Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin

Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO TRường đại học bách khoa hà nội luận văn thạc sĩ khoa học KHảO SáT MộT Số PHươNG PHáP Xử Lý tín hiệu TIÊN TIếN Và GIảM nhiễu XUNG TRONG THÔNG TIN ngành: kỹ thuật điện tử Phạm hồng thịnh Người hướng dẫn khoa học: TS đỗ hoàng tiến Hà nội 2006 MụC LụC Trang Mục lục Các chữ viết tắt Lời nói Đầu Chương 1- GiớI THIệU 1.1 Tín hiệu thông tin 1.2 Các phương pháp xử lý tÝn hiÖu 1.3 C¸c øng dơng xư lý tÝn hiƯu sè Ch­¬ng 2- NHIễU Và Sự BIếN DạNG 18 2.1 Giíi thiƯu 18 2.2 NhiƠu tr¾ng 20 2.3 NhiƠu mµu 21 2.4 NhiÔu xung 22 2.5 NhiÔu xung tøc thêi 24 2.6 NhiƠu nhiƯt 25 2.7 Nhiễu phát xạ 26 2.8 NhiƠu ®iƯn tõ 27 2.9 Các biến dạng kênh 28 Chương 3- ước lượng Bayes MÔ HìNH MARKOV ẩN 29 3.1 ¦íc l­ỵng Bayes 29 3.1.1 Nguyên lý ước lượng Bayes 29 3.1.2 C¸c bé ­íc l­ỵng Bayes 30 3.2 Mô hình Markov ẩn 36 3.2.1 Mô hình thống kê trình không dừng 37 3.2.2 Mô hình Markov ẩn 39 3.2.3 Lập mô hình Markov Èn 46 3.2.4 Giải mà tín hiệu dùng mô hình Markov ẩn 51 3.2.5 Ước lượng tín hiệu nhiƠu dùa trªn HMM 54 3.2.6 KÕt hợp phân tách mô hình tín hiệu nhiễu 57 3.2.7 C¸c bé läc Wiener dùa trªn HMM 58 3.3 KÕt luËn 60 Chương 4- MÔ HìNH Dự ĐOáN TUYÕN TÝNH 61 4.1 M· hóa dự đoán tuyến tính 61 4.2 Bộ dự đoán hướng thuận, hướng ngược mạng lưới 69 4.3 Các dự đoán dạng ngắn dạng dài 76 4.4 Mô hình dự đoán tuyến tính băng 78 4.5 Khôi phục tín hiệu sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 80 4.6 Kết luận 86 Ch­¬ng 5- NHIƠU XUNG 87 5.1 NhiÔu xung 87 5.2 Các mô hình thống kê cho nhiễu xung 91 5.3 C¸c bé läc trung b×nh 95 5.4 Loại bỏ nhiễu xung sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 97 5.5 Phục hồi đĩa ghi lưu trữ 102 5.6 KÕt luËn 104 Ch­¬ng 6- XUNG NHIÔU TøC ThêI 105 6.1 Các dạng sóng nhiễu tức thời 105 6.2 C¸c mô hình xung nhiễu tức thời 107 6.3 Sù ph¸t hiƯn xung nhiƠu 111 6.4 Lo¹i bá biÕn d¹ng xung nhiƠu 114 6.5 KÕt luËn 119 KÕT LUËN 120 Tài liệu tham khảo Lời nói đầu Nguyên lý xử lý tín hiệu đóng vai trò ngày trọng tâm phát triển hệ thống xử lý thông tin viễn thông đại, có giới hạn ứng dụng rộng công nghệ đa phương tiện, xử lý tín hiệu nghe nhìn, thông tin di động cellular, quản lý mạng thích ứng, hệ thống radar, phân tích mô hình mẫu, xử lý tín hiệu y học, báo dự liệu, hình thành hệ thống định, v.v Lý thuyết øng dơng cđa xư lý tÝn hiƯu cã liªn quan đến nhận dạng, lập mô hình, sử dụng cấu trúc mô hình mẫu trình tín hiệu Các tín hiệu quan sát thường bị biến dạng, thiếu hụt nhiễm nhiễu Do đó, vấn đề giảm loại bỏ nhiễu biến dạng kênh đóng vai trò quan trọng hệ thống xử lý tín hiệu Mục đích luận văn trình bày cách có cấu trúc mạch lạc lý thuyết ứng dụng phương pháp xử lý tín hiệu giảm nhiễu Luận án thiết lập chương sau: Chương bắt đầu víi sù giíi thiƯu viƯc xư lý tÝn hiƯu vµ xem xét lại vắn tắt phương pháp luận ứng dụng xử lý tín hiệu Chương trình bày khái niệm nhiễu biến dạng Xem xét số loại nhiễu khác nhau, bao gồm nhiễu nhiệt, nhiễu phát xạ, nhiễu âm, nhiễu điện từ biến dạng kênh Chương trình bày khái niệm ước lượng Bayes xem xét mô hình Markov ẩn (HMMs) tín hiệu không dừng Chương bắt đầu với giới thiệu việc lập mô hình tín hiệu không dừng sau tập trung vào nguyên lý ứng dụng mô hình Markov ẩn Mô hình Markov ẩn giới thiệu mô hình Bayes, đồng thời xem xét phương pháp thực HMMs sử dụng chúng để mà hóa phân loại tín hiệu Trong chương nói đến ứng dụng HMMs việc giảm nhiễu Chương xem xét mô hình dự đoán tuyến tính dự đoán tuyến tính băng Sự dự