Nghiên ứu ảnh hưởng ủa qúa trình huyển số đến sự tổn hao ông suất trong hộp số tự động

Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học bách khoa hà nội Luận văn thạc sỹ kỹ thuật Nghiên cứu ảnh hởng trình chuyển số đến tổn hao công suất hộp số tự động Phạm văn thoan Hà nội - 2006 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! 17061131623901000000 Môc lôc Néi dung Trang Lới nói đầu Ch¬ng 1: Tổng quan hộp số tự động ôtô 1.1 Hép sè ®iỊu khiĨn thủ lùc hoµn toµn 1.1 1.2 Hép sè tù ®éng ®iỊu khiển thuỷ lực kết hợp với điện tử Chơng 2: Cấu tạo nguyên lý làm việc cđa hép sè tù ®éng 2.1 Các phận chức chóng 2.2 BiÕn m«men thủ lùc 2.2.1 Chức biến mô thuû lùc 2.2.2 Cấu tạo biến mômen thuỷ lực 2.2.3 Nguyên lý làm việc cđa biÕn m«men 2.2.4 Đặc tính làm việc biến mômen 10 2.3 Hép sè hµnh tinh 15 2.3.1 Cơ cấu hành tinh kiểu Wilson ®éc lËp 15 2.3.2 Cơ cấu hành tinh kiểu Simpson 21 2.3.3 Cơ cấu hành tinh kiểu Ravigneaux 22 2.4 HƯ thèng ®iỊu khiĨn 23 2.4.1 Ly hợp khoá 24 2.4.2 Phanh d¶i 27 2.5 HƯ thèng ®iỊu khiĨn thủ lùc - ®iƯn tõ cđa hép sè tù ®éng 29 2.5.1 HƯ thèng ®iỊu khiĨn thủ lùc 30 2.5.2 Nguồn cung cấp lợng 30 2.5.2.1 Bơm dầu 31 2.5.2.2 Van điều tiết áp suất 32 2.5.3 Bé chun ®ỉi vµ trun tÝn hiƯu sè 33 2.5.4 Bé van thủ lùc chun sè 35 2.5.5 Bộ tích giảm chấn 36 2.6 HƯ thèng ®iỊu khiĨn ®iƯn tõ cđa hép sè tù ®éng EAT 37 2.6.1 Cảm biến vị trí 38 2.6.2 Cảm biến đo nhiệt độ 39 2.6.3 Cảm biến đóng mạch ®iÖn 39 2.6.4 Cảm biến tốc độ vòng quay 40 2.6.5 C¬ cÊu thõa hµnh 40 2.6.6 CÊu t¹o cơm van thủ lùc ®iƯn tõ kÕt hỵp 41 2.7 Giới thiệu cấu tạo nguyên lý làm việc cđa hép sè tù ®éng 42 2.7.1 CÊu t¹o 42 2.7.2 Các phần tử chức chúng 43 2.7.3 D·y “N” vµ “P” 43 2.7.4 D·y “D1” vµ “21” 44 2.7.5 D·y D·y “D2”, “12” vµ “22” 45 2.7.6 D·y “D3” 47 2.7.7 D·y “D4” (OD) 48 2.7.8 D·y “11” 50 2.7.9 D·y “R” 51 2.8 KÕt luËn ch¬ng 52 Chơng 3: Lý thuyết động lực học hệ thống dẫn động thuỷ lực 54 3.1 Các phơng pháp tính toán 54 3.2 Mô hình truyÒn sãng 54 3.2.1 Mô hình đàn hồi 55 3.2.2 Mô hình không đàn hồi 56 3.3 Các phơng pháp mô tả hệ thống 56 3.4 Phơng trình dòng chảy chất lỏng 58 3.4.1 Tæn thÊt đờng ống tiết diện tròn 59 3.4.2 Tỉn thÊt cơc bé 61 3.5 Mô hình toán học đàn hồi 62 3.6 Các toán m« pháng 65 3.6.1 Bài toán phần tử đàn hồi 65 3.6.2 Bài toán phần tử đàn hồi 70 3.6.3 Bài toán phần tử đàn hồi 72 3.7 KÕt luËn 76 Ch¬ng 4: Đánh giá tổn hao công suất trình chuyển sè hép sè tù ®éng 77 4.1 Mô trình chuyển số 77 4.1.1 Mô tả trình 77 4.1.2 Trạng thái đóng ly hợp (n¹p chÊt láng) 78 4.1.3 Trạng thái mở ly hợp (xả chất lỏng) 81 4.2 Đánh giá tổn thất công suất hộp số tự động 82 4.2.1 Trêng hỵp chØ cã cản tự mặt đờng 84 4.2.2 Trờng hợp có cản tự mặt đờng có cản ly hợp nhả số 84 4.2.3 Xét trờng hợp điều khiển đóng, mở không đồng thời ly hợp đến công trợt 86 4.3 KÕt luËn ch¬ng 87 Lêi kÕt luËn 88 -1- Lời nói đầu Việt nam dần bắt kịp với trình độ phát triển giới mặt, có lĩnh vực nghiên cứu, chế tạo sử dụng ôtô, đề tìm hiểu mặt kết cấu, ảnh hởng kết cấu đến hiệu suất truyền hệ thống truyền lực cần đợc quan tâm mức Đề tài Nghiên cứu ảnh hởng trình chuyển số đến tổn hao công suất hộp số tự động đợc thực với mong muèn tham gia gãp mét phÇn nhá lÜnh vực nghiên cứu vấn đề tổn hao công suất trình chuyển số hộp số tự động ôtô Đề tài đợc thực Bộ môn Ôtô - Xe chuyên dùng Viện Động lực Trờng Đại học Bách khoa Hà nội dới hớng dẫn Thầy, cô chuyên ngành, đến đà hoàn thành Những kết đạt đợc đà giúp cho tác giả hiểu biết thêm vấn đề liên quan ®Õn hép sè tù ®éng cđa «t« vỊ sù tỉn hao công suất trình chuyển số định hớng cho nghiên cứu Song thời gian có hạn nên không tránh khỏi thiếu sót cần đợc bổ sung hoàn thiện Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy hớng dẫn PGS.TS Nguyễn Trọng Hoan đà tận tình giúp đỡ, định hớng nghiên cứu cho đề tài đà giúp đỡ hớng dẫn giải nội dung cụ thể Xin cảm ơn Thầy, cô, cán Bộ môn Ôtô - Xe chuyên dùng Viện Động lực Trung tâm Đào tạo sau Đại học đà tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập thực đề tài Tác giả xin kính chúc Thầy cô mạnh khoẻ có nhiều cống hiến cho phát triển ngành Giao thông Vận tải nói chung ngành Công nghiệp ôtô nói riêng Việt nam./ -2- Chơng 1: tổng quan hộp số tự động ôtô Cho đến nửa đầu thập kỷ 70 hộp số tự động đợc giới thiệu nhiều dòng xe du lịch nh TOYOTA, BMV, NISSAN Ngày nay, hộp số tự động thấy chí xe 4WD (loại hai cầu chủ động) xe tải nhỏ Hộp số tự động chia thành hai loại, chúng khác vỊ hƯ thèng sư dơng ®Ĩ ®iỊu khiĨn chun số thời điểm khoá biến mô Một loại ®iỊu khiĨn hoµn toµn b»ng thủ lùc, nã chØ sư dụng thuỷ lực để điều khiển, loại loại ®iỊu khiĨn b»ng thủ lùc kÕt hỵp víi ®iƯn tư Loại điều khiển thuỷ lực kết hợp với điện bao gồm chức chẩn đoán dự phòng chức điều khiển số thời điểm khoá biến mô đợc gọi hộp số điều khiển điện tử ký hiệu ECT AT (Loại điều khiển thuỷ lực hoàn toàn) AT Điều khiển chuyển số thời điểm khoá biến mô Chẩn đoán ECT Dự phòng Các chức khác Các phận truyền lực hộp số tự động điều khiển thuỷ lực hộp số tự động ECT giống nhau, nhng phơng pháp điều khiển sang số khác nhau, thĨ chóng ta cã thĨ so s¸nh qua hai sơ đồ sau: -3- 1.1 Hộp số điều khiển thuỷ lực hoàn toàn Van ly tâm Van ly tâm sinh áp suất dầu tỷ lệ với tốc độ xe (gọi tắt áp suất ly tâm) có tác dụng nh tÝn hiƯu tèc ®é xe ®Õn bé ®iỊu khiĨn thủ lùc Bím ga Bím ga bé ®iỊu khiĨn thuỷ lực sinh áp suất điều khiển thuỷ lực tỷ lệ với mức độ đạp chân ga; áp suất gọi áp suất bớm ga có tác dụng nh tín hiệu tải động đến điều khiển thuỷ lực Bộ điều khiển thuỷ lực áp suất ly tâm áp suất bớm ga làm van chuyển số điều khiển thuỷ lực hoạt động, độ lớn áp suất điều khiển chuyển động van chuyển số, van lại điều khiển áp suất thuỷ lực tác dụng lên ly hợp phanh cụm bánh hành tinh để điều khiển việc chuyển số Cáp chân ga Cảm biến tốc độ ôtô Bàn đạp ga Bộ biến mô Bộ bánh hành tinh Tín hiệu tốc độ xe (áp suất ly tâm) Hộp điều khiển thuỷ lực Tín hiệu tải động (áp suất bu ?m ga) Các van sang sè Van bu ?m ga Vi sai C¸p bu ím ga Hình 1.1: Sơ đồ khối hộp số tự động ®iỊu khiĨn b»ng thủ lùc hoµn toµn -4- 1.2 Hép số tự động điều khiển thuỷ lực kết hợp với điện tử: Cảm biến tốc độ xe Cảm biến tốc độ xe phát tốc độ xe gửi tín hiệu tới ECU dới dạng tín hiệu điện Cảm biến vị trí bớm ga Góc mở bớm ga đợc phát cảm biến vị trí bớm ga, cảm biến biến đổi tín hiệu thành tín hiệu điện gửi đến ECU qua ECU động ECU ECU định thời điểm chuyển số sở tín hiệu tốc độ ôtô góc mở bớm ga, điều khiển van ®iƯn bé ®iỊu khiĨn thủ lùc v× vËy ®iỊu khiển chuyển động van chuyển số Những van lại điều khiển áp suất thuỷ lực đến ly hợp phanh cụm bánh hành tinh để điều khiển việc chuyển số Cáp chân ga Cảm biến tốc độ ôtô Bàn đạp ga Bộ biến mô Cảm biến vị trí buớm ga Hộp điều khiển thuỷ lùc C¸c van sang sè C¸p bm ga Bé b¸nh hành tinh Các van điện từ Vi sai ECT ECU ECU động Hình 1.2: Sơ đồ khối hép sè tù ®éng ®iỊu khiĨn b»ng ®iƯn tư -5- Với phát triển mạnh số lợng chất lợng, hộp số tự động ngày đợc hoàn thiện chất lợng nh hiệu nó, cụ thể là: Tăng số lợng số truyền cho hộp số hành tinh Khả truyền mô men lớn Khả tăng tốc nhanh Quá trình chuyển số nhanh êm dịu tốc độ Tránh cho động chiết hệ thống truyền lực bị tải đợc nối với biến mô thuỷ lực Cũng hƯ thèng trun lùc cã sư dơng khíp nối thuỷ lực tránh khỏi việc mát công suất Ngoài việc mát công suất có truyền động thuỷ lực, bị tổn hao công suất hộp số hành tinh Vì vậy, để tìm nguyên nhân gây tổn hao công suất hộp số tự động nói riêng vấn đề quan trọng ngành sản xuất ôtô, sở nhằm nâng cao khả kéo ôtô Để làm đợc điều trớc hết phải nắm đợc cấu tạo, đặc điểm kết cấu hộp số tự động, phân tích đánh giá trình điều khiển việc chuyển số hộp số -6- Chơng 2: cấu tạo nguyên lý làm việc hộp số tự động 2.1 Các phận chức chúng Hình 2.1: Sơ đồ cấu tạo hộp số tự động 1: Biến mômen; 2: Bơm dầu; 3: Cơ cấu hành tinh; 4: Cảm biến tốc độ ôtô 5: Cảm biến tốc độ bánh răng; 6: Cảm biến tốc độ bánh tuabin 7: Các cảm biến; 8: ECU động ECT; 9: Van điện từ; 10: Khối thuỷ lực11: Cần chọn vị trí chức điều khiển hộp số Để trình chuyển số đợc diễn tự động theo sức cản đờng tải trọng động cách êm dịu, dứt khoát hộp số phải có phận sau: + Biến mô thuỷ lực + Bộ bánh hành tinh + Hệ thống điều khiĨn -7- 2.2 BiÕn m«men thủ lùc T B P Trơc khủu Khíp mét chiỊ P T a, B b, Hình 2.2: a, Kết cấu biến mômen b, Sơ đồ nguyên lý đơn giản biến mômen 2.2.1 Chức biến mô thuỷ lực - Tăng mô men xoắn - Tự động điều chỉnh đợc mô men xoắn động tạo - Đóng vai trò nh ly hợp thuỷ lực để truyền hay không truyền mô men đến hộp số - Hấp thụ dao động