Điều khiển dự báo tựa mô hình mờ ho đối tượng phi tuyến

Trang 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- Nguyễn Thị Mai ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MƠ HÌNH MỜ CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN Chuyên ngành : Điều khiển và Tự động hóa Tr

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Nguyễn Thị Mai

ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH MỜ

CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN

Chuyên ngành : Điều khiển và Tự động hóa

D ỰBÁO MỜ 493.1 Xây dựng mô hình dự báo m 49ờ3.1.1 Đối tượng điều khi n 49ể3.1.2 Xây d ng mô hình d báo ự ự trên cơ sở ệ ờ h m 503.2 T ng h p b u khi n d ổ ợ ộ điề ể ự báo cho đối tượng điều khiển 583.3 K t qu mô ph ng 59ế ả ỏ

2

K T LUẾ ẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRI N 64ỂTÀI LIỆU THAM KHẢO 65PHỤ Ụ L C 66

3

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin g i l i cử ờ ảm ơn trân trọng nhất tới TS.Vũ Vân Hà và GS.TS Phan Xuân Minh, ngườ đã cho tôi những định hưới ng và những ý kiến rấ quý báu đểt tôi hoàn thành được khóa lu n t t nghi p này Tôi xin t lòng biậ ố ệ ỏ ết ơn sâu sắ ớc t i các

thầy cô, bạn bè đã dìu dắt, giúp đỡ tôi tiến bộ trong suốt quá trình làm khóa luận tốt nghiệp Xin cảm ơn gia đình và bè bạn, những người luôn khuyến khích và giúp đỡtôi trong m i hoàn cọ ảnh khó khăn Tôi xin cảm ơn ện điệVi n, Vi n ệ Đào tạo Sau đại

h – ọc Trường Đại học Bách khoa Hà Nộ đã hết sức tạo điều kiện cho tôi trong quá i trình h c, làm và hoàn thành khóa lu n này.ọ ậ

4

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, những gì mà tôi vi t trong luế ận văn này là do sự tìm hi u, ểnghiên cứu của bản thân và sự hướng d n cẫ ủa TS.Vũ Vân Hà và sự giúp đỡ ậ t n tình của GS.TS Phan Xuân Minh Mọi kết quả nghiên cứu cũng như ý tưởng của các tác gi khác nả ếu có đều được trích d n ngu n gẫ ồ ốc cụ ể th

Tôi xin hoàn toàn ch u trách nhiị ệm về ững gì mà tôi đã cam đoan ở nh trên

Hà N i, ngày … tháng …ộ năm …

Người th c hi n ự ệ

5

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MPC : Model Predictive Control

FMPC: Fuzzy Model Predictive Control

Hình 3.5: Kết qu hu n luy n và ki m tra mô hình mả ấ ệ ể ờ

Hình 3.6: Mô hình m d báo cờ ự ủa đối tượng

Hình 3.7: Hàm thuộc đầu vào của biến y(k-1)

Hình 3.8: Hàm thuộc đầu vào của biến y(k-2)

Hình 3.9: Hàm thuộc đầu vào của biến u(k-1)

Hình 3.10 Hàm thuộc đầu vào của biến u(k-2)

Hình 3.10: Giá tr ị đầu ra ứng với các đầu vào

Hình 3.11 Thuật toán di truyền

Hình 3.12: a) Đáp ứng c a h khi không có nhi uủ ệ ễ

b) Tín hiệu điều khi nể

Hình 3.13: a) Đáp ứng c a h khi có nhi uủ ệ ễ

b) Tín hiệu điều khi nể

Hình 3.14: a) Đáp ứng c a h khi không có nhi uủ ệ ễ

b) Tín hiệu điều khi nể

Hình 3.15: a) Đáp ứng c a h khi có nhi uủ ệ ễ

b) Tín hiệu điều khi nể

Hình 3.16: a) Đáp ứng c a h khi không có nhi uủ ệ ễ

b) Tín hiệu điều khi nể

Hình 3.17 Tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ khi thay đổi Hp

7

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do ch ọ n đ ề tài

Điều khi n d báo dể ự ựa mô hình cho đối tượng phi tuyến đã được phát tri n ể ở

giữa thế ỷ 20 Kể ừ khi ra đời, phương pháp này đã tỏ rõ ưu điểm trong lĩnh vực k t điều khiển cũng như ứng d ng trong các quá trình công nghiụ ệp, đặc bi t là trong ệđiều khi n các quá trình phi tuy n nhi u vào – nhi u ra ể ế ề ề

Phương pháp điều khi n này s d ng mô hình toán h c c a để ử ụ ọ ủ ối tượng để tìm tín hiệu điều khi n nh vào viể ờ ệc tối thi u hoá m t phi m hàm m c tiêu Vì phể ộ ế ụ ải sử

dụng một mô hình toán họ ểc đ d ự báo đầu ra củ ối tượa đ ng tại các thời điểm trong tương lai nên đố ới phương pháp nài v y thì mô hình c a đủ ối tượng đóng một vai trò quan tr ng ọ

Tuy nhiên, trong thực tế đối v i h phi tuy n thì vi c xây dớ ệ ế ệ ựng được mô hình toán học mộ át c ch chính xá à c l vô c ng khù ó vì đặc tính phi tuy n rế ất đa dạng, cũng chính vì th mà lý thuy t mế ế ờ ạ l i tỏ rõ ưu điểm trong việc điều khiển các hệ ố th ng phi tuyến như vậy Chính vì lý do này m tôi đã chọà n đề tài : “Điều khi n d báo ể ự

t a mô hình m ự ờ cho đối tượng phi tuy nế ”

2 M ục đích nghiên cứ u củ a lu ận văn, đối tượ ng, phạ m vi nghiên c ứ u.

Mục đích ủ c a đề tài là ứng dụng thuật toán FMPC cho đố ớp tượi l ng phi tuy n ếtường minh

Các vấn đề ầ c n gi i quy t cả ế ủa đề tài:

- Xây d ng mô hình d ự ự báo trên cơ sở ệ ờ h m

- Xác định hàm mục tiêu đảm b o tính ả ổn định b n v ng cề ữ ủa hệ kín

- xu t gi i thuĐề ấ ả ật điều khi n d báo m ể ự ờ

- Mô ph ng ki m chỏ ể ứng

3 Tóm t ắt cô đọ ng các nội dung chính

Ngoài phần mở đầ u và ph n k t lu n, luầ ế ậ ận văn gồm có ba phần chính như sau:

Chương 1: ềĐi u khi n d báo ể ự

8

Chương này sẽ trình bày mộ ố ấn đề ềt s v v đi u khi n d báo: khái quát v ề ể ự ềđiều khi n d ể ự báo (MPC , các lo i mô hình d báo, phi m hàm m c tiêu và gi i ) ạ ự ế ụ ảthu t MPC ậ

Chương 2: ềĐi u khi n d ể ự báo trên cơ sở mô hình m ờ

Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày v h m và ng d ng c a h m ; ề ệ ờ ứ ụ ủ ệ ờxây d ng mô hình dự ự báo trên cơ sở mô hình mờ Takagi-Sugeno; giải thuật điều khi n d ể ựbáo mờ

Chương 3: ềĐi u khi n h b n n i ti p b ng gi i thuể ệ ồ ố ế ằ ả ật điều khi n d báo m ể ự ờ

Chương này sẽ trình bày m t ng d ng c th v i u khi n h b n n i ti p ộ ứ ụ ụ ể ề đ ề ể ệ ồ ố ế

bằng giải thuật điều khiển dự báo mờ bao gồm các nội dung: xây dựng mô hình dựbáo m , mô ph ng ki m chờ ỏ ể ứng b ng ph n mằ ầ ềm Matlab - Simulink và đánh giá kết

- Thực hiện việc tối ưu hóa các giải thuật bằng cách tối ưu các phép xử lý với

s hố ọc lớn Thao tác này sử ụng kết hợp các phương pháp tính toán ới số ọc d v h

nhằm tăng hiệu năng của từng bước xử lý

- Thu th p các tài liậ ệu đã xuấ ảt b n, các bài báo trên các t p chí khoa hạ ọc và các tài li u trên mệ ạng Internet có liên quan đến vấn đề đang nghiên cứu

- Tìm hiểu, vận dụng và kế ừa các thuật toán và công trình khoa học đã công th

b k t qu ố ế ả

9

PHẦN NỘI DUNG Chương 1 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 1.1 Cấu trúc tổng quát của bộ điều khiển dự báo dựa mô hình – MPC

1.1.1 Khái quát về MPC

Lý thuyết điều khi n dể ự báo ra đời vào những năm 1960, song cho đến những năm 1980 phương pháp điều khi n này m i bể ớ ắt đầu phát tri n m nh và tr thành ể ạ ở

một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong điều khiển tự động Hiện nay điều khiển ,

d ự báo đã có nhiề ứu ng dụng thành công trong công nghiệp (Richalet, 1993) đặc

biệt là lĩnh vực lọc dầu và hóa d u ầ

Hình 1.1: Phân phối các ứng dụng MPC theo mức độ phi tuyến c a h th ng ủ ệ ố

Qua biểu đồ cho thấy, MPC chưa thực sự được ứng d ng nhiụ ều đối với các h ệ

có tính ch t phi tuyấ ến mạnh, chính vì v y mà trong nhậ ững năm gần đây việc nghiên

cứu để áp d ng k thuụ ỹ ật điều khi n d ể ựbáo cho các hệ này được quan tâm r t nhi u ấ ềĐiều khi n d báo là chiể ự ến lược điều khi n s d ng ph bi n nhể ử ụ ổ ế ất trong điều khiển quá trình Phương pháp của điều khiển dự báo là dựa trên mô hình của hệ

thống thậ để ự đoán trước đáp ứ tương lai củ ối tượng điềt d ng a đ u khiển tại các thời điểm r i r c trong m t ph m vi d báo nhờ ạ ộ ạ ự ất định Dựa vào đáp ứng d báo này, m t ự ộthuật toán tối ưu hóa được sử ụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai d

10

trong phạm vi điều khi n sao cho sai l ch gể ệ iữa đáp ứng d báo b i mô hình và tín ự ở

hi u chuệ ẩn cho trước là t i thi u ố ể

Tư tưởng c a MPC là: ủ

- S dử ụng mô hình đối tượng để ự báo đầu ra củ ối tượ d a đ ng/quá trình tại các

thời điểm tương lai (gọi là mi n d báo tín hi u ra – ề ự ệ output horizon)

- Tính toán chu i tín hiỗ ệu điều khiển trên cơ sở ố t i thi u hóa hàm m c tiêu ể ụ

- S dử ụng sách lược tầm xa (receding strategy), tức là ở ỗi thời điểm chỉ tín m

hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi điều khiển được đưa vào sử dụng Giới hạn dựbáo đầu d ch mị ột bước v ề tương lai sau m i l n tính ỗ ầ

Cấu trúc chung của ộ điều khiển dự báo được chỉ tra trên hình 1 (a) trong đó b .2

w là tín hiệu đặt và cũng chính là tín hiệu ra mong mu n cố ủa đối tượng điều khiển;

y là tín hi u ra cệ ủa hệ thống th c; u là tín hiự ệu điều khi n ể

(a)

(b) Hình 1.2: (a) Sơ đồ khố ệ ống điềi h th u khiển dự báo

(b) Nguyên t c ắ điều khi n d báo ể ự

11

Qua sơ đồ ấ c u trúc th y r ng, các thu t toán đi u khi n d báo ch khác nhau ấ ằ ậ ề ể ự ỉ ở

mô hình toán h c mô tọ ả đối tượng điều khiể ồn, n nhi u và phi m hàm m c tiêu cễ ế ụ ần

tối thiểu hóa Hiện nay, điều khiển dự báo dựa mô hình của đối tượng được ứng

dụng nhiều trong các ngành công nghiệp, y tế, Thông qua c ất lượng của nhữh ng

ứng d ng trong nhụ ững lĩnh vực công nghi p cho th y MPC có kh ệ ấ ả năng đạt được

hi u qu ệ ảcao, vận hành lâu dài và b n v ng ề ữ

M t s ộ ố ưu điểm của MPC:

- Các khái niệm đều tr c quan, vi c th c thi b u khiự ệ ự ộ điề ển tương đối dễ dàng;

- Áp dụng được cho đa dạng các đối tượng trong công nghiệp có đặc tính động

- Đạt được hi u qu cao n u qu ệ ả ế ỹ đạo đặt ra biết trước

Bên c nh nhạ ững ưu điểm đã trình bày ở trên, phương pháp này cũng có m t sộ ố

những nhược điể , đây cũng chính là những khó khăn mà ta gặp phải khi sử ụm d ng phương pháp này:

- Mô hình dự báo phải thật chính xác để có thể ự báo trạng thái của quá trình d trong miền dự báo Trong thực tế đây là mộ ấn đềt v khó khăn;

- Việc tính toán tín hiệu điều khiển phải thực hiện trực tuyến Điều này có nghĩa là, phải gi i bài toán tả ối ưu hóa trong một chu k trích m u c a đỳ ẫ ủ ối tượng

