Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin

119 Trang 4 Lời nói đầuNguyên lý xử lý tín hiệu đóng một vai trò ngày càng trọng tâm trong sự phát triển các hệ thống xử lý thông tin và viễn thông hiện đại, và có một giới hạn ứng dụn

Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO TRờng đại học bách khoa hà nội -

luận văn thạc sĩ khoa học

KHảO SáT MộT Số PHơNG PHáP Xử Lý tín hiệu TIÊN TIếN Và GIảM nhiễu XUNG TRONG THÔNG TIN

ngành: kỹ thuật điện tử

MụC LụC

Trang Mục lục

Các chữ viết tắt

Lời nói Đầu

Chơng 1- GiớI THIệU 1

1.1 Tín hiệu và thông tin 1

1.2 Các phơng pháp xử lý tín hiệu 2

1.3 Các ứng dụng xử lý tín hiệu số 4

Chơng 2- NHIễU Và Sự BIếN DạNG 18

2.1 Giới thiệu 18

2.2 Nhiễu trắng 20

2.3 Nhiễu màu 21

2.4 Nhiễu xung 22

2.5 Nhiễu xung tức thời 24

2.6 Nhiễu nhiệt 25

2.7 Nhiễu phát xạ 26

2.8 Nhiễu điện từ 27

2.9 Các biến dạng kênh 28

Chơng 3- ớc lợng Bayes và MÔ HìNH MARKOV ẩN 29

3.1 Ước lợng Bayes 29

3.1.1 Nguyên lý ớc lợng Bayes 29

3.1.2 Các bộ ớc lợng Bayes 30

3.2 Mô hình Markov ẩn 36

3.2.1 Mô hình thống kê đối với quá trình không dừng 37

3.2.2 Mô hình Markov ẩn 39

3.2.3 Lập mô hình Markov ẩn 46

3.2.4 Giải mã tín hiệu dùng mô hình Markov ẩn 51

3.2.5 Ước lợng tín hiệu trong nhiễu d a trên HMM 54 ự 3.2.6 Kết hợp và phân tách mô hình tín hiệu và nhiễu 57

3.2.7 Các bộ lọc Wiener dựa trên HMM 58

3.3 Kết luận 60

Chơng 4- MÔ HìNH Dự ĐOáN TUYếN TíNH 61

4.1 Mã hóa dự đoán tuyến tính 61

4.2 Bộ dự đoán hớng thuận, hớng ngợc và mạng lới 69

4.3 Các bộ dự đoán dạng ngắn và dạng dài 76

4.4 Mô hình dự đoán tuyến tính băng con 78

4.5 Khôi phục tín hiệu sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 80

4.6 Kết luận 86

Chơng 5-NHIễU XUNG 87

5.1 Nhiễu xung 87

5.2 Các mô hình thống kê cho nhiễu xung 91

5.3 Các bộ lọc trung bình 95

5.4 Loại bỏ nhiễu xung sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 97

5.5 Phục hồi các đĩa ghi lu trữ 102

5.6 Kết luận 104

Chơng 6- XUNG NHIễU TứC ThờI 105

6.1 Các dạng sóng nhiễu tức thời 105

6.2 Các mô hình xung nhiễu tức thời 107

6.3 Sự phát hiện xung nhiễu 111

6.4 Loại bỏ biến dạng xung nhiễu 114

6.5 Kết luận 119

KếT LUậN 120 Tài liệu tham khảo

Lời nói đầu

Nguyên lý xử lý tín hiệu đóng một vai trò ngày càng trọng tâm trong sự phát triển các hệ thống xử lý thông tin và viễn thông hiện đại, và có một giới hạn ứng dụng rất rộng trong công nghệ đa phơng tiện, xử lý tín hiệu nghe nhìn, thông tin di

động cellular, quản lý mạng thích ứng, các hệ thống radar, phân tích mô hình mẫu,

xử lý tín hiệu y học dữ báo dự liệu, hình thành hệ thống quyết định, , v.v Lý thuyết

và ứng dụng của xử lý tín hiệu có liên quan đến sự nhận dạng, lập mô hình sử dụng , các cấu trúc và mô hình mẫu trong một quá trình tín hiệu Các tín hiệu quan sát thờng bị biến dạng, thiếu hụt và nhiễm nhiễu Do đó, vấn đề giảm và loại bỏ nhiễu

đối với sự biến dạng kênh đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống xử lý tín hiệu Mục đích quyển luận văn này trình bày một cách có cấu trúc và mạch lạc lý thuyết

và ứng dụng các phơng pháp xử lý tín hiệu và giảm nhiễu

Luận án này đợc thiết lập trong 6 chơng nh sau:

Chơng 1 bắt đầu với sự giới thiệu việc xử lý tín hiệu và xem xét lại vắn tắt các phơng pháp luận và các ứng dụng xử lý tín hiệu

Chơng 2 sẽ trình bày các khái niệm về nhiễu và sự biến dạng Xem xét một

số loại nhiễu khác nhau, bao gồm nhiễu nhiệt, nhiễu phát xạ, nhiễu âm, nhiễu điện

từ và các biến dạng kênh

Chơng 3 trình bày các khái niệm cơ bản về ớc lợng Bayes và xem xét các mô hình Markov ẩn (HMMs) đối với các tín hiệu không dừng Chơng này bắt đầu với sự giới thiệu việc lập mô hình các tín hiệu không dừng rồi sau đó tập trung vào nguyên lý và ứng dụng các mô hình Markov ẩn Mô hình Markov ẩn đợc giới thiệu nh một mô hình Bayes, đồng thời xem xét các phơng pháp thực hiện HMMs và sử dụng chúng để mã hóa và phân loại tín hiệu Trong chơng cũng nói đến ứng dụng HMMs trong việc giảm nhiễu

Chơng 4 xem xét các mô hình dự đoán tuyến tính và dự đoán tuyến tính băng con Sự dự đoán hớng thuận, dự dự đoán hớng ngợc và các bộ dự đoán mạng lới

đợc nghiên cứu Chơng này giới thiệu một bộ dự đoán cải tiến nhằm lập mô hình

cÊu tróc t¬ng quan d¹ng ng¾n vµ d¹ng dµi Ch¬ng nµy kÕt thóc b»ng c¸c øng dông cña m« h×nh dù ®o¸n tuyÕn tÝnh nh»m kh«i phôc tÝn hiÖu

Ch¬ng 5 vµ ch¬ng 6 bao gåm viÖc lËp m« h×nh, sù ph¸t hiÖn vµ lo¹i bá nhiÔu xung vµ xung nhiÔu tøc thêi Trong ch¬ng 5, nhiÔu xung ®îc m« h×nh nh mét qu¸ tr×nh tr¹ng th¸i nhÞ ph©n kh«ng dõng vµ mét m« h×nh ngÉu nhiªn cho nhiÔu xung ®îc xem xÐt §Ó lo¹i bá nhiÔu xung, c¸c bé läc trung b×nh vµ mét ph¬ng ph¸p dùa trªn m« h×nh dù ®o¸n tuyÕn tÝnh cña qu¸ tr×nh tÝn hiÖu ®îc xem xÐt Trong ch¬ng 13, ph¬ng ph¸p m« h×nh mÉu c¬ b¶n, ph¬ng ph¸p HMM c¬ b¶n vµ ph¬ng ph¸p m« h×nh tù håi quy AR (autoregresive) c¬ b¶n ®îc xem xÐt nh»m lo¹i lo¹i bá xung nhiÔu tøc thêi

Chơng I- GIớI THIệU

Xử lý tín hiệu có liên quan đến việc lập mô hình, sự phát hiện, nhận dạng và sử dụng các mẫu, cấu trúc trong một qui trình tín hiệu Các ứng dụng của các phơng pháp xử lý tín hiệu bao gồm âm thanh Hifi, truyền hình vô tuyến số, điện thoại di