đoán hướng thuận, dự dự đoán hướng ngược dự đoán mạng lưới nghiên cứu Chương giới thiệu dự đoán cải tiến nhằm lập mô hình cấu trúc tương quan dạng ngắn dạng dài Chương kết thúc ứng dụng mô hình dự đoán tuyến tính nhằm khôi phục tín hiệu Chương chương bao gồm việc lập mô hình, phát loại bỏ nhiễu xung xung nhiễu tức thời Trong chương 5, nhiễu xung mô trình trạng thái nhị phân không dừng mô hình ngẫu nhiên cho nhiễu xung xem xét Để loại bỏ nhiễu xung, lọc trung bình phương pháp dựa mô hình dự đoán tuyến tính trình tín hiệu xem xét Trong chương 13, phương pháp mô hình mẫu bản, phương pháp HMM phương pháp mô hình tự hồi quy AR (autoregresive) xem xét nhằm loại loại bỏ xung nhiễu tức thời Chương I- GIớI THIệU Xử lý tín hiệu có liên quan đến việc lập mô hình, phát hiện, nhận dạng sử dụng mẫu, cấu trúc qui trình tín hiệu Các ứng dụng phương pháp xử lý tín hiệu bao gồm âm Hifi, truyền hình vô tuyến số, điện thoại di động, nhận dạng tiếng nói, truyền hình chất lượng cao, radar, sonar, khảo sát địa lý, điện tử y học, nói chung hệ thống có liên quan đến truyền tin xử lý thông tin Lý thuyết xử lý tín hiệu đóng vai trò quan trọng phát triển hệ thống thông tin số tự động, có khả phát, thu mà hóa thông tin tối ưu Nguyên lý xử lý tín hiệu thống kê đặt tảng cho mô hình phân phối tín hiệu ngẫu nhiên môi trường truyền dẫn 1.1 Tín hiệu thông tin Tín hiệu định nghĩa biến đổi định tính mà thông tin mang trạng thái, đặc điểm cấu tạo, quỹ đạo, trình hoạt động hay dự định trước tín hiệu nguồn xem xét Tín hiệu phương tiện để mang thông tin Thông tin tín hiệu sử dụng người thiết bị cho truyền tin, dự báo, định mô hình, điều khiển, thăm dò v.v Hình 1.1 minh họa nguồn thông tin theo sau bëi mét hƯ thèng tÝn hiƯu th«ng tin, kênh thông tin truyền từ phía phát đến phía thu Thông thường, có sơ đồ hoạt động xếp thông tin I(t) vào tín hiệu x(t) mang thông tin, chức sơ đồ biểu thị T[.] biểu diễn sau x(t) = T[I(t)] (1.1) VÝ dơ, sù trun tin tiÕng nãi, chế phát tiếng cung cấp phương tiện cho người nói để xếp từ thành tín hiệu phát âm rõ ràng mà truyền lan ®Õn ng­êi nghe §Ĩ trun mét tõ w, ng­êi nãi phát tín hiệu âm chuẩn từ; tín hiệu âm x(t) bị nhiễm nhiễu xung quanh và/hoặc bị biến dạng kênh thông tin khác, bị méo dị thường phát âm người nói, nơi nhận xẽ nhận tín hiệu có nhiễu y(t) Thêm vào để mang từ đà nói, tín hiệu phát âm có dung lượng mang thông tin đặc điểm nói, giọng nói cảm xúc người nói Người nghe trích thông tin việc xử lý tín hiệu y(t) Trong thập niên gần đây, lý thuyết ứng dụng xử lý tín hiệu số đóng vai trò quan trọng phát triển hệ thống công nghệ thông tin viễn thông đại Hình 1.1 Minh häa hƯ thèng trun tin vµ xư lý tÝn hiƯu Các phương pháp xử lý tín hiệu quan trọng đến khả truyền thông phát triển người/máy móc thông minh có ảnh hưởng đến lĩnh vực nhận dạng tiếng nói mô hình hệ thống truyền thông Nói chung, xử lý tín hiệu số quan tâm đến hai lÜnh vùc chÝnh cđa lý thut th«ng tin: (a) m· hóa, phát, thu, lưu trữ biểu diễn tín hiệu có hiệu đáng tin cậy hệ thống truyền tin, (b) tách thông tin từ tín hiệu nhiễu để nhận dạng mô hình, phát hiện, dự báo, định cấu hình, tăng cường tín hiệu, tự động hóa v.v Sau xem xét phương pháp tổng quát cho vấn đề xử lý tín hiệu 1.2 Các phương pháp xử lý tín hiệu Các phương pháp xử lý tín hiệu đà đưa liên hợp thuật toán nhằm mục đích tối ưu hóa việc sử dụng thông tin để đạt chế độ làm việc tốt Dựa vào phương pháp đà dùng, thuật toán xử lý tín hiệu phân chia thành tổ hợp bốn loại Đó phương pháp xử lý tín hiƯu phi tham sè, xư