Điều khiển dự báo dựa mô hình ho đối tượng bình khuấy liên tụ

ơi bài toán tGiả ối ưu phi tuyến để tính toán chu i tín hiỗ ệu điều khi n trong phạm ểvi điều khiển, thường là bài tốn tối ưu khơng lồi có nhi u c c tr c c b.. Đầu ra c a mô hình này là

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRẦN THU HẰNG

ĐỐI TƯỢNG BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

TS VŨ VÂN HÀ

HÀ NỘI – 201 4

LƠLỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của chính bản thân Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Trần Thu Hằng

M C L C Ụ Ụ

LỜI CAM ĐOAN 1

DANH MỤ C CÁC KÝ HI U VÀ CH Ệ Ữ VIẾ T T Ắ T 4

DANH MỤ C CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ TH 5 Ị M Ở ĐẦ U 6

1 Lí do ch ọn đề tài 6

2 M c tiêu c a lu ụ ủ ận văn 7

3 Đối tượng nghiên c u ứ 7

4 Ph m vi nghiên c u ạ ứ 7

5 Phươn g pháp nghiên c u ứ 7

6 Ý nghĩa của đề tài 7

7 C u trúc lu ấ ận văn 8

Chương 1: TỔ NG QUAN V Ề ĐIỀ U KHI N D BÁO D A MÔ HÌNH Ể Ự Ự 9

1.1 Giớ i thi u chung ệ 9

1.2 Khái ni ệm điề u khi n d báo d a mô hình ể ự ự 10

1.3 Thu t toán c a b ậ ủ ộ điề u khi n d a mô hình ể ự 11

1.4 Các thành ph n c a b ầ ủ ộ điề u khi n d báo d ể ự ự a mô hình 13

1.4.1 T o tín hi u chu n ạ ệ ẩ 13

1.4.2 Mô hình d báo ự 14

1.4.3 Phi m hàm m c tiêu: ế ụ 24

1.4.4 T ối ưu hóa phiếm hàm m c tiêu ụ 24

1.5 Phương pháp giả i bài toán t ối ưu MPC 24

1.5.1 Gi i thu t di truy n ả ậ ề 25

1.5.2 Phương pháp rẽ nhánh 33

Chương 2: NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUY N B NG H M Ế Ằ Ệ Ờ 36

2.1 H ệ thố ng suy lu n m ậ ờ 36

2.2 Mô hình mờ ự d báo cho h phi tuyến 36 ệ 2.3 Nh n d ng h phi tuy n ậ ạ ệ ế 37

2.3.1 C u trúc c a h m ấ ủ ệ ờ 37

2.3.2 L a ch n thành ph n vector h i q ự ọ ầ ồ uy 38

2.3.2 Tính toán ch ỉnh đị nh các thông s cho mô hình m ố ờ 39

2.4 Gi i thi u thi t b bình khu y tr n liên t c ớ ệ ế ị ấ ộ ụ 46

2.5 Phương trình toán họ c c ủa đối tượ ng 47

Chương 3: ĐIỀU KHIỂN MPC TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH M Ờ CHO ĐỐI TƯỢNG CSTR 48

3.1 Thi t k b ế ế ộ điề u khi ển FMPC cho đối tượ ng CS TR 48

3.1.1 Mô hình d báo TS: ự 48

3.1.2 Xác định nghi m c a bài toán t ệ ủ ối ưu hóa bằ ng gi i thu t di truy ả ậ ền cho đối tượng CSTR 51

3.2 K t qu mô ph ng b ng Matlab-Simulink ế ả ỏ ằ 53

3.3 Nh n xét và k t lu ậ ế ậ n 61

K T LU Ế ẬN VÀ HƯỚ NG PHÁT TRI N Ể 61

TÀI LIỆU THAM KH O Ả 62

PHỤ Ụ L C 63

DANH MỤC CÁC KÝ HI U VÀ CH Ệ Ữ VIẾ T T ẮTSISO : Single Input- Single Output

MIMO: Multiple Input and Multiple Output

FLS : Fuzzy Logic System

FIS : fuzzy inference system

FMPC: Fuzzy Model Predictive Controller

QP : Quadratic Programming

SQP : Sequential Quadratic Programming

DANH MỤ C CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ TH Ị

Hình 2.1 Tìm ki m tu n t ế ầ ự đểchọn thành ph n c a vector hầ ủ ồi

quy

39

CSTR

54

Hình 3.3 Tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khi n u(t), khi dùng ể

thuật toán FMPC, tín hiệu đặt r(t) là h ng s (không có ằ ốnhiễu tác động)

58

Hình 3.4 Tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khi n u(t), khi dùng ể

thuật toán FMPC (nhi u n trễ ồ ắng tác động đầu ra)

58

Hình 3.5 Tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khi n u(t), Hc=1, Hp=8, ể

Ts=0,5

59

Hình 3.6 Tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khi n u(t), Hc=1, Hp=6, ể

Ts=0.5, lamda=0.2 (chưa có nhiễu tác động)

60 Hình 3.7 Tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khi n u(t), Hc=1, Hp=6, ể

M Ở ĐẦ U

1 Lí do chọ n đ ề tài

Cùng v i s ph ớ ự át triển c a t ủ đấ nước, hi n nay s nghi p công nghi p hoá, hi n ệ ự ệ ệ ệđại hoá ngày c g ph àn át triển m nh m , s n b c a khoa h c k thu t, trong k ạ ẽ ựtiế ộ ủ ọ ỹ ậ đó ỹthuậ đ ềt i u khi n t ng ể ự độ – thông minh c ng góp nh n r t l n t o i u ki n nâng ũ ầ ấ ớ ạ đ ề ệ đểcao đời s ng c a ố ủ con người Đã có nhi u ph ng phề ươ áp đ ềi u khi n ể đượ ra đờ đểc i đáp

ứng l i c ạ ácđòi ỏ h i ngày càng cao c a quá ình s n xu t và m b o c yêu c u b o ủ tr ả ấ đả ả ác ầ ả

v ệ con người, máy móc và môi trường

Phương pháp điều khi n d báo dể ự ựa mô hình ra đời cách đây khoảng 2 th p k ậ ỷ

và t ừ đó phương pháp này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghiên c u ứ cũng như

ứng d ng thành công trong công nghi p Hiụ ệ ện nay, điều khi n d báo là chiể ự ến lược điều khiển được s d ng ph bi n nh t trong viử ụ ổ ế ấ ệc điều khi n quá trình B ể ộ điều khiển

d báo d a mô hình cự ự ủa đối tượng điều khiển để ự đoán trước đáp ứng tương lai của d đối tượng điều khi n t i các thể ạ ời điểm r i r c trong ph m vi d báo nh t nh D a ờ ạ ạ ự ấ đị ựvào đáp ứng c a d báo này, m t thu t toán tủ ự ộ ậ ối ưu hóa được s dử ụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi điều khi n sao cho sai l ch giể ệ ữa đáp

ứng d báo b i mô hình và tín hi u chuự ở ệ ẩn đặt trước là ít nh t ấ

Hiện nay, phương ph áp i u khi n d b dđ ề ể ự áo ựa mô hình đã được dáp ụng cho nhi u ề ngành công nghi p kh ệ ác nhau, đặc bi t trong ngành công nghi p h t nhân ệ ệ ạNgành công nghi p h t nhân s n xu t ra ngu n nệ ạ ả ấ ồ ăng lượng m i thay th cho cớ ế ácngu n nồ ăng lượng hoá thạch đ ang c n ki t, ph c v cho r t nhi u ngạ ệ ụ ụ ấ ề ành công nghi p ệ

kh nhau và i sác đờ ống con người V i c ù c a ph n ng h t nhân là nhi t c a ớ đặ th ủ ả ứ ạ ệ độ ủ

ph n ng r t ả ứ ấ cao, con ngườ đã ậi t n d ng ngu n nhi t n s n ụ ồ ệ ày để ả suất ra năng lượng,

