Đánh giá độ tin ậy hệ thống điện

nhữngtrường hợp nhất định, những sản phẩm thiếu tin cậy trực tiếp hoặc gián tiếpgây tai hoạ cho tính mạng nhiều người, thậm chí đe doạ uy tín và sự an toàncủa một hay nhiều quốc gia Việc

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Trang 2

Nguyễn Quang Thuấn Luận văn tốt nghiệp

Đánh giá tin c h độ ậy ệ thống đ ện i

MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU……… 5

Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐỘ TIN CẬY……… 7

1.1 Khái niệm về hệ thống và phần tử………. 7

1.1.1 Hệ thống ……… … 7

1.1.2 Phần tử……… 7

1.2 Độ tin cậy và độ sẵn sàng………. 9

1.2.1 Độ tin cậy……… 9

1.2.2 Độ sẵn sàng……… 9

1.3 Những chỉ tiêu đặc trưng cho quá trình hỏng hóc……… 10

1.3.1 Xác suất làm việc tin cậy……… 10

1.3.2 Xác suất hỏng hóc……… 10

1.3.3 Mật độ xác suất của thời gian làm việc tin cậy 10

1.3.4 Hàm tốc độ hỏng hóc 11

1.3.5 Thời gian trung bình tới khi hỏng MTTF 12

1.3.6 Quan hệ giữa các hàm 13

1.4 Bảo dưỡng và khả năng bảo dưỡng 14

1.4.1 Định nghĩa 14

1.4.2 Phân loại các hình thức bảo dưỡng 15

1.5 Các luật phân bố hay gặp trong độ tin cậy 16

1.5.1 P hân bố nhị phân 16

1.5.2 Phân bố Poisson 17

1.5.3 Phân bố hàm mũ 19

1.5.4 Phân bố Weibull 20

1.5.5 Phân bố Rayleigh 21

1.5.6 Phân bố chuẩn 21

1.5.7 Phân bố chuẩn logarít 21

1.5.8 Phân bố Gamma 22

Trang 3

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY HTĐ 23

2.1 Phương pháp đồ thị giải tích 24

2.1.1 Sơ đồ độ tin cậy 24

2.1.2 Tính toán độ tin cậy của các sơ đồ 26

2.2 Phương pháp không gian trạng thái 31

2.2.1 Trạng thái và không gian trạng thái 31

2.2.2 Quá trình ngẫu nhiên Markov 31

2.2.3 Tần suất và thời gian trạng thái 35

2.3 Phương pháp cây hỏng hóc 37

2.3.1 Khái quát chung 37

2.3.2 Phương pháp thành lập cây hỏng hóc 38

2.3.3 Phân tích cây hỏng hóc để tính toán độ tin cậy 39

2.4 Phương pháp Monte -Carlo 41

2.4.1 Nội dung của phương pháp Monte -Carlo 41

2.4.2 Mô hình hoá hoạt động của các phần tử 42

2.4.3 Tính toán độ tin cậy HTĐ bằng phương pháp Monte -Carlo 46

2.5 Kết luận 48

Chương 3. ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY HTĐ PHỨC TẠP 51

3.1 Khái quát chung 51

3.2 Cơ sở đánh giá độ tin cậy hệ thống điện 57

3.2.1 Lựa chọn phương pháp đánh giá độ tin cậy HTĐ phức tạp 57

3.2.2 Mô hình biến đổi trạng thái của hệ thống điện 61

3.2.3 Đánh giá trạng thái……… 64

3.2.4 Các ch ỉ tiêu đánh giá độ tin c y h ậ ệ thống điệ n 67

3.3 Phương pháp đánh giá độ tin c y h ậ ệ thống điệ n 69 3 4 Ví d áp d ụ ụ ng 71

3.4.1 Đặ t bài toán 71

3.4.2 K t qu và phân tích ế ả 73

Trang 4

3.5 Nâng cao ĐTC HTĐ bằng sử dụng TCSC/SVC/TCPAR 78

3.5.1 Đặt vấn đề 78

3.5.2 Mô hình độ tin cậy của TCSC , SVC và TCPAR 80

3.5.3 Ứng dụng TCSC, SVC và TCPAR trong ĐTC HTĐ 92

3.5.4 Ví dụ áp dụng 96

3.6 K t lu n ế ậ 103

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 105

T ÀI LIỆU THAM KHẢO……… 107

Trang 5

B ng 3.3 ả Xác suấ t phân b c a th i gian c t s c t ố ủ ờ ắ ự ố c ……… 72

B ng 3.4 ả Xác suấ t phân b c a th i gian ố ủ ờ đóng ở ạ tr l i t r ………… 73

B ng 3.5 ả Xác suấ t phân b c a th i gian t n t i s c t ố ủ ờ ồ ạ ự ố f ……… 73

B ng 3.6 ả MIOR trong tr ng thái s c ạ ự ố vĩnh cử và thoáng qua …… 76

B ng 3.7 ả Thông tin v ề thời gian đóng trở ạ ……… l i 77

B ng 3.8 ả S ng m t t i do nguyên nhân s c ố lượ ấ ả ự ố vĩnh cử u và t m ạ

Bảng 3.9 Trạng thái của một đường dây cùng với một TCSC 4

Bảng 3.10. Xác định trạng thái phần tử bởi một số ngẫu nhiên… 93

Bảng 3.11 Số liệu các nhánh của hệ thống điện lấy làm ví dụ…… 97

Bảng 3.12 Các cường độ chuyển đổi (lần/năm) của mô hình

Bảng 3.13. Ảnh hưởng của việc đặt TCSC i thiện độ tin cậy cả …… 98

Bảng 3.14 Giải pháp cho tập các giới hạn nhiệt khác……… 99

Bảng 3.15 Số liệu độ tin cậy của SVC gồm một TSC và một TCR 100

Bảng 3.16 Giải pháp cho một SVC dung lượng nhỏ……… 101

Bảng 3.18. Số liệu độ tin cậy của một bộ biến đổi……… 102

Bảng 3.19. Các giải pháp có đặt và không đặt một TCPAR……… 102

Trang 6

DANH M ỤC C ÁC HÌNH V Ẽ Trang Hình 1.1. Trạng thái làm việc và trạng thái hỏng của phần tử…… 8

Hình 1.2 Đường cong tốc độ hỏng hóc 12

Hình 1.3 Đồ thị hàm R(t) và Q(t)……… 13

Hình 1.4 Phân loại các hình thức bảo dưỡng 15

Hình 1.5 Hàm mật độ mũ với  = 1 20

Hình 1.6 Phân bố Weibull với  = 10 và  = 0,5; 1 và 4 21

Hình 2.1 Phân biệt sơ đồ điện và sơ đồ độ tin cậy đường dây tải điện 25

Hình 2.2 Sơ đồ độ tin cậy hệ thống gồm các phần tử nối tiếp 26

Hình 2.3 Sơ đồ độ tin cậy hệ thống gồm các phần tử song song 28

Hình 2.4 Sơ đồ gồm m đường nối song song 29

Hình 2.5 Sơ đồ ghép nối các lát cắt tối thiểu 30

Hình 2.6 Mô hình không gian trạng thái 36

Hình 2.7 Cấu trúc tổng quát của một cây sự cố 38

Hình 2.8 Cây hỏng hóc gồm 4 sự kiện cơ bản, 2 sự kiện trung gian 40

Hình 2.9 Lịch sử đồ của phần tử 2 trạng thái 43

Hình 2.10 Sơ đồ xác định cường độ chuyển trạng thái 44

Hình 2.11 Lịch sử đồ của phần tử 3 trạng thái 44

Hình 3.1 Mô hình không gian trạng thái của phần tử hai trạng thái 53

Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản lấy làm ví dụ 54

Hình 3.3 Minh hoạ sự biến đổi của thành phần 2 dẫn đến sự biến đổi trạng thái hệ thống 61