động, nhận dạng tiếng nói, truyền hình chất lợng cao, radar, sonar, khảo sát địa lý,

điện tử y học, và nói chung trong bất cứ hệ thống nào có liên quan đến sự truyền tin hoặc xử lý thông tin Lý thuyết xử lý tín hiệu đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển các hệ thống thông tin số và tự động, có khả năng phát, thu và mã hóa thông tin tối u Nguyên lý xử lý tín hiệu thống kê đặt nền tảng cho mô hình phân phối tín hiệu ngẫu nhiên và môi trờng truyền dẫn

Tín hiệu có thể đợc định nghĩa nh là sự biến đổi một định tính mà ở đó thông tin mang các trạng thái, đặc điểm cấu tạo, quỹ đạo, quá trình hoạt động hay dự định

trớc của tín hiệu nguồn đang xem xét Tín hiệu là một phơng tiện để mang thông

sự truyền tin, dự báo, quyết định mô hình, điều khiển, thăm dò v.v Hình 1.1 minh họa một nguồn thông tin theo sau bởi một hệ thống tín hiệu thông tin, một kênh thông tin truyền từ phía phát đến phía thu Thông thờng, có một sơ đồ hoạt động sắp xếp thông tin I t( ) vào trong tín hiệu x t( ) mang thông tin, chức năng sơ đồ này có thể biểu thị nh T [ ] và biểu diễn nh sau

x( ) t = T I t[ ( )] (1.1)

Ví dụ, trong sự truyền tin tiếng nói, cơ chế phát ra tiếng cung cấp một phơng tiện cho ngời nói để sắp xếp mỗi từ thành tín hiệu phát âm rõ ràng mà có thể truyền

lan đến ngời nghe Để truyền một từ w, ngời nói phát ra một tín hiệu âm chuẩn

của từ; tín hiệu âm x t ( ) này có thể bị nhiễm bởi nhiễu xung quanh và/hoặc bị biến dạng bởi các kênh thông tin khác, hoặc bị méo do các dị thờng phát âm của ngời

nói, và nơi nhận xẽ nhận đợc tín hiệu có nhiễu y t( ) Thêm vào đó để mang từ đã nói, tín hiệu phát âm có dung lợng mang thông tin trên đặc điểm nói, giọng nói và

cảm xúc của ngời nói Ngời nghe trích thông tin này bằng việc xử lý tín hiệu y t( ) Trong các thập niên gần đây, lý thuyết và ứng dụng của xử lý tín hiệu số đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển các hệ thống công nghệ thông tin và viễn thông hiện đại

Các phơng pháp xử lý tín hiệu rất quan trọng đến khả năng truyền thông và sự phát triển của con ngời/máy móc thông minh có ảnh hởng đến những lĩnh vực nh

là sự nhận dạng tiếng nói và mô hình đối với các hệ thống truyền thông Nói chung,

xử lý tín hiệu số quan tâm đến hai lĩnh vực chính của lý thuyết thông tin:

(a) mã hóa, phát, thu, lu trữ và biểu diễn các tín hiệu có hiệu năng và

đáng tin cậy trong các hệ thống truyền tin, và (b) t ách thông tin từ tín hiệu nhiễu để nhận dạng mô hình, phát hiện, dự báo, quyết định cấu hình, tăng cờng tín hiệu, tự động hóa v.v

Sau đây chúng ta xem xét 4 phơng pháp tổng quát cho các vấn đề xử lý tín hiệu

1.2.1 Xử lý tín hiệu phi tham số

Phơng pháp phi tham số ngụ ý rằng không lợi dụng mô hình tham số tạo ra tín hiệu, hay mô hình phân bố thống kê của tín hiệu Tín hiệu đợc xử lý dựa vào một dạng sóng hoặc một dãy số Phơng pháp phi tham số không chuyên cho bất kỳ tín hiệu riêng biệt nào, chúng có các phơng pháp ứng dụng rộng rãi mà có thể đợc áp dụng đến bất kỳ tín hiệu nào bất chấp đặc điểm hay nguồn tín hiệu Nhợc điểm của phơng pháp này là chúng không lợi dụng các đặc điểm riêng của quá trình tín hiệu

để dẫn đến sự cải tiến phong phú trong quá trình xử lý Vài ví dụ của phơng pháp phi tham số bao gồm phơng pháp lọc số và phơng pháp xử lý tín hiệu biến đổi cơ bản chẳng hạn nh các quan hệ phân tích/ tổng hợp Fourier và biến đổi cosin rời rạc

1.2.2 Xử lý tín hiệu dựa trên mô hình

Phơng pháp xử lý tín hiệu dựa trên mô hình s dụng một mô hình tham số của ử quá trình tạo ra tín hiệu Mô hình tham số thờng miêu tả các cấu trúc dự đoán và các mẫu kỳ vọng trong quy trình tín hiệu, và có thể dùng để dự báo các giá trị tơng lai của tín hiệu từ quỹ đạo quá khứ của nó Phơng pháp dựa trên mô hình thờng thực hiện chức năng ngoài phơng pháp phi tham số, bởi vậy chúng dùng nhiều thông tin hơn trong cấu trúc của một mô hình xử lý tín hiệu Tuy nhiên, chúng nhạy với các sai lệch của một tín hiệu từ dãy các tín hiệu đợc miêu tả bởi mô hình Mô hình tham số sử dụng rộng rãi nhất là mô hình dự đoán tuyến tính Các mô hình dự

đoán tuyến tính thuận lợi để phát triển các phơng pháp xử lý tín hiệu hiện đại cho một giới hạn rộng các ứng dụng nh mã hóa tiếng nói tốc độ bit thấp trong công nghệ di động cellular, mã hóa video số, phân tích phổ độ phân giải cao, xử lý tín hiệu radar và nhận dạng tiếng nói

Sự thăng giáng của một tín hiệu ngẫu nhiên thuần túy, hay sự phân bố của một dãy tín hiệu trong không gian tín hiệu không thể đợc mô phỏn bởi một phơng g trình dự đoán nhng có thể đợc diễn tả trong các số hạng của các giá trị thống kê

trung bình và đợc mô hình bởi hàm phân bố xác suất trong không gian tín hiệu nhiều chiều Nguyên lý Bayes cung cấp một hệ thống tổng quát đối với việc xử lý thống kê của các tín hiệu ngẫu nhiên, thành lập và giải các công thức ớc lợng và các bài toán quyết định hệ thống

1.3 Các ứng dụng xử lý tín hiệu số

Trong những năm gần đây sự phát triển và tính thơng mại của những máy tính

số có công suất lớn ngày càng tăng đã đợc bổ sung bởi sự phát triển của những thuật toán xử lý tín hiệu số hiện đại và cho nhiều ứng dụng khác nhau, chẳng hạn nh giảm nhiễu, thông tin liên lạc, radar, sonar, xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh, nhận dạng mô hình, khảo sát địa lý, dự báo dữ liệu, và xử lý nhiều ngân hàng dữ liệu lớn cho việc nhận dạng, trích dẫn và tổ chức của những cấu trúc và mô hình tiềm ẩn cha đợc biết đến Hình 1.2 chỉ ra sự phân loại tổng quát một số ứng dụng của xử

lý tín hiệu số Phần này xem xét vài ứng dụng chủ yếu của các phơng pháp xử lý tín hiệu số