đồng th i c ng ờ ũ phải ki m ể soát ngu n nhi t nồ ệ ày trong mứ độc an to cho ph Thi t àn ép ế

b bị ình khu y tr n ên t c (CSTR Continuous stirred tank reactor) là m t trong ấ ộ li ụ – ộ

nh ng ữ thiế ị thườt b ng đượ ử ục s d ng, v i thi t b nớ ế ị ày có thể đ ề i u khi n ể được nhi t ệ độ

c a v bủ ỏ ình trong m c ứ độan toàn

Việc mô hình hoá đối tượng CSTR c ng g p nhi u khó kh n vì mũ ặ ề ă ột mô hình đa

bi n, tính phi tuy n m nh, t n t i t ế ế ạ ồ ạ ác động khó x ác định nh nhi t ư ệ độ ủ c a v bỏ ình khi

ph n ng hoá h c x y ả ứ ọ ả ra Việ ử ục s d ng các b ộ điều khi n truy n th ng nh PID, ể ề ố ưFeedforward cho mô hình bình khu y n ên t c, do gi a 2 mấ trộ li ụ ữ ạch vòng điều khi n ể

phải chịu tác động xen kênh, làm cho thời gian bám lượng đặt rất ch m V i b i u ậ ớ ộ đ ề

trước theo m t ính x ộ độ ch ác tu ý và lỳ àm theo nguyên lý tư duy c a ủ con người Tuy nhiên, c u úc c a mô hấ tr ủ ình ẽ ấ s r t ph c t p và vi c i u ứ ạ ệ đ ề chỉnh c tham s c a mô ác ố ủ

hình cho thích ợ ẽ kh h p s ó h n ơ

i bài toán t

vi điều khiển, thường là bài toán tối ưu không lồi có nhi u c c tr c c b T t c các ề ự ị ụ ộ ấ ảbài toán tối ưu phi tuyến đều là thu t toán lậ ặp đòi hỏ ố lượi s ng phép tính lớn, điều này h n ch kh ạ ế ả năng sử ụ d ng chiến lược điều khi n d báo ể ự

G n y, gi i ầ đâ ả thuật di truy n, ti n hoá ề ế được dùng trong việc gi i b ả ài toán t i ố ưu,

v i m c ớ ụ đích là ph át triển, c i n nâng cao hi u ả tiế để ệ suất trong vi c i u khi n ệ đ ề ể

V i phớ ương hướng nh ưtrên, t gi s tác ả ẽ ìm hiểu, nghiên c u, ứ ứng d ng gi i ụ ả thuật

di truy n v mô hình m i u khi n d b ề ào ờ để đ ề ể ự áo cho thiế ị ìnht b b khu y n ên t c ấ trộ li ụ

Đó là lí do ch n t ọ để ài “Đ Ề KHIỂI U N D BỰ ÁO Ự D A MÔ HÌNH CHO BÌNH

2 M c tiêu c a luụ ủ ận văn

- Hiểu rõ lý thuy n i u khi n d b , mô hình m , gi i thu t di truy n ế đ ề ể ự áo ờ ả ậ ề

- Ứng d ng gi i ụ ả thuật di truy n v vi c ề ào ệ thiế ế ộ đ ềt k b i u khi n d b d a mô ể ự áo ự

hình ờ m cho bình khu y n ên t c CSTR ấ trộ li ụ

N u ế thực hi n ệ thành ng, đề ài ẽ cô t s mang l i m t ạ ộ hướng đi m i trong vi c thi t k ớ ệ ế ế

m t b iộ ộ đ ều khi n d b có sể ự áo ử ụ d ng gi i thuậả t di truy n Bên c nh vi c gi u ề ạ ệ ữ ư đ ểi m

c a b ủ ộ đ ềi u khi n d b , phể ự áo ương ph máp ới s b sung cho gi i quy t b ẽ ổ ả ế ài toán t i ố ưu trong c ác trường h p x y ra v i i ợ ả ớ đố tượng Qua t o ra m t công c i u khi n đó ạ ộ ụ đ ề ể

m nh trong i u khi n d b d a mô hình m ạ đ ề ể ự áo ự ờ

Ý nghĩa thực ti n ễ

Đề t ài th c hi n lự ệ àm ơ ở để thự c s c hi n b ệ ộ đ ềi u khi n d b sể ự áo d ng gi i thu t di ử ụ ả ậtruy n có ề khả ă n ng i u khi n c h đ ề ể ác ệ thống phứ ạc t p v i ớ chấ lượt ng t yêu c u đạ ầ

7 C u trúc luấ ậ n văn: Luận văn gồm 3 chương:

1.1 Gi i thi u chung ớ ệ

1.2 Kh ni m i u khi n d b d a mô hái ệ đ ề ể ự áo ự ình

1.3 Thu t ậ toán ủ ộ đ ề c a b i u khi n d a mô hể ự ình

1.4 C ành ph n c a b i u khi n d b d a mô hác th ầ ủ ộ đ ề ể ự áo ự ình

2.5 Ph ng ph gi i b ươ áp ả ài toán ố ư t i u MPC

2.1 H ệthống suy lu n m ậ ờ

2.2 Mô hình m d b ờ ự áo cho hệ phi tuy n ế

2.3 Nh n d ng h phi tuy n ậ ạ ệ ế

2.4 Giới thi u thiệ ết bị bình khu y tr n liên t c ấ ộ ụ

2.5 Phương trình toán học c a ủ đối tượng

3.1 Thi t k b i u khi n ế ế ộ đ ề ể FMPC cho đố tượi ng CSTR

3.2 K t qu mô ph ng b ng Matlab-Simulink ế ả ỏ ằ

3.3 Nh n x và k t ậ ét ế luận

Chương 1: TỔ NG QUAN VỀ ĐI U KHI N D BÁO D A MÔ HÌNH Ề Ể Ự Ự

1.1 Giới thiệu chung

Hiện nay, v i vi c phát tri n m nh m c a ngành công ngh thông tin và các phớ ệ ể ạ ẽ ủ ệ ần

mềm ứng dụng đã tạo thu n l i cho vi c áp dậ ợ ệ ụng điều khi n d ể ự báo để điều khiển nâng cao các quá trình công nghệ Điều khi n d báo d a mô hình ( Model Predictive ể ự ựControl – MPC) là k thu t đi u khiỹ ậ ề ển quá trình nâng cao được ứng d ng nhi u nh t ụ ề ấtrong các quá trình công nghiệp Ý tưởng v ề MPC đã xuất hi n t ệ ừ lâu, ban đầu MPC đượ ức ng d ng trong công nghiụ ệp dưới các hình th c và tên g i khác nhau t trư c ứ ọ ừ ớkhi có các hi u bi t thể ế ấu đáo vè các đặc tính lý thuy t c a nó Nh ng nghiên c u lý ế ủ ữ ứthuy t v MPC bế ề ắt đầu phát tri n t gi a nhể ừ ữ ững năm 80, những hi u bi t v các tính ể ế ề

mạnh và có ý nghĩa thực tế cho cả các ng d ng và lý luứ ụ ận

MPC có l là gi i pháp t ng quát nh t cho thi t b b ẽ ả ổ ấ ế ị ộ điều khi n trong mi n thể ề ời gian, có th áp d ng cho h tuy n tính ho c h phi tuyể ụ ệ ế ặ ệ ến, đặc bi t là khi mà tín hiệ ệu đặt là biết trước Ngoài ra, MPC cũng có thể điều khi n các quá trình có tín hiệu điều ểkhi n b ể ịchặn, có các điều khi n ràng bu ể ộc