Hình 3.4 Mô hình biến đổi 2 trạng thái của máy phát điện 62

Hình 3.5 Mô hình biến đổi 3 trạng thái của đường dây tải điện 62

Hình 3.6 Sơ đồ phân biệt sự cố vĩnh cửu và tạm thời 65

Hình 3.7 Sơ đồ hệ thống điện gồm 9 nút 71

Hình 3.8 K t qu mô ph ng EENS ế ả ỏ 74 Hình 3.9 K t qu mô ph ng MLLDR ế ả ỏ 1 75

Trang 7

Hình 3.10 K t qu mô ph ng MLLDR ế ả ỏ 2 75

Hình 3.11 K t qu mô ph ng Cov ế ả ỏ 3 ……… 76

Hình 3.12 Sơ đồ cấu trúc của một TCSC gồm 4 môđun 80

Hình 3.13 Đường cong khả năng dòng điện phản kháng của

môđun TCSC 81

Hình 3.14 Đường cong khả năng dòng điện phản kháng của một

Hình 3.15 Mô hình ổn định của một TCSC trên đường dây ij 82

Hình 3.16 Mô hình không gian trạng thái của một TCSC 4 môđun 83

Hình 3.17 Cấu trúc một SVC điển hình gồm có ba TSC và một

TCR 86

Hình 3.18 Sơ đồ SVC được đặt giữa đường dây ij 87

Hình 3.19 Mô hình không gian trạng thái của SVC gồm 1 TSC và

1 TCR 88

Hình 3.20 Sơ đồ cấu trúc điển hình của một TCPAR 89

Hình 3.21 Mạch tương đương của một TCPAR lý tưởng được lắp

đặt trên đường dây ij 90

Hình 3.22 Mô hình không gian trạng thái của một TCPAR với hai

bộ biến đổi 92

Hình 3.23 Sơ đồ hệ thống điện dùng làm ví dụ 96

Trang 8

Nguyễn Quang Thuấn - 5 - Luận văn tốt nghiệp

Đánh giá tin c h độ ậy ệ thống đ ện i

LỜI NÓI ĐẦU Trong những năm gần đây, ngành công nghiệp đã có những ước tiến bđáng ể k Chất lượng sản phẩm ngày àng c được đặt ra nh một iều kiện cốt ư đ

y cho s t t , ph tri và h ếu ự ồn ại át ển ội nhập ủa c doanh nghi C êu chuệp ác ti ẩn/ Quy phạm ũng được c soát ét ại theo xu h x l ướng có k ể đến độ tin cậy Nhữngsản phẩm như các động cơ, máy, thiết bị quá trì nh sản xuất cơ khí hoá và tự động hoá máy tính , điện tử, người máy các , kết cấu công trình trên mặt đất vàtrên biển, những phương tiện giao thông vận tải và viễn thông, thiết bị bay trong không gian các quan nhân , cơ tạo thay thế các bộ phận của cơ thể con người cũng như các vật phẩm tiêu dùng hàng ngày, đang đảm nhận nhữngnhiệm vụ chức năng ngày càng cao và đang đứng trước yêu cầu được hoàn thiện không ngừng đặc tính làm việc của chúng

Những sản phẩm kỹ thuật đó thường bao gồm một số lớn phần tử điện

và cơ S ự hư hỏng của phần tử nào không đó chỉ gây thiệt hại riêng cho mộtdây chuyền sản xuất, mà có thể gây thiệt hại cho toàn ngành Trong nhữngtrường hợp nhất định, những sản phẩm thiếu tin cậy trực tiếp hoặc gián tiếpgây tai hoạ cho tính mạng nhiều người, thậm chí đe doạ uy tín và sự an toàncủa một hay nhiều quốc gia

Việc thu thập xử lý thông tin chất lượng, xác định độ tin cậy của sản phẩm trong giai đoạn thiết kế, đánh giá các chỉ tiêu độ tin cậy của chúng trong giai đoạn khai thác, đề ra chiến lược bảo dưỡng và sửa chữa, quy mô sản xuất chế tạo trong nước hay nhập ngoại các thiết bị, phụ tùng dự trữ thay thế… nâng cao khả năng làm việc của sản phẩm kỹ thuật dưới những điều kiện nhất định đang là những vấn đề cấp bách cần được giải quyết, nhằm nâng cao năng suất, chất lượng và hiệu quả của nền sản xuất

Đặc biệt, đối với ngành điện trên thế giới cũng như nước ta đang và sẽtrải qua một quá trình cơ cấu tổ chức lại Mục đích chính của sự thay đổi cơ cấu lại này là làm thúc đẩy mạnh mẽ sự cạnh tranh, giảm giá thành và c i ảthiện chất lượng phục vụ cho các khách hàng ấu trúc mới đặt ra yêu cầu Cmới về độ tin cậy hệ thống Độ tin cậy hệ thống điện theo xu hướng mới này bao gồm hai thành phần cơ bản, tính đáp ứng và độ an toàn Về mặt cấu trúc thời gian, độ tin cậy hệ thống điện có thể chia thành độ tin cậy ngắn hạn hoặc

độ tin cậy dài hạn Độ tin cậy ngắn hạn quan tâm nhiều hơn về vấn đề an toàn

Trang 9

trong khi độ tin cậy dài hạn tập trung hơn vào vấn đề khả năng đáp ứng nhu cầu về điện Các phương pháp kỹ thuật bài luận văn này nhằm vào vài vấn đề

độ an toàn liên quan đến độ tin cậy ngắn hạn và vài vấn đề đáp ứng nhu cầu cung cấp điện liên quan đến độ tin cậy dài hạn trong các hệ thống điện

Với các nhận thức trên, tôi đã chọn đề tài: “Đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện” làm luận văn tốt nghiệp của mình

Nội dung chính của đề tài được chia thành chương:3

Chương 1 Cơ sở lý thuyết về độ tin cậy

Chương 2 Các phương pháp phân tích độ tin cậy hệ thống điện

Chương 3 Đánh giá dài hạn độ tin cậy các hệ thống điện phức tạp

Cuối cùng là những ết luận và đề xuất k

Trong quá trình học tập tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp, tôi luôn nhận được sự dạy bảo và giúp đỡ nhiệt tình của các thày cô giáo trong bộ môn Hệ thống điện, hoa điện vàK nhà trường Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn PGS TS Lê Văn Doanh vì những định hướng và hướng dẫn trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi cũng gửi lời cảm ơn tới các đồng nghiệp ở Trung tâm đào tạo bảo dưỡng công nghiệp thuộc Đại học Bách Khoa Hà Nội và Bộ môn

Hệ thống điện, hoa điện, trường Đại học Công nghiệp Hà Nội vì sự ủng hộ, Kgiúp đỡ chân thành trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Mặc dù có nhiều cố ắng tìm tòi nghiên cứu, song do kiến thức hạn chế g , chắc chắn luận văn tốt nghiệp của tôi còn nhiều thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự quan tâm chỉ bảo của các thày cô giáo

Xin chân thành cảm ơn!

Hà nội, ngày 19 tháng 10 năm 2006

HỌC VIÊN

Nguyễn Quang Thuấn

Trang 10

Chương 1 C S LÝ THUYƠ Ở ẾT Ề ĐỘ TIN CẬY V

Để đánh giá độ tin cậy của bất cứ hệ thống thiết bị nào cũng cần xuất phát t ừ các khái niệm cơ bản Chương này sẽ nêu các khái niệm chung và các chỉ tiêu thường dùng để đánh giá độ tin cậy

1.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG VÀ PHẦN TỬ

1.1.1 Hệ thống

Hệ thống là tập hợp các phần tử tương tác trong một cấu trúc nhất định nhằm thực hiện một nhiệm vụ x ácđịnh, có sự điều khiển thống nhất trong hoạt động cũng như tiến tới sự phát triển [1]

1.1.2 Phần tử

Phần tử là những bộ phận cấu thành hệ thống mà trong một quá trình nhất định, được xem như một tổng thể duy nhất không chia cắt được, đặc trưng bởi các thông số độ tin cậy chung, chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như môi trường chứ kh ng phụ thuộc vào cấu trúc bên trong của phần tử ản thân ô Bphần tử cũng có thể có cấu trúc phức tạp, nếu xét riêng nó là một hệ thống

Độ tin cậy của phần tử là yếu tố quyết định đến độ tin cậy của hệ thống Các khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử cũng đúng cho hệ thống, o đó dnghiên cứu kỹ những khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử là điều rất cần thiết

Phần tử có thể được chia thành hai loại: Phần tử không phục hồi và phần

tử phục hồi

a Phần tử không phục hồi:

Phần tử không phục hồi chỉ làm việc đến lần hư hỏng đầu tiên Thời gian làm việc của phần tử từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi hỏng (còn gọi

là thời gian phục vụ T) là đại lượng ngẫu nhiên, vì thời điểm hỏng của phần tử

là ngẫu nhiên không biết trước

b Phần tử phục hồi:

Phần tử phục hồi là phần tử làm việc đến hư hỏng, sau một thời gian sửa chữa τ ≥ 0 lại hoạt động (làm việc) trở lại bình thường

Trang 11

- Thời gian phục hồi τ = 0 (sửa chữa sự cố lý tưởng): Trong thực tế, đây là các trường hợp phần tử hỏng được thay thế rất nhanh bằng phần tử mới (ví

dụ như máy biến áp) Phần tử được xem như luôn ở tạng thái tốt

- Thời gian phục hồi τ > 0 (sửa chữa sự cố thực tế): Trong thực tế, đây là trường hợp khởi đầu phần tử ở trạn thái làm việc, sau thời gian làm việc g

TLV, phần tử bị hỏng và chuyển sang trạng thái hỏng phải sửa chữa Sau thời gian sửa chữa xong τ, phần tử trở lại trạng thái làm việc (giả thiết phần

tử được phục hồi như mới)

Trong trường hợp này, phần tử chịu một quá trình ngẫu nhiên hai trạng thái: Trạng thái làm việc và trạng thái hỏng (hình 1.1)

Hình 1.1

LV: làm việc; H: hỏng

Đối với hệ hống điện các phần tử là máy phát điện, máy biến áp, đường tdây tải điện,… Nhiệm vụ của hệ thống điện là sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng đến các hộ tiêu thụ điện Điện năng phải được đảm bảo các tiêu chuẩn chất lượng điện năng pháp định và độ in cậy hợp lý Hệ thống điện phải tđược phát triển tối ưu và vận hành với hiệu quả kinh tế cao nhất

Đa số các phần tử của hệ thống điện là phần tử phục hồi

Thực t ế người ta quan tâm nhi ều đến khoảng thời gian t l bừ úc ước ào v hoạt động đến ần ỏng đầu ti l h ên của máy móc thiết ị b hay chi ti c úngết ủa ch , trong a s là c s đó đ ố ác ản phẩm có phục ồi h Vì v , khi x ậy ác định ác chỉ ti u c ê

độ tin cậy, tính đến lần hỏng đầu ti ên (phần t có ử phục ồi), ta hi h ểu chúng

giống ư c nh ác chỉ ti u độ ê tin c c s ậy ủa ản phẩm kh ông ph h [1] ục ồi

Trang 12

1.2 ĐỘ TIN CẬY VÀ ĐỘ SẴN SÀNG

2.2.1 Độ tin cậy (Realiability)

Độ tin cậy là xác suất để một hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành triệt để nhiệm vụ yêu cầu trong kh ảng thời gian và trong điều kiện vận hành nhất ođịnh

Trong b dảo ưỡng, độ tin cậy có thể hiểu chính là số lần hư hỏng trong một khoảng thời gian

Ví dụ: Thiết ị b A trong 1 n m có 1 l h hă ần ư ỏng òn thiết ị, c b B trong 1 n m có ă

5 l h hần ư ỏng → Thiết ị A có độ tin cậy cao h n thi b b ơ ết ị B

1.2.2 Độ sẵn sàng (Availability)

Đối với phần tử phục hồi như các phần t ử hệ thống thiết bị điện, khái niệm khoảng thời gian xác định không có ý nghĩa bắt buộc ì hệ thống làm Vviệc liên tục o đó độ tin cậy được đo bởi một đại lượng thích hợp hơn, đó là , d

độ sẵn sàng Độ sẵn sàng A là xác suất để hệ thống (hay phần tử) hoàn thành hoặc sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ trong thời điểm bất kỳ ừ tr những giai oạn đkhông làm việc đã được định ước tr :

Độ tin cậy cho ta bi thiết b s h hết ị ẽ ư ỏng bao nhiêu lần trong một khoảng thời gian, nh ng n ư ếu chỉ ét đến độ x tin c ì ậy th chưa đủ vì m ột thiết ị b

có tin c kđộ ậy ém ơ h n thi b ết ị khác nhưng ch a ch thi b có tin c ư ắc ết ị độ ậy thấp

hơn đã ”tồi ơn” h

V v ví d ên, thi b A trong 1 n m có 1 l h hẫn ới ụ tr ết ị ă ần ư ỏng nhưng ph ải

s ửa chữa kh ôi ph m 1 tu , c ục ất ần òn thiết ị b B trong 1 n m có 5 l h hă ần ư ỏng

MDTMTBF

MTBFA





Trang 13

nhưng mỗi h hỏng ch ư ỉ khắc phục trong 1 gi ờ (tổng thời gian kh ắc phục h ư

hỏng là 5 gi ) ờ Độ tin c ậy thiết ị b A cao h n thi b B, nh ng t h c ơ ết ị ư ác ại ủa việc

h hư ỏng (xét ề khía ạnh ảnh ưởng đình trệ ản xuất ủa thiết ị v c h s ) c b A cao h n, ơ

vì thi b A s gâết ị ẽ y đình trệ 1 tuần/năm c thi b B m dù x ra h hòn ết ị ặc ảy ư ỏngnhi trong n m xong ch gâều ă ỉ y đình trệ 5 gi Nh v s sàng c thi b ờ ư ậy độ ẵn ủa ết ị

B cao h n thi b ơ ết ị A

1.3 NHỮNG CHỈ TIÊU ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH HỎNG HÓC

Vì hư hỏng là một sự kiện ngẫu nhiên, xảy ra ở các thời điểm ngẫu nhiên, nên các chỉ tiêu độ tin cậy cũng cho dưới dạng xác suất

1.3.1 Xác suất làm việc tin cậy

Là xác suất không xảy ra hỏng hóc trong giới hạn thời gian làm việc đã cho Xác suất này có thể tính được cho khoảng thời gian (0, t) bất kỳ theo công thức:

P(0, t) = P(T ≥ t) = R(t) (1.2) Trong đó: T đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho khoảng thời gian từ khi bắt- đầu làm việc đến lần hỏng đầu tiên (gọi là thời gian làm việc tin cậy)

Xác suất làm việc tin cậy R(t) là một trong những đặc trưng định lượng quan trọng của sản phẩm, R(t) c ònđược gọi là hàm tin cậy

1.3.2 Xác suất hỏng hóc

Đối lập với xác suất làm việc tin cậy là xác suất hỏng hóc

Xác suất hỏng hóc của sản phẩm là xác suất của sự kiện đối lập (T < t) được xác định theo công thức:

dR(t)dt

dQ(t)

Trang 14

f(t) gọi là hàmmật độ ác suất ủa thờix c gian làm việc tin cậy

Hàm f(t) có thuộc tính: f(t) 0  và  

0

1 ) ( dt t

1 4 .3 Hàm tốc độ ỏng h h óc

Ngoài các hàm xác suất định nghĩa trước đây, một hàm khác, gọi là hàm tốc độ hỏng hóc hay cường độ hỏng hóc thường được sử dụng trong độ tin cậy

Ta x b ét ài toán: Gi s h ả ử ệ thống àm việc kh ng ỏng ới thời đ ểm l ô h t i t,

h tãy ìm x ác suất kh ông hỏng trong khoảng Δt tiếp theo

Ký hiệu R(t, t + Δt) là x ác suất ần ìm G s c t ọi ự kiện kh ông hỏng trước thời iđ ểm t là A và s ự kiện kh ông hỏng trong khoảng Δt tiếp theo là B, khi đó

x ác suất ìm là x t ác suất có i đ ều kiện:

) (

) ( ,

t R

t t R A

P

B A P B

A P t t t

) ( ) ( ,

1 ,

t R

t t R t R t t t R t

t t

Đặt:

) (

) ( ) (

1 ) ( )

(

1 )]

( ) ( [ lim ) (

t f t R dt

t dR t

R t

t R t t R t

Đặc ư tr ng của hàm ốc độ hỏng h có t óc th là gia t ng, suy giảm và ể ă

kh ng ô đổi có hình dạng giống một b tồn ắm nên người ta g là ọi đường cong hình bồn tắm (hình 1.2a) Có thể chia đường cong n lày àm ba giai o [1 đ ạn ]:

 Giai o I: Th k đ ạn ời ỳ phần ử ới ắt đầu àm việc ỏng óc t m b l , h h hay x ra ảy

do nguyên nhân công ngh ệ chế ạo t và l r , sau ắp áp đó λ(t) giản ần d (thời

k ỳ chạy roda)