Khối lượng tính toán lớn đòi hỏi năng lực tính toán của thiết bị điều khiển và giải thu t tậ ối ưu phải thích hợp

Lu t u khiậ điề ển được chỉ ra trên hình 1.2(b):

- B ộ điều khiển dự báo sử ụng m t mô hình toán h d ộ ọc để ự d báo đầu ra của đối

tư ng trong tương lai ợ ˆy t k( + ) với k = K1 HP; trong đó HP là giới hạn mi n ề dự báo

12

- Chuỗi tín hiệu điều khiể ối ưu {u(t), …, u(t+Hn t C)} được tính toán thông qua việc tối thiểu hóa một phiếm hàm mục tiêu Phiếm hàm này thường có dạng một hàm bậc hai như sau:

Như đã trình bà ởy trên, mô hình c a đủ ối tượng đóng vai trò quyết định trong

b ộ điều khiển do đó mô hình xây dựng được ải phản ánh đúng tính chấ động học ph t

của đối tượ để có thể ự báo chính xác đầu ra tương lai nhưng mô hình này cũngng d

phải đơn giản để có th th c hi n ể ự ệ được

Thông thường, đố ới v i các h tuy n tính thì mô hình bi n tr ng thái là m t l a ệ ế ế ạ ộ ựchọ ốn t t nh t cho vi c mô ph ng h thấ ệ ỏ ệ ống, đố ới v i hệ ố th ng có tính ch t phi tuy n ấ ế

việc mô hình hóa chính xác gặp nhiều khó khăn, thông thường đối với những hệ

thống này người ta thường sử ụng các loại mô hình d : mô hình đáp ứng xung, mô hình đáp ứng bước nh y, mô hình hàm truy nả ề , mô hình trên không gian tr ng thái, ạ

mô hình m ờ

* Mô hình đáp ứng xung: Đầu ra có quan h vệ ới đầu vào thông qua bi u th c ể ứ

tổng quát như sau:

13

Trong đó gi là đầu ra ở ời điểm lấy mẫu thứ i khi quá trình được kích thích th

bởi một xung đơn vị Nếu tổng này chỉ ấy hữu hạn N giá trị (do đó chỉ ểu diễn l biđược các quá trình ổn định không ch a thành ph n tích phân) thì ta c ứ ầ ó:

1 1

Thông thường N khá l n (kho ng 40ớ ả -50) làm cho số lượng tham s c n thi t ố ầ ế

lớn, đây cũng chính là hạn chế ủa mô hình đáp ứng xung Ngược lại nó rất trực cquan và ph n ánh rõ ả ảnh hưởng của mỗi biến điều khi n lên mể ột đầu ra xác định

N u h th ng là nhiế ệ ố ều biến có m đầu vào thì đáp ứng của hệ có d ng: ạ

d ễ dàng các quá trình động h c phọ ức tạp như hệ pha không c c ti u ự ể

* Mô hình đáp ứng bước nh y: ả Mô hình này tương tự như mô hình trước nhưng tín hiệu vào là bước nh y (step) Các h th ng ả ệ ố ổn định có đáp ứng mô t b i: ả ở

Với hilà giá trị đầu ra tại thời điểm lấy mẫu thứ i và ∆u = u(t) - u(t-1) Không

m t tính t ng quát, giá tr yấ ổ ị 0 có th ểchọn bằng 0, khi đó tín hiệu ra d báo: ự

Đặc điểm của phương pháp này tương tự như mô hình trên

* Mô hình hàm truyền: Sử ụ d ng khái ni m hàm truyệ ền G = B/A để biểu diễn đầu ra dướ ại d ng:

Cách mô tả này cũng có hiệ ựu l c đối với những đ i tưố ợng hay quá trình không

ổn định và có ưu điểm là ít c n tham s , tuy nhiên không th thi u nh ng thông tin ầ ố ể ế ữban đầu v ề đối tượng/quá trình, đặc bi t là b c cệ ậ ủa các đa thức A và B

* Mô hình trên không gian trạng thái: Phương trình toán h c đưọ ợc mô tả như sau:

Trong đó x là biến tr ng thái và M, N, Q l n lư t là các ma tr n h th ng, ma ạ ầ ợ ậ ệ ố

trận đầu vào và ma trận đầu ra Trường h p này tín hi u ra d ợ ệ ự đoán được tính bởi hệ

|()

|

Mô hình không gian trạng thái có ưu điểm là có th mô tể ả các quá trình đa

biến Luật điều khiển chỉ đơn giản là ản hồi của một tổ ợp tuyến tính của vecto ph h

tr ng thái mạ ặc dù đôi khi các biến trạng thái được chọn không có ý nghĩa vật lý Trường h p các bi n trợ ế ạng thái không đo được, h th ng c n ph i thêm b ệ ố ầ ả ộquan sát trạng thái, khi đó các tính toán sẽ phức tạp hơn ấr t nhi u ề

* Mô hình m ờ:

H thệ ống suy luận mờ có thể nói là một công cụ ấp xỉ toàn năng, điều này xcho phép các hệ ố th ng suy luận mờ có thể ấ x p xỉ đặc tính tĩnh của bấ ủa một hàm t cphi tuy n liên t c nào trong mế ụ ột miền xác định với độ chính xác cao

Đặc bi t là v i nh ng h phi tuy n m nh, mô hình m t ra chiệ ớ ữ ệ ế ạ ờ ỏ ếm ưu thế hơn

so v i nh ng mô hình khác ớ ữ

|

L l l l L l l

|

L l

l l

L l l

Takagi - Sugeno đã đưa ra mô hình sử ụng cả không gian trạng thái mờ ẫn d l

mô t ảlinh hoạ ệ thốt h ng

Ngoài ra trong phi m hàm m c tiêu cế ụ ầ quan tâm đến n m t s các khái niộ ố ệm v ề

qu o quy chiỹ đạ ếu và điều ki n ràng bu c ệ ộ

+ Qu ỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khi n d báo là n u tín hi u ch ể ự ế ệ ủ

đạ ở tương lai đã biết trướo c, h th ng có th ph n ệ ố ể ả ứng trước khi những thay đổ ắi b t

đầu xảy ra, do đó tránh đượ ảnh hưởc ng c a tr ủ ễ lên đáp ứng của đối tượng/quá trình Trong nhiề ứu ng d ng, tín hi u chụ ệ ủ đạo tương lai r t k( + ) là biết trước, như điều khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ Ngay cả trong những ứng dụng mà tín hiệu chủ đạ o là h ng sằ ố, chất lượng h th ng vệ ố ẫn được cải thiện đáng kể nh biờ ết trước các thời điểm thay đổ ủi c a giá tr ị đặt để có s u ch nh phù h p ự điề ỉ ợ