Các thu t toán MPC khác nhau mô hình toán h c nh n dậ ở ọ ậ ạng đối tượng hoặc quá trình, n nhiồ ễu tác động và phi m hàm m c tiêu cế ụ ần tối ưu hóa Do tính khả ở m

của phương pháp MPC, nhiều công trình đã được phát triển và được th a nh n r ng ừ ậ ộrãi trong công nghi p và nghiên c u Thành công c a các ng dệ ứ ủ ứ ụng điều khi n d ể ựbáo không ch có trong công nghi p ch bi n mà còn trong r t nhiỉ ệ ế ế ấ ều quá trình đa dạng khác, t trong công nghiừ ệp đến y h c Các ng d ng MPC trong s n xuọ ứ ụ ả ất xi măng, trong tháp sấy, PVC hay động cơ servo được gi i thi u trong nhi u tài li u khác nhau ớ ệ ề ệChất lượng t t củố a nh ng ng d ng này cho th y MPC có kh ữ ứ ụ ấ ả năng đạt được nh ng ữ

h ệthống điều khi n hi u qu ể ệ ảcao, vận hành dài lâu và b n v ng ề ữ

Ưu điểm c a MPC so v i các phương pháp đi u khiủ ớ ề ển khác, trong đó nổ ậi b t là

- R t h p d n v i nhấ ấ ẫ ớ ững ngườ ử ụi s d ng có ki n th c h n ch v lý thuyế ứ ạ ế ề ết điều khi n vì nh ng khái niể ữ ệm đưa ra đều r t trấ ực quan, đồng th i viờ ệc điều chỉnh tương đố ễi d dàng

- Có thể được sử ụng để điề d u khi n nhi u quá trình t ể ề ừ đơn giản đến phức tạp

- Thích hợp để điều khi n các h MIMO ể ệ

- Có khả năng bù thời gian tr ễ

- D dàng th c hi n luễ ự ệ ật điều khi n tuy n tính cho b ể ế ộ điều khiển trong trường

h p không h n ch s ợ ạ ế ố lượng đầu vào, ra

- Nó rất hiệu qu khi qu o c a tín hiả ỹ đạ ủ ệu đặt đã biết trư c (điớ ều khi n robot) ể

định, cho phép m rở ộng trong tương lai

Tuy nhiên MPC cũng có những h n ch M t trong nh ng h n ch ạ ế ộ ữ ạ ế đó là mặc dù luật điều khiển đượ ạo ra đòi hỏc t i ít tính toán và d th c hiễ ự ện song trong trường h p ợđiều khi n thích nghi, nhể ững tính toán đó được th c hi n l i liên t c m i thự ệ ạ ụ ỗ ời điểm

l y mấ ẫu Khi xem xét đến nh ng ràng bu c thì khữ ộ ối lượng tính toán th m chí còn lậ ớn hơn Tuy nhiên vấn đề tính toán hi n nay không còn là tr ngệ ở ại đáng kể H n ch lạ ế ớn

nh t c a MPC là nh n d ng mấ ủ ậ ạ ột mô hình thích hợp cho đối tượng ho c quá trìnặ h điều khi n b i vì sai l ch giể ở ệ ữa đối tượng hoặc quá trình điều khi n th c v i mô hình toán ể ự ớ

học được nhận d ng ạ ảnh hưởng rất lớn đến k t qu ế ả đạt được

1.2 Khái niệm điều khi n d ể ự báo dựa mô hình

MPC là b ộ điều khi n làm vi c trên nguyên t c so sánh tín hi u ra d báo cể ệ ắ ệ ự ủa đối tượng v i tín hiớ ệu đặt đã biết nhằm đưa ra các quyết định điều khiển để ệ ố h th ng có thể ph n ứng trướả c khi những thay đổi bắt đầu xảy ra và do đó tránh đượ ảnh hưởc ng

của thời gian tr ễ lên đáp ứng của đ i tưố ợng

M c dù các mô hình MPC có nhặ ững điểm khác nhau, m i loỗ ại có đặc trưng riêng, nhưng tấ ảt c các h thống MPC đềệ u dựa trên cơ sở tính toán các tín hiệu đầu vào cho quá trình b ng cách gi i bài toán tằ ả ối ưu online Bài toán tối ưu này dựa trên cơ sở mô hình đối tượng và các giá tr ị đo trong quá trình Các giá tr ị đo đượ ừ quá trình đóng c t vai trò là thành ph n hầ ồi tiếp trong c u trúc MPC ấ

Tư tưởng chính c a b ủ ộ điều khi n d báo d a mô hình là ể ự ự

- S d ng m t mô hình toán h ử ụ ộ ọc để d ự báo đầu ra của đối tượng ho c quá trình ặđiều khi n ể

- Luật điều khi n ph thuể ụ ộc vào những hành vi được dự báo

- Chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong giớ ạn điềi h u khi n s ể ẽ được tính toán thông qua việ ối ưu hóa phiếc t m hàm m c tiêu ụ

- S d ử ụng sách lược lùi xa: t c là tứ ại mỗi thời điểm ch tín hiỉ ệu điều khiển đầu tiên trong chu i tín hiỗ ệu tính toán đượ ử ụng, sau đó giớ ạc s d i h n d báo lự ại được dịch đi một bước v ề phía tương lai

Hình 1.1: Chiến lược điều khi n d báo ể ựTrong đó:

Hclà giới hạn điều khi n ể

Hp, là gi i h n c a mi n d báo, chúng gi i h n các thớ ạ ủ ề ự ớ ạ ời điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn bám được quỹ đạ o quy chi u ế

1.3 Thuật toán c a b ủ ộ điều khiển d a mô hình ự

Thuật toán MPC được th c hi n b i nhự ệ ở ững bước sau và được th hi n trên hình ể ệ1.2

Hình 1.2: Thuật toán

- Bước 1: Các tín hi u ệ đầu ra tương lai nằm trong khoảng xác định N, được gọi

là kho ng d báo t i m i thả ự ạ ỗ ời điểm t nh s d ng mô hình c a quá trình Các ờ ử ụ ủgiá tr u ra d báo ị đầ ự , với k = 1, …, N ph ụthuộc vào nh ng giá tr ữ ịtrước thời điểm t cho tới thời điểm t (các tín hi u vào, ra trong quá kh và hi n ệ ứ ệ

- Bước 2: Các tín hiệu điều khiển trong tương lai được tính toán b i vi c tở ệ ối ưu hóa m t hàm m c tiêu Hàm mộ ụ ục tiêu này thường là m t hàm b c hai c a sai ộ ậ ủ

l ch giệ ữa đầu ra d báo và qu ự ỹ đạo đặt (giá tr t) mong mu n Hi u qu cị đặ ố ệ ả ủa quá trình điều khi n ph thu c vào hàm m c tiêu (tiêu chu n tể ụ ộ ụ ẩ ối ưu) trong hầu

hết các trường h p ợ

- Bước 3: Tín hiệu điều khi n ể u(t|t) được đưa đến quá trình trong khi tín hiệu điều khi n ti p theo ể ế u(t+1|t) cũng được tính nhưng không sử ụ d ng, b i vì t i ở ạthời điểm l y m u ti p theo ấ ẫ ế y(t+1) đã xác định và cũng được tính toán như bước

1 với nh ng giá tr mữ ị ới Như vậy u(t+1|t+1) đư c tính và khác h n v i ợ ẳ ớ u(t+1|t)

b i vì mô hình có c p nh t nh ng thông tin m i v ở ậ ậ ữ ớ ề đối tượng ho c quá trình ặđiều khi n ể

