Điều khiển dự báo thíh nghi bằng mô hình mờ

Trang 1 B ỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- NGUYỄN TRUNG HIẾUĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THÍCH NGHI BẰNG MƠ HÌNH MỜLUẬN VĂN THẠC SỸNGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚ

NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: GS.TS Phan Xuân Minh

HÀ NỘI – 14 20

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn “Điề: u khi n dự ể báo thích nghi b ng mô hình ằ

m ” ờ do tôi ự t thiết kế dưới sự hướng dẫn của thầy giáo GS.TS Phan Xuân Minh Các số

li u và kệ ết quả chưa từng được công b ố

s d

Để hoàn thành luận văn này tôi chỉ ử ụng những tài liệu được ghi trong danh

mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử ụng bất kỳ tài liệu nào khác Nếu phát d

hi n có s sao chép tôi xin ch u hoàn toàn trách nhi m ệ ự ị ệ

Hà N i, ngày 25 tháng 03 ộ năm 2014

H c viên thọ ực hiện

Nguy n Trung Hi u ễ ế

………15 2.1 Lý thuy t tế ập mờ……….15 2.1.1 Khái ni m v tệ ề ập mờ………15 2.1.2 Các phép toán trên t p m ……… 18 ậ ờ2.1.3 Bi n ngôn ng ế ữvà các giá trị ủ c a nó……….21 2.1.4 Luật hợp thành m ……… 22 ờ

2.2.1 Kh ả năng xấp x hàm……… 31 ỉ2.2.2 Xây d ng mự ột số hàm b ng mô hình m ……….33 ằ ờ2.3 Nh n dậ ạng hệ phi tuy n s d ng mô hình Takagi – Sugeno……… 36 ế ử ụ2.3.1 C u trúc h m ……….37 ấ ệ ờ2.3.2 Lựa chọn thành ph n vector h i quy………37 ầ ồ2.3.3 Tính toán chỉnh định các thông s cho mô hình m ……… 38 ố ờChương 3: Xây dựng b u khi n d báo thích nghi b ng mô hình m - AFGPC……47 ộ điề ể ự ằ ờ3.1 Mô hình hóa h th ng phi tuy n s d ng mô hình m TS……….47 ệ ố ế ử ụ ờ3.2 Luật điều khi n d báo m thích nghi………50 ể ự ờ3.2.1 Luật điều khiển dự báo………50 3.2.2 Thu t toán thích nghi c a mô hình m ……… 55 ậ ủ ờTS3.2.3 Phân tích tính ổn định……… 55 3.2.4 Tóm t t thuắ ật toán điều khi n d báo thích nghi b ng mô hình m ………60 ể ự ằ ờ3.3 Xây d ng mô hình mô ph ng b u khi n AFGPC……….60 ự ỏ ộ điề ể3.3.1 Lựa chọn các thông s b u khi n……… 61 ố ộ điề ể3.3.2 Lựa chọn các luật m ……… 62 ờ3.3.3 Kh i t o các thông s mô hình và tín hiở ạ ố ệu điều khi n……….63 ể3.3.4 Tính toán hệ ố ủ s c a các đa th c ứ a z( )− 1 và b z( )− 1 , các ma trận F, G, K và tín hi u ệ

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Sơ đồ kh i h thố ệ ống điều khi n d báo……… 3 ể ựHình 1.2 Chiến lược điều khi n d báo……… 4 ể ựHình 1.3 Đáp ứng xung……… 7 Hình 1.4 Đáp ứng bước nh y……… 8 ảHình 1.5 Qũy đạo quy chi u……….11 ếHình 2.1 Mi n tin c y và miề ậ ền xác định của tập m ………16 ờHình 2.2 Hàm liên thu c hình tam giác………17 ộHình 2.3 Hàm liên thuộc dạng hình thang………18 Hình 2.4 Hàm liên thu c Gauss………18 ộHình 2.5 Phương pháp giải m cờ ực đại………29 Hình 2.6 Phương pháp giải m đi m tr ng tâm………30 ờ ể ọHình 2.7 Các tập mờ đầ u vào………31 Hình 2.8 Hàm thành viên hình tam giác……… 33 Hàm 2.9 Hàm thành viên d ng hàm Gauss……… 34 ạHình 2.10 Tìm ki m tu n t lế ầ ự để ựa chọn thành ph n h i quy……… 38 ầ ồHình 3.1.Sơ đồ điề u khi n t ng quát h th ng s d ng b u khi n AFGPC……… 47 ể ổ ệ ố ử ụ ộ điề ểHình 3.2 Các hàm liên thu c Gaussian cộ ủa đầu vào……….62 Hình 3.3 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, lượng đặt và nhi u………64 ễHình 3.4 Tín hiệu điều khi n u(k)……….64 ểHình 3.5 Tín hi u sai l ch e(k)……… 65 ệ ệ

DANH M C T Ụ Ừ VIẾ T T T Ắ

AFGPC :Adaptive Fuzzy Generalized Predictive Control FIS :Fuzzy Inference System

FLS :Fuzzy Logic System

MPC :Model Predictive Control

MIMO :Multiple – Inputs and Multiple – Outputs

TS :Takagi – Sugeno

SISO :Single – Inputs and Single – Outputs

L Ờ I NÓI Đ Ầ U

Điều khi n d ể ự báo ra đời vào những năm 70 và kể ừ đó đến nay phương pháp này đã t phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghiên cứu về điều khiển cũng như ứng d ng trong các ụquá trình công nghiệp Về ả b n chất, phương pháp luận của điều khi n d báo là c p nhể ự ậ ật thông tin về đối tượng điều khi n tể ại các thời điểm rờ ại r c và gi i bài toán tả ối ưu trên cơ

s ở mô hình dự báo để tính toán tín hiệu điều khiển cho khoảng thời gian giữa các thời điểm c p nh t k ti p nhau Tín hiậ ậ ế ế ệu điều khiển được tính trên mô hình d ự báo là để áp

dụng cho các đối tượng thực nên để đảm bảo tính hiệu quả ủa tín hiệu điều khiển này thì cđiều khi n d báo truy n thể ự ề ống đòi hỏi mô hình d báo chính là mô hình chính xác c a ự ủđối tượng điều khi n Do vể ậy, điều khi n d báo truy n thể ự ề ống cũng vấp ph i mả ột nhược điểm tương tự điề u khi n tể ối ưu là không áp ụng đượ d c v i các đớ ối tượng có mô hình ph ụthu c tham s không bi t ộ ố ế

S ph thuự ụ ộc tham số không biết của mô hình đối tượng là điều không thể tránh khỏi trong nhiề ứu ng d ng th c ti n, nên vi c phát triụ ự ễ ệ ển phương pháp điều khiển dự báo này

cần được nghiên cứu.Tuy nhiên, tính bất định của mô hình đối tượng không cho phép sử

dụng trực tiếp mô hình đối tượng làm mô hình dự báo nên việc xây dựng mô hình dự báo

là m t công viộ ệc đặc bi t quan trệ ọng trong điều khi n d ể ự báo cho đối tượng phi tuy n ế

Một phương pháp hiệu quả để khắc phục khó khăn trên là sử ụng các bộ ấp xỉ d x

m ờ để tham số hóa lại mô hình đối tượng điều khiển sao cho các hàm số trong mô hình

mới là tuyến tính với tham số ấ ị b t đ nh và từ đó áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi để tính toán tín hiệu điều khi n T ể ừ ý tưởng này luận văn đi ểki m nghi m m t b ệ ộ ộđiều khi n d báo thích nghi d a trên mô hình m u khiể ự ự ờ để điề ển các đối tượng phi tuy n ế

Để hoàn thành b n luả ận văn này em xin chân thành cảm ơn GS.TS Phan Xuân Minh đã nhiệt tình hướng d n em trong su t quá trình th c hi n luẫ ố ự ệ ận văn

Hà Nộ i, ngà y… th á ng… năm 2014

Học viên thực hiện

Nguyễ n Trung Hi u ế

CHƯƠNG 1

1.1 Nguyên t ắ c đi ề u khiển dự báo

1.1.1 Gi i thi ớ ệ u chung về điều khiển dự báo

Điều khiển dự báo theo mô hình (MPC Mode Predictive Control) là một công –

c mụ ạnh để điều khiển các quá trình trong công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuyến, nhiều vào – nhiều ra Kể ừ khi ra đời cách đây khoảng ba thập kỷ, phương pháp t này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghiên cứu điều khiển cũng như ứng d ng trong ụcông nghi p.MPC là gi i pháp t ng quát nh t cho thiệ ả ổ ấ ết kế ộ điề b u khi n trong mi n thể ề ời gian, có th áp d ng cho hể ụ ệ tuyến tính cũng như hệ phi tuyến, đặc biệt là khi tín hiệu đặt

biết trước Ngoài ra MPC cũng có thể điều khiển các quá trình có tín hiệu điều khiển bịchặn, có các điều ki n ràng bu c Tuy nhiên, do s dệ ộ ử ụng các điều kiện h n ch , r t khó ạ ế ấchứng minh tính ổn định và b n v ng v m t lý thuy t c a hề ữ ề ặ ế ủ ệ MPC, m c dù h u hặ ầ ết các

ứng dụng đượ ổc t ng kết đều cho thấy độ ổn định nhất định Đây có thể nói là m t tr ng i ộ ở ạ

để MPC được ph bi n rổ ế ộng rãi hơn trong lĩnh v c nghiên c u v u khi n.M c dù v y, ự ứ ề điề ể ặ ậ

những kết quả ới đây hứa hẹn hiện nay cho phép chúng ta nghĩ đến việc mở ộng hơn m r

nữa kỹ thuật điều khiển này trong tương lai

Tư tưởng ch nh cỉ ủa bộ điều khiể ựn d báo theo mô hình là

• Luật điều khi n ph thu c vào nhể ụ ộ ững hành vi được dự báo

• S dử ụng một mô hình toán họ ểc đ d ự báo đầu ra của đối tượng/quá trình tại các

thời điểm trong tương lai (gọi là mi n gi i hề ớ ạn dự báo – pridiction horizon)

• Chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong giới hạn điều khiển (control horizon) sẽđược tính toán thông qua vi c t i thi u hóa m t phi m hàm m c tiêu (cost ệ ố ể ộ ế ụfunction)

• S dử ụng sách lược lùi xa (receding strategy), tức là tại mỗi thời điểm chỉ tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chu i tín hiỗ ệu điều khiển đã tính toán được s d ng, sau ử ụ

đó giớ ại h n d báo l i đưự ạ ợc dich đi một bước v ề phía tương lai

Hình 1.1.Sơ đồ kh i h thố ệ ống điều khi n d ể ựbáoCác thu t toán MPC khác nhau chậ ỉ không giống nhau mô hình toán h c mô tở ọ ả đố i tượng/quá trình, n nhi u và phi m hàm m c tiêu c n t i thi u hóa Do tính kh m ồ ễ ế ụ ầ ố ể ả ở

của phương pháp MPC, nhiều công trình đã được phát triển và được thừa nhận rộng rãi trong công nghi p và nghiên c u Thành công cệ ứ ủa các ứng dụng điều khi n dể ự báo không ch trong công nghi p chỉ ệ ế ế bi n mà còn trong nhiề quá trình đa dạu ng khác, từđiều khiển robot cho đến gây mê lâm sàng (y h c) Các ng d ng MPC trong công ọ ứ ụnghiệp xi măng, tháp sấy, tháp chưng cất, công nghiệp PVC, máy phát hơi nước hay động cơ servo cũng đã được gi i thi u trong nhi u tài li u khác nhau Chớ ệ ề ệ ất lượng t t ố

của các ứng dụng này cho thấy MPC có khả năng đạt được những hệ ống điều khiển th

hi u qu ệ ả cao, vận hành lâu dài và b n v ng ề ữ

MPC thể ện một loạt các ưu điểm so với phương pháp khác, trong đó nổi bậ hi t là:

• Nó đặc bi t h p d n v i nhệ ấ ẫ ớ ững ngườ ử ụi s d ng có ki n th c h n ch v lý ế ứ ạ ế ềthuyết điều khiển tự động vì những khái niệm đưa ra đều trực quan, đồng thời

việc điều chỉnh tương đố ễi d dàng

• Nó có thể ử ụng để ề s d đi u khi n r t nhi u quá trình, t nhể ấ ề ừ ững quá trình có đặc tính động học đơn ảgi n cho t i nh ng quá trình ph c tớ ữ ứ ạp hơn, kể ả c nh ng h ữ ệ

th ng có th i gian tr l n hoố ờ ễ ớ ặc hệ pha không c c ti u, h không ự ể ệ ổn định