Trong sự truyền tiếng nói từ một môi trờng âm thanh có nhiễu nh sự chuyển

động xe hơi hay tàu lửa, hay một kênh điện thoại có nhiễu, thì tín hiệu tiếng đợc

quan sát trong quá trình nhiễu cộng ngẫu nhiên Trong các hệ thống đo lờng tín hiệu, tín hiệu mang thông tin thờng bị ô nhiễm bởi nhiễu từ môi trờng xung quanh của nó Quan sát tín hiệu nhiễu y m( ) có thể đợc mô hình nh sau

y m ( ) = x( ) + n( ) m m (1.2)

trong đó x m( ) và ( ) n m là tín hiệu và nhiễu, và m là biến số thời gian rời rạc Trong

vài trờng hợp, ví dụ khi sử dụng điện thoại di động trong một xe hơi đang chuyển

động, hay khi sử dụng một dụng cụ thông tin vô tuyến trong buồng lái máy bay, nó

có thể đợc đo lờng và ớc lợng ngay biên độ của nhiễu xung quanh dùng một micro định hớng Sau đó tín hiệu x m( ) đợc khôi phục bằng cách trừ ớc lợng

nhiễu từ tín hiệu nhiễu

Hình 1.3 chỉ ra một hệ thống khử nhiễu thích nghi hai đầu vào cho sự tăng cờng tiếng nói có nhiễu Trong hệ thống này một micro định hớng dẫn tín hiệu nhiễu ( )+ ( ) x m n m nh đầu vào, và một micro định hớng thứ hai định vị trí ở một vài

hớng cách nhau để đo lờng nhiễu αn m+( τ) Hệ số suy giảm và thời gian trễ τ cung cấp một mô hình đơn giản hóa các hiệu ứng truyền lan của nhiễu đến các vị trí khác nhau trong không gian mà các micro đặt đến Nhiễu từ micro thứ hai đợc xử lý bởi một bộ lọc số thích nghi để làm cân bằng nó với tín hiệu tiếng nói bị nhiễm nhiễu, rồi sau đó trừ đi từ tín hiệu nhiễu để loại nhiễu ra ngoài

Trong nhiều ứng dụng, ví dụ tại phía thu của một hệ thống thông tin, không chỉ

có sự truy cập giá trị tức thời của nhiễu đang nhiễm mà tín hiệu nhiễu cũng có giá trị Trong trờng hợp này, nhiễu không thể khử ra ngoài nhng có thể giảm mang một ý nghĩa trung bình sử dụng các thống kê của quá trình tín hiệu và nhiễu Hình 1.4 biểu diễn một dãy bộ lọc Wiener cho sự giảm nhiễu thích nghi chỉ khi tín hiệu nhiễu sẵn có

Độ suy giảm các hệ số của mỗi tần số tín hiệu nhiễu đợc ớc lợng bằng tỷ số S/N tại tần số đó

Hiệu chỉnh kênh là khôi phục tín hiệu bị biến dạng trong quá trình truyền tải kênh thông tin với biên độ không đều hay đáp ứng pha không tuyến tính Khi đáp ứng kênh là đại lợng cha biết quá trình khôi phục tín hiệu thì gọi là hiệu chỉnh

mù Với hiệu chỉnh mù, trong hệ thống thông tin số cho việc loại bỏ nhiễu giao thoa tựa ký tự do kênh không lý tởng và nhiều đờng dẫn truyền lan, trong sự nhận dạng tiếng nói thì loại bỏ các ảnh hởng của micro và các kênh thông tin, sửa hình ảnh biến dạng, phân tích dữ liệu địa chấn, v.v

Hình 1.5 minh họa cấu hình của một bộ hiệu chỉnh lựa chọn trực tiếp Bộ hiệu chỉnh kênh mù này đợc tạo thành từ hai phần riêng biệt: một bộ hiệu chỉnh thích nghi loại bỏ một phần lớn sự biến dạng kênh, theo sau là một khối lựa chọn phi tuyến cho sự cải thiện ớc lợng đầu vào kênh Đầu ra của khối chọn là đánh giá cuối cùng của đầu vào kênh, và nó đợc sử dụng nh tín hiệu chuẩn để định hớng quá trình thích ứng bộ hiệu chỉnh

Sự phân loại tín hiệu đợc sử dụng trong các hệ thống tách sóng, nhận dạng mô hình và lựa chọn khả năng Phân loại tín hiệu, mục đích là để thiết kế một hệ thống

cực tiểu sai số đối với việc dán nhãn một tín hiệu bằng một trong một số dãy tín

hiệu thích hợp Để thiết kế một bộ phân loại, tập các mô hình đợc gán cho các dãy tín hiệu mà đợc quan tâm trong ứng dụng Dạng đơn giản nhất mà mô hình có thể giả định là một dãy hay tập mã của các dạng sóng, mỗi loại làm đại diện mô hình mẫu cho một trong các dãy tín hiệu Mô hình hoàn thiện hơn cho mỗi dãy tín hiệu là dạng hàm phân bố xác suất Trong sự phân biệt pha, một tín hiệu đợc dán nhãn gần nhất hoặc thích hợp nhất Ví dụ, trong sự truyền tin của một dòng bit nhị phân trên kênh băng thông, hệ thống khóa dịch pha nhị phân (BPSK) các tín hiệu bit “1” cho

dạng sóng ARcRsinωRcRt và bit “0” cho dạng sóng - ARcRsinωRcRt Tại phía thu, bộ mã hóa có

nhiệm vụ phân loại và dán nhãn tín hiệu nhiễu thu đợc nh là bit “1” hoặc “0” Hình 1.6 minh họa một bộ thu tơng quan cho một hệ thống lập tín hiệu BPSK Bộ

thu có hai bộ tơng quan, mỗi bộ đợc chơng trình hóa với một trong hai ký tự đại diện bởi trạng thái nhị phân “1” hoặc “0”.

Bộ mã hóa tơng quan tín hiệu đầu vào không dán nhãn với mỗi ký tự đại diện

và chọn đại diện nào có sự tơng quan cao hơn với đầu vào

Hình 1.7 minh họa sự sử dụng một bộ phân loại trong một ngôn từ giới hạn, hệ thống nhận dạng tiếng nói từ cách ly Giả sử có V từ trong bảng ngôn từ Đối với

mỗi từ một mô hình đợc gán, trên nhiều mẫu khác nhau của từ đã nói, giữ lấy các

đặc tính trung bình và các biến đổi thống kê của từ Bộ phân biệt truy cập đến một

dãy V+1 mô hình cho mỗi từ trong danh sách ngôn từ và một mô hình thêm vào cho

các khoảng thời gian yên lặng Trong sự nhận dạng pha tiếng nói, nhiệm vụ là mã hóa và dán nhãn một dãy riêng tiếng nói, làm đại diện cho một từ dã nói không dán nhãn nh một trong các từ thích hợp V hoặc khoảng yên lặng Đối với mỗi từ đại diện, bộ phân loại tính toán điểm ghi xác suất và chọn ra từ với điểm ghi cao nhất

1.3.4 Mô hình dự đoán tuyến tính tiếng nói

Các mô hình dự đoán tuyến tính đợc sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng xử

lý tiếng nói nh mã hóa tốc độ bit thấp trong công nghệ cellular, nhận dạng và tăng cờng tiếng nói Tiếng nói phát ra do hít không khí vào phổi và thở ra xuyên qua dây thanh hầu và cơ quan thanh âm làm cho dây thanh hầu rung lên Một cách ngẫu nhiên, không khí, nhiễu lu thông từ phổi đợc tạo hình dạng quang phổ và đợc khuếch đại bởi sự rung lên của dây thanh hầu và sự cộng hởng của cơ quan thanh