1.4 Các thành phần của b u khi n d báo d a mô hình ộ điề ể ự ự

Hình 1.3: Sơ đồ kh i b ố ộ điều khi n d báo ể ự1.4.1 T o tín hi u chu n ạ ệ ẩ

Một ưu điểm của điều khi n d báo là n u tín hi u ch o ể ự ế ệ ủ đạ ở tương lai đã biết trước, h th ng có th ph n ệ ố ể ả ứng trước khi những thay đổ ắt đầi b u xảy ra, do đó tránh đượ ảnh hưởc ng c a tr ủ ễ lên đáp ứng của đối tượng hoặc quá trình điều khi n Trong ểnhi u ng d ng, tín hi u ch ề ứ ụ ệ ủ đạo tương lai r(t+k) là biết trước, như điều khi n robot, ểđộng cơ servo hoặc điều khi n m Ngay c trong nh ng ng d ng mà tín hi u ch ể ẻ ả ữ ứ ụ ệ ủ

đạo là h ng s , chằ ố ất lượng h th ng vệ ố ẫn được c i thiả ện đáng kể nh biờ ết trước các thời điểm thay đổi c a giá tr ủ ị đặt để có s ự điều ch nh phù h p Thu t toán MPC ỉ ợ ậ thường được s d ng m t qu o quy chi u w(t+k) làm tín hiử ụ ộ ỹ đạ ế ệu để điều khiển đầu ra c a ủđối tượng bám theo nó, w(t+k) không nh t thi t ph i b ng tín hi u ch o th c r mà ấ ế ả ằ ệ ủ đạ ựthường là x p x gấ ỉ ần đúng của nó, bắt đầ ừu t giá tr u ra thị đầ ở ời điểm hi n t i y(t) ệ ạ

tiến đến tín hi u ch ệ ủ đạo đã biết thông qua h b c m ệ ậ ột:

w(t) = y(t)

α là h s hi u ch nh ệ ố ệ ỉ (0≤ α ≤ 1) có ảnh hưởng đến đáp ứng động h c c a h ọ ủ ệthống

D ng qu ạ ỹ đạo quy chi u ế ứng v i hai giá tr ớ ị α khác nhau trong trường h p tín hiệu ợchủ đạ o r(t+k)không đổi:

Hình 1.4: Quỹ đạ o quy chi u ếGiá tr càng nh thì qu o càng bám nhanh vào tín hi u ch ị α ỏ ỹ đạ ệ ủ đạo Ngượ ại, c lkhi αcàng lớn thì qu o quy chi u ỹ đạ ế w 2 bám chậm hơn nhưng trơn hơn.

Là mô hình d báo cự ủa đối tượng cần điều khiển khi đầu vào là chu i giá tr ỗ ị đầu

ra đo đượ ở ời điểc th m hi n t i và các thệ ạ ời điểm trước đó Đầu ra c a mô hình này là ủdãy tín hi u ra d báo tệ ự ại các thời điểm tương lai trong giới hạn d ự báo đã biết

Mô hình của đối tương hoặc quá trình điều khiển đóng vai trò quyết định trong

b ộ điều khi n Mô hình phể ải phản ánh đúng tính động học của quá trình đểcó thể ự d báo chính xác đầu ra trong tương lai cũng như phải đủ đơn giản để thực hi n Có một ệ

s ốloại mô hình sau:

Các mô hình thông thường

M t phộ ần đáng kể các ng d ng c a b ứ ụ ủ ộ điều khi n d báo n m trong các quá ể ự ằtrình công nghi p, ệ ở đó việc s dử ụng các mô hình động chi tiết thường không ph ổ

bi n Vi c nh n dế ệ ậ ạng các đặc tính động h c cọ ủa quá trình này trên cơ sở các lu t vậ ật

lý rất khó khăn, do đó khi mô hình đầu tiên được áp dụng trong điều khi n d báo là ể ự

mô t t t cho các h ả ố ệthống dựa trên cơ sở kinh nghiệm đơn giản v

Đầu ra có qua h v i đ u vào thông qua bi u th c tệ ớ ầ ể ứ ổng quát như sau:

(1.2)

V i gớ ilà đầu ra ởthời điểm l y m u th ấ ẫ ứ i khi quá trình được kích thích b i mở ột xung đơn vị (xem hình) N u t ng này ch l y h u h n N giá tr ế ổ ỉ ấ ữ ạ ị (do đó chỉ ể bi u di n ễđược các quá trình ổn định không ch a thành ph n tích phân) thì ta có: ứ ầ

(1.3) với

là hằng s th i gian l y m u Tín hi u ra d ố ờ ấ ẫ ệ ự báo được tính bở i:

(1.4) Thông thường N khá l n (kho ng 40-50) làm cho s ớ ả ố lượng tham s c n thi t l n ố ầ ế ớĐây cũng chính là hạn ch của mô hinh đáp ứng xung Ngượ ạế c l i, nó r t tr c quan và ấ ự

ph n ánh rõ ả ảnh hưởng c a m i biủ ỗ ến điều khi n lên mể ột đầu ra xác định N u h ế ệthống

có nhiều biến có m đầu vào thì đáp ứng của h có dệ ạng:

Mô hình đáp ứng bước nh y: ả

c nh ng tín hi u vào là tín hi

nh y (step) Các h ả ệthống ổn định có đáp ứng mô t b ả ởi:

(1.6)

v i hớ i là giá tr u ra t i thị đầ ạ ời điểm l y m u th ấ ẫ ứ i và Δu(t) = u(t) – u(t-1) như được ch ra trên hình (1.5) Không m t tính t ng quát, giá tr yỉ ấ ổ ị 0 có th ểchọn b ng 0, ằkhi đó tín hiệu ra d báo ự

(1.7)

Mô hình hàm truyền:

Trong m t s ộ ố trường h p th c t , vi c xây d ng mô hình h ợ ự ế ệ ự ệthống dựa trên cơ

s ở luậ ật v t lý bằng phương pháp nhận d ng thông s h ạ ố ệthống Trong những trường

h p này thì m t hàm truy n s ợ ộ ề ẽ được dùng để mô hình hóa h ệthống và được goi là

mô hình hàm truy n Mô hình hàm truy n s d ng ít thông s ề ề ử ụ ố hơn mô hình đáp ứng bước nhảy và mô hình đáp ứng xung, và trong trường h p nh n d ng thông s h ợ ậ ạ ố ệthống thì các thông s cũng đư c ư c lư ng tin cố ợ ớ ợ ậy hơn

S d ng khái ni m hàm truyử ụ ệ ền G=B/A để ến đầu ra dướ ạ bi i d ng:

Mô hình trên không gian trạng thái:

Phương trình toán hoạc được mô t ả như sau:

Mô hình mờ (Fuzzy Models)

Ngoài các dạng mô hình được đề ậ ở c p trên, một mô hình cũng được áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực điều khi n mô hình là mô hình m Mô hình m s d ng logic ể ờ ờ ử ụ

m ờ như một công c toán h c cho vi c xây d ng m t t p h p ngôn ng ụ ọ ệ ự ộ ậ ợ ữ dướ ại d ng toán h c có s k t h p c a kinh nghiọ ự ế ợ ủ ệm con người để mô t cho hoả ạt động của đối tượng hoặc quá trình điều khi n ể

Có th nói h ể ệthống suy lu n m là mậ ờ ột công c x p x ụ ấ ỉ toàn năng Điều này cho phép các h ệ thống suy lu n m có th x p x ậ ờ ể ấ ỉ đặc tính tĩnh của b t c m t hàm phi ấ ứ ộtuy n liên tế ục nào trong một miền xác định vớ ội đ chính xác cao