 Giai o II: Th k lđ ạn ời ỳ àm việc ình thường ủa phần ử: λ(t) ≈ c b c t onst

 Giai o III: Th k à cđ ạn ời ỳ gi ỗi, λ(t) tăng d ần

Trang 15

Hình 1.2 Đường cong tốc độ hỏng hóc Đối với c ác phần t phục h ử ồi như ở ệ thống đ ện ác phần ử ày h i , c t n có

c b ác ộ phận lu ôn b à á, do ị gi ho đó λ(t) luôn là hàm ă t ng Do , ngđó ười ta ph ải

áp dụng biện pháp ảo ưỡng định ỳ để phục ồi độ b d k h tin cậy c ủa phần t Sau ửkhi b dảo ưỡng định ỳ, độ k tin c c ậy ủa phần ử trở ại gi trị t l á ban đầu ( hình 1.2b) B dảo ưỡng định ỳ àm k l cho cường độ ỏng óc h h có á quanh m á gi trị ột gitrị trung bình λtb

Khi x khoét ảng thời gian d , v c ài ới ác phần ử phục ồi t h có thể xem nh ưλ(t) là hằng ố s và bằng λtb tđể ính toán độ tin cậy

1.3.5 Thời gian trung bình tới khi hỏng (Mean Time To Failure - MTTF) Thời gian trung bình tới khi hỏng (MTTF) được xác định theo [5]:

( T tf t dt E

dQ(t) f(t)    , do đó 7) (1 có thể viết th ành:

) ( )

( tdt R t dt

dtt

dR

Như ậy thời v gian trung bình t khi hới ỏng có á bgi trị ằng diện tích hình

dưới đường cong R(t)

Biểu thức (1 ) thường dễ áp dụng hơn so với 7) 8 (1

λ(t)

λ tb λ(t)

Trang 16

1 6 Quan h 3 ệ giữa ác àm c h

T c hừ ác àm trình b êng r ên, ta có ày ri ẽ ở tr thể biểu diễn ác c quan h ệgiữa c hác àm ở ác ục dưới đây c m

a Quan hệ của R(t) và Q(t) theo f(t):

Nếu đã cho hàm f(t) thì từ biểu thức (1.4), ta có thể biểu diễn R(t) và Q(t) theo f(t) bởi các biểu thức: 

t

dx x f t Q

0

) ( )

và  

t

dx x f t

R ( ) ( ) (1.10) Như vậy, vì vùng phía dưới của toàn bộ đường đồ thị bằng 1 nên cả độ tin cậy và xác suất hỏng hóc đều được xác định sao cho:

0  R(t) 1  0  Q(t) 1 

Hàm R(t) thường được sử dụng khi các độ tin cậy đang cần được tính toán còn hàm Q(t) thường được sử dụng khi các xác suất hỏng cần được tính toán Đồ thị biến thiên theo thời gian của hàm R(t) và Q(t) được trình bày trên hình 1.3

t f t

R

t f t

) (

) ( )

(

) ( ) (

Trang 17

Giải phương trình vi phân (1.6):

) (

1 ) ( )

(

t R dt

t dR

R

0

) ( exp

t

dx x

) ( ' t Q

t Q



 

dt

t R

t f ) (

) (

-

0

) (

0

) ( dt t

0

) ( dt t

 Kh n ng b dả ă ảo ưỡng là x ác suất để m ột thiết ị b , ph t ang hần ử đ ỏng có thểphục h ồi trở ề trạng v thái hoạt động được mặc định

Trang 18

1.4.2 ân lo cPh ại ác hình thức bảo dưỡng

C hình ác thức ảo dưỡng có thể ổng b t hợp như trên sơ đồ hình 1.4

Hình 1.4 Phân loại các hình thức bảo dưỡng

a Bảo ưỡng sửa chữa (Corrective maintenanced ):

Là hình thức ảo ưỡng hục hồi trạng thái hoạt động của thiết bị khi hư b d phỏng xảy ra

B dảo ưỡng ửa chữa s mang nặng tính đối phó với tình huống v đồngà ngh v ĩa ới việc ngừng ản xuất s vì s can thi ự ệp được thực hiện sau khi h hư ỏng

đã xảy ra

b Bảo dưỡng dự phòng (Preventive maintenance):

 Bảo dưỡng theo một kế hoạch định trước (tính toán) mang tính chu kỳ , nhằm giảm xác suất hỏng hóc của thiết bị

v ho ề ạt động

Thời gian can thi là ệp thời gian

ng ừng ản xuất s Thời gian can thi ệp chủ động

H ệ thống hoá Có i ki đ ều ện

K ho ế ạch hoá

b d ảo ưỡng

T hi b ín ệu áo: dao động , nhi ệt độ,…

CƠ HỘI

Trang 19

 Bảo dưỡng chẩn đoán (Inspection maintenance): Sử dụng các công cụ đo lường, các thiết bị hỗ trợ giúp chẩn đoán tình trạng của thiết bị nhằm dự báo sớm các hỏng hóc Đây là bảo dưỡng rất khoa h vì nó cho ph ọc ép quyếtđịnh được việc thay đổi chi tiết tu thuộc v mỳ ào ức độ biểu hiện trong á qutrình v hành Tuy nhiên, b dận ảo ưỡng ày chỉ ph n ù h v c thi b có ợp ới ác ết ị

độ m xòn ảy ra d dần và ph ần ải đo đạc được Đôi khi, vi kiệc ểm tra n àyđược thực hiện rất đơn giản, thậm í có ch th ch cần bể ỉ ằng mắt thường í (v

d l xe, má phanh, ) nh ng v c chi ti bên trong m m , thi b ụ ốp ư ới ác ết áy óc ết ị

đang vận hành không th dể ừng tu tiện, phải dùng c thiỳ ác ết b o lị đ ườngphức tạp, đắt tiền và đòi ỏi người h dùng phải được đào tạo

d Bảo dưỡng cơ hội (Opportunistic maintenance):

Khi bảo dưỡng các thiết bị quan trọng, có thể coi đó là một ”cơ hội” để bảo ưỡng các thiết bị khác kém quan trọng hơn.d

1.5 CÁC LUẬT PHÂN BỐ HAY GẶP TRONG ĐỘ TIN CẬY

Người ta đã chứng minh ợc rằng, sự hư hỏng của thiết bịđư , phần tử chỉ tuân theo một số hàm phân bố xác suất nhất định, vì vậy việc nghiên cứu các hàm đó cùng với các thông số cơ bản của nó có ý nghĩa rất quan trọng

Dưới đâ y, s c ẽ đề ập đến m s hột ố àm phân b x ố ác suất hay g trong ặpnghiên c tin c h ứu độ ậy ệ thống ỹ k thu và h ật ệ thống đ ện i [8]

1.5.1 Phân bố nhị phân (Binomial Distribution)

(giCoi như có một thử nghiệm ngẫu nhiên chỉ có thể cho 2 kết quả ốngnhư thử nghiệm Bernoulli) Chúng ta chỉ ra một kết quả là “thành công tốt” -

và một kết quả khác là “thất bại hỏng hóc” Xác suất tốt được biểu diễn là p -

và xác suất hỏng hóc là q, cho nên p + q = 1

Một cuộc thử nghiệm là một chuỗi của n các phép thử Bernoulli, cùng kết quả của mỗi thử nghiệm độc lập từ các kết quả của tất cả các thử nghiệm khác trước nó

Biểu hiện của biến ngẫu nhiên X là tổng số của kết quả thành công của n phép thử, ở đó r thường biểu thị giá trị mà phép biến ngẫu nhiên có thể mang

Trang 20

lại, và vì thế số lần sự cố là n - r T đó r phải là ph ừ ủ định của ph ủ định, không gian m S ẫu ={0, 1, 2, …, n}

Hàm ph ân b x ố ác suất cho bi ến ngẫu nhiên X:

) ()1()!

(

!]

,,

r

rnr

np

nrXQ

1.5 P2 hân bố Poisson (Poisson Distribution)

Quan tâm đến một sự kiện X biến thiên ngẫu nhiên được mô tả bởi luật phân bố nhị phân, ở chỗ nào, trước đó n là số lần thử nghiệm và p là xác suất thành công (không hỏng) Nhưng bây giờ chúng ta hãy quan tâm đến sự kiện đặc biệt số các phép thử n tiếp cận vô cùng trong khi một thời điểm t nào đó, , phép thử này có kết quả n*p là không đổi

Thêm vào đó, để  trở thành số trung bình của sự thành công cho đơn vị thời gian Thì chúng ta thấy rằng n*p = t

Chú ý rằng p = t/n, t (1 4) ta có:  ừ 1

) ( )

)!