âm Hiệu ứng rung động các dây thanh hầu và cơ quan thanh âm đa đến độ đo lờng tơng quan và khả năng dự đoán trên các biến đổi ngẫu nhiên của không khí

từ phổi Hình 1.8 minh họa mô hình tạo tiếng nói Nguồn mô tả phổi và tạo ra một tín hiệu kích thích ngẫu nhiên Tín hiệu này đợc lọc, đầu tiên bởi một bộ lọc độ cao mô hình của các dây thanh hầu rồi đến mô hình của cơ quan thanh âm

Nguồn chính của sự tơng quan trong tiếng nói là cơ quan thanh âm đợc mô hình bởi một bộ dự đoán tuyến tính Bộ dự đoán tuyến tính dự báo biên độ của tín hiệu tại thời điểm m x m, ( ), sử dụng một tổ hợp tuyến tính của P mẫu trớc [ (x m-

Hình 1.8 Mô hình dự đoán tuyến tính của tiếng nói

Sai số dự đoán e m( ) là độ chênh lệch giữa mẫu hiện tại x m( ) và giá trị dự đoán

của nó xˆ ( ) m , đợc định nghĩa nh sau

P

k =1

Sai số dự đoán e( m) cũng có thể đợc giải thích nh là sự kích thích ngẫu nhiên

hay gọi là hàm lợng đổi mới của x m( ) Từ phơng trình (1.4), tín hiệu phát ra bởimột bộ dự đoán tuyến tính có thể tổng hợp nh sau

P

k =1 Phơng trình (1.5) miêu tả mô hình tổng hợp tiếng nói, minh họa trong hình 1.9

Mục đích trong thiết kế của bộ mã hóa là đạt đợc sự trung thực cao với số bit mỗi mẫu càng ít càng tốt và chi phí thiết bị có thể Thông thờng có hai loại chính của bộ mã hóa audio: mã hóa mô hình cơ bản, dùng trong việc mã hóa tiếng nói tốc

độ bit thấp trong các ứng dụng nh công nghệ cellular; và bộ mã hóa chuyển đổi cơ bản, dùng trong việc mã hóa tiếng và audio hi fi số chất lợng cao.-

Hì nh 1.10Sơ đồ khối cấu trúc của một bộ mã hóa tiếng nói mô hình cơ bản

Hình 1.10 chỉ ra một cấu trúc đơn giản của một bộ tổng hợp mã hóa tiếng đợc

sử dụng trong điện thoại cellular số Tín hiệu tiếng đợc mô hình nh đầu ra của bộ lọc kích thích bởi tín hiệu ngẫu nhiên Kích thích ngẫu nhiên mô tả không khí xuyên qua phổi, và bộ lọc mô tả các rung động của các dây thanh hầu và cơ quan thanh

âm Tại phía phát, tiếng nói đợc chia đoạn thành các khối trong suốt chiều dài khoảng 30 ms và trong khoảng thời gian này các tham số tiếng nói đợc giả định là dừng Mỗi khối của các mẫu tiếng nói đợc phân tích để trích và truyền đi một bộ kích thích và các tham số của bộ lọc có thể đợc sử dụng để tổng hợp tiếng nói Tại phía thu các tham số và sự kích thích đợc sử dụng để khôi phục lại tiếng nói

Bộ mã hóa chuyển đổi cơ bản chỉ ra trong hình 1.11 Mục đích của sự chuyển

đổi là chuyển tín hiệu sang một dạng phù hợp với chính nó để giải thích, vận dụng hữu ích và thuận lợi hơn Trong hình 1.11 tín hiệu đầu vào đợc biến đổi sang miền tần số dùng một bộ lọc băng, hay biến đổi Fourier rời rạc, hoặc biến đổi cosin rời rạc Ba thuận lợi chính của việc mã hóa tín hiệu trong miền tần số:

(a) Phổ tần của một tín hiệu có một cấu trúc tơng đối rõ ràng, ví dụ hầu hết công suất tín hiệu thờng tập trung vào các vùng phổ thấp hơn (b) Biên tần tơng đối thấp sẽ bị che chắn trong vùng lân cận của biên tần lớn và do đó có thể đợc mã hóa thô mà không giảm bất kỳ khả năng nghe đợc nào

(c) Các mẫu tần số trực giao nhau và có thể đợc mã hóa độc lập với các mức khác nhau

Số bit chỉ định mỗi tần số của một tín hiệu là một biến số Số bit đó phản ánh sự hiện diện của tần số đó để tạo lại tín hiệu chất lợng cao Trong bộ mã hóa thích nghi sự phân phối các bit cho các tần số khác nhau đợc hình thành để thay đổi theo các biến đổi thời gian của phổ công suất tín hiệu

Trong sự phát hiện các tín hiệu trong nhiễu, mục đích là xác định có phải sự quan sát tồn tại một mình nhiễu hay nó có chứa đựng tín hiệu Sự quan sát tín hiệu nhiễu y(m) có thể đợc mô hình nh sau

trong đó x m ( ) là tín hiệu cần phát hiện, n m( ) là nhiễu và b m( ) là một chuỗi trạng thái

giá trị nhị phân của bộ chỉ báo để mà b m ( )=1 sẽ chỉ báo có mặt tín hiệu x m( ) và

b m( )=0 sẽ chỉ báo rằng tín hiệu vắng mặt Nếu tín hiệu ( ) có một dạng đã biết thì x m

một bộ tơng quan hay một bộ lọc thích ứng có thể đợc sử dụng để tách tín hiệu nh hình 1.12

Hình 1.12 Cấu hình của một bộ lọc thích ứng theo sau bởi một bộ so sánh

ngỡng để tách tín hiệu trong nhiễu

Đáp ứng xung h m ( ) của bộ lọc thích ứng cho sự phát hiện một tín hiệu x m( ) là biến thái đảo thời gian của x m( ) đợc cho bởi

Có tín hiệu (Cảnh báo sai)

Mức ngỡng càng cao, sự hợp lý càng ít và nhiễu sẽ đợc sắp xếp nh tín hiệu, vậy tỷ lệ cảnh báo lỗi giảm xuống, nhng xác suất sắp xếp nhầm của tín hiệu nh nhiễu tăng Nguy cơ chọn một giá trị ngỡng có thể đợc biểu diễn nh sau

R (Ngỡng= θ )= PFalse Alarm (θ ) + PMiss (θ ) (1.10)

Sự chọn lựa ngỡng phản ảnh sự cân đối giữa tỷ lệ phân biệt sai và tỷ lệ cảnh báo sai

1.3.7 Thu sóng hớng tính: Dạng chùm

Dạng sóng chùm là sự xử lý không gian của sóng phẳng thu đợc từ một mảng cảm biến để mà các sóng tới tại một góc không gian riêng đợc truyền qua, trong khi các hớng khác đến bị suy giảm Sóng chùm đợc sử dụng trong việc xử lý tín hiệu radar và sonar để lái các tín hiệu thu hớng theo sự định hớng mong muốn, và trong xử lý tiếng nói cho việc giảm các ảnh hởng của nhiễu xung quanh

Để giải thích quá trình hình thành sóng chùm, xét một bộ cảm biến tuyến tính nh trong hình 1.13 Dãy các bộ cảm biến đợc sắp xếp trên một đờng thẳng trong

không gian cách nhau một khoảng d Xét một sóng phẳng trờng xa hình sin với tần

lấy mẫu sóng đầu vào khi nó đang truyền lan trong không gian Thời gian trễ cho sóng chạy với khoảng cách d giữa các bộ cảm biến đợc cho bởi