Đặc bi t, v i nh ng h phi tuy n m nh thì mô hình m t ra chi m ệ ớ ữ ệ ế ạ ờ ỏ ế ưu thế so

v i nh ng mô hình khác Chính vì nhớ ữ ững ưu điểm trên mà chúng ta s s d ng mô ữ ử ụhình m ờ làm mô hình cho đối tượng điều khi n trong bài luể ận văn này để có k t qu ế ả

nh n dậ ạng nhanh và chính xác hơn vớ ối đ i tượng CSTR

Có hai lo i mô hình ph bi n là mô hình m Mamdani và mô hình m Takagi ạ ổ ế ờ ờ– Sugeno V i m i loớ ỗ ại mô hình đầu ra d ự báo ta được tính toán như sau:

Trong điều khi n d báo thì mô hình m Takagi-ể ự ờ Sugeno được nghiên c u và s ứ ử

d ng rụ ộng rãi hơn cả Mô hình này có ưu điểm là có th rút ra t d u vào ra quan ể ừ ữliệ

có ưu điểm là tốc độ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdani đồng th i cho k t qu ờ ế ảchính xác hơn

S d ng m t l p m v i các hàm thành viên d ng hình thang (ho c tam giác), ử ụ ộ ớ ờ ớ ạ ặ

độ xen ph gi a hai hàm liên ti p tủ ữ ế ối đa là 0.5 để đánh giá sai số ấ x p x hàm c a h ỉ ủ ệ

m ờ

(1.15)

Hình 1.7: Các t p m u vào ậ ờ đầ

Ký hiệu là giá trị trọ ng tâm c a mủ ỗi tập m ờ

S d ng phép toán AND, t p m u ử ụ ậ ờ đầ ra là các hàm singleton và phương pháp

gi i m ng tâm ta có: ả ờtrọ

(1.16) Trong đó x 1 ,x 2 là hai đầu vào, là hàm thành viên thu c tộ ập được định nghĩa trong không gian đầu vào th cứ i ủa vector và x có th là các ểsingleton (với mô hình Mamdani) ho c là hàm k t hợặ ế p tuy n tính cế ủa các đầu

Công thức tổng quát:

(1.17) Với , L là số luậ ợt h p thành, x i là các thành phầ ủa xn c

Sai s x p x : ố ấ ỉ

Định lý: Gi s ả ử là m t h suy lu n m v i m t s tùy ý các hàm thành ộ ệ ậ ờ ớ ộ ốviên (tam giác ho c hình thang) vặ ới trọng tâm là phân b trong các kho ng ố ả [a i ,b i ]

và bao l y các khoấ ảng đó sao cho với m i giá tr ỗ iđượịxc cho thì thuộc

ít nhất hai hàm thành viên v i giá tr khác không ớ ị

Cho hàm g(x):R N R chưa biế ạt đ o hàm liên t c trong kho ng ụ ả

Xét đối tượng là h SISO Xây d ng mệ ự ệnh đề ợ h p thành cho kho ng ả

(1.23)

Với x 1 , x 2 là các thành ph n cầ ủa x và bi u di n hàm thành viên th ng vể ễ ứJ ứ ới

miền đầu vào x i

Thay th các bi u th c mô t hàm thành viên ế ể ứ ả vào phương trình tính

Ta có:

(1.24) Hàm f như trên mô tả ộ m t m t ph ng trong không gian ặ ẳ

Hàm Gauss:

(1.25)

V i h SISO Xét trong kho ng ớ ệ ả , v i hai hàm thành viên mô t ớ ả

1.4.3 Phiếm hàm m c tiêu:ụ

Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm hàm đánh giá khác nhau để đạt được luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra tương lai ( ˆy ) (trong giới hạn dự

động điều khiển (u) tối ưu của hàm mục tiêu J Biểu thức tổng quát của phiếm hàm

mục tiêu là:

(1.30) Trong đó:

Hclà giới hạn điều khi n ể

Hp, hl là giới hạn trên và dướ ủi c a miền dự báo, chúng giới hạn các thời điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn bám được qu o quy chi u N u hỹ đạ ế ế l lớn thì có nghĩa là sai lệch gi a tín hi u ra v i qu o quy chi u nh ng th i ữ ệ ớ ỹ đạ ế ở ữ ờđiểm đầu tiên là không quan tr ng V i nhọ ớ ững đối tương hoặc quá trình điều khi n có th i gian tr d thì tín hi u ra ch ể ờ ễ ệ ỉ thự ự ắt đầ ừ thời điểc s b u t m (t+d) trở đi, do đó hl không nên ch n nh ọ ỏ hơn d

, là chu i các tr ng s ỗ ọ ố điều ch nh, t o s linh ho t trong vi c lỉ ạ ự ạ ệ ựa chọn thuật toán điều khi n ể

1.4.4 T ối ưu hóa phiếm hàm m c tiêu ụ

Khối này th c hi n thu t toán tự ệ ậ ối ưu hóa phiếm hàm mục tiêu để thu được chuỗi tín hiệu điều khi n tể ối ưu trong giớ ạn điềi h u khi n t ể ừ 1 đến Hc Sau đó, chỉ tín

hiệu điều khiển đầu tiên (uk) trong chu i tín hiỗ ệu tính toán được đưa tới điều khiển đối tượng thực Sau đó giớ ại h n d ự báo được dịch đi một bước v ề phía tương lai và quá trình trên đượ ặ ạ ừ đầc l p l i t u

1.5 Phương pháp giải bài toán tối ưu MPC

Một số phương pháp hay sử ụ d ng là:

- Phương pháp Gauss-Newton.

Tuy nhiên ở các phương pháp này tồ ại ộ ố nhượn t m t s c điểm sau:

- Phụ thuộc vào bước l p ặ

- Phụ thuộc vào các điều kiện đầu, N u l a ch n không tế ự ọ ốt phương pháp này rất

có thể đưa ta tới cực trị địa phương

Phương pháp giải thu t di truy n s ậ ề ẽ tránh được các như c điợ ểm trên

1.5.1 Gi i thu t di truy nả ậ ề

Thuật toán di truy n là thu t toán tề ậ ối ưu ngẫu nhiên dựa trên cơ chế ch n l c t ọ ọ ựnhiên và ti n hóa di truyế ền Nguyên lý cơ bản c a thu t toán di truyủ ậ ền đã được Holland giới thiệu vào năm 1962 Cơ sở toán học đã được phát tri n t cu i nh ng ể ừ ố ữnăm 1960 và đã được gi i thi u trog quyớ ệ ển sách đầu tiên c a ông Thu t toán di truyủ ậ ền đượ ức ng dụng đầu tiên trong hai lĩnh vực: tối ưu hóa và họ ậc t p của máy Trong lĩnh

v c tự ối ưu hóa, thuật toán di truyền được phát tri n mể ạnh m và ẽ ứng d ng trong nhiụ ều lĩnh vực khác nhau như tối ưu hàm, xử lý ảnh, bài toán hành trình người bán hàng,

nh n d ng h ậ ạ ệthống và điều khi n Thu t toán di truyể ậ ền cũng như các thuật toán tiến hóa nói chung, hình thành d a trên quan niự ệm rằng, quá trình ti n hóa t nhiên là quá ế ựtrình hoàn h o nh t, h p lý nh t và t ả ấ ợ ấ ự nó đã mang tính tối ưu Quan niệm này có th ểxem như một tiền đề đúng, không chứng minh được, nhưng phù hợp v i th c t khách ớ ự ếquan Quá trình ti n hóa th ế ểhiện tính tối ưu ở chỗ, th h sau bao gi ế ệ ờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn ện hơn) thể ệthi h trư c b i tính k thớ ở ế ừa và đấu tranh sinh t n ồGiải thu t di truy n s d ng các thu t ng ậ ề ử ụ ậ ữ vay mượn c a di truy n h c Ta có ủ ề ọthể nói v các cá th trong m t qu n th , nh ng ccác th ề ể ộ ầ ể ữ ể này còn được g i là các ọnhiễm sắc thể Điều này có th ểgây l n l n: m i t bào cẫ ộ ỗ ế ủa một cơ thể ủ c a m t ch ng ộ ủ

loại nào đó mang một lượng nhi m s c th nhễ ắ ể ất định, ví du như người có 46 nhiễm

s c thắ ể Nhưng trong giải thu t di truy n, ta ch nói v các cá th có môt nhi m sậ ề ỉ ề ể ễ ắc thể Các nhi m s c th ễ ắ ể đượ ạc t o thành t ừ các đơn vị, các gen bi u di n trong m t ể ễ ộchuỗi tuy n tính, m i gen ki m soát mế ỗ ể ột đặc trưng Gen với những đặc trưng nhất