lý tÝn hiƯu dùa trªn mô hình, xử lý tín hiệu thống kê Bayes mạng thần kinh Các phương pháp miêu tả cách vắn tắt sau 1.2.1 Xử lý tín hiệu phi tham số Phương pháp phi tham số ngụ ý không lợi dụng mô hình tham số tạo tín hiệu, hay mô hình phân bố thống kê tín hiệu Tín hiệu xử lý dựa vào dạng sóng dÃy số Phương pháp phi tham số không chuyên cho tín hiệu riêng biệt nào, chúng có phương pháp ứng dụng rộng rÃi mà áp dụng đến tín hiệu bất chấp đặc điểm hay nguồn tín hiệu Nhược điểm phương pháp chúng không lợi dụng đặc điểm riêng trình tín hiệu để dẫn đến cải tiến phong phú trình xử lý Vài ví dụ phương pháp phi tham số bao gồm phương pháp lọc số phương pháp xử lý tín hiệu biến đổi chẳng hạn quan hệ phân tích/ tổng hợp Fourier biến đổi cosin rời rạc 1.2.2 Xử lý tín hiệu dựa mô hình Phương pháp xử lý tín hiệu dựa mô hình sử dụng mô hình tham số trình tạo tín hiệu Mô hình tham số thường miêu tả cấu trúc dự đoán mẫu kỳ vọng quy trình tín hiệu, dùng để dự báo giá trị tương lai tín hiệu từ quỹ đạo khứ Phương pháp dựa mô hình thường thực chức phương pháp phi tham số, chúng dùng nhiều thông tin cấu trúc mô hình xử lý tín hiệu Tuy nhiên, chúng nhạy với sai lệch tín hiệu từ dÃy tín hiệu miêu tả mô hình Mô hình tham số sử dụng rộng rÃi mô hình dự đoán tuyến tính Các mô hình dự đoán tuyến tính thuận lợi để phát triển phương pháp xử lý tín hiệu đại cho giới hạn rộng ứng dụng mà hóa tiếng nói tốc độ bit thấp công nghệ di động cellular, mà hóa video số, phân tích phổ độ phân giải cao, xử lý tín hiệu radar nhận dạng tiếng nói 1.2.3 Xử lý tín hiệu thống kê Bayes Sự thăng giáng tín hiệu ngẫu nhiên túy, hay phân bố d·y tÝn hiƯu kh«ng gian tÝn hiƯu kh«ng thĨ mô phương trình dự đoán diễn tả số hạng giá trị thống kê trung bình mô hình hàm phân bố xác suất không gian tÝn hiƯu nhiỊu chiỊu Nguyªn lý Bayes cung cÊp mét hệ thống tổng quát việc xử lý thống kê tín hiệu ngẫu nhiên, thành lập giải công thức ước lượng toán định hệ thống 1.3 Các ứng dụng xử lý tín hiệu số Trong năm gần phát triển tính thương mại máy tính số có công suất lớn ngày tăng đà bổ sung phát triển thuật toán xử lý tín hiệu số đại cho nhiều ứng dụng khác nhau, chẳng hạn giảm nhiễu, thông tin liên lạc, radar, sonar, xử lý tín hiệu âm hình ảnh, nhận dạng mô hình, khảo sát địa lý, dự báo liệu, xử lý nhiều ngân hàng liệu lớn cho việc nhận dạng, trích dẫn tổ chức cấu trúc mô hình tiềm ẩn chưa biết đến Hình 1.2 phân loại tổng quát số ứng dụng xử lý tín hiệu số Phần xem xét vài ứng dụng chủ yếu phương pháp xử lý tín hiệu số Hình 1.2 Phân loại ứng dụng cđa xư lý tÝn hiƯu sè 1.3.1 Gi¶m nhiƠu thÝch øng Trong sù trun tiÕng nãi tõ mét m«i tr­êng âm có nhiễu chuyển động xe hay tàu lửa, hay kênh điện thoại có nhiễu, tín hiệu tiếng quan sát trình nhiễu cộng ngẫu nhiên Trong hệ thống đo lường tín hiệu, tín hiệu mang thông tin thường bị ô nhiƠm bëi nhiƠu tõ m«i tr­êng xung quanh cđa nã Quan sát tín hiệu nhiễu y(m) mô h×nh nh­ sau y(m) = x(m) + n(m) (1.2) ®ã x(m) vµ n(m) lµ tÝn hiƯu vµ nhiƠu, vµ m biến số thời gian rời rạc Trong vài trường hợp, ví dụ sử dụng điện thoại di ®éng mét xe h¬i ®ang chun ®éng, hay sư dơng mét dơng th«ng tin v« tun buồng lái máy bay, đo lường ước lượng biên độ nhiễu xung quanh dùng micro định hướng Sau tín hiệu x(m) khôi phục cách trừ ước lượng nhiễu từ tÝn hiƯu nhiƠu H×nh 1.3 chØ mét hƯ thèng khử nhiễu thích nghi hai đầu vào cho tăng c­êng tiÕng nãi cã nhiƠu Trong hƯ thèng nµy mét micro định hướng dẫn tín hiệu nhiễu x(m)+n(m) đầu vào, micro định hướng thứ hai định vị trí vài hướng