(

!)

1()!

(

!]

,,[

r n r

r

X

n

tn

trnr

np

prnr

np

nrX

r r

r

te

n

tr

npnrXQ

!],,

Thông số gọi là cường độ hỏng hóc của các sự kiện Poisson

Nếu biến ngẫu nhiên X miêu tả số lần các sự cố thì  clà ường độ hỏng hóc

Khi đó đơn vị đo của là số lần ỏng h h ên óc tr đơn vị thời gian Nó có ngh s l hĩa ố ần ỏng óc được h mong ch êờ tr n đơn v ị thời gian

Luật phân bố Poisson là một xấp xỉ tới luật phân bố nhị phân với điều kiện n lớn và np không đổi

Nó định rõ kết quả một quá trình xuyên suốt thời gian trong cái chúng ta đếm được các sự kiện xảy ra của một kiểu xảy ra nào đó của sự kiện ngẫu nhiên

Trang 21

Chúng ta sẽ biết biểu hiện của luật phân bố Poisson như là một hàm của thời gian, (t) là “xác suất mà biến ngẫu nhiên X bằng r trong khoảng thời Qgian (0, t)”

Một chuỗi Poisson nào đó xử lý tính toán phải thoả mãn theo các điều kiện tất yếu sau:

 Các số đo của các sự kiện đ được tính toán trong các phép thử không được ã trùng nhau của thời gian là độc lập

P0( )    (1 7) .1

Phương trình (1 7.1 ) cung cấp sự kiện xác suất không có hỏng hóc trong khoảng thời gian (0, t) và 1- P0(t) cung cấp xác suất sự kiện có nhiều hơn 1 hỏng hóc trong khoảng thời gian (0, t)

Nhưng nếu ta muốn xác suất có hỏng hóc r trong khoảng thời gian (0, , t)

đó chính là Qr(t)

ttet

Q1( )   .1(1 8)

t r

r

tt

Q    

!

)()( (1 9) .1Trong , c ú ý rđó ần ch ằng: e-x = 1 x + x– 2/2! - x3/3! + …, khi x rất nh ỏthì e-x  1 – x Như ậy, khi v t ất nhỏ ởir (b vì r  ất nhỏ hoặc t ất nhỏ r , ho c ặc ảhai), ì eth : - t  1 – t, và do  đó (1 9) 1 trở th ành:

) 1 (

!) ( )

r

t t

Q

r

r     (1 ) 20Như vậy, v r = ới 0 chúng ta có:

t t

P0( )  1  

T y chúng ta th rừ đâ ấy ằng ác suất x có 1 ho nhi h n m s c trong ặc ều ơ ột ự ốthời gian (0, là: t)

Trang 22

t t

t P t

Qr0( )  1  0( )  1  ( 1   )   (1 ) 21

T (1 ), ừ 20 trường hợp r = là: 1

t t

1( ) ( 1 ) ( ) (1 ) 22

So sánh (1.21) ớiv (1.22) cho th rấy ằng:

)()( 1

0 t Q t

Qr 

Hàm ý rằng, khi t nhỏ, ác suất ủa ự kiệnx c s có nhi h n m s c ều ơ ột ự ốtrong (0, t) giống như ác suất ch x ính x m s c trong (0, V ta có ác ột ự ố t) ậy thể

k ết luận khi: t nhỏ, x ác suất có hai hay nhi u s c trong (0, t) bề ự ố ằng 0

1.5.3 Phân bố hàm mũ (Exponential Distribution)

Việc s dử ụng ph ân b Poisson cho ố đặc đ ểm ân b x i ph ố ác suất ủa ột c m

biến ẫu nhiên X(t) miêu t s l hng ả ố ần ỏng óc h trong khoảng thời gian (0, t)

Biểu Tthị 1 là thời gian c hủa ỏng óc thứ nhất; h T2 là thời gian gi hữa ỏng

h óc thứ nhất và thứ hai, …, Tn là thời gian gi hữa ỏng óc thứ h n- và n Ví d1 ụ:

N Tếu 1 = n m, T3 ă 2 = n m thì s 4 ă ự kiện thứ nhất ỏng óc ở ă h h n m th 3 và s ứ ựkiện thứ hai là 7 n m C gì là ân b c mă ái ph ố ủa ột Ti n (i = ào đó 1,…,n)?

Ta có s ự kiện {T1> t} xảy ra n và ếu chỉ ếu kh n ông có s ự kiện ào ủa ử n c x

lý Poisson xảy ra trong khoảng thời gian (0, t), thì:

t

r T t P t e

Q ( 1  )  0( )    (1 3) 2Công th (1 3) ức 2 chỉ ra xác su c s ất ủa ự kiện kh ông x ra trong th gian (0, ảy ời t) Như vậy, xác suất mà s ự kiện ảy x ra trong th gian (0, là: ời t)

t

T t e

f ( )     25(1 )

Trang 23

Công th (1 5) là hức 2 àm phân b m ố ật độ ác suất x cho th m ấy ột biến

ngẫu nhiên được phân bố theo hàm mũ, biểu đồ của nó được minh ho êạ tr n

hình 1.5

Exponential density function

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

1 4 .5 Phân bố Weibull (Weibull Distribution)

Luật phân bố Weibul là phân bố liên tục được sử dụng cho độ mỏi và độ bền của các vật liệu và cho hư hỏng khác phân bố theo thời gian Một biến ngẫu nhiên T nào đó được mô tả bởi luật phân bố Weibul nếu nó tuân theo hàm mật độ xác suất:

0 , , , exp

) (

dữ liệu Hình 1.6 là ân bph ố Weibull v = 10 và bới   ằng 0,5; 1 và 4

Cho c ác trường ợp h kh ác

Trang 24

Weibull Distribution for alpha=10

Hình 1.6 Phân bố Weibull với  = 10 và  = 0,5; 1 và 4

1.5.5 Phân b Rayleigh (Rayleigh distribution) ố

Phân bố Rayleigh là trường hợp của ân bph ố Weibull = 2 ở đó

1.5.6 Phân bố chuẩn (Normal Distribution)

Một biến ngẫu nhiên t ợc gọi là tuân theo hàm phân bố chuẩn với các đưtham số  và 2 nếu hàm mật độ xác suất của nó có dạng:

2

) ( exp 2

1 )

1.5.7 Phân bố chuẩn logarít (Lognormal Distribution)

Hàm m x ật độ ác suất ân b chu logarít cho bph ố ẩn ởi:

0 , -

, 0

, 2

) (ln exp

2

1 )

Trang 25

M thu tính quan trột ộc ọng ủa phân b logarít chu là nó cho ph c ố ẩn ép biếnngẫu nhiên ch dỉ áp ụng cho c ác đại ượng ươ l d ng, một thu tính quan tr ng ộc ọtrong mô hình c ân b ác ph ố tuổi thọ

1.5.8 Phân bố Gamma (Gamma distribution)

Phân b Gamma có hàm m x ố ật độ ác suất cho bởi:

0,

)(

)()



 t e tt

α là ông sth ố hình dạng: 0< <1 cho tốc độ may r α ủi giảm v αà >1 cho

t tốc độ ăng Trường ợp α h = 1 đây chính là phân b hố àm m ũ

Trang 26

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY

HỆ THỐNG ĐIỆN Bài toán phân tích độ tin cậy có ý nghĩa rất quan trọng trong quy hoạch, thiết kế cũng như vận hành hệ thống, thiết bị Nội dung bài toán này là tính các chỉ tiêu độ tin cậy của một bộ phận nào đó của hệ thống từ các thông số độ tin cậy của các phần tử thuộc hệ thống Ví dụ tính độ tin cậy của một trạm biến

áp, một phần sơ đồ lưới điện Các chỉ tiêu độ tin cậy bao giờ cũng gắn liền với tiêu chuẩn hỏng hóc (hay tiêu chuẩn hoàn thành nhiệm vụ) nào đó do người phân tích đặt ra Ví dụ tiêu chuẩn hỏng hóc của lưới điện có thể là phụ tải mất điện, điện áp thấp hơn giá trị cho phép, dây dẫn quá tải,…

Bài toán độ tin cậy hệ thống điện có thể phân loại như sau:

 Theo mục đích, bài toán độ tin cậy được chia thành:

- Bài toán quy hoạch, phục vụ quy hoạch phát triển hệ thống;

- Bài toán vận hành, phục vụ vận hành hệ thống

 Theo nội dung bài toán, độ tin cậy được chia thành:

- Bài toán phân tích, nhằm mục đích tính toán các chỉ tiêu độ tin cậy của

hệ thống có cấu trúc cho trước;

- Bài toán tổng hợp, nhằm xác định trực tiếp thông số của phần tử nào đó trên cơ sở cho trước yêu cầu độ tin cậy và các thông số của các phần tử còn lại

Mỗi loại bài toán về độ tin cậy đều gồm có bài toán quy hoạch và vận hành Mỗi bài toán lại bao gồm loại phân tích và tổng hợp

Bài toán về độ tin cậy phục vụ quy hoạch nhằm xác định việc đưa thêm thiết bị mới, thay đổi cấu trúc hệ thống trong các năm tiếp theo Còn bài toán

về độ tin cậy phục vụ vận hành nhằm kiểm nghiệm hoặc lựa chọn sách lược vận hành hệ thống có sẵn Hai loại bài toán này có phần cơ bản giống nhau là

sử dụng mô hình chung của hệ thống

Các phương pháp phổ biến dùng để phân tích, đánh giá độ tin cậy của các

hệ thống điện là:

Trang 27

1 Phương pháp đồ thị giải tích sử dụng sơ đồ độ tin cậy, lý thuyết xác suất - các tập hợp, đại số Boole, lý thuyết Graph

2 Phương pháp không gian trạng thái (trong đó chủ yếu sử dụng quá trình ngẫu nhiên Markov)

3 Phương pháp cây hỏng hóc xây dựng trên cơ sở lập cây hỏng hóc cho mối liên quan giữa hỏng hóc phần tử và hỏng hóc hệ thống, áp dụng đại số Boole

4 Phương pháp mô phỏng Monte - Carlo

Sau y, ta s ình bđâ ẽ tr ày chi ti h n cết ơ ácphương ph n áp ày [1, 4, 6 và 9]

2.1 PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ GIẢI TÍCH

N dung c ội ủa phương ph n bao gáp ày ồm: L s ập ơ đồ độ tin c và ậy áp

dụng phương ph áp giải tích bằng ử ụng đại ố oo s d s B le và lý thuy x ết ác suất

c t tính ác ập để toán đánh gi độ á tin cậy

2.1.1 Sơ đồ độ tin cậy

S tin c c h ơ đồ độ ậy ủa ệ thống xây dựng tr ên c s ân tích ơ ở ph ảnh ưởng h

c hủa ỏng óc phần ử đến ỏng óc ệ thống ơ đồ độ h t h h h S tin c do ậy đó khác ới v

s v lý mô t quan h v lý ơ đồ ật ả ệ ật giữa ác phần ử c t

S tin c bao gơ đồ độ ậy ồm:

- C n , trong có n ác út đó út phát (ngu ), n t và c n trung gian ồn út ải ác út

- Nhánh được thể hiện ằng ác khối b c (bloc) ch ữ nhật mô t ả trạng thái ốt t

c c ủa ác phần ử t Ph t b hần ử ị ỏng ươ t ng ứng ới việc xo khối ứng ới v á v

s ơ đồ

Nhánh và n t ành mút ạo th ạng ưới ối liền út phát l n n và n t c s út ải ủa ơ đồ

Có thể có nhi ều đường ối giữa út phát n n và n t , m út ải ỗi đường ồm nh nh g á ghép n ối tiếp

Theo s , trơ đồ ạng thái ốt ủa ệ thống t c h là trạng thái trong có đó ít nhất

m ột đường ối ừ út phát đến út phụ ải n t n n t C òn trạng thái ỏng ủa ệ h c h thống xảy ra khi n út phát và n t b tách r nhau do hút ải ị ời ỏng cácphần ử t

Trang 28

Đối với h thệ ống đ iện, s đồ độ tin cậy có th ơ ể trùng hoặc ông trùng kh

v s ới ơ đồ đ ện Đ ều ày òn tuỳ thuộc ào ti i i n c v êu chu hẩn ỏng óc ủa ệ h c h thống được lựa chọn và đặc tính c c ủa ác phần ử t

Ví dụ: X s i gét ơ đồ đ ện ồm 4 đường dây song song (hình 2.1a) n ối giữa

n ngu N và n t T Tiêu chu hút ồn út ải ẩn ỏng óc ủa ệ thống h c h là công su ất

c lủa ưới kh ng ô đủ cung cấp cho ph t ụ ải

X 3 trét ường ợp: h

- Khả ă n ng t c m ải ủa ỗi đường dây đề ứng ớiu v công su c t Nh v ất ủa ải ư ậy

h ệ thống ẽ ỏng s h khi c ả 4 đường dây đều ỏng h và s tin c ơ đồ ậy ứng ới v

s i ơ đồ đ ện (hình 2.1a)

- Khả ă n ng t c ải ủa ít nhất 3 đường dây m bới ằng công su ất phụ ải t Trong trường hợp n hày ệ ống ẽ th s hỏng khi có hai đường dây tr lên b hở ị ỏng

Ta có s tin c ơ đồ độ ậy khác ới ơ đồ đ ện (hình v s i 2.1b)

- Khả ă n ng t c ải ủa 4 đường dây m ới đáp ứng được nhu c ầu phụ ải t Chỉ

c hần ỏng 1 đường dây là h ệ thống ỏng h , do s tin c s là s đó ơ đồ độ ậy ẽ ơ

Trang 29

S tin c ơ đồ độ ậy chỉ ậ được ới giả l p v thi ết phần ử chỉ t có 2 trạng th : ái

hỏng và t và h ốt ệ thống ũng chỉ c có 2 trạng thái là hỏng và t ốt

tính h h c c t và h i tho m m i Đặc ỏng óc ủa ác phần ử ệ thống đ ện ả ãn ọi đ ềukiện để l s tin cập ơ đồ độ ậy và dáp ụng ác phép toán giải c tích [4 ]

T ừ đặc đ ểm trạng thái ủa ác phần ử i c c t , ta có 3 lo s tin c : S ại ơ đồ độ ậy ơ

đồ nối tiếp, sơ song song và s đồ ơđồ h n hỗ ợp

2.1.2 Tính toán độ tin cậy ủa ác ơ đồ c c s

a Sơ đồ nối tiếp (hình 2.2):

Hệ thống có thể hỏng khi một phần ử ỏng t h , hay n cách ói khác: ệ Hthống chỉ hoạt động khi mọi bộ phận (phần tử) hoạt động

Hình 2.2 Sơ đồ nối tiếp

 N ếu biết ốc độ ỏng óc λ t h h i và thời gian ph h ục ồi τi c tủa ừng phần ử th : t ì

- T hốc độ ỏng óc ủa ệ thống h c h :



 n i1

 N ếu biết ác suất tr x ạng áith t c cốt ủa ác phần t ử thứ i là Pi ì: th

- X ác suất trạng thái ốt ủa ệ thống đâ t c h ( y chí là tin c h nh độ ậy ệ thống):

1

Trang 30

C công th (2.1) ác ức đến (2.4) cho ph ép đẳng trị ác phần ử ối tiếp c t n thành phần ử ương đươ t t ng

 Đối ới ệ thống v h nối tiếp, nhiều khi phải x ét đến vấn đề bảo dưỡng định

k Vi s ỳ ệc ửa chữa ác phần ử ày được phối hợp với c t n nhau cho hi để ệu quả

b dảo ưỡng định ỳ cao nh k ất

C ác phần ử khác t nhau có k ế hoạch ảo ưỡng định ỳ khác b d k nhau, do đó

c ần phải ác định ường độ thực hiện ửa chữa định ỳ x c s k và thời gian b dảo ưỡngđịnh ỳ k chung cho to hàn ệ ống th để có th ể đẳng ị tr c ác phần t n bử ày ằng một

phần t tử ương đương Cách thực hiện như sau:

- T k ừ ế hoạch ửa chữa ảo ưỡng định ỳ c t c c s b d k ủa ất ả ác phần ử ác định t , x chu

k b dỳ ảo ưỡn định ỳg k chung, trong m đó ỗi phần ử đều t có s l b dố ần ảo ưỡngđịnh ỳ k không đổi TĐK