xoắn động hệ thống truyền lực - Giống nh bánh đà để cân động - Dẫn động bơm dầu hệ thống thuỷ lực 2.2.2 Cấu tạo biến mômen thuỷ lực Biến mômen thờng có cấu tạo gồm: phần chủ động gọi bánh bơm (B), phần bị động đợc gọi bánh tua bin (T) phần phản ứng đợc gọi -8- bánh dẫn hớng (P) Khi ghép đầy đủ ba phần B, T, P chúng có cấu trúc dạng hình xuyến, toàn xuyến quay quanh đờng tâm cố định nằm vỏ kín có chứa dầu áp suất lớn áp suất khí Bánh B đợc nối với động thông qua trục bánh bơm, bánh T đợc nối với trục hộp số hành tinh thông qua trục Bánh P đợc nối với vỏ hộp số hành tinh thông qua khớp chiều (một chiều bị khoá, chiều cho phép quay) Cấu tạo bên bánh bơm, bánh tua bin bánh phản ứng có cánh, cánh đợc xếp cho trạng thái làm việc, chất lỏng đợc chuyển động từ quay trở vào trong, tuần hoàn kín theo hình xoắn ốc tạo nên cánh Để thuận tiện cho việc bố trí, bánh B đợc đặt sau bánh T tính từ động tới hộp số hành tinh Bánh P đợc bố trí bánh B T khép kín tiết diện biến mômen Trục bánh T nằm cùng, trục bánh P có dạng ống lồng liên kết với vỏ hộp số, trục có đặt khớp chiều Cánh bánh B, T, P có cấu tạo theo qui luật tạo nên không gian dòng chảy chất lỏng gần tâm lớn, thu nhỏ, tạo điều kiện nâng cao tốc độ dòng chảy chất lỏng xa tâm quay với động lớn Cấu trúc dựa sở thiết bị thuỷ động có cánh máy thuỷ lực Hình 2.3: Sơ đồ nguyên lý làm việc biến mô -9- 2.2.3 Nguyên lý làm việc biến mômen Chúng ta liên hệ làm việc biến mômen với làm việc hai quạt gió Quạt chủ động đợc nối với nguồn điện, quay cánh đẩy không khí sang quạt bị động (không nối với nguồn điện) Quạt bị động quay chiều với quạt chủ động nhờ không khí đập vào Nh truyền lợng thực qua không khí Trong biến mô men xảy tơng tự, nhng thực qua chất lỏng (Hình 2.4) chất lỏng có áp suất đóng vai trò truyền lợng hai bánh B T Cụ thể bánh B, T P đặt dầu có áp suất đợc bao bọc vỏ kín Khi B quay với động làm cho dầu chuyển động, dới tác dụng lực ly tâm dầu chạy phía tăng tốc độ mép dầu đạt tốc độ cao hớng theo cánh B đập vào cánh bánh T, bánh T dầu truyền lợng giảm dần tốc độ theo cánh dẫn bánh tua bin chạy vào phía Khi dầu tới mép bánh T bị rơi vào cánh bánh P theo cánh dẫn chuyển sang bánh B Cứ nh chất lỏng chuyển động tuần hoàn theo đờng xoắn ốc giới hạn hình xuyến (BTPB) (Hình 2.4) Hình 2.4: Sơ đồ dòng chất lỏng chuyển động biến mômen -10- Ngời ta gọi trình dầu di chuyển bánh B trình tích lợng, trình dầu di chuyển bánh T trình truyền lợng, bánh P trình đổi hớng chuyển động Để làm tốt trình truyền lợng khe hở bánh B,T; P, B nhỏ ổ bi phải đảm bảo không bị dơ dÃo 2.2.4 Đặc tính làm việc biến mômen Trong trình truyền lực biến mômen quan tâm tới hai thông số hiệu suất độ trợt s biến mô Giả sử M B, M T , M P mômen truyền bánh B, T vµ P n B , n T , n P số vòng quay bánh B, T P Ta cã: M T = M B ± MP (2-1) Trong phần lớn chế độ làm việc