cách để đo lường nhiễu n(m+) Hệ số suy giảm thời gian trễ cung cấp mô hình đơn giản hóa hiệu ứng truyền lan nhiễu đến vị trí khác không gian mà micro đặt đến Nhiễu từ micro thứ hai xử lý lọc số thích nghi để làm cân víi tÝn hiƯu tiÕng nãi bÞ nhiƠm nhiƠu, råi sau ®ã trõ ®i tõ tÝn hiƯu nhiƠu ®Ĩ lo¹i nhiƠu C ma trận hệ số mô hình nhiễu AR (như miêu tả phần 4.4), e e ma trận chéo hiệp biến đầu vào với mô hình nhiễu Các phần tử n n đường chéo e e cho phương trình (6.6) n n 6.2.3 Mô hình Markov ẩn trình nhiễu xung Mô hình Markov ẩn (HMM) đà miêu tả chương trước, mô hình thống kê trạng thái hữu hạn trình ngẫu nhiên không dừng chẳng hạn tiếng nói hay xung nhiễu tức thời Thông thường, nhận biết ba trạng thái phân biệt trình xung nhiễu tức thời: (a) khoảng thời gian xung nhiễu; (b) xung nhiễu tức thời khởi đầu ngắn nhọn; (c) đuôi dao động phân rà xung tức thời Hình 6.4 minh họa mô hình Markov ẩn ba trạng thái xung nhiễu tức thời Trạng thái S mô tả khoảng thời gian xung nhiễu vắng mặt Trong trạng thái này, R R trình nhiễu không giá trị Trạng thái S mô tả xung tương đối nhọn, thành R R phần khởi đầu xung nhiễu tức thời Trạng thái S mô tả phần dao động phân rà R R xung nhiễu, thường theo sau xung nhiễu tức thời khởi đầu Tập mà dạng sóng trạng thái S S mô hình nhiều xung nhiễu khác L­u ý r»ng R R R R HMM hình 6.4, chuyển tiếp tự vòng cung cấp chế nhằm lập mô hình biến đổi thời khoảng đoạn xung nhiễu Sự chuyển dịch trạng thái cung cấp chế nhằm lập mô hình xung nhiễu để không biểu xung phi tuyến khởi đầu phần dao động phân rà 6.3 Sự phát xung nhiễu Đối với việc phát trình xung nhiễu n(m) quan sát tín hiệu x(m), tín hiệu xung mô sau y(m) = b(m)n(m)+x(m) (6.8) b(m) báo nhị phân nhằm báo có mặt hay vắng mặt xung nhiễu Sử dụng mô hình phương trình (6.8), phát trình xung nhiễu xem xét ước lượng trình báo nhiễu trạng thái nhị phân b(m) Trong phần này, xem xét ba phương pháp khác nhằm phát xung nhiễu tức thời, sử dụng mô hình mẫu nhiễu lọc thích ứng, mô hình dự đoán tuyến tính nhiễu mô hình Markov ẩn miêu tả phần 6.2 6.3.1 Lọc thích ứng nhằm phát xung nhiễu Tích vô hướng hai vectơ tÝn hiƯu cung cÊp mét sù ®o l­êng ®iĨm gièng tín hiệu Về bản, việc lọc phép toán tích vô hướng đầu cđa bé läc sÏ cung cÊp mét sù ®o lường điểm tương đồng đầu vào lọc với đáp ứng xung lọc Phương pháp cổ điển để phát hiƯn mét tÝn hiƯu lµ sư dơng mét bé läc mà đáp ứng xung thích ứng với dạng tín hiệu cần phát Bản chất lọc thích ứng nhằm tách xung n(m) dựa cực đại hóa biên độ đầu lọc đầu vào chứa xung n(m) Bộ lọc thích ứng nhằm tách xung n(m) quan sát tín hiệu x(m), định nghĩa sau (6.9) P XX (f) phổ công suất x(m) N * (f) liên hiệp phức phổ xung R R P P nhiễu Khi trình tín hiệu x(m) tín hiệu không tương quan trung bình trung bình không với phương sai x , läc thÝch øng cho viƯc t¸ch xung nhiƠu tøc R RP P thời n(m) trở thành (6.10) Đáp ứng xung lọc thích ứng tương ứng với công thức (6.10) cho h(m) = Cn(-m) (6.11) hệ số tỷ lệ C cho C=K/ x Đặt z(m) biểu thị cho đầu lọc R RP P thích ứng Trong quan hệ đáp ứng với xung nhiễu đầu vào, đầu lọc ®­ỵc cho bëi quan hƯ tÝch chËp sau z(m) = Cn(-m) n(m) (6.12) dấu biểu thị cho tích chập Trong miền tần số phương trình (6.12) trë thµnh Z(f) = N(f)H(f) = C| N(f) | P P (6.13) Đầu lọc thích ứng z(m) truyền xuyên qua kênh phi tuyến định hình thành có mặt hay vắng mặt xung nhiễu sau (6.14) Trong phương trình (6.14), đầu lọc thích ứng vượt ngưỡng tách sóng dấu có mặt tín hiệu đầu vào Hình 6.5 cho thấy tách sóng xung nhiễu cấu thành dÃy M lọc thích ứng