• Nó thích h p cho viợ ệc điều khiển hệ ố th ng nhi u vào nhi u ra (MIMO) ề ề

• Có kh ả năng tự bù th i gian tr ờ ễ

• Nó rất hi u qu khi tín hi u qu ệ ả ệ ỹ đạo đặt (trong điều khi n robot hay quá trình ể

mẻ) đã biết trước

• Nó hoàn toàn là một phương pháp luận m d a trên nh ng nguyên t c cơ b n ở ự ữ ắ ả

nhất định, cho phép m rở ộng trong tương lai

Tuy nhiên, kỹ thuật MPC cũng có một số ạ h n chế ộ.M t trong nh ng hữ ạn chế đó là mặc dù

luật điều khiển được tạo ra đòi hỏi ít tính toán và dễ dàng thực hiện, song trong trường

hợp điều khiển thích nghi, những tính toán đó phải được thực hiện liên tục tại mỗi thời điểm l y mấ ẫu Khi xem xét đến các điều ki n ràng bu c (constraints) thì khệ ộ ối lượng tính toán th m chí còn lậ ớn hơn Tất nhiên, với năng lực tính toán s n có cẵ ủa máy tính như

hiện nay, vấn đề này đã không còn trở n thiết yếu Chúng ta biết rằng, rất nhiều máy lêtính điều khi n các quá trình công nghi p không s d ng h t hi u su t tính toán c a ể ệ ử ụ ế ệ ấ ủchúng và th i gian sờ ử ụ d ng của máy tính thường dành cho những mục đích khác hơn là dành cho thuật toán điều khiển (như truyền thông, h i tho i vộ ạ ới người v n hành, cậ ảnh báo, ghi chép…) M c dù v y, h n chặ ậ ạ ế ớ l n nh t c a MPC là c n m t mô hình thích hấ ủ ầ ộ ợp cho đối tượng/quá trình b i vì rõ ràng sai l ch gi a đở ệ ữ ối tượng/quá trình th c v i mô hình ự ớ

s d ng ử ụ ảnh hưởng rất nhiều đế ến k t qu ả đạt được

Thực tế MPC đã chứng tỏ là một giải pháp có thể chấp nhận trong điều khiển các quá trình công nghi p, m c dù nó v n còn thi u nh ng k t qu lý thuyệ ặ ẫ ế ữ ế ả ết ở những điểm quan

trọng như tính ổn định và b n v ng ề ữ

1.1.2 Nguyên t ắ c đi ề u khiển dự báo

Hình 1.2 Chiến lược điều khi n d báo ể ự

S dử ụng một mô hình toán học để d ự báo đầu ra của đối tượng/quá trình trong tương lai y t k t( + | ) v i ớ k=1, ,H p trong đó H pđược g i là miềọ n gi i h n d báo ớ ạ ự(prediction horizon)

Chuỗi tín hiệu điều khiển tối ưu {u t( ), , (u t H+ c)} được tính toán thông qua việc tối thiểu hóa m t phi m hà m c tiêu.Phiộ ế ụ ếm hàm này thường có d ng hàm b c hai bao g m bình ạ ậ ồphương sai lệch gi a tín hiữ ệu đầu ra d báo và qu o quy chi u mong mu n c ng v i ự ỹ đạ ế ố ộ ớbình phương chuỗi bi n thiên tín hiế ệu điều khi n ể

biết và bước 1 được lặp lạ ới v i giá tr m i này và toàn b ị ớ ộcác dữ ệu được cậ li p nh t ậ

1.2 C ấu trúc bộ điều khiển dự báo

Phần này sẽ phân tích kỹ ề các yếu tố chung của tất cả các bộ điều khiển dự v báo

dựa theo mô hình Mỗi yếu tố có nhiều lựa chọ khác nhau và kết hợp các lựa chọn dẫn n

t i các thu t toán MPC khác nhau ớ ậ

dụng trong điều khiển dự báo phục vụ cho hai mục đích sau:

+ Dự báo các đáp ứng ngõ ra tương lai mong muốn của hệ ống dựa trên cơ sở các thtín hi u ngõ vào và các phân b nhiệ ố ễu đã biết cập nh t vào h th ng thậ ệ ố ở ời điểm quá kh ứ + Tính toán tín hiệu ngõ vào kế ếp cho hệ ống sao cho cực tiểu hóa được giá trị ti th

c a hàm mủ ục tiêu điều khiển

chính xác hơn và dẫ ớ ệ ốn t i h th ng nhanh chóng ti n t i tr ng thái xác lế ớ ạ ập Ngượ ạc l i m t ộ

mô hình xây d ng không t t, không ự ố phản ánh đúng tính chấ ủa hệ ốt c th ng sẽ ấ ế m t đ n mất

ổn định trong điều khi n dù cho thuể ật toán điều khiển đúng.Sau đây chúng ta sẽ xem xét

m t s mô hình tiêu bi u ộ ố ể

Có nhi u lo i mô hình có th áp dề ạ ể ụng trong điều khi n d báo và ngay trong bể ự ộ điều khiển cũng có thể ử ụng hai loại khác nhau để s d phục vụ cho hai mục đích trên Tuy nhiên trong thực tế để xây d ng m t mô hình t t cho m t hự ộ ố ộ ệ ố th ng là rất khó khăn, nên chỉ có m t mô hình duy nhộ ất được dùng chung trong b u khi n ộ điề ể

1.2.1.1 Các mô hình thông thường

1 1

có m đầu vào thì đáp ứng c a h th ng có d ng ủ ệ ố ạ

V i ớ h ilà giá trị đầu ra t i thạ ời điểm trích m u th i và ẫ ứ ∆u t( ) =u t( ) −u t( 1) − như được

biểu diễ ở hình 1.4 Không mất tính tổng quát, giá trịn y0 có thể được lựa chọn bằng

0, khi đó tín hiệu ra d báo ự

Cách mô tả này cũng có hiệu lực đối v i nhớ ững đối tượng/quá trình không ổn định và

có ưu điểm là c n ít tham s , tuy nhiên không th thi u nhầ ố ể ế ững thông tin ban đầu v ềđối tượng/quá trình đặc bi t là b c cệ ậ ủa đa thức A và B

d Mô hình trên không gian tr ng thái ạ

Phương trình toán học được mô t ả như sau

Trong đó x là các biến trạng thái và M, N và Q lần lượt là các ma trận hệ ống, ma th

trận đầu vào và ma trận đầu ra Trường h p này tín hiợ ệu dự báo được tính như sau

1 1

Trường hợp các biến trạng thái không đo được, hệ ống cần thêm bộ uan sát th q

trạng thái, khi đó các tính toán sẽ phức tạp hơn

l l

L l l

Trong phi m hàm m c tiêu trên cế ụ ần quan tâm đến các thông s và khái ni m sau ố ệ