định có v trí nhị ất định trong nhi m s c th B t c ễ ắ ể ấ ứ đặc trưng nào của m i cá th có ỗ ể

thể ự t bi u hi n mể ệ ột cách phân bi t, và gen có th nh n m t giá tr khác nhau (các giá ệ ể ậ ộ ịtrị ề tính năng) v

M t ki u gen, ta g i là mộ ể ọ ột nhi m s c th , s biểu di n m t l i gi i c a bài toán ễ ắ ể ẽ ễ ộ ờ ả ủđang giải M t ti n trình tiộ ế ến hóa được th c hi n trên m t qu n th các l i gi i M t ự ệ ộ ầ ể ờ ả ộ

tiến trình tiến hóa được th c hi n trên mự ệ ột quần th các nhi m s c th ể ễ ắ ể tương ứng v i ớ

m t quá trình tìm ki m l i gi i trong không gian l i gi i Tìm kiộ ế ờ ả ờ ả ếm đó cần cân đối hai m c tiêu: khai thác nh ng l i gi i t t nh t và kh o sát không gian tìm kiụ ữ ờ ả ố ấ ả ếm Ngược

l i, tìm ki m ng u nhiên là m t thí d ạ ế ẫ ộ ụ điển hình c a chiủ ến lược kh o sát không gian ảtìm kiếm mà không chú ý đến vi c khai thác nhệ ững vùng đầy h a h n c a không gian ứ ẹ ủGiải thu t di truyậ ền (GA) là phương pháp tìm kiếm tạo đượ ự cân đối đáng kểc s giữa

việc khai thác và khảo sát không gian tìm kiếm

Giải thu t di truy n thu c l p gi i xác suậ ề ộ ớ ả ất nhưng lạ ấi r t khác nh ng thu t gi i ữ ậ ả

ng u nhiên vì chúng k t h p các ph n t tìm ki m tr c ti p và ng u nhiên Khác biẫ ế ợ ầ ử ế ự ế ẫ ệt quan tr ng gi a tìm ki m cọ ữ ế ủa GA và các phương pháp tìm kiếm khác là GA duy trì

m t p h p các lột ậ ợ ời giải – ất cả các phương án khác chỉ ử t x lý một điểm trong không gian tìm ki m Chính vì th , GA mế ế ạnh hơn các phương pháp tìm kiếm hi n có rệ ất nhi u ề

Giải thu t di truy n th c hi n ti n trình tìm ki m l i gi i tậ ề ự ệ ế ế ờ ả ối ưu theo nhiều hướng

b ng cách duy trì m t qu n th các l i giằ ộ ầ ể ờ ải và thúc đẩy s ự hình thành và trao đổi thông tin giữa các hướng này Qu n th ảầ ểtr i qua tiến trình ti n hóa: mế ở ỗi thế ệ ạ h l i tái sinh các l i giờ ải tương đối t t, trong khi các l i giố ờ ải tương đối x u thì chấ ết đi Để phân biệt các lời giải khác nhau thì hàm m c tiêu đưụ ợc dùng để đống vai trò môi trường

M t gi i thu t di truy n áp d ng cho m t bài toán c ộ ả ậ ề ụ ộ ụthể ph i bao g m các thành ả ồ

- Các tham s ố khác (kích thước qu n th , xác su t áp d ng các phép toan di truyầ ể ấ ụ ền

…)

Luận văn trình bày cách áp d ng gi i thu t di truyềụ ả ậ n trong vi c gi i bài toán t i ệ ả ố

ứu hóa phi m hàm m c tiêu c a thu t toán MPC ế ụ ủ ậ

Mục đích của bài toán điều khi n theo mô hình d ể ự báo xác định được chu i tín ỗ

hiệu điều khi n trong ph m v ể ạ ị điều khi n ể Ở đây, mỗi cá th trong qu n th s biể ầ ể ẽ ểu

di n m t chu i tín hiễ ộ ỗ ệu điều khiển:

Trong đó: N poplà số lượng nhiễm sắc thể trong qu n th ầ ể

H C là phạm vi điều khi n ể

Để đơn giản, ta s dử ụng phương pháp mã hóa nhị phân T c là: m i ph n t ứ ỗ ầ ửtrong chu i tín hiỗ ệu điều khi n ho c bi n thiên tín hiể ặ ế ệu điều khiển được mã hóa bằng

m t chu i nh ộ ỗ ị phân có độ dài là n bits Như thế, m i cá th s ỗ ể ẽ có độ dài là n.H c bits,

với n được xác định d a vào kho ng b ự ả ịchặn c a tín hiủ ệu điều khiển và độ chính xác

của nghiệm c n tìm ầ

miền gi i h n D phớ ạ ải được chia thành (b-a).10 m ph n b ng nhau, n là s nguyên nh ầ ằ ố ỏ

nhất bấ ẳt đ ng thức sau:

(1.31)Việc bi u diể ễn như vậy rõ ràng là bảo đảm độ chính xác yêu c u Công thầ ức quy đổi

t ừchuỗi nhị phân sang giá tr ịthập phân (decoding):

(1.32)

1.5.1.2 Kh ở i tạ o qu n th : ầ ể

Để kh i t o qu n th ta có th th c hiở ạ ầ ể ể ự ện đơn giản là t o pop-size nhi m s c th ạ ễ ắ ể

ng u nhiên theo t ng bit Mẫ ừ ột cách đơn giản hơn, ta có thể ậ v n d ng xác su t v phân ụ ấ ề

phố ểi đ khởi tạo qu n th ầ ể ban đầu thì tốt hơn

1.5.1.3 Xây d ng hàm thích nghi: ự

Trong bài toán tối ưu MPC thì hàm thích nghi được xây d ng d a theo giá tr ự ự ị

c a hàm mủ ục tiêu (hàm chi phí)