khác Bộ tách sóng đưa tín hiệu có hay xung nhiễu Nếu có mặt xung thông tin thêm vào cung cấp loại xung tương quan chéo cực đại đầu vào dạng mẫu xung nhiễu, thời gian trễ sử dụng để hiệu chỉnh nhiễu đầu vào mẫu nhiễu Thông tin sử dụng để trừ xung nhiễu từ tín hiệu nhiễu miêu tả phần 6.4.1 6.3.2 Tách nhiễu sở lọc ngược Khả phát xung nhiễu n(m) quan sát tín hiệu tương quan y(m), hoàn thiện cách sử dụng phép toán sai phân nhằm tăng cường biên độ nhiễu dạng xung Phép lấy sai phân thực mô hình dự đoán tuyến tính tín hiệu y(m) Một giải thích khác việc lọc ngược tương đương nhằm thực hoạt động làm trắng phổ: có ảnh hưởng đến lượng phổ tín hiệu, nguyên lý trải phổ nhiễu xung ảnh hưởng không lớn Lưu ý, hoạt động lọc ngược làm giảm việc tách xung nhiễu trắng cộng 6.3.3 Tách nhiễu dựa mô hình HMM Trong mô hình Markov ẩn ba trạng thái trình nhiễu xung tức thời miêu tả phần 6.2.3, trạng thái S , S , S tương ứng trạng thái không R R R R R R có nhiễu, trạng thái xung nhiễu khởi đầu trạng thái nhiễu dao động phân rà Như miêu tả chương 3, HMM biểu thị M, định nghĩa tập hợp xác suất chuyển tiếp trạng thái Markov hàm mật độ xác suất trạng thái Gauxơ Các tham số thống kê HMM trình xung nhiễu hình thành từ số lượng đủ lớn chuỗi mô hình trình Dựa vectơ quan sát y=[y(0), y(1), , y(N-1)], chuỗi trạng thái hợp lẽ cực đại s=[s(0), s(1), , s(N-1)] HMM M đạt sau (6.15) Đối với HMM, hợp lẽ chuỗi quan sát f Y|S (y|s,) biểu R R diễn sau (6.16) với s(i) xác suất trạng thái khởi đầu, a s(i),s(j) xác suất chuyển tiếp từ trạng thái R R R R s(i) đến trạng thái s(j), f s(i) (y(i)) hàm mật độ xác suất quan sát trạng thái R R trạng thái s(i) Chuỗi trạng thái hợp lẽ cực đại s ML suy từ thuật toán Viterbi, R R ước lượng trạng thái trình nhiễu xung, sử dụng phát có hay không cã xung nhiƠu 6.4 Lo¹i bá biÕn d¹ng xung nhiƠu Trong phần này, xem xét hai phương pháp loại bỏ xung nhiễu tức thời: (a) phương pháp khử nhiễu thích ứng (b) phương pháp tự hồi quy (AR) khôi phục mô hình Các phương pháp loại bỏ nhiễu thừa nhận đà có phát xung nhiễu, thông tin định thời trạng thái xung nhiƠu 6.4.1 Khư xung nhiƠu thÝch øng H×nh 6.6 HƯ thèng lo¹i bá xung nhiƠu tøc thêi HƯ thống loại bỏ nhiễu tức thời hình 6.6 cấu thành lọc thích ứng nh»m ph¸t hiƯn c¸c xung nhiƠu, mét bé khư nhiƠu thích ứng tuyến tính nhằm loại bỏ thành phần xung nhiƠu tøc thêi tun tÝnh vµ mét bé néi suy nhằm thay mẫu biến dạng không đổi phần khởi đầu xung gây Đặt x(m), n(m) y(m) biểu thị cho tín hiệu, xung nhiễu tín hiệu nhiễu; mô hình tín hiệu nhiễu y(m) = x(m) + b(m)n(m) (6.17) chuỗi báo nhị phân b(m) biểu thị cho có mặt hay vắng mặt xung nhiễu Giả sử xung nhiễu n(m) mô hình tỷ lệ biên độ độ dịch thời gian mẫu xung nhiễu n (m) (6.18) với w biên độ vô hướng số nguyên D biểu thị độ trễ tương đối (dịch thời gian) mẫu xung nhiễu nhiễu phát Từ (6.17) (6.18) tín hiệu nhiễu mô sau (6.19) Từ phương trình (6.19), ước lượng tín hiệu x(m) đạt cách lấy tín hiệu nhiễu trừ ước lượng xung nhiễu: (6.20) thời gian trễ D làm nhiệm vụ đồng chỉnh thời gian cđa tÝn hiƯu nhiƠu y(m) víi mÉu nhiƠu n (m) , hình thành từ hàm tương quan chÐo CCF (crosscorrelation function) nh­ sau (6.21) Khi xung nhiễu phát độ trễ thời gian tương ứng với cực đại hàm tương quan chéo sử dụng để làm trễ hiệu chỉnh thời gian mẫu xung nhiễu với xung nhiễu Mô hình mẫu nhiễu đà đồng chỉnh thời gian tỷ lệ bị trừ từ tín hiệu nhiễu để loại bỏ biến d¹ng céng tÝnh tun tÝnh HƯ sè tû lƯ thÝch nghi w ước lượng sau Sự tương quan cđa tÝn hiƯu nhiƠu y(m) víi mÉu xung nhiƠu bÞ trƠ n (m − D) cho nh­ sau (6.22) víi N lµ chiỊu dµi xung mÉu Do tÝn hiệu x(m) nhiễu n(m) không tương quan nên sè h¹ng ∑ x(m) n (m − D) bên phía tay phải phương trình (6.22) nhỏ, ®ã (6.23) L­u ý sù xt hiƯn ph¸t hiƯn sai xung nhiễu, tương quan chéo giới hạn hệ số thích ứng w nhỏ Chúng ta giữ kết biến dạng tín hiệu từ phát sai đến trị sè cùc tiĨu H×nh 6.7 (a) TÝn hiƯu víi mét xung nhiễu xước (b) Tín hiệu khôi phục Các mẫu mà bị biến dạng không đổi xung xước khởi đầu loại bỏ thay tín hiệu nội suy Khi xung nhiễu hệ số w = 0, nội suy rẽ mạch đầu vào tín hiệu truyền xuyên suốt không bị sửa đổi Hình 6.7(b) kết xử lý tín hiệu nhiễu hình 6.7(a) Nhiễu dao động tuyến tính loại bỏ hoàn toàn phương pháp khử thích ứng 6.4.2 Khôi phục tín hiệu biến dạng xung nhiễu dựa mô hình AR Phép xấp xỉ mô hình phát hiện/loại bỏ nhiễu cung cấp phương pháp rút gọn nhằm miêu tả đặc điểm xung nhiễu tức thời Tín hiệu x(m) mô đầu mô hình AR bậc P nh­ sau R R (6.24) Gi¶ sư e(m) trình Gauxơ không tương quan trung bình không với phương sai e , hàm mật độ xác suất vectơ x N mẫu tín hiệu liên tiếp trình R RP P tự hồi quy với vectơ tham số a cho (6.25) phần tử ma trận A tạo thành từ hệ số a k mô hình dự R R đoán tuyến tính đà miêu tả phần 4.4 Trong phương trình (6.25), giả sử P R R mẫu đầu biết Mô hình AR dạng sóng xung nhiễu đơn lẻ n(m) viết sau (6.26) với c k hệ số mô hình, P bậc mô hình kích thích thừa nhận R R R R xung biên độ A Một số xung nhiễu lân cận chồng lắp mô sau (6.27) thừa nhận T k bắt đầu xung kích thích thứ k nhóm M xung Mô R R hình dự đoán tuyến tính Godsill đưa hoạt động dựa kích thích trạng thái nhị phân Dạng sóng kích thích có hai trạng thái: trạng thái S , kích R R thích trình Gauxơ trung bình không với phương sai 2, trạng R RP P thái S kích thích trình Gauxơ trung bình không với phương sai R R R RP P >>σ Trong tr¹ng thái 1, mô hình tạo kích thích biên độ thời khoảng ngắn R RP P nhằm mô tả nhiều xung nhiễu tức thời Trong trạng thái 0, mô hình tạo kích thích mức thấp để mô tả phần không xác phép xấp xỉ hệ thống phi tuyến mô hình AR Tín hiệu kích thích đa hợp viết sau (6.28) u(m) trình Gauxơ trung bình không tương quan phương sai đơn vị, b(m) chuỗi nhị phân biểu thị trạng thái kích thích, b (m) bù b(m) Khi b(m)=1 phương sai kích thích b(m)=0 phương sai kích R RP P thích Phương sai trạng thái nhị phân e(m) biểu diễn sau R RP P (6.29) Giả sử biểu đồ kích thích b=[b(m)] cho trước, hàm mật độ xác suất cđa mét xung nhiƠu x mÉu N lµ (6.30) phần tử ma trận C tạo thành từ hệ số c k mô hình dự đoán R R tuyến tính đà miêu tả phần 4.4 Hàm mật độ xác suất sau tín hiệu x dựa quan sát nhiễu y, f X | Y (x|y), biểu diễn sử dông luËt Bayes nh­ R R sau (6.31) Cho sù quan sát f Y (y) số Thay phương trình (6.30) (6.25) R R vào phương trình (6.31) ta có (6.32) Kết MAP đạt cách cực đại hóa hàm sau log theo tín hiệu không méo x cho (6.33) 6.5 Kết luận Trong chương đà xem xét vấn đề lập mô hình, phát loại bỏ xung nhiễu tức thời Các xung nhiễu tức thời biÕn cè kh«ng dõng gièng nh­ nhiƠu xung lùc, nh­ng tần suất xuất có thời khoảng dài nhiễu xung Một quan sát quan trọng việc lập mô hình nhiễu tức thời nhiễu xem đáp ứng xung kênh truyền dẫn, mô hình số phương pháp thống kê đà sử dụng việc lập mô hình kênh truyền dẫn Trong phần 6.2, đà xem xét vài mô hình xung nhiễu tức thời bao gồm phương pháp mô hình mẫu bản, phương pháp mô hình AR mô hình Markov ẩn Trong phần 6.2 6.3, mô hình áp dụng để phát loại bỏ xung nhiễu KếT LUậN Xử lý tín hiệu đóng vai trò trung tâm phát triển hệ thống tự động truyền thông số Trong vấn đề giảm loại bỏ nhiƠu lµ rÊt quan träng hƯ thèng xư lý tín hiệu Nội dung luận án tãm t¾t bao gåm mét sè ý chÝnh sau: 1) Định nghĩa tín hiệu, giới thiệu tổng quan phương ph¸p xư lý tÝn hiƯu sè kh¸c Xem xÐt mét vµi øng dơng chÝnh cđa xư lý tÝn hiƯu số giảm nhiễu thích ứng, hiệu chỉnh kênh, phân loại tín hiệu nhận dạng mô hình, v.v 2) Miêu tả đặc điểm phân loại loại nhiễu khác 3) Ước lượng Bayes cung cấp chương trình khung tổng quát cho vấn đề xử lý tín hiệu thống kê Các mô hình HMM cung cấp công cụ nhằm lập mô hình trình không dừng tiếng nói hay kênh biến đổi thời gian Phương pháp Baum-Welch cho việc thành lập tham số HMM phương pháp hướng thuận ngược cho tính toán hợp lẽ HMM dựa tín hiệu quan sát Thuật toán Viterbi phương pháp hữu hiệu việc ước lượng chuỗi thích hợp HMM Mặt khác, sử dụng HMM cho ước lượng MAP tín hiƯu nhiƠu, c¸c HMM sù thùc hiƯn d·y lọc Wiener trạng thái 4) Nguyên lý dự đoán tuyến tính xem xét phương pháp khác để hình thành toán dự đoán suy hệ số dự đoán Cấu trúc lưới dự đoán thuận lợi cho việc kiểm tra tính ổn định hạn chế ảnh hưởng nhiễu Phương pháp dự đoán dạng ngắn dạng dài nhằm lập mô hình tín hiệu với cấu trúc tựa tuần hoàn tiếng nói chẳng hạn Phương pháp dự đoán tuyến tính băng hình thành mô hình dự đoán tuyến tính được áp dụng để khôi tín hiệu quan sát nhiễu 5) Nghiên cứu đặc tính xung nhiễu miền tần số, thời gian xem xét vài phương pháp lập mô hình thống kê trình nhiễu xung Dùng lọc trung bình để loại bỏ xung nhiễu Sử dụng nét đặc trưng nhiễu tín hiệu để hình thành mô hình chức tạo tín hiệu nhiễu, mô tả hệ thống để phát xung nhiễu thay xung mẫu xóa Đồng thời xem xét vài phương pháp miêu tả tính bậc nhiễu xung việc ước lượng tham số 6) Cuối cùng, nghiên cứu đặc điểm xung nhiễu tức thời xem xét mô hình mẫu bản, mô hình dự đoán tuyến tính mô hình Markov ẩn cho việc lập mô hình loại bỏ xung nhiễu tức thời Hướng phát triển đề tài: - Cùng với lý thuyết xác suất thống kê, lập mô hình cho trình dừng hay không dừng nhằm mục đích xử lý tín hiệu nhiễu - Giảm nhiễu đôi xử lý tín hiệu nên đề tài làm tản nghiên cứu cho vấn đề khử nhiễu nhằm tăng độ tin cậy chất lượng thông tin - Mang đến nhiều ứng dụng toán xử lý tín hiệu Mặc dù đà có nhiều cố gắng luận văn chắc nhiều thiếu sót, mong Thầy (Cô) bạn đọc góp ý để đề tài hoàn thiện Cuối xin chân thành cảm ơn Thầy (Cô) khoa Điện Tử Viễn Thông thầy giáo hướng dẫn TS Đỗ Hoàng Tiến đà giúp đỡ hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2006 Các chữ viết tắt AR Autoregressive Tự hồi quy BPSK Binary phaseshift keying Khóa dịch pha nhị phân HMM Hidden Markov model Mô hình Markov ẩn LSE Least square error Sai số bình phương nhỏ MAP Maximum a posterior Cực đại sau MAVE Minimum mean absolute value of error Cực tiểu hóa giá trị tuyệt đối trung bình sai số ML Maximum likelihood Hợp lẽ cực ®¹i MMSE Minimum mean square error Cùc tiĨu hãa sai số bình phương trung bình pdf Probability density function Hàm mật độ xác suất pmf Probability mass function Hàm khối lượng xác suất SINR Signal-to-impulsive noise ratio Tỷ số tín hiƯu trªn nhiƠu xung SNR Signal-to-noise ratio Tû sè tÝn hiệu nhiễu Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Ngun Qc Trung (2002), Xư lý tÝn hiƯu vµ läc sè, tËp 1, NXB Khoa häc vµ Kü thuËt, Hµ Néi [2] Ngun Qc Trung (2003), Xư lý tÝn hiƯu vµ läc sè, tËp 2, NXB Khoa häc vµ Kü thuËt, Hµ Néi TiÕng Anh [1] ALEXANDER S.T (1986), Adaptive Signal Processing Theory and Applications, Springer-Verlag, New York [2] BELL