Trong phiếm hàm cực tiểu hóa, các thuật toán MPC thường sử ụ d ng m t quộ ỹ

đạo quy chi u ế w t k( + ) w t k( + ) không nhất thiết phải bằng tín hiệu chủ đạo thực

mà thường là x p x gấ ỉ ần đúng của nó, b t đ u t giá tr u ra hi n t i ắ ầ ừ ị đầ ệ ạ y(t)tiến đến tín hi u ch ệ ủ đạo đã biết thông qua m t h bộ ệ ậc một

17

hành động b h n ch ị ạ ế cũng như có tốc độ xác định, các đi u kiề ện môi trường, lý do

an toàn ho c th m chí gi i hặ ậ ớ ạn đo của sensor cũng có thể ạ t o ra các ràng buộc đối

với các biến quá trình Tất cả các yếu tố này khiến cho sự có mặt của điều kiện

ràng bu c trong phi m hàm c c ti u hóa là c n thiộ ế ự ể ầ ết Thông thường, người ta quan

tâm đến các h n ch ạ ế biên độ và tốc độ ủ c a tín hiệu điều khi n và các h n ch u ra: ể ạ ế đầ

Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán

tối ưu hóa trởnên phức tạp hơn và lời gi i không th ả ể tường minh như trong trường

hợp không có điều kiện ràng buộc Hơn nữa, với trường hợp hệ là phi tuyến thì bài

toán tối ưu hóa trởthành bài toán tối ưu phi tuyến không lồi Khi đó việc tối ưu hóa

phi m hàm mế ục tiêu thường s ẽ được thực hiện bằng các phương pháp số

M t s ộ ố phương pháp thường hay s d ng: ử ụ

- Phương pháp chuyển động ngược hướng gradient

- Phương pháp sử ụ d ng LMI (Linear Matrix Inequalities)

- Phương pháp Momentum

- Phương pháp Gauss – Newton

- Gi i thu t di truy n (Genetic Algorithm) ả ậ ề

- Phương pháp giới hạn và r nhánh (Branch and Bound) ẽ

Tuy nhiên 4 ở phương pháp ở trên t n tồ ại một số nhược điểm như sau:

- Phụ thuộc vào bước tính l p; ặ

- Phụ thuộc vào các điều kiện đầu Nếu lựa chọn không tốt phương pháp rất có

th ể đưa tới các cực tr ị địa phương

Để kh c ph c các nhưắ ụ ợc điểm này trong th c t ự ế người ta thường s d ng Gi i ử ụ ả

thu t di truy nậ ề và phương pháp giớ ại h n và r nhánh.ẽ

18

Chương 2 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ HỆ MỜ

2.1 Hệ mờ và ứng dụng

Như đã trình bày trong chương 1, mô hình c a đủ ối tượng đóng vai trò quan

trọng trong chiến lược điều khiể ựn d báo Mô hình không chính xác tất nhiên sẽ ẫn d

đến tín hiệu điều khi n không ph i là tể ả ối ưu, và điều này ảnh hưởng đến chất lượng điều khi n, th m chí là c tính ể ậ ả ổn định c a h th ng ủ ệ ố

Tuy nhiên, trong thực tế đối v i h phi tuy n thì vi c xây dớ ệ ế ệ ựng được mô hình toán học mộ át c ch chính xá à c l vô c ng khù ó vì đặc tính phi tuy n rế ất đa ạng, cũng dchính vì th mà lý thuy t mế ế ờ ạ l i tỏ rõ ưu điểm trong việc điều khiển các hệ ố th ng phi tuy n c ng k nh và phế ồ ề ức tạp

Đặc điểm của bộ điều khiển ứng dụng logic mờ là không cần biết mô hình toán học mô tả đặc tính động của hệ thống mà chỉ cần biết đặc tính của hệ thống dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ Đồng thời chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế

2.1.1 Quá trình phát triển của logic mờ

Logic mờ được công bố lần đầu tiên tại Mỹ vào năm 1965 do giáo sư Lotfi Zadeh Kể từ đó, logic mờ đã có nhiều phát triển qua các chặng đường sau : phát minh ở Mỹ, áp dụng ở Châu Âu và đưa vào các sản phẩm thương mại ở Nhật

Ứng dụng đầu tiên của logic mờ vào công nghiệp được thực hiện ở Châu Âu, khoảng sau năm 1970 Tại trường Queen Mary ở Luân Đôn – Anh, Ebrahim Mamdani dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà trước đây ông ấy không thể điều khiển được bằng các kỹ thuật cổ điển Và tại Đức, Hans Zimmermann dùng logic mờ cho các hệ ra quyết định Liên tiếp sau đó, logic mờ được áp dụng vào các lĩnh vực khác như điều khiển lò xi măng, … nhưng vẫn không được chấp nhận rộng rãi trong công nghiệp

Kể từ năm 1980, logic mờ đạt được nhiều thành công trong các ứng dụng ra quyết định và phân tích dữ liệu ở Châu Âu Nhiều kỹ thuật logic mờ cao cấp được nghiên cứu và phát triển trong lĩnh vực này

19

Cảm hứng từ những ứng dụng của Châu Âu, các công ty của Nhật bắt đầu dùng logic mờ vào kỹ thuật điều khiển từ năm 1980 Nhưng do các phần cứng chuẩn tính toán theo giải thuật logic mờ rất kém nên hầu hết các ứng dụng đều dùng các phần cứng chuyên về logic mờ Một trong những ứng dụng dùng logic mờ đầu tiên tại đây là nhà máy xử lý nước của Fuji Electric vào năm 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào năm 1987

Những thành công đầu tiên đã tạo ra nhiều quan tâm ở Nhật Có nhiều lý do để giải thích tại sao logic mờ được ưa chuộng Thứ nhất, các kỹ sư Nhật thường bắt đầu từ những giải pháp đơn giản, sau đó mới đi sâu vào vấn đề Phù hợp với việc logic mờ cho phép tạo nhanh các bản mẫu rồi tiến đến việc tối ưu Thứ hai, các hệ dùng logic mờ đơn giản và dễ hiểu Sự “thông minh” của hệ không nằm trong các

hệ phương trình vi phân hay mã nguồn Cũng như việc các kỹ sư Nhật thường làm việc theo tổ, đòi hỏi phải có một giải pháp để mọi người trong tổ đều hiểu được hành vi của hệ thống, cùng chia sẽ ý tưởng để tạo ra hệ Logic mờ cung cấp cho họ một phương tiện rất minh bạch để thiết kế hệ thống Do đó, logic mờ được dùng nhiều trong các ứng dụng thuộc lĩnh vực điều khiển thông minh hay xử lý dữ liệu

T nhừ ững thành công đạt được, logic mờ đã trở thành một kỹ thuật thiết kếchuẩn và được chấp nh n r ng rãi trong cậ ộ ộng đồng

Trong th i gian gờ ần đây, Lý thuyế ật t p mờ đã phát triển rất nhanh và đa dạng, công nghệ m ờ đã cung cấp nh ng công nghữ ệ mới nh t cho các ngành công nghiấ ệp làm ra nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường c n có nh ng bầ ữ ộ điều khi n linh ho t, nh ng thi t b ph i bi t làm vi c v i các bài toán khó, ph i x ể ạ ữ ế ị ả ế ệ ớ ả ử

lý nhi u loề ại thông tin chưa đầy đủ Hệ ờ m hiện nay là một trong hai trụ ộ c t chính

t o nên công ngh ạ ệtích hợp m i, công ngh tính toán m m ớ ệ ề

Trong r t nhiấ ều các bài toán, khi mà các đối tượng không th mô tể ả ở b i một

mô hình toán h c ho c có th mô tọ ặ ể ả được nhưng mô hình của nó l i quá phạ ức tạp,

cồng kềnh, không ứng dụng được thì hệ ờ m chiếm ưu thế rõ rệt Ngay cả các bài toán đã điều khi n thành công theo nguyên tể ắc kinh điển thì vi c áp d ng h m ệ ụ ệ ờcũng sẽ mang l i cho h th ng s c i ti n v ạ ệ ố ự ả ế ề tính đơn giản, g n nh ọ ẹ

20

H thệ ống suy luận mờ có thể nói là một công cụ ấp xỉ toàn năng Điều này xcho phép các hệ thống suy luận mờ có th xể ấp xỉ đặc tính tĩnh của bấ ứ ột c m t hàm phi tuy n liên t c nào trong m t miế ụ ộ ền xác định với độ chính xác cao Đặc bi t là vệ ới

những hệ phi tuyến mạnh, mô hình mờ ỏ ra chiếm ưu thế hơn so với những mô t hình khác Bằng việc kế ợp với các khâu đột h ng h c ta có thọ ể mô hình hóa đối tượng động h c phi tuy n m t cách d dàng ọ ế ộ ễ

2.1.2 Cấu trúc cơ bản của hệ mờ

Hệ logic mờ có thể được hiểu là một thiết bị xử lý thông tin làm việc theo nguyên tắc mô hình hoá những kinh nghiệm điều khiển của các chuyên gia bằng một mô hình mờ Những kinh nghiệm này phải được đúc kết lại thành các luật suy diễn của một hệ suy diễn mờ có dạng như sau:

C th ụ ể là sự chuy n ể đổi giá trị rõ đầu vào u u0=( ,0k k=1,2, , )m thành vector

Đơn giản như vậy, song kinh nghi m cho thệ ấy đây chính là bước khó khăn

nhất, vì để m ờ hoá được ta phải có được các hàm thuộc biểu diễn giá ị ngôn ngữ tr cho biến đầu vào, đây là vấn đề không đơn ả đố ớgi n i v i các đối tượng điều khi n ể

21

* Hệ suy diễn mờ (cơ chế suy diễn mờ) là thiết bị thực hiện các phép logic

mờ Hai phép logic được sử dụng ở đây là phép T -NORM và T-CONNORM Phép T-NORM để xác định giá trị đầu ra của luật suy diễn cơ sở Ri Phép T-CONNORM để xác định giá trị ra của hệ suy diễn mờ Chính vì vậy hệ suy diễn

mờ thường được thực hiện theo 4 nguyên tắc suy diễn cơ bản:

- Nguyên tắc MaxMin

- Nguyên tắc SumMin

- Nguyên tắc MaxProd

- Nguyên tắc SumProd

Cơ chế suy di n m đư c hi u là s ghép chung gi a b n thân n i dung lu t ễ ờ ợ ể ự ữ ả ộ ậ

h p thành và thuợ ật toán xác định giá tr m c a lu t hị ờ ủ ậ ợp thành

Một mệ nh đ ề hợp thành mờ (suy diễn mờ) là một mệnh đ được biểu diễn ềdưới d ng: ạ

N u ế χ = A Thì γ = hay B µA( )x ⇒µB( )x ,với µ µA, B∈0,1hayA⇒B(từAsuy raB)

Trong đó χ và γ là hai biến ngôn ngữ và A, B là các giá trị ờ ới các hàm m vliên thuộc tương ứng là µA( )x và µB( )y xác định trên các t p n n ậ ề X và Y

Bi u thể ức χ = Ađược gọi là mệnh đề điều ki nệ vàγ =Blà mệnh đề ết luậ k n

Mệnh đề ợp thành trên cho phép từ ột giá trị đầu vào h m x0 hay cụ ể hơn là th

độ ph thu c ụ ộ µA( )x0 đối với tập m ờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ ố s tho ả mãn mệnh đề ết luận ( k γ =B) c a giá trủ ị đầ u ra y Hệ ố s thỏa mãn mệnh đề

kết luận này được gọi là giá trị ủa mệnh đề ợp thành khi đầu vào bằ c h ng A và giá

tr cị ủa mệnh đề ợp thành trên là một giá trị ờ Biểu diễn giá trị ờ đó là một tậ h m m p

m ờ C thì mệnh đề ợ h p thành trên chính là ánh x :ạ µA( )x0 a µC( )y

Vậy giá trị ủa mệnh đề ợp thành mờ trên là một tập mờ định nghĩa trên tập c h

n n ề Y(tập nền của tập mờ B) và có hàm liên thuộc:µA B⇒ ( )y Y: →0,1 tho mãn ảcác tính chất cơ bản của mệnh đề logic kinh điển

Để có được các định nghĩa trên, ta đã sử ụ d ng các nguyên tắc do Mamdani đề

ra T các nguyên từ ắc đó, ta có thể tính được hàm liên thuộc của mệnh đề ợ h p thành

Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề ợp thành được gọi là luật hợp thành h

đơn Ngượ ạ ếc l i n u nó có nhiều hơn một mệnh đề ợp thành thì đượ h c g i là lu t h p ọ ậ ợ

Trong các luật hợp thành có cấu trúc như trên, thì giá trị ủ c a luật hợp thành R