• Các thông số: h1 và H p là giới hạn trên và dưới của miền dự báo và H c là giới hạn điều khiển Ý nghĩa của h1 và H p là khá rõ ràng, chúng giới hạn các thời điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn bám được qu o quy chiỹ đạ ếu Do đó nếu h1

lớn thì có nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu vào và quỹ đạo quy chiế ởu những thời điểm đầu tiên là không quan tr ng V i nh ng quá trình có th i gian tr d, tín hi u ọ ớ ữ ờ ễ ệ

ra chỉ ự th c sự ắt đầ ở ời điể b u th m t d+ tr ở đi, dễ ấ th y h1 không lên lựa chọn nhỏhơn d Các hệ ố s δ( )j và λ( )j là chuỗi các trọng số điều chỉnh, tạo sự linh hoạt trong việc lựa chọn luật điều khiển δ( )j và λ( )j có thể là hằng số hoặc thay đổi theo hàm mũ, ví dụ δ( )j =αN2 −j

• Qũy đạo quy chi u: Mế ột ưu điểm của điều khi n d báo là tín hiệể ự u ch o ở ủ đạtương lai đã biết trước, h th ng có th ph n ệ ố ể ả ứng trước khi các thay đổi bắt đầu

xảy ra, do đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng củ ối tượa đ ng/quá trình Trong nhiều ứng d ng, tín hiụ ệu chủ đạo tương lai r t k( + ) là biết trước, như điều khiển robot, điều khiển động cơ servo hoặc điều khiển mẻ Ngay cả trong những

ứng d ng mà tín hi u ch o là h ng s , chụ ệ ủ đạ ằ ố ất lượng c a h th ng vủ ệ ố ẫn được c i ảthiện một cách đáng kể nh biờ ết trước các thời điể thay đổi của giá trị đặt đểm có

s ự điều chỉnh phù hợp Trong phiếm hàm cực tiểu hóa (1.14), các thuật toán MPC

thường s d ng m t qu o quy chi u ử ụ ộ ỹ đạ ế w(t k+ ) w(t k+ ) không nhất thiết phải

bằng tín hiệu chủ đạo thực mà thường là xấp xỉ ần đúng của đó, bắ ầ g t đ u từ giá trị

đầu ra hi n t i y(t) tiệ ạ ến đến tín hi u ch ệ ủ đạo đã biết thông qua m t h b c m t ộ ệ ậ ộ

w( )t = y t( ) w(t k+ )=αw(t k+ − + −1) (1 α) (r t k+ ) k=1 N (1.15) Trong đó α là hệ ố điều chỉ s nh 0≤ <α 1 có ảnh hưởng đến đáp ứng động học của hệ

th ng, ố α càng gần 1 đáp ứng càng trơn Trên hình 1.5 là dạng quỹ đạo quy chiế ứu ng

với hai giá trị α khác nhau trong trường hợp tín hiệu chủ đạ o r t k( + ) không đổi, giá

tr ịα nh s t o ra qu o ỏ ẽ ạ ỹ đạ w1 bám nhanh hơn và tín hiệu ch o, khi ủ đạ α tăng dần thì

qu o quy chi u ỹ đạ ế w2 bám chậm hơn nhưng trơn hơn

Hình 1.5 Qũy đạo quy chi u ế

• Điều ki n ràng bu c: Trên th c t h u h t các quá trình công nghiệ ộ ự ế ầ ế ệp đều không tránh khỏi các điều ki n ràng bu c (còn gệ ộ ọi là điều kiệ biên) Các cơ cấn u chấp hành có phạm vi hành động bị ạ h n chế cũng như có tốc độ xác định, các van bị

giới hạn bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc đ đáp ứng…các điều kiện ộmôi trường, lý do an toàn ho c th m chí gi i hặ ậ ớ ạn đo của sensor cũng có thể ạ t o

ra các ràng buộ ốc đ i với các biến quá trình như mức chất lỏng trong bể chưa, lưu lượng dòng ch y trong ng d n, hay nhi t đ và áp su t tả ố ẫ ệ ộ ấ ối đa Tấ ảt c các

yếu tố này khiến cho sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực

tiểu hóa là cần thiết Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn chế biên độ

Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán tối ưu hóa

tr ở lên phức tạp hơn và lời g ải không thể tường minh như trong trường hợp không có iđiều ki n ràng bu c ệ ộ

1.2.3 Lu ật điề u khiể n

Để tìm được các giá tr ị u t k t( + | ) ta phải tối thiểu hóa phiếm hàm đánh giá J ở phương trình (1.14) C th ụ ể như sau: dựa vào mô hình của đối tượng/quá trình để tính toán các giá

tr ị đầu ra dự báo y t k t( + | ) theo một hàm của các đầu vào và đầu ra quá khứ và các tín

hiệu điều khiển tương lai; thay thếvào phiếm hàm mục tiêu và tối thiểu hóa phiếm hàm này sẽ tìm được các giá trị điều khiển mong mu n Nố ếu tiêu chuẩn đánh giá là bậc hai,

mô hình tuyến tính và không có điều ki n ràng bu c thì có thệ ộ ể dùng phương pháp phân tích Nế không đạt đượu c các yêu cầu trên thì phải dùng phương pháp tối ưu lặp.Dù là phương pháp nào, việc gi i bài toán tả ối ưu cũng không dễ dàng vì s có ẽ H p− +h1 1 bi n ế

độ ậc l p, s bi n này có th l n t ố ế ể ớ ừ 10 đến 30

Ngoài ra coi rằng sau khoảng thời gian xác định H c thì không có biến đổi trong tín

hiệu điều khiển đưa ra, tức là:

1.3 M t s ộ ố mô hình dự báo và thu t toán c th ậ ụ ể

1.3.1 Phương pháp điề u khiể n ma tr ận vòng đơn DMC – Dynamic Matrix Control

Thuật toán này sử ụng đáp ứng bước nhảy để mô hình hóa đố tượng/quá trình N giá trị d i đầu tiên trong dãy { }h k của hàm quá độ được xem xét do đó giả thiết rằng đối tượng/quá trình là ổn định và không có thành ph n tích phân N u có nhiầ ế ễu tác động, giá trị ủ c a nhiễu được coi là không đổi trong suốt giới hạn dự báo và bằng giá trị đo được y m tr ừ đi giá tr ị ước lượng t mô hình ừ y t tˆ( | )

Trong bi u th c trên thành ph n thể ứ ầ ứ nhất chứa các tác động điều khiển tương lai (các tác