(1.11)

trong đó c là tốc độ truyền lan của sóng trong môi trờng Độ lệch pha tơng ứng

với độ trễ τ đợc cho bởi

(1.12)

với TR0Rlà chu kỳ của sóng hình sin

Bằng việc chèn vào sự điều chỉnh thời gian trễ thích hợp trong đờng dẫn của các mẫu tại mỗi bộ cảm biến, rồi lấy giá trị trung bình các đầu ra bộ cảm biến, tín hiệu đến từ định hớng θ sẽ đợc đồng chỉnh thời gian và kết hợp nhất quán, trong khi các hớng khác đến sẽ chịu sự khử và suy giảm Hình 1.13 minh họa một bộ lập dạng sóng chùm nh một dãy các bộ lọc số sắp xếp trong không gian Dãy bộ lọc hoạt động nh một hệ thống xử lý tín hiệu không gian – thời gian hai chiều

Việc lọc không gian cho phép bộ lập dạng sóng chùm lái theo một chiều hớng mong muốn, chẳng hạn hớng theo hớng dọc thì tín hiệu thu đợc có một cờng độ cực đại Pha của mỗi bộ lọc điều khiển thời gian trễ, và có thể đợc điều chỉnh để kết hợp nhất quán các tín hiệu Đại lợng đáp ứng tần số của mỗi bộ lọc đợc dùng

để loại bỏ nhiễu ra ngoài băng

1.3.8 Giảm nhiễu Dolby

Hệ thống giảm nhiễu Dolby hoạt động bằng việc tăng năng lợng và tỷ số S/N phổ tần cao của các tín hiệu audio Năng lợng các tín hiệu audio hầu hết tập trung vào bộ phận phổ tần số thấp (dới 2 kHz) Các tần số cao hơn mang tín hiệu chất lợng hơn nhng có năng lợng tơng đối thấp, và có thể bị suy giảm chỉ cần một lợng nhiễu thấp Ví dụ khi một tín hiệu đợc ghi trên đĩa từ, nhiễu “huýt gió” ảnh

hởng đến chất lợng của tín hiệu ghi Khi phát lại, thành phần tần số cao của tín hiệu audio ghi trên băng có tỷ số S/N nhỏ hơn các thành phần tần số thấp Do đó, nhiễu tại các tần số cao dễ nghe và ít bị che lấp hơn bởi năng lợng tín hiệu Hệ thống giảm nhiễu Dolby nói chung hoạt động trên nguyên tắc gia cờng và chỉnh tăng năng lợng thấp của các thành phần tần số cao trớc khi ghi tín hiệu Khi một tín hiệu đợc ghi, nó đợc xử lý và mã hóa sử dụng một mạch lọc chỉnh tăng kết hợp việc nén phạm vi hoạt động Khi phát lại, tín hiệu đợc khôi phục sử dụng bộ giải mã dựa trên tổ hợp mạch lọc chỉnh giảm và mạch giải nén

Hình 1.5 chỉ ra sơ đồ đơn giản của một hệ thống radar có thể đợc sử dụng để

ớc lợng cự ly và tốc độ của mục tiêu Một hệ thống radar bao gồm một bộ phát Nó sẽ phát và truyền những xung hình sin với tần số cực ngắn Tín hiệu truyền

thu-đi xa bằng tốc độ ánh sáng và đợc phản hồi trở về từ mục tiêu trong đờng dẫn của

nó Phân tích phản hồi sẽ thu đợc cự ly, tốc độ và gia tốc Tín hiệu thu có dạng

x ( t ) = ( A t ) cos{ω 0 [ t − 2r ( t ) / c ]} (1.13)

với A(t) là biên độ sóng phản hồi biến đổi theo thời gian, phụ thuộc vào vị trí và tính

chất của mục tiêu, r(t) là khoảng cách từ radar đến mục tiêu, biến đổi theo thời gian

và c là vận tốc ánh sáng r(t) có thể đợc khai triển theo chuỗi Taylor nh sau

) (1.14

với rR0R là cự ly, r.là vận tốc, r là gia tốc, v.v

Tính gần đúng r(t) với hai số hạng đầu chuỗi Taylor mở rộng, ta có

(1.15)Thay thế phơng trình (1.15) vào phơng trình (1.13) cho kết quả:

(1.16)Lu ý rằng tần số sóng phản hồi bị dịch đi một lợng

(1.17)Dịch tần này đợc biết nh là tần số Doppler Nếu mục tiêu di chuyển hớng về

phía radar thì khoảng cách r(t) giảm theo thời gian, r. mang giá trị âm và sự tăng lên

về tần số đợc quan sát Ngợc lại, nếu mục tiêu di chuyển hớng ra xa mục tiêu thì

sát Nh vậy phân tích tần số của tín hiệu phản hồi có thể nhận đợc thông tin về sự

định hớng và tốc độ mục tiêu Khoảng cách rR0R đợc cho bởi

với T là thời gian đờng vòng mục tiêu - radar và c là vận tốc ánh sáng

Chơng 2- NHIễU Và Sự BIếN DạNG

Nhiễu có thể đợc định nghĩa nh là một tín hiệu không mong muốn, tín hiệu này làm cản trở sự truyền dẫn và đo lờng của tín hiệu khác Nhiễu, bản thân nó cũng là tín hiệu và nó mang thông tin đang xem xét của nguồn nhiễu Ví dụ, nhiễu

từ động cơ xe hơi thì nó mang nội dung thông tin về trạng thái của động cơ Nguồn nhiễu thì nhiều, và biến đổi từ tần số âm thanh, nhiễu âm bắt nguồn từ sự chuyển

động, rung động hay xung đột, chẳng hạn nh sự chuyển động của máy móc, sự di chuyển của phơng tiện đi lại, quạt gió máy tính, tiếng lách tách từ bàn phím, gió, ma, v.v đến nhiễu điện từ tần số vô tuyến Tất cả những ảnh hởng đó xen vào quá trình phát và thu tiếng nói, hình ảnh và dữ liệu trên phổ tần vô tuyến Sự biến dạng tín hiệu là thuật ngữ thờng đợc sử dụng để diễn tả một sự thay đổi không mong muốn có nguyên tắc trong một tín hiệu và nghiên cứu các thay đổi trong một tín hiệu do các đặc tính không lý tởng của kênh truyền, sự vang dội, tiếng vọng và mất mẫu

Nhiễu và sự biến dạng là các nhân tố giới hạn chính trong hệ thống truyền dẫn và

đo lờng Do đó việc thành lập mô hình và loại bỏ các ảnh hởng của nhiễu và sự biến dạng đóng vai trò nòng cốt trong lý thuyết và thực tiễn của sự truyền tin và xử

lý tín hiệu Trong chơng này, chúng ta nghiên cứu các đặc điểm và lập mô hình vài dạng khác nhau của nhiễu

Nhiễu thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau trong hầu hết các môi trờng Ví dụ trong hệ thống điện thoại số cellular, có một số nhiễu khác nhau có thể làm suy giảm chất lợng truyền dẫn thông tin, chẳng hạn nh tạp âm nền, nhiễu nhiệt, nhiễu tần số vô tuyến, nhiễu xen kênh, méo kênh vô tuyến, tiếng vọng và nhiễu xử lý Nhiễu có thể gây nên các lỗi trong truyền dẫn, thậm chí nó làm rối loạn quá trình truyền tín hiệu Do đó xử lý nhiễu đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống xử lý tín hiệu và truyền thông Thành công của phơng pháp xử lý nhiễu phụ thuộc vào

khả năng miêu tả đặc điểm và mô hình quá trình nhiễu, đồng thời sử dụng các tính chất đặc trng của nhiễu để phân biệt nó với tín hiệu Tùy thuộc vào bản chất của

nó, nhiễu có thể phân chia thành một số loại, chỉ ra một cách khái quát bản chất vật

lý của nó nh sau:

(a) Nhiễu âm: đánh giá từ việc chuyển động, chấn động hay va chạm xung

đột và hầu hết các loại nhiễu thể hiện ở những mức độ khác nhau trong môi trờng hàng ngày Nhiễu âm đợc phát ra bỡi các nguồn nh sự di chuyển xe hơi, các bộ điều khiển không khí, quạt gió máy tính, phơng tiện giao thông, tiếng nói chuyện trong hậu trờng, gió, ma, v.v

(b) Nhiễu điện từ: có mặt tại tất cả các tần số và đặc biệt tại tần số vô tuyến

Tất cả những thiết bị điện tử nh các máy phát và thu vô tuyến truyền hình tạo ra nhiễu điện từ

(c) Nhiễu điện tĩnh: đợc tạo ra bỡi sự có mặt của điện thế mà không có

luồng dòng Phát sáng huỳnh quang là một trong những nguồn chung của nhiễu điện tĩnh

(d) Biến dạng kênh, tiếng vọng và pha đinh: xuất hiện là do các đặc tính

không lý tởng của các kênh thông tin Các kênh vô tuyến tại tần số sóng ngắn đợc sử dụng bỡi những hoạt động điện thoại di động cellular, nhạy

đặc biệt đến các tính chất truyền lan của môi trờng kênh

(e) Nhiễu xử lý: phát sinh từ việc xử lý các tín hiệu số/tơng tự, ví dụ nhiễu

lợng tử trong mã hóa số tiếng nói hoặc các tín hiệu hình ảnh, hay các gói dữ liệu thất lạc trong các hệ thống thông tin dữ liệu số

Tùy thuộc vào tần số hay đặc tính thời gian của nó, một quá trình nhiễu có thể

đợc phân thành một số loại nh sau:

a) Nhiễu băng hẹp: một quá trình nhiễu với một độ rộng băng hẹp, chẳng

hạn ở t n số 50/60Hz có tiếng “ù” từ nguồn điện.ầ

b) Nhiễu trắng: nhiễu ngẫu nhiên thuần túy có phổ công suất bằng phẳng

Một cách lý thuyết nhiễu trắng chứa tất cả các tần số có cờng độ nh nhau

c) Nhiễu trắng giới hạn băng: nhiễu với phổ phẳng và độ rộng băng giới hạn

thờng bao trùm phổ giới hạn của thiết bị hay tín hiệu có ích

d) Nhiễu màu: nhiễu không trắng hay bất kỳ nhiễu băng rộng nào mà phổ

của chúng có dạng không phẳng; ví dụ nh nhiễu màu hồng, nhiễu màu nâu và nhiễu tự hồi quy

e) Nhiễu xung: bao gồm các xung thời khoảng ngắn với biên độ và thời

khoảng ngẫu nhiên

f) Nhiễu xung tức thời: bao gồm các xung nhiễu có thời khoảng tơng đối

dài

Nhiễu trắng đợc định nghĩa nh một quá trình nhiễu không tơng quan với công suất nh nhau tại tất cả các tần số (hình 2.1) Nhiễu có năng lợng nh nhau tại tất cả các tần số trong giới hạn ± sẽ có công suất vô hạn, và do đó nó chỉ khái ∞ niệm về mặt lý thuyết Tuy nhiên, một quá trình nhiễu giới hạn băng với việc trùm phổ phẳng phạm vi tần số của một hệ thống truyền dẫn giới hạn băng, đến tất cả các mục đích từ điểm quan sát của hệ thống một quá trình nhiễu trắng Ví dụ, cho một

hệ thống audio với độ rộng băng 10 kHz, bất kỳ nhiễu phổ phẳng audio nào với độ rộng băng lớn hơn 10 kHz trông giống nh một nhiễu trắng

Hình 2.1 Minh họa của (a) nhiễu trắng, (b) sự tự tơng quan và (c) phổ năng

lợng của nó

Hàm tự tơng quan của một quá trình nhiễu trắng trung bình không liên tục thời gian với phơng sai σ 2 là một hàm delta đợc cho bỡi

Phơng trình (2.2) cho thấy nhiễu trắng có phổ công suất là hằng số

Nhiễu trắng thuần túy là một khái niệm lý thuyết do nó có công suất vô hạn để phủ phạm vi tần số vô hạn Hơn nữa, một tín hiệu rời rạc cần thiết có một băng tần hạn định với tần số cao nhất của nó nhỏ hơn tốc độ lấy mẫu Khái niệm thực tế hơn nhiễu trắng hạn định băng đợc định nghĩa nh nhiễu với một phổ phẳng trong một

độ rộng băng giới hạn Phổ của nhiễu trắng hạn định băng với một độ rộng B Hz

m¸y khoan ®iÖn, tiÕng nãi chuyÖn trong hËu trêng, cã mét phæ tÇn thÊp kh«ng tr¾ng chiÕm u thÕ Ngoµi ra, viÖc chuyÓn nhiÔu tr¾ng xuyªn qua mét kªnh bÞ “mµu hãa” bìi h×nh d¹ng phæ kªnh Hai lo¹i nhiÔu mµu ®îc gäi lµ nhiÔu hång vµ nhiÔu n©u nh h×nh 2.2 vµ h×nh 2.3

(tốc độ 60 mẫu vớitần số 20 Hz) có thể đợc xem nh là nhiễu xung Hình 2.4(b) và 2.4(c) minh họa hai mẫu xung thời khoảng ngắn và phổ tơng ứng của chúng

Trong hệ thống truyễn tin, xung nhiễu tạo ra tại vài điểm trong không gian và thời gian, rồi truyền lan thông qua kênh đến phía thu Nhiễu thu đợc bị phân tán thời gian và định dạng bỡi kênh, và có thể đợc xem nh là đáp ứng xung kênh Nói chung, tính chất của kênh truyền tin có thể là tuyến tính hay không tuyến tính, dừng hay không dừng Hơn nữa, nhiều hệ thống truyền tin, đáp ứng với xung biên độ lớn biểu hiện một tính chất không tuyến tính

Hình 2.5 minh họa một vài ví dụ về nhiễu xung, các loại xung nhiễu này đợc quan sát trên một đĩa hát cũ Trong trờng hợp này kênh thông tin là một hệ thống phát lại và có thể đợc giả định là bất biến thời gian Hình vẽ cũng chỉ ra một vài

biến đổi đặc tuyến biên độ kênh của nhiễu xung Ví dụ, trong hình 2.5(c) sự kích thích xung lớn tạo ra một sự phân rã xung tức thời Các biến đổi này đợc quy cho

tính chất phi tuyến của cơ chế phát lại

2.5 Nhiễu xung tức thời

Nhiễu xung tức thời thờng tồn tại một xung khởi đầu có thời khoảng tơng đối ngắn đợc theo sau bỡi sự phân rã các dao động tần số thấp nh hình 2.6 Xung khởi

đầu thờng thích hợp với một vài nhiễu xung bên trong hay bên ngoài, trong khi các dao động thờng do sự cộng hởng của kênh thông tin đợc kích thích bỡi xung khởi đầu, và có thể đợc xem nh đáp ứng kênh với xung khởi đầu Trong hệ thống truyền dẫn, một xung nhiễu tạo ra tại vài điểm trong không gian và thời gian, rồi truyền lan xuyên kênh đến phía thu Xung nhiễu đợc cấu hình bỡi các đặc tính kênh, và có thể xem nh đáp ứng xung kênh Vậy chúng ta có thể miêu tả đặc điểm xung nhiễu tức thời với một cấp độ nhất quán tơng tự nh trong việc miêu tả đặc

điểm các xung truyền lan xuyên qua kênh

Để minh họa dạng xung nhiễu tức thời, ta xem xét các xung xớc từ đĩa hát hỏng nh trong hình 2.6(a) và 2.6(b) Các xung nhiễu xớc là các biểu thị âm thanh của