(1.33)

n 1là giới hạn dướ ủi c a mi n d báo ề ự

HC, Hplà phạm vi điều khi n và ph m vi d ể ạ ựbáo

Các h s ệ ố và xác định tr ng s các thành ph n hàm m c tiêu ọ ố ầ ụ

Tuy nhiên đây là bài toán tối thi u hàm m c tiêu nên nhi m s c th nào có giá ể ụ ễ ắ ểtrị hàm chi phí nh ỏ hơn thì sẽ có độ thích nghi cao hơn Trên cơ ở đó, có nhiề s u

có tương quan tỷ ệ l ngh ch v i hàm chi phí: ị ớ

(1.34) tránh kh

1.5.1.4 Các phép toán c a thu t toán di truy ủ ậ ề n.

Tái sinh là quá trình ch n qu n th m i th a mãn phân b xác suọ ầ ể ớ ỏ ố ất trên độ thích nghi Độ thích nghi là m t hàm gán m t giá tr th c cho nhi m s c th hay cá th ộ ộ ị ự ễ ắ ể ểtrong quần th Các cá th có đ ể ể ộthích nghi lớn s có nhi u b n sao trong th h m i ẽ ề ả ế ệ ớHàm thích nghi có th không tuy n tính, không t n tể ế ồ ại đạo hàm, không liên t c bụ ởi

vì thu t toán di truy n ch c n liên k t hàm thích nghi v i các chu i s Quá trình này ậ ề ỉ ầ ế ớ ỗ ốđược th c hi n d a trên bánh xe quay Roulette (bánh xe s ) vự ệ ự ố ới các rãnh được định kích thước theo độ thích nghi K thu t này g i là l a ch n cha m theo bánh xe ỹ ậ ọ ự ọ ẹRoulette Bánh xe roulette được xây dựng như sau(giả đị nh rằng, các độ thích nghi đều dương, trong trường hợp ngược l i thì ta có th dùng m t vài phép biạ ể ộ ến đổi tương ứng để đị nh l i t l ạ ỷ ệ sao cho các độ thích nghi đều dương)

- Tính độ thích nghi c a m i nhi m s c th trong qu n th hi n hành, ủ ỗ ễ ắ ể ầ ể ệ

với n là kích thước của qu n th ầ ể(số nhiễm sắc th trong qu n th ể ầ ể)

- Tìm t ng giá tr thích nghi toàn qu n thổ ị ầ ể:

- Tính xác suất chọ pin cho m i nhi m s c th :ỗ ễ ắ ể …

- Tính vị trí xác su t qi c a m i nhi m s c thấ ủ ỗ ễ ắ ể:

Hình 1.10: Bánh xe quay Roulette Tiến trình ch n l c đư c th c hiọ ọ ợ ự ện b ng cách quay bánh xe Roulette n l n, m i ằ ầ ỗ

l n ch n mầ ọ ột nhiễm sắc thể ừ t qu n th hi n hành vào qu n th m i theo cách sau: ầ ể ệ ầ ể ớ

- Phát sinh ng u nhiên mẫ ột số r (quay bánh xe roulette) trong kho ng ả [0÷1]

- N u ế r<q 1 thì ch n nhi m s c th ọ ễ ắ ể đầu tiên; ngượ ạc l i thì ch n nhi m s c th ọ ễ ắ ể

th i sao cho: ứ q i-1 <r<q 1

K t qu c a quá trình này là các cá th ế ả ủ ể có độ thích nghi cao thì có nhi u kh ề ảnăng sống sót và được nhân b n Còn các cá th ả ể kém thích nghi ít có cơ hội sống hơn

và được lo i b b t kh i quá trình tiạ ỏ ớ ỏ ến hóa Điều này th c s ự ự cũng phù hợp v i ti n ớ ếhóa của tự nhiên

Phép lai ghép là quá trình hình thành nhi m s c th mễ ắ ể ới trên cơ sở các nhiễm

s c th ắ ểcha-m , b ng cách lai ghép m t hay nhiẹ ằ ộ ều đoạn gen c a hai (hay nhi u) nhiủ ề ễm

sắc thể cha ẹ ớ-m v i nhau Phép lai x y ra v i xác suả ớ ất P , được thực c hiện như sau:

- Đối với m i nhi m s c th trong qu n th m i, phát sinh ng u nhiên mỗ ễ ắ ể ầ ể ớ ẫ ột số r trong khoảng [0÷0], nếu r<q c thì nhiễm sắc th ể đó được chọn để lai ghép

- Ghép đôi các nhiễm s c th ắ ể đã chọn được m t cách ng u nhiên, i v i mộ ẫ đố ớ ỗi

c p nhi m s c th ặ ễ ắ ể được ghép đôi, ta phát sinh ngẫu nhiên m t s nguyên ộ ố pos trong kho ng ả [0÷m-1] m ( là t ng chi u dài c a m t nhi m s c th - t ng s gen) S ổ ề ủ ộ ễ ắ ể ổ ố ốpos

cho biết v trí cị ủa đi m lai Điể ều này được minh họa như sau:

Như vậy phép lai này t o ra hai chu i m i, m i chuạ ỗ ớ ỗ ỗi đều được thừa hưởng

những đặc tính l y t cha và m chúng ấ ừ ẹ

Trên dây là sơ đồ lai ghép t i mạ ột điểm Tuy nhiên còn có ki u lai ghép ph c ể ứ

tạp hơn là: lai ghép tại đa điểm (thông thường là hai điểm)

M c dù phép lai ghép s d ng l a ch n ngặ ử ụ ự ọ ẫu nhiên, nhưng nó không được xem như mộ ối đi ngẫt l u nhiên qua không gian tìm ki m S k t h p gi a tái sinh và lai ế ự ế ợ ữghép làm cho thu t toán di truyậ ền hướng vi c tìm kiệ ếm đến nh ng vùng tữ ốt hơn

3 Độ t biến.

Đột bi n là hiế ện tượng cá th con m ng m t (s ) tình tr ng không có trong mã ể ạ ộ ố ạ

di truy n c a cha mề ủ ẹ Phép đột biến x y ra v i xác suả ớ ất pm, nh ỏ hơn rất nhiều so với

xác suất p c M i gen trong t t c các nhi m s c th ỗ ấ ả ễ ắ ể có cơ hộ ị đột biên như nhau, i b nghĩa là đố ới v i m i nhi m s c th trong qu n th hiỗ ễ ắ ể ầ ể ện hành (sau khi lai) và đố ới v i

mỗi gen trong nhiễm sắc thể, quá trình đột biến được thực hiện như sau:

- Phát sinh ng u nhiên m s trong kho ng ẫ ột ố r ả [0÷0]

- N u ế r < p mthì đột biến gen đó

Đột biến đưa thêm thông tin mới vào qu n thầ ể, làm tăng khả năng tìm đượ ờc l i

gi i g n tả ầ ối ưu của thu t toán di truyậ ền, Đột biến không đượ ử ụng thườc s d ng xuyên

vì nó là phép toán tìm ki m ng u nhiên, v i t l t biên cao, thu t toán di truy n s ế ẫ ớ ỉ ệ độ ậ ề ẽcòn xấu hơn phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên

1.5.1.5 C u trúc c a thu t toán di truy ấ ủ ậ ề n tổng quát.

Thuật toán di truy n bao gề ồm các bước sau

- Bước 1: Khởi tạo qu n th ầ ểcác nhiễm s c th ắ ể

- Bước 2: Xác định giá tr ịthích nghi của từng nhi m s c th ễ ắ ể

- Bước 3: Sao chép l i các nhi m s c th d a vào giá tr thích nghi c a chúng ạ ễ ắ ể ự ị ủ

và t o ra nh ng nhi m sạ ữ ễ ắc thể ới bằ m ng các phép toán di truy n ề

- Bước 4: Loại bỏ nh ng thành viên không thích nghi trong qu n th ữ ầ ể

- Bước 5: Chèn nh ng nhi m s c th m i vào qu n th hình thành mữ ễ ắ ể ớ ầ ể để ột quần

thể ớ m i

- Bước 6: N u m c tiêu tìm kiế ụ ếm đạt được thì d ng l i, n u không tr lừ ạ ế ở ại bước