ứng v i giá tr rõ ớ ị x0 được hiểu là tập mờ R′thu được qua phép hợp các tập mờ ết k

lu n cậ ủa từng mệnh đề ợ h p thành thành ph n: ầ

24

R′=C′∪C′∪ ∪K C′ (*)

Tu theỳ o việc tính các hàm liên thuộc của các mệnh đề ợp thành thành phần h

và c a phép h p trên theo các quy tủ ợ ắc nào mà ta có các tên gọi sau cho luật hợp thành R như:

- Luật hợp thành max MIN, nếu các hàm liên thuộc - µC1′( )y ,µC2′ ( )y , ,K µCN′ ( )y

đư c xác đợ ịnh theo quy t c MIN và phép hắ ợp (*) đư c xác đợ ịnh theo lu t max ậ

-Luật hợp thành max-Prod, nếu các hàm liên thuộc µC1′( )y ,µC2′ ( )y , ,K µCN′ ( )yđược xác định theo quy t c Prod và phép hắ ợp (*) được xác định theo lu t max ậ

- Luật hợp thành sum MIN, nếu các hàm liên thuộc - µC1′( )y ,µC2′ ( )y , ,K µCN′ ( )y

đư c xác đợ ịnh theo quy tắc MIN và phép hợp (*) đư c xác đợ ịnh theo luật sum (phép

hợp Lukasiewicz)

- Luật hợp thành sum Prod, ếu các hàm liên thuộc - n µC1′( )y ,µC2′ ( )y , ,K µCN′ ( )y

đư c xác đợ ịnh theo quy tắc PROD và phép hợp (*) đư c xác đợ ịnh theo luật SUM

Bây giờ ta đi nghiên cứu thu t toán xây d ng lu t h p thành ậ ự ậ ợ R theo các loại như trên

Luậ ợp thành đơn có cất h u trúc SISO

Xét lu t h p thành SISO sau: ậ ợ R: N u ế χ = A Thì γ =B

Trước tiên hai hàm liên thu c ộ µA( )x và µB( )y phải được rời rạc hoá với tần

s rố ời rạc đủ nh không b m t thông tin Ch ng h n vỏ để ị ấ ẳ ạ ới n điểm m u c a ẫ ủ

Trong đó ký hiệu "T" là ký hi u chuy n v m t vector ệ ể ị ộ

Khi đó luậ ợt h p thành Rđược biểu diễn như một ma trận n m× được xác định

bởi phép nhân hai vector như sau: T

B A

R=µ µ

25

Trong đó nếu áp dụng quy tắc max MIN thì phép nhân phải được thay bằng phép l y c c ti u (min), còn n u áp d ng quy tấ ự ể ế ụ ắc max-PROD thì th c hi n phép ự ệnhân như bình thường

-Luậ ợp thành đơn có cất h u trúc MISO

Xét lu t h p thành MISO có mậ ợ d ệnh đề điều kiện sau:

:

R N u ế χ1=A1 VÀ χ2 =A2 VÀ K VÀ χd =Ad Thì γ =B

Nó gồm có d biến ngôn ngữ đầu vào χ χ1, , ,2 K χd và một biến ngôn n ữ đầg u

ra γ Việc mô hình nó cũng giống như việc mô hình hoá mệnh đề ợ h p thành có một điều kiện, trong đó liên kết VÀ gi a các mữ ệnh đề điều ki n (hay các giá tr m ) ệ ị ờđược th c hi n b ng phép giao các t p m ự ệ ằ ậ ờ A A1, , ,2 K Ad với nhau Kết quả ủa phép cgiao đó chính là độ thoả mãn H Thu t toán xây d ng luậ ự ậ ợt h p thành R đó như sau:

- Rời rạc hoá miền xác định các hàm liên thu c ộ µA1( )x1 ,µA2( )x2 , ,K µAd ( )xd ,

( )

µ của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề ế k t lu n ậ

- Xác định độ tho mãn ả Hcho t ng vector giá trừ ị rõ đầu vào là vector tổ ợ h p dđiểm m u thu c miẫ ộ ền xác định c a các hàm liên thu c ủ ộ µAi( )xi , v i i = 1, 2, , d ớ

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị ờ đầu ra cho từng vector các giá trị m

đầu vào theo nguyên t c: ắ

µ ′ = µ n u s d ng quy tế ử ụ ắc max-PROD

Không giống như luật hợp thành có c u trúc SISO, lu t h p thành ấ ậ ợ R có cấu trúc MISO như trên với md ệnh đề điề u ki n không th bi u diệ ể ể ễn dướ ại d ng ma tr n ậđược, mà bi u diể ễn dưới dạng lưới trong không gian d + 1 chi u Nguyên nhân ề ởchỗ các tập m u vào ờ đầ A A1 2 K Ad nói chung không cùng một tập nền, nên qua phép giao các tập mờ thì t p mậ ờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên tập nên mới

là tích Đềcác c a d t p nủ ậ ền đã cho

Luậ ợt h p thành kép có c u trúc SISO ấ

Xét lu t h p thành SISO có mậ ợ p ệnh đề ợ h p thành sau:

ij B A k

hợp thành max MIN hay luật hợp thành max PROD Tên chung này cung là tên gọi -

-c a lu t h p thành ủ ậ ợ R c a mô hình ủ

27

Luậ ợt h p thành sum-MIN và sum-PROD

Phần trên đã mô tả phương pháp xây dựng lu t h p thành chung ậ ợ R cho một

tập gồm nhiều mệnh đề ợp thành thành phầ h n Rk bằng phép HOẶC (phép hợp):

R R= ∪R ∪ ∪K R

Công th c trên khi sứ ử ụ d ng phép l y max thì lu t h p thành ấ ậ ợ R có tên gọi là

lu t h p thành max-MIN hay max-PROD ậ ợ

Việc sử ụ d ng phép l y max nói trên s không có tính ch t th ng kê Ch ng hấ ẽ ấ ố ẳ ạn như khi đa số các mệnh đề ợ h p thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không

ph i là giá tr lả ị ớn nhất nên s b m t trong kẽ ị ấ ết quả chung

Một trong các cách khắc phục nhược điểm trên là thay bằng việc sử ụng phép d

l y max, ta s s d ng phép sum (phép hấ ẽ ử ụ ợp Lukasiewicz) để tính phép h p trên: ợ

Do trong công th c trên l y t ng t t cứ ấ ổ ấ ả các Rk của các mệnh đề ợp thành nên h

luật hợp thành theo liên kết Lukasiewicz nói trên sẽ có tên gọi là luật hợp thành sum-MIN hay sum-PROD thay vì max-MIN hay max-PROD