đáp ứng đầu đọc và kết hợp hệ thống phát lại cơ cấu điện với sự gián đoạn vật lý đột biến trên môi trờng ghi âm Khi các xung xớc là đáp ứng xung thiết yếu của cơ chế phát lại thì đối với một hệ thống đã cho các xung xớc khác nhau đều thể hiện một đặc tuyến tơng tự Nh trong hình 2.6(b) dạng sóng xung xớc thờng biểu hiện hai vùng rõ rệt:

(a) đáp ứng xung khởi đầu biên độ cao của hệ thống tạo lại với sự gián đoạn

vật lý trên môi trờng ghi âm, bám theo sau bỡi

(b) các dao động phân rã gây nên biến dạng cộng tính Xung khởi đầu có thời

khoảng tơng đối ngắn từ 1 5 ms, trong khi đuôi dao động có thời - khoảng dài và có thể lên đến 50 ms hoặc hơn nữa

Lu ý trong hình 2.6(b) tần số các dao động phân rã giảm dần theo thời gian

Điều này có thể đợc quy cho kiểu đáp ứng phi tuyến của hệ thống tạo lại cơ cấu

điện kích thích bỡi sự gián đoạn đột biến vật lý Quan sát nhiều dạng sóng xớc vật

lý từ các đĩa hát hỏng phát hiện chúng có một nét rất rõ ràng, và có thể đợc miêu tả bỡi một số mẫu điển hình

Tơng tự, một chất dẫn điện chứa một số lợng lớn các điện tử tự do, cùng với các ion làm chấn động một cách ngẫu nhiên về vị trí cân bằng của chúng và làm cản trở sự chuyển động các điện tử Chuyển động tự do của các điện tử hình thành các dòng tự phát ngẫu nhiên, hay nhiễu nhiệt trong tất cả các hớng khác nhau Khi nhiệt độ môi trờng xung quanh chất dẫn tăng, các điện tử di chuyển đến các trạng thái năng lợng cao hơn và dòng trôi ngẫu nhiên tăng Đối với một cái điện trở kim loại, giá trị quân phơng của điện áp tức thời do nhiễu nhiệt gây ra đợc cho bỡi

(2.6)

với k=1,38x10P

-23

PJ/K là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối với độ Kelvin, R

là điện trở với đơn vị và là độ rộng băng Từ phơng trình (2.6) và suy luận trớc B

đó, điện trở kim loại đặt trên bàn có thể xem nh máy phát công suất nhiễu nhiệt với

điện thế quân phơng

2

v và điện trở bên trong R Từ lý thuyết mạch, công suất cực

đại có thể phát ra bỡi máy phát nhiễu nhiệt, bị tiêu tán trong tải thích ứng của điện trở , đợc cho bỡi R

R

v R R

v R i

2 2

Từ phơng trình (2.8), cờng độ phổ nhiễu nhiệt có dạng phẳng, tức nhiễu nhiệt

là nhiễu trắng Phơng trình (2.8) giữ một tần số vô tuyến rất cao 10P

13 P

Hz

2.7 Nhiễu phát xạ

Nhiễu phát xạ sinh ra từ sự phân tích các biến đổi ngẫu nhiên trong sự phát xạ các điện tử từ catốt ống chân không Các hạt điện tử rời rạc của dòng trôi đến tại các thời điểm ngẫu nhiên, và do đó sẽ có các biến đổi ngẫu nhiên về dòng trôi trung bình Các biến đổi trong tỷ lệ dòng trôi tạo nên nhiễu phát xạ Các trờng hợp khác của nhiễu phát xạ là dòng các hạt photon trong tia laser, dòng quang điện tử phát ra

từ điốt quang Khái niệm tốc độ ngẫu nhiên của sự phát xạ hay sự đến các hạt ý nói rằng nhiễu phát xạ có thể đợc mô hình bỡi phân bố Poisson Khi số các hạt trung bình đến trong suốt thời điểm quan sát lớn, các biến đổi sẽ xấp xỉ phân bố Gauxơ Lu ý rằng nhiễu nhiệt do sự chuyển động ngẫu nhiên “không cỡng bức” của các hạt, thì nhiễu phát xảy ra trong một dòng định hớng cỡng bức của các hạt

Bây giờ ta xem xét dòng điện nh là dòng của các điện tích điện tử rời rạc Nếu hoạt động của mỗi điện tích độc lập nhau thì dòng biến đổi đợc cho bỡi

INoise( rms ) = ( 2 eIdcB ) 1 / 2 (2.9)

với e=1,6x10P

-19

PC là điện tích điện tử, B là độ rộng băng Ví dụ, dòng cố định IR dc R 1A,

độ rộng băng 1 MHz sẽ có một biến đổi căn quân phơng 0,57 A Phơng trình μ(2.9) giả định rằng các hạt điện tích cấu thành dòng hoạt động độc lập Đó là trờng hợp điện tích vợt qua hàng rào, ví dụ dòng ở tiếp giáp điốt, ở đó các điện tích chuyển động khuếch tán; nhng nó không đúng trong các chất dẫn kim loại

Mỗi thiết bị điện hiệu dụng tạo ra, tiêu thụ hoặc phát công suất là một nguồn

điện thế của nhiễu điện từ và gây nhiễu cho các hệ thống khác Thông thờng, mức

điện áp hay dòng điện cao, và tiếp giáp các thiết bị hay mạch điện gần nhau sẽ tạo ra nhiễu cảm ứng lớn Nói chung các nguồn nhiễu điện từ là máy biến áp, máy phát sóng vô tuyến truyền hình, điện thoại di động, máy phát sóng ngắn, đờng dây công suất xoay chiều, mô tơ và bộ khởi động mô tơ, máy phát điện, rơle, máy tạo dao

động, đèn huỳnh quang và bão điện

Nhiễu điện từ các nguồn này có thể đợc phân thành hai loại: điện tĩnh và từ Hai loại nhiễu này khác nhau cơ bản, và do đó yêu cầu về các tiêu chuẩn bảo vệ nhiễu cũng khác nhau Tuy nhiên, hầu hết các nguồn nhiễu chung liệt kê trên tổ hợp của hai loại nhiễu, điều này có thể phức tạp cho vấn đề giảm nhiễu

Trờng tĩnh điện đợc phát sinh bỡi sự có mặt của điện áp, có hoặc không có dòng trôi Sự phát sáng huỳnh quang là một trong những nguồn chung của nhiễu

điện tĩnh Các trờng từ cũng đợc tạo ra bỡi luồng dòng hay sự có mặt của từ tính vĩnh cửu Mô tơ và biến áp là các ví dụ thời trớc còn trờng từ trái đất là trờng hợp sau Theo trình tự, nhiễu điện áp đợc hình thành trong chất dẫn rồi các đờng thông lợng từ bị cắt ngang bỡi chất dẫn Chức năng máy phát điện cũng dựa trên nguyên

lý cơ bản này Trong sự có mặt của trờng xoay chiều, chẳng hạn nh xung quanh dờng dây công suất 50/60Hz, điện áp sẽ tạo ra chất dẫn dừng khi trờng điện từ giãn ra và cong oằn trở lại Tơng tự, dây dẫn xuyên qua từ trờng trái đất có một nhiễu điện áp hình thành trong nó khi nó cắt các đờng thông lợng

2.9 Các biến dạng kênh

Tín hiệu truyền lan xuyên qua một kênh đợc cấu hình và bị biến dạng bỡi đáp ứng tần số và sự suy giảm các đặc tính kênh Có hai biểu hiện chính của biến dạng kênh: méo độ lớn và méo pha Thêm vào đó, trong sự truyền tin vô tuyến, có sự ảnh hởng nhiều đờng, ảnh hởng đó phát ra tín hiệu có thể dẫn một số lối đi khác nhau đến phía thu, cùng với ảnh hởng đó các biến thái song song, độ trễ của tín hiệu và độ suy giảm đến phía thu Biến dạng kênh có thể làm giảm, thậm chí làm rối loạn một quá trình truyền tin, và do đó việc lập mô hình và hiệu chỉnh kênh là việc làm thiết yếu trong các hệ thống thông tin số hiện đại Hiệu chỉnh kênh đặc biệt quan trọng trong các hệ thống thông tin cellular hiện đại và do đó các biến đổi của các đặc tính kênh và độ suy giảm truyền lan trong các hệ thống cellular vô tuyến lớn hơn nhiều trong các hệ thống mặt đất

kênh, (c) đầu ra kênh

Hình 2.7 minh họa đáp ứng tần số của một kênh thông tin với một vùng nghịch

đảo và hai vùng không nghịch đảo Trong các vùng không nghịch đảo, các tần số tín hiệu suy giảm mạnh và bị thay thế bỡi nhiễu kênh Trong vùng nghịch đảo tín hiệu

bị biến dạng nhng có thể khôi phục đợc Ví dụ này minh họa rằng bộ lọc ngợc kênh phải đợc thực hiện với sự bão dỡng theo định kỳ để tránh các kết quả không mong muốn chẳng hạn nh sự khuếch đại nhiễu tại các tần số với SNR thấp

số quân phơng MMSE (minimum mean square error) và tối thiểu hóa giá trị tuyệt

đối trung bình của sai số MAVE (minimum mean absolute value of error)

Nguyên lý ớc lợng có liên quan đến việc xác định sự ớc lợng tốt nhất một vectơ tham số cha biết từ tín hiệu quan sát, hoặc khôi phục tín hiệu gốc bị biến thái bởi nhiễu và sự biến dạng Ví dụ, dựa trên dạng sóng sin có nhiễu, chúng ta có thể quan tâm đến việc ớc lợng các tham số cơ bản của nó (biên độ, tần số và pha) để khôi phục lại tín hiệu gốc Bộ ớc lợng nhận các quan sát không đầy đủ hoặc nhiễu

ở đầu vào và sử dụng mô hình chức năng (mô hình dự đoán tuyến tính) và/hoặc mô hình xác suất (mô hình Gauxơ) của quá trình để ớc lợng các tham số không biết

đến

Nguyên lý Bayes là một khung chơng trình tham chiếu tổng quát Trong sự

ớc lợng hoặc dự đoán trạng thái của một quá trình, phơng pháp Bayes dùng cả các dấu hiệu trong sự quan sát tín hiệu và xác suất trớc đợc tích lũy của quá trình Xem xét sự ớc lợng giá trị của một vectơ tham số ngẫu nhiên, dựa trên vectơ quan

sát có liên quan y Từ luật Bayes, hàm mật độ xác suất sau của vectơ tham số θ,

fΘ|Y(θ|y), có thể đợc biểu diễn nh sau

) (

) ( )

| ( )

|

f y f y f

Y

Y Y

θθ

trong đó sự quan sát fR Y R(y) cho trớc là một hằng số và chỉ có ảnh hởng bình

thờng Nh vậy có hai số hạng có thể thay đổi trong phơng trình (3.1): số hạng

fR Y|Θ R(y|θ) là sự hợp lẽ mà tín hiệu quan sát y đợc tạo ra bởi vectơ tham số θ và số

hạng thứ hai là xác suất trớc của vectơ tham số dựa vào giá trị θ ảnh hởng tơng

đối của pdf hợp lẽ fR Y|Θ R(y|θ) và pdf trớc fR Θ R(θ) trên pdf sau fR Θ|Y R(θ|y) phụ thuộc vào dạng của hàm này, có nghĩa là dựa trên đỉnh tơng đối mỗi pdf là nh thế nào

ở đó hàm trị sai số trung bình C(θ θ Â, ) cho phép tăng thêm các hiệu quả khác nhau để

đạt đợc các đặc tính khách quan và chủ quan mong muốn Hàm ớc lợng có thể

đợc chọn để kết hợp một trị số ớc lợng cao với các kết quả không mong muốn

Đối với vectơ quan sát cho trớc, y fR Y R(y) là một hằng số và không có ảnh hởng

trong quá trình cực tiểu ngẫu nhiên Do đó phơng trình (3.2) có thể đợc viết nh một hàm ngẫu nhiên có điều kiện:

(3.7)

trong đó δ θ( Â,θ) là hàm delta Kronecker Thay thế hàm giá trị vào trong phơng trình

ngẫu nhiên Bayes ta có

(3.8)

Từ phơng trình (3.8), cực tiểu ớc lợng ngẫu nhiên Bayes phù hợp với giá trị tham số mà ở đó hàm pdf sau đạt cực đại Do đó ớc lợng MAP của vectơ tham số

θ đạt đợc từ việc cực tiểu hóa phơng trình ngẫu nhiên (3.8) hoặc cực đại hóa tơng

(3.10)

trong đó hàm pdf trớc fR Θ R(θ) = const Từ quan niệm Bayes, sự khác nhau chính giữa

bộ ớc lợng ML và MAP đó là ML giả định rằng pdf trớc của là đơn trị.θ

Từ phơng trình (3.10), rõ ràng cực tiểu hóa hàm ngẫu nhiên đạt đợc bằng cách cực đại hóa hàm hợp lẽ:

(3.11)Trong thực tế thật thuận lợi để cực đại log hàm hợp lẽ thay vì hàm hợp lẽ:

(3.12)Hợp lẽ log thờng đợc chọn trong thực tế bởi vì:

(a) logarit là một hàm đơn, và do đó hợp lẽ log có các điểm quay tơng tự nh hàm hợp lẽ;

(b) hợp lẽ log chung của một tập hợp các biến độc lập là tổng của hợp lẽ log các phần tử riêng; và

(c) khác với hàm hợp lẽ, hợp lẽ log có một giới hạn chức năng mà không gây ra tràn âm tính toán

Xem xét bài toán ớc lợng hợp lẽ cực đại của vectơ trung bình μRyR và ma trận hiệp biến ∑RyyR của một quá trình vectơ Gauxơ P chiều từ N vectơ quan sát [ (0), (1), ±, y y

y N( -1)] Giả sử các vectơ quan sát là không tơng quan, pdf của chuỗi quan sát đợc cho bởi

3.1 2.3 Cực tiểu ớc lợng sai số quân phơng

Ước lợng Bayes sai số quân phơng nhỏ nhất (MMSE) đạt đợc khi vectơ tham

số cực tiểu hóa hàm giá trị sai số quân phơng (hình 3.2), định nghĩa nh sau

(3.19)

Sau đây chỉ ra rằng ớc lợng Bayes MMSE là giá trị trung bình có điều kiện

trị tối thiểu rõ ràng, nghiệm MMSE có thể đạt đợc bằng cách lấy grad hàm ngẫu nhiên sai số quân phơng bằng 0:

Đối với những trờng hợp mà ở đó chúng ta không có mô hình pdf của quá trình tham số, ớc lợng cực tiểu sai số quân phơng (đợc biết nh sai số bình phơng nhỏ nhất, LSE) đạt đợc thông qua việc cực tiểu hóa hàm sai số quân phơng

Tối thiểu hóa ớc lợng giá trị tuyệt đối trung bình của sai số (hình 4.9) đạt

đợc thông qua việc cực tiểu hàm ngẫu nhiên Bayes đợc định nghĩa nh sau