động này s ẽ được tính toán nh b tờ ộ ối ưu hóa), thành phần th hai ch a các tác đứ ứ ộng điều khiển quá khứ (thành phần này đã biết) và thành phần cuối cùng đại diện cho tín hiệu nhi u.Phiễ ếm hàm mục tiêu có thể chỉ chứa các sai lệch đầu ra của dự báo, cũng có thểbao g m cồ ả các tác động điều khiển như đã được bi u diể ễ ở ạn d ng t ng quát Ngoài ra, ổ

một trong những đặc tính làm DMC trở lên phổ ến trong công nghiệp là nó quan bi tâm đến các điều ki n ràng bu c, bệ ộ ằng cách đưa các bất phương trình:

yi 1

áp dụng cho các hệ không ổn định

1.3.2 Phương pháp GPC – Generalized Pridictive Control

Tín hiệu ra tương lai của bộ điều khiển GPC được dự báo dựa trên mô hình CARIMA

A z y t− =B z z u t− − − +C z−

Trong đó tín hiệu nhiễu không đo được được mô hình hóa bởi đa thức C z( ) − 1

Để tìm ra tín hiệu dự báo tối ưu, ta phải giải phương trình Diophantine nhờ thuật toán truy h i ồ

Cũng như tất cả các thuật toán sử ụng mô hình hàm truyền, GPC dễ dàng thực d

hiện điều khiển thích nghi nhờ thuật toán ước lượng trực tuyên (on line) ví dụ– bình phương c c ti u h i quy ự ể ồ

Phiếm hàm m c tiêu b c hai s d ng trong GPC là: ụ ậ ử ụ

thời đến giá tr t (s d ng m t công th c truy hị đặ ử ụ ộ ứ ồi đơn giản)

Phương pháp GPC sẽ được sử ụng làm t ật toán điều khiển trong luận văn này, d hu

l i gi i cho thu t toán GPC s ờ ả ậ ẽ được phân tích k ỹ hơn ở chương 3

Cho m t tộ ập hợp A Ph n tầ ử x thuộc A được ký hi u là ệ x A∈ Ngượ ạ ếc l i n u ph n tử ầ x

không thuộc A thì được ký hi u là ệ x A∉ T p hậ ợp không có phầ ử nào thì đượn t c gọi là

t p r ng T p rậ ỗ ậ ỗng được ký hi u là ệ ∅

Cho m t t p h p A Ánh x ộ ậ ợ ạ µA:A→ ℜ định nghĩa như sau

1( )0

A

x A x

µ được g i là hàm thu c c a t p họ ộ ủ ậ ợp A Như vậy ( )µA x nhchỉ ận một trong hai giá trị

1 (đúng) hoặc 0 (sai) Như vậy m t t p h p X b t k luôn có ộ ậ ợ ấ ỳ µX ( ) 1x = với mọi x thì tập

X đó được g i là tọ ập vũ trụ hay t p n n ậ ề

Một tập hợp A có dạng:A= {x X x∈ | thỏa mãn một tính chất nào đó}thì được nói là A có

t p n n X, hay tậ ề ập A được định nghĩa trên tập nền X

Như vậy hàm liên thu c ( )ộ µA x của tậ ợp h p A s ẽ được bi u di n b ng ánh x ể ễ ằ ạ

: (0,1)

Ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F Như vậy có

th bi u diể ể ễn được tập mờ F như sau:

x X µ x

∈ t t c các giá tr chỉ ấ ả ịnhỏ ấ nh t trong các giá tr ịchặn trên c a hàm ủ µF( )x

Một tập mờ có ít nhất có ít nhất một phần tử có độ ph thuụ ộc bằng 1 được gọi là tập mờchính tắc nghĩa là tập mờ có độ cao h =1, ngượ ạ ậc l i t p m ờ được g i là t p m không ọ ậ ờchính t ắc

Bi ểu diễ n hàm liên thu c ộ

Có hai cách bi u di n hàm liên thuể ễ ộc cho tập mờ: dưới d ng sạ ố ọc và dướ h i dạng hàm số(đồ ị th hàm s ) ố

Cách bi u diể ễn dướ ại d ng số ọ h c thể ện độ ớ hi l n c a hàm liên thuủ ộc của mộ ậ ợp như t t p h

là m t vector cộ ủa các số mà được xác định d a vào mự ức độ ờ ạc của tậ ợp r i r p h

Cách bi u diể ễn dưới dạng hàm số xác định hàm liên thuộc của tập m trong m t biờ ộ ểu

th c giứ ải tích để cho phép giá tr ị độphụ thuộc của mỗi phần tử trong t p nậ ền cho trước có

th ể được tính toán Họ các tiêu chuẩn nào đó hay hình dạng của hàm liên thuộc thông thường được s d ng cho các t p m d a trên t p n n c a các s th c M t s hàm liên ử ụ ậ ờ ự ậ ề ủ ố ự ộ ốthuộc thường được sử ụ d ng trong thực tế như

0

x a

b a x

( )

x c

x e σµ

Cũng như tập kinh điển, t p m ậ ờ cũng có các phép toán cơ bản như phép hợp, phép giao

và phép bù.Các phép toán này cũng được định nghĩa thông qua hàm liên thuộc tương tựnhư các hàm thuộc trong tập kinh điển M t nguyên t c cơ b n trong vi c xây d ng các ộ ắ ả ệ ựphép toán trên t p mậ ờ là không được mâu thu n vẫ ới các phép toán đã có trong lý thuyết

t p m ậ ờ cơ bản

Phép h p hai t p m ợ ậ ờ

Hợp của hai tập hợp A và B có cùng một tập nền X là một tập mờ A B∪ cũng xác định trên n n X và có hàm liên thuề ộc µA B∪ ( )x thỏa mãn

Có nhi u công thề ức khác nhau để tính µA B∪ như

1 µA B∪ ( )x =max{µA( ),x µB( )x } (Lu t lậ ấy Max)

2 µA B∪ ( ) min 1,x = { µA( )x +µB( )x} (Lu t Sum hay phép h p Lukasiewicz) ậ ợ

4 µA B∪ ( )x =µA( )x +µB( )x −µA( ) ( )x µB x (T ng tr c tiổ ự ếp)

…

Trong đó hai công thức thường được dùng nh t là Lu t Max và Lu t Sum ấ ậ ậ

Khi tập mờ A với hàm liên thuộc µA đượ ịnh nghĩa trên tậc đ p nền M và B với hàm liên thuộc µBđược định nghĩa trên tập nền N, thì hợp của hai tập mờ theo luật Max và luật Sum là các tập m ờ được định nghĩa trên tập n n ề M N× v i hàm thu ớ ộc:

Có nhi u công thề ức khác nhau để tính µA B∩ ( )x như

1 µA B∩ ( ) minx = {µA( ),x µB( )x } (Lu t lậ ấy Min)