D.A (1960), Electrical Noise and Physical Mechanism, Van Nostrand, London [3] BENNETT W.R (1960), Electrical Noise, McGraw-Hill, NewYork [4] FORNEY G.D (1973), The Viterbi Algorithm, Proc IEEE, 61, pp 268– 278 [5] GALLAGHER N.C and WISE G.L (1981), A Theoretical Analysis of the Properties of Median Filters, IEEE Trans Acoustics, Speech and Signal Processing, ASSP-29, pp 1136–1141 [6] GALES M.J.F and YOUNG S.J (1992), An Improved Approach to the Hidden Markov Model Decomposition of Speech and Noise, Proc IEEE, Int Conf on Acoust., Speech, Signal Processing, ICASSP-92, pp 233– 235 [7] GODSIL S (1993), Restoration of Degraded Audio Signals, Cambridge University Press [8] GODSILL S.J (1993), The Restoration of Degraded Audio Signals, PhD Thesis, Cambridge University [9] KOBATAKE H., INARI J and KAKUTA S (1978), Linear prediction Coding of Speech Signals in a High Ambient Noise Environment, IEEE Proc Int.Conf on Acoustics, Speech and Signal Processing, pp 472–475, April [10] LEE K.F (1989), Hidden Markov Model: Past, Present and Future, Eurospeech-89, Paris [11] LIPORACE L.R (1982), Maximum Likelihood Estimation for MultiVariate Observations of Markov Sources, IEEE Trans IT, IT-28, pp 729–735 [12] MAKOUL J.(1975), Linear Prediction: A Tutorial review, Proceedings of the IEEE, 63, pp 561-580 [13] MARKEL J.D and GRAY A.H (1976), Linear Prediction of Speech, Springer Verlag, New York [14] PETERIE T (1969), Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains, Ann Math Stat., 40, pp 97–115 [15] RABINER L.R., JUANG B.H., LEVINSON S.E and SONDHI M.M., (1985) Recognition of Isolated Digits using Hidden Markov Models with Continuous Mixture Densities, AT&T Technical Journal, 64, pp 12111235 [16] SCHARF L.L (1991), Statistical Signal Processing: Detection, Estimation, and Time Series Analysis, Addison Wesley, Reading, MA [17] TONG H (1975), Autoregressive Model Fitting with Noisy Data by Akaike's Information Criterion, IEEE Trans Information Theory, IT-23, pp 409–48 [18] VAN-TREES H.L (1971), Detection, Estimation and Modulation Theory, Parts I, II and III Wiley, New York [19] VARGA A and MOORE R.K (1990), Hidden Markov Model Decomposition of Speech and Noise, in Proc IEEE Int., Conf on Acoust., Speech, Signal Processing, pp 845–848 [20] VASEGHI S.V (1987), Algorithm for Restoration of Archived Gramophone Recordings, Ph.D Thesis, Cambridge University [21] VASEGHI S.V and RAYNER P.J.W (1990), Detection and Suppression of Impulsive Noise in Speech Communication Systems, IEE Proc-I Communications Speech and Vision, pp 38–46, February [22] VASEGHI S.V and MILNER B.P (1995) Speech Recognition in Impulsive Noise, Inst of Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Proc Int Conf Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP-95, pp 437–440 [23] YOUNG S.J (1999), HTK: Hidden Markov Model Tool Kit, Cambridge University Engineering Department ... 1.2.1 Xử lý tín hiệu phi tham số Phương pháp phi tham số ngụ ý không lợi dụng mô hình tham số tạo tín hiệu, hay mô hình phân bố thống kê tín hiệu Tín hiệu xử lý dựa vào dạng sóng dÃy số Phương pháp. .. to¸n xư lý tÝn hiƯu cã thĨ phân chia thành tổ hợp bốn loại Đó phương pháp xử lý tín hiệu phi tham số, xử lý tín hiệu dựa mô hình, xử lý tín hiệu thống kê Bayes mạng thần kinh Các phương pháp miêu... lợi dụng đặc điểm riêng trình tín hiệu để dẫn đến cải tiến phong phú trình xử lý Vài ví dụ phương pháp phi tham số bao gồm phương pháp lọc số phương pháp xử lý tín hiệu biến đổi chẳng hạn quan