Thuật toán triển khai luật hợp thành R theo quy tắc sum MIN hay sum PROD - cũng bao gồm các bước như khi triển khai R theo quy t c max-ắ MIN hay max-PROD mà ta đã đề ậ ở c p trên

-* Giải mờ (rõ hóa tập mờ) là quá trình biến đổi giá tr m c a bi n ngôn ng ị ờ ủ ế ữthành giá trị rõ Các phương pháp giải mờ được phân ra làm hai loại phương pháp

cơ bản: gi i m ả ờ theo phương pháp độ cao c c đ i và gi i m theo nguyên tự ạ ả ờ ắc điểm

trọng tâm Các hệ ống xử lý thông tin kỹ th thuật thường chọn phương pháp giải mờtheo nguyên tắc điểm tr ng tâm.ọ

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y′ nào đó có thểchấp nhận được từ hàm liên thuộc µB′( )y của tập mờ B′ (định nghĩa trên tập nền Y) Có hai phương pháp gi i m chính là ả ờ phương pháp cực đ ại và phương pháp đi ểm tr ng tâmọ

28

Phương pháp cực đại

Gi i m ả ờ theo phương pháp cực đạ ồm hai bước:i g

- Xác định miền chứa giá trị rõ y′ Giá trị rõ y′ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao Hcủa tập mờ B′), tức là miền:

( )

G= y Y∈ µ ′ y= H

- Xác định giá tr rõ ị y′ có th ểchấp nhận được từ G

Để ự th c hiện bước hai có ba nguyên lý:

thì y1 chính là điểm c n trái và ậ y2 là điểm c n phậ ải của G (Hình v ) ẽ

Hình 2.1 : Phương pháp giải mờ cực đại

Phương pháp điểm tr ng tâm ọ

Phương pháp điểm tr ng tâm s cho k t qu ọ ẽ ế ả y′là hoành độ ủa điể c m tr ng ọtâm miền được bao b i trở ục hoành và đường µB′( )y :

Hình 2.2: Phương pháp điểm trọng tâm

Công thức xác định y′theo phương pháp điể m trọng tâm như sau:

( ) ( )

B S B S

y y dyy

y dy

µ µ

Công th c trên cho phép tính giá trứ ị y' với độ chính xác cao và s có mự ặt của

tất cả các ập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển, tuy nhiên lại không để ý tới độ ttho ả mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính toán lâu Ngoài ra có thểgiá trị y′tính được có th b ng 0 Vì vể ằ ậy để tránh trường hợp này, khi định nghĩa

30

hàm liên thu c cho t ng giá trộ ừ ị m c a các biếờ ủ n ngôn ngữ nên chú ý để sao cho

miền xác định của các giá trị ờ đầu ra là các miề m n liên thông

2.2 Xây dựng mô hình dự báo trên cơ sở hệ mờ

2.2.1 Nhận dạng hệ thống

Như chúng ta đã biết mô hình toán h c c a h th ng ọ ủ ệ ố được s dử ụng để thi t k ế ế

h thệ ống, mô phỏng, dự báo, đo lường,…Việc xây dựng mô hình toán học của hệ

th ng ố được th c hi b ng các cách khác nhau, có th s dự ện ằ ể ử ụng mô hình hóa (đối với

mô hình h p tr ng), có th xây d ng bộ ắ ể ự ằng phương pháp nhận dạng (đố ới v i mô hình

hộp đen) hoặc cũng có thể ết hợp cả mô hình hóa và nhận dạng hệ ống (đối với k thđối tượng có mô hình h p xám)ộ Thông thường các h phi tuy n có nh ng tính ch t ệ ế ữ ấkhông tường minh nên để xây d ng mô hình cự ủa nó người ta thường s d ng ử ụphương pháp nh n d ng h th ng Nh n d ng h thậ ạ ệ ố ậ ạ ệ ống là phương pháp xây dựng

mô hình toán của hệ ố th ng d a vào d liự ữ ệu vào ra quan sát được

Hình 2.3: Sơ đồ khối nhận dạng hệ thống

Qua sơ đồ kh i ta th y rố ấ ằng, để nh n dậ ạng được đối tượng chúng ta s xây ẽ

dựng một mô hình lý tưởng của hệ ố , sau đó cho tín hiệu kích thích vào cả ệ th ng h

thống và mô hình của nó, kiểm tra tín hiệu đầu ra nếu sai lệch ε(k,θ) rất nhỏ khi đó

mô hình tìm được có tính ch t ấ tương đối gi ng v i h th ng, ta có th s d ng mô ố ớ ệ ố ể ử ụhình này trong bài toán điều khi n h thể ệ ống

Để ự th c hi n công vi c nh n d ng h thệ ệ ậ ạ ệ ống chúng ta quan sát sơ đồ dưới đây

31

Hình 2.4: Vòng l p nh n d ng ặ ậ ạ

Thông qua vòng lặp nhận d ng hình 2.4 có th tóm tạ ể ắt các bước gi i bài toán ả

nh n dậ ạng như sau:

Bước 1: Thí nghiệm thu th p d li u ậ ữ ệ

Bu c 2: ớ X lý l c nhi u, xây d ng t p d li u vào ra m u (ti n x lý d li u) ử ọ ễ ự ệ ữ ệ ẫ ề ử ữ ệ

Bu c 3: ớ Chọ ấn c u trúc mô hình thích h p ợ

Bu c 4: ớ Chỉnh định và hu n luy n mô hình ấ ệ

Bước 5:Đánh giá sai số ữa mô hình và đố gi i tượng

Trong các bước trên k t quả ủế c a ớbư c trư c là đớ ầu vào của bước sau, do

vậy sự chính xác của từng bước sẽ ấ ả r t nh hư ng đở ến chất lượng của bộ điều khiển MPC

2.2.2 Nhận dạng hệ thống bằng mô hình mờ

Lý thuy t vế ề ậ t p m có thờ ể được sử ụ d ng trong vi c nh n d ng hệ ậ ạ ệ ố th ng Việc

nhận dạ đượng c thực hiện bởi một hệ ống gọi là h th th ệ ống suy luận mờ (FIS) Các

h th ng suy luệ ố ận mờ là những đơn vị ử x lý các công vi ệc:

32

- Chuyển đổi nh ng thông tin d ng s sang d ng ngôn ng thông qua quá trình ữ ạ ố ạ ữ

m hóa; ờ

- X lý thông tin ngôn ng s d ng mử ữ ử ụ ột hệ ậ cơ bả lu t n;

- Đưa ra kết quả dưới dạng số ừ việc kết hợp các luật thông qua quá trình t giải mờ