biến mô M T > M B , chiỊu cđa M P cïng chiỊu víi M B vµ M T = M B + MP Giá trị M T > M B đặc trng biến mômen Sự thay đổi MT theo số vòng quay n T đợc hình M T có giá trị lớn giá trị n T = (Khi khởi hành xe) đạt giá trị nhỏ n T0 Khi M T = MB biến mômen làm việc nh ly hợp thuỷ lực n TB Trên hình đồ thị đặc tính không thứ nguyên biến mômen, trục hoành nT ; trơc tung lµ nB η: η = MT ngoµi đồ thị có đờng cong hiệu suất MB M T nT (2-2) M B nB H×nh 2.5: Đặc tính không thứ nguyên biến mômen (10) Κ 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 η λ 1.0 0.75 η Κ 0.5 0.25 0.2 0.4 0.6 0.8 -11- Độ trợt s đợc xác định theo công thức sau:    n  T s = 1 − .100% nB (2-3) Qua phần phân tích ta có số nhận xét đặc tính làm việc biến mômen nh sau: - Miến mômen khác với ly hợp thuỷ lực biến mô có cấu tạo gồm ba phần: bánh B, bánh T, bánh P ly hợp thuỷ lực gồm có bánh B bánh T Đa số thời gian mômen bánh T lớn mômen bánh B, bánh P bị khoá bới khớp chiều, làm thành điểm tựa cứng cho dòng chất lỏng tạo điều kiện tăng phản lực dòng chảy Tỷ số M T /M B trờng hợp lớn 1, giá trị khả tăng mômen lớn 2,5 đến 2,8 lần ứng với khởi hành xe Nếu mômen M B = M T lúc bánh phản ứng P quay tự do, dòng chất lỏng luồn qua khe cánh tạo nên truyền thuỷ lực có đặc tính Vai trò bánh phản ứng P hớng dòng chất lỏng, giảm tổn thất biến mô, tỷ số M T /M B tiến tức giảm khả biến đổi mômen hai trục Khi n T = n B mômen hai bánh nhau, lúc biến mô làm việc nh ly hợp thuỷ lực Hình 2.6: Cấu tạo khớp chiều -12- Nh nhờ có khớp chiều đặt bánh phản ứng P mà khả làm việc biến mômen khác với ly hợp thuỷ lực, tạo khả tăng đợc mômen truyền từ bánh B sang bánh T, tăng tuỳ thuộc vào trạng thái làm việc động ôtô, đồng thời biến đổi đặn dạng bậc thang thực biến đổi vô cấp - Để đảm bảo khả làm việc hiệu nhất, dầu đa vào có áp suất cao, trạng thái không làm việc, dầu giữ lại áp suất cao áp suất khí để tránh cho không khí không bị lọt vào biến mômen Trên đờng dầu có đặt van chiều điều áp trì áp suất d - Khi n T = n B dầu khả truyền lợng lúc hiệu suất biến mômen tụt xuống Để tránh tợng nhiều biến mômen có bố trí ly hợp ma sát làm việc dầu Ly hợp đặt B T đợc đóng lại tự động thời điểm n T n B , lúc mômen truyền từ động sang hộp số hành tinh qua ly hợp ma sát Hình 2.7: Cấu tạo ly hợp khoá Trên ôtô chế độ làm việc đợc định ngời lái, ly hợp đóng công tắc LOCK UP vị trí ON, công tắc vị trí OFF ly hợp ma sát không đóng -13Bánh tuabin Bánh bơm Dòng thuỷ lục Ly hợp khoá biến mô Vỏ biến mô Dầu bị nén Đến làm mát Van Rơle khoá biến mô Hình 2.8: Trạng thái mở ly hợp khoá biến mô Bánh tuabin Bánh bơm Dòng thuỷ lục Ly hợp khoá biến mô Vỏ biến mô Dầu bị nén Lỗ xả Đến làm mát Hình 2.9: Trạng thái khoá ly hợp khoá biến mô Sự vận hành: ly hợp khoá biến mô đợc kích hoạt quay với bánh bơm bánh tua bin Việc ăn khớp nhả ly hợp khoá biến mô đợc xác