Trong đó hai công thức thường dùng nh t là Luấ ật Min và Tích đạ ối s

Khi t p m A v i hàm liên thuậ ờ ớ ộc ( )µA x được định nghĩa trên tập nền M và B với hàm liên thuộc ( )µB y được định nghĩa trên tập nền N, thì giao của hai tập mờ theo luật Min

và tích đạ ối s là các t p m ậ ờ được định nghĩa trên t p n n ậ ề M N× v i hàm thu ớ ộc:

Phép bù c a t p m ủ ậ ờ

Tương tự ớ v i phép bù c a t p h p trong tủ ậ ợ ập kinh điển, ta có, v i m t t p m ớ ộ ậ ờ A xác định trên t p n n X, có hàm liên thuậ ề ộc ( )µA x thì tập bù của tập mờ A cũng là một tập mờ xác

định trên m t t p nộ ậ ền X và được ký hi u là ệ A c Hàm liên thuộc của tập này là µA c( )x chỉ

ph thuụ ộc vào hàm µA( )x , nên chúng ta có thể xem µA c( )x là một hàm của

Nếu hàm một biến µ µ( )A còn thỏa mãn điều kiện liên tục và µA <µB⇒µ µ( )A <µ µ( )B

thì phép bù mờ trên được gọi là phép bù mờ chặt (strictly), m t phép bù mộ ờ chặt sẽ là

là các từ hay câu trong ngôn ng t nhiên hay ngôn ng nhân t o.Ví d , t c đ là m t ữ ự ữ ạ ụ ố ộ ộ

biến ngôn n ữ ếu nó có các giá trị như là chậm, nhanh, rất nhanh và những cái tương tựg nnhư thế Khái ni m bi n ngôn ng ệ ế ữ đã được đưa ra bởi Zadeh để cung c p m t cách th c ấ ộ ứ

của một mô t gả ần đúng các hiện tượng r t phấ ức tạp hoặc rất không rõ ràng

Một biến ngôn ngữ đượ ặc trưng bởc đ i một bộ ồm năm phần tử g (x T x U G M, ( ), , , ), trong

đóx là biến ngôn ngữ; T x( ) là một tập các số ạng của h x, đó là mộ ật t p các tên c a giá ủ

tr ịngôn ngữ x với mỗi giá trị là một biến mờ đượ ịnh nghĩa trên U; G là mộc đ t luật cú pháp cho vi c sinh ra giá trệ ị ủ c a ; M là m t lu t ngộ ậ ữ nghĩa cho việc kế ợp mỗt h i giá trị của x với nghĩa của nó

Lấy ví dụ ề ến ngôn ngữ ố ộ v bi t c đ ôtô với U =[0,100], thì x = tốc độ và tập các số ạ h ng

( )

T x ={rất ch m, ch m, trung bình, nhanh,…} ậ ậ

Ở đây luật cú pháp G để sinh ra tên (ho c nhãn) c a các ph n t trong t p T(t c đ ) có ý ặ ủ ầ ử ậ ố ộnghĩa trực giác

Lu t ng ậ ữ nghĩa M có thể được định nghĩa như sau

M(ch m) = t p m cho ‘’m t tậ ậ ờ ộ ốc độ dưới 40km/h’’ v i hàm liên thuớ ộc là µcham

M(trung binh) = t p m cho ‘’m t tậ ờ ộ ốc độ trong kho ng 55km/h’’ v i hàm liên thuả ớ ộc

M t mộ ệnh đề ợ h p thành m (suy di n m ) là m t mờ ễ ờ ộ ệnh đề được bi u diể ễn dướ ại d ng

N U Ế χ =A THÌ γ =Bhay ( )µA x ⇒µB( )x , v i ớ µ µA, B∈[ ]0,1 hay A⇒B (t A suy ra B) ừTrong đó χ và γ là hai biến ngôn ngữ và A, B là các giá trị ờ ới các hàm liên thuộc m vtương ứng là ( )µA x và ( )µB y xác định trên các t p nậ ền X và Y

Bi u thể ức χ =A là mệnh đề điề u ki n và ệ γ = B là mệnh đề ế k t lu n ậ

Mệnh đề ợp thành trên cho phép từ ột giá trị đầu vào h m x 0 hay cụ thể hơn là độ phụthuộc µA( )x0 đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x 0 xác định được hệ ố ỏa mãn s th

mệnh đề ế k t luận γ = B của giá trị đầu ra y Hệ ố ỏa mãn mệnh đề ết luận này được s th k

gọi là giá trị ủa mệnh đề ợp thành khi đầu vào bằ c h ng x 0 và giá trị ủa mệnh đề ợp c hthành trên là m t giá trộ ị m Biểờ u di n giá trễ ị ờ đó là mộ m t tập mờ C thì mệnh đề ợ h p thành trên chính là ánh x : ạ µA( )x0 →µC( )y

Vậy giá trị ủa của mệnh đề ợp thành mờ trên là một tập mờ định nghĩa trên tập nền Y c h(tập nền của tập mờ B) và có hàm liên thuộc: µA B⇒ ( ) :y Y →[ ]0,1 thỏa mãn các tính chất

cơ bản c a mủ ệnh đề logic kinh điển

Ký hi u tệ ập mờ ế k t qu là ả B′ thì B′ = ⇒A B

Do hàm liên thuộc µA B⇒ ( )y của tập mờ ết quả chỉ phụ k thuộc vào ( )µA x và ( )µB y , nên

Như vậy định nghĩa trên về ệnh đề ợ m h p thành m có th phát biờ ể ểu như sau: Gía trị ủ c a

mệnh đề ợp thành mờ nói trên là một tập mờ h B′ định nghĩa trên cùng môt tập nền Y với

Hai công th c trên là hai công thứ ức hay được sử ụ d ng nhất trong kỹ thuật điều khiển để

mô tả ệnh đề ợ m h p thành B′ = ⇒A B Chúng có tên g i chung là quy tọ ắc hợp thành Từ