- Trong chu k Tỳ ĐK, ph t ần ử được ửa chữa định ỳ s k mi l T Tần ừ ĐK và mi tính được ường c độ s a chữa ử định ỳ k :

m

và thời gian s ửa chữa định ỳ T k ĐK :

i i

T



Ð Ð

1

(TĐK là b s chung nh ội ố ỏ nhất ủa c TĐki)

- Đối ới toàn ệ thống ố ần ửa chữa định ỳ v h , s l s k m tính như sau: Trong m ột

n m b k , n có ă ất ỳ ếu ít nhất ột phần ử ào đó ửa chữa định ỳ th m t n s k ì xem nh ư

năm đó ệ thống h có s ửa chữa định ỳ k Cộng ố ửa chữa định ỳ ủa ác ăm s s k c c ntrong chu kỳ s ẽ được m

- Thời gian b dảo ưỡng định ỳ τ k ĐKt trong m n m t n s là ột ă ào đó ẽ thời gian b ảo

dưỡng ủa phần ử c t có thời gian b dảo ưỡng ớn nhất l Th gian s ời ửa chữa định

k chung c h h ỳ ủa ệ ệ thống ẽ s là trung bình cộng ủa c c ác τĐKi này:

m

m i

Trang 31

- Cường độ được ửa chữa định ỳ c h s k ủa ệ thống:

Hình 2.3 Sơ đồ song song

- N cếu ường độ phục ồi ủa ác phần ử h c c t là µ1, µ2, , µn ; cường độ ỏng h

h c c óc ủa ác phần ử t là λ1, λ2, , λn ì cth ường độ phục ồi h µ và cường độ

1 1

1 2

1

1 1

Trang 32

- Khi s ơ đồ có c ấu trúc tam gi ì khi tính ác th toán ác phần ử ối tiếp, c t n được đẳng ị ằng tr b một phần t tương ử đương, sau đó dùng phương ph ápđường tối thiểu hoặc l c t át ắt ối thiểu để ính t

 Phương pháp đường tối thiểu:

T n ngu ừ út ồn đến út ải n t có thể có r nhi ất ều đường, m ỗi đường bao gồm

m s ột ố phần ử ối tiếp ối liền út t n n n ngu v n t ồn ới út ải

Đường tối thiểu là đường trong đó không có n n út ào xuất hiện 2 l ần

C ác đường có thể phụ thuộc ào v nhau vì có c ác phần ử t tham gia nhi ềuđường

Sau khi tìm được ác đường c , ta có s tin c h ơ đồ độ ậy ệ thống bao gồm

c ác đường ối n song song nh hình 2.4 ư

S n có ơ đồ ày m đường L1, L2, , Lm N ếu giả thiết ằng ỗi đường đều r m

đủkhả ă n ng đáp ứng phụ ải, hệ ống ẽ t th s t khi có nhốt ít ất m đườngột tốt iều Đ

n ày được mô t b hả ởi àm B le sau: oo

Trang 33

Hàm L và L có thể nhận được ừ t nhau nh ờ định lý Morgan

X ác suất trạng thái ỏng ủa ệ thống là: h c h

)

/ ( )

/ ( ).

( )

( L  P L 1 L 2 L m  P L 1 P L 2 L 1 P L m L 1 L 2 L m  1

X ác suất trạng thái ốt ủa ệ thống là: t c h

P(L) = 1 - P (L ) (2 7) 1

 Phương pháp lát cắt tối thiểu:

L c bao gát ắt ồm ác phần ử c t mà khi c ác phần ử ày đồng thời ỏng th t n h ì

h ệ thống ẽ ỏng s h V ới giả thiết ằng ỗi phần ử đều r m t có khả ă n ng t ải đáp ứngnhu c c ầu ủa phụ ải t

L c t át ắt ối thiểu là l c bao gát ắt ồm s lố ượng ối t thi c ểu ác phần ử t

Khi h ệ thống ỏng h do t c các ất ả phần ử ủa ột át ắt ối t c m l c t thi b hểu ị ỏng, thì chỉ ần phục ồi ột phần ử ất ỳ ệ thống ẽ được phục ồi Đ ều ày c h m t b k , h s h i n nhi khi ều được ùng để nhận ạng át ắt ối d d l c t thi trong ph ng ph ông ểu ươ áp khgian trạng thái

H ệ thống chỉ ốt t khi t c c l c t i ất ả ác át ắt ố thiểu đều ốt, nếu chỉ ột át ắt t m l c

t thi hối ểu ỏng th ì h ệ thống ẽ ỏng s h Một l c t thi hát ắt ối ểu ỏng khi t c c ất ả ácphần t cử ủa nó hỏng Nh vư ậy, l c át ắt được mô t b s n song song c ả ởi ự ối ácphần t cử ủa nó, c s òn ơ đồ độ tin c cậy ủa h ệ thống ẽ s là s ự ghép ố tiếp ác át n i c l

c t thi (hình 2.5).ắt ối ểu

Hình 2.5 Sơ đồ ghép nối các lát cắt tối thiểu Trạng thái hỏng U c a h ủ ệ thống được mô t b hả ởi àm oo B le sau:

m

C C

U  1  2  3   (2 8) 1

Trang 34

V ới C 1 , C 2 , C 3 , , C m là trạng thái ỏn h g c l c t thi 1, 2, 3, ,m ủa át ắt ối ểu

X ác suất ỏng ủ h c a h ệ thống là:

)

( )

2.2 PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI

Trong ph ng ph n , h ươ áp ày ệ thống được diễn ả ở ác trạng thái hoạt t b i c động và kh n ng chuyển giữa cácả ă trạng th áiđó

2.2.1 Trạng thái và không gian trạng thái

Trạng thái hệ thống được x ác định bởi t hợp c ổ ác trạng thái ủa c c ác

phần t M t h ử ỗi ổ ợp trạng thái ủa ần t cho tr c ph ử ạng thái ủa ệ thống c h Ph t ần ử

có thể có nhiều trạng thái khác nhau nh : trư ạng thái ốt t , trạng thái ỏng h , trạngthái bảo dưỡng định ỳ k Do m s thay đó ỗi ự đổi trạng thái ủa phần t c ử đều àm lcho h ệ thống chuyển sang một trạng thái ới m

T c c ất ả ác trạng thái có thể ủa ệ thống ạo th c h t ành ông gian trkh ạng thái

H ệ thống lu n ở ột trong c ô m ác trạng thái ày n Do đó, tổng các x ác suất trạngthái bằng 1

Ưu th của phương ph ông gian trế áp kh ạng thái là có th x c ể ét ác phần t ử

có nhi ều trạng thái khác nhau và v c ới ác giả thi ết nhất định có thể áp ụng d

phương ph áp quá ình M kov mtr ar ột cách hiệu quả để tính x ác suất trạn tháig

và t ần suất trạng thái ừ đó ính được ác chỉ ti u độ tin c h , t t c ê ậy ệ thống

2.2.2 Quá trình ngẫu nhi n ê Markov

Quá trình ngẫu nhiên Markov là mô hình toán ọc diễn t á h ảqu trình ngẫunhiên trong đó, ph t ần ử hoặc h ệ thống li ên ti chuy ếp ển trạng thái ày sang n

trạng áith kh trong không gian trác ạng thái

Trang 35

N h ếu ệ thống đ ang ở trạng thái ào đó th ự n ì s chuy ển trạng thái tiế p theo

x ra trong c ảy ác thời đ ểm ngẫu nhi i ên và chỉ phụ thu v ộc ào trạng thái hiện thờichứ ông phkh ụ thuộc v á ào qu khứ ủa qu trình c á

N h ếu ệ thống có n trạng thái và ở thời đ ểm i t h ệ thống ở ạng tr thái i thì ởđơn v ịthời gian tiếp theo, h ệ thống có thể ở ại l trạng thái i (i = 1 → n) với ác x suất pii hay chuy ển trạng thái j v x ới ác suất chuy pển ij (j = 1 → n, i ≠ j)

rkov là n gian h Quá trình ngẫu nhiên Ma đồng nhất ếu thời ệ thống ở

trạng thái ất k ân theo lu ân b m v x b ỳtu ật ph ố ũ ới ác suất chuy pển ij ông ph kh ụthu ộc thời gian pij g là cọi ường độ chuy ển trạng thái và được định ngh ĩa nhưsau:

j t t X P t

p

t ij

1 lim

i R r trong không gian và ên t theo th gian ời ạc li ục ời

- R r trong không gian và theo th gian (chu M kov) ời ạc ời ỗi ar

- Liên t trong không gian và theo th gian ục ời

Đối với h thống iện, s chuyển trệ đ ự ạng thái ảy ra khi xảy ra hỏng h x óc

hoặc phục h c ồi ác phần ử ới giả thiết thời t V gian làm ệc và vi thời gian phục

h c c ồi ủa ác phần ử tu t ân theo lu ật phân b m ì ố ũ th thời gian h ệ thống ở ác c

trạng thái và cường độ chuyển ạngtr thái không phụ thuộc thời gian cũng ẽ s tuân theo lu n có ật ày thể áp dụng qu tr á ình Markov đồng nhất