Điểm m nh c a h th ng suy lu n m là kh ạ ủ ệ ố ậ ờ ả năng xấp x b t c m t hàm liên ỉ ấ ứ ộ

t c nào trong mụ ột miền xác định với độ chính xác tùy ý

Mô hình mờ có th là mô hình đ ng hoặc mô hình tĩnh Có hai loạể ộ i mô hình mờ:

- Mô hình m Mamdani; ờ

- Mô hình m Takagi – Sugeno ờ

Mô hình Mandami có ưu điểm đơn giản, d th c hiễ ự ện nhưng khả năng mô tả

h thệ ống không tốt Trong kỹ thuật điều khiển người ta thường sử ụng mô hình mờ dTakagi-Sugeno (TS) Mô hình Takagi Sugeno có ưu điểm tính toán nhanh hơn, –

kh ả năng mô tả ệ h thống tốt, đặc biệ ới hệt v nhi u l p h phi tuy n ề ớ ệ ế

Nhận dạng hệ ống là một kỹ th thuật nhằm xây dựng mô hình toán học của hệ

thống động học dựa trên tập dữ ệu vào ra Giả ử đầu ra của hệ ống động học tại li s th

thời điểm t là y t( ) và đầu vào là u t( ) “T p dậ ữ ệ li u” sẽ đượ c mô tả như sau:Zt ={y( ) ( )1 , 1 , ,u K y t u t( ) ( ), }

Mô hình của mộ ệ ống đột h th ng h c có thọ ể được xây dựng từ ậ t p giá trị quá

kh ứ Zt − 1 Mô hình như vậy được g i là mô hình d báo: ọ ự

y t = f Z− Trong đó ˆy t( ) là đầu ra ự báo Vấn đề ốt lõi của việc nhận dạng sử ụng hệd c d

m ờ là cố ắng mô tả ột hàm toán học g m f bằng một mô hình mờ Như ta đã biết

m t mô hình m có th ộ ờ ể coi như mộ ập các tham số Do đó: t t

y t θ = f Z− θ (2.8)

33

Trong đó θ là vector tham số được chọn lựa (vị trí và hình dạng của tập mờ,

h luệ ật, việc kết hợp luật …) Việc lựa chọn các tham số được quyết định dựa vào lượng thông tin trong t p d li u th c nghi m C u trúc (2 ) là mậ ữ ệ ự ệ ấ 12 ộ ất c u trúc r t ấ

tổng quát và ta có thể ấy ngay sự ạn chế ủa nó là tập dữ ệu như vậy sẽ th h c li ngày càng l n lên Vì v y thay vì sớ ậ ử ụ d ng công th c (2 ), chúng ta sứ 12 ẽ ạ t o ra m t vector ộ

S dử ụng cách miêu tả dưới dạng tham số như trên, bài toán nhận dạng hệ

th ng b ng mô hình m tr thành ba bài toán nh ố ằ ờ ở ỏ như sau:

- Xác định vector h i quy ồ ϕ(t)

- Tìm được cấu trúc thích h p cợ ủa hệ ờ m f( ).,

- Tìm được các tham số thích h p cho h m ợ ệ ờ

2.2.2.1 Cấu trúc của hệ mờ dự báo cho đối tượng phi tuyến

Như phân tích ở trên, giđể ải bài toán điều khi n tôi s s d ng mô hình m ể ẽ ử ụ ờTakagi-Sugeno C u trúc cấ ủa hệ ờ đượ m c bi u di n mể ễ ột cách tổng quát như sau:

từng đầu vào Dạng của các hàm thành viên này có thể là dạng tam giác (triangle),

d ng hình thang (ạ trapezoidal) hay d ng hàm ạ gauss

Dạng của các hàm thành viên đầu ra là ết hợp tuyến tính củ k a các đầu vào:

2.2.2.2 Lựa chọn thành phần vector hồi quy

Việc lựa chọn thành phần vector hồi quy có nghĩa là chúng ta sẽ chọn ra các thành phần hồ ếi ti p trong tập dữ ệ li u quá khứ mà có ảnh hưởng nhi u nhề ất tớ ội đ ng

học của hệ ống Thông thường các thành phần của vector hồi quy sẽ được chọn th

35

Hình 2.5: Tìm ki m tu n t ế ầ ự để chọn thành ph n h i quy ầ ồ

Trước tiên, m t t p các mô hình có kh ộ ậ ả năng sẽ đượ ạc t o ra ng v i mứ ớ ột đầu vào là 1 thành ph n h i quy ch n trong t p trên Chầ ồ ọ ậ ất lượng củ ừa t ng mô hình sẽ được đánh giá thông qua sai số bình phương trung bình (means square error)

Thành ph n h i quy nào cho chầ ồ ỉ ố s chất lượng t t nh t số ấ ẽ được lựa chọn và

một tập các mô hình mớ ứng với hai đầu vào được tạo ra Một trong hai đầu vào i này là thành ph n hầ ồi quy được chọ ừ bước trước Quá trình này đượn t c lặp đi lặp

lại cho đến khi chọn được số thành phần hồi quy yêu cầu hoặc đã đạt được chất lượng mong mu n ố

2.2.2.3 Tính toán chỉnh định các thông số cho mô hình mờ

Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số ủ c a hệ ờ m Một số phương pháp như sau:

Clustering + gradient descent Fixed Adjusted Adjusted Adjusted Evolution strategies Adjusted Adjusted Adjusted Adjusted

Hình 2.6:Phương pháp xây dựng mô hình m ờ

36

Trong khuôn kh nghiên c u này tôi ổ ứ ứng dụng hai phương pháp là Least Square Method và Gradient Descent chỉnh định tham s cho mô hình mố ờ Takagi-Sugeno

Ở phương pháp bình phương cực ti u các thông s v lo i hàm thành viên ể ố ề ạ(tam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thành viên (2 4) và v trí c- ị ủa các hàm thành viên được ta chọn trước Chúng ta s ti n hành chẽ ế ỉnh định các thông s c a ố ủhàm tuy n tính kế ết hợp các đầu vào: ( θ1 1l ix + +K θl ip px +θ0l)

Ở phương pháp gradient descent loại hàm thành viên (tam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thành viên (2-4) được chọn trước, chúng ta ti n hành chế ỉnh

định v trí c a các hàm và các thông s c a hàm tuy n tính k t h p các đ u vào: ị ủ ố ủ ế ế ợ ầ

( θ1 1l ix + +K θl ip px +θ0l)

a) Bình phương cực ti u m (Batch Least Squares) ể ẻ

Trước tiên, ta đi vào tìm hiểu nguyên lý của phương pháp này Giả ử s ta có:

1 2

T T

T M

xxM