đó chúng ta đi đến phát bi u hai quy t c h p thành r t quan tr ng sau ể ắ ợ ấ ọ

Quy t ắ c hợ p thành MIN

Gía trị ủ c a mệnh đề ợ h p thành A⇒B là một tập mờ B′ định nghĩa trên cùng tập nền Y

v i t p m B và có hàm liên thu c: ớ ậ ờ ộ µB′= min{µA( ),x µB( )y }

Gía trị ủ c a mệnh đề ợ h p thành A⇒B là một tập mờ B′ định nghĩa trên cùng tập nền Y

v i t p m B và có hàm liên thu c: ớ ậ ờ ộ µB′=µA( ) ( )x µB y

Như vậ ứy ng v i m t giá tr rõ ớ ộ ị x t0 ại đầu vào thì hàm liên thuộc của tập mờ B′ với quy

tắc hợp thành MIN s là: ẽ µB′ ( ) miny = {µA( ), ( )x0 µB y}

V i quy tớ ắc hợp thành PORD thì µB′( )y =H ( )µB y

2.1.4.2 Lu t h ậ ợ p thành mờ

Hàm liên thuộc µA B⇒ ( )y của mệnh đề ợp thành h A⇒Bbây giờ ẽ đượ s c ký hi u ngệ ắn

g n là R ọ

Luật hợp thành là tên ọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm liên thuộc cho g

một hay nhiều mệnh đề ợp thành, nói cách khác mệnh đề ợp thành được hiểu là mooth h h

t p h p c a nhiậ ợ ủ ều mệnh đề ợ h p thành

Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề ợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược h

l i n u có nhiạ ế ều hơn một mệnh đề ợp thành thì đượ h c gọi là mệnh đề ợ h p thành kép

Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và mệnh đề ết luận là những mệnh đề đơn, k

Một luật hợp thành có mệnh đề điều kiện là mệnh đề kép và mệnh đề kết luận là mệnh đềđơn, ví dụ như

Trong các lu t h p thành có cậ ợ ấu trúc như trên, thì giá trị ủ c a luậ ợt h p thành R ng vứ ới giá

tr rõ ị x 0 được hiểu là tập mờ R′thu được qua phép h p các t p m k t lu n c a t ng ợ ậ ờ ế ậ ủ ừ

mệnh đề ợ h p thành thành ph n: ầ

R C C′= ′∪ ′ ∪ ∪K C′ (*) Tùy theo vi c tính toán các hàm liên thuệ ộc các mệnh đề ợ h p thành thành ph n và cầ ủa phép h p trên các quy tợ ắc nào mà ta có các tên gọi sau cho lu t hậ ợp thành R như sau:

 Luật hợp thành MAX MIN, nếu các hàm liên thuộc – µC1′( ),y µC2′( )yK µC N′ ( )y được xác định theo quy t c MIN và phép hắ ợp (*) được xác định theo lu t MAX ậ

 Luật hợp thành MAX PROD, nếu các hàm liên thuộc – 1( ), 2( ) ( )

N

µ ′ µ ′ K µ ′được xác định theo quy t c PROD và phép hắ ợp (*) được xác định theo lu t MAX ậ

 Luật hợp thành SUM MIN, nếu các hàm liên thuộc – µC1′( ),y µC2′( )yK µC N′ ( )y được xác định theo quy t c MIN và phép hắ ợp (*) được xác định theo lu t SUM ậ

 Luật hợp thành SUM PROD, nếu các hàm liên thuộc – µC1′( ),y µC2′( )y K µC N′( )y

được xác định theo quy t c PROD và phép hắ ợp (*) được xác định theo lu t SUM ậBây giờ chúng ta đi nghiên cứu thu t toán xây dậ ựng lu t h p thành R theo các loậ ợ ại như trên

Luậ ợ t h p thành có c u trúc SISO ấ

Xét lu t h p thành SISO sau: ậ ợ R: N U Ế χ =A THÌ γ =B

Trước tiên hai hàm liên thu c ( )ộ µA x và ( )µB y phải được rời rạc hóa với tần số ời rạ ủ r c đ

nh ỏ để không bị ất thông tin Chẳng hạn n điểm mẫ m u x x1, , ,2K x n của tập nền A và m điểm m u ẫ y y1, , ,2 K y m của tậ ền B thì ta định nghĩa được các vector saup n

T

Trong đó nếu áp d ng quy t c MAX MIN thì phép nhân phụ ắ – ải được thay b ng phép l y ằ ấ

cực tiểu, còn nếu áp dụng quy tắc MAX PROD thì thực hiện phép nhân như bình – thường

 Rời rạc hóa miền xác định các hàm liên thuộc µA1( ),x1 µA2( ), ,x2 µA d( ), ( )x d µB y của các mệnh đề điề u ki n và mệ ệnh đề ế k t lu n ậ

 Xác định độ ỏ th a mãn H cho t ng vector giá tr ừ ị rõ đầu vào là vector t hổ ợp d điểm

m u thuẫ ộc miền xác định c a các hàm liên thuủ ộc µA i( )x i v i ớ i= 1, 2, ,d

 Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị ờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu m vào theo nguyên t ắc:

µ ′ = µ n u s d ng quy tế ử ụ ắc MAX PROD–

Không giống như luật hợp thành có c u trúc SISO, luấ ật hợp thành R có c u trúc ấMISO như trên với d mệnh đề điề u ki n không th bi u diệ ể ể ễn dướ ại d ng ma trận được

mà được bi u diể ễn dướ ạng lưới d i trong không gian d+1 chi u Nguyên nhân là ch ề ở ỗcác tập m u vào ờ đầ A A1, , ,2 A nói chung không có cùng một tập nền, nên qua phép d

giao các tập m thì t p m tờ ậ ờ hu được định ngĩa trên mộ ật t p n n mề ới là tích Đecac của

d t p nậ ền đã cho

Luậ ợ t h p thành kép có c u trúc SISO ấ

Xét lu t h p thành SISO có p mậ ợ ệnh đề ợ h p thành sau

G i hàm liên thuọ ộc của A và k B l k ần lượt là µA k( )x và µB k( )y , với k= 1,2, ,p

Thu t toán xây d ng lu t h p thành ậ ự ậ ợ R R= 1∪R2∪ ∪ R p như sau

 R i r c X tờ ạ ại n điểm x x1, , ,2 K x n và Y tại m điểm y y1, , ,2 K y m

 Xác định các vector µrA k và µrB k theo công thức sau

Khi xây d ng lu t h p thành m ta c n chú ý: t ng mự ậ ợ ờ ầ ừ ệnh đề nên được mô hình hóa

thống nhất theo quy ắc chung, chẳng hạn theo quy tắc MAX MIN hay quy tắc t – MAX – PROD…Khi đó các luật hợp thành (luật điều khiển) R s k ẽ có tên chung là

Luậ ợ t h p thành SUM – MIN và SUM – PROD

Phần trên đã mô tả phương pháp xây dựng luậ ợt h p thành chung R cho m t t p g m ộ ậ ồnhiều mệnh đề ợp thành thành phầ h n R b k ằng phép HOẶC (phép hợp):

nh t nên s b m t trong k t qu chung ấ ẽ ị ấ ế ả

Một trong những cách khắc phục nhược điểm trên là thay bằng việc sử ụng phép lấ d y MAX, ta s s dẽ ử ụng phép SUM để tính phép h p trên ợ