V h ới ệ thống đ ện chỉ áp ụng i d hai lo á ình ại qu tr ngẫu nhiên M kov (i) ar

và (ii)

a Qu trá ính ngẫu nhiên M kov r r trong không gian và ên t theo ar ời ạc li ụcthời gian:

X h ét ệ thống có n trạng thái ần, c tính x ác suất ệ thống ở trạng thái ất h b

k khi bi t cỳ ế ường độ chuy ển trạng thái pij, chúng là t h c cổ ợp ủa ường độ ỏng h

h và cóc ường độ phục ồi ủa ác phần t h c c ử

Trang 36

C x ác ác suất trạng thái Pi(t), i = 1 , n là nghiệm ủa ệ phươ c h ng trình vi phân M kov ar được thi l ết ập như sau:

Ta x x ét ác suất trạng thái i trong th iời đ ểm t + ∆t là Pi (t + ∆t) Giả thi ết

rằng trong khoảng ∆t nhỏ ệ ống, h th ông thkh ể chuyển qua h n mơ ột trạng thái(tức là trong khoảng ∆t chỉ có th xảy ra m hể ột ỏng óc hoặc ột phục hồi) h m

i

Ở thời đ ểm t + ∆t, đối với h thệ ống có th xảy ra c tình ể ác huống sau:

 H ệ thống ở trạng thái i trong th iời đ ểm t và l ở ại trạng thái ày ới ác suất n v x

j ij

ii t 1 - p t

V pới ij.∆t là x ác suất ệ thống h chuy t ển ừ trạng thái i sang trạng thái j kh ác i

 H ệ thống ở trạng thái j trong th iời đ ểm t và chuy sang trển ạng thái i v x ới ácsuất pji.∆t, khi i ≠ j

X ác suất ổng để ệ thống ở trạng thái t h i trong th iời đ ểm t + ∆t là:

j ij i

n

j

ji j ii

i

P

1 , 1

, 1

1 ) ( ).

( )

i i

t

p t P p

t P t P t

t P t t P

1 , ,

1

' 0

).

( )

( ) ( ) ( ) (

Và phải ét đến đ ều kiện ổng ác suất trạng x i t x thái bằng 1:

1 ) (

Trong đó: P’(t) là ma tr cận ột, đạo àm ủa h c P(t)

P(t) là ma trận hàng, c x ác ác suất trạng thái Pi(t)

A là ma tr h s cận ệ ố ủa phương trình vi phân, x ác định như sau:

Trang 37

n n

j

n n

p p

p

p p

p

p p

p A

, 1 2

1

2 1

,

21

1 12

Pi(t)

V h ới ệ thống có ba trạng thái trở xuống có thể giải ch ính x (2.28) nh ác ờbiến đổi Laplace C khi h òn ệ thống có t b ừ ốn trạn thái trởg lên thì ông th kh ể

giải chính ác được x , lúc đó người ta s dử ụng chuỗi M kov ar

b Quá trính ngẫu nhiên Markov rời rạc trong không gian và theo thời gian (chu Markov): ỗi

Chu Markov ác v á ình Markov v ỗi kh ới qu tr ới thời gian liên t ục ở chỗ ự s chuy ển trạng thái chỉ có thể ảy ra ở thời đ ểm nhất định ọi x i g là bước ủa qu c á trình

N ếu như ở khởi đ ểm qu trình i á , h ệ thống ở trạng thái j v x ới ác suất

Pj(0), thì x ác suất để sau bước 1, h ệ thống chuy sang trển ạng thái i là pji X ácsuất h ệ thống ở trạng thái i là:

ii i

P

1

) 0 ( ).

0 ( ) 1

Trang 38

nn n

n

n n

p p

p

p p

p

p p

p P

2 22

21

1 12

điểm bất k th hiện qua bỳ ể ước tính k và độ d cài ủa bước tính (thời gian giữa hai bước) n ếu biết ác suất trạng thái khởi đ ểm x i và ma tr chuy ận ển trạng thái

P

d (k =

Ở trạng thái ừng ), x ác suất trạng thái ẽ kh s ông thay đổi, tức là:

P(k) = P(k-1) = Π (2.36) Như vậy, công th (2.35) s ức ẽ trở th ành:

(2.37)

Π = Π.PCùng v i ới đ ều kiện: 1

2.2.3 T ần suất và thời gian trạng thái

T ần suất là đại ượng ắn ới chế độ ừng ủa ệ thống l g v d c h T ần suất trạngthái i, ký hiệu là fi à s l h th(l ố ần ệ ống ơ ào trạng thái r i v i trong m n v ột đơ ị thờigian) Đây cũng chính là s l h ố ần ệ thống đi v ào hoặc đ i ra kh ỏi trạng thái i

Trang 39

Thời gian trạng thái Ti à (l thời gian trung bình ệ thống ở trạng h thái i khi

đã r i v ơ ào trạng tháiđó)

Ngo ra, c dài òn ùng ký hiệu Pi à x (l ác suất trạng thái i)

X h ét ệ thống có n trạng thái, ta nh t c c ập ất ả ác trạng thái (tr ừ trạng thái i) làm m , g là ột ọi trạng thái A Nh vư ậy h ệ thống chỉ có hai trạng thái i và A (hình 2.6)

Hình 2.6

Ký hiệu Ti là thời gian trạng ái th i; '

i

T là thời gian trạng thái A (th gian ời

h ệ thống ở ngo ài trạng thái i)

Chu k (th gian) c ỳ ời ủa trạng thái i là TCKi:

' i i

T f

Đặt fij là t ần suất chuy ển (số ần ệ thống l h chuy ển trực ti trung bình t ếp ừ

trạng ái i sang trạng th thái j thu A) Nh vộc ư ậy:

λ iA

λ Ai

Trang 40

T ần suất ằng b tích x ác suất trạng thái ới ổng ường độ v t c chuy ển khỏi

trạng thái đó Tần suất ạngtr thái là số lần xảy ra trạng thái trong một đơn v ị

thời gian, n là ếu trạng thái hỏng ì t th ần suất trạng thái chính là thông s dố òng

trạng ái th đó

C công th (2.45) và (2.46) dác ức ùng để ính ần suất t t fi và thời gian trạngthái Ti

2.3 PHƯƠNG PHÁP CÂY HỎNG ÓC H

2.3.1 Khái quát chung

Cây hỏng óc h mô t bả ằng đồ thị quan h ân qu ệ nh ả giữa ác ạng ỏng c d h

h trong h óc ệ thống, gi c hữa ác ỏng óc ệ thống h h và c hác ỏng óc th h ành phầntrên c s hơ ở àm đại ố oo s B le C s ơ ở cuối cùng tính để toán là c hác ỏng óc ơ h c

b c c ản ủa ác phần ử t

Hỏng óc ơ ản h c b là nguyên nhân c c hủa ác ỏng óc h cao h n g là hơ ọi ỏng

h trung gian C hóc ác ỏng óc ày h n là nguyên nhân c hủa ỏng óc đỉnh (tức ỏng h h

h h óc ệ thống mà ta quan tâm)

Tóm ại l , cây hỏng óc h mô t quan h logic gi c ả ệ ữa ác phần t hay gi ử ữa

c ác phần ử t và từng ảng ủa ệ thống ột m c h m cách rõ n , gi c hét ữa ác ỏng óc ơ h c

b và hản ỏng óc đỉnh h mà ta ang khảo s đ át

Tiêu đề	Đánh Giá Độ Tin Cậy Hệ Thống Điện
Tác giả	Nguyễn Quang Thuấn
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Hệ Thống Điện
Thể loại	Luận Văn Tốt Nghiệp
Năm xuất bản	2006
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	112
Dung lượng	4,02 MB