định từ thay đổi hớng dòng thuỷ lực biến mô xe đạt đợc tốc độ định -14- Khi xe chạy tốc độ thấp dầu bị nén (áp suất dầu biến mô) chảy vào phía trớc ly hợp khoá biến mô, áp suất mặt trớc mặt sau ly hợp khoá biến mô trở nên cân ly hợp trạng thái mở Đờng truyền mô men trạng thái nh sau: Động Đĩa dẫn động Vỏ biến mô Bánh bơm Bánh Tua bin Trục sơ cấp hộp số (Hình 2.8) Khi xe chạy tốc độ trung bình cao (thờng 60 km/h) dầu bị nén chảy vào phía sau ly hợp khoá biến mô, vỏ biến mô ly hợp nối với quay tốc độ, ly hợp trạng thái đóng Đờng truyền mô men trạng thái nh sau: Động Đĩa dẫn động Vỏ biến mô Ly hợp khoa biến môTrục sơ cấp hộp số (Hình 2.9) - Trên số ôtô có lắp hai bánh phản ứng, mục đích việc đặt thêm bánh P nhằm thay đổi khả làm việc phạm vi lớn Mỗi bánh P đợc đặt khớp chiều riêng biệt Khi số vòng quay bánh Tua bin n T tăng gần số vòng quay bánh bơm n B lần lợt bánh P chuyển sang trạng thái quay tự theo chiều làm việc dòng dầu Hình 2.10: Cấu tạo cấu khoá trục bị động -15- - Trong biến mômen truyền lợng xảy bánh B làm việc, nổ máy mômen truyền sang bánh T, trờng hợp nói Biến mômen không cắt đợc dòng truyền hoàn toàn khác với ly hợp ma sát, có lý xe tự bò Để tránh tợng hộp số tự động có thêm cấu khoá trục bị động 2.3 Hộp sè hµnh tinh Trong hƯ thèng trun lùc hép sè hành tinh đợc đặt sau biến mômen Khác với hộp số khí đơn giản, hộp số hành tinh có trục di động nhằm thực chuyển động theo truyền bánh Hộp số hành tinh điều khiển cần số điều khiển tự động (không có cần chuyển số) Ngày hộp số hành tinh điều khiển tự động đợc dùng phổ biến ôtô Đối với hộp số tự động cần chuyển số mà có cần chọn số Cần chọn số nhằm xác định giới hạn khả tự động điều khiển trình chuyển số khoảng định Cấu tạo hộp số hành tinh ôtô phơng tiện giao thông phức tạp, hộp số hành tinh đợc tổ hợp từ nhiều cấu hành tinh từ cấu hành tinh tổ hợp Thông thờng ôtô dùng ba dạng bản: - Cơ cấu hành tinh kiểu Wilson độc lập - Cơ cấu hành tinh kiểu Simpson - Cơ cấu hành tinh kiểu Ravigneaux 2.3.1 Cơ cấu hành tinh kiểu Wilson độc lập Cấu tạo: cấu hành tinh Wilson độc lập truyền bánh ăn khớp ngoài, có trục -16- Bánh bao N Bánh hành tinh H Cần dẫn G Bánh mặt trời M Hình 2.11: Sơ đồ cấu tạo cấu hành tinh kiểu Wilson độc lập Các chi tiết bao gồm: Một bánh mặt trời có vành M đặt trục quay, bánh bao (bánh ngoại luân) có vành N đặt trục quay khác đờng tâm với M, bánh hành tinh H nằm M N đồng thời ăn khớp với M, N (với M ăn khớp ngoài, với N ăn khớp trong) trục bánh H nối cứng với giá hành tinh G chuyển động quay xung quanh đờng tâm trục M, N, trục G trục thứ ba cấu hành tinh Động học cấu hành tinh Xác lập mối quan hệ tốc độ góc tơng đối khâu: Gọi n M, nN , n G số vòng quay bánh M, N giá G M, N , G số vòng quay bánh M, N giá G Giả sử cố định giá hành tinh G, ta có: H i MN = n M − nG n N − nG = ωM − ωG ω N − ωG = − k (2-4)