Thuật toán triển khai luật hợp thành R theo quy tắc SUM MIN hay SUM – – PROD cũng bao gồm các bước như triển khai R như quy tắc MAX MIN hay MAX – – PROD như chúng ta đề ậ ở c p trên

2.1.5 Gi i m ả ờ

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y′ nào đó có thểchấp nhận được từ hàm liên thuộc µB′( )y của tập mờ B′ (định nghĩa trên tập nền Y) Có hai phương pháp giải mờchính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm tr ng tâm ọ

Phương pháp cự c đ ạ i

Gi i m ả ờ theo phương pháp điểm cực đạ ồm hai bưới g c

 Xác định mi n ch a giá tr rõ ề ứ ị y′ Giá trị rõ y′ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc

đạt giá tr cị ực đại (độ cao H c a t p m ủ ậ ờ B′), t c là mi n ứ ề G={y Y∈ |µB′( )y =H}

 Xác định giá tr rõ có th ch p nhị ể ấ ận đượ ừc t G

Để ự th c hiện bước hai có ba nguyên lý

= Gía tr rõ l y theo nguyên lý ị ấ

c n trái s ậ ẽphụ thu c tuyộ ến tính vào đáp ứng vào c a luủ ật điều khiển quyết định

Nguyên lý c n ph i ậ ả

Gía trị rõ y′ được lấy bằng cận phải y của G: 2 2 sup( )

y G

y = ∈ y Gía trị rõ lấy theo nguyên lý

c n ph i s ph thu c tuyậ ả ẽ ụ ộ ến tính vào đáp ứng vào c a luủ ật điều khi n quyể ết định

Phương pháp điểm tr ng tâm s cho k t qu ọ ẽ ế ả y′ là hoành độ ủa điểm trọng tâm miền cđược bao b i trở ục hoành và đường µB′( )y

Hình 2.6 Phương pháp giải m đi m tr ng tâm ờ ể ọCông thức xác định y′theo phương pháp điểm trong tâm như sau

( )( )

B S B S

y y dy y

y dy

µµ

Công th c trên cho phép tính giá trứ ị y′ với độchính xác cao và sự có mặt của tất cả các

luật mờ đầu ra của mọi luật điều khiển, tuy nhiên lại không để ý đến độ ỏa mãn của luật thđiều khi n quyể ết định và th i gian tính toán lâu.Ngoài ra giá tr ờ ị y′ tính được có thể ằ b ng

0 Vì vậy để tránh trường hợp này, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng tập mờ ủa c

biến ngôn ngữ nên chú ý để sao cho miền xác định của các giá trị ờ đầu ra là miền liên m thông

2.2 Mô hình mờ

Lý thuy t vế ề ậ t p m có thờ ể được sử ụng để d mô hình hóa hệ ố th ng.Việc mô hình hóa hệ

thống được thực hiện bởi một hệ ống gọi là hệ ống suy luận mờ (Fuzzy Inference th thSystem) Các h th ng suy lu n m là nhệ ố ậ ờ ững đơn vị ử x lý:

 Chuyển đổi những thông tin dạng số sang dạng ngôn ngữ thông qua quá trình mờhóa (fuzzyinfication)

 X lý thông tin ngôn ng s d ng mử ữ ử ụ ột hệ ật cơ bả lu n (rule base)

 Đưa ra kết qu ả dướ ại d ng s t vi c k t h p các lu t thông qua quá trình gi i m ố ừ ệ ế ợ ậ ả ờ(deuzyinfication)

H thệ ống suy luận mờ (FIS) có thể coi là một công cụ ấp xỉ toàn năng Điều này có xnghĩa là các hệ ố th ng suy lu n m có kh ậ ờ ả năng xấp x b t c m t hàm liên t c nào trong ỉ ấ ứ ộ ụ

m t miộ ền xác định với độ chính xác tùy ý

Tuy nhiên khả năng xấp xỉ ạn năng củ v a mô hình m không phờ ải là điều đáng kể duy

nhất Mà thêm vào đó, các mô hình mờ ổ b sung vào tập thông tin c a chúng ta m t không ủ ộgian mới – không gian ngôn ngữ Không gian đó cung cấp nh ng mô tữ ả dưới dạng ngôn

ng v ữ ề đáp ứng của hệ ống đã đượ th c mô hình hóa

Mô hình m có th ờ ể là mô hình động hoặc mô hình tĩnh Có hai loại mô hình m ờ

 Mô hình m Mamdani ờ

 Mô hình m Takagi – Sugeno ờ

Trong điều khi n d báo thì mô hình m Takagi – Sugeno (TS hoể ự ờ ặc TSK), thường được

s dử ụng rộng rãi hơn Mô hình này có ưu điểm là có thể rút ra từ ữ ệu vào ra quan sát d liđược b ng cách s d ng k thuằ ử ụ ỹ ật phân nhóm Hơn thế, mô hình TS còn có ưu điểm là t c ố

độ tính toán nhanh hơn mô hình Mamdani đồng th i k t qu ờ ế ả chính xác hơn

2.2.1 Kh ả năng xấ p xỉ hàm

S dử ụng một lớp hệ ờ ới các hàm thành viên dạng hình thang (hoặc tam giác), độ m v xen

ph gi a hai hàm liên ti p tủ ữ ế ối đa là 0.5 để đánh giá sai số ấ x p x ỉhàm của hệ ờ m

Các hàm thành viên là các hình thang được tính như sau:

( ) ( 1)

ax ( ) 1

12

Ký hi u ệ j

i

m là giá tr tr ng tâm cị ọ ủa mỗ ậi t p m ờ

S dử ụng phép toán AND, tập mờ đầu ra là các hàm singleton và phương pháp giải mờ

( ) ( )

2.2.2 Xây d ự ng mộ ố hàm bằng mô hình mờ t s

S dử ụng ba loại hàm thành viên: hàm tam giác, hình thang và hàm Gauss Tuy nhiên do

kh ả năng nội suy hàm của hệ ờ xây dựng bởi các hàm thành viên dạng hình thang cũng m tương tự như các hàm thành viên dạng tam giác nên ở đây chỉ ầ c n xét hàm thành viên

M rở ộng cho trường hợp hàm hai đầu vào x ∈ℜ2 Hàm f x( ) định nghĩa bởi hệ ờ m trong kho ng ả 11 11 22 2 2

x i m i