l p = 0.1 và l max = 2 Hình 2.4(b)-(d) v bi phân tán h s theo h s , v i h s tín hi u g c x 0 v i giá tr khôi ph c l i x (l) N u dùng l p l i không tr ng s hóa (hình 2.4(b)), chúng ta th y r ng t t c h s l n c a x 0
nh chính xác khác 0 và x x 0 (1) l 0.4857
(1) l 256 x m, vnh khác không c a x 0 c khôi ph c l i b ng 0 và
nh b ng 0 c a x 0 c khôi ph c l c l p l i tr ng s tip theo ( hình 2.4(c),k t qu c c i thi n v i x x 0 (1) l 0.2407
(1) l 256 x mnh khác không c a x 0 c khôi ph c l i b ng 0 và 132
m b c khôi ph c l i khác 0.S ng tín hi c c i thi khôi ph c tín hi u m t các hoàn toàn c l p l i tr ng s th hai (hình 2.4(d))
Hình 2.4 Khôi phc li tín hi p l i l1 ng s hóa tr
(b) Bi phân tán h s theo h s , c a x 0 v i tín hi u khôi ph c x (0) dùng l1 minimization không tr ng s
(c) Tín hi u khôi ph c x (1) sau l n l p l i tr ng s u tiên
(d) Tín hi u khôi ph c x (2) sau l n l p l p tr ng s p theo ti
Thu t toán khôi ph c Orthogonal Matching Pursuit
Orthogonal matching Pursuit (OMP- Thu i kh p tr c giao) là mi thu n cho x p x tín hi u
i thu t tham lam là m t thu t toán gi i quy t bài toàn theo ki u khám phá, tìm ki m l a ch n t m i hi vc tc Chúng ta có th l a ch n gi c cho là t t nh t thm hi n t i bài toán con n y sinh t vi c th c hi n l a
77 chn v a r i L a ch n c a thu t toán tham lam có th ph thu c vào các l a ch ph thu c vào m t l a ch n nào trong
thu c vào l i gi i c a các bài toán con Thu t toán ti n tri n theoki u th c hi n các ch n l a theo m t vòng l bài
m t bài toán con nh i thu t tham lam quy nh s m
t toán theo quy xét l i các quy
Nh c l i bài toán c a chúng ta, v i i di n cho ma tr c M x
ng M