3

B ắt đầ u

Định nghĩa hàm đánh giá; ch n các bi n, thông ọ ế

1.5.2 Phương pháp rẽ nhánh

Phương pháp rẽ nhánh và gi i h n B&B là m t thu t toán tìm l i gi i tớ ạ – ộ ậ ờ ả ối ưu

r i r c cho bài toán tờ ạ ối ưu hóa phiếm hàm mục tiêu, đặc biệt là trong bài toán điều khi n d báo cho h phi tuyể ự ệ ến Tư tưởng chính c a thu t toán này là : chia không ủ ậgian tìm kiếm thành nh ng không gian nh , s d ng c u trúc cây và d a trên nguyên ữ ỏ ử ụ ấ ựlý: ch m t s nh các không gian con là có kh ỉ ộ ố ỏ ả năng chứa nghi m tệ ối ưu, trong khi các mi n khác có th ề ểloạ ỏi b kh i quá trình tìm ki m nh các giá tr ỏ ế ờ ị chặn, ví d các ụgiá tr gi i h n trên và các giá tr giị ớ ạ ị ới hạn dưới của hàm chi phí T ừ đó sẽ quyết định nhánh nào c a cây s ủ ẽ được phép tiế ụp t c tìm kiếm

Hình 1.12: Nguyên lý hoạ ột đ ng của thật toán r nhành ẽTrong đó:

y(k), u(k) lần lượt là đầu ra và đầu vào t i thạ ời điểm thứ Đầu vào k u(k) l y giá ấ

tr trong tị ậ ờp r i rạc B

35) (1

N i là ph n t c a t p ầ ử ủ ậ U 1 Thông thường thì N1, giá tr này trị ải đều trong miền

(u i,min ,u i,max )

i=1,2, …, Hp ký hi u cho t ng th c a cây (để ệ ầ ứi ủ i=0 là tâng 0, t c g c c a cây) ứ ố ủ

và j=1, …, N là nhánh th ứj, tương ứng v i tín hiớ ệu điều khi n ể B j

T i t ng c a cây, có ạ ầ i ủ N mphương án của giá tr tín hiị ệu điều khiển, tương ứng

với N mi nhánh cây có th m c thêm Rõ ràng, n u ch ể ọ ế ỉ đơn thuần s dử ụng phương pháp

r ẽ nhánh để tìm ki m toàn b cây thì có (ế ộ N m ) Hc kh ả năng phải xét đến Điều đó đồng nghĩa với vi c khệ ối lượng tính toán có th là r t l n, và m t nhi u th i gian (tr ể ấ ớ ấ ề ờ ừ trường

h p bài toán nh ) Trong khi m t ph n c a không gian tìm ki m có th ợ ỏ ộ ầ ủ ế ể được lo i b ạ ỏ

nh s d ng các giá tr ờ ử ụ ị chặn trên và dưới của phi m hàm mế ục tiêu

M t nhánh t i tâng s ộ j ạ i ẽ được tìm ki m ti p n u chi phí ế ế ế J(j) tích lũy khi đi từ

gốc tới tầng hi n t ệ ại:

C ng vộ ới chi phí đi từ ầ t ng cu i cùng ố H p c a cây nh ủ ỏ hơn giá trị chặn trên của

J u của hàm chi phí Nói chung, chi phí đi từ ốt i đế H n n p là khó xác định, nhưng có thể ễn đạ di t thành hai thành ph n Thành ph n th nh t là Jầ ầ ứ ấ j (i), do vi c chuy n tr ng ệ ể ạ

thái x(k+1)=f(x(k),B j ) thành ph n còn l i là giá tr ầ ạ ịchặn dưới J L (i+1), ước lượng chi

phí t i thiố ểu để đi nốt các t ng còn lầ ại i+1, …, Hp Do đó, điều kiện để ộ m t nhánh được phép tìm ki m ti p là: ế ế

(1.36) Chú ý r ng s không có s phân nhánh k t nằ ẽ ự ể ừ ốt i>Hc-1 (ngoài phạm vi điều khi n), t c là tín hiể ứ ệu điều khiển không thay đổi cho đến t ng cu i cùng ầ ố

Hiệu qu c a thu t toán ph thu c vào viả ủ ậ ụ ộ ệc ước lượng các giá tr ch n trên và ị ặ

chặn dưới này Giá tr ặị ch n trên càng nh càng t t, giá tr ặn dướỏ ố ị ch i càng l n càng ớ

tốt, để giảm số lượng nhánh mới được sinh ra

Tuy nhiên, trong trường h p nợ ếu không có cách xác định giá tr ch n trên ta có ị ặthể kh i t o b ng giá tr r t l n ở ạ ằ ị ấ ớ Khi tín hiệu đặt là h ng s hoằ ố ặc thay đổi ch m, ậ

J(H p ) trong nhiều trường h p là giá tr tợ ị ối ưu hoặc g n vầ ới giá tr chặị n trên c a nó Jủ u

giá tr ị chặn dưới thì ta có th b qua giá tr này, t c là ể ỏ ị ứ với i=1,2,…, Hc -1

Kinh nghi m cho th y th m chí ngay c ệ ấ ậ ả trong trường hợp đó thì thuật toán toán cũng

có thể tránh được việc tìm ki m trong c không gian ế ả

Chương 2: NHẬ N D NG Đ I TƯ NG PHI TUY N B NG H M Ạ Ố Ợ Ế Ằ Ệ Ờ 2.1 Hệ thống suy luận mờ

Lý thuy t v t p m có th ế ề ậ ờ ể đượ ử ục s d ng trong vi c mô hình hóa h ệ ệthống Việc

mô hình hóa được th c hi n b i m t h th ng g i là h th ng suy lu n m (Fuzzy ự ệ ờ ộ ệ ố ọ ệ ố ậ ờInference System) Các h ệthống suy luận mờ là những đơn vị ử x lý:

- Chuyển đổi nh ng thông tin d ng s sang d ng ngôn ng thông qua quá trình ữ ạ ố ạ ữ

m hóa ờ

- X ửlý thông tin ngôn ngữ ử ụ s d ng một hệ luật cơ bản

- Đưa ra kết qu ả dướ ại d ng s t vi c k t h p các lu t thông qua quá trình giố ừ ệ ế ợ ậ ải

m ờ

H ệthống suy lu n m (FIS) là m t công c x p x m nh, nó có kh ậ ờ ộ ụ ấ ỉ ạ ả năng xấp x ỉ

m t hàm liên t c b t k trong m t miộ ụ ấ ỳ ộ ền xác định với độ chính xác tùy ý Thêm vào

đó, các mô hình mờ ổ b sung vào t p thông tin c a chúng ta m t không gian m i ậ ủ ộ ớ –Không gian ngôn ngữ Không gian đó cung cấp nh ng mô t ữ ả dưới dạng ngôn ng v ữ ềđáp ứng c a h thủ ệ ống được mô hình hóa

Trong điều khi n d báo thì mô hình m Takagi Sugeno (TS hoể ự ờ – ặc TSK) được nghiên c u và s d ng r ng rãứ ử ụ ộ i hơn cả Mô hình này có ưu điểm là có th rút ra t d ể ừ ữliệu vào-ra quan sát được bằng cách dùng k thu t phân nhóm Hơn th , mô hình TS ỹ ậ ếcòn có ưu điểm là tốc độ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdani đồng th i cho k t ờ ế

qu ả chính xác hơn

2.2 Mô hình mờ dự báo cho hệ phi tuyến

Nhận d ng h th ng là m t k thuạ ệ ố ộ ỹ ật nhăm xây dựng mô hình toán h c c a h ọ ủ ệ

thống động h c d a trên t p d ệọ ự ậ ữli u vào ra Gi s u ra c a h ống độả ử đầ ủ ệth ng h c t i ọ ạ

thời điểm t y(t)là và đầu vào là u(t) “Tập d liữ ệu” sẽ được mô t ả như sau:

(2.1)

Mô hình c a m t h ủ ộ ệthống động h c có th ọ ể được xây d ng t t p giá tr quá kh ự ừ ậ ị ứ

Z t-1 Mô hình như vậy được g i là mô hình d báo: